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小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇一

這節(jié)課是在學(xué)生二年級(jí)初步學(xué)習(xí)組合數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的組合數(shù)。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考?！被谝陨系恼J(rèn)識(shí)，我確定了本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、分析、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，找出簡單事物的組合數(shù)，并培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面思考問題的意識(shí)。

2、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)有序的表達(dá)解決問題的大致方法、過程和結(jié)果。

3、使學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生按一定順序、全面地思考問題。

三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，能夠把物體進(jìn)行簡單的組合，但他們的認(rèn)識(shí)水平還停留在感性層面，無法做到有序搭配。所以本節(jié)課，我盡量放手讓學(xué)生通過操作、觀察等方法去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和獲取知識(shí)。

本節(jié)課我采用了觀察演示和動(dòng)手操作相結(jié)合的方法，調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的積極性，學(xué)生能夠自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，充分建立起了自信。學(xué)生在操作實(shí)踐、自主探究、合作交流、互相評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)過程中獲取了新知。

依據(jù)新課程所追求的“知識(shí)與技能、過程與方法、情感與價(jià)值觀的三維整合”我設(shè)計(jì)的教學(xué)流程分為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：握手問候

所以上課伊始,我和同學(xué)們親切的握手問好。讓學(xué)生在回答“怎樣握才能做到不重復(fù)、不遺漏”的基礎(chǔ)上初步感知“按一定順序操作”的重要性，再為學(xué)生創(chuàng)設(shè)游園的教學(xué)情境，從而揭示課題。這樣不僅很快拉近了與學(xué)生的距離，還使他們感受到數(shù)學(xué)和生活之間是緊密聯(lián)系的。

第二環(huán)節(jié)：穿衣搭配

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了游園的情境，并設(shè)計(jì)搭配服裝的環(huán)節(jié)，學(xué)生通過拼擺學(xué)具、動(dòng)筆連線等方法，能夠自主設(shè)計(jì)出6種不同的搭配方式，在后來的實(shí)踐課中，在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出幾種記錄搭配過程的方法，并得出連線加序號(hào)的方法最簡便，這樣的設(shè)計(jì)既激起了學(xué)生對(duì)組合的興趣,又給了學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，同時(shí)也為下面每次有序搭配奠定了基礎(chǔ)。

在穿衣搭配這個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上我又設(shè)計(jì)了選擇早餐、解決門票、設(shè)計(jì)路線這三個(gè)環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生體會(huì)到了“按一定順序操作”的重要性，并學(xué)會(huì)了“全面的思考問題”，達(dá)到了寓教于樂的目的。

最后是第六環(huán)節(jié)：合影留念

在經(jīng)歷了熱情高漲的游園活動(dòng)后，會(huì)演雜技的小猴寶寶和貝貝出現(xiàn)了，全班同學(xué)要分別和它們合影，計(jì)算出照片數(shù)量后，順勢留了一道課后思考題“要是我和寶寶貝貝排成一排照一張像，我們?nèi)齻€(gè)的位置有多少種不同的排序方法呢？”這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又為下節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

本節(jié)課我突出重點(diǎn)，把體現(xiàn)本節(jié)課主要思想的“按一定順序思考”板書在黑板的主要位置，并讓學(xué)生用學(xué)具在黑板上操作搭配的方法，更加明確了學(xué)生思考的過程。

在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的游兒童樂園的活動(dòng)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，使學(xué)生真正地體驗(yàn)到學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂趣，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用，體驗(yàn)到合作探究的成功。然而，本節(jié)課在教學(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)不少問題。例如當(dāng)學(xué)生說出各種搭配方法時(shí)我不應(yīng)該急于要?dú)w納、提升方法，可以抓住學(xué)生有爭議的地方讓學(xué)生再次體驗(yàn)。如果師生、生生能夠進(jìn)行豐富交流、討論，學(xué)生的識(shí)就會(huì)提高、思維就會(huì)越發(fā)活躍。

小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇二

(一)教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是命題的概念，能把命題改寫若p則q的形式，滲透由特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想。

（二）教材的地位作用

命題的概念，若p則q形式的命題是本章的重要內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)充要條件的基礎(chǔ)，這一章我們在初中的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)常用邏輯用語，體會(huì)邏輯用語去表達(dá)和論證中的作用，他將成為反證法的理論依據(jù)，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)，特別是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，推證能力打基礎(chǔ)

（三）教學(xué)目標(biāo)

１、知識(shí)與技能：

（1）理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；

（2）能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

２、過程與方法：

（1）多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；

（2）能把命題改寫成“若p，則q”的形式；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力．

３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）教學(xué)重點(diǎn)：

命題的概念、命題的構(gòu)成

（五）教學(xué)難點(diǎn)：

分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假

教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，是師生多向合作的過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。以學(xué)生發(fā)展為本，有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)，根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

（1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

（2）練習(xí)鞏固法

教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注意調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探索，盡可能地讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，我進(jìn)行如下學(xué)法指導(dǎo)：

（1）由特殊到一般的劃歸方法：學(xué)習(xí)中學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過具體的案例，讓學(xué)生去觀察、討論、探索、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括

（2）練習(xí)鞏固法

學(xué)生探究過程：

1．思考、分析

下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？

(1)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于1800

(2)如果a,b是任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，那么a＋b≥2(ab)1／2;

(3)如果實(shí)數(shù)a滿足a2=9,則a=3;

(4)中學(xué)生目前的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重;

(5)中國將在本世紀(jì)中葉達(dá)到中等發(fā)達(dá)國家的水平

2．討論、判斷

學(xué)生通過討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中(1)(2)為真,(3)為假,(4)(5)的真假需要根據(jù)實(shí)際情況確定，總是可以確定真假.

教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。

3．抽象、歸納

定義：一般地，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.

命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句．

在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子．教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對(duì)命題這一概念的理解．

例1判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

(1)空集是任何集合的子集;（真命題）

(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù);（假命題）

(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（不是）

(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;（假命題）

(5)x>15.（不是）

讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．

判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（4）求證∏是無理數(shù)

（5）若x是實(shí)數(shù)，則x2+4x+5≥0

4.命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論

上面例1中的(2)(4)具有“若p,則q”的形式.在數(shù)學(xué)中，這種形式的命題是常見的.

“若p,則q”也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.

其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.

例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q;

(1)若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);

(2)若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分

（1）條件p：整數(shù)a能被2整除，結(jié)論q：整數(shù)a是偶數(shù)；

（2）條件p：四邊形是菱形，結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。

有一些命題表面上不是“若p，則q”的形式，但可以改寫成“若p，則q”的形式，例如：

垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。

若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行。

例3將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假；

（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；

（2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；

（3）對(duì)頂角相等；

（1）若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行，它是假命題。

（2）若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。它是真命題。

（3）若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等。它是真命題。

5.練習(xí)：p4：

6.課堂小結(jié)

（1）、命題的概念

（2）、能指出命題的條件和結(jié)論

7．思考題

一，下列四個(gè)命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么系?

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);

(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);

(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);

二，四種命題中任意兩個(gè)命題之間有關(guān)系嗎？是什么關(guān)系？它們的真假性之間有關(guān)系嗎?是什么關(guān)系？

8.作業(yè) p8：習(xí)題1．１ａ組第1、題

小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇三

（一）知識(shí)目標(biāo)

結(jié)合具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的面積的含義，經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性，為后面的面積單位做好鋪墊。

（二）過程目標(biāo)

通過觀察、重疊、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過“拼一拼”、“擺一擺”、“畫一畫”，從實(shí)際生活中形成面積單位的表象。

（三）情感目標(biāo)

學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、參與學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。

認(rèn)識(shí)面積，知道面積的含義，建立面積的概念，能比較圖形面積的大小。

理解面積的含義，發(fā)展空間觀念。

一、設(shè)境激趣，導(dǎo)入新課

請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)做一個(gè)涂樹葉比賽，看誰先涂完。哪位同學(xué)愿意參加？你會(huì)選哪片樹葉？為什么?

二、操作探究，構(gòu)建新知

（一）初步認(rèn)識(shí)面積。

1.認(rèn)識(shí)物體的表面的面積

摸數(shù)學(xué)書的封面，再摸課桌面，這兩個(gè)面哪個(gè)大？哪個(gè)小？

摸文具盒的上面，橡皮的正面，哪個(gè)面大呢？

引出：物體的表面就是它們的面積。

看一看1元硬幣與1角硬幣的大小。

2.認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積

（課件抽象出面積）

這些圖形都是封閉圖形，也就是說封閉圖形的大小就是它們的面積。（板書：封閉圖形）

（出示課件：缺角的長方形）

師：這個(gè)圖形的面積在什么地方？它不是封閉圖形，沒有面積。

（二）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積（比較兩個(gè)圖形的大?。?/p>

1.探密游戲

這里有5個(gè)圖形，秘密就在其中的一個(gè)里面，想知道它在哪個(gè)圖形里嗎？老師給你一些提示，排除一些錯(cuò)誤答案，請(qǐng)聽好：

①它不在面積最大的圖形里，去掉誰？（提醒學(xué)生這是用觀察的方法。）

②它不在面積最小的圖形里，去掉誰？

③它不在圓里。

④它在剩下的兩個(gè)圖形中面積較大的圖形里，猜一猜它在哪里？

師：這兩個(gè)圖已經(jīng)在桌面上了，想一想用什么方法比較大小。打開信封，可以讓里面的學(xué)具幫助你，先思考后小組合作。比比哪個(gè)小組想的辦法多？

2.小組合作探究、匯報(bào)。

小組成員到投影前展示自己的方法。

（課件出示）游戲的秘密

原來是智慧老人，為我們帶來一個(gè)寶盒，猜猜里面裝著什么？學(xué)生猜。

打開看看是什么？

三、課堂總結(jié)，拓展延伸

1.這節(jié)課已接近尾聲，談?wù)勛约哼@節(jié)課有什么收獲吧？

2.課本第50頁“練一練”第5題（2）。

“面積”是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此，教師需要讓學(xué)生在具體情境中理解“面積”概念。

小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇四

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握四則運(yùn)算和含有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序，并學(xué)會(huì)正確計(jì)算。

2、通過學(xué)習(xí)，養(yǎng)成認(rèn)真審題，規(guī)范書寫，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。

使學(xué)生掌握含括號(hào)的四則運(yùn)算。

幻燈片、小黑板。

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買一張成人票需要24元，兒童票半價(jià)。購買門票需要花多少錢？學(xué)生在練習(xí)本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。

匯報(bào)：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書。

（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一張兒童票的價(jià)錢，是半價(jià)，所以用24÷2，前兩個(gè)24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價(jià)。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。

（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價(jià)，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價(jià)錢加在一起就是總門票的價(jià)錢。我們用不同的方法解決了同一個(gè)問題，這兩個(gè)綜合算式有什么共同特點(diǎn)？這兩個(gè)綜合算式都是沒有括號(hào)的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運(yùn)算順序是什么？學(xué)生總結(jié)運(yùn)算順序。

1、（小黑板出示）先讀出下面各題的運(yùn)算順序，再算出來。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）

（1）學(xué)生口述運(yùn)算順序，教師用框線圖表示順序。

（2）集體校對(duì)，說明注意點(diǎn)。

2、教學(xué)例1。

（1）把準(zhǔn)備題

①中的144改寫成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35

（2）問這道題中應(yīng)先算什么？再算什么？乘除法在一起，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？

（3）全班同學(xué)統(tǒng)練，一生板演，集體校對(duì)，講評(píng)。

3、教學(xué)例2。

（1）把準(zhǔn)備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）

（2）比較例2與準(zhǔn)備題的異同，確定運(yùn)算順序。

（3）獨(dú)立完成并自我評(píng)價(jià)，指名讓一名學(xué)生向全班作匯報(bào)。

4、練習(xí)“試一試”。

（1）板書：1515—15×（94+54÷9）

（2）同桌同學(xué)互相交流，并獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。

（3）用投影校對(duì)典型錯(cuò)例，歸納并作出鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

5、師生共同歸納小結(jié)。

鞏固練習(xí)

1、投影出示，讓全體學(xué)生做填空題。

（1）280—43×6+540÷36可以同時(shí)計(jì)算的是x和x。

（2）120+（28×5—120）÷10第一步應(yīng)該算x。

（3）100—（80+480÷24）×8第二步應(yīng)該算x。

（4）317+104÷13×52一270最后一步應(yīng)該算x。

2、課本“練習(xí)”第1題，先說出下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

（1）請(qǐng)每位學(xué)生首先認(rèn)真對(duì)4個(gè)小題進(jìn)行審題。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成各題。

（3）全班集體校對(duì)，指出錯(cuò)誤原因并訂正?？偨Y(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運(yùn)算中，我們應(yīng)先看清楚，再想明白，然后做正確。

小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇五

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（一年級(jí)上冊）》第96～98頁。

1．讓學(xué)生知道用“湊十法”來計(jì)算9加幾比較簡便，學(xué)會(huì)用“湊十法”來計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法，能正確計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法。

2．在探索9加幾的進(jìn)位加法的過程中初步滲透轉(zhuǎn)化為10加幾的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力。

3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)仔細(xì)觀察的習(xí)慣。

滲透轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用“湊十法”，正確計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法。

“湊十法”的思考過程。

把9加幾轉(zhuǎn)化成10加幾。

教具：課件、小棒、游戲用品。

學(xué)具：小棒20根、圓片20個(gè)。

師：今天，錢老師想帶一（1）班的小朋友去參觀運(yùn)動(dòng)會(huì)，在出發(fā)之前讓我先來考考你們。

1．對(duì)口令。

復(fù)習(xí)2、4、5、8等數(shù)的組成。

加幾的加法。

10＋1 10＋2 10＋3 10＋4 10＋5

10＋6 10＋7 lo＋8 10＋9

師：這些都是幾加幾的算式？

師：小朋友們學(xué)得真不錯(cuò)，咱們出發(fā)吧！

1．觀察主題圖。

師：我們來到運(yùn)動(dòng)會(huì)場的一角，你看到了哪些運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別有多少人參加？先小聲說給自己聽，再舉手匯報(bào)。（指名回答）

小結(jié)：運(yùn)動(dòng)會(huì)場里有運(yùn)動(dòng)員和裁判員，賽跑組有6名運(yùn)動(dòng)員，跳繩組有3名運(yùn)動(dòng)員，踢毽組有9名運(yùn)動(dòng)員，跳遠(yuǎn)組有7名運(yùn)動(dòng)員。

2．試著說說想法。

師：服務(wù)隊(duì)的小朋友為運(yùn)動(dòng)員買了一些盒裝飲料，紙箱里裝了幾盒？散的有幾盒？你知道共有幾盒飲料嗎？（指名回答，板書算式）

師：你是怎樣算一共有幾盒的？（指幾名學(xué)生發(fā)表看法）

學(xué)生中有可能出現(xiàn)的幾種情況：

（1）1、2、3……12、13依次數(shù)。

（2）從9數(shù)到13。

（3）9和4合起來是13。

（4）13可以分成9和4。

（5）先撿一盒放進(jìn)箱子里，再想“10＋3＝13”

3．得出最佳方法。

師：小朋友，你們可真會(huì)動(dòng)腦筋，想了這么多的好加法，那你覺得哪一種方法最好呢？為什么？

師：幾種方法都很好，不過依次數(shù)比較麻煩，9和4合起來是多少一下子很難想出來，先看紙箱本來可以裝幾盒，這時(shí)還是要先把它變成10盒再來想，10加幾比較簡單。 （演示湊＋過程）為什么要拿1個(gè)放進(jìn)紙箱里呢？

我們可以把這種想法用思維圖表示出來，把4分解成1和3，1和9合起來是10，再想 10＋3＝13”。（板書： ）

我們的想法在思維圖上一目了然。

4．提出問題，解決問題。

師：小朋友往運(yùn)動(dòng)場上看一看，你能提幾個(gè)用加法計(jì)算的問題呢？先問問同桌，比一比誰提得多，老師有獎(jiǎng)品。

（指名提問題，并發(fā)給獎(jiǎng)品）

師：剛才小朋友提的問題真棒，我們來共同解決它。

（單獨(dú)出示踢毽組和賽跑組）問：踢毽組和賽跑組共多少人？

（指名列式，說怎樣想的，板書“9＋ 6＝ ”）

（展示湊十過程）畫思維圖：

（展示踢毽組和跳繩組）問：踢毽組和跳繩組一共多少人？

（指名列式，說怎樣想的，板書“9 ＋3＝ ”）

（展示湊十過程）畫思維圖，

（展示踢毽組和跳遠(yuǎn)組）問：踢毽組和跳遠(yuǎn)組一共多少人？

（指名列式，說怎樣想的，板書算式9＋7＝16 ）

5．歸納算法特點(diǎn)。

齊讀算式。問：算式有什么特點(diǎn)？第一個(gè)加數(shù)是幾？我們叫它9加幾。

師：我們是怎樣算9加幾的呢？都是把9加幾變成10加幾來算的。 （用箭頭將算式和 10加幾連起來）

邊畫邊說順口溜：看大數(shù)，分小數(shù)，湊成＋，算得數(shù)。學(xué)生齊說后同桌拍手說順口溜。

6．動(dòng)手操作。

（1）擺小棒，“左邊擺9根紅色的，右邊擺3根黃色的，怎樣列式計(jì)算一共有幾根小棒？”（實(shí)物展示臺(tái)出示）

（指名列式）師：說說怎樣想的？（學(xué)生說后，展示移小棒，圈小棒）

（2）擺圖片， “左邊擺9個(gè)紅色的圓片，右邊擺7個(gè)黃的圓片，怎樣算一共有幾個(gè)圓片？”（指名列式）“說說怎樣想的？”

師：把你想的過程在書上填思維圖。（指名報(bào)答案）

游戲：摘蘋果。

引導(dǎo)學(xué)生觀察得數(shù)的特點(diǎn)： （先小聲說給同桌聽）

9＋1＝10 9＋2＝11 9＋3＝12

9＋4＝13 9＋5＝14 9＋6＝15

9＋7＝16 9＋8＝17 9＋9＝18

小結(jié)：（1）結(jié)果都十幾。（2）得數(shù)十幾中的幾比第二個(gè)加數(shù)少1。

問：這個(gè)“1”哪兒去了？掌握這個(gè)特點(diǎn)，我們就能又準(zhǔn)又快地計(jì)算9加幾的加法了。

師：老師有幾個(gè)問題要請(qǐng)小朋友幫助解決。

1．?dāng)?shù)菠蘿。

（大屏展示9個(gè)再添5個(gè)）問：怎樣列式計(jì)算一共有幾個(gè)菠蘿？說說怎樣想的。 （圈住其中10個(gè)）

2．?dāng)?shù)蘋果。

（大屏展示15個(gè)蘋果）問：一共有幾個(gè)蘋果？說說怎樣想的（圈住其中10個(gè)）

3．?dāng)?shù)雞蛋。

（大屏展示雞蛋圖）指導(dǎo)觀察：一個(gè)雞蛋箱可以裝幾個(gè)雞蛋？現(xiàn)在已裝有幾個(gè)了？問：一共有多少個(gè)雞蛋？怎樣又快又準(zhǔn)地算？（展示移入一個(gè)雞蛋的過程）

4．?dāng)?shù)蛋糕。

（大屏展示蛋糕圖）師：一個(gè)箱可以裝幾個(gè)蛋糕？箱子里有幾個(gè)蛋糕？外面呢？怎樣算？（指名列式）（演示湊十過程）

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

解答這些題比較簡便的方法該怎樣想？ （學(xué)生能說多少說多少）

師：對(duì)于這些題目，先想到9＋1＝10，再把第二個(gè)加數(shù)分成1和幾，9加1湊成10， 10再加剩下的數(shù)，這種方法叫“湊十法”?！皽愂ā狈浅Ｖ匾?，在以后的學(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到。

“9加幾的進(jìn)位加法”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（一年級(jí)上冊）》第96～98頁的內(nèi)容，它是學(xué)生掌握了11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)及10加幾的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他20以內(nèi)進(jìn)位加法的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)大綱要求，我確立了如前所述的教學(xué)目標(biāo)。

由于一年級(jí)兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)里具體思維是主要特點(diǎn)，他們只有在理解的基礎(chǔ)上掌握“湊十法”計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法，印象才深刻，才能運(yùn)用自如，遷移到8加幾、7加幾、6加幾等20以內(nèi)的進(jìn)位加法。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是滲透轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用“湊十法”，正確計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法，教學(xué)關(guān)鍵在于啟發(fā)學(xué)生將9加幾轉(zhuǎn)化為10加幾，“湊十法”的思考過程（即為什么用“湊十法”和如何用“湊十法”）是本節(jié)課的難點(diǎn)。

用什么教學(xué)方法才能突破教學(xué)難點(diǎn)，把握教學(xué)重點(diǎn)，又能讓學(xué)生多方面得到發(fā)展呢？

在實(shí)施素質(zhì)教育過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性尤其重要，一年級(jí)學(xué)生思維缺乏獨(dú)立性，容易被教師牽著鼻子走，所以我很注意讓一切教學(xué)活動(dòng)都有利于學(xué)生盡快地形成探索性學(xué)習(xí)模式，課堂中無論是教師還是學(xué)生的陳述，都應(yīng)該接受課堂中其他人的提問、反詰和推敲，讓我們的學(xué)生具有較強(qiáng)的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力。

運(yùn)用主題圖培養(yǎng)學(xué)生提出并解決實(shí)際問題的能力是教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。一年級(jí)上學(xué)期讓學(xué)生提問題有一定的難度，因此教師需進(jìn)行引導(dǎo)，運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，學(xué)生在開放性的討論中架起已知和未知的橋梁，去獲取新的知識(shí)和能力，讓學(xué)生在自提問題，解決問題和探索方法的過程中，發(fā)現(xiàn)不同于常規(guī)的思維方法和途徑，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，真正把學(xué)生的主體性放在突出的地位。

基于以上所述，我著眼于新舊知識(shí)的聯(lián)系，放手讓學(xué)生探索學(xué)習(xí)，將教學(xué)過程進(jìn)行了如下的設(shè)計(jì)。

首先，在帶著學(xué)生走向新知之前，再現(xiàn)與新知有關(guān)的原認(rèn)知，復(fù)習(xí)數(shù)的分解和10加幾的知識(shí)，為將9加幾轉(zhuǎn)化為10加幾作鋪墊。

其次，仔細(xì)觀察，積極探索。

教學(xué)中改變教師講，學(xué)生聽，教師舉例，學(xué)生模仿的消極被動(dòng)狀況。以學(xué)生集體的自主觀察討論為主旋律，由學(xué)生在主題圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，獨(dú)立思考與集體討論，有針對(duì)性地組織學(xué)生報(bào)告自己或小組研究的結(jié)果，表達(dá)自己的見解，促進(jìn)數(shù)學(xué)交流。

大屏幕顯示主題圖，讓學(xué)生觀察，說說自己觀察到運(yùn)動(dòng)場上有哪些比賽小組，他們各有幾位運(yùn)動(dòng)員。小組討論可以提幾個(gè)用加法計(jì)算的問題，緊接著小組討論，匯報(bào)本小組解決問題的方法，自己列出9加幾的算式，再在一起探索9加幾的計(jì)算方法，運(yùn)用動(dòng)畫操作，啟發(fā)學(xué)生找到最簡便的方法──“湊十法”計(jì)算。這樣就抓住教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生自己找要解決的問題并探索解決途徑，教師只起引導(dǎo)作用。

兒童的思維離不開動(dòng)作，操作是智力的源泉，智力的起點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)算理時(shí)，我先讓學(xué)生擺小棒和圓片，再填寫思維圖。然后學(xué)生小結(jié)算法，齊讀算式，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，教學(xué)順口溜：看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，算得數(shù)。

再次，鞏固新知，尋找規(guī)律。

一年級(jí)學(xué)生注意不持久，在突破重難點(diǎn)之后，用一個(gè)摘蘋果游戲，調(diào)節(jié)學(xué)生注意方式，鞏固9加幾的知識(shí)，按規(guī)律整理算式，排列算式，觀察得數(shù)特點(diǎn)，找尋又快又對(duì)的計(jì)算竅門。

最后，應(yīng)用新知，解決問題。

觀察菠蘿、蘋果圖，培養(yǎng)學(xué)生看圖列加法算式的能力；數(shù)雞蛋、蛋糕是運(yùn)用“湊十法”于實(shí)際生活中，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的用途。

本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)主要揭示出9加幾的算理，融入轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，既突出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，又布局合理美觀。

總之，這節(jié)課通過觀察、討論和操作，積極探索，學(xué)習(xí)氣氛活躍，充分體現(xiàn)出學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇六

1、通過具體活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合活動(dòng)內(nèi)容作實(shí)例，感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象

2、通過實(shí)際操作，讓全體學(xué)生經(jīng)歷探索鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的一些特征的過程

3、逐步發(fā)展學(xué)生空間知覺和空間觀念

利用鏡子進(jìn)行幾個(gè)簡單而有趣的試驗(yàn)，向?qū)W生呈現(xiàn)生活中有趣的鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生們強(qiáng)烈的興趣和好奇心，發(fā)展他們的空間知覺。

學(xué)校及學(xué)生狀況分析：

本校的學(xué)生大部分家庭條件不是很好，父母大都沒有時(shí)間輔導(dǎo)孩子，鏡子雖然是學(xué)生日常生活中常見的物品，但是他們是否能去認(rèn)真仔細(xì)觀察鏡子中的學(xué)問呢?要以此來引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，帶著問題去學(xué)習(xí)對(duì)他們來說會(huì)更有趣味。

一、講故事，導(dǎo)入新課

1、講《猴子撈月》的故事

師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)故事，請(qǐng)你們仔細(xì)聽，然后看看誰是咱班的故事大王，能把這個(gè)故事給大家續(xù)講下去，‘猴子在路邊散步，看到天空高掛一輪圓月，猴子走到井邊，發(fā)現(xiàn)井里也有一輪，猴子以為……’

小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇七

高中數(shù)學(xué)教案

精選高中數(shù)學(xué)教資面試教案兩篇

第一篇《函數(shù)的單調(diào)性》

1.題目：函數(shù)的單調(diào)性

2.內(nèi)容：

3.基本要求

（1）試講時(shí)間約10分鐘；

（2）創(chuàng)設(shè)問題進(jìn)行導(dǎo)入，建立與已學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系；

（3）采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，讓學(xué)生直觀感受數(shù)形結(jié)合思想。

4．考核目標(biāo)：教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)方法，教學(xué)實(shí)施。

課時(shí)：

1課時(shí)

課型：

新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：從形與數(shù)兩方面理解單調(diào)性的概念，初步學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法。

2、過程與方法：通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，提高觀察、歸納、抽象的能 力和語言表達(dá)能力；通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高推理論證能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想方法。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過知識(shí)的探究過程養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；感受用辯證的觀點(diǎn)思考問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的概念形成。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：分別作出函數(shù)y=2x，y=-2x和y=x2+1的圖象，并且觀察函數(shù)變化規(guī)律，描述前兩個(gè)圖象后，明確這兩種變化規(guī)律分別稱為增函數(shù)和減函數(shù)。然后提出兩個(gè)問題：問題一：二次函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？問題二：能否用自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？

學(xué)生活動(dòng)：觀察圖象，利用初中的函數(shù)增減性質(zhì)進(jìn)行描述，y=2x的圖象自變量x在實(shí)數(shù)集變化時(shí)，y隨x增大而增大，y=-2x的圖象自變量x在實(shí)數(shù)集變化時(shí)，y隨x增大而減小。在此基礎(chǔ)上描述y=x2+1在（-∞，0]上y隨x增大而減小，在（0，+∞）上y隨x增大而增大。理解單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，在一個(gè)區(qū)間里，y隨x增大而增大，則是增函數(shù)；y隨x增大而減小就是減函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)理解函數(shù)的單調(diào)性”，因此在本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上，從學(xué)生熟知的一次函數(shù)和二次函數(shù)入手，從初中對(duì)函數(shù)增減性的認(rèn)識(shí)過渡到對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀感受。通過一次函數(shù)認(rèn)識(shí)單調(diào)性，再通過二次函數(shù)認(rèn)識(shí)單調(diào)性是局部性質(zhì)，進(jìn)而完善感性認(rèn)識(shí)。

（二）初步探索，形成概念

教師活動(dòng)：（以y=x2+1在(0，+∞)上單調(diào)性為例）讓學(xué)生理解如何用精確的數(shù)

學(xué)語言（隨著、增大、任?。﹣砻枋龊瘮?shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到增（減）函數(shù)的定義。并進(jìn)一步提出如何判斷的問題。

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高中數(shù)學(xué)教案

學(xué)生活動(dòng)：通過交流、提出見解，提出質(zhì)疑，相互補(bǔ)充理解函數(shù)定義的解釋，討論表示大小關(guān)系時(shí)，理解如何取值，明白任取的意義。

設(shè)計(jì)意圖：通過啟發(fā)式提問，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語言”到“文字語言”到“符號(hào)語言”認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。

（三）概念深化，延伸擴(kuò)展

教師活動(dòng)：提出下面這個(gè)問題：能否說f(x)=在它的定義域上是減函數(shù)？從這個(gè)例子能得到什么結(jié)論？并給出例子進(jìn)行說明：

進(jìn)一步提問：函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間a,b上都是增（減）函數(shù)，何時(shí)函數(shù)在a∪b上也是增（減）函數(shù)，最后再一次回歸定義，強(qiáng)調(diào)任意性。

學(xué)生活動(dòng)：思考、討論，提出自己觀點(diǎn)，并提出反例，如x1=-1，x2=1，進(jìn)而得出結(jié)論：函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間a,b上都是增（減）函數(shù)，函數(shù)在a∪b上不一定是增（減）函數(shù)將函數(shù)圖象進(jìn)行變形（如x

設(shè)計(jì)意圖：通過上面的問題，學(xué)生已經(jīng)從描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。而對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言學(xué)生還缺乏準(zhǔn)確理解，因此在這里通過問題深入研討加深學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的理解。

（四）證明探究，應(yīng)用定義

教師活動(dòng)：展示例題

例1：證明函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)

證明：任取且

∴函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)。

進(jìn)一步提問：如果把（0，+∞）條件去掉，如何解這道題？要求學(xué)生課后思考。

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明、討論，規(guī)范出證明步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論，理解根據(jù)定義進(jìn)行判斷，體會(huì)判斷可轉(zhuǎn)化成證明并完成課后思 考題。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的準(zhǔn)確應(yīng)用，本題采用前面出現(xiàn)過的函數(shù)，一方面希望學(xué)生體會(huì)到函數(shù)圖象和數(shù)學(xué)語言從不同角度刻畫概念，另一方面避免學(xué)生遇到障礙，而是把注意力都集中在單調(diào)性定義的應(yīng)用上。課標(biāo)中指出“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，但不能僅限于形式化的表達(dá)。高中課程強(qiáng)調(diào)返璞歸真”因此本題不再從證明角度，而是讓學(xué)生再次從定義出發(fā)，尋求方法，并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

（五）小結(jié)評(píng)價(jià)，作業(yè)創(chuàng)新

教師活動(dòng)：從知識(shí)、方法兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，留出如下的課后作業(yè)（1、2、4必做，3選做）：

1、證明：函數(shù)在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)。

2、課上思考題

3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

4、思考p46 探索與研究

學(xué)生活動(dòng)：回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過程、證明、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟和數(shù)學(xué)思想方法，完成課后作業(yè)。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個(gè)階段：直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義，并且作業(yè)實(shí)現(xiàn)分層，滿足學(xué)生需求。

六、板書設(shè)計(jì)

第二篇《函數(shù)的奇偶性》

1．題目：函數(shù)的奇偶性

2．內(nèi)容：

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高中數(shù)學(xué)教案

3．基本要求：

（1）試講時(shí)間約10分鐘；

（2）通過問題設(shè)計(jì)，聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)；

（3）設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性例題，以幫助學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的主要特征。

4．考核目標(biāo)：問題設(shè)計(jì)，知識(shí)歸納，教學(xué)實(shí)施。

教學(xué)設(shè)計(jì)

課時(shí)：

1課時(shí)

課型：

新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從圖形直觀感知到代數(shù)抽象概括，從特殊到一般的概念形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象的能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

判斷函數(shù)奇偶性的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過程：

一、圖片展示，引入新課

多媒體展示喜字、蝴蝶、撲克牌、交通標(biāo)志四幅圖片，請(qǐng)學(xué)生觀察這些圖片具有什么樣的共同特征。

通過觀察，老師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)前兩幅圖是軸對(duì)稱的，后兩幅圖是中心對(duì)稱的。

繼續(xù)追問數(shù)學(xué)中這樣的對(duì)稱，請(qǐng)學(xué)生舉例說明。由于前幾節(jié)課都在學(xué)習(xí)函數(shù)，會(huì)有部分學(xué)生想到有些函數(shù)的圖像是對(duì)稱的。

引入課題：今天我們一起來研究圖像具有對(duì)稱特征的函數(shù)的性質(zhì)——奇偶性

二、合作探索，學(xué)習(xí)新知

1.觀察下列函數(shù)的圖像：說明圖像有什么樣的特點(diǎn)。

思考1：這兩個(gè)函數(shù)的圖像有何共同特征？

思考2：對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？

一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)自變量x任取定義域中的一對(duì)相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。即f(-x)=f(x)思考3:怎樣定義偶函數(shù)？

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，然后小組討論形成小組結(jié)論，最后展示本組討論結(jié)果。

師生互動(dòng)將學(xué)生得到的定義進(jìn)行補(bǔ)充完善最終得到精確的偶函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐，如果對(duì)d內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，都有，且，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)。練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）

2.觀察下面兩個(gè)函數(shù)的圖像，回答以下問題。

問題1：觀察圖像，從對(duì)稱的角度思考，它們有什么共同特征？

問題2：分別求當(dāng)自變量x=±1, ±2時(shí)的函數(shù)值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問題3：是否對(duì)于定義域內(nèi)所有的x，都有類似的情況？

問題4：類比偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。

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高中數(shù)學(xué)教案

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考后，小組內(nèi)進(jìn)行交流，形成小組最后結(jié)論，最終展示本組成果。

小組代表展示結(jié)果后，師生互動(dòng)得出奇函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐，如果對(duì)d內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，都有，且，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)。練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）

3.強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵

對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明：

（1）如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x),具有奇偶性。

（2）函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（3）若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=－f(x)成立；若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。

三、講練結(jié)合，鞏固提升

例1.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性

小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟: ：

（1）先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）再判斷f(－x)與f(x)的關(guān)系；

（3）若f(-x)=f(x)則f(x)是偶函數(shù)；若f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。

例題2：利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性

四、總結(jié)升華

師生一起回顧函數(shù)奇偶性的定義，圖像性質(zhì)，已經(jīng)如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性。

五、布置作業(yè)

1.教材42頁習(xí)題

2.設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x+1，求x

板書設(shè)計(jì)：

函數(shù)的奇偶性

偶函數(shù)：

奇函數(shù)：

判斷函數(shù)奇偶性步驟： 一看

三判斷

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小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇八

人是一個(gè)能動(dòng)的個(gè)體，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的過程。社會(huì)的發(fā)展也強(qiáng)烈需要發(fā)展幼兒的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。而數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。在我選擇的“二次分類”這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，我是考慮到，老師們習(xí)慣于僅以幼兒認(rèn)識(shí)事物是從具體到抽象這一特點(diǎn)為依據(jù)，只強(qiáng)調(diào)直觀性，在活動(dòng)中教師常運(yùn)用教具演示，并以此為基礎(chǔ)講解基本的數(shù)學(xué)概念，而實(shí)際上，幼兒數(shù)學(xué)概念的形成不是通過聽老師講、看老師演示所能解決得了的，必須通過幼兒自己主動(dòng)活動(dòng)的過程。“圖形的二次分類”我希望提供給幼兒充分的操作材料，再加以引導(dǎo)，一步一步深入，使幼兒真正在操作過程中去發(fā)現(xiàn)、歸納“圖形的二次分類”的特征。

大班幼兒的認(rèn)知、操作、邏輯思維能力在不斷提高；同時(shí)，他們不僅僅滿足于老師所告訴的、所傳授的，他們更希望通過自己的能力加以證實(shí)。因此，他們對(duì)操作比較感興趣。目前，我班幼兒已經(jīng)基本能單獨(dú)進(jìn)行圖形、事物的一級(jí)分類，但是不能對(duì)事物圖形進(jìn)行二次分類。而且由于幼兒各方面的發(fā)展還不成熟，他們的對(duì)某一事物也許明白，卻無法從具體轉(zhuǎn)化為自己內(nèi)在抽象的概念，所以通過活動(dòng)我希望他們能把自己對(duì)事物的外部特征的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)為內(nèi)在的、有規(guī)律的思考。

新《綱要》指出：科學(xué)教育的價(jià)值趨向不再是注重靜態(tài)知識(shí)的傳遞，而是注重兒童的情感態(tài)度和兒童探究解決問題的能力。幼兒是教育活動(dòng)的積極參與者而非被動(dòng)接受者，活動(dòng)內(nèi)容必須與幼兒興趣、需要、及接受能力相吻合，引導(dǎo)幼兒向最近目標(biāo)發(fā)展區(qū)發(fā)展。在接觸中發(fā)現(xiàn)，大班的孩子喜歡探索，喜歡嘗試，對(duì)于動(dòng)動(dòng)，做做，非常感興趣，于是我啟發(fā)他們在操作后進(jìn)行交流和討論，積累經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)“圖形二次分類”的規(guī)律特征。因此，根據(jù)《綱要》中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)以及本班幼兒的實(shí)際情況，我將本次活動(dòng)的目標(biāo)定位于：

1、通過活動(dòng)使幼兒能從生活、游戲中感受事物的關(guān)系，并體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的樂趣

2、通過幼兒的操作、探索，培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)、觀察比較、歸納事物特征的邏輯思維能力；

3、引導(dǎo)幼兒說出圖形兩個(gè)層次的特征，體驗(yàn)包含關(guān)系，學(xué)習(xí)二次分類。

這三個(gè)目標(biāo)中蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、主動(dòng)探索的經(jīng)驗(yàn)獲得和對(duì)事物歸納總結(jié)的能力的提高，體驗(yàn)了目標(biāo)的綜合性和層次性。我將本次活動(dòng)的重點(diǎn)放在“培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)、觀察比較、歸納事物的能力”，于是，在一開始，我就將問題拋出來，“如何將這么多混在一起的圖形分出來，你們認(rèn)為可以用什么方法？”從第一、第二環(huán)節(jié)的逐步加深，到最后按物體的兩個(gè)外部特征分類，將重點(diǎn)慢慢消化吸收；接著，就是如何將經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自己的知識(shí)體驗(yàn)；那么，難點(diǎn)是“如何讓幼兒理解包含關(guān)系”。我決定從以下幾點(diǎn)來突破：

1、幼兒自己先想辦法分類；具體操作；

2、教師示范引導(dǎo)，幫助幼兒了解二次分類的基本特征：按某一特征分類后，接著按另一特征對(duì)已經(jīng)分好的兩類圖形，再做一次分類。

這里，我準(zhǔn)備用積木演示，首先，我將紅、黃兩種不同的三角形、圓柱形、長方形的積木混在一起，接著請(qǐng)小朋友幫我分成兩類（那么，顏色只有兩種，而圖形卻有三種，小朋友就會(huì)按顏色先分為兩組）然后，我再請(qǐng)小朋友對(duì)其中的一組再分一次（很自然，小朋友就會(huì)按圖形來分類了）

3、幼兒再次操作

4、經(jīng)驗(yàn)遷移：舉例請(qǐng)幼兒做二次分類

“請(qǐng)大家將小朋友進(jìn)行二次分類”（小朋友一般會(huì)先分男女，接著就會(huì)按高矮、衣服、頭發(fā)等來進(jìn)行第二層的分類）

1、紅色、黃色、藍(lán)色的正方形、圓形、三角形若干；

2、各種積木

為實(shí)現(xiàn)本次活動(dòng)目標(biāo)，我采用了以下幾種方法：嘗試操作法、語言討論法和游戲法

1、嘗試操作法：在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)讓幼兒親手操作材料，在實(shí)際的操作中探索和學(xué)習(xí)，獲得有關(guān)數(shù)學(xué)概念的感性經(jīng)驗(yàn)。幼兒只有在“做”的過程中，在與材料相互作用的過程中，才可能對(duì)某一數(shù)學(xué)概念屬性或規(guī)律有所體驗(yàn)，才可能獲得直接的經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)活動(dòng)中，我給孩子們投放充足豐富的操作材料：各種紅色、黃色、藍(lán)色的正方形、圓形、三角形若干，讓幼兒通過自己動(dòng)手?jǐn)[弄后，嘗試找到分類的方法，并進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)歸納。

2、語言討論法：在數(shù)學(xué)教育中，討論是一種常用的方法，但是，討論的時(shí)機(jī)選擇在操作的不同時(shí)間，就會(huì)對(duì)幼兒的具體操作及思維活動(dòng)起不同的作用。因此，在活動(dòng)開始時(shí)，我就引導(dǎo)幼兒先討論用什么方法分類，操作后再一次請(qǐng)幼兒討論“你是用什么方法”，這樣，通過不斷的交流討論，加上教師的幫助歸納，使幼兒在自己的頭腦中形成二次分類的概念。

3、游戲法：通過“看誰舉得快”的游戲，進(jìn)一步使幼兒通過競爭性的游戲，達(dá)到在玩中學(xué)的目的，在游戲中發(fā)展幼兒的思維，變被動(dòng)為主動(dòng)，既使知識(shí)得到了鞏固和深化，又使幼兒的分析、比較、概括能力得到提高。同時(shí)，在幼兒學(xué)習(xí)過程中，教師做到面向全體，注意個(gè)別差異，讓每個(gè)幼兒在各自不同水平上有所提高。我根據(jù)幼兒的能力差異，引導(dǎo)能力強(qiáng)的幼兒先觀察，再嘗試找出最好的分類方法，引導(dǎo)能力弱的幼兒在逐個(gè)嘗試后，得出二次分類的特征。

根據(jù)本班幼兒的年齡特點(diǎn)及本活動(dòng)的目標(biāo)要求，我設(shè)計(jì)了以下幾方面的環(huán)節(jié)：

1、通過游戲，激發(fā)幼兒活動(dòng)積極性；

2、啟發(fā)誘導(dǎo)，在自由操作中掌握知識(shí)，發(fā)展能力：先引導(dǎo)幼兒觀察圖形的不同點(diǎn)（顏色、形狀、大?。缓蠊膭?lì)幼兒自由的操作，逐步深入，在自由探索中發(fā)現(xiàn)分類的方法；

3、經(jīng)驗(yàn)闡述，交流各自不同的方法：注重幼兒之間經(jīng)驗(yàn)的交流與分享，鼓勵(lì)幼兒根據(jù)自己的操作結(jié)果分享自己的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂。然后在每一個(gè)操作環(huán)節(jié)都有教師和幼兒的共同小結(jié)，注重經(jīng)驗(yàn)的鞏固和歸納。

4、幼兒再次操作；

5、游戲活動(dòng)，擴(kuò)展思路加深印象。

活動(dòng)目標(biāo)：

1、通過活動(dòng)使幼兒能從生活、游戲中感受事物的關(guān)系，并體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的樂趣

2、通過幼兒的操作、探索，培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)、觀察比較、歸納事物特征的邏輯思維能力；

3、引導(dǎo)幼兒說出圖形兩個(gè)層次的特征，體驗(yàn)包含關(guān)系，學(xué)習(xí)二次分類。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、紅色、黃色、藍(lán)色的正方形、圓形、三角形若干。

活動(dòng)過程：

1、學(xué)習(xí)按物體的兩個(gè)外部特征分類。

（1）游戲：“看誰舉得快”

教師：請(qǐng)把x色的xx形舉起來；或是請(qǐng)將大（?。┑膞形舉起來。

幼兒聽到信號(hào)后應(yīng)迅速地根據(jù)這兩個(gè)特征將圖形舉起來，看誰舉得快。

2、學(xué)習(xí)對(duì)圖形作二次分類。

（1）出示紅、藍(lán)兩色的圓形、正方形、三角形若干，請(qǐng)幼兒上來將幾何圖形按顏色分為兩類，然后再請(qǐng)兩名幼兒上來將紅、藍(lán)圖形按形狀不同各分為三類（即紅色圓形、正方形、三角形及藍(lán)色圓形、正方形、三角形）初步學(xué)習(xí)對(duì)圖形做二次分類。

（2）發(fā)放操作材料，幼兒操作。

每人一套大、小兩種規(guī)格的正方形、圓形、三角形。首先將大、小圖形分開，然后將大的圖形按圓形、正方形、三角形分為三類；再將小的圖形按正方形、圓形、三角形分為三類，要求有順序地操作。

（3）教師小結(jié)，幼兒再次操作，進(jìn)行二次分類。

3、經(jīng)驗(yàn)遷移：

舉例請(qǐng)幼兒做二次分類“請(qǐng)大家將小朋友進(jìn)行二次分類”

4、活動(dòng)小結(jié)，教師對(duì)幼兒分類活動(dòng)中出現(xiàn)的問題，分析、解決，幫助幼兒獲得分類經(jīng)驗(yàn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)面試專業(yè)知識(shí)提問篇九

初中數(shù)學(xué)教案

精選初中數(shù)學(xué)教資面試經(jīng)典教案兩篇

第一篇《反比例函數(shù)》

1．題目：一次函數(shù)

2．內(nèi)容：

3．基本要求：

（1）試講時(shí)間約10分鐘；

（2）學(xué)生理解反比例函數(shù)圖像及特點(diǎn)

（3）通過自主探索，能理解函數(shù)思想。

4．考核目標(biāo)：思維品質(zhì)，問題設(shè)計(jì)，教學(xué)實(shí)施。

教學(xué)設(shè)計(jì)

課時(shí)：

1課時(shí)

課型：

新授課

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過對(duì)反函數(shù)的學(xué)習(xí)，在具體情境中感受反函數(shù)的解決實(shí)際問題，與生活息息相關(guān)，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

2、過程與方法目標(biāo)：通過帶領(lǐng)學(xué)生解決實(shí)際問題，體驗(yàn)反函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，并且能夠運(yùn)用反函數(shù)解決實(shí)際問題。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在整個(gè)教學(xué)過程中照顧到全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍和環(huán)境。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解反函數(shù)的概念，體驗(yàn)學(xué)習(xí)反函數(shù)概念的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解反函數(shù)的概念，會(huì)運(yùn)用反函數(shù)去解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

活動(dòng)內(nèi)容：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)及一元一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

問題1：上次課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)，那么有誰知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)表達(dá)式么？

師：同學(xué)們能用語言和字母分別表示一次函數(shù)和正比例函數(shù)：

生：一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在現(xiàn)實(shí)生活中,并不是只有這兩種類型的表達(dá)式.師：如從a地到b地的路程為1200km,某人開車要從a地到b地,汽車的速度v(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200,如果速度是恒定的，我們關(guān)心的是花費(fèi)的時(shí)間，那么時(shí)間是如何去求的呢？

生： 1200tv.師：那么這里的t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式,那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢? 二、新授

活動(dòng)內(nèi)容：

師：同學(xué)們可以根據(jù)以下三個(gè)具體的問題列出表達(dá)式嗎？

(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn) 1 / 4

初中數(shù)學(xué)教案

行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；

(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬度x（單位：m）的變化而變化； 2m(3)已知北京市的總面積為平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。

師：同學(xué)們你們還記得函數(shù)的定義嗎？一起回顧下。

生：對(duì)于兩個(gè)變量x,y.若給定其中一個(gè)變量x的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù)。

師：同學(xué)們一起觀察下，上面大家列出來的三個(gè)表達(dá)式是不是也滿足函數(shù)的定義。同學(xué)們有沒有預(yù)習(xí)課本，那么這里是什么函數(shù)呢？

生：反比例函數(shù)。

師：那么大家能不能給出反比例函數(shù)準(zhǔn)確的定義呢？

生：形如為常數(shù)，的函數(shù)稱之為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)

師：同學(xué)們能不能采用描點(diǎn)法繪制出反比例函數(shù)與的圖象。生：列表表示幾組x與y的對(duì)應(yīng)值

采用描點(diǎn)法繪制與的圖形如圖所示

師：觀察函數(shù)解析式和圖象，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)他們之間有沒有什么特點(diǎn)和聯(lián)系呢？

生：對(duì)于反比例函數(shù)，其中時(shí)，函數(shù)圖象在一三象限，并且是單調(diào)遞減的，無線的接近坐標(biāo)軸；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象在二四象限，并且是單調(diào)遞增的，無線的接近坐標(biāo)軸。三、鞏固

活動(dòng)內(nèi)容：運(yùn)用幾個(gè)恰當(dāng)?shù)睦}進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)，同時(shí)熟悉反比例函數(shù)的圖象。講解時(shí)，先讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然后根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出錯(cuò)點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行講解和板書演示。

例題:(1)一個(gè)游泳池的容積為2000，注滿游泳池所用的時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化； 3m/3mh（2）某長方體的體積為1000，長方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積s（單位：cm2）的變化而變化； 3cm 以上三個(gè)題目先讓學(xué)生自己獨(dú)立嘗試去完成，并且鼓勵(lì)學(xué)生幾個(gè)學(xué)生將自己的演算過程在黑板上展示，同時(shí)繪制相應(yīng)的圖象，讓其他的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且找出錯(cuò)誤，最后老師帶學(xué)生一起進(jìn)行訂正及示范。在學(xué)生充分思考和參與討論以后，一起去訂正，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

四、小結(jié)

帶領(lǐng)學(xué)生一起去回顧今天所學(xué)的主要內(nèi)容。

1、知識(shí)方面：

反比例函數(shù)的解析式、圖象以及特點(diǎn)。

2、其他方面

采用了類比的思想，逐層深入地去探討和學(xué)習(xí)的思想。

五、作業(yè)

1、書面作業(yè)：p46-47頁

2、查找反比例函數(shù)在我們實(shí)際生活中的應(yīng)用。

【評(píng)析】課本作業(yè)和開放性作業(yè)相結(jié)合，讓學(xué)生掌握課本知識(shí)的同時(shí)，拓展學(xué)生的思維。

板書設(shè)計(jì)：

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)。

2、反比例函數(shù)的解析式同時(shí)繪制反比例函數(shù)的圖象。

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初中數(shù)學(xué)教案

3、列出反比例函數(shù)的特點(diǎn)以及圖象之間的關(guān)系。

第二篇《勾股定理》

1.題目：勾股定理

2.內(nèi)容

3．基本要求：

（1）試講時(shí)間約10分鐘；

（2）學(xué)生掌握勾股定理且知道勾股定理的背景知識(shí)；

（3）通過自主探索，能理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

4．考核目標(biāo)：思維品質(zhì)，問題設(shè)計(jì)，教學(xué)實(shí)施。

教學(xué)設(shè)計(jì)

課時(shí)：

1課時(shí)

課型：

新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情；學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

用面積法方法證明勾股定理

課前準(zhǔn)備：

多媒體ppt，相關(guān)圖片

教學(xué)過程：

（一）情境導(dǎo)入

1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，2002年國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。

2、多媒體課件演示flash小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？

學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了

（二）學(xué)習(xí)新課

問題一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），判斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系？相傳2500年前,畢達(dá)哥拉斯(古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家）有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

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初中數(shù)學(xué)教案

對(duì)于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方

那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？

請(qǐng)大家畫一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。

問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系？

通過這個(gè)觀察和驗(yàn)算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

通過前面對(duì)兩個(gè)問題的驗(yàn)證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

（三）鞏固練習(xí)

1、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長是多少厘米？

2、解決課程開始時(shí)提出的情境問題。

（四）小結(jié)

1、背景知識(shí)介紹

①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律；

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨(dú)創(chuàng)。

2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)寫方程了嗎？你有什么收獲和體會(huì)？

（五）作業(yè)

練習(xí)中的1、2、3題。

板書設(shè)計(jì)：

勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

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