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高中數學教學設計系列書籍篇一

（一）教材分析：

此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數學必修5。輔導內容為第一章第二節(jié)等差數列。前一節(jié)的內容為數列，學生已初步了解到數列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數列，什么是遞減數列。通過第一節(jié)的學習的鋪墊，可以讓學生更自主的探究，學習等差數列。而我也是在這些基礎上為她講解第二節(jié)等差數列。

（二） 學生分析：

此次所帶學生是一名高二的學生。聰明但是不踏實，做題浮躁。基礎知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認真地聽講。

（三） 教學目標：

1、通過教與學的配合，讓她能夠懂得什么是等差數列，以及等差數列的通項公式。

2、通過對公式的推導，讓她加深對內容的理解，以及學會自己對公式的推導。并且能夠靈活運用。

3、在教學中讓她通過對公式的推導來明白推理的藝術，并且培養(yǎng)她學習，做題條理清晰，思路縝密的好習慣。

4、讓她在學習，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)她敢于面對數學學習中的困難，并培養(yǎng)她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

5、讓她在學習中發(fā)現數學的獨特的美，能夠愛上數學這門課。并且認真對待，自主學習。

（四）教學重點

1讓學生正確掌握等差數列及其通項公式，以及其性質。并能獨立的推導。

2、能夠靈活運用公式并且能把相應公式與題相結合。

（五） 教學難點：

1、讓學生掌握公式的推導及其意義。

2如何把所學知識運用到相應的題中。

（一） 教學器材

對于一對一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。

（二） 教學方法

通過對生活中的有規(guī)律數據的觀察來提出問題，讓學生結合前一節(jié)所學，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學生的興趣愛好，并能更積極地學習。讓學生先獨立的思考，不僅能讓她對所學知識映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結，得出結論。最后讓她勤加練習。以一種“提出問題—探究問題—學習知識—解答問題—得出結論—強加訓練”的模式方法展開教學。

（三） 課時安排

課時大致分為五部分：

1、聯(lián)系實際提出相關問題，進行思考。

2以我教她學的模式講授相關章節(jié)知識。

3、讓學生練習相關習題，從所學知識中找其相應解題方案。

4學生對知識總結概括，我再對其進行補充說明。 5布置作業(yè)，讓她課后多做練習。

（一）提出問題

【引入】

根據我們的掛歷上，一個月的日期數。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？

思考 1 2 3 13579......246810......66666......

這些每一行有什么規(guī)律？

（二） 分析問題并講解

1、通過觀察每一個數與前一個數相差為同一個常數。再結合前一節(jié)所學數列的定義總結出“每一項與前一項的差為同一個常數，我們稱這樣的數列為等差數列?！辈⑶业贸觥斑@個常數為等差數列的公差?！?/p>

2、設首項為 a1 ，公差為d。由思考題 1 2 3可觀察出什么？由學生通過她的發(fā)現來推導總結出

ana1n1dnda1d

3、通過分析通項公式的特點，做下題（學生自己分析，思考來做。） 例：已知在等差數列{an}中，a520a20xx，試求出數列的通項公式？

通過學生做題再分析總結，用詳細的語言講解總結等差數列的性質

4、由以上公式，性質，讓學生總結。

講解等差數列的定義。并且掌握數列的遞增，遞減與公差d的關系。

5總結，串講當日所學

給出題目：12349899100 讓她求其和sn，并思考如何快速計算？

（三） 布置作業(yè)

1、總結當日所學。 2做練習冊上章節(jié)習題。

3、根據當日所學以及課上所講求 的思考題，找出快速運算方法，并引導預習等差數列前n項和。

以一種最簡便，易懂的方式讓學生來學習，一切以讓學生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調動學生和家教老師的積極性為理念來設計。

本節(jié)課教程內容較難，是下一節(jié)等差數列前n項和的鋪墊。此節(jié)課學習通過聯(lián)系實際，把數學融入到生活中，從生活中探究學習數學。并提出問題，分析問題。把主動權交給學生，由她先獨立思考總結，再由我給她正確講解總結，然后再讓她做相應練習題，課后再認真總結。這樣可以加強她學習的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養(yǎng)學生的思維能力，讓她從自主學習中探索適合自己的學習方法，培養(yǎng)她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內涵，鞏固所學。使她能靈活運用所學。

高中數學教學設計系列書籍篇二

1、學習目標描述

知識目標

(a)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義，并能應用第一定義和第二定義來解題。

(b)了解圓錐曲線與現實生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的知識進行知識延伸和知識創(chuàng)新。

能力目標

(a)通過學生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。

(b)通過知識的再現培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。

(c)專題網站中提供各層次的例題和習題，解決各層次學生的學習過程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學生應用知識的能力。

德育目標

讓學生體會知識產生的全過程，培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義思想。

2、學習內容與學習任務說明

本節(jié)課的內容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。

學習重點：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

學習難點：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應用。

明確本課的重點和難點，以學習任務驅動為方式，以圓錐曲線定義和定義應用為中心，主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。

抓住本節(jié)課的重點和難點，采取的基于學科專題網站下的三者結合的教學模式，突出重點、突破難點。

充分利用《圓錐曲線》專題網站內的內容，在著重學習內容的基礎上，內延外拓，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。

（說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等）

l本課的學習對象為高二下學期學生，他們經過近兩年的高中學習，已經有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力，基本的計算機操作較為熟練。

高二年下學期學生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學的學習習慣，在

l課堂上的主體作用的體現不是太充分，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。

高二年的學生在學習交往上“個別化學習”和“協(xié)作討論學習”并存，也就是說學生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學習能力的，還是能完成上課時教師布置的協(xié)作學習任務的。

1．學習環(huán)境選擇（打√）

（1）web教室（√）（2）局域網（3）城域網（4）校園網（√）（5）internet（√）

（6）其它

2、學習資源類型（打√）

（1）課件（網絡課件）（√）（2）工具（3）專題學習網站（√）（4）多媒體資源庫

（5）案例庫（6）題庫（7）網絡課程（8）其它

3、學習資源內容簡要說明

（說明名稱、網址、主要內容等）

《圓錐曲線專題網站》：從自然與科技、定義與應用、性質與實踐和創(chuàng)新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進行探討與研究。(ip：192.168.3.134)

用flash5、幾何畫板和authorware6制作可操作且具有交互性的網絡課件放在專題網站里。

1、學習情境類型（打√）

（1）真實性情境（√）（2）問題性情境（√）

（3）虛擬性情境（√）（4）其它

2、學習情境設計

真實性情境：用flash5制作的一系列教學軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學軟件。

問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。

虛擬性情境：authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。

1、自主學習設計（打√并填寫相關內容）

(1)拋錨式

(2)支架式（√）相應內容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

使用資源:數學教材、專題網站及專題網站下的多媒體教學軟件。

學生活動:分析、操作、協(xié)作討論、總結、提交結論。

教師活動：問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。

(3)隨機進入式（√）相應內容:圓錐曲線定義的典型應用。

使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

學生活動:根據自身情況選題、分析題目、協(xié)作討論、解答題目。

教師活動：講解例題，總結點評學生做題過程中的問題。

(4)其它

2、協(xié)作學習設計（打√并填寫相關內容）

（1）競爭

（2）伙伴（√）

相應內容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義

使用資源：數學教材、專題網站及專題網站下的多媒體教學軟件。

分組情況：每組三人

學生活動：學生之間對圓錐曲線的定義展開討論，從而達到對定義的理解和掌握。

教師活動：問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。

（3）協(xié)同（√）

相應內容：圓錐曲線定義的典型應用。

使用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

分組情況：每組三人。

學生活動：通過協(xié)作討論區(qū)，同學之間互相配合、互相幫助、各種觀點互相補充。

教師活動：總結點評學生做題過程中的問題。

（4）辯論

（5）角色扮演

（6）其它

4、教學結構流程的設計

1、測試形式與工具（打√）

（1）堂上提問（√）（2）書面練習（3）達標測試（4）學生自主網上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它

2、測試內容

教師堂上提問：圓錐曲線的定義、學生提交的結論的完整性、學生協(xié)作討論時的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結。

學生自主網上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。

(附)圓錐曲線專題網站設計分析

(1)設計思路

(a)給學生操作與實踐的機會：在每一環(huán)節(jié)中建設一個可供學生操作的實驗平臺。

(b)突出教學中“主導和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設一個可供師生交流的平臺。

(c)突出知識的再創(chuàng)新過程和知識的延伸：如圓錐曲線的作法和知識的創(chuàng)新與應用。

(d)強調教學軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。

(e)突出和各學科的聯(lián)系：如斜拋運動和行星運動等等。

(f)強調分層次的教學：

如在知識應用中的配置不同層次的例題和練習：

(2)網站導航圖

高中數學教學設計系列書籍篇三

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本結構：順序、條件、循環(huán)結構

（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發(fā)展，算法在科學技術、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力

１、算法的基本概念 ３課時

２、程序框圖與算法的基本結構 ５課時

３、算法的基本語句 ２課時

１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

２、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環(huán)結構。

３、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。

４、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發(fā)展的貢獻。

１、重點

（１）理解算法的含義 （２）掌握算法的基本結構 （３）會用算法語句解決簡單的實際問題

２、難點

（１）程序框圖 （２）變量與賦值 （３）循環(huán)結構 （４）算法設計

本章教學采用啟發(fā)式教學，輔以觀察法、發(fā)現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節(jié)知識。

１、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

２、特點

（１）螺旋上升 分層遞進 （２）整合滲透 前呼后應 （３）三線合

一 橫向貫通 （４）彈性處理 多樣選擇

1. 算法基本概念教學過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2.算法的流程圖教學過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。

3. 基本算法語句教學過程分析

經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

4. 通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發(fā)展的貢獻。

1．重視對學生數學學習過程的評價

關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數學語言進行交流的能力。

2．正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

關注學生在本章（節(jié)）及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法

高中數學教學設計系列書籍篇四

1、《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

《指數函數》是人教版高中數學（必修）第一冊第二章“函數”的第六節(jié)內容，是在學習了《指數》一節(jié)內容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養(yǎng)函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現在細胞*、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節(jié)內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

2、教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。

鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

（1）知識目標：①掌握指數函數的概念；②掌握指數函數的圖象和性質；③能初步利用指數函數的概念解決實際問題；

（2）技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。

（4）教學重點：指數函數的圖象和性質。

（5）教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

由于《指數函數》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今后研究其它的函數做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1、創(chuàng)設問題情景、按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

2、強化“指數函數”概念、引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，并向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現，這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3、突出圖象的作用、在數學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4、注意數學與生活和實踐的聯(lián)系、數學的本質是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數學應用意識。

本節(jié)課是在學習完“指數”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1、再現原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。

2、領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

3、在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。

4、注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序層層遞進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現和認識指數函數的圖象和性質。

1、創(chuàng)設情景、導入新課

教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞*的例子，②將學生按奇數列、偶數列分組。

學生活動：①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系式和細胞個數y與*次數x的關系式，并互相交流；②回憶指數的概念；③歸納指數函數的概念；④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類的方法。

設計意圖：通過生活實例激發(fā)學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備；

2、啟發(fā)誘導、探求新知

教師活動：①給出兩個簡單的指數函數并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數函數的圖象③板書指數函數的性質。

學生活動：①畫出兩個簡單的指數函數圖象②交流、討論③歸納出研究函數性質涉及的方面④總結出指數函數的性質。

設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節(jié)課的內容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數函數的性質，同時對于底數的討論也就變得順理成章。

高中數學教學設計系列書籍篇五

1． 地位及作用：

“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內容，是本書的重點內容之一，也是歷年高考、會考的必考內容，是在學完求曲線方程的基礎上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學習打好基礎，因此本節(jié)內容具有承前啟后的作用。

2． 教學目標：

根據《教學大綱》，《考試說明》的要求，并根據教材的具體內容和學生的實際情況，確定本節(jié)課的教學目標：

（1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。

（2）能力目標：

（a）培養(yǎng)學生靈活應用知識的能力。

（b） 培養(yǎng)學生全面分析問題和解決問題的能力。

（c）培養(yǎng)學生快速準確的運算能力。

（3）德育目標：培養(yǎng)學生數形結合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。

3． 重點、難點和關鍵點：

因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關問題的重要依據，也是研究雙曲線和拋物線的基礎，因此，它是本節(jié)教材的重點；由于學生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡，因此建立一個適當的直角坐標系是本節(jié)的關鍵。

為了完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、分散難點、根據教材的內容和學生的實際情況，對教材做以下的處理：

1．學生狀況分析及對策：

2．教材內容的組織和安排：

本節(jié)教材的處理上按照人們認識事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：

（1）復習提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習（5）歸納總結（6）布置作業(yè)

1．為了充分調動學生學習的積極性，是學生變被動學習為主動而愉快的學習，引導學生自己動手，讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開。請學生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導教學法”。

2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結規(guī)律。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學生的學習興趣。

3．設a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。

例1屬基礎，主要反饋學生掌握基本知識的程度。

例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。

為使學生對本節(jié)內容有一個完整深刻的認識，教師引導學生從以下幾個方面進行小結。

1．橢圓的定義和標準方程及其應用。

2．橢圓標準方程中a，b，c諸關系。

3．求橢圓方程常用方法和基本思路。

通過小結形成知識體系，加深對本節(jié)知識的理解培養(yǎng)學生的歸納總結能力，增強學生學好圓錐曲線的信心。

（1） 77頁——78頁 1，2，3，79頁 11

（2） 預習下節(jié)內容

鞏固本節(jié)所學概念，強化基本技能訓練，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質，發(fā)現和彌補教學中的遺漏和不足。

高中數學教學設計系列書籍篇六

（1）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法．

（2）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法．

（3）通過用數軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學生數形結合的能力；

（4）通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養(yǎng)學生化歸的思想和轉化的能力；

型的不等式的解法；

利用絕對值的意義分析、解決問題．

教師活動

學生活動

設計意圖

【提問】正數的絕對值什么？負數的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？

【概括】

口答

絕對值的概念是解 與 （ ）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊．

【導入】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數是誰？在數軸上表示出來．

【講述】求絕對值等于2的數可以用方程 來表示，這樣的方程叫做絕對值方程．顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2．

【提問】如何解絕對值方程 ．

【設問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？

【講述】根據絕對值的意義，由右面的數軸可以看出，不等式 的解集就是表示數軸上到原點的距離小于2的點的集合．

【設問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？

【質疑】 的解集有幾部分？為什么 也是它的解集？

【講述】 這個集合中的數都比－2小，從數軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 時容易出現只求出 這部分解集，而丟掉 這部解集的錯誤．

【練習】解下列不等式：

（1） ；

（2）

【設問】如果在 中的 ，也就是 怎樣解？

【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．

所以，原不等式的解集是

【設問】如果 中的 是 ，也就是 怎樣解？

【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．

，或 ，

由 得

由 得

所以，原不等式的解集是

口答．畫出數軸后在數軸上表示絕對值等于2的數．

畫出數軸，思考答案

不等式 的解集表示為

畫出數軸

思考答案

不等式 的解集為

或表示為 ，或

筆答

（1）

（2） ，或

筆答

筆答

根據絕對值的意義自然引出絕對值方程 （ ）的解法．

由淺入深，循序漸進，在 （ ）型絕對值方程的基礎上引出 （ ）型絕對值方程的解法．

針對解 （ ）絕對值不等式學生常出現的情況，運用數軸質疑、解惑．

落實會正確解出 與 （ ）絕對值不等式的教學目標．

在將 看成一個整體的關鍵處點撥、啟發(fā)，使學生主動地進行練習．

繼續(xù)強化將 看成一個整體繼續(xù)強化解 不等式時不要犯丟掉 這部分解的錯誤．

解下列不等式：

（1） ；

（2）

筆答

（1） ；

（2）

檢查教學目標落實情況．

的解集是 ； 的解集是

解 絕對值不等式注意不要丟掉 這部分解集．

或 型的絕對值不等式，若把 看成一個整體一個字母，就可以歸結為 或 型絕對值不等式的解法．

1．閱讀課本 含絕對值不等式解法．

2．習題 2、3、4

1．抓住解 型絕對值不等式的關鍵是絕對值的意義，為此首先通過復習讓學生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎．

2．在解 與 絕對值不等式中的關鍵處設問、質疑、點撥，讓學生融會貫通的掌握它們解法之間的內在聯(lián)系，以達到提高學生解題能力的目的．

3．針對學生解 （ ）絕對值不等式容易出現丟掉 這部分解集的錯誤，在教學中應根據絕對值的意義從數軸進行突破，并在練習中糾正這個錯誤，以提高學生的運算能力．

高中數學教學設計系列書籍篇七

1.明確等差數列的定義.

2.掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力.

1. 等差數列的概念;

2. 等差數列的通項公式

等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

投影片1張

(i)復習回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(ⅱ)講授新課

師：看這些數列有什么共同的特點?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：積極思考，找上述數列共同特點。

對于數列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。

師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。

等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2， 。

師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數列①(1≤n≤6)

數列②：(n≥1)

數列③：(n≥1)

由上述關系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。

(ⅲ)課堂練習

生：(口答)課本p118練習3

(書面練習)課本p117練習1

師：組織學生自評練習(同桌討論)

(ⅳ)課時小結

師：本節(jié)主要內容為：①等差數列定義。

即(n≥2)

②等差數列通項公式 (n≥1)

推導出公式：(v)課后作業(yè)

一、課本p118習題3.2 1，2

二、1.預習內容：課本p116例2p117例4

2.預習提綱：

①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?

②等差數列有哪些性質?

高中數學教學設計系列書籍篇八

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關系，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關系；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對四種命題之間關系的學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力；

（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認識，進行辯證唯物主義觀點教育；

（7）培養(yǎng)學生用反證法簡單推理的技能，從而發(fā)展學生的思維能力．

重點：四種命題之間的關系；難點：反證法的運用．

第一課時：四種命題

【練習】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

（l）同位角相等，兩直線平行；

（2）正方形的四條邊相等．

2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

將命題寫成“若p則q”的形式，關鍵是找到命題的條件p與q結論．

如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題．

上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

值得指出的是原命題和逆命題是相對的．我們也可以把逆命題當成原命題，去求它的逆命題．

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設計意圖：

通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．

【設問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題外，是否還可以構成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結論分別否定，構成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題．

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構成它的否命題嗎？

學生活動：

口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題．

若用p和q分別表示原命題的條件和結論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．

【板書】原命題：若p則q；

否命題：若┐p則q┐．

【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

學生活動：

講論后回答：

原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成否命題及判斷它們的真假，調動學生學習的積極性．

【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構成別的命題？

學生活動：

討論后回答

【總結】可以將這個命題的條件和結論互換后再分別將新的條件和結論分別否定構成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題．

教師活動：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

學生活動：

口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．

原命題是“若 p則 q ”，則逆否命題為“若┐q 則┐p ．

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真．

教師活動：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關系？舉例加以說明？

【總結】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

2．原命題為真，它的否命題不一定為真．

3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

設計意圖：

通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成逆否命題及判斷它們的真假，調動學生學的積極性．

教師活動：

1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內？

學生活動：筆答

教師活動：

2．根據上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關系？舉例加以說明？

學生活動：討論后回答

設計意圖：

通過學生自己填圖，使學生掌握四種命題的形式和它們之間的關系．

教師活動：