每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

高中數(shù)學教學設計案例篇一

高三數(shù)學復習課一般采用對復習內(nèi)容進行知識點的羅列整理、例題講解、變式鞏固、歸納小結的課堂模式。這種模式建立在教師對課程標準和考綱的深刻理解和豐富經(jīng)驗基礎之上，優(yōu)勢在于知識系統(tǒng)性強、能突出復習的重點和便于操作，但也存在學生自主復習、主動探究不夠的問題。特別是對于那些數(shù)學基礎比較薄弱的學生，他們本身就缺乏對數(shù)學知識的系統(tǒng)了解，更不可能主動去整理每章節(jié)的知識要點和重點，只能依靠教師去總結羅列知識點，形成知識網(wǎng)絡，讓學生被動的接受數(shù)學知識的縱向和橫向聯(lián)系。

筆者認為，新課標理念下高三數(shù)學復習課模式應該體現(xiàn)在：第一層次是學生在頭腦中對知識點和解題方法的簡單再現(xiàn);第二層次是通過一系列的學習活動融入了學生積極的思考，使得學生達到對知識理解的加深和應用能力的提高;第三層次解決相應問題中“容易出錯和被忽略的問題”，加深印象，盡量在今后的學習中減少和避免類似的錯誤。我們可以借鑒這樣的模式：教師有意設法讓學生在活動中展現(xiàn)易犯的錯案→學生自己評價判斷、發(fā)現(xiàn)問題→師生共同分析、糾正錯誤、解決問題。這樣的“三部曲”就很好的避免了教師主觀以自己手(口)展現(xiàn)學生易犯的錯誤，讓學生積極主動分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”。在這樣的課堂上復習已不再是傳統(tǒng)意義的“復習”，它不是把上過的課再上一遍，讓學生體驗到的也不是把走過的路再走一遍，而是有所創(chuàng)新，在已有知識和經(jīng)驗的基礎上走一條似曾相識的新路，并從中感受到進步和成功的快樂。它是一個達成新知的連接點，用前瞻的眼光去回顧和總結“過去”，達到另一個新的高度。

一、復習內(nèi)容

平面向量的概念及運算法則

二、復習重點

向量的概念及運算法則的運用及其用向量知識，實現(xiàn)幾何與代數(shù)之間的等價轉化。

三、具體教學過程

1.學生準備課前預習回家做作業(yè)。其具體步驟是：①相應知識的系統(tǒng)梳理;②典型例題的摘錄;③搜集平時作業(yè)，測驗作業(yè)中存在的典型錯誤;④提出針性訓練的練習題;⑤準備思考題，以及家庭作業(yè)。學生的準備可以從中選擇一項，學有余力的同學可以多選。

2.學生可以分為出題組、答題組和歸納組(每組3～4人)，三個小組又可構成一個大的探究組，各小組的角色在其過程中可以互換;教師從旁引導，控制教學節(jié)奏，并有機、適時地對有爭議的問題或引起認知沖突的部分作相應的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達最完整的歸納展示給學生。

出題組：在教師的引導下，確立出題意圖后，可以自編或在課本、資料中尋找適當?shù)睦}。

答題組：迅速給出題目答案或解題思路步驟(由學生自己講解)，同時確立該題所考察的知識點和方法，并互相討論解題過程中的易錯點和容易忽視的問題。

歸納組：對照相應的問題，歸納出解決問題的關鍵和方法及其需要注意的事項。并以書面的形式給出，可充分利用投影的方式展示給學生。

3.教學中教師按上述環(huán)節(jié)順序，讓每一環(huán)節(jié)準備相同內(nèi)容，學生自己選擇一人擔任主講，其余同學組成評議組，主講講解完后，由評議組補充、完善或評價、矯正……。

4.教師控制教學節(jié)奏，并有機、適時地對有爭議的問題或引起認知沖突的部分作相應的釋疑。

5.在學生自己完成這一復習環(huán)節(jié)后，師生共同完成教師的精選題例題的講解，同樣采用啟發(fā)討論式，盡可能地讓學生自己完成問題的解答。

6.課尾教師進行點評、歸納、小結(最好由學生自己完成)，并評選本課“主講明星”與“最佳評議”。

四、案例分析及其反思

1.讓學生走上講臺，既為學生提供展示才華的舞臺，滿足其表現(xiàn)欲，嘗試成功感，又讓學生親歷知識掌握的構建過程。

2.由于要自己完成課前的準備作業(yè)和講解內(nèi)容，迫使學生進行章節(jié)的全面復習，對知識進行系統(tǒng)整理，這一復習環(huán)節(jié)，卻真正達到了學生自覺地學習，使學生由被動學習轉化為主動學習，提高學習效率。

3.組織這樣的課堂教學流程，培養(yǎng)了學生口才、組織能力、邏輯思維能力、應變能力、心理承受能力等等，促使學生的個性達到良性的發(fā)展。

4.由于改變了課堂的傳統(tǒng)座位排法，學生得到了互相幫助的機會，學習較差的學生能直接得到學有余力的同學的幫助和指導，更容易掌握和理解所學的知識，調(diào)動興趣，提高了學習能力?；突W為學生營造了一個輕松、愉快的學習氛圍。打破教師出題，學生解答的單調(diào)教學模式。通過學生自己變式，充分體現(xiàn)學生的主體性，使他們對一類問題有根本性地掌握，起到以點帶面的效果。通過以組題的形式讓學生通過有目的的聯(lián)想，探索習題之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確問題產(chǎn)生的背景，領會問題的實質(zhì)，進而找到相應的解題策略，培養(yǎng)學生的思維的靈活性和廣闊性，進一步完善、深化學生的認知結構。

5、教學模式恰當，引人入勝

“探究討論式”是一種常用的教學方法。然而，本課探索“向量的應用”卻頗有難度，尤其是幾何與代數(shù)之間的問題轉化。為了突破這一難點，首先復習舊知識，預備鋪墊，接著設計簡單的幾何圖形中的代數(shù)求值問題。教師在思想方法上的點拔，思維層次上的遞進，讓學生分享自己成果的樂趣，體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引領者與合作者?！钡慕虒W理念。整個教學設計，思路清楚，層次轉換自然，點撥及時，自然流暢，引人入勝。

6、體現(xiàn)先進理念，合作探索

建構主義認為：學生的學習不是被動的接受，而是一種主動的學習，一種知識的重組或重新建構的過程。因此，學習方式的轉變，對學生的學習至關重要，也是二期課改成敗的要害。本課注重學生學習方式的轉變，教者適時點撥，發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)探索精神。從輕易混淆的性質(zhì)入手，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，出現(xiàn)迷惑，接著，對向量平行充要條件的研究，培養(yǎng)了學生思維的深刻性，通過概念的辨析，使學生對向量有了更深的理解，此時推出綜合應用題，過渡自然，符合認知規(guī)律。同學探究，思維得到進一步的升華，攻克難點，培養(yǎng)了合作精神。通過展示研究成果，讓學生感到愛好盎然而布滿探索求知的愿望，學生的主體地位得到了淋漓盡致的發(fā)揮。體驗成功的喜悅，分享快樂，提高了學習的積極性。

熟知，課堂教學“以教師為主導，以學生為主體”這句話好說難做。如何落在實處，本課做了有益的嘗試。案例的設計，具有時代氣息，以問題為先導，直接引導學生進入思考的境界。教案的設計說明，體現(xiàn)了教者“以學生發(fā)展為本的教學理念”。

《數(shù)學課程標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能……”。這就是一次很好的機會，教師要鼓勵、引導學生敢于質(zhì)疑、敢于實踐，培養(yǎng)學生主動探究問題的能力，轉變學生學習方式，即變單一的傳授方式為學生自主體驗、探究等學習方式。

復習課上都有一個突出的矛盾，那就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。教師可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題，如：例2和例2的變式1的探究，因題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，在兩種方法會得出兩個相反的答案這一點上擱淺受阻(這一點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“外圍”)。這里教師不必在外圍處花精力去進行淺表性的啟發(fā)誘導，好鋼要用在刀刃上，而要在焦點處發(fā)動學生探尋突破口，通過交流“訪談”，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。

高中數(shù)學教學設計案例篇二

教學重點：理解等比數(shù)列的概念，認識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。

教學難點：遇到具體問題時，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關系，并能用有關知識解決相應問題。

教學過程：

一.復習準備

1.等差數(shù)列的通項公式。

2.等差數(shù)列的前n項和公式。

3.等差數(shù)列的性質(zhì)。

二.講授新課

引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！?/p>

2細胞分裂模型

3計算機病毒的傳播

由學生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點

進而讓學生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。

讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項公式的過程然后類比等比數(shù)列的通項公式

注意：1公比q是任意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負數(shù)。

2當首項等于0時，數(shù)列都是0。當公比為0時，數(shù)列也都是0。

所以首項和公比都不可以是0。

3當公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？

4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關系

5是后一項比前一項。

列：1，2，（略）

小結：等比數(shù)列的通項公式

三.鞏固練習：

1.教材p59練習1，2，3，題

2.作業(yè)：p60習題1，4。

第二課時5.2.4等比數(shù)列（二）

教學重點：等比數(shù)列的性質(zhì)

教學難點：等比數(shù)列的通項公式的應用

一.復習準備：

提問：等差數(shù)列的通項公式

等比數(shù)列的通項公式

等差數(shù)列的性質(zhì)

二.講授新課：

1.討論：如果是等差列的三項滿足

那么如果是等比數(shù)列又會有什么性質(zhì)呢？

由學生給出如果是等比數(shù)列滿足

2練習：如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學生口答)

如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學生口答)

3等比中項：如果等比數(shù)列.那么，

則叫做等比數(shù)列的等比中項（教師給出）

4思考：是否成立呢？成立嗎？

成立嗎？

又學生找到其間的規(guī)律，并對比記憶如果等差列，

5思考：如果是兩個等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列嗎？

如果是為什么？是等比數(shù)列嗎？引導學生證明。

6思考：在等比數(shù)列里，如果成立嗎？

如果是為什么？由學生給出證明過程。

三.鞏固練習：

列3：一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項

解（略）

列4：略：

練習：1在等比數(shù)列，已知那么

2p61a組8

高中數(shù)學教學設計案例篇三

一、基本知識概要：

1.直線與圓錐曲線的位置關系：相交、相切、相離。

從代數(shù)的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時，若化為x或y的方程二次項系數(shù)非零，判別式⊿=0時必相切，若二次項系數(shù)為零，有一組解仍是相交。

2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。

焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦;

通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點弦也叫通徑。

3.①當直線的斜率存在時，弦長公式：

=或當存在且不為零時

，(其中，()是交點坐標)。

②拋物線的焦點弦長公式|ab|=，其中α為過焦點的直線的傾斜角。

4.重點難點:直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關系的確立及其一些字母范圍的確定。

5.思維方式:方程思想、數(shù)形結合的思想、設而不求與整體代入的技巧。

6.特別注意:直線與圓錐曲線當只有一個交點時要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。

二、例題：

【例1】直線y=x+3與曲線()

a。沒有交點b。只有一個交點c。有兩個交點d。有三個交點

〖解〗：當x>0時，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1，1<3 y=“x+3過橢圓的頂點，k=1”>0因此直線與橢圓左半部分有一交點，共計3個交點，選d

[思維點拔]注意先確定曲線再判斷。

【例2】已知直線交橢圓于a、b兩點，若為的傾斜角，且的長不小于短軸的長，求的取值范圍。

解：將的方程與橢圓方程聯(lián)立，消去，得

由，

的取值范圍是

[思維點拔]對于弦長公式一定要能熟練掌握、靈活運用民。本題由于的方程由給出，所以可以認定，否則涉及弦長計算時，還要討論時的情況。

【例3】已知拋物線與直線相交于a、b兩點

(1)求證：

(2)當?shù)拿娣e等于時，求的值。

(1)證明：圖見教材p127頁，由方程組消去后，整理得。設，由韋達定理得在拋物線上，

(2)解：設直線與軸交于n，又顯然令

[思維點拔]本題考查了兩直線垂直的充要條件，三角形的面積公式，函數(shù)與方程的思想，以及分析問題、解決問題的能力。

【例4】在拋物線y2=4x上恒有兩點關于直線y=kx+3對稱，求k的取值范圍。

〖解〗設b、c關于直線y=kx+3對稱，直線bc方程為x=-ky+m代入y2=4x得：

y2+4ky-4m=0，設b(x1，y1)、c(x2，y2)，bc中點m(x0，y0)，則

y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，

∵點m(x0，y0)在直線上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又bc與拋物線交于不同兩點，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡得即，

解得-1

[思維點拔]對稱問題要充分利用對稱的性質(zhì)特點。

【例5】已知橢圓的一個焦點f1(0，-2)，對應的準線方程為y=-，且離心率e滿足：2/3，e，4/3成等比數(shù)列。

(1)求橢圓方程;

(2)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點m、n，且線段mn恰被直線x=-平分。若存在，求的傾斜角的范圍;若不存在，請說明理由。

〖解〗依題意e=

(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又f1(0，-2)，對應的準線方程為y=-。∴橢圓中心在原點，所求方程為：

=1

(2)假設存在直線，依題意交橢圓所得弦mn被x=-平分，∴直線的斜率存在。設直線：由

=1消去y，整理得

=0

∵直線與橢圓交于不同的兩點m、n∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

即m2-k2-9<0①

設m(x1，y1)、n(x2，y2)

∴，∴②

把②代入①可解得：

∴直線傾斜角

[思維點拔]傾斜角的范圍，實際上是求斜率的范圍。

三、課堂小結：

1、解決直線與圓錐曲線的位置關系問題時，對消元后的一元二次方程，必須討論二次項的系數(shù)和判別式，有時借助于圖形的幾何性質(zhì)更為方便。

2、涉及弦的中點問題，除利用韋達定理外，也可以運用點差法，但必須是有交點為前提，否則不宜用此法。

3、求圓錐曲線的弦長，可利用弦長公式

=或當存在且不為零時

，(其中()，()是交點坐標。

再結合韋達定理解決，焦點弦長也可利用焦半徑公式處理，可以使運算簡化。

四、作業(yè)布置：教材p127闖關訓練。

高中數(shù)學教學設計案例篇四

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課是北師大版高中數(shù)學必修5中第三章第4節(jié)的內(nèi)容。主要是二元均值不等式。它是在系統(tǒng)地學習了不等關系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學習奠定基礎。要進一步了解不等式的性質(zhì)及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的優(yōu)良素材，所以基本不等式應重點研究。

教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數(shù)學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。

就知識的應用價值上來看，基本不等式是從大量數(shù)學問題和現(xiàn)實問題中抽象出來的一個模型，在公式推導中所蘊涵的`數(shù)學思想方法如數(shù)形結合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應用；另外，在解決函數(shù)最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。

就內(nèi)容的人文價值上來看，基本不等式的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納，有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學生數(shù)形結合意識和提高數(shù)學能力的良好載體。

二、教學目標和目標解析

教學目標：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡單的最值問題；借助于信息技術強化數(shù)形結合的思想方法。

在教師的逐步引導下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實現(xiàn)對基本不等式幾何背景的初步了解。

學生已經(jīng)學習了不等式的基本性質(zhì)，可以運用作差法給出基本不等式的證明，同時，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數(shù)證明。

進一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強學生數(shù)形結合的意識。

通過應用問題的解決，明確解決應用題的一般過程。這是一個過程性目標。借助例1，引導學生嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，體會和與積的相互轉化，進一步通過例2，引導學生領會運用基本不等式的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，并用幾何畫板展示函數(shù)圖形，進一步深化數(shù)形結合的思想。結合變式訓練完善對基本不等式結構的理解，提升解決問題的能力，體會方法與策略。

三、教學問題診斷

在認知上，學生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，并能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)進行數(shù)、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識。但是，倘若教師不加以引導，學生并不能自覺地通過已有的知識、記憶去發(fā)展和構建幾何圖形中的相等或不等關系，這就需要教師逐步地引導，并選用合理的手段去激活學生的思維，增強數(shù)形結合的思想意識。

另外，盡可能引領學生充分理解兩個基本不等式等號成立的條件，為利用基本不等式解決簡單的最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時，學生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時又要注意區(qū)別基本不等式的使用條件為,因此，在教學過程中，借助例題落實學生領會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用。而對于“一正二定三相等”的進一步強化和應用，將放于下一個課時的內(nèi)容。

四、教學支持條件分析

為了能很好地展示幾何圖形,體會基本不等式的幾何背景,教學中需要有具體的圖形來幫助學生理解基本不等式的生成，感受數(shù)形結合的數(shù)學思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強幾何直觀十分必要，同時演示動畫幫助學生驗證基本不等式等號取到的情況，并用電腦3d技術展示基本不等式的又一幾何背景，加深對基本不等式的理解，增強教學效果。

五、教學設計流程圖

教學過程的設計從實際的問題情境出發(fā)，以基本不等式的幾何背景為著手點，以探究活動為主線，探求基本不等式的結構形式，并進一步給出幾何解釋，深化對基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡單最值問題的應用價值。數(shù)形結合的思想貫穿于整個教學過程，并時刻體現(xiàn)在教學活動之中。

六、教法和預期效果分析

本節(jié)課通過6個教學環(huán)節(jié)，強調(diào)過程教學，在教師的引導下，啟動觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動，從各個層面認識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學以學生為主體，基本不等式為主線，在學生原有的認知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過程。

同時，以多媒體課件作為教學輔助手段，賦予學生直觀感受，便于觀察，從而把一個生疏的、內(nèi)在的知識，變成一個可認知的、可交流的對象，提高了課堂效率。

通過這節(jié)課的學習，引領學生多角度、多方位地認識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結合的思想；能在教師的引導下，主動探索并了解基本不等式的證明過程，強化證明的各類方法；

會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題并注意等號取到的條件。在教學過程中始終圍繞教學目標進行評價，師生互動，在教學過程的不同環(huán)節(jié)中及時獲取教學反饋信息，以學生為主體，及時調(diào)節(jié)教學措施，完成教學目標，從而達到較為理想的教學效果。

高中數(shù)學教學設計案例篇五

教學目標：

結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。

教學重點：

掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。

教學過程

一、復習

二、引入新課

1.假言推理

假言推理是以假言判斷為前提的演繹推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。

（1）充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結論就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，結論就否定大前提的前件。

（2）必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件，結論就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，結論就要否定大前提的后件。

2.三段論

三段論是指由兩個簡單判斷作前提和一個簡單判斷作結論組成的演繹推理。三段論中三個簡單判斷只包含三個不同的概念，每個概念都重復出現(xiàn)一次。這三個概念都有專門名稱：結論中的賓詞叫“大詞”，結論中的主詞叫“小詞”，結論不出現(xiàn)的那個概念叫“中詞”，在兩個前提中，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”。

3.關系推理指前提中至少有一個是關系判斷的推理，它是根據(jù)關系的邏輯性質(zhì)進行推演的?？煞譃榧冴P系推理和混合關系推理。純關系推理就是前提和結論都是關系判斷的推理，包括對稱性關系推理、反對稱性關系推理、傳遞性關系推理和反傳遞性關系推理。

（1）對稱性關系推理是根據(jù)關系的對稱性進行的推理。

（2）反對稱性關系推理是根據(jù)關系的反對稱性進行的推理。

（3）傳遞性關系推理是根據(jù)關系的傳遞性進行的推理。

（4）反傳遞性關系推理是根據(jù)關系的反傳遞性進行的推理。

4.完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對某類事物的全部個別對象的考察，已知它們都具有某種性質(zhì)，由此得出結論說：該類事物都具有某種性質(zhì)。

完全歸納推理的基本特點在于：前提中所考察的個別對象，必須是該類事物的全部個別對象。否則，只要其中有一個個別對象沒有考察，這樣的歸納推理就不能稱做完全歸納推理。完全歸納推理的結論所斷定的范圍，并未超出前提所斷定的范圍。所以，結論是由前提必然得出的。應用完全歸納推理，只要遵循以下兩點，那末結論就必然是真實的：（1）對于個別對象的斷定都是真實的；（2）被斷定的個別對象是該類的全部個別對象。

高中數(shù)學教學設計案例篇六

【教學目標】

1.初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.

2.理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號.

3.能根據(jù)集合中元素的特點，使用適當?shù)姆椒ê蜏蚀_的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性.

【考綱要求】

1.知道常用數(shù)集的概念及其記法.

2.理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號.

【課前導學】

1.集合的含義：構成一個集合.

（1）集合中的元素及其表示：.

（2）集合中的元素的特性：.

（3）元素與集合的關系：

（i）如果a是集合a的元素，就記作__________讀作“___________________”；

（ii）如果a不是集合a的元素，就記作______或______讀作“_______________”.

【思考】構成集合的元素是不是只能是數(shù)或點？

【答】

2.常用數(shù)集及其記法：

一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，

整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實數(shù)集記作________.

3.集合的分類：

按它的元素個數(shù)多少來分：

（1）________________________叫做有限集；

（2）________________________叫做無限集；

（3）_______________叫做空集，記為_____________

4.集合的表示方法：

（1）________________________叫做列舉法；

（2）________________________叫做描述法.

（3）_______________叫做文氏圖

【例題講解】

例1、下列每組對象能否構成一個集合？

（1）高一年級所有高個子的學生；（2）平面上到原點的距離等于2的點的全體；

（3）所有正三角形的全體；（4）方程的實數(shù)解；（5）不等式的所有實數(shù)解.

例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>

①由所有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合記作；

②直線上點的集合記作；

③不等式的解組成的集合記作；

④方程組的解組成的集合記作；

⑤第一象限的點組成的集合記作；

⑥坐標軸上的點的集合記作.

例3、已知集合，若中至多只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍.

【課堂檢測】

1.下列對象組成的集體：①不超過45的正整數(shù)；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對值最小的實數(shù)；⑤高一（2）班中考500分以上的學生，其中為集合的是____________

2.已知2a∈a，a2—a∈a，若a含2個元素，則下列說法中正確的是

①a取全體實數(shù)；②a取除去0以外的所有實數(shù)；

③a取除去3以外的所有實數(shù)；④a取除去0和3以外的所有實數(shù)

3.已知集合，則滿足條件的實數(shù)x組成的集合

【教學反思】

§1.1集合的含義及其表示

高中數(shù)學教學設計案例篇七

教學目標：

能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會求拋物線的焦點弦長。

教學重點：

拋物線的標準方程的有關應用。

教學過程：

一、復習：

1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點f和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點f叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。

2、拋物線的標準方程：

二、新授：

例1、點m與點f（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點m的軌跡方程。

解：略

例2、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點m（—3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。

解：略

例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點a、b，求線段ab的長。

解：略

點評：1、本題有三種解法：一是求出a、b兩點坐標，再利用兩點間距離公式求出ab的長；二是利用韋達定理找到x1與x2的關系，再利用弦長公式|ab|=求得，這是設而不求的思想方法；三是把過焦點的弦分成兩個焦半徑的和，轉化為到準線的距離。

2、拋物線上一點a（x0，y0）到焦點f的距離|af|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點弦長|ab|=x1+x2+p。

例4、在拋物線上求一點p，使p點到焦點f與到點a（3，2）的距離之和最小。

解：略

三、做練習：

第119頁第5題

四、小結：

1、求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值，過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦點半徑公式簡單。

2、焦點弦的幾條性質(zhì)：設直線過焦點f與拋物線相交于a（x1，y1），b（x2，y2）兩點，則：①；②；③通徑長為2p；④焦點弦長|ab|=x1+x2+p。

五、布置作業(yè)：

習題8.5第4、5、6、7題。

高中數(shù)學教學設計案例篇八

教學目標：

1.知識目標：探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進位)的計算方法，并能正確地進行計算。

2.能力目標：結合具體的情境，逐步培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的意識和能力。

3. 情感目標：感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增加學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

探索并掌握兩、三位數(shù)(進位)的計算方法，并能正確地進行計算。

教學難點：

在具體情境中，能運用不同的方法解決生活中的簡單問題。

教學過程：

一、復習

1.請學生獨立看圖，先自己說說圖意，在講給同桌講一講;

2.誰能提出數(shù)學問題，說給你的同桌聽一聽，互相解決提出的問題!

3.誰愿意把自己的問題說給大家聽?

4.誰愿意解決她剛才提出的問題?

5.重點講解一道乘法題

16人坐太空船，需要多少錢?

16 × 4 = 48(元)

6.引導學生討論算法，匯報算法。

二、拓展應用

1.試一試。

2.連一連

2 × 32 15 × 4 16 × 5 26 × 8

5 × 12 19 × 5 60 × 7 4 × 30

3 × 16 24 × 2 52 × 4 15 × 6

17 × 5 4 × 16 3 × 40 84 × 5

3.一件上衣的價錢是一條褲子的2倍。買這樣一套衣服，需要多少錢?

4.光明小學3名教師帶45名同學去海洋館參觀，用400元錢買門票夠嗎?

三、總結

今天學習的兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，在計算時要注意什么?

高中數(shù)學教學設計案例篇九

[案例描述]

一年級上冊p34《跳繩》(8和9的加減法)的主題圖上有：1幢教學樓，教學樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師b按教材教的教學片斷：

①出示掛圖。

②提問題。

師：看了這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：我看見了房子?

師：

你真能干。

生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。

生3：我發(fā)現(xiàn)了樹木。

生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩。

生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草。

……

教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法?”

[案例分析](主要從問題的目的性與開放性的角度分析)：

答：從問題的目的來講，教師提出的問題缺少目的性或者說太過于開放，沒有一定的指向性，教師要完成知識點的教學設計的問題，“看了這幅圖你發(fā)現(xiàn)了什么?”這樣的問題是開放了，但是在開放的基礎上，沒有了指向性，從而導致學生在回答問題時，都只是講出自己看見的，但與本課的教學卻是沒什么關系的一些零碎信息，教師在學生表現(xiàn)出這一傾向時卻沒有及時的進行糾正，而是任其發(fā)展過了五分鐘還是沒講到教師所講的點上，這樣雖說有了開放性，有了民主性，但是對本課的教學失去了可用性。

我認為教師在設計問題時，要有開放性，但也要適當?shù)囊兄赶蛐?，比如“看了這幅圖你發(fā)現(xiàn)了什么?他們各有多少個?”，這樣的提問才有目的性與開放性。[a1]

高中數(shù)學教學設計案例篇十

小學數(shù)學教學設計案例分析篇4

[案例描述]

《帶分數(shù)乘法》教學片斷：

⒈學生根據(jù)應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2

⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：

①(5+)×(2+)

②5.8×2.5

③×

其他同學拍手叫好而告終。

請你根據(jù)上述教學片斷進行反思

[案例分析](主要從合作交流與獨立思考的層面分析)。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。

教師要處理好合作學習與獨立思考的關系：

強調(diào)合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。

我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經(jīng)歷過獨立思考嗎?學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎?學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢?

看過“ 小學數(shù)學教學設計案例分析 ”的還看了:

高中數(shù)學教學設計案例篇十一

初中數(shù)學教學案例設計——直線與圓的位置關系

萍鄉(xiāng)六中 馬祥志

一、概述

九年制義務教育九年級數(shù)學(北師大版)下冊第三章第五節(jié)“直線和圓的位置關系”。本節(jié)是探索直線與圓的位置關系,課本通過操作、觀察直線與圓的相對運動,提示直線與圓的三種位置關系，探索直線與的位置關系，和圓心到直線的距離與半徑之間的大小關系的聯(lián)系，并突出研究了圓的切線的性質(zhì)和判定。在本節(jié)的設計中，充分體現(xiàn)了學生已有經(jīng)驗的作用，用運動的觀點研究直線與圓的位置關系，使學生明確圖形在運動變化中的特點和規(guī)律。

二、設計理念

鼓勵學生從事觀察、測量、折疊、平移、旋轉、推理證明等活動，幫助學生有意識地積累活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗。教學中應鼓勵學生動手、動口、動腦和交流，充分展示“觀察、操作——猜想、探索——說理（有條理地表達）”的過程，使學生能在直觀的基礎上學習說理，體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合，促進學生形成科學地、能動地認識世界的良好品質(zhì)。

三、教學目標

（1）激發(fā)學生親自探索直線和圓的位置關系。

（2）通過實踐讓學生理解直線與圓的三種位置關系——相交、相切、相離的含義。

（3）探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關系和直線與圓的位置關系之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（4）讓學生們自主討論通過學習“直線與圓的位置關系”有哪些收獲？在現(xiàn)實生活中有哪些體現(xiàn)？

四、教學重點

直線與圓的三種位置關系——相交、相切、相離

從設置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了直線與圓的位置關系，更重要的是經(jīng)歷了知識過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學、應用數(shù)學。

五、教學難點

探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關系和直線與圓的位置關系之間的內(nèi)在聯(lián)系。

六、教學過程

高中數(shù)學教學設計案例篇十二

教學設想：

一年級學生是一個特殊的群體，他們剛剛從受保護的幼兒園環(huán)境中脫離，正走向自我管理的小學生活中。他們面對全新的環(huán)境,老師，同學，心里總有局促不安。熟悉環(huán)境，心理調(diào)適顯的尤為重要。因此老師要向學生介紹小學生活的基本習慣，減少學生對小學生活的陌生感。 教學環(huán)節(jié)：

1.教師自我介紹，建立良好的師生關系。

首先，我在黑板上寫一個“銀”字，我讓他們數(shù)出“銀”有幾畫，我順勢告訴他們數(shù)數(shù)是數(shù)學常用的一種數(shù)學方法，數(shù)數(shù)要有順序的數(shù)。 每位學生從姓名，年齡，學前班所在地3個方面做自我介紹。目的是讓大家大膽介紹自己，使大家盡快的熟悉。

2.向學生介紹聽說讀寫走坐的基本學習習慣。

聽：引導學生學會傾聽。

說： 清楚，完整的表達自己的想法。

坐：頭正，身直，足平。 走：上下樓梯和在走廊要靠右走。在引導學生在靠右走時，學生不知道該怎么走。在舉起右手提示他們時，有的同學說：“個位手”，有的同學說：“十位手”。最后同學說出了右手。我對他們說：“個位和十位、認識左右就是我們要學習的內(nèi)容。

3.介紹排隊的基本要求。

讓學生自覺從矮到高的順序排隊。我問幾個同學你為什么站在他的后面，學生都回答我比他高。我順勢說出比較也是一種數(shù)學思想。