作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

有理數(shù)的除法教案篇一

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；

2.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。

2.對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過有理數(shù)除法運(yùn)算、感知知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值.

3.疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該，板書課題.

【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).

（二）探索新知，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）－5； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計(jì)算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）； （2）； （3）或3：（－36）

（4）； （5）.

例3? 計(jì)算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計(jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們了及倒數(shù)的概念，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.；

3.若、同號(hào)，則；

若、異號(hào)，則；

若，時(shí)，則；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達(dá)規(guī)律的能力.

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對(duì)值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互為倒數(shù)，則；

（7）或、互為相反數(shù)且，則，；

（8）當(dāng)時(shí)，有意義；

（9）當(dāng)時(shí)，；

（10）若，，則，和符號(hào)是_________，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng)，，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號(hào)填空

（1）如果，則，；

（2）如果，則，；

（3）如果，則，；

（4）如果，則，；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.

選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).

十、

有理數(shù)的除法教案篇二

學(xué)科：數(shù)學(xué)?????? 學(xué)段：初中教材版本：人民教育出版社年級(jí)：七年級(jí)課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）?教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.4.2有理數(shù)的除法

（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)除法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)的化簡。2、過程與方法：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法算。3、情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)設(shè)想前面已學(xué)過有理數(shù)加法、減法、乘法，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法作了輔墊，而除法在小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸到過，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運(yùn)算，本課的重點(diǎn)是有理數(shù)的除法法則，通過小組討論、小組合作，不僅能突破重點(diǎn)，也能培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題和解決問題的能力，由于有理數(shù)除法是一種運(yùn)算，在上課時(shí)，既要減少一些繁難的例題，又要通過一定的練習(xí)讓學(xué)生能熟練地運(yùn)用法則，進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。三、教材分析有理數(shù)的除法意義與以前小學(xué)學(xué)過的一樣，所以教材中沒有單獨(dú)強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法意義。教材先給出“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這一形式的除法法則，說明乘法與除法的關(guān)系，并用a÷b=a. (b≠0)把這個(gè)關(guān)系簡明地表示出來?？紤]到具體運(yùn)算的不同情況，教材又從除法可以化成乘法，給出與乘法類似的法則，以便于學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選用。并以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生討論，合作探究，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則五、教學(xué)方法：講解與練習(xí)相結(jié)合六、教學(xué)過程：

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知1、求下列各數(shù)的倒數(shù)（1）－ ；?? （2）－0.125；??? （3）－1 2、小學(xué)里除法的意義是什么？小學(xué)算術(shù)中除法怎么計(jì)算？引入負(fù)數(shù)后，又如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢？ 上黑板演示 回憶、思考、回答學(xué)好有理數(shù)的除法必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為條件，所以在這里我拋磚引玉，為學(xué)生學(xué)好有理數(shù)的除法法則奠定基礎(chǔ)。 （二）探索新知1、探索有理數(shù)除法法則一【問題一】 例如8÷（－4）怎樣求？根據(jù)除法意義填空：∵ -2??? ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝?? -2??? ①???? 8×（-1/4）＝－2? ②?????? 由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1/4）③讓學(xué)生觀察上面的③式中等號(hào)的兩邊有哪些相同與不同的地方？相同點(diǎn)：被除數(shù)不變不同點(diǎn)：①除號(hào)變成乘號(hào)? ??????? ②除數(shù)變成它的倒數(shù)探索：換其它數(shù)的除法進(jìn)行類似討論：－10÷（－4）結(jié)果：?????????????? 倒數(shù)－10÷（－4）＝－10×（－ ）???????? ??????除轉(zhuǎn)化為乘【問題]2】通過上面的探索，你能說出有理數(shù)的除法法則嗎？（板書）有理數(shù)的除法法則一：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可表示為：a÷b=a. (b≠0)好奇思考 討論 發(fā)言 合做交流 發(fā)言 分小組討論、探索，合做交流 思考?xì)w納總結(jié)得出結(jié)論 引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲 給學(xué)生思考的方向，降低探索的難度 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析及歸納能力通過探索，使學(xué)生對(duì)法則更深刻的理解。 注重學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)法則，從中獲得成功的體驗(yàn)。2、探索有理數(shù)除法法則二【問題3】（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？（板書）有理數(shù)的除法法則二：? 兩數(shù)相除同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。思考，小組討論探索，合做交流并回答問題 通過小組討論、小組合作，不僅能突破重難點(diǎn)，也能培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題和解決問題的能力，（三）應(yīng)用新知例5、計(jì)算：（1）（－36）÷9；（2）（－ ）÷（－ ）通過上面的例題讓學(xué)生思考什么情況用有理數(shù)除法法則二計(jì)算方便（當(dāng)被除數(shù)能被除數(shù)整除時(shí)用法則二計(jì)算方便）。?例6：化簡下列分?jǐn)?shù)：（1） ；（2） ?分析：分?jǐn)?shù)可以理解為除法，所以要按除法的法則進(jìn)行，可以直接除也可以轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化分?jǐn)?shù)。例7計(jì)算（1）（－125 ）÷（－5）； （2）－2.5÷ ×（－ ）?? 分析引導(dǎo)：第（1）題是分?jǐn)?shù)除法，應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，由于－125 化為假分?jǐn)?shù)，計(jì)算量大，可以把125 寫成125+ 后用分配律。第（2）題是乘除混合運(yùn)算，應(yīng)統(tǒng)一為乘法，以便約分。獨(dú)立思考 分析，把過程完整的寫出來 獨(dú)立思考完成 思考、分組討論各組代表發(fā)言 讓學(xué)生及時(shí)鞏固新知識(shí)，并檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力讓學(xué)生理解滲透了除法、分?jǐn)?shù)之間的互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕?jì)算. 提高學(xué)生對(duì)法則的靈活運(yùn)用能力及解決問題能力。 ??? ?（四）鞏固練習(xí)1、計(jì)算：（1）（－18）÷6； ???? （2）（－63）÷（－7）???? （3）1÷（－9）???? （4）0÷（－8）2、化簡：???? （1） ；? （2） ；（3） 。3、計(jì)算：????????????? （1） ÷9 ??????????? （2）（-12）÷（-4）÷（ ）??????????? （3）（ ）÷（ ）÷（-0.25）獨(dú)立思考，并把過程完整的寫出來。鞏固和理解有理數(shù)除法法則 讓學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)解決問題，既鞏固了新知識(shí)又培養(yǎng)學(xué)生的 應(yīng)用能力和提高他們的思維能力 ??? （五）課堂小結(jié)由學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，談一談本節(jié)課得到了什么啟示。（六）作業(yè)：教材38-39頁習(xí)題1.4第4題第6題和第7題。思考，積極發(fā)言 讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的除法有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力通過作業(yè)及時(shí)反饋學(xué)生掌握有理數(shù)除法法則和應(yīng)用法則的情況（七）板書設(shè)計(jì)

1.4.2有理數(shù)的除法1一、有理數(shù)的法則1二、有理數(shù)的法則2三、例6??? 例7??? 例8板書設(shè)計(jì)也是教學(xué)信息傳遞的一種途徑，簡單明了的板書會(huì)讓學(xué)生更好的把握整節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 評(píng)價(jià)分析：??? 本節(jié)課通過有理數(shù)除法法則的探索，使學(xué)生從不同的思維角度掌握理解法則，學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì)到探索過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性，通過命題講解及課堂練習(xí)，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又形成了技能，在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

有理數(shù)的除法教案篇三

目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；

2.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

建議

本節(jié)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，難點(diǎn)是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。

2.對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.方法：遵循啟發(fā)式原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值.

3.疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

七、步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，課題.

【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

（二）探索新知，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）－5； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后：

［］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［］

2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計(jì)算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）； （2）； （3）或3：（－36）

（4）； （5）.

例3? 計(jì)算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕?jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.；

3.若、同號(hào)，則；

若、異號(hào)，則；

若，時(shí)，則；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對(duì)值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互為倒數(shù)，則；

（7）或、互為相反數(shù)且，則，；

（8）當(dāng)時(shí)，有意義；

（9）當(dāng)時(shí)，；

（10）若，，則，和符號(hào)是_________，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng)，，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號(hào)填空

（1）如果，則，；

（2）如果，則，；

（3）如果，則，；

（4）如果，則，；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.

選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).

十、設(shè)計(jì)

有理數(shù)的除法教案篇四

目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；

2.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

建議

本節(jié)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，難點(diǎn)是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。

2.對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

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有理數(shù)的除法教案篇五

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；

2.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。

2.對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過有理數(shù)除法運(yùn)算、感知知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值.

3.疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該，板書課題.

【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).

（二）探索新知，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）－5； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計(jì)算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）； （2）； （3）或3：（－36）

（4）； （5）.

例3? 計(jì)算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕?jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們了及倒數(shù)的概念，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.；

3.若、同號(hào)，則；

若、異號(hào)，則；

若，時(shí)，則；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達(dá)規(guī)律的能力.

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對(duì)值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互為倒數(shù)，則；

（7）或、互為相反數(shù)且，則，；

（8）當(dāng)時(shí)，有意義；

（9）當(dāng)時(shí)，；

（10）若，，則，和符號(hào)是_________，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng)，，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號(hào)填空

（1）如果，則，；

（2）如果，則，；

（3）如果，則，；

（4）如果，則，；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.

選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).

十、

有理數(shù)的除法教案篇六

1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除的混合運(yùn)算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論，進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個(gè)例題的教學(xué)，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系，同時(shí)，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念；難點(diǎn)是對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是，實(shí)際運(yùn)算時(shí)，先確定商的符號(hào)，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，因而教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號(hào)的變化。

復(fù)習(xí)提問：

1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù)。

答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。

2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？

答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0，商是0。

3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？

答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

4.5÷0＝？0÷0＝？

答：0不能作除數(shù)，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。

新課講解：

與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。

引例：計(jì)算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2，

8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與－4相乘，積為8，

∵(－4)×(－2)=8，

∴8÷(－4)=－2。

從而，8÷(－4)=8×(－)，

同樣，有(－8)÷4=(－8)×，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，

這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行。

又(－4)×=－1，4×=1，

由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。

從而對(duì)于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

提問：－2，－，－1的倒數(shù)各是什么？為什么？

注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。

由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。

例1計(jì)算。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2，3題。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？

（答：略）

2.兩數(shù)相除，商的符號(hào)如何確定？為什么？商的絕對(duì)值呢？

答：商的符號(hào)由兩個(gè)數(shù)的符號(hào)確定，因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，它們的符號(hào)相同。故兩數(shù)相除，仍是同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，商的絕對(duì)值則可由兩數(shù)的絕對(duì)值相除而得到。

從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時(shí)）進(jìn)行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2。

注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可以簡化計(jì)算。

例3見教科書第105頁例3。

分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算；二是將寫成24+，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于（2），是乘除混合運(yùn)算，可以接從左到右的順序依次計(jì)算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運(yùn)算。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。

課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí)。

第1題可直接約分，也可化為除法。

第2題可先化成乘法，并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

課堂小結(jié)：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？（兩種形式）如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算？

（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0）

習(xí)題2.9a組第1，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。

選作題：習(xí)題2.9b組第1，2，3題雙數(shù)小題。

有理數(shù)的除法教案篇七

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；

2.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。

2.對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過有理數(shù)除法運(yùn)算、感知知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值.

3.疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該，板書課題.

【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).

（二）探索新知，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）－5； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計(jì)算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）； （2）； （3）或3：（－36）

（4）； （5）.

例3? 計(jì)算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕?jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們了及倒數(shù)的概念，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.；

3.若、同號(hào)，則；

若、異號(hào)，則；

若，時(shí)，則；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達(dá)規(guī)律的能力.

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對(duì)值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互為倒數(shù)，則；

（7）或、互為相反數(shù)且，則，；

（8）當(dāng)時(shí)，有意義；

（9）當(dāng)時(shí)，；

（10）若，，則，和符號(hào)是_________，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng)，，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號(hào)填空

（1）如果，則，；

（2）如果，則，；

（3）如果，則，；

（4）如果，則，；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.

選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).

十、

有理數(shù)的除法教案篇八

“有理數(shù)的除法”教學(xué)設(shè)計(jì)

1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除的混合運(yùn)算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論，進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個(gè)例題的教學(xué)，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系，同時(shí)，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念；難點(diǎn)是對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是，實(shí)際運(yùn)算時(shí)，先確定商的符號(hào)，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，因而教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號(hào)的變化。

復(fù)習(xí)提問：

1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù)。

答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。

2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？

答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0，商是0。

3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？

答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

4.5÷0＝？0÷0＝？

答：0不能作除數(shù)，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。

新課講解：

與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。

引例：計(jì)算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2，

8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與－4相乘，積為8，

∵(－4)×(－2)=8，

∴8÷(－4)=－2。

從而，8÷(－4)=8×(－)，

同樣，有(－8)÷4=(－8)×，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，

這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行。

又(－4)×=－1，4×=1，

由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。

從而對(duì)于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

提問：－2，－，－1的倒數(shù)各是什么？為什么？

注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。

由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。

例1計(jì)算。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2，3題。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？

（答：略）

2.兩數(shù)相除，商的符號(hào)如何確定？為什么？商的絕對(duì)值呢？

答：商的符號(hào)由兩個(gè)數(shù)的符號(hào)確定，因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，它們的符號(hào)相同。故兩數(shù)相除，仍是同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，商的絕對(duì)值則可由兩數(shù)的絕對(duì)值相除而得到。

從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時(shí)）進(jìn)行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2。

注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可以簡化計(jì)算。

例3見教科書第105頁例3。

分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算；二是將寫成24+，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于（2），是乘除混合運(yùn)算，可以接從左到右的順序依次計(jì)算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運(yùn)算。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。

課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí)。

第1題可直接約分，也可化為除法。

第2題可先化成乘法，并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

課堂小結(jié)：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？（兩種形式）如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算？

（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0）

習(xí)題2.9a組第1，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。

選作題：習(xí)題2.9b組第1，2，3題雙數(shù)小題。

有理數(shù)的除法教案篇九

教學(xué)反思是指教師對(duì)教育教學(xué)實(shí)踐的再認(rèn)識(shí)、再思考，并以此來總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)一步提高教育教學(xué)水平。下面是由小編為大家?guī)淼年P(guān)于有理數(shù)的除法教學(xué)反思，希望能夠幫到您!

《有理數(shù)的除法》是學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)內(nèi)容包括：1、有理數(shù)除法法則;2、倒數(shù)的求法;3、熟練的應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們初中數(shù)學(xué)是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程，在學(xué)生的自主探索和合作交流中掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此在本課時(shí)中，我重要體現(xiàn)一下幾點(diǎn)：

有理數(shù)的除法和小學(xué)數(shù)學(xué)的除法的計(jì)算方法及其相似。不同之處只是符號(hào)問題。所以在新課教學(xué)中先復(fù)習(xí)“小學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算”和“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學(xué)生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。運(yùn)用新舊知識(shí)的遷移，降低了教學(xué)難度，使學(xué)生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時(shí)也讓學(xué)生感受以舊代新這種便捷的學(xué)習(xí)方法。

本課在教學(xué)過程中，注重學(xué)生主體意識(shí)的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。遵循知識(shí)的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律—由易到難，重視學(xué)生的親身經(jīng)歷。 學(xué)生以小組合作的方式通過觀察一組算式，找出被除數(shù)、除數(shù)、商的符號(hào)特征和絕對(duì)值的特點(diǎn)，進(jìn)而猜測(cè)、推理出一般的除法算式的特點(diǎn)，最后歸納總結(jié)除法法則。學(xué)生親歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程，將知識(shí)內(nèi)化。

為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，一是課堂提問時(shí)根據(jù)不同難度的問題選擇不同的學(xué)生;二是通過設(shè)計(jì)有梯度的習(xí)題滿足不同層次的學(xué)生;三是小組活動(dòng)時(shí)，發(fā)揮優(yōu)生的作用，采取一幫一的方法使學(xué)困生有所收獲。盡量做到全面兼顧，提高課堂實(shí)效。

教學(xué)中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。讓學(xué)生在自主探索中弄清除法的兩種運(yùn)算方法：1、在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解，同時(shí)遵循“符號(hào)優(yōu)先”原則，即先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相除。2、在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算法則解決問題。

在這節(jié)課中不足之處有：由于學(xué)生的層次差異，少數(shù)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯覺得信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題;同時(shí)沒有很好的把握教學(xué)時(shí)間，最后的拓展題沒有時(shí)間展開講解，有理數(shù)除法的應(yīng)用沒完成;教學(xué)中沒有極大可能的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

通過自己在初一的數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法教學(xué)過程中，有那么一點(diǎn)感觸，特和大家一起分享一下。

有理數(shù)的除法是學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)加法、減法、乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法做了鋪墊。其教學(xué)內(nèi)容包括：1、有理數(shù)除法法則;2、倒數(shù)的求法;3、熟練的應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們初中數(shù)學(xué)是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程，在學(xué)生的自主探索和合作交流中掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此在本課時(shí)中，我主要體現(xiàn)一下幾點(diǎn)：

首先，注重知識(shí)的遷移，做到以舊代新。 有理數(shù)的除法和小學(xué)數(shù)學(xué)的除法的計(jì)算方法及其相似。不同之處只是符號(hào)問題。所以在新課教學(xué)中先復(fù)習(xí)“小學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算”和“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學(xué)生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。運(yùn)用新舊知識(shí)的遷移，降低了教學(xué)難度，使學(xué)生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時(shí)也讓學(xué)生感受以舊代新這種便捷的學(xué)習(xí)方法。

其次，注重自主探索，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程。 本課在教學(xué)過程中，注重學(xué)生主體意識(shí)的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。

有理數(shù)的除法教案篇十

1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除的混合運(yùn)算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論，進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個(gè)例題的教學(xué)，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系，同時(shí)，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念；難點(diǎn)是對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是，實(shí)際運(yùn)算時(shí)，先確定商的符號(hào)，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，因而教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號(hào)的變化。

復(fù)習(xí)提問：

1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù)。

答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。

2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？

答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0，商是0。

3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？

答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

4.5÷0＝？0÷0＝？

答：0不能作除數(shù)，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。

新課講解：

與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。

引例：計(jì)算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2，

8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與－4相乘，積為8，

∵(－4)×(－2)=8，

∴8÷(－4)=－2。

從而，8÷(－4)=8×(－)，

同樣，有(－8)÷4=(－8)×，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，

這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行。

又(－4)×=－1，4×=1，

由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。

從而對(duì)于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

提問：－2，－，－1的倒數(shù)各是什么？為什么？

注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。

由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。

例1計(jì)算。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2，3題。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？

（答：略）

2.兩數(shù)相除，商的符號(hào)如何確定？為什么？商的絕對(duì)值呢？

答：商的符號(hào)由兩個(gè)數(shù)的符號(hào)確定，因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，它們的符號(hào)相同。故兩數(shù)相除，仍是同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，商的絕對(duì)值則可由兩數(shù)的絕對(duì)值相除而得到。

從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時(shí)）進(jìn)行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2。

注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？梢院喕?jì)算。

例3見教科書第105頁例3。

分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算；二是將寫成24+，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于（2），是乘除混合運(yùn)算，可以接從左到右的順序依次計(jì)算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運(yùn)算。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。

課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí)。

第1題可直接約分，也可化為除法。

第2題可先化成乘法，并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

課堂小結(jié)：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？（兩種形式）如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算？

（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0）

習(xí)題2.9a組第1，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。

選作題：習(xí)題2.9b組第1，2，3題雙數(shù)小題。

有理數(shù)的除法教案篇十一

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；

2.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。

2.對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值.

3.疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.

【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

（二）探索新知，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）－5； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1 計(jì)算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）； （2）； （3）或3：（－36）

（4）； （5）.

例3 計(jì)算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕?jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.；

3.若、同號(hào)，則；

若、異號(hào)，則；

若，時(shí)，則；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對(duì)值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互為倒數(shù)，則；

（7）或、互為相反數(shù)且，則，；

（8）當(dāng)時(shí)，有意義；

（9）當(dāng)時(shí)，；

（10）若，，則，和符號(hào)是_________，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng)，，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號(hào)填空

（1）如果，則，；

（2）如果，則，；

（3）如果，則，；

（4）如果，則，；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.

選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).

十、板書設(shè)計(jì)

有理數(shù)的除法教案篇十二

今天我說課的內(nèi)容是：人教實(shí)驗(yàn)版教材《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》七年級(jí)（上），第一章有理數(shù)第四節(jié)有理數(shù)的除法第二課時(shí)p36頁例9。

一：說教材：

1 教材的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對(duì)前面所學(xué)知識(shí)是一個(gè)很好的小結(jié)，同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。

3 教育目標(biāo)

（1）、知識(shí)與能力

①能按照有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。

（2）、過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。

（3）、情感態(tài)度價(jià)值觀

通過本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問題，并認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)普適性美。

4 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問題及正確而

合理地進(jìn)行計(jì)算。

二：說教法

鑒于七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長時(shí)間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，采用了問題性教學(xué)模式?！耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)。

三：說學(xué)法指導(dǎo)

本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動(dòng)手等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動(dòng)合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四：師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。

五：說教學(xué)程序

（課本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個(gè)公司去年盈虧情況如何？

師生共析：認(rèn)真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：

1 全年哪幾個(gè)月是虧損的？哪幾個(gè)月是的盈利的？

2 各月虧損與盈利情況又如何？

3 如果盈利記為“ ”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少？

盈利多少？

6 你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

（5）通過算式你能說出這個(gè)公司去年盈虧情況如何嗎？

【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序（有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，如無括號(hào)，則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行。）再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。

【教法說明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加（）法運(yùn)算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備，特別注意運(yùn)算順序。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備。

（三）：歸納小結(jié)

今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問題應(yīng)把實(shí)際問題通過“觀察—分析—?jiǎng)邮帧钡倪^程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來，直觀準(zhǔn)確的解決問題。

六：說板書設(shè)計(jì)

板書要少而精，直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn)，模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問題，便于及時(shí)糾正。