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單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)理念 單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系引出單項(xiàng)式及有關(guān)的概念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。 學(xué)情分析:
在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù),這對(duì)于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的,因此在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外,應(yīng)把重點(diǎn)放在他們對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和運(yùn)用上,為整式的加減做準(zhǔn)備。
1、了解代數(shù)式的概念,會(huì)列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,掌握代數(shù)式的書寫注意事項(xiàng);
2、理解單項(xiàng)
式的概念,掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念,能判斷一個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式,對(duì)于一個(gè)單項(xiàng)式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。
1通過練習(xí)、合作探究用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,
2通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納及變式訓(xùn)練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
1通過觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用,讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程,感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
2、在進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號(hào)意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
1、本節(jié)課的直接目標(biāo)是讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的概念,理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念,能分清代數(shù)式中的那些是單項(xiàng)式,并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。
2、重難點(diǎn)的`突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念。
多媒體課件
前一段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),但許多時(shí)候,我們不能用具體的數(shù)字來表示,卻可以用字母來表示,那么這種表示方法有哪些呢?同學(xué)們,你們把下面的空填上給老師看看好嗎?
n只青蛙____張嘴,____只眼睛,____條腿,____聲撲通跳下水。(打開ppt)
(幻燈片)
(創(chuàng)設(shè)情境)舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,
實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路。
(情境問題)青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?
解:它2小時(shí)行駛的路程是
100×2=200(千米)
3小時(shí)行駛的路程是
100×3=300(千米)
t小時(shí)行駛的路程是
100×t=100t(千米)
注意:在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào),通常將乘號(hào)寫作“?”或省略不寫。如:100×a可以寫成100?a或100a
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點(diǎn)(小組討論后回答):
1、邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為(),體積為( )。
2、鉛筆的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是( )元。
3、一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程為( )。
4、數(shù)n的相反數(shù)是( )。
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察所列出的代數(shù)式,小組合作討論,探討所列出的代數(shù)式有什么共同特征。
結(jié)束討論后,各小組代表發(fā)表討論結(jié)果。
(1) 有數(shù)字,有表示數(shù)字的字母。
(2)數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號(hào)連接。
小結(jié):用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方或開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式。
這些代數(shù)式的共同特征可以匯總為:若乘方作為乘法的特殊運(yùn)算,則這些代數(shù)式都是數(shù)與字母的積的形式,像有以上特征較常用的簡(jiǎn)單的代數(shù)式,是我們今天要著重探討、加深認(rèn)識(shí)的代數(shù)式。人們還給它取了一個(gè)名字呢﹗取個(gè)什么名字呢?
問題: 板書課題:?jiǎn)雾?xiàng)式(幻燈片)如何完整規(guī)定單項(xiàng)式?請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的看法。
板書:1單項(xiàng)式的含義:只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式.
2單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
3一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(幻燈片)
判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式? (1)
(6)-xy2;(7)-5。
解:(2)abc;(3) b2;(4)-5ab2;(6)-xy2;(7) -5
這些都是單項(xiàng)式。
x?1; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y+x; 2
解剖單項(xiàng)式
所有字母指數(shù)的和稱為單項(xiàng)式的次數(shù)
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)
請(qǐng)分別說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):
12ah -2rabcm3 2b23
通過本題,你覺得找單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)注意什么?次數(shù)呢?
教師強(qiáng)調(diào):(幻燈片)
(注意:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)要包括其前面的負(fù)號(hào)。)
單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)理念 單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
1、理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)的該念,并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系;
2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);
3、通過實(shí)例,讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)字的過程,理解同一個(gè)式子可以表示不同的含義,即理解式子的一般性。
單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念。
區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
通過實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。
1課時(shí)
問題1:青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下面問題:
列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?
解 列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系路程=速度x時(shí)間
它2小時(shí)行駛的路程是100x2=200(千米)
3小時(shí)行駛的路程是 100x3=300(千米)
t小時(shí)行駛的路程是100xt=100t(千米)
問題2:用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點(diǎn):
(1)邊長(zhǎng)為a的正方形的表面積為________ ;體積為________。
(2)鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是________元。
(3)一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程為_______千米。
(4)n表示一個(gè)數(shù),則它的相反數(shù)是________。
解 (1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n
提出問題:以上幾個(gè)代數(shù)式有什么共同特征?
1、單項(xiàng)式的概念
上面列出的式子100t, 6a2,a3,2.5x,vt,-n,它們都是數(shù)或字母的積,像這樣的式子叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
1:指出下列代數(shù)式中,哪些是單項(xiàng)式:
11abc ,xy2,a3, -5ab3, a+b,a, 20%m, -0.6x2y, -xy2,x?y,-1 63
2、單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).要特別注意“系數(shù)”必須包括前面的“+”或“-”號(hào),另外,當(dāng)系數(shù)是“1”時(shí),通常省略不寫;系數(shù)是“-1”時(shí),只寫“-”就可以了.
單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
2:說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 352223
強(qiáng)調(diào):圓周率?是常數(shù);
課本55頁例1與例2
例1、用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):
(1)每包書有12冊(cè),n包書有________冊(cè);
(2)底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積是________;
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a,高是h,它的體積為________;
(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元,現(xiàn)按原價(jià)的9折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為________元;
(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9,寬為a,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是________。
解 (1)12n ,它的系數(shù)是12,次數(shù)是1;
(2)1/2ah,它的系數(shù)是1/2,次數(shù)是2;
(3)ha2,它的系數(shù)是1,次數(shù)是3;
(4)0.9a,它的系數(shù)是0.9,次數(shù)是1;
(4)0.9a,它的系數(shù)是0.9,次數(shù)是1。
,比一比看誰寫得多,并且寫得對(duì)!
1. 什么是單項(xiàng)式?單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式嗎?
2. 什么是單項(xiàng)式的系數(shù)?
3. 什么是單項(xiàng)式的次數(shù)?
1.p56 1、2
2.下列各式是不是單項(xiàng)式,如果是單項(xiàng)式請(qǐng)指出其系數(shù)和次數(shù): 191 y2,4a2+124, -5ab, 50%m, -0.6x2y+xy-11x,-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36
3 2253-54ab -4ab,10x+xy,-2x,abc-2,-yz,
3.寫出系數(shù)是-62,且只有a、b兩個(gè)字母的6次單項(xiàng)式.
4.寫出系數(shù)是-46,且只有a、b、c兩個(gè)字母的10次單項(xiàng)式.
5.已知-8xmy2是一個(gè)6次單項(xiàng)式,求-2m+10的值.
6.如果-mxny是關(guān)于xy的一個(gè)單項(xiàng)式,且系數(shù)是5,次數(shù)是8,求m+n的值.