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直角三角形的教學(xué)反思篇一

根據(jù)《課標(biāo)》要求，針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，以及他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)以問題為主線，活動(dòng)為載體，在不破損學(xué)科知識(shí)的科學(xué)性、系統(tǒng)性的前提下，

對(duì)教科書相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)整編重組形成具有一定層次的問題序列，并通過“我回顧，我思考”“我探索，我發(fā)現(xiàn)”“我掌握，我應(yīng)用”“我收獲，我總結(jié)”“我實(shí)踐，我提高”這五項(xiàng)活動(dòng)既暗示本節(jié)教學(xué)思路，又體現(xiàn)“我學(xué)習(xí)我做主”。

具體體現(xiàn)如下：

一是在復(fù)習(xí)回顧，引入新課環(huán)節(jié)做的很實(shí)在，不做花架子。如圖，在rtabc中，∠b=90°和rtdef中，∠e=90°，要使abcdef，還需要添加哪些條件？你的依據(jù)是什么？

此題屬于開放性試題，旨在通過此次的解決來復(fù)習(xí)回顧三角形全等的判定方法，說明所有判定方法都適合直角三角形全等的判定，同時(shí)，激發(fā)探究欲望，明確探究方向，引入課題。在具體處理的過程中，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)添加條件后，

教師適時(shí)引導(dǎo)總結(jié)屬于添加的是：“兩條直角邊分別相等”、“一銳角和一直角邊別相等”，還是“一銳角和斜邊分別相等”，至此，教師適時(shí)拋出問題：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有沒有特殊的判定方法就是這節(jié)課要探討的課題，顯得的水到渠成。

二是在誘導(dǎo)嘗試，探索發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)。通過學(xué)生獨(dú)立畫圖、裁剪、比較、總結(jié)、歸納的過程，體會(huì)判定兩個(gè)直角三角形全等的簡(jiǎn)便方法——“斜邊、直角邊”的形成過程。

在這一流程中，學(xué)生畫圖操作處理的很不到位。一方面，在讀題并簡(jiǎn)單分析已知條件后，學(xué)生便開始動(dòng)手畫圖，居多的學(xué)生畫出了所要的三角形，

但是，上黑板的學(xué)生只畫了一部分，待另一學(xué)生起來回答又出現(xiàn)錯(cuò)誤（利用角邊角畫）時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)了問題所在是沒有審清題意，這時(shí)又回頭看題后，起來回答作圖的學(xué)生接連出了錯(cuò)誤，

教師便直接給出答案，代替學(xué)生回答。這一處理，顯得很是急躁，急于得出結(jié)果。另一方面，體現(xiàn)出教師教學(xué)機(jī)智不靈活，就是擔(dān)心上不完而急于推進(jìn)。事實(shí)上，追求高效的同時(shí)，有時(shí)候讓課堂慢下來特別重要。

三是在變式練習(xí)的處理過程中，發(fā)現(xiàn)變式題的設(shè)置有重復(fù)現(xiàn)象，備課需要再細(xì)致。

四是小結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生簡(jiǎn)單小結(jié)以后，教師針對(duì)本節(jié)課出現(xiàn)的問題進(jìn)行了提示就收?qǐng)?，并沒有進(jìn)行條理性的總結(jié)。

直角三角形的教學(xué)反思篇二

本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我針對(duì)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)及對(duì)直角三角形的邊角關(guān)系認(rèn)識(shí)的模糊，計(jì)算能力薄弱等特點(diǎn)，我決定把教學(xué)的重、難點(diǎn)放在了解決有關(guān)實(shí)際問題的建構(gòu)數(shù)學(xué)模型上。通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的梳理、分析例題的解題思路、例題變式練習(xí)及鞏固練習(xí)等教學(xué)，絕大部分學(xué)生能很好地掌握了如何建構(gòu)模型的解決方法，很好地達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。

由于自己在如何上好一節(jié)復(fù)習(xí)課上還處在摸索階段，所以在設(shè)計(jì)與安排上還存在很多不足，如本節(jié)課設(shè)計(jì)容量較大，有1個(gè)實(shí)際應(yīng)用例題抽象出四個(gè)基本變式數(shù)學(xué)模型，學(xué)生對(duì)每個(gè)問題逐個(gè)探究解答，時(shí)間感覺比較緊。但對(duì)另外一部分學(xué)生來說，他們基礎(chǔ)較弱，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用不是那么得心應(yīng)手，不會(huì)合理找出邊角關(guān)系，當(dāng)然就不能準(zhǔn)確尋求問題的答案。

1、充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性。

2、學(xué)生敢于提出問題、分析問題。

3、老師起到了引導(dǎo)的作用，小組交流、展示很有成效，兼顧了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)。

1、中間的小結(jié)讓學(xué)生完成更好些

2、給學(xué)生思考時(shí)間、交流時(shí)間過多，獨(dú)立完成時(shí)間較少。

總之在以后的教學(xué)中，講解不宜太多，但是更多的是建立在學(xué)生的思維基礎(chǔ)上，所以需要給他們留較多的時(shí)間。講的太多反而得不到效果。應(yīng)該注重適當(dāng)?shù)奶釂?，把注意力集中在學(xué)生的思維上，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。在課堂上將努力做到讓沉悶的課堂教學(xué)鮮活起來，讓課堂真正成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的場(chǎng)所，成為討論交流的學(xué)堂，成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)！

直角三角形的教學(xué)反思篇三

直角三角形的勾股定理和逆定理在北師大版八上教材中學(xué)生已通過測(cè)量，數(shù)格子，圖形割補(bǔ)，青朱出入圖等方法進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行過簡(jiǎn)單應(yīng)用。本節(jié)再次講到是想讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論進(jìn)一步肯定，同時(shí)也感受公理化體系。因此，在教學(xué)中對(duì)勾股定理通過拼圖從整體、部分兩個(gè)角度描述面積得以再次驗(yàn)證，使學(xué)生不再懷疑；而對(duì)勾股定理逆命題的證明較為抽象，不要求學(xué)生掌握，只做了解，故在教學(xué)中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解證明的合理性，從學(xué)生課堂上在黑板構(gòu)造直角三角形時(shí)的表現(xiàn)，可見作為老師的平時(shí)教學(xué)對(duì)孩子潛移默化的影響是多么大。

通過比較兩個(gè)定理的條件和結(jié)論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)互逆命題和互逆定理。了解數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，同時(shí)借此機(jī)會(huì)對(duì)以前所學(xué)此類內(nèi)容進(jìn)行梳理。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”直角三角形的勾股定理和逆定理在生活中有廣泛的用途，為了讓學(xué)生感受身邊的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。本節(jié)我設(shè)計(jì)了“螞蟻爬行”問題，在圓柱側(cè)面、在正四棱柱側(cè)面、在長(zhǎng)方體側(cè)面、進(jìn)而再探索進(jìn)入長(zhǎng)方體內(nèi)部的“盒子里放木棒”問題。系列問題的解決都要借助勾股定理，同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的化歸思想：化曲面為平面，化立體為平面，化運(yùn)動(dòng)為靜止，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單……

本課教學(xué)過程中我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和交流的空間。通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗(yàn)等方法完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生討論積極熱烈。人常說：聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯。使他們?cè)诤献鹘涣髦性鲩L(zhǎng)知識(shí)，提高能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心之一是要發(fā)展學(xué)生的思維，在教學(xué)中我通過設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容盡量幫助學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)“理解”、“遷移”與“旁通”。

本節(jié)課前邊師生都有點(diǎn)緊張，后來氣氛很好完成教學(xué)任務(wù)。

直角三角形的教學(xué)反思篇四

上完本節(jié)課可以說是感觸頗多，更深刻體會(huì)了教學(xué)是一門缺憾的藝術(shù)這句話。課堂精彩的生成離不開之前精心的預(yù)設(shè)，課堂教學(xué)也因預(yù)設(shè)而有序正是因?yàn)槿绱宋艺J(rèn)為本節(jié)課有以下幾點(diǎn)成功之處：

一、教學(xué)理念符合課改精神，對(duì)整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)理解較到位，把握的較準(zhǔn)確。 根據(jù)教材地位、新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知心理特征及年齡特點(diǎn)，我從以下四個(gè)方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度與價(jià)值觀。 通過本節(jié)內(nèi)容教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中合作、探索、交流與創(chuàng)造的樂趣.并為學(xué)生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、個(gè)性的發(fā)揮提供機(jī)會(huì).

二、教學(xué)過程中各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的比較優(yōu)化合理 因?yàn)槲規(guī)У氖且凰胀ㄖ袑W(xué)的學(xué)生，不可能以培養(yǎng)精英的理念展開教學(xué)，我要極大限度的調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，發(fā)揮學(xué)生互助的力量使每個(gè)學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上學(xué)有所得，因此我在設(shè)計(jì)時(shí)突出了以下幾點(diǎn)：

1．創(chuàng)造性的使用教材．根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇學(xué)生更熟悉、更感興趣、更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的內(nèi)容，使學(xué)生更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

2．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)到成功的快樂．根據(jù)低年級(jí)學(xué)生好奇的心理特征通過點(diǎn)擊學(xué)生喜歡的圖片引出題目，激發(fā)了他們的求知欲使他們很快投入到學(xué)習(xí)中去。

3．重視學(xué)生的課堂參與。學(xué)生上臺(tái)板演另一組學(xué)生來批改把課堂教給學(xué)生．通過自我嘗試、發(fā)現(xiàn)問題、糾正錯(cuò)誤的過程，以及學(xué)生自主探究、合作交流、反饋評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的情感和勇于探索、創(chuàng)新的精神，使他們獲得分析問題的經(jīng)驗(yàn)和解決問題的能力。老師充分作好活動(dòng)的策劃者、引導(dǎo)者的角色?；顒?dòng)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，形成了一個(gè)立體信息交流網(wǎng)絡(luò)。

4．我們課堂學(xué)習(xí)的口號(hào)是一人行不算贏,小組行才算贏。整節(jié)課堂教學(xué)都是以小組為單位開展,在各小組內(nèi)設(shè)有組長(zhǎng)、記錄員。做實(shí)驗(yàn)和每次探究,要求每個(gè)成員都要參與,充分發(fā)揮學(xué)生的力量互幫互助，將各個(gè)成員的成果匯總到一起。各組之間還要進(jìn)行交流

競(jìng)賽，獲勝的同學(xué)們?cè)诟惺艹晒Φ目鞓窌r(shí)也充分體會(huì)了合作與共享的樂趣。

當(dāng)然精心的預(yù)設(shè)也無法全部預(yù)知上完課后還是存在遺憾，為了做到實(shí)驗(yàn)的有效，卻在此花費(fèi)太多時(shí)間使得其它環(huán)節(jié)進(jìn)行的較緊促，還有揭示課理這一環(huán)節(jié)我沒有正真做到放手讓學(xué)生去完成，教學(xué)過程中教師始終是引導(dǎo)者要充分突出學(xué)生的主體地位，我還是沒有完全解放思想。 也許正因?yàn)榻虒W(xué)是一門有缺憾的藝術(shù)，它才使得我們教師用畢生精力去完善去追求！

直角三角形的教學(xué)反思篇五

本章內(nèi)容從梯子的傾斜程度說起，引出第一個(gè)三角函數(shù)——正切。因?yàn)橄啾戎?，正切是生活?dāng)中用得最多的三角函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等。正弦和余弦的概念，是在正切的基礎(chǔ)上、利用直角三角形、通過學(xué)生的說理得到的。

接著，又從學(xué)生熟悉的三角板引入特殊角30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的問題。

對(duì)于一般包括銳角三角函數(shù)值的計(jì)算問題，需要借助計(jì)算器。教科書仔細(xì)地介紹了如何從角得值、從值得角的方法，并且提供了相應(yīng)的訓(xùn)練和解決問題的機(jī)會(huì)。

利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題，也是本章重要的內(nèi)容之一。除“船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？”“測(cè)量物體的高度”兩節(jié)外，很多實(shí)際應(yīng)用問題穿插于各節(jié)內(nèi)容之中。

直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問題中有著重要的作用，如在測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計(jì)算問題，一般說來，這些實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中邊和角的關(guān)系問題。

研究圖形之中各個(gè)元素之間的關(guān)系，如邊和角之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來，即進(jìn)行量化，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，是數(shù)學(xué)中重要的思想方法。通過這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。

通過直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等。直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，也將為一般性地學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識(shí)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

直角三角形的教學(xué)反思篇六

一開始我分配給不同的組的學(xué)生給定不同的直角邊和斜邊動(dòng)手畫直角三角形，然后讓同組的學(xué)生把自己畫出的圖剪下來跟別的同學(xué)生比較，讓他們把發(fā)現(xiàn)的結(jié)果口述出來。再把不同組的三角形作個(gè)對(duì)比，讓他們把發(fā)現(xiàn)的情況說出來。然后通過提出問題，為什么不同組的三角形不管是大小還是形狀都不一樣，而同組的卻又一樣。讓學(xué)生討論明白也即是只要有一條直角邊一樣，斜邊也一樣這樣的三角形畫出來的結(jié)果是能夠完全互相重合的。從而引入了“hl”定理。從授課過程中學(xué)生的參與熱情很高，這樣做一是可以讓學(xué)生探究在給定了一條直角邊和斜邊以后，怎樣把一個(gè)三角形畫出來，強(qiáng)化了他們的動(dòng)手能力同時(shí)也增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作能力，二是可以讓他們經(jīng)歷了知識(shí)的從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)這么個(gè)過程。

從學(xué)生作業(yè)反饋的情況來看，主要存在以下的問題：一是學(xué)生在證明直角三角形全等時(shí)，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了以角代邊的現(xiàn)象，也即是用一對(duì)直角相等加一對(duì)斜邊相等來代替了“hl”。二是不少的學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來解決簡(jiǎn)單的問題能力欠缺。這同時(shí)也說明了，在上課過程中存在了這或那的不足，如分組討論時(shí)，可能有些學(xué)生不是在討論問題，而是在聊天或者是做其他的事。或者是我在講解時(shí)講得不夠透要么對(duì)于學(xué)困生的關(guān)注不夠，以致學(xué)生對(duì)于定理的理解不夠清楚。

1.課后多布置專題練習(xí)，針對(duì)不同類型的學(xué)生布置不同的作業(yè)。

2、在上課過程中多關(guān)注學(xué)困生。

3、課后多與學(xué)生交流，以了解他們的接受程度以便改進(jìn)自己的授課速度，適當(dāng)調(diào)整知識(shí)拓展的難易度。

直角三角形的教學(xué)反思篇七

回顧本節(jié)課，雖然我花費(fèi)了很多的心思合理設(shè)計(jì)了本課，但在實(shí)際教學(xué)的環(huán)節(jié)中，還是出現(xiàn)了一些問題：

1、教學(xué)中不能把學(xué)生的大腦看做“空瓶子”。我發(fā)現(xiàn)按照自己的意愿在往這些“空瓶子”里“灌輸數(shù)學(xué)”，結(jié)果肯定會(huì)導(dǎo)致陷入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的，所以是不是應(yīng)該在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生的思維過程暴露出來，頭腦中的問題“擠”出來，在碰撞中產(chǎn)生智慧的火花，這樣才能找出癥結(jié)所在，讓學(xué)生理解的更加到位。

2、教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究過程中，對(duì)于問題的結(jié)果應(yīng)是一個(gè)從“求異”逐步走向“求同”的過程，而不是在一開始就讓學(xué)生沿著教師預(yù)先設(shè)定好方向去思考，這樣感覺像是整個(gè)課堂僅在我的掌握之中，每個(gè)環(huán)節(jié)步步指導(dǎo)，層層點(diǎn)拔，惟恐有所紕漏，實(shí)際上卻是控制了學(xué)生思維的發(fā)展。再加上我是急性子，看到學(xué)生一道題目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于學(xué)生獨(dú)立思考和新方法的形成。其實(shí)我也忽視了，教學(xué)時(shí)相長(zhǎng)的，學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù)，他們說不定就會(huì)想出出人意料的好方法來。

另外，這一節(jié)課對(duì)我的啟發(fā)是很大的。教學(xué)過程不是單一的引導(dǎo)的過程，是一個(gè)雙向交流的過程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師有一個(gè)主線，即課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生可以通過教師的教學(xué)設(shè)計(jì)的思路達(dá)到，也可以通過教師的引導(dǎo)，以他們自己的方式來達(dá)到，而且效果甚至?xí)谩Ｒ驗(yàn)橹挥小跋雽W(xué)才學(xué)得好，只有用自己喜歡的方式學(xué)才學(xué)的好”。因此，本人通過這次教學(xué)體會(huì)到，教師在備課時(shí)，不僅要“備教材、備學(xué)生”，還要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)整理思路，考慮到課堂上師生的雙向交流；在教學(xué)過程中，要留出“交流”的`空間，讓學(xué)生自由發(fā)揮，要真正給他們“做課堂主人”的機(jī)會(huì)。

無論是對(duì)學(xué)生還是教師，每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開展都是有收獲的，尤其是作為“引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)海洋里暢游”的教師，一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的結(jié)束，也意味著新的挑戰(zhàn)的開始。

總之，這一堂公開課，讓我既收獲了經(jīng)驗(yàn)，又接受了教訓(xùn)，我想這些都將會(huì)是我今后教學(xué)的一筆寶貴財(cái)富。

直角三角形的教學(xué)反思篇八

在解直角三角形中，我們習(xí)慣于利用三角函數(shù)根據(jù)題目中已知的邊角元素來求另外的邊角元素。其實(shí)，有時(shí)候利用方程來解決這樣的問題甚至能起到更好的效果。

在《解直角三角形》中第四節(jié)船有觸礁的危險(xiǎn)中，其情境引入是這樣的：

海中有一個(gè)小島a，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在a島南偏西55°的b處，往東行使20海里后到達(dá)該島的南偏西25°的c處.之后，貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？

對(duì)于本題，要判斷船是否有觸礁的危險(xiǎn)，只需要判斷該船行使的路線中，其到小島a的最近距離是否在10海里范圍內(nèi)，過a作ad⊥bc于d，ad即為小船行駛過程中，其到小島a的最近距離，因此需要求出ad的長(zhǎng).根據(jù)題意，∠bad=55°,∠cad=25°,bc=20，那么如何求ad的長(zhǎng)呢？

教參中是這樣給出思路的，過a作bc的垂線，交直線bc于點(diǎn)d，得到rt△abd和rt△acd，從而bd=adtan55°,cd=adtan25°,adtan55°-adtan25°=20.這樣就可以求出ad的長(zhǎng).這里，需要學(xué)生把握三點(diǎn)：第一，兩個(gè)直角三角形；第二，bd-cd=20；第三，用ad正確地表示bd和cd.用這種思路，多數(shù)學(xué)生也能夠理解。

但教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)利用方程的思路來分析這道題目，學(xué)生更容易接受。題目中要求ad的長(zhǎng)，我們可以設(shè)ad的長(zhǎng)為x海里，其等量關(guān)系是：bd-cd=20，關(guān)鍵是如何用x來表示cd和bd的長(zhǎng)。這樣，學(xué)生就很容易想到需要在兩個(gè)直角三角形利用三角函數(shù)來表示：rt△abd中，tan∠bad=從而，bd=xtan55°;rt△acd中，tan∠cad=,從而，cd=xtan25°，這樣根據(jù)題意得：xtan55°-xtan25°=20，然后利用計(jì)算器算出tan55°和tan25°值，這樣就可以利用方程來很容易的解決這樣一個(gè)題目，并且是大家很熟悉很拿手的一元一次方程。

可見，教學(xué)有法，教無定法，同樣一道題目，不同的方法，卻能夠讓學(xué)生理解起來，減輕許多思維障礙，這不正是我們教學(xué)中所要達(dá)到效果嗎？