人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

高考數(shù)學(xué)不等式解題技巧 高考數(shù)學(xué)不等式專題訓(xùn)練篇一

【例2】 心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn)：若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識(shí)存留量為1，則x 天后的存留量y?1=4x+4；若在t(t>0)天時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，則此時(shí)這似乎存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍（復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì)），其后存留量y?2隨時(shí)間變化的曲線恰好為直線的一部分，其斜率為a(t+4)?2(?a<?0)，存留量隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。當(dāng)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量相差最大時(shí)，則稱此時(shí)刻為“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”。

（1） 若a=－1,t=5，求“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”；

（2） 若出現(xiàn)了“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，求a的取值范圍。

分析 關(guān)鍵是分析圖像和理解題目所表示的含義，建立函數(shù)關(guān)系，再用基本不等式求最值。

解 設(shè)第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量之差為y，

由題意知，y?2=a(t+4)?2(?x－?t)+8t+4(?t>?4),

所以y=y?2－y?1=a(t+4)?2(x－t)+8t+4－4x+4(t>4)。

當(dāng)a=－1,t=5時(shí)，

y=－1(5+4)?2(x－5)+85+4－4x+4

=－(x+4)81－4x+4+?1≤?－2481+1=59，

當(dāng)且僅當(dāng)x=14 時(shí)取等號(hào)，所以“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”為第14天．

(2) y=a(t+4)?2(x－t)+8t+4－4x+4?=－－a(x+4)(t+4)?2－?4x+4+8t+4－a(t+4)(t+4)?2?≤－2－4a(t+4)?2+?8－at+4，當(dāng)且僅當(dāng)－a(x+4)(t+4)?2?=4x+4?即x=2－a(t+4)－4 時(shí)取等號(hào)，

由題意2－a(t+4)－4>t，所以－4

點(diǎn)評 基本不等式在每年的高考中幾乎是從不缺席的，關(guān)鍵是要注意運(yùn)用基本不等式的條件：一正、二定、三相等。

高考數(shù)學(xué)不等式解題技巧 高考數(shù)學(xué)不等式專題訓(xùn)練篇二

【例3】 對于問題：“已知關(guān)于x的不等式ax?2+bx+c>0的解集為(－1,2)，解關(guān)于x的不等式ax?2－bx+c>0”，給出如下一種解法：

參考上述解法，若關(guān)于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集為－1,－13∪12,1，則關(guān)于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的解集為? ? 。

分析 觀察發(fā)現(xiàn)ax?2+?bx+?c>0將x換成?－x得??a(－x)?2+?b(－x)+c>0，則解集也相應(yīng)變化，－x∈(－1,2)，則?x∈?(－2,1)，不等式kx+a+x+bx+c<0將x換成1x得不等式kxax+1+bx+1cx+1<0，故1x∈－1,－13∪12,1，分析可得答案。

解 由ax?2+bx+c>0的解集為(－1,2)，得a(－x)?2+b(－x)+c>0的解集為(?－2?,1)，即關(guān)于x的不等式ax?2－bx+c>0的解集為(－2,1)。

若關(guān)于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集為－1,?－13?∪12,1

則關(guān)于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的可看成kx+a+x+bx+c<0中的x用1x代入可得，則有1x∈?－1?,－13∪12,1從而解得x∈(－3,?－1?)∪(1,2),故答案為(－3,－1)∪(1,2)。

點(diǎn)評 本題考查了類比推理，一元二次不等式以及分式不等式的求解，通過已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律，屬于探究類創(chuàng)新題。

綜上所述，不等式之所以成為高考中經(jīng)久不息考試熱點(diǎn)，而且創(chuàng)意不斷?？汲Ｐ拢瞬坏仁降闹R(shí)本身在中學(xué)數(shù)學(xué)中具有豐富的內(nèi)涵和突出的地位外，與它和高等數(shù)學(xué)、現(xiàn)實(shí)生活有著緊密的關(guān)系也是重要的原因之一．在高考命題中，追尋不等式與其他重點(diǎn)知識(shí)的新穎巧妙的組合以及與高等數(shù)學(xué)的相互聯(lián)系，挖掘不等式在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)研究中的廣泛應(yīng)用，把對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及在全新的情景中對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等的考查賦于不等式的考查之中，往往是高考對不等式考查的一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。

牛刀小試

1。若a>0,b>0，且函數(shù)f(x)=4x?3－ax?2－2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于．??

2． 關(guān)于x的不等式x?2－(a+1)x+a<0的所有整數(shù)解之和為27，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

【參考答案】

1。f′(x)=12x?2－2ax－2b，∵f(x)在?x=?1處有極值，

∴f′(1)=0，即12－2a－?2b=?0，化簡得?a+?b=6，

∵a>0,b>0，∴ab≤a+b2?2=9，當(dāng)且僅當(dāng)?a=??b=?3時(shí)，ab有最大值，最大值為9。

2． 由x?2－(a+1)x+a<0得(x－1)(x－a)<0，由題意可知a≤1不可能，否則不能滿足不等式x?2－(a+1)x+a<0的所有整數(shù)解之和為27，所以a>1，由(x－1)(x－a)<0解得?1<?x