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四年級數(shù)學(xué)第五單元三角形分類篇一
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元“三角形邊的關(guān)系”。
《三角形邊的關(guān)系》是四年級下冊第二單元認(rèn)識圖形中的第四課內(nèi)容，是小學(xué) “空間與圖形”領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。
從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)，會有與生活實(shí)踐相割裂的感覺。學(xué)生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足，無法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。
1、知識與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
2、過程與方法：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
多媒體課件、實(shí)物投影、小棒若干。
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)?
(生：三角形)。
師：什么是三角形?
(生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)
(生：邊。)
2、解釋課題
今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。
二、探究活動(dòng)
1、用4組不同長度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。
師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個(gè)三角形?
師：怎么驗(yàn)證咱們說得對不對呢?
(生：實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺、圍一圍。)
師：那好，課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長度不同的小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動(dòng)手之前咱們先來一起看一看“活動(dòng)要求”。
②課件出示“活動(dòng)要求”。
學(xué)生自讀活動(dòng)要求，師：清楚活動(dòng)要求了嗎?開始吧!。
③學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺并完成活動(dòng)記錄表。
④匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果。
師：通過剛才的活動(dòng)，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形?(生：不一定。)
師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)?(生：小棒的長度。)
2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
①課件分別演示4組小棒擺三角形的過程。
②兩根短小棒長度之后小于長小棒時(shí)擺不成三角形。
出示第3組小棒(2,3,6)。
師：這3根小棒能擺成三角形嗎?最后會出現(xiàn)什么情況?(2厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。)
師：為什么這3根小棒擺不成三角形?(生：小棒太短了。)
師：為什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)
師板書：2+36
師：這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,5 2,2,8)
歸納：兩根短小棒長度之后小于長小棒時(shí)擺不成三角形。
③兩根短小棒長度之后等于長小棒時(shí)擺不成三角形。
課件演示。
師：出現(xiàn)了什么情況?(3厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)
板書：3+3=6
師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?
師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?
歸納：兩根短小棒長度之后等于長小棒時(shí)也擺不成三角形。
④小結(jié)
師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況?
生：兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時(shí)擺不成三角形。
⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
生：兩根短小棒長度之后大于長小棒時(shí)能擺成三角形。
師：是這樣嗎?咱們再來看看能擺成三角形的那兩組小棒的長度，算一算是否驗(yàn)證了咱們的猜想。
學(xué)生算一算驗(yàn)證猜測。
師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?
歸納：兩根短小棒長度之后大于長小棒時(shí)能擺成三角形。
3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系
①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么?(生：三角形的邊。)
②師：請你算一算，比一比。
學(xué)生同桌兩人交流。
個(gè)別學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。
③師：那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系?
學(xué)生思考。
④歸納總結(jié)
三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書)
師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個(gè)三角形發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。現(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算，看是不是任意一個(gè)三角形都具備這樣的規(guī)律。
(學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證)
三、隨堂練習(xí)
1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎?用今天所學(xué)的知識說說你的理由。
《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
2、完成“練一練”1-3
四、布置作業(yè)
練一練。4
五、全課小結(jié)
四年級數(shù)學(xué)第五單元三角形分類篇二
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第五單元 三角形
單元教材分析：
學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)
對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識
能夠從平面圖形中分辨出三角形
本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的
通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解
三角形是常見的一種圖形
在平面圖形中
三角形是最簡單的多邊形
也是最基本的多邊形
一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形
三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用
發(fā)展學(xué)生的空間觀念
發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力
同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)
單元教學(xué)內(nèi)容：
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性
知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°
3、聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)
使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系
感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美
單元教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識三角形的特性
知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°
單元教學(xué)難點(diǎn)：
通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)
使學(xué)生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系
感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美
單元課時(shí)安排：6課時(shí)
第一課時(shí) 三角形的特性
教學(xué)內(nèi)容：教科書第80、81頁
練習(xí)十四第1、2、3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作和觀察比較
使學(xué)生認(rèn)識三角形
知道三角形的特性及三角形高和底的含義
會在三角形內(nèi)畫高
2、通過實(shí)驗(yàn)
使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力
4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的特性
教學(xué)難點(diǎn):會畫三角形指定底邊上的高
教學(xué)關(guān)鍵:要聯(lián)系生活實(shí)際
讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形
從而認(rèn)識三角形的特性
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課：
1、找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?讓學(xué)生說一說
展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片
2、播放錄像
師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料
3、導(dǎo)入新課
師：我們大家認(rèn)識了三角形
三角形看起來簡單
但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處
看來生活中的三角形無處不在
三角形還有些什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題
(板書：三角形的認(rèn)識)
二、操作感知
理解概念
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征
請你畫出一個(gè)三角形
邊畫邊想：三角形有幾條邊?幾個(gè)角?幾個(gè)頂點(diǎn)?
組織交流：三角形有什么特點(diǎn)?
讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)
反饋
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書
標(biāo)出三角形各部分的名稱
2、概括三角形的定義
引導(dǎo)：大家對三角形的特征達(dá)成了一致的看法
能不能用自己的話概括一下
什么樣的圖形叫三角形?
學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：
(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
(2)有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形;
(3)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;
(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形
請學(xué)生對照上面的說法
議一議：下面的圖形是不是三角形?
討論：哪種說法更準(zhǔn)確?
3、認(rèn)識三角形的底和高
出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨?/p>
你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?
學(xué)生在練習(xí)紙上操作
反饋：你是怎么測量的?
指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線
頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高
這條對邊叫做三角形的底
出示教材第81頁上的三角形
提問：這是三角形的一組底和高嗎?在這個(gè)三角形中
你還能畫出其他的底和高嗎?
學(xué)生操作
然后評議交流
三、實(shí)驗(yàn)解疑
探索特性
1、 提出問題
2、實(shí)驗(yàn)解疑
下面
請大家都來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)
分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具
有什么發(fā)現(xiàn)?
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子
四、鞏固運(yùn)用
提高認(rèn)識
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題
五、總結(jié)評價(jià)
質(zhì)疑問難
板書設(shè)計(jì)： 三角形的特性
三角形：由三條線段圍成的圖形
三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
特性：穩(wěn)定性
教學(xué)反思：
第二課時(shí) 三角形任意兩邊的和大于第三邊
教學(xué)內(nèi)容：教科書第82頁
教學(xué)目標(biāo)：
1.探究三角形三邊的關(guān)系
知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊
2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象
3.積極參與探究活動(dòng)
在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)
產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣
教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形三邊的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法
教學(xué)學(xué)具：不同長度的小棒、紙條或?qū)W生自己的鉛筆等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.出示：課本82頁例3情境圖
(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線
請大家仔細(xì)觀察
他可以怎樣走?
(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?
2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近
這是什么原因呢?
請大家看
連接小明家、商店、學(xué)校三地
近似一個(gè)什么圖形?連接小明家、郵局、學(xué)校三地
同樣也近似一個(gè)什么圖形?那么走中間這條路
走過的路程是三角形的一條邊
四年級數(shù)學(xué)第五單元三角形分類篇三
1.使學(xué)生會口算整十?dāng)?shù)除整十，幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，掌握口算方法。
3.能結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算，并說明估算的思路。
4.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。
掌握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)，幾百幾十的數(shù)的口算方法。
經(jīng)歷探索過程，理解整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)，幾百幾十的數(shù)的口算算理。
一.復(fù)習(xí)舊知，引入新課
師：都說同學(xué)們的計(jì)算能力很好，老師想考考你們，可以嗎？師：嗯，好！請看題。
1.口算：20x4= 80÷2= 30x7= 210÷7=
2.估算：81 ÷ 8≈ 122 ÷ 4 ≈
看來同學(xué)們的口算、估算都掌握得不錯(cuò)，果然名不虛傳！
二、探索新知
今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)口算和估算的知識，請看大屏幕。
1.教學(xué)例1（1）
師：馬上就要慶祝國慶了，各班都在忙著布置教室，學(xué)校特意買了一些氣球，準(zhǔn)備分發(fā)下去。我們一起來看看。出示圖：仔細(xì)觀察，你從圖中了++解到了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？這位同學(xué)請你來。師：找出的信+非常完整，很好，提的問題也很合理。我把它們寫下來（有80個(gè)氣球，每班20個(gè)，可以分給幾個(gè)班？）
師：那你能列出算式嗎？這位同學(xué)請你說，大家同意嗎？為什么用除法呢，嗯，沒錯(cuò)，這和以前學(xué)的除法有什么不一樣？都看出來了，今天我們就來學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的口算除法。
師：怎樣算80÷20呢？請同學(xué)們自己先想一想，再把你的想法跟同桌說一說。
師：我剛剛聽見有的同學(xué)說得可好啦，誰愿意給大家說說嗎？師：來，請你來。
①20x4=80，所以80÷20=4師：說的很好！你是用“想乘法算除法”的方法。還有誰也用了這種方法，舉手向老師示意一下，好，請放下。還有誰有不一樣的想法？后面的這位同學(xué)，請你說。
②8÷2=4，所以80÷20=4師：這位同學(xué)的方法很奇妙，掌聲送給他。那你能說一說為什么可以這么算呢？對，沒錯(cuò)。我們可以把80看作8個(gè)十，把20看作2個(gè)十，80÷20也就是8個(gè)十除以2個(gè)十，得出商是4。
師：剛剛有的同學(xué)是用“想乘法算除法”的方法，有的是用表內(nèi)除法來想的`，都很好，那么你喜歡哪種方法呢？把你喜歡的方法再和同桌說說。（引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜歡的口算方法和同桌說一說。）
師：接下來看到以下幾道題目，看誰算的又對又快，說一說你是怎么算的。同學(xué)表現(xiàn)的非常棒。
62÷20≈
90÷30≈ 80÷38≈）
師：你們都對了嗎？很好，同學(xué)們學(xué)的很快呀。
2.教學(xué)例1（2）
（2）師：你能利用我們剛才學(xué)的口算方法，計(jì)算出這道題的結(jié)果嗎？請你說，說的很完整。大家一起向他這樣說一說。
四、鞏固新知：
看到同學(xué)們學(xué)得這么認(rèn)真，老師真為你感到高興，接下來我們來個(gè)智力大比拼闖關(guān)游戲好嗎？請看題！
1.摘桃子
看第一關(guān)，老師知道同學(xué)們愛吃桃子，給你們準(zhǔn)備了又大又紅的桃子，想吃桃子可不容易，你必須算對得數(shù)，誰來試一試！
2.送小動(dòng)物回家
看第二關(guān)，老師知道同學(xué)們特別有愛心，趕快把這些小動(dòng)物送回家吧！
3.走進(jìn)生活
看第三關(guān)，接下來我們就用所學(xué)的知識解決生活中的問題吧！
4.拓展題
看第四關(guān)，我們比一比誰的填法多，趕快用這把金鑰匙打開你的智慧之門吧！
五、課堂總結(jié)：
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生談體會，師總結(jié)）
六、板書設(shè)計(jì)
做一做：（口算、估算并說出想的過程）
