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高中數(shù)學課教學設(shè)計篇一

首先，可以聯(lián)系實際生活。數(shù)學知識在生活中有著廣泛的應用，與實際生活有著廣泛的聯(lián)系，在進行課堂導入設(shè)計時，教師可以聯(lián)系學生的實際生活，激發(fā)學生的好奇心。例如在學習拋物線的知識時，可以這樣導入：讓學生回想一下打籃球的情景，由于場地限制，在課堂上可以用乒乓球代替籃球，做投籃動作，讓學生仔細觀察籃球(乒乓球)落地時的軌跡，在學生積極參討論時，引入拋物線的知識。在導入中聯(lián)系實際生活，不僅能夠激發(fā)學生的興趣，并且能夠拉近學生與數(shù)學之間的距離。

其次，教師可以利用數(shù)學史進行導入。數(shù)學教材中很多知識都與數(shù)學史相關(guān)，學生對這部分知識充滿興趣，因此在教學過程中，教師設(shè)計課堂導入時可以從這一點入手，先通過提問或者介紹的方式，讓學生了解數(shù)學史上的重大事件和重要人物等，引起學生的敬佩和仰慕之情，然后引入相關(guān)的數(shù)學知識。興趣是最好的老師，在學生的期待下展開數(shù)學教學，無疑會提高課堂教學效率。課堂導入的方式有很多種，在具體的操作環(huán)節(jié)，教師要注意導入方式的多樣性，才能更好地激發(fā)學生的興趣，在高中數(shù)學教學中教師要根據(jù)實際情況進行合理選擇使用。

做好課堂提問設(shè)計

首先，教師要精心設(shè)計問題。提問的目的是為了激發(fā)學生的興趣和思維，因此，教師提問的問題不能是單調(diào)、重復的，而應該是具有啟發(fā)性和針對性，能夠激發(fā)學生的思考，引導學生進行步步深入。最重要的是，教師提出的問題要符合學生的知識水平和認知能力，教師不僅應該了解教材，并且要全面了解學生，這樣才能使提出的問題符合學生的需要。學生的數(shù)學水平是不同的，接受能力也有差異，因此教師要注意提出問題的層次性，并針對不同水平的學生設(shè)計不同難度的問題，促進每個學生獲得進步和發(fā)展。

其次，課堂提問的方式要多樣化。如同教學方式需要多樣化一樣，提問的方式也要具有多樣化的特點，這樣才能更好地激發(fā)學生興趣，達到教學目的，否則，無論教師設(shè)計的問題多么巧妙，學生也會感到厭煩。根據(jù)問題的內(nèi)容和學生實際情況，提問可以是直接問答;可以是導思式;可以教師提問、學生回答;也可以是學生提問、教師回答。在教學過程中教師要注意培養(yǎng)學生的問題意識，鼓勵學生自己提出問題，問題是思考的開端，對于學生來說提出問題比解決問題更重要，因此，教師要為學生創(chuàng)造機會，讓學生在認真閱讀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的理解提出不懂的問題。提出的問題教師可以進行點撥，讓學生思考，也可以組織學生進行討論，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇二

新學期已經(jīng)開始，在學校工作總體思路的.指導下，現(xiàn)將本學期數(shù)學組工作進行規(guī)劃、設(shè)想，力爭使本學期的工作扎實有效，為學校的發(fā)展做出新的貢獻。

以學校工作總體思路為指導，深入學習和貫徹新課程理念，以教育教學工作為重點，優(yōu)化教學過程，提高課堂教學質(zhì)量。結(jié)合數(shù)學組工作實際，用心開展教育教學研究活動，促進教師的專業(yè)發(fā)展，學生各項素質(zhì)的提高，提高數(shù)學組教研工作水平。

1、加強常規(guī)教學工作，優(yōu)化教學過程，切實提高課堂教學質(zhì)量。

2、加強校本教研，用心開展教學研究活動，鼓勵教師根據(jù)教學實際開展教學研究，透過撰寫教學反思類文章等促進教師的專業(yè)化發(fā)展。

3、掌握現(xiàn)代教育技術(shù)，用心開展網(wǎng)絡(luò)教研，拓展教研的深度與廣度。

4、組織好學生的數(shù)學實踐活動，以調(diào)動學生學習用心性，豐富學生課余生活，促進其全面發(fā)展。

1、備課做好教學準備是上好課的前提，本學期要求每位教師做好教案、教學用具、作業(yè)本等準備，以良好的精神狀態(tài)進入課堂。

備課是上好課的基礎(chǔ)，本學期數(shù)學組仍采用年級組群眾備課形式，要求教案盡量做到環(huán)節(jié)齊全，反思具體，有價值。群眾備課時，所有教師務(wù)必做好準備，每個單元負責教師要提前安排好資料及備課方式，對于教案中修改或補充的資料要及時地在旁邊批注，電子教案的可在旁邊用紅色批注(發(fā)布校園網(wǎng)數(shù)學組板塊內(nèi))，使群眾備課不流于形式，每節(jié)課前都要做到課前的“復備”。每一位教師在個人研究和群眾備課的基礎(chǔ)上構(gòu)成適合自己、實用有效的教案，更好的為課堂教學服務(wù)。各年級組每月帶給單元備課活動記錄，在規(guī)定的群眾備課時間，教師無特殊原因不得缺席。

提高課后反思的質(zhì)量，提倡教學以后將課堂上精彩的地方進行實錄，以案例形式進行剖析。對于原教案中不合理的及時記錄，結(jié)合課堂重新修改和設(shè)計，同年級教師能夠共同反思、共同提高，為以后的教學帶給借鑒價值。數(shù)學教師每周反思不少于2次，每學期要有1-2篇較高水平的反思或教學案例，及時發(fā)布在向校園網(wǎng)上，學校將及時進行評審。

教案檢查分平時抽查和定期檢查兩種形式，“推門課”后教師要及時帶給本節(jié)課的教案，每月26號為組內(nèi)統(tǒng)一檢查教案時間，每月檢查結(jié)果將公布在校園網(wǎng)數(shù)學組板塊中的留言板中。

2、課堂教學課堂是教學的主陣地。教師不但要上好公開課，更要上好每一天的“常規(guī)課”。遵守學校教學常規(guī)中對課堂教學的要求。課堂上要用心的創(chuàng)設(shè)有效的教學情境，要重視學習方法、思考方法的滲透與指導，重視數(shù)學知識的應用性。學校將繼續(xù)透過聽“推門課”促進課堂教學水平的提高，發(fā)現(xiàn)教學新秀。公開課力求有特點，能側(cè)重一個教學問題，促進組內(nèi)教師的研討。一學期做到每人一節(jié)，年輕教師上兩節(jié)。課堂對于比較成熟的公開課或研討課鼓勵大家錄像，保存資料，及時地向校園網(wǎng)推薦。

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇三

掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟：

（1）根據(jù)圖象建立解析式；

（2）根據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

（精確到0.001）。

米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。

練習：教材p65面3題

（1）根據(jù)圖象建立解析式；

（2）根據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇四

【知識與技能】

進一步掌握直線方程的各種形式，會根據(jù)條件求直線的方程。

【過程與方法】

在分析問題、動手解題的過程中，提升邏輯思維、計算能力以及分析問題、解決問題的能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在學習活動中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣與信心。

二、教學重難點

【重點】根據(jù)條件求直線的方程。

【難點】根據(jù)條件求直線的方程。

三、教學過程

(一)課堂導入

直接點明最近學習了直線方程的多種形式，這節(jié)課將練習求直線的方程。

(二)回顧舊知

帶領(lǐng)學生復習回顧直線斜率的求法，以及直線方程的點斜式、兩點式和一般式。

為了加深學生的運用和理解，繼續(xù)引導學生思考，是否有其他解題思路。預設(shè)大部分學生能夠想到用點斜式進行計算。教師肯定學生想法并組織學生動手計算，之后請學生上黑板板演。

預設(shè)學生有多種解題方法，如ab、ac所在直線方程用兩點式求解，bc所在直線方程用點斜式求解。

學生板演后教師講解，點明不足，提示學生，計算結(jié)束后要記得將所求得方程整理為直線方程的一般式。

師生總結(jié)解題思路：求直線所在方程時，若給出兩點坐標，在符合條件的情況下，可直接套用公式，也可利用點斜式進行求解，注意一題多解的情況。

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：學生暢談收獲。

作業(yè)：完成課后相應練習題，根據(jù)已知條件求直線的方程。

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇五

1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關(guān)系的學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力

4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維。

二、教學分析

重點：四種命題；難點：四種命題的關(guān)系

1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識，進一步講解反證法。

3、“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）

1、以故事形式入題

2、多媒體演示

四、教學過程

（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎？通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生學習興趣

（二）復習提問：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

學生活動：

設(shè)計意圖：通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

（三）新課講解：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

（四）組織討論：

讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

例1及例2

學生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真

引導學生討論原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明，同學們踴躍發(fā)言。

（六）課堂小結(jié)：

1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用vp和vq分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：

原命題若p則q；

逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）

否命題，若vp則vq；（同時否定原命題的條件和結(jié)論）

逆否命題若vq則vp。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定）

2、四種命題的關(guān)系

（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．

（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真

（七）回扣引入

分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：

第一句：“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。

第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。

第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。

同學們，生活中處處是數(shù)學，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛

五、作業(yè)

1．設(shè)原命題是“若

斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇六

教學目標

解三角形及應用舉例

解三角形及應用舉例

一.基礎(chǔ)知識精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)檢測，當前臺風中心位于城市o(如圖)的東偏南方向300 km的海面p處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓練

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇七

張星，薛永紅

教學設(shè)計的優(yōu)劣對于提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生思維，調(diào)動學生的積極性有著十分重要的意義。在實施高中數(shù)學新課改的今天，怎樣完成一個優(yōu)秀的教學設(shè)計呢？我們認為應該從以下幾個方面著手：

一、教學設(shè)計應有利于讓學生學會學習，發(fā)揮學生的主體作用

傳統(tǒng)的課堂設(shè)計，常常是“教師問，學生答，教師寫，學生記，教師考，學生背。”在這樣教學下，學生機械被動地學習，不能主動對話、溝通、交流。久而久之，他們學習數(shù)學的興趣會逐漸褪去。新課程標準要求教師必需轉(zhuǎn)變角色，尊重學生的主體性，以新的理念指導設(shè)計教學。在教學過程中，要根據(jù)不同學習內(nèi)容，使學習成為在教師指導下自動的、建構(gòu)過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設(shè)計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。

二、教學設(shè)計應注重初高中知識的銜接問題

初高中數(shù)學存在巨大差異，高中無論是知識的深度、難度和廣度，還是能力的要求，都有一次大飛躍。由于大部分學生不適應這樣的變化，又沒有為此做好充分的準備，仍然按照初中的思維模式和學習方法來學習高中數(shù)學知識，不能適應高中的數(shù)學教學，于是在學習能力有差異的情況下而出現(xiàn)了成績分化，學習情緒急降。作為教師應特別關(guān)注此時的銜接，要充分了解學生在初中階段學了哪些內(nèi)容？要求到什么程度？哪些內(nèi)容在高中階段還要繼續(xù)學習等等，注意初高中數(shù)學學習方式的銜接，重視培養(yǎng)學生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，適應性能力，重視知識形成過程的教學，激發(fā)學生主動的學習動機，加強學法指導，引導學生閱讀、歸納、

總結(jié)

三、

我校學生，大部分是居于中等及以下的學生，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創(chuàng)新意識能力更無須談?wù)f。因此數(shù)學學習還處在比較被動的狀態(tài)，存在問題較多，主要表現(xiàn)在：

1、學習懶散，不肯動腦；

2、不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；

5、死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業(yè)做不起；

6、不懂不問，一知半解；

8、不重總結(jié)，輕視復習。因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態(tài)，對學生數(shù)學學習方法進行指導，力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學法與教法結(jié)合，統(tǒng)一指導與個別指導結(jié)合，促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。

四、教學設(shè)計中教師應以科學的眼光審視教材

高中數(shù)學新課程是具有厚實的數(shù)學專業(yè)和教育教學理論與實踐水平的專家群體，經(jīng)過深思熟慮、系統(tǒng)地分析教學的情況和學生的實際來編寫的。很多內(nèi)容編排很好，我們應該尊重教材，但我們不應迷信教材，認請教材的思路與意圖，理解教材中所蘊藏的知識、技能、情感與價值等層面上的內(nèi)涵，同時也應該用批判的眼光去審視它，不迷信教材，在此基礎(chǔ)上，要挖掘和超越教材，做到既忠實教材，又不拘泥于教材，結(jié)合本校、本班學生的實際情況，創(chuàng)新出最適合自己所教學生的題目，啟發(fā)、誘導學生進行深入的體驗和感悟，真正做到“走進教材，又走出教材。”

五、教學設(shè)計應注重新課的導入與新知識的形成過程

教師在授課過程中，應適時、適度地引出新課題，創(chuàng)設(shè)出最佳的教學氣氛，引起學生對本課題的興趣。

常用的課題導入的幾種類型有 1．創(chuàng)設(shè)生產(chǎn)生活化情境導入課題 2．講故事引入課題。

3．設(shè)置懸念，以疑激趣引入課題

六、教學設(shè)計應注重從學生的角度進行教學反思

教學行為的本質(zhì)在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。在講習題時，當我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。我們教師在備課時把要講的問題設(shè)計的十分精巧，連板書都設(shè)計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構(gòu)成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西” 大數(shù)學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學生，對數(shù)學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇八

1.教師要解放思想，與時俱進。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，大多數(shù)教師教學觀念陳舊，把教科書當成學生學習的惟一對象，照本宣科，不加分析的滿堂灌，學生則聽得很乏味，感覺有點看電影。改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數(shù)學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教師不要大包大攬，把結(jié)論或推理直接展現(xiàn)給學生，要讓學生獨立思考，在此基礎(chǔ)上，讓師生、生生進行充分的合作與交流，努力實現(xiàn)多邊互動。積極倡導“自主、合作、探究”的教學模式。同時由于學生認知方式、水平、思維策略和學習能力的不同，一定會有個體差異，所以教師要實施“差異教學”使人人參與，人人獲得必需的數(shù)學，這樣也體現(xiàn)了教學中的民主、平等關(guān)系，采用這樣的教學方式，學生的學習熱情自然高漲，個性思維積極活躍，人格發(fā)展自然和諧。

2.學生要轉(zhuǎn)變學法，主動出擊。鑒于目前的教學實際，必須創(chuàng)造條件讓學生能夠探究他們自己感興趣的問題并自主解決問題。新的課堂教學模式的特點關(guān)注學生的情感體驗，激發(fā)學生的愛國熱情，創(chuàng)設(shè)良好的教學情景。滲透了民主平等、自然和諧的教學思想，注重自主合作與探究生成，重視對學生的評價，把課堂還給學生，學生參與的時間明顯增多，老師們能注重以學生為主體，師生互動形式多樣。讓學生主動站起回答教師提出的問題，讓學生主動上臺演排，讓學生間相互交流，分組討論，把課堂還給學生，讓學生在參與中實現(xiàn)知識的生成。

3.課堂要形式多樣，追求高效。新的數(shù)學課程理念倡導數(shù)學教學應該根據(jù)不同教學內(nèi)容的要求，采用不同教學方式。數(shù)學課程要講推理，更要講道理。通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數(shù)學概念、結(jié)論的形成過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡。在內(nèi)容上，新課程注意把算法的內(nèi)容和思想融入到數(shù)學課程的各個相關(guān)部分。

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高中數(shù)學課教學設(shè)計篇九

教學目標：

(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化

(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明

教學用具：計算機

教學方法：啟發(fā)引導法，討論法

教學過程：

下面給出教學實施過程設(shè)計的簡要思路：

教學設(shè)計思路：

(一)引入的設(shè)計

前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？

答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次。

肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述。再看一個問題：

問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？

答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次。

肯定學生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”。

啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)劊扛餍〗M可以討論討論。

學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”

(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學的設(shè)計

這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路。

學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導。

經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論。首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

教師組織評價，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在。

當存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程。

當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？

學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。

綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程。

至此，我們的問題1就解決了。簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程。而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”。

同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？

學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式。

這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時為0)的二元一次方程。

啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程。你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？

【問題2】任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎？

師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

(1)當時，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線。

(2)當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線。

因此，得到結(jié)論：

在平面直角坐標系中，任何形如(其中不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線。

為方便，我們把(其中不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理。

【動畫演示】

演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線。

至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

(三)練習鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇十

一、教學內(nèi)容分析

《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(1)》(人教a版)第44頁?！秾嵙曌鳂I(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學文化的特色，學生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進一步感受數(shù)學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解;感受新的學習方式帶給他們的學習數(shù)學的樂趣。

二、學生學習情況分析

該內(nèi)容在《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(1)》(人教a版)第44頁。學生第一次完成《實習作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設(shè)計，做好準備工作，充分體現(xiàn)教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配(成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等)，選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數(shù)學文化的熏陶。

三、設(shè)計思想

《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數(shù)學知識和技能，還應該有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學目標

1、了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物;

2、體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂;

3、在合作形式的小組學習活動中培養(yǎng)學生的領(lǐng)導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

五、教學重點和難點

重點：了解函數(shù)在數(shù)學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用;

難點：培養(yǎng)學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

六、教學過程設(shè)計

【課堂準備】

1、分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學生都參加。

2、選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇十一

教學目標：

(1)了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題

(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線

(3)初步掌握求曲線方程的方法

(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學，培養(yǎng)學生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力

教學重點、難點：求曲線的方程

教學用具：計算機

教學方法：啟發(fā)引導法，討論法

教學過程：

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線

學生思考并回答，教師強調(diào)

2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題

對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎(chǔ)上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何，解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程

(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)

【問題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程

【概括總結(jié)】通過學生討論，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應有坐標系；其次設(shè)曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正。說得更準確一點就是：

(1)建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標；

(2)寫出適合條件的點的集合；

(3)用坐標表示條件，列出方程；

(4)化方程為最簡形式；

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

上述五個步驟可簡記為：建系設(shè)點；寫出集合；列方程；化簡；修正

下面再看一個問題：

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么？

(2)如何求曲線的方程？

【作業(yè)】課本第72頁練習1，2，3;

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇十二

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結(jié)合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。

三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容.

(1).基礎(chǔ)知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.

1.教學重點

理解并掌握誘導公式.

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

高中數(shù)學優(yōu)秀教案高中數(shù)學教學設(shè)計與教學反思

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結(jié)果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現(xiàn)探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉(zhuǎn)化為主動的自主學習.

3.預期效果

本節(jié)課預期讓學生能正確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復習任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計意圖

自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關(guān)系;

2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點對稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關(guān)于原點對稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計意圖

(四)練習

利用誘導公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇十三

1.知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2.過程與方法

學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學習中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

1.學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學用具：三角板、圓規(guī)

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.我們都學過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。

2.學生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學習的內(nèi)容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。

根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。

2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。

教師組織學生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。

教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本p17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5.鞏固練習，課本p16練習1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟

四、作業(yè)

1.書畫作業(yè)，課本p17練習第5題

2.課外思考課本p16，探究(1)(2)

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇十四

教學目標

掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟：

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

教學重難點

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

教學過程

一、練習講解：《習案》作業(yè)十三的第3、4題

(1)求小球擺動的周期和頻率;

(1)選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點時的水深的近似數(shù)值(精確到0.001)。

本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。

練習：教材p65面3題

三、小結(jié)：

1、三角函數(shù)模型應用基本步驟：

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

四、作業(yè)《習案》作業(yè)十四及十五。

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇十五

教學目標：

(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化

(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明

教學用具：計算機

教學方法：啟發(fā)引導法，討論法

教學過程：

下面給出教學實施過程設(shè)計的簡要思路：

教學設(shè)計思路：

(一)引入的設(shè)計

前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次。

肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述.再看一個問題：

問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次。

肯定學生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”。

啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)?各小組可以討論討論。

學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”

(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學的設(shè)計

這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路。

學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導.

經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論.首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

教師組織評價，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在。

當存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程。

當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎?

學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。

綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程。

至此，我們的問題1就解決了.簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”。

同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達?

學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式。

這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時為0)的二元一次方程。

啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢?

【問題2】任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?

師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

(1)當時，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線。

(2)當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線。

因此，得到結(jié)論：

在平面直角坐標系中，任何形如(其中不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線。

為方便，我們把(其中不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理。

【動畫演示】

演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線。

至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

(三)練習鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇十六

想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素養(yǎng)。

(1)學生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法，等比數(shù)列的概念與通項公式。

(2)教學對象：高二理科班的學生，學習興趣比較濃，表現(xiàn)欲較強，邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴謹。

(3)從學生的認知角度來看：學生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節(jié)公式的推導與等差數(shù)列前n項和公式的推導有著本質(zhì)的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

根據(jù)教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和本班學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：(1)知識技能目標————理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎(chǔ)上，并能初步應用公式解決與之有關(guān)的問題。

(2)過程與方法目標————通過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

(3)情感，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，從探索中獲得成功的體驗，感受數(shù)學的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美。

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法及公式應用中q與1的關(guān)系。

獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。因此，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學方法，讓老師的主導性和學生的主體性有機結(jié)合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。(時間設(shè)定：3分鐘)

提出問題1：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

高中數(shù)學課教學設(shè)計篇十七

教學目標

1、數(shù)學知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);

2、數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的'能力;

歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法;

3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。

重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列;

難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

教學過程：

1、問題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

(學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。

已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。

師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。

公式的推導：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：

3、例題鞏固：

例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。

答案：1458或128。

例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解)

1、 小結(jié)：

今天我們主要學習了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學習

我們不僅學到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。

2、作業(yè)：

p129：1，2，3

教學設(shè)計說明：

1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的;其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。

2、 教學設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：

1)通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;

2)等比數(shù)列的通項公式的推導;

3)等比數(shù)列的性質(zhì);

有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊

知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。

在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設(shè)計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。

通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮，通過類比

關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。