深入總結(jié)我們的行動，可以幫助我們更好地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。寫總結(jié)時可以參考一些優(yōu)秀的范文或案例，借鑒別人的經(jīng)驗。如果你想了解一些好的總結(jié)素材，以下是小編為大家準(zhǔn)備的一些范例，希望能夠幫到你。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇一

初次進(jìn)行“信息技術(shù)與課程整合”課程的實驗，首先感到的一個字就是“累”。也許是缺乏經(jīng)驗的原因。盡管課前進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，可是在實施的過程中，大概是傳統(tǒng)的單一型課程印記太深刻的緣故吧，總是擔(dān)心學(xué)生對知識點的掌握會產(chǎn)生問題！有意思的是一開始學(xué)生面對課堂上大量的可自由支配的時間也感到不會用。部分小組的學(xué)生缺乏動手探索的精神，總在觀察其他小組的進(jìn)展，或是期待教師的提示。寄希望于有了現(xiàn)成的樣板后再進(jìn)行模仿。使我猶感“二期課改”的必要性，絕不能再以“一言堂”、“啟發(fā)和灌輸”為教學(xué)模式了。

其次，變課堂上一對多的教學(xué)結(jié)構(gòu)為學(xué)生之間鏈?zhǔn)綄W(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，更能促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流，使他們成為學(xué)習(xí)的主人。特別是其中一組同學(xué)，起初都不敢上機(jī)操作，你推我讓。在指導(dǎo)老師的幫助下，互相確定的了自己的優(yōu)勢與劣勢，進(jìn)行了分工。有的負(fù)責(zé)搜索、有的負(fù)責(zé)整理、有的做筆記等等。在一段時間以后這個小組也能夠獨(dú)立的完成課題學(xué)習(xí)的任務(wù)。我想在合作學(xué)習(xí)的過程中，每個人都能認(rèn)真傾聽他人的意見和見解，也是一種人際交往能力的提高。

在尋求學(xué)習(xí)資源的過程中，學(xué)生們在互相指點和幫助下，鞏固了計算機(jī)操作，并能100%應(yīng)用搜索引擎進(jìn)行查找，在交流心得體會的過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)別人的點滴經(jīng)驗，逐步提高信息技術(shù)的素養(yǎng)。

時間的緊迫仍舊是整合課程中的一個矛盾，由于小組內(nèi)同學(xué)的信息技術(shù)水準(zhǔn)參差不齊，如果僅有一兩個同學(xué)進(jìn)行操作，雖然表面上也實現(xiàn)了小組的要求，可是又把學(xué)生之間的差距暴露了出來。因此只能夠人人進(jìn)行嘗試，互相幫助，共同完成目標(biāo)。當(dāng)然由于事先已經(jīng)考慮到這一問題，因此部分教學(xué)內(nèi)容可以留待下節(jié)課的解決。盡量保證學(xué)生獨(dú)立探究的時間，又要保證一定學(xué)習(xí)效率，這對教師的組織教學(xué)提出了很高的要求。

總之，作為一名教師，我感受到學(xué)生學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣的小小變化，更感到自己在實驗課題方面研究上屬于較淺層次。自己也要多學(xué)習(xí)相關(guān)科研文章，設(shè)計好下一堂系列課。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇二

（2）會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的`除法運(yùn)算時，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向。

重點：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．。

難點：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4。1第一學(xué)時。

問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？

師生活動學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則．。

2．觀察思考，理解法則。

問題2教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時出現(xiàn)錯誤。

問題4對例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？

師生活動學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

問題5對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡。

問題2教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時出現(xiàn)錯誤。

問題4對例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？

師生活動學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

問題5對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡。

例1計算：（1）；（2）；（3）。

師生活動提問：你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據(jù)分別是什么？

【設(shè)計意圖】通過具體問題，讓學(xué)生在實際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能，

問題5你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？

師生活動學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：

（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

（3）分母中不含根號；

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提出最簡二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式。

問題6課件展示一組二次根式的計算、化簡題。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

例2教材第9頁例7。

再提問章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實際問題的能力。

1．在、、中，最簡二次根式為。

【設(shè)計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解。

2．化簡下列各式為最簡二次根式：；。

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)。鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行計算。對于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計算。

3．化簡：（1）；（2）。

【設(shè)計意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

教科書第10頁練習(xí)第1，2，3題；

教科書習(xí)題16。2第10，11題。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇三

1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)難點：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過程：

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。

1、學(xué)生匯報解題過程,生說師寫;。

2、發(fā)動其他學(xué)生評價補(bǔ)充完善;。

3、師畫龍點睛強(qiáng)調(diào):。

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況；然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動學(xué)生評價完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）。

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補(bǔ)充。）。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇四

2、掌握把二次根式化為最簡二次根式的方法。

重點：化二次根式為最簡二次根式的方法。

計算：

我們再看下面的問題：

簡，得到。

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進(jìn)行化簡，會對解決問題帶來方便。

答：

1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

滿足上面兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式。

例1試判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？

解

（1）不是最簡二次根式。因為a3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù)。

（3）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。

（4）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式。

（5）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式。

（6）不是最簡二次根式。因為被開方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22。

指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個結(jié)論。

1、在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

2、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式。

例2把下列各式化為最簡二次根式：

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

例3把下列各式化成最簡二次根式：

分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

通過例2、例3，請同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡二次根式的方法。

答：如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡。

a、2b、3。

c、1d、0。

3、把下列各式化成最簡二次根式：

答案：

1、b。

2、b。

1、最簡二次根式必須滿足兩個條件：

（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

2、把一個式子化為最簡二次根式的方法是：

（2）如果被開方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號。

1、把下列各式化成最簡二次根式：

2、把下列各式化成最簡二次根式：

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇五

2．會運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個二次根式化為最簡二次根式。

教學(xué)重點。

教學(xué)難點。

一個二次根式化成最簡二次根式的方法。

教學(xué)過程。

1．把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：

2．引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：

化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同？

化簡前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式；化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。

3．啟發(fā)學(xué)生回答：

二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式？

1．總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡二次根式定義：

滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。

最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2；特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2．練習(xí)：

下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明原因：

3．例題：

例1把下列各式化成最簡二次根式：

例2把下列各式化成最簡二次根式：

4．總結(jié)。

把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法？

當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。

當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。

1．把下列各式化成最簡二次根式：

2．判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？如果不是，把它化成最簡二次根式。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇六

這是八年級第十六章第三節(jié)，學(xué)生是在已掌握最簡二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除法，同時為以后學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算作鋪墊。首先，情景引入：通過將大正方形中已知兩小正方形的面積，求剩下的長方形面積的問題引入二次根式的乘法及乘法法則；其次，通過例題1利用總結(jié)出二次根式的乘除法則進(jìn)行計算同時注意結(jié)果要化簡；再次，利用乘除法關(guān)系引入二次根式的除法法則并用之計算；最后，通過二次根式的乘除法來解決實際問題。

總而言之：在二次根式的乘除法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣。

此節(jié)教學(xué)過程中要注意：在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對二次根式的乘除法法則理解上問題不大，但常常忘記運(yùn)算結(jié)果需要化簡，此外被開方數(shù)是多項式的乘除法運(yùn)算上容易出錯。象練習(xí)冊第3題的（3）小題盡管課堂上練過一題，但還是有人錯。

初的一天，吳亞萍教授來學(xué)校指導(dǎo)，學(xué)校要求我準(zhǔn)備一節(jié)新基礎(chǔ)的研討課。于是，我按我的理解與想法上了一堂形似的新基礎(chǔ)教學(xué)研討課，憑我的功底，課當(dāng)然獲得了同事的好評，但吳教授的當(dāng)頭一棒讓我震驚了。吳教授對“學(xué)生討論”的講述，評點讓我感覺到耳目一新。是的，教學(xué)這么多年，讓學(xué)生討論、活動卻沒有認(rèn)真思考過它的價值?？偸钦J(rèn)為討論是一個教學(xué)的環(huán)節(jié)，也是研討課的需要，卻不知道還有“假討論”、“白討論”一說。更不要說什么叫開放，如何開放，開放到什么程度的問題。那一天我被吳教授的評課折服了。課后，我再次回憶反思這堂課的問題，我深深感覺到差距。我再一次仔細(xì)閱讀了葉瀾教授和吳亞萍教授的相關(guān)著作。才真正體會到新基礎(chǔ)教育的理念要求是相當(dāng)高的。

可以說是理想化的教育狀態(tài)。至今，我都不敢說我領(lǐng)悟了新基礎(chǔ)教育。我只是明白了新基礎(chǔ)教育對教師提出了更高的要求，不僅要求教師有扎實的功底，還要求教師對整個初中教學(xué)的內(nèi)容要理解，甚至小學(xué)、高中的教學(xué)內(nèi)容也要了解，這樣才可以為學(xué)生建立網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。更要求教師有靈活的應(yīng)變能力，以靈活處理教學(xué)過程中出現(xiàn)的不可預(yù)測的資源。對備課也提出了更高的要求，不僅要備書本知識，更要備學(xué)生，對不同的班級，不同的學(xué)生都提出不同的要求。要預(yù)測不同學(xué)生可能出現(xiàn)的不同的問題。此時，我感覺自己是多么的貧乏。俗話說，知恥而后勇，我要努力去改變。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇七

2.較熟練地掌握把一個式子化為最簡二次根式的方法.

重點和難點。

重點：較熟練地把二次根式化為最簡二次根式.

難點：把被開方數(shù)是多項式和分式的二次根式化為最簡二次根式.

過程設(shè)計。

出處 zgxlcd.com

請說出第(3)，(4)題的解題過程.

答：第(3)題的被開方數(shù)是一個多項式，先把它分解因式，再運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把根號中的平方式及平方數(shù)開出來，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡二次根式.

理化.

請說出各題的特點和解題思路.

答：(1)題的被開方數(shù)及(2)題的被開方數(shù)的分子是多項式，應(yīng)化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡.

(3)題的被開方數(shù)的分母是兩個數(shù)的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運(yùn)算結(jié)果為最簡二次根式.

計算：

依據(jù)二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計算，最后要把計算結(jié)果化成最簡二次根式.

1.選擇題：

(7)下列化簡中，正確的是[]。

(8)下列化簡中，錯誤的是[]。

3.計算：

答案：

1.把一個式子化為最簡二次根式時，如果被開方數(shù)是多項式，應(yīng)把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡.

2.如果一個式子的被開方數(shù)的分母是一個多項式，而這個多項式又不能分解因式(如課堂練習(xí)2(2))，在分母有理化時，把分子分母同乘以這個多項式.

3.二次根式的乘除法運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡二次根式.

2.計算：

答案：

最簡二次根式分二課時進(jìn)行.設(shè)計中首先安排討論二次根式的被開方數(shù)是單項式以及被開方數(shù)的分母是單項式的情況，然后再討論被開方數(shù)是多項式和分母是多項式的情況.通過5個例題及課堂練習(xí)，最后達(dá)到使學(xué)生比較深刻地理解最簡二次根式的概念，達(dá)到熟練地掌握把二次根式化為最簡二次根式的目標(biāo).

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇八

2.掌握把二次根式化為最簡二次根式的方法。

重點和難點。

過程設(shè)計。

出處 zgxlcd.com

計算：

我們再看下面的問題：

簡，得到。

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進(jìn)行化簡，會對解決問題帶來方便。

答：

1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

滿足上面兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式。

(l)不是最簡二次根式。因為a3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。

整數(shù)。

(3)是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。

(4)是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式。

(5)是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式。

(6)不是最簡二次根式。因為被開方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22.

指出：從(1)，(2)，(6)題可以看到如下兩個結(jié)論。

1.在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

2.在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式(或因數(shù))，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式。

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

分析：題(l)的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

題(2)及題(3)的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

通過例2、例3，請同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡二次根式的方法。

答：如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡。

a.2b.3。

c.1d.0。

3.把下列各式化成最簡二次根式：

答案：

1.b。

2.b。

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

2.把一個式子化為最簡二次根式的方法是：

(2)如果被開方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號。

1.把下列各式化成最簡二次根式：

2.把下列各式化成最簡二次根式：

答案：

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇九

課型：新授課。

教學(xué)目標(biāo)：

2.能力目標(biāo)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，能通過二次根式的加減法運(yùn)算解決實際問題。

3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。

重難點分析：

重點：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。

難點：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實際應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習(xí)舊知識，運(yùn)用類比思想方法，達(dá)到溫故知新的目的；運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲；通過學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)（分層次要求），達(dá)到每個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

運(yùn)用教具：小黑板等。

教學(xué)過程：

問題與情景。

師生活動。

設(shè)計目的。

活動一：

情景引入，導(dǎo)學(xué)展示。

1.把下列二次根式化為最簡二次根式上述兩組二次根式，有什么特點？

這道題是舊知識的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答。對于問題，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。

問：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算到那一步為止。

由此也可以看到二次根式的加減只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減。

加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系。通過觀察，初步認(rèn)識同類二次根式。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇十

1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)難點：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過程：

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的.板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。

1、學(xué)生匯報解題過程,生說師寫;。

2、發(fā)動其他學(xué)生評價補(bǔ)充完善;。

3、師畫龍點睛強(qiáng)調(diào):。

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況；然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動學(xué)生評價完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）。

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補(bǔ)充。）。

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教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇十一

（2）會用公式化簡二次根式。

（1）學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進(jìn)行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容；

（2）學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式。

教學(xué)問題診斷分析。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運(yùn)算感到困難、運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運(yùn)算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣、，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣。

在教學(xué)時，通過實例運(yùn)算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式（包括小數(shù)），可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡（例見教科書例6解法1），也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號（例見教科書例6解法2）；（2）如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡。

1、復(fù)習(xí)引入，探究新知。

問題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？

師生活動學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì)。

問題2教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容。

2、觀察比較，理解法則。

問題3簡單的根式運(yùn)算。

師生活動學(xué)生動手操作，教師檢驗。

問題4二次根式的乘除成立的條件是什么？等式反過來有什么價值？

師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算，以檢驗法則的掌握情況、乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運(yùn)算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運(yùn)算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

3、例題示范，學(xué)會應(yīng)用。

例1化簡：（1）二次根式的乘除；（2）二次根式的乘除。

師生活動提問：你是怎么理解例（1）的？

師生合作回答上述問題、對于根式運(yùn)算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外、。

再提問：你能仿照第（1）題的解答，能自己解決（2）嗎？

例2計算：（1）二次根式的乘除；（2）二次根式的乘除；（3）二次根式的乘除。

師生活動學(xué)生計算，教師檢驗。

（3）例（3）的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容、讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運(yùn)算、本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外、。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，強(qiáng)調(diào)利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，利用乘法公式簡化運(yùn)算、讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運(yùn)算律，關(guān)于整式運(yùn)算的公式和方法也適用。

教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強(qiáng)調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號、可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進(jìn)行判斷，在移出根號時正確處理符號問題。

4、鞏固概念，學(xué)以致用。

練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題、第10頁習(xí)題16、2第1題。

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗乘法法則的掌握情況。

5、歸納小結(jié)，反思提高。

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

（1）你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？

（2）你能說明乘法法則逆用的意義嗎？

（3）化簡二次根式的基本步驟是怎樣？一般對最后結(jié)果有何要求？

6、布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題、習(xí)題16、2第1，6題。

1、下列各式中，一定能成立的是（）。

【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)。

2、化簡二次根式的乘除______________________________。

【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則也適用于二次根式。

3、已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是（）。

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇十二

（2）會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;。

2學(xué)情分析。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向。

3重點難點。

重點：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．。

難點：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4教學(xué)過程。

4。1第一學(xué)時。

教學(xué)活動。

活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律。

問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？

師生活動學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則．。

2．觀察思考，理解法則。

問題2教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時出現(xiàn)錯誤。

問題4對例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？

師生活動學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

問題5對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡。

活動2【講授】觀察思考，理解法則。

問題2教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時出現(xiàn)錯誤。

問題4對例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？

師生活動學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

問題5對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡。

活動3【活動】例題示范，學(xué)會應(yīng)用。

例1計算：（1）；（2）；（3）。

師生活動提問：你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據(jù)分別是什么？

【設(shè)計意圖】通過具體問題，讓學(xué)生在實際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能，

問題5你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？

師生活動學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：

（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

（3）分母中不含根號；

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提出最簡二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式。

問題6課件展示一組二次根式的計算、化簡題。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

活動4【練習(xí)】鞏固概念，學(xué)以致用。

例2教材第9頁例7。

再提問章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實際問題的能力。

活動5【測試】目標(biāo)檢測設(shè)計。

1．在、、中，最簡二次根式為。

【設(shè)計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解。

2．化簡下列各式為最簡二次根式：；。

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)。鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行計算。對于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計算。

3．化簡：（1）；（2）。

【設(shè)計意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

活動6【作業(yè)】布置作業(yè)。

教科書第10頁練習(xí)第1，2，3題；

教科書習(xí)題16。2第10，11題。

文檔為doc格式。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇十三

2、內(nèi)容解析。

二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明了方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式。

1、教學(xué)目標(biāo)。

（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；

（3）理解最簡二次根式的概念、

2、目標(biāo)解析。

（1）學(xué)生能通過運(yùn)算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則；

（2）學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算。

（3）通過觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行、二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運(yùn)算、教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向。

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

1、復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律。

問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？

師生活動學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇十四

這節(jié)課的主要目標(biāo)有二:。

2。體驗到分母有理化最簡方法是先局部化簡;。

對于第一個目標(biāo)期望學(xué)生能自行歸納出來最簡二次根式一般形式就最好,對于第二個目標(biāo)讓學(xué)生自行體驗到先化簡再分母有理化的方法是最簡方法.

今天上午結(jié)束這節(jié)課后,頗有感觸.同學(xué)們討論問題提的時候自始至終非常專注,而且很高效,有三個幾乎從來不舉手回答問題的同學(xué)能大膽走上講臺給大家講解二次根式一道除法題的三種解法,他們的登臺引起全班同學(xué)的歡呼.這是組員們的'努力所帶來的結(jié)果.對于這節(jié)課有以下幾點值得思考:。

問題的設(shè)置:。

這節(jié)課為了讓同學(xué)掌握二次根式的定義,我直接拋出“什么是二次根式”。

這個問題讓同學(xué)們?nèi)ビ懻?但后來效果并沒有達(dá)到我想象的高度.其實后來想想這個問題的設(shè)置不能過于直接,應(yīng)當(dāng)列舉諸多二次根式,讓同學(xué)們判斷哪些是二次根式,并討論其理由,這樣引導(dǎo)學(xué)生從感性過渡到理性.從而順利掌握這個概念的本質(zhì).所以問題的設(shè)置不能死板,教條,要多樣化,其目的是讓學(xué)生能高效的掌握知識本身.

教學(xué)的規(guī)律：

1.循序漸進(jìn):這節(jié)課原本很希望學(xué)生能在一節(jié)課內(nèi)就體會到先局部化簡后在進(jìn)行分母有理化的方法計算起來比較簡潔.但這節(jié)課并沒有實現(xiàn)這個目的,而且沒有想到學(xué)生竟然給出多種方法.我想這一節(jié)課是否,對于第二個教學(xué)目標(biāo)只能是一個循序漸進(jìn)的過程,應(yīng)當(dāng)把這個問題延伸到下一節(jié)課,可以在下一節(jié)課中把學(xué)生的課后作業(yè)的解法對比,讓學(xué)生去體會哪種方法更好,更簡潔.不要急于在這一節(jié)課中去解決,這一節(jié)課只要能用自己的方法解決就行.

2.作業(yè)的處理:以前處理作業(yè)中總是對于做錯的題目給一個紅叉,并每一份作業(yè)評分.從現(xiàn)在開始,作業(yè)不再給紅叉,用橫線標(biāo)注代替紅叉,也不給評分.讓孩子們關(guān)注的永遠(yuǎn)是知識本身,對于作業(yè)始終強(qiáng)調(diào)的是誠實的獨(dú)立作業(yè),認(rèn)真的糾錯這兩點.

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇十五

1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)難點：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、情境誘導(dǎo)。

二、練習(xí)指導(dǎo)。

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。

三、展示歸納。

1、學(xué)生匯報解題過程,生說師寫;。

2、發(fā)動其他學(xué)生評價補(bǔ)充完善;。

3、師畫龍點睛強(qiáng)調(diào):。

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

四、變式練習(xí)。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況；然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動學(xué)生評價完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）。

五、小結(jié)。

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補(bǔ)充。）。

六、布置作業(yè)。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇十六

3.a、b層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁例1、例2、例3，c層同學(xué)至少完成例1、例2的學(xué)習(xí)。

小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你有什么收獲？

作業(yè)：課堂練習(xí)冊第5、6頁。

自學(xué)的`同時抽查部分同學(xué)在黑板上板書計算過程。抽2名c層同學(xué)在黑板上完成例1板書過程，學(xué)生在計算時若出現(xiàn)錯誤，抽2名b層同學(xué)訂正。抽2名b層同學(xué)在黑板上完成例2板書過程，若出現(xiàn)錯誤，再抽2名a層同學(xué)訂正。抽1名a層同學(xué)在黑板上完成例3板書過程，并做適當(dāng)?shù)姆治鲋v解。

此題是聯(lián)系實際的題目，需要學(xué)生先列式，再計算。并將結(jié)果精確到0.1m，學(xué)生考慮問題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。

老師提示：

1）解決問題的方案是否得當(dāng);2）考慮的問題是否全面。3）計算是否準(zhǔn)確。

a層同學(xué)完成16頁練習(xí)1、2、3；b層同學(xué)完成練習(xí)1、2，可選做第3題；c層同學(xué)盡量完成練習(xí)1、2。多數(shù)同學(xué)完成后，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查，有問題時共同分析矯正或請教老師。也可以抽查部分同學(xué)。例如：抽3名c層同學(xué)口答練習(xí)1；抽4名b層或c層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第2題；抽1名a層或b層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第3題后再分析講解。

點撥：

1）對的化簡是否正確；

2）當(dāng)根式中出現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、字母時，是否能正確處理；

3）運(yùn)算法則的運(yùn)用是否正確。

先測試，再小組內(nèi)互批，查找問題。學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識，談自己的感受。

小結(jié)時教師要關(guān)注：

1)學(xué)生是否抓住本課的重點；

2)對于常見錯誤的認(rèn)識。

把學(xué)習(xí)目標(biāo)由高到低分為a、b、c三個層次，教學(xué)中做到分層要求。

學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷由淺到深的過程，可以提高學(xué)生能力，同時有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識的欲望。

將二次根式的加減運(yùn)算融入實際問題中去，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識和能力。

小組成員互相檢查學(xué)生對于新的知識掌握的情況，鞏固學(xué)生剛掌握的知識能力。達(dá)到共同把關(guān)、合作互助的目的。

培養(yǎng)學(xué)生的計算的準(zhǔn)確性，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神。

對課堂的問題及時反饋，使學(xué)生熟練掌握新知識。

每個學(xué)生對于知識的理解程度不同，學(xué)生回答時教師要多鼓勵學(xué)生。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計篇十七

2.會運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個二次根式化為最簡二次根式。

一個二次根式化成最簡二次根式的方法。

1.把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：

化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同？

化簡前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式；化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。

3.啟發(fā)學(xué)生回答：

二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式？

1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡二次根式定義：

滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。

最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2.練習(xí)：

下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明原因：

3.例題：

例1把下列各式化成最簡二次根式：

例2把下列各式化成最簡二次根式：

4.總結(jié)。

把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法？

當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。

當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。

1.把下列各式化成最簡二次根式：

2.判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？如果不是，把它化成最簡二次根式。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡二次根式的定義判斷一個根式是否為最簡二次根式，要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個根式化成最簡二次根式，特別注意當(dāng)被開方數(shù)為多項式時要進(jìn)行因式分解，被開方數(shù)為兩個分?jǐn)?shù)的和則要先通分，再化簡。

下列各式化成最簡二次根式：