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《圓的面積》教學(xué)設(shè)計篇一

1、知識與技能

（1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過程；

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積；

2、過程與方法

經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程；

3、情感態(tài)度與價值觀

積極參加數(shù)學(xué)活動，體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

圓的面積的計算

推導(dǎo)圓的公式的過程；

教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。（出示課件）

2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大，就是求圓的什么？ （圓的面積）

3、拿出事先準備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。

4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢？

5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。

6、要求圓的面積，怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？

（1）、設(shè)疑導(dǎo)入，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想，為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆。

（二 ）合作探究

把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式

師：同學(xué)們開動腦筋，小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（1） 學(xué)生動手操作；

（2） 交流演示各組拼出的圖形。

（3）教師用課件演示。

教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系。得出圓的面積公式ｓ＝π r

問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件？

（三）解決問題

（一）、已知圓的半徑，求圓的面積

例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？

（三）、已知圓的周長，求圓的面積

例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？

四 鞏固練習(xí)

1、判斷對錯：

（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。 （ ）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

（1）半徑3分米

（2）直徑20厘米

五、知識拓展

在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

六、總結(jié)：學(xué)生談收獲

反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進行再創(chuàng)造，體驗了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計篇二

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

一、引導(dǎo)估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

二、動手操作，共同探索。

1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。

（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準備如何去推導(dǎo)圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據(jù)學(xué)生回答，相機板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什么條件？

三、應(yīng)用公式，解決問題

1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

（2）學(xué)生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的

地方有哪些？

引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）

六、課堂作業(yè)

補充習(xí)題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方厘米？

1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費時又費力，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計篇三

教材分析：圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上時行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識、的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學(xué)情分析：學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用 學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)目標：

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)過程：

1、老師引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學(xué)生回答后老師讓學(xué)生上前展示自己的方法

1、教師引導(dǎo)觀察，說說從中得到那些數(shù)學(xué)信息？

2、老師引導(dǎo)，找出與圓的面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3、學(xué)生回答，老師板書（圓的面積）

1、讓學(xué)生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎么估的

（2）匯報，

（3）老師引導(dǎo)有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學(xué)生操作

（2）指名匯報。

（３）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉(zhuǎn)化思想：近似長方形的長相當(dāng)于圓的那一部分？怎么用字母表示？

（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導(dǎo)圓形的面積計算公

式，并說出你的理由。

（6）總結(jié)：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學(xué)，善于觀察，愛動腦筋的良好習(xí)慣。

教學(xué)反思：通過試講覺得學(xué)生對活動的設(shè)計比較喜歡，思維活躍，教案設(shè)計基本滿意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗反思和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：

一、復(fù)習(xí)占用的時間不當(dāng)。

復(fù)習(xí)設(shè)計方式不夠合理，教師的演示過程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導(dǎo)過程中，孩子的興趣是很高的，但在學(xué)生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔(dān)心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導(dǎo)過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發(fā)的機會

在教學(xué)中很關(guān)注半徑的平方的計算，在教學(xué)時直接提醒學(xué)生這一運算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學(xué)生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學(xué)生為什么學(xué)過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計篇四

一、教材內(nèi)容分析

人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學(xué)直觀地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解并掌握公式的應(yīng)用，為今后進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

六年級的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，要結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程，并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。

三、教學(xué)目標知識與技能

1，讓學(xué)生利用已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

過程與方法1，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

2，通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索。情感態(tài)度與價值觀

讓學(xué)生在參與中體驗成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生領(lǐng)會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣 ：數(shù)學(xué)來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力 ：學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實實在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，放手讓學(xué)生自己動手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法 ：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學(xué)生s=πr2，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進行點撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

4、注重教具和學(xué)具的應(yīng)用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點 利用圓的面積這一節(jié)的教學(xué)用具輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用教學(xué)用具和

教材學(xué)具，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。

五、教學(xué)準備

教學(xué)用具，圓形卡片學(xué)具

六、教學(xué)過程

關(guān)鍵詞：情境教具 學(xué)具準備 操作 轉(zhuǎn)化 推導(dǎo) 猜測觀察討論 運用交流

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1，創(chuàng)設(shè)情境

學(xué)校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？

2，揭示課題

為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“圓的面積”好不好？

板書：圓的面積

3，說一說

師：我們以前學(xué)過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？

生答： 師：同學(xué)們回答得很好，今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識來算一算圓的.面積。

二、動手操作，實踐探究

1，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法

2、動手操作，嘗試轉(zhuǎn)化

1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學(xué)具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導(dǎo)

3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學(xué)生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”。（圓近似成了長方形）

4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導(dǎo)采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結(jié)論？

3、探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式

現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢？

1），猜測，再一次觀察老師的示范

2），學(xué)生小組合作操作，每一組學(xué)生回答，并展示自己拼成的作品

3），小組討論得出結(jié)論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。

4），小組討論總結(jié)出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

5），觀察，小組討論得出公式：（板書）

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑

s =πr ×r = πr2

三、運用公式，解決問題

1、下面我們就應(yīng)用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習(xí)讓學(xué)生做，鞏固所學(xué)知識

2、再次出示上課前提出的情境題，讓學(xué)生獨立完成，再幫助學(xué)生訂正 學(xué)生獨立運用所學(xué)知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學(xué)的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。使學(xué)生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。

四、課堂小結(jié)

（一）組織交流

回顧一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

（二）總結(jié)

平面圖形的面積公式推導(dǎo)，一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學(xué)思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，再應(yīng)用所學(xué)的知識去解決它，這樣你的學(xué)習(xí)成績會大有進步的！

七，板書設(shè)計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬

圓的面積 = 周長的一半×半 徑

s = πr×r = πr2 八、教學(xué)評價設(shè)計

在本節(jié)課的教學(xué)中，我在教學(xué)評價這一環(huán)節(jié)力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價；（二）在復(fù)習(xí)舊知識時恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

蘄春縣第四實驗小學(xué) 何國棟 在本節(jié)課的教學(xué)中，我在教學(xué)和設(shè)計中充分利用數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，在教學(xué)和設(shè)計中大膽運用以下環(huán)節(jié)：1，既然數(shù)學(xué)源于生活，那么選擇學(xué)生熟悉的生活場景，使學(xué)生感受到所研究的數(shù)學(xué)知識就在生活中的廣泛應(yīng)用，直觀地喚起其已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，又為新知識的學(xué)習(xí)做好了準備。 2，啟發(fā)學(xué)生歸納出平面圖形的面積公式推導(dǎo)方法，是采用 “割補法”、“旋轉(zhuǎn)平移法”等數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，讓學(xué)生建立空間概念。 3，注重學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。尤其是讓學(xué)生自己“剪”、“拼”，進一步使學(xué)生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學(xué)生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學(xué)生的實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，進而找到推導(dǎo)圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識，引導(dǎo)和幫助學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個學(xué)生各方面

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計篇五

教學(xué)內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁、67頁

教學(xué)目標：

1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

2. 經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思，感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點、難點：1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過程.

2.會正確計算圓的面積。

教學(xué)準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

教學(xué)過程：

(課前游戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）

師：我發(fā)覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經(jīng)驗解決類似的問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。

一、 導(dǎo)入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數(shù)學(xué)上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《圓的面積》。（板書課題）

二、 認識圓的面積：

1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學(xué)生上臺比劃。

師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個圓面積大，一個圓面積小。

師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個圓來好好觀察觀察。

生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

三、觀察與嘗試猜測：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

少呢？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

生：3r。

師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

四、 小組合作、拼擺。

1. 師：我們以前學(xué)習(xí)過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

生：底*高。s=ah。

師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的嗎？

是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？ 222222

2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形。

師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學(xué)生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學(xué)過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！

提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

學(xué)生開始小組合作。

3. 匯報合作結(jié)果。

師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。

生分組上臺展示。

要求學(xué)生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。

師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會發(fā)現(xiàn)什么？

生：分得越多，越接近長方形。

五、 面積計算公式推導(dǎo)：

1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學(xué)們同桌互相商量商量，開始吧！

2.師：找到答案了嗎？

生：長是πr，寬是r。

師：長方形的面積呢？請同學(xué)們在練習(xí)本上寫一寫。

那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

學(xué)生匯報。師板書。

3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先

知道什么呢？

師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

生：直徑、周長。

師：下面我們就來試一試吧！

六、 鞏固練習(xí)。

1. 平方的口算練習(xí)。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學(xué)生在練習(xí)本上完成。

3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。

學(xué)生先匯報思路，再在練習(xí)本上完成。

4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？

學(xué)生先匯報思路，再在練習(xí)本上完成。

七、 總結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風(fēng)車，并計算出它的面積是多少嗎？

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計篇六

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊67—69頁。 教學(xué)目標：

知識目標：理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

情感目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

教學(xué)重點：掌握并理解圓面積的計算公式。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。

教學(xué)準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

二、回顧舊知，孕優(yōu)新知

在研究圓面積前我們先來做個思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過的關(guān)于圓的知識。請同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）

以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。

三、研究新知，加深理解

1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調(diào)分成偶數(shù)等份）

出示自學(xué)提綱：

（1）什么叫圓的面積？

（2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？

（3）為什么是近似的平行四邊形？

2、 小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開始探究?？梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W(xué)自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）

（1）你擺的是什么圖形？

（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

（3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

（4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的？圓的面積公式是什么？

（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？

(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。

小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過程，教師板書推導(dǎo)公式）

4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ （指生敘述）

如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦??？（根據(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）

（2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）

四、鞏固深化，實際應(yīng)用

（1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。

（2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長求面積）

（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積。互相說說計算圓面積的依據(jù)是什么？

（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？

五、發(fā)散思維，拓展知識

小組合作學(xué)習(xí)中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進一步探討好嗎？

好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？

圓面積教學(xué)反思：

圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生的

自主探究創(chuàng)造條件。

1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

3. 數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題；當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題。在整個教學(xué)過程中，始終以這個情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個結(jié)論是怎樣猜測和探索的，學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一個數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會了合作、交流，學(xué)會了像科學(xué)家一樣進行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實