在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。相信許多人會覺得范文很難寫？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

分式方程與不等式應(yīng)用題篇一

-------------密--------------------封-------------------線---------不等式、分式計算應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)卷

一、選擇題

1.(2010 山東省泰安市)若關(guān)于x的不等式??x?m?0，的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）7?2x≤1?

a．6?m?7b．6≤m?7c．6≤m≤7ｄ．6?m≤7

2.(2010 湖南省益陽市)貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛

20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時,依題意列方程正確的是

ａ．***5????ｂ．ｃ．ｄ． xx?20x?20xxx?20x?20x

3.(2010 黑龍江省大慶市)某工程隊(duì)鋪設(shè)一條480米的景觀路，開工后，由于引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，工作效率比原計劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為（）

a．***480480480??4b．??4 ??4c．??4d．(1?50%)xx(1?50%)xxx(1?50%)xx(1?50%)x

4.(2011 遼寧省沈陽市)小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得（）a．25?x3010 ?(1?80%)x60b．25?x30?10(1?80%)xc．302510d．3025????10

(1?80%)xx60(1?80%)xx

??2x?1?3?x?1?，5.(2011 山東省威海市)如果不等式組?的解集是x?2，那么m的取值范圍是（）x?m??

a．m?2b．m?2c．m?2d．m≥2 6.(2011 黑龍江省綏化市)分式方程xm?1?有增根，則m的值為（）x?1(x?1)(x?2)

a．0和3b．1c．1和?2d．

37.(2011 重慶市綦江縣)在實(shí)施“中小學(xué)生蛋奶工程”中，某配送公司按上級要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進(jìn)行包裝，若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個，每個甲型包裝箱比每個乙型包裝箱可多裝50個雞蛋，設(shè)每個甲型包裝箱可裝x個雞蛋，根據(jù)題意下列方程正確的是（）a．10000?10000?10b．10000?10000?10c．10000?10000?10d．10000?10000?10

xx?50x?50xxx?50x?50x

二、填空題

8.(2011 湖北省襄陽市)關(guān)于x的分式方程m3+=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是． x?11?x

１

三、計算題

9.(2010 浙江省嘉興市)（1）解不等式：3x?2?x?4；（2）解方程：xx?1??2． x?1x

?7?x?x≤1，?x3?3?1?.11.(2011 寧夏)解不等式組?10.(2011 寧夏)解方程： x?1x?2x?2?8??3．??

2?x3x?3??1?x，(1)?2?0． 12.(2011佛山)解不等式組?213.(2011 山東)解方程：x?1x?1??x?(3x?1)≥?5．(2)

?x?2≥0，?14.(2011 四川省成都市)解不等式組：?3x?12x?1并寫出該不等式組的最小整數(shù)解.?．?3?2

２

?2?x≥02x2???1．15.(2011 四川)求不等式組?x?12x?11的整數(shù)集．16.(2011 四川)解方程： 2x?52x?5???233?

17.(2011昆明)

31x2??18.(2011 湖北)解關(guān)于x?1?.x?22?xx?3x?

1四、應(yīng)用題

19.(2011 山東省聊城市)徒駭河風(fēng)景區(qū)建設(shè)是今年我市重點(diǎn)工程之一．某工程公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù)，需清淤4萬方，清淤1萬方后，該公司為提高施工進(jìn)度，又新增一批工程機(jī)械參與施工，工效提高到原來的2倍，共用25天完成任務(wù)．問該工程公司新增工程機(jī)械后每天清淤多少方？

20.(2011 廣東省清遠(yuǎn)市)某電器城經(jīng)銷a型號彩電，今年四月份每臺彩電售價為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元． ．．．．

（1）問去年四月份每臺a型號彩電售價是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷b型號彩電．已知a型號彩電每臺進(jìn)貨價為1800元，b型號彩電每臺進(jìn)貨價為1500元，電器城預(yù)計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進(jìn)這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進(jìn)．．

貨方案？

（3）電器城準(zhǔn)備把a(bǔ)型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售，b型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？

３

21.(2011 廣西桂林市)某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒．

（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

22.(2011 廣西南寧市)南寧市五象新區(qū)有長為24000米的新建道路要鋪上瀝青．

（1）寫出鋪路所需時間t（單位：天）與鋪路速度v（單位：米/天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400米，預(yù)計最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？

（3）為加快工程進(jìn)度，公司決定投入不超過400萬元的資金，購進(jìn)10臺更先進(jìn)的鋪路機(jī)，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日鋪路的能力如下表．在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后，新購進(jìn)的10臺機(jī)器加入鋪路，公司要求至少比原預(yù)計的時間提前10天完成任務(wù)．問：有哪幾種購買方案？請你通過計算說明選擇哪種方案所用資金最少．

４

分式方程與不等式應(yīng)用題篇二

1、某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。

2、有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入

0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使總收入不低于15.6萬元,則應(yīng)該如何安排人員？

3、出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過5km

后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

4、在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個

人去了解船只的租金情況,這個人看到的租金價格表如下:

那么,怎樣設(shè)計租船方案才能使所付租金最少?(嚴(yán)禁超載)

5、(2001安徽)某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？

6、某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為

600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？

7、某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對購買量在3000kg

以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回。已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。

（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）當(dāng)購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由

8、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、?乙兩種機(jī)器

供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？

（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)

選擇哪種方案？

9、水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了

盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？

10、“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價為每千克1.5元，銷售中有

6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？

11、陽光中學(xué)校長準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級三好生”去青島旅游，甲旅行社說“如果

校長買全票一張，則其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)為y 甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元，分別寫出

兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式.（2）就學(xué)生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

12、某用煤單位有煤m噸，每天燒煤n噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤102噸，燒煤8天后

余煤72噸.(1)求該單位余煤量y噸與燒煤天數(shù)x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少噸？(3)預(yù)計多少天后會把煤燒完？

13、重量相同的兩種商品，分別價值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價值。

14、某客車從甲地到乙地走全長480km的高速公路，從乙地到甲地走全長600km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。

15、從甲地到乙地的路程是15千米，a騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，b騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)。已知b的速度是a的速度的3倍，求兩車的速度。

16、一臺甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一臺乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？

17、a做90個零件所需要的時間和b做120個零件所用的時間相同，又知每小時a、b兩人共做35個機(jī)器零件。求a、b每小時各做多少個零件。

18、某甲有25元，這些錢是甲、乙兩人總數(shù)的20%。乙有多少錢？

19、某甲有錢400元，某乙有錢150元，若乙將一部分錢給甲，此時乙的錢是甲的錢的10%，問乙應(yīng)把多少錢給甲？

20、我部隊(duì)到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。

21、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。

22、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？

23、某人現(xiàn)在平均每天比原計劃多加工33個零件，已知現(xiàn)在加工3300個零件所需的時間和原計劃加工2310個零件的時間相同，問現(xiàn)在平均每天加工多少個零件。

24、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達(dá)，求急行軍的速度。

25、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。

26、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1）這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有

多少人？

27、某項(xiàng)緊急工程，由于乙沒有到達(dá)，只好由甲先開工，6小時后完成一半，乙到來后倆人同時進(jìn)行，1小時完成了后一半，如果設(shè)乙單獨(dú)x小時可以完成后一半任務(wù)，那么x應(yīng)滿足的方程是什么？

28、走完全長3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到達(dá)，那么速度應(yīng)達(dá)到多少？

29、對甲乙兩班學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢查，結(jié)果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？

30、某種商品價格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價格。

31、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是多少？

32、甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原料有價值1000元的乙混合后，單價為9元，求甲的單價。

33、某商品每件售價15元，可獲利25%，求這種商品的成本價。

34、某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？

35、兩地相距360千米，回來時車速比去時提高了50%，因而回來比去時途中時間縮短了2小時，求去時的速度

36、某車間加工1200個零件，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前后每時分別加工多少個零件？

分式方程與不等式應(yīng)用題篇三

分式不等式

1、不等式

2、不等式

3、不等式

4、不等式

5、分式不等式

6分式不等式

7、分式不等式

8、分式不等式

9、分式不等式

x

x?22x?23?x?0的解集是_________________.x?8x?16>0的解集是_________________.6x?4?0的解集是_________________.x?23?x<0的解集是_________________.1?xx?12?0的解集。1?xx?11?xx?12?0的解集。?0的解集。x?4x?3x?2x?1?0的解集。?0的解集。10．分式不等式

11、分式不等式

12、分式不等式 ?0的解集。x?4(x?3)(x?1)?0的解集。（x?4）(x?2）?0的解集(x?3)(x?1)

（x?4）(x?2）?0的解集(x?3)(x?1)（x?4）(x?2）?0的解集(x?3)(x?1)。

13、分式不等式。

14、分式不等式。

分式方程與不等式應(yīng)用題篇四

分式不等式的解法：

f(x)f(x)f(x)?0?0(或?01）標(biāo)準(zhǔn)化：移項(xiàng)通分化為(或)；g(x)g(x)g(x)

f(x)?0)的形式，g(x)

2）轉(zhuǎn)化為整式不等式（組）

?f(x)g(x)?0f(x)f(x)?0?f(x)g(x)?0；?0?? g(x)g(x)?g(x)?0

解分式不等式：

x?52x?3?0?01、2、x?4x?2

2x?31?2x?1?04、3、x?2x?3

5x?33x?2?16、5、2x?32x?2

分式方程與不等式應(yīng)用題篇五

2.3分式不等式的解法

上海市虹口高級中學(xué)

韓璽

一、教學(xué)內(nèi)容分析

簡單的分式不等式解法是高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的一個基本內(nèi)容.對一個不等式通過同解變形轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式是解不等式的一個重要方法.這兩類不等式將在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)，所以需牢固掌握.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

1、掌握簡單的分式不等式的解法.2、體會化歸、等價轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn) 簡單的分式不等式的解法.難點(diǎn) 不等式的同解變形.四、教學(xué)過程設(shè)計

一、分式不等式的解法

1、引入

某地鐵上，甲乙兩人為了趕乘地鐵，分別從樓梯和運(yùn)行中的自動扶梯上樓（樓梯和自動扶梯長度相同），如果甲的上樓速度是乙的2倍，他倆同時上樓，且甲比乙早到樓上，問甲的速度至少是自動扶梯運(yùn)行速度的幾倍.設(shè)樓梯的長度為s，甲的速度為v，自動扶梯的運(yùn)行速度為v0.于是甲上樓所需時間為

s，乙上樓所需時間為vsvv0?2.由題意，得ss.?vvv?02整理的12?.v2v0?v

由于此處速度為正值，因此上式可化為2v0?v?2v，即v?2v0.所以，甲的速度應(yīng)大于自動扶梯運(yùn)行速度的2倍.2、分式不等式的解法 例1 解不等式：x?1?2.3x?2 1

解：（化分式不等式為一元一次不等式組）

?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2?x?1?x?1?x?1?0?x?1?02???x?1或x不或?或?????2?233x?2?03x?2?0x?x????3?3??存在.所以，原不等式的解集為??2??2?,1???，即解集為?,1?.?3??3?注意到

x?1?03x?2??x?1?0??3x?2?0或?x?1?0??3x?2??x?1??0，可以簡化上述解法.??3x?2?0另解：（利用兩數(shù)的商與積同號（為一元二次不等式）

aa?0?ab?0，?0?ab?0）化bb?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2??3x?2??x?1??0?2?2??x?1，所以，原不等式的解集為?,1?.3?3?由例1我們可以得到分式不等式的求解通法：

（1）不要輕易去分母，可以移項(xiàng)通分，使得不等號的右邊為零.（2）利用兩數(shù)的商與積同號，化為一元二次不等式求解.一般地，分式不等式分為兩類：

f?x?（1）； ?0（?0）?f?x?g?x??0（?0）g?x?（2）

?f?x??f?x?g?x??0??0?.?0（?0）??g?x???g?x??0 2

[說明]

解不等式中的每一步往往要求“等價”，即同解變形，否則所得的解集或“增”或“漏”.由于不等式的解集常為無限集，所以很難像解無理方程那樣，對解進(jìn)行檢驗(yàn)，因此同解變形就顯得尤為重要.例2 解下列不等式

?x?1?0.x?52?3.（2）3?5xx?8?2.（3）2x?2x?3x?1?0??x?1??x?5??0?1?x?5，解（1）原不等式?x?5（1）所以，原不等式的解集為?1,5?.（2）原不等式?215x?715x?7?3?0??0??0 3?5x3?5x5x?3????15x?7??5x?3??0???5x?3?0?3?7?x???155??x?3?5??73?x?，155所以，原不等式的解集為??73,155?2??.?2（3）分母：x?2x?3??x?1??1?1?0，則

原不2等式?x?82?2?xx????x?2??3?x4x?? ??2x22?6?x??2或x??1??,?2????,????.?2?1，所以，原不等式的解集為2 3

例3 當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的不等式m?x?1??3?x?2?的解是（1）正數(shù)？

（2）是負(fù)數(shù)？

解：m?x?1??3?x?2? ??m?3?x?m?6（*）當(dāng)m?3時，（*）?0?x?9?x不存在.當(dāng)m?3時，（*）?x?（1）原

m?6.m?3方

程的解

為

正

數(shù)?x?（m?6?0?(m?m?3）原

方

m6?程

?)?m??6或m?3.的解

為

負(fù)

數(shù)2?x?m?6?0?(m?m?3m6??)??6?m?3.所以，當(dāng)m????,?6???3,???時，原方程的解為正數(shù).當(dāng)m???6,3?時，原方程的解為負(fù)數(shù).四、作業(yè)布置

選用練習(xí)2.3（1）（2）、習(xí)題2.3中的部分練習(xí).五、課后反思

解分式不等式關(guān)鍵在于同解變形.通過同解變形將其轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式來加以解決，這種通過等價變形變“未知”為“已知”的解決問題的方法是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需在課堂教學(xué)中有所強(qiáng)調(diào).整個教學(xué)內(nèi)容需讓學(xué)生共同參與，特別是在“同解變形”這一點(diǎn)上，應(yīng)在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上教師、學(xué)生共同進(jìn)行歸納小結(jié).