人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

平行線的性質和判定篇一

1.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理。

2.使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別。

重點難點：

1.平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一。

2.怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點。

教學過程：一、鞏固舊知，問題引入。鞏固平行線的判定方法，并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論 在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題。二、實驗驗證，探索特征。

1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考）

2、學生實驗（發(fā)印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。

（2）任選一對同位角，用適當?shù)姆椒▽嶒?，看看這一對同位角有什么關系

（要求學生多畫幾條截線試試，鼓勵學生用多種方法進行探索）

3、實驗結論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡記為“兩直線平行，同位角相等”

識記該性質，并討論在這個特征中，已知的是什么，結論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系呢

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關系？為什么？

（小組討論，給予充足的時間交流，可引導學生

與同位角進行比較，從而得出結論，關注學生在

此能否積極地、有條理地思考）

結論：　“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”

“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”

（識記這兩個性質，并思考已知什么條件，得出什么結論，與“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”有什么不同。）

5、歸納平行線的三個性質及三個判定

三、例題學習，實踐運用。

求一求

例：如圖，ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100o，求∠2，∠3的度數(shù)

（二）做一做：如圖，一束平行光線ab與de射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線bc與ef也平行嗎？

先由學生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學生說明每一步的理由。

（三）考考你：

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠a＝115o，∠d＝100o.已知梯形的兩底ad//bc，請你求出另外兩個角的度數(shù)。

（學生嘗試用自己的方式書寫說理過程）

（四）填空：

已知：如圖，∠ade＝60o，∠b＝60o，∠c＝80o.

問∠aed等于多少度？為什么？

∵∠ade＝∠b＝60o（已知）

∴de//bc（_______________________________________）

∴∠aed＝∠c＝80o(____________________________________)

(通過填空題，檢驗學生對平行線的判定與性質的區(qū)分)

四、課堂小結：

1、說說平行線的三個性質是什么？

2、平行線的性質與平行線的判定的區(qū)別：

判定：角的關系 平行關系

性質：平行關系 角的關系

3、證平行，用判定；知平行，用性質。

五、課后作業(yè)：

教材52頁1、2、3題平行線的

平行線的性質和判定篇二

教學目標

1.使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別。

2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理。

重點難點

重點：平行線的三個性質。

難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定。

關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質。

教學過程

一、復習

1.如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？

2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

二、新授

1.實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質

請學生畫出下圖進行實驗觀察。

設l1∥l2，l3與它們相交，請度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關系？

請同學們再作出直線l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關系？

平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等。

2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質

（1）已知：如圖，直線ab，cd被直線ef所截，ab∥cd.

求證：∠1= ∠2.

（2）已知：如圖2-64，直線ab，cd被直線ef所截，ab∥cd.

求證：∠1+∠2=180°.

在此基礎上指出：“平行線的性質2 (定理)”和“平行線的性質3 (定理)”。

3.平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系

投影：將判定與性質各三條全部打出。

（1）性質：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補。

（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行。

聯(lián)系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的。

三、例題

例2如圖所示，ab∥cd，ac∥bd.找出圖中相等的角與互補的角。

此題一定要強調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截。

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.互補的角為：∠bac+∠acd=180°，∠abd+∠cdb=180°，∠cab+∠dba=180°，∠acd+∠bdc=180°.

相等的角還有：∠acd=∠abd，∠bac=∠bdc.(同角的補角相等)

例3如圖所示。已知：ad∥bc，∠aef=∠b，求證：ad∥ef.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證ad∥ef，只需∠a+∠aef=180°，

(由因求果)因為ad∥bc，所以∠a+∠b=180°，又∠b=∠aef，所以∠a+∠aef=180°成立。于是得證。

證明：因為? ad∥bc，(已知)

所以? ∠a+∠b=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

因為? ∠aef=∠b，(已知)

所以? ∠a+∠aef=180°，(等量代換)

所以? ad∥ef.(同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行)

四、練習：

1.如圖所示，已知：ae平分∠bac，ce平分∠acd，且ab∥cd.

求證：∠1+∠2=90°.

證明：因為? ab∥cd，

所以? ∠bac+∠acd=180°，

又因為? ae平分∠bac，ce平分∠acd，

所以 ， ，

故 .

即? ∠1+∠2=90°.

(理由略)

2.如圖所示，已知：∠1=∠2，

求證：∠3+∠4=180°.

分析：(讓學生自己分析)

證明：(學生板書)

小結

我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理。從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系。

作業(yè)：

1.如圖，ab∥cd，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？

2.如圖，ef過△abc的一個頂點a，且ef∥bc，如果∠b＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠c、∠bac＋∠b＋∠c各是多少度，為什么？

3.如圖，已知ad∥bc，可以得到哪些角的和為180°？已知ab∥cd，可以得到哪些角相等？并簡述理由。

5.3平行線性質（二）

[教學目標]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論

能夠綜合運用平行線性質和判定解題

[教學重點與難點]

重點：平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點：平行線性質和判定靈活運用

[教學設計]

一。復習引入

1.平行線的判定方法有哪些？

2.平行線的性質有哪些？

3.完成下面填空

已知：be是ab的延長線，ad//bc，ab//cd，若? 則

4. 那么a，c的位置關系如何？

二。新課

1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎？為什么？

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個角分別是多少度？

2.實踐 與探究

（1）學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段 … 都與兩條平行線 垂直

嗎？它們的長度相等嗎？

教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：ab//cd，在cd上任取一點e，作 垂足f，問ef是否垂直dc？垂線段ef是平行線ab、cd的距離嗎？

結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構成

下列語句，分析語句的特點

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

（2）對頂角相等

（3）等式兩邊同加上同一個數(shù)，結果仍是等式

（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

（1）命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項 （2）形式：通常寫成“如果…,那么…”的形式，

三。鞏固練習

1.“等式兩邊乘以同一個數(shù)，結果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設和結論分別是什么？

2舉出一些命題的例子

四。作業(yè)

課本p25

平行線的性質和判定篇三

教學建議

1、教材分析

(1)知識結構

平行線的性質：

(2)重點、難點分析

本節(jié)內(nèi)容的重點是平行線的性質。教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的證明過程。而且直接運用了“∵”、“∴”的推理形式，為學生創(chuàng)設了一個學習推理的環(huán)境，對邏輯推理能力是一個滲透。因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要。學生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空。

本節(jié)內(nèi)容的難點是理解平行線的性質與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應用它們。由于學生還沒學習過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質的本質區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時候容易出錯。在教學中，可讓學生通過應用和討論體會到，如果已知角的關系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關系，就是平行線的性質。

2、教法建議

由上面的重點、難點分析可知，這節(jié)課也是對前面所學知識的復習和應用。要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高。知識多，也有了一些難度。但考慮到學生剛接觸幾何，進度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學習、應用定理、公理的機會，幫助學生理解平行線的判定與性質。

(1)講授新課

首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系嗎？探究實驗活動還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導證明出其它的兩個性質。教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學的嚴謹?shù)拿馈?/p>

(2)綜合應用

理解平行線的判定和性質區(qū)別，并能在推理過程中正確地應用它們成為了教學難點?.老師可以設計一些有兩步推理的證明題，讓學生填充理由。在應用知識的過程中，組織學生進行討論，結合題目的已知和結論，讓學生自己總結出判定和性質的區(qū)別，只有自己構造起的知識，才能真正地被靈活應用。

(3)適當總結

幾何的學習，既可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。對于好的學生，可以引導他們總結如何學好幾何。注意文字語言，圖形語言，符號語言間的相互轉化。對簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范。

教學目標?：

1.使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算。

2.通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學生的主體意識，向學生滲透討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性。

教學重點：平行線性質的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點。

教學難點?：正確區(qū)分平行線的性質和判定是本節(jié)課的難點。

教學方法：開放式

教學過程?：

一、復習

1.請同學們先復習一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結論分別是什么？

2、把這三句話已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。

如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時它的正確與否要通過證明。

二、新課

1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

上一節(jié)課，我們學習的是“同位角相等，兩直線平行”，此時，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2、現(xiàn)在我們來用這個性質公理，來證明另兩句話的正確性。

想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

已知：如圖，直線a∥b

求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

證明：∵a∥b（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠3＝∠4（對頂角相等）

∴∠1＝∠4

（2）∵a∥b（已知）

∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補角的定義）

∴∠1＋∠2＝180°

思考：如何用（1）來證明（2）？

例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠d＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？

解：∵梯形上下底互相平行

∴∠a與∠b互補，∠d與∠c互補

∴∠b＝180°－115°＝65°

∠c－180°－100°＝80°

答：梯形的另外兩個角分別是65，80°

練習：p79? 1、2、3

小結：平行性質與判定的區(qū)別

作業(yè)?：p87? 9、10

平行線的性質和判定篇四

【教學目標】

1、經(jīng)歷平行線的性質：“兩直線平行，同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過程。

2、掌握平行線的性質：“兩直線平行，同位角相等”。

3、會用“兩直線平行，同位角相等”進行簡單的推理和判斷，并學會表達。

【教學重點】平行線的性質：“兩直線平行，同位角相等”。

【教學難點】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質。

【教學預設】

【活動1】復習引入

1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結論？（學生口答，教師板書。）

條件???????????????? 結論

同位角相等，???????? 兩直線平行。

內(nèi)錯角相等，???????? 兩直線平行。

同旁內(nèi)角互補，?????? 兩直線平行。

2、練習：

（1）?如圖①，a、b、c三點在一條直線上。

如果∠3 =∠6，那么???? ∥???? 。（??????????????????? ）

如果∠6 =∠9，那么???? ∥???? 。（??????????????????? ）

如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么?? ∥?? 。（??????????????????? ）

如果∠??? =∠??? ，那么be∥cd。（??????????????????? ）

（2）?如圖②，看圖填空：

∵∠1 =∠2（已知）

∴??? ∥????????? 。（??????????????????? ）

又∵∠2 =∠3（已知）

∴???? ∥?????? 。（??????????????????? ）

【活動2】

1、 引入新課的課堂練習：

（1）你們練習本上的橫線與橫線成什么關系？（平行）

（2）請畫出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b 表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。

（3）標出一對同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。

（4）∠1與∠2有何關系？（∠1=∠2）

在這個練習中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結論是什么？

學生回答

這就是平行線的一個重要性質：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單地說成：“兩直線平行，同位角相等”。

【活動3】知識應用：

例1、?如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。

此題比較簡單，讓學生自己分析，個別同學發(fā)表自己的分析過程，后學生書寫過程。強調(diào)過程的書寫。

例2、?如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請說明理由。

這是一道平行線的判定和性質綜合的題目，引導學生用逆向推理的方法來分析。

3、?課內(nèi)練習

給學生10分鐘的時間讓他們自行完成，然后校對

強調(diào)說明過程的書寫規(guī)范

機動：作業(yè)題4

【活動4】小結

請同學們回答平行線的兩個性質，指出其中的條件與結論。

【活動5】布置作業(yè)

見作業(yè)本

【教學反思】

10.3? 平行線的性質（2）

【教學目標】

1、經(jīng)歷平行線的性質：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的發(fā)現(xiàn)過程。

2、掌握平行線的兩個性質：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”。

3、會用平行線的性質進行簡單的推理和判斷。

【教學重點】平行線的性質。

【教學難點】平行線的性質和判定的綜合應用。

【教學預設】

【活動1】知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質

【活動2】1.合作學習：

如圖，直線ab∥cd，并被直線ef所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？

思考下列幾個問題：

（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關系？∠4與∠2有什么關系？

2.你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質？

【活動3】平行線的性質：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

【活動4】知識應用

1、做一做：

如圖，ab，cd被ef所截，ab∥cd（填空）

若∠1=120°，則∠2=???????? （????????????? ）

∠3=?。?=?????????? （?????????????? ）

2、例3? 如右下圖，已知ab∥cd，ad∥bc。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）∠1與∠bad是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠bad是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？

解：∠1=∠2

∵ab∥cd（已知）

∴∠1+∠bad=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵ad∥bc（已知）

∴∠2+∠bad=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∴∠1=∠2（同角的補角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”這個性質是否可以解？

3、練一練：（課內(nèi)練習1、2）

4、例4如右圖，已知∠abc+∠c=180°，bd平分∠abc?！蟘bd與∠d相等嗎？請說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）ab與cd平行嗎？為什么？

（2）∠d與∠abd是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠cbd與∠abd相等嗎？為什么？

解：∠d=∠cbd

∵∠abc+∠c=180°（已知）

∴ab∥cd（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠d=∠abd（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵bd平分∠abc（已知）

∴∠cbd=∠abd=∠d

想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）

5、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

【活動5】拓展

1、如圖1，已知ad∥bc，∠bad=∠bcd。判斷ab與cd是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知ab∥cd，ae∥df。請說明∠bae=∠cdf

【活動6】知識整理：

1、?平行線的性質：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

2、思維方法：如不能直接說明其成立，則需說明它們都與第三個量相等。

3、要注意一題多解。

4、到目前為止說明兩個角相等有哪些方法？課后歸納。

【活動7】布置作業(yè)：見作業(yè)本

【教學反思】

平行線的性質和判定篇五

一、目標

1.理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質。

2.會用平行線的性質進行推理和計算。

3.通過平行線性質定理的推導，培養(yǎng)學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力。

4.通過學習平行線的性質與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想。

二、學法引導

1.教法：采用嘗試指導、引導發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識。

2.學生學法：在的指導下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究。

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導。

（二）難點

平行線性質與判定的區(qū)別及推導過程。

（三）解決辦法

1.通過創(chuàng)設情境，學生積極思維，解決重點。

2.通過學生自己推理及指導，解決難點。

3.通過學生討論，歸納小結。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片。

六、師生互動活動設計

1.通過引例創(chuàng)設情境，引入課題。

2.通過指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授。

3.通過學生討論，完成課堂小結。

七、步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設導入??新課，以引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知。

（三）過程

創(chuàng)設情境，復習導入

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）.

1.如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）.

（2）∵ （已知），∴ （ ）.

（3）∵ （已知），∴ （ ）.

2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

圖2 圖3

3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題。

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系，也就是平行線的性質。課題：

［］2.6? 平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活。

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考。

學生畫圖的同時在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，有意識地重復演示過程。

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習慣。

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等。

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等。

根據(jù)學生的回答，肯定結論。

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等。我們把平行線的這個性質作為公理。

［］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

【教法說明】在提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力。

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補。

師：繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補嗎？同學們可以討論一下。

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答。

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里不必包辦代替，要充分調(diào)動學生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣。

根據(jù)學生回答，給予肯定或指正的同時.

［］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）.

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題。

根據(jù)學生敘述，：

［］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等。

師：下面清同學們自己推導同分內(nèi)角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質。請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成。

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確.

［］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.

∵ （鄰補角定義），

∴ （等量代換）.

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（在三條性質對應位置上。）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由。練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

圖7

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質。

變式訓練，培養(yǎng)能力

完成練習（出示投影片3）.

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

圖8

學生活動：在不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程。

【教法說明】學生在階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補來找 和 的大小。這里學生能夠自己解題，避免包辦代替，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題。學生板演指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，修改學生的板演過程，可形成下面的.

［］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.∴ .∴ .

變式練習（出示投影片4）

1.如圖9，已知直線 經(jīng)過點 ， ， ， .

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .

（1） 時， 、 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 、 各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式。

【說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明。另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一。對學生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，應啟發(fā)誘導學生，從而培養(yǎng)學生的解題能力。

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較。

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）.

（2）∵ （已知），

∴ （ ）.

（3）∵ （已知），

∴ （ ）.

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較。

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下。

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質。

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同。

鞏固練習（出示投影片7）

1.如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？

圖12

（2） 是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答。

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握。知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題。

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁a組第11、12題。

（二）選做題

課本第101頁b組第2、3題。

作業(yè)?答案

a組11.（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

（2）同位角相等，兩直線平行。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

（3）兩直線平行，同位角相等。對頂角相等。

12.（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.

b組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .

3.平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反。