總結(jié)是寫給人看的，條理不清，人們就看不下去，即使看了也不知其所以然，這樣就達不到總結(jié)的目的。寫總結(jié)的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編為大家?guī)淼目偨Y(jié)書優(yōu)秀范文，希望大家可以喜歡。

包裝的學(xué)問的發(fā)現(xiàn) 包裝的學(xué)問總結(jié)論篇一

孝順鎮(zhèn)中心小學(xué)

邢曉坤

【教學(xué)目標(biāo)】

1．知識目標(biāo)：通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2．能力目標(biāo)：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3．情感目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

【教學(xué)重點】應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙?！窘虒W(xué)難點】引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、牛奶盒。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

師：送禮物前我們會把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約包 裝紙呢？今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。板書：包裝的學(xué)問

二、提出問題：合作探究

1．師：請你們當(dāng)設(shè)計師幫老師計算一下至少要用多少包裝紙？（不計接口處）生：不計算粘貼處的話，牛奶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積?，F(xiàn)在請拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒牛奶，（長6厘米，寬4厘米，高10厘米）算出牛奶盒的表面積。

2．現(xiàn)在我們就知道一個牛奶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒牛奶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的牛奶包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由小組來合作解決。合作要求：

組長分配好任務(wù),組員全部參與。合作內(nèi)容:(1)把2盒完全相同的牛奶包裝在一起,有幾種包裝方式?(2)每種方式各需要多少包裝紙?(3)哪種方式最節(jié)省包裝紙? 小組匯報，演示三種成果。

師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？（這時重疊了兩個最大的面，所以最省。）

板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：

師：請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒牛奶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。3.四盒牛奶的包裝

師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒牛奶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒牛奶包成一包，你能在不擺牛奶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

師：我們還是要用事實來說話。把兩個3人小組合成一個6人小組，自己動手?jǐn)[一擺。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：指明某個小組匯報，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己牛奶的擺法說出他的包裝方案需要幾個a面，幾個b面，幾個c面，其余同學(xué)可以補充。師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？ 師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可得出結(jié)論。

總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時要根據(jù)實際情況及時進行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。

四、課后余味

1.出示問題：（數(shù)學(xué)書83頁）

把8個牛奶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？

2.出示問題：

小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它裝起來。小明想親手將這個盒子用彩紙和彩帶裝飾起來，請你為他設(shè)計一個裝飾方案。

【板書設(shè)計】

包裝的學(xué)問

節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

方案1的表面積：（平方厘米）

方案2的表面積：（平方厘米）

方案3的表面積：（平方厘米）

通過比較得出方案1最節(jié)約紙

【教學(xué)反思】 《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

本課中我重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，尋求解決問題的策略。數(shù)學(xué)思想方法是有一定的規(guī)律可循的。讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)生可以進行深度思考。本課中我充分運用了“一一列舉、猜測、推理、驗證”的數(shù)學(xué)思考方法。其實“一一列舉”學(xué)生并不陌生，在以前的“租車問題”和“雞兔同籠問題”上學(xué)生都已經(jīng)運用過。本課中，在進行兩盒牛奶的包裝時，讓學(xué)生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學(xué)生把想象的方法表述出來。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間能力，還滲透了科學(xué)的思維方法。接下來教師提出最節(jié)省包裝紙的要求，學(xué)生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需科學(xué)的驗證。通過讓學(xué)生思考自己的驗證方法，從而得出：計算表面積、只算重合面的面積、不用計算只用推理三種方法，都能得出同樣的結(jié)論:將最大面重合就最節(jié)省包裝紙，這是不是正確的結(jié)論呢？接著讓學(xué)生對結(jié)論進行質(zhì)疑——反思——再驗證——生成新的結(jié)論。

本節(jié)課的第2次操作實踐活動出現(xiàn)在4盒牛奶后、最節(jié)省的方法依然是將最大面進行重疊即可，好象又一次印證了這一結(jié)論了。隨著4盒牛奶的出現(xiàn)，學(xué)生有了強烈的質(zhì)疑，學(xué)生通過不同擺法的驗證，從而修正了剛才得出的：將最大面重合就最節(jié)省包裝紙的結(jié)論，體會到隨著長方體長、寬、高的變化這個結(jié)論是片面的。從而抓住本課的實質(zhì)：重合面的面積和最大時才最節(jié)省包裝紙。

另外激勵性的評價可以為學(xué)生營造一個支持性的環(huán)境，激勵學(xué)生不斷嘗試，不斷增強成功的愿望，從而最大限度地調(diào)動學(xué)生的探究積極性。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就值得肯定、和贊賞。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價值的機會。所以，當(dāng)學(xué)生在驗證“包裝兩盒牛奶中時，我對用計算表面積的方法驗證的孩子說：“看來你們對數(shù)學(xué)有著非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，用數(shù)據(jù)說話”。對用推理的方法證明的孩子說：“你們沒有用繁瑣的算式就證明了這一結(jié)論，讓我們大家欣賞了你們的思路之美！”當(dāng)有學(xué)生提出對“把大面重合后的包裝方式最省包裝紙”這一結(jié)論表示質(zhì)疑時我說：“在多數(shù)同學(xué)都肯定這一結(jié)論時，你能夠勇敢地提出自己的看法，老師佩服你的勇氣！”激發(fā)其再次深入思考與創(chuàng)新的極大熱情。

包裝的學(xué)問的發(fā)現(xiàn) 包裝的學(xué)問總結(jié)論篇二

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第82頁—第83頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、聯(lián)系長方體表面積在生活中的運用，培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力及用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。

2、在擺、討論、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發(fā)展空間觀念。

3、會根據(jù)實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

4、根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神及創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。

教學(xué)難點：引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。教具學(xué)具準(zhǔn)備：

教具：課件、4盒250毫升的牛奶、3個相同的長方體（一個大面正好能與2個中面重疊）、2盒奶片（已包裝好）。學(xué)具：每位學(xué)生一盒250毫升的牛奶。教學(xué)過程： 組織

老師：我們先來檢查課前準(zhǔn)備學(xué)案、當(dāng)堂檢測，大家看齊了沒有？數(shù)學(xué)書、文具準(zhǔn)備齊了沒有？還有一樣，最為重要，上課的好心情準(zhǔn)備齊了沒有？ 學(xué)生：準(zhǔn)備齊了。老師：好，我們開始上課。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣。

老師：大家收到過禮物嗎？收到過禮物的同學(xué)請舉手。說說當(dāng)時是什么心情？ 學(xué)生1：我當(dāng)時非常高興，有人送禮物能不高興嘛。學(xué)生2：高興！

老師：禮物剛拿到手沒打開的時候是什么心情？ 學(xué)生：期待！特想知道是什么，想馬上拆開包裝！

老師：對！老師現(xiàn)在就是這樣的心情，今天早上我收到了一份禮物，（舉起包裝好的禮物）這是我大閨女送給我的還沒打開呢，看看，漂亮吧？幫老師猜猜里面 會是什么呢？

學(xué)生1：我想應(yīng)該是餅干吧。因為我媽媽買的餅干盒子就差不多這樣大。老師：xxx一定是餓了。（全班笑）

學(xué)生2：我猜是一個隨身聽。因為它的包裝很華麗，這個禮物應(yīng)該很貴重。老師：很有道理。

學(xué)生3：我想是項鏈，因為老師是女的，送項鏈比較合適。老師：如果是多好，我很期待。

老師：到底是什么呢？誰幫老師拆開看看？（學(xué)生爭先恐后舉手）一個學(xué)生打開禮物，拿出的只是一盒優(yōu)酸乳。（全班笑）同學(xué)們?yōu)槭裁葱δ兀?學(xué)生1：我覺得不可思議，這么大的盒子只包了一盒優(yōu)酸乳。老師：你覺得我這樣包裝有什么不妥？ 學(xué)生2：我覺得太浪費了！

老師：我和同學(xué)們的感覺一樣，也覺得這樣的包裝太浪費了，那怎樣包裝才不浪費呢？包裝的時我們通常需要考慮哪些因素。生：節(jié)約、美觀、便于攜帶?????

老師：看來這包裝還挺有學(xué)問的。今天這節(jié)課我們就首先從節(jié)約的角度來研究一下包裝的學(xué)問。（板書課題---包裝的學(xué)問）

二、動手操作，整理歸納

1、一盒牛奶的包裝。

師：為了便于一會兒大家交流，我們暫時把牛奶盒中面積最大的一個面稱為大面（板書：大面），面積最小的一個面稱為小面（板書：小面），另外一個不大不小的稱為中面（板書：中面）。

包裝這盒牛奶時我們需要包裝哪些面呢？至少需要多少包裝紙與這個長方體奶盒的什么有關(guān)？ 生：表面積。

2、研究兩盒牛奶的包裝問題。

（1）師：看來如果請你們包裝這一盒牛奶，一定不會出現(xiàn)剛剛我大閨女這種情況。如果將兩盒優(yōu)酸乳包成一包，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？會有幾種不同的包裝方法呢？請同學(xué)們以小組為單位動手?jǐn)[一擺，看有幾種不同的包裝方法？課件出示活動要求

（2）學(xué)生運用學(xué)具小組活動研究兩盒牛奶的包裝方法。（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，不要擺重復(fù)，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：誰愿意把你們組的包裝方法展示給大家看？

（3）小組派代表匯報：（引導(dǎo)學(xué)生用詞語“重疊”來敘述，匯報時要求邊說邊演示）①大面重疊②中面重疊③小面重疊

師：真是個愛動腦筋想辦法的小組！其他小組同意嗎？（生：同意！）看看老師想到的包裝方法和大家一樣嗎？（4）課件演示3種不同的包裝方法：

師依次在剛才板書“大面”、“中面”和“小面”的基礎(chǔ)上板書“重疊”兩字。（5）師：通過大家的動手合作，我們共同研究出了這3種不同的包裝方法，請同學(xué)們猜猜，哪種方法最節(jié)約包裝紙呢？為什么？ 生：第一種。因為這種擺法被遮住的面積最大。

老師：通過觀察我們很容易就能看出第一種方案重疊的面積最大，是最節(jié)約的一種包裝方案。還有什么好辦法能準(zhǔn)確地說明這種方案是最節(jié)約的呢？ 生：計算它的表面積。

老師：對！數(shù)據(jù)是最有說服力的，這辦法好！我們可以計算出每組方案各需要多少包裝紙，再比較。課前同學(xué)們對這一盒奶的長寬高做了具體的測量，數(shù)據(jù)是多少？（課件依次出現(xiàn)數(shù)據(jù)）長10cm、寬6cm、高4cm，咱們采用分組計算，第一列的同學(xué)計算方法①大面重疊至少需要多少包裝紙？第二列的同學(xué)計算方法②,第三列的同學(xué)計算方法③（注意計算時接口處可以忽略不計）。

學(xué)生先獨立在練習(xí)本中計算表面積（教師巡視，適時指導(dǎo)），然后派3名代表在相應(yīng)位置板書并介紹自己的計算方法。①（10×6+10×8+6×8）×2=376（平方厘米）②（10×12+12×4+10×4）×2=416（平方厘米）③（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）

師：看來這3位同學(xué)都是把它們看成一個新的大長方體來計算的表面積，還有沒有其他方法呢？

生：用兩盒牛奶的表面積之和減去重疊面的面積。師：大家覺得這種方法可以嗎？ 生：可以。師：同學(xué)們都很聰明，想到不同的方法來計算它們的表面積。通過計算很明顯就可以看出哪種方法最節(jié)約包裝紙呢？

生（異口同聲）：第一種方法大面重疊最節(jié)約包裝紙。師：看來大家的猜想是正確的。3、3盒牛奶的包裝。

（1）師：我們已經(jīng)知道包裝2盒奶重疊大面最節(jié)約，那包裝3盒奶怎樣最節(jié)約呢？請同學(xué)們先猜想一下給3盒奶包裝會有幾種不同的包裝方法呢？ 學(xué)生不加思索的一致猜測3種。

（2）請一名學(xué)生到講臺前邊演示邊說明這3種不同的包裝方法：①4個大面重疊（可以讓演示的學(xué)生說明是哪4個大面）②4個中面重疊③4個小面重疊 師：其他同學(xué)的想法和他一樣嗎？ 生：一樣。

（3）師：如果不計算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說說理由。生：第一種重疊大面。因為重疊面的面積最大。減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就最節(jié)約包裝紙。師：你真是個愛分析的孩子。

（4）研究3個特殊相同長方體的包裝方法

師：剛才同學(xué)們用3個奶盒擺出了3種不同的包裝方法，我這里也有3個相同的盒子（出示3個相同的長方體盒子），但是我卻能擺出4種來（故作神秘），前3種和剛才大家的擺法一樣，那你知道第4種是怎么擺的嗎？誰想來試一試？ 學(xué)生先獨立思考，然后指名學(xué)生到講臺前動手?jǐn)[，要求邊擺邊說方法。師小結(jié)：我準(zhǔn)備的盒子比較特殊，這2個中面正好能與1個大面重疊（再次演示），這是一種特殊情況。由此可以看出，盒子的形狀不同，大中小面的大小不同，包裝的方法也就不同。看包裝的學(xué)問還真不少呢！

4、觀察思考，歸納規(guī)律。

師：通過我們給2盒奶、3盒奶進行包裝，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？和你小組的成員說一說。

學(xué)生小組討論，教師參與其中傾聽。多派幾名代表匯報：重疊的面積越大就越節(jié)約包裝紙。（注意引導(dǎo)學(xué)生用完整的語言敘述。）

師小結(jié)：同學(xué)們的總結(jié)能力都很強，看來重疊的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，這樣就最節(jié)約包裝紙。

三、打破定勢，加深理解。（研究4盒牛奶的包裝問題）

（1）師：2盒奶有3種不同的包裝方法，3盒奶也有3種，特殊情況下有4種，那4盒奶會有幾種不同的包裝方法呢？想不想繼續(xù)接受挑戰(zhàn)？ 學(xué)生（情緒高漲）：想！

師：請同學(xué)們先猜想一下4盒奶會有幾種不同的包裝方法？ 生：有的說3種，有的說4種，有的說5種??

（2）師：我們還是用實際行動來證明吧，請同學(xué)們以小組為單位動手?jǐn)[一擺，邊擺邊說自己是怎樣擺的？

學(xué)生小組合作動手?jǐn)[學(xué)具。（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組內(nèi)巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）(3)派代表演示，邊演示邊做介紹：①6個大面重疊

（可以讓演示的學(xué)生說明是哪6個大面）②6個中面重疊③6個小面重疊 ④4個大面4個中面重疊⑤4個大面4個小面重疊 ⑥4個中面4個小面重疊（其余同學(xué)可以補充）

(4)師：老師把大家想到的方法一一展示了出來，請看大屏幕（課件演示6種不同的包裝方法）

(5)師：請同學(xué)們仔細觀察這6種包裝方法，不計算你能知道哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙嗎？請與你的同桌討論一下，到底哪種方法最節(jié)約包裝紙？并說出理由。

同桌互相說一說后，指名學(xué)生回答。

生1：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是6個大面。生2：第四種。因為被遮住4個大面和4個中面面積最大，最節(jié)約包裝紙。出現(xiàn)爭議時，師引導(dǎo)學(xué)生再次進行比較分析：看來最先排除的是方案②③ ⑤⑥（課件點擊方案②③⑤⑥逐個消失）第一種遮住6個大面，第4種遮住4個大面和4個中面。第一種和第四種都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，最終只比較1個大面和2個中面的面積大小。所以，這時候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。

（6）師：通過對這4盒奶進行包裝，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生在小組內(nèi)討論，最后達成共識：不光要重疊最大的面，還要重疊最多的面。其實在包裝物體時還有很多規(guī)律等著你去發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在你們仔細觀察包裝兩盒牛奶盒的3種擺法，你能迅速算出每種擺法的長、寬、高的和嗎？ 生：（動手計算，很快算完）師：你又發(fā)現(xiàn)什么了嗎？

生：第一種擺法對應(yīng)的長、寬、高的和是最小的，就最節(jié)省包裝紙。

師：我們再來驗證包裝三盒牛奶盒的3種擺法，是不是也會出現(xiàn)這種情況？ 生：（很快發(fā)現(xiàn)）仍然是長、寬、高的和最小的第一種擺法最節(jié)省包裝紙。師：現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)了一條新的規(guī)律，老師期待大家去發(fā)現(xiàn)包裝問題中更多的規(guī)律，方便我們選擇最優(yōu)策略進行包裝。

師小結(jié)：當(dāng)包裝多個相同的長方體時，既要考慮重疊最大的面，又要考慮重疊最多的面，也可以只計算各種擺法中長、寬、高的和，誰最小，誰就最節(jié)省包裝紙。

四、回顧整理，反思提升

師：我們研究了一堂課包裝中關(guān)于節(jié)約包裝紙的問題。其實生活中的包裝無處不在，在包裝時除了要考慮節(jié)約之外，有時我們還要考慮包裝時的美觀、環(huán)保、便于攜帶，以及創(chuàng)意啊如何吸引大家購買啊等等因素?？梢哉f包裝中大有學(xué)問，這就需要大家不斷的去發(fā)現(xiàn)、去探索、去研究。你會發(fā)現(xiàn)包裝因內(nèi)容而存在，內(nèi)容因包裝而精彩。板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

①大面重疊 ②中面重疊 ③小面重疊

（10×6+10×8+6×8）×2（10×12+12×4+10×4）×2（20×6+20×4+6×4）×2 =376（平方厘米）=416（平方厘米）=448（平方厘米）

包裝的學(xué)問的發(fā)現(xiàn) 包裝的學(xué)問總結(jié)論篇三

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

錦江實驗學(xué)校 羅紅

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。2．體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。3．利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

教學(xué)重點：應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。

教學(xué)難點：引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

教學(xué)用具：課件、磁帶盒。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

同學(xué)過生日，大家為了表達對朋友的祝福都會買一些小禮物，然后用包裝紙包起來，包裝時，你會考慮什么問題？（如何包裝最節(jié)約、美觀、便于攜帶）……這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。板書：包裝的學(xué)問

二、提出問題：合作探究

1．師：我的同學(xué)喜歡聽音樂，她過生日我決定送她磁帶，要用包裝紙包裝起來。如果包裝一盒磁帶，至少需要多大面積的包裝紙？你們能幫老師算一下嗎？ 誰來說一說？

生：不計算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積。現(xiàn)在請拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒磁帶，（長11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。

3．現(xiàn)在我們就知道一個磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由小組來合作解決。合作要求:組長分配好任務(wù),組員全部參與。合作內(nèi)容:(1)把2盒完全相同的磁帶包裝在一起,有幾種包裝方式?(2)每種方式各需要多少包裝紙?(3)哪種方式最節(jié)省包裝紙? 小組匯報，演示三種成果。

師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？（這時重疊了兩個最大的面，所以最節(jié)省。）板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：

師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒磁帶的包裝問題難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？ 生：（情緒高漲）能。

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

生：有的說5種，有的說6種，有的說7種…… 師：我們還是要用事實來說話。分組合作擺一擺。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：指明某個小組匯報，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案需要幾個大面，幾個中面，幾個小面，其余同學(xué)可以補充。師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是6個大面。師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可以得出結(jié)論。

師：現(xiàn)在我們能不能得出這樣的結(jié)論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節(jié)省。小組討論，學(xué)生積極的思考

生：不一定，長，寬，高變化以后應(yīng)該會發(fā)生變化 師：下面我們就用牛奶盒試驗一下 研究4盒牛奶的包裝

小組內(nèi)擺一擺，算一算，哪種重合面積大一些

學(xué)生動手，驗證并發(fā)現(xiàn)第四種重合面積大，發(fā)現(xiàn)并不是只將最大面重合就最節(jié)省。

所以我們在包裝的時候，要重合面積最大，最節(jié)省包裝紙。

總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時要根據(jù)實際情況及時進行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。

實際生活中，包裝不光只節(jié)省包裝紙，還要考慮外觀和方便。

四、作業(yè)

母親節(jié)快到了,小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為 20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，請你為他設(shè)計一個裝飾方案。

五、板書設(shè)計

包裝的學(xué)問

節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

2009-5-10 5

包裝的學(xué)問的發(fā)現(xiàn) 包裝的學(xué)問總結(jié)論篇四

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

王奇

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級下冊80、81頁“包裝的學(xué)問”。教材分析：本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方體、長方體的表面積計算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要通過生活中常見的商品包裝，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。滲透了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，同時有助于提高學(xué)生解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：

1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗策略多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、通過活動，發(fā)展學(xué)生的動手操作能力和空間想象力。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點：應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙；引導(dǎo)觀察比較、交流反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。教具： 學(xué)具： 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

師：（播放配樂圖片）課前老師做了一個小調(diào)查，很多同學(xué)都會在一些特殊的節(jié)日里送給自己最親、最好的朋友一份精心準(zhǔn)備的小禮物，大家喜歡用各種方式將其包裝的最漂亮，然后再送出去。這樣的包裝有什么目的呢？

師：是啊，精美的包裝為禮物或商品披上美麗的外衣，也給人帶來美的想象，那么包裝除了注重精美，還要考慮哪些因素呢？（美觀、節(jié)約、環(huán)保、方便等）

師：看來，包裝的學(xué)問還真不少呢？這節(jié)課，我們就一起來研究包裝的學(xué)問（節(jié)約）板書：包裝的學(xué)問。

二、組織新課，探究新知

師：今天也是一個特殊的日子，我與可愛的你們相識的日子，老師準(zhǔn)備了一份小小的見面禮，老師也想給它包裝一下，你們你能幫助老師完成嗎？ 活動一：一盒糖果的包裝

1、老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這一盒糖果至少需要多少包裝紙？交流討論明確至少需要多少包裝紙的問題，就是求這個長方體盒子的表面積。（強調(diào)接口處不計）】 活動二：兩盒糖果的包裝

1、提出問題：要把兩盒完全相同的糖果包裝成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計，單位cm）

（1）獨立思考，說說你是怎樣想的？

【預(yù)設(shè)：①要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最?。?/p>

②找到所有的包裝方法，就能發(fā)現(xiàn)最節(jié)約的包裝方法……】

2、找方案：如果講兩盒糖果包裝在一起，可以怎樣包？學(xué)生利用學(xué)具擺一擺，展示，（選擇常見的合理的包裝方法）（引導(dǎo)學(xué)生大面重合、中面重合、小面重合）

3、估計：（課件展示）看著這三種包裝方法，估一估，哪種方法最節(jié)約包裝紙？【預(yù)設(shè)：第一種，因為第一種重疊的是兩個最大的面。】

4、驗證：大家都認為是第一種方案最節(jié)約包裝紙？這只是我們直觀的判斷，而數(shù)學(xué)家們在得到一個正確的結(jié)論之前，往往要通過反復(fù)的驗證，你準(zhǔn)備怎樣驗證？（計算、觀察）

（1）計算三種表面積，拼完后的長方體表面積（2）用自己喜歡的方法計算

（3）匯報計算方法和結(jié)果【一盒的表面積×2-重疊面×2，求出包裝后新的長方體的長、寬、高，再利用表面積公式來計算?！恳龑?dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問題

（4）通過驗證，確實是第一種方案最節(jié)約包裝紙，大家能不能深入思考一下：為什么第一種方案最節(jié)約包裝紙呢？（學(xué)生嘗試回答）

（5）小結(jié)：這三種包裝方案，所需包裝紙的面積都是從這兩個長方體的表面積中減去兩個重疊的面，所以，“減去”的面越大，越節(jié)約包裝紙。

師：怎樣包裝節(jié)約包裝紙，你能用一句話概括嗎？板書：重疊的面越大，表面積越小?；顒尤喝刑枪陌b

1、提出問題：同學(xué)們的表現(xiàn)真的很棒，老師忍不住還想送給你們一盒，這下怎么包裝最節(jié)約呢？

2、獨立思考，指名擺一擺、說一說 師：看來，總結(jié)了規(guī)律，才便于我們運用?；顒铀模?個糖果盒（磁帶盒）

1、提出問題：將4盒磁帶包成一包，有幾種包裝方法？

2、小組合作：

學(xué)習(xí)要求：一個人邊擺邊說，另一個人記錄，可畫草圖表示，做到不重復(fù)也不遺漏。記錄在研究卡上，并交流計算得到哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。（是否需要將每一種方案都計算出來呢？）

3、匯報學(xué)習(xí)結(jié)果：重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方案最節(jié)約包裝紙。兩種包裝方案中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。

3、小結(jié)：盒數(shù)越多，包裝的方案越多，包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。

活動五：不同規(guī)格的盒子（20cm、10cm、8cm）

1、提出問題，師：如果換種盒子，你還能找到最節(jié)約的包裝方案嗎?下面就由小組成員共同研究，把這些盒子（課前準(zhǔn)備）包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？（小組活動）生匯報果

小結(jié)：看來，同樣數(shù)量物品的包裝方法，并不是一成不變的，還需依據(jù)長方體的長、寬、高決定，隨著數(shù)量的增加，擺放的方式還會改變，但有一點終究是不會變的，那就是重疊的面越大，表面積越小。

三、全課總結(jié)，拓展延伸

1、通過上面的活動，你有哪些體會？

2、是啊小小的包裝里面，還蘊藏著這么深的學(xué)問。其實包裝的學(xué)問還有很多，只要我們在生活中留心觀察、善于思考，一定會有更大的收獲。

3、作業(yè)：到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

包裝的學(xué)問的發(fā)現(xiàn) 包裝的學(xué)問總結(jié)論篇五

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

咸豐縣黃金洞民族中小學(xué)

歐陽芳

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版五年級下冊《包裝的學(xué)問》教科書82——83頁

二、教學(xué)目標(biāo)

1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

三、教學(xué)重難點

重點：應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。難點：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。學(xué)法指導(dǎo)：合作交流，探究規(guī)律

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、4盒磁帶 學(xué)具：4個相同的長方體盒子

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

給同學(xué)們看幾幅圖片，（課件出示），同學(xué)們，你們看到了什么？你有什么感受？

包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙，這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課，我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝的學(xué)問。

板書課題：包裝的學(xué)問

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、求一個長方體盒子的表面積。

師：“六一”快到了，小紅在外打工的媽媽給小紅買了一份禮物，它是一個長方體形狀的，長是25cm，寬是15cm,，高是5cm。小紅的媽媽準(zhǔn)備把它包裝好了再寄給小紅，那么要多少包裝紙呢？請同學(xué)們幫小紅的媽媽算一算。

學(xué)生獨立做，二人板演后，師問：要求包裝紙的面積就是求什么？

2、探究將兩個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節(jié)約包裝方法。師：將兩個這樣的禮品盒包裝成一個長方體形狀的禮品盒，有幾種包裝方法？用自己準(zhǔn)備的長方體盒子擺一擺。哪種方法最節(jié)約包裝紙？要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。

學(xué)生動手?jǐn)[，然后幾名學(xué)生匯報結(jié)果。

驗證猜測的結(jié)果：三名學(xué)生板演，其余學(xué)生選取一個計算出表面積。然后集體糾正。

通過驗證，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？是不是這樣的呢？我們繼續(xù)探究。

3、探究將三個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節(jié)約包裝方法。

三個同樣的禮品盒包裝成一個長方體，又有幾種不同的包裝方法？哪種方法最節(jié)約？怎樣盡可能使所包裝的物品的表面積最?。繉W(xué)生動手?jǐn)[后，匯報，集體糾正。

4、探究將四個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節(jié)約包裝方法。思考：4盒磁帶,包裝成長方體形狀，有幾種包裝方式?

小組合作要求： 用4個相同的盒子擺一擺，并思考如何快速、不重復(fù)的找出所有的包裝方法？

小組合作，并完成表格。然后學(xué)生匯報，課件展示方法。然后教師提問：要知道哪種方法最節(jié)約包裝紙，是否需要每一種都去算呢？哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的呢？第一種包裝方法和第四種包裝方法哪種最節(jié)約包裝紙？怎樣比較呢？學(xué)生討論后匯報。

5、探究包裝紙的大小與長寬高的關(guān)系。

師：是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節(jié)?。?/p>

出示拓展題：如果把四個長為20cm、寬為10cm.、高為8cm的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？還需要一個個的擺嗎？只需要比較一下1個大面和2個中面的面積就行了。

1個大面的面積是：200平方厘米。2個中面的面積是：320平方厘米。所以隱藏4個大面4個中面的面積最節(jié)約包裝紙。

師：每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關(guān)系？在包裝問題中，當(dāng)所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節(jié)約包裝。

（三）、課題小結(jié)。

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么？（課件出示）。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了包裝的學(xué)問。知道了包裝不只是要考慮漂亮，還要考慮到是否便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙。同學(xué)們，包裝因內(nèi)容而存在，內(nèi)容因包裝而精彩。

（四）、板書設(shè)計

包裝的學(xué)問

猜測：重疊2個大面最節(jié)約

驗證：重疊2個大面最節(jié)約

結(jié)論：重疊面的面積越大，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。

《包裝的學(xué)問》說課稿

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版實驗教科書五年級下冊第82頁—第83頁。

2、教材分析 《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

（2）發(fā)展動手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。（3）弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。

4、教學(xué)重點、難點

重點是： 探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。

5、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體紙盒等。

二、說教法與學(xué)法：

1、教法：以教師的引導(dǎo)為主導(dǎo)，體現(xiàn)“先導(dǎo)后教”、進而“無為而教”的教學(xué)思想；

2、學(xué)法：本節(jié)課采取個人自主探究與小組學(xué)習(xí)的有機結(jié)合。同時利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)中，突出學(xué)生的親歷性，問題讓學(xué)生去揭示，方法讓學(xué)生去探索，規(guī)律讓學(xué)生去總結(jié)，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體的教學(xué)思想。同時，對于學(xué)生反饋回來的信息，教師要適時進行引導(dǎo)，合理利用。

三、說教學(xué)過程：

根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點，我設(shè)計了以下3個教學(xué)環(huán)節(jié)： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

教學(xué)伊始，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，讓學(xué)生欣賞一些禮品盒的包裝。（課件演示）學(xué)生自然會想到“包裝”，接著讓學(xué)生說感受，學(xué)生自然要說這些禮品盒很漂亮。在包裝時除了要考慮它的美觀性以外，還要考慮什么呢？這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，從激發(fā)學(xué)生的興趣入手，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動的積極性，讓學(xué)生體會到包裝不僅要考慮美觀，還要節(jié)約，從而切入課題。

二、層層遞進，提升探究深度

在這一環(huán)節(jié)，我首先出示一道準(zhǔn)備題：讓學(xué)生幫小紅的媽媽計算一下包裝一盒禮品需要多少包裝紙（接口處不計），學(xué)生知道需要多少包裝紙就是求這個長方體盒子的表面積，會根據(jù)已有的知識，準(zhǔn)確的計算出來。此題的設(shè)計，既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)習(xí)新知做了鋪墊。

接著，我會出示這樣的問題：如果將這樣的兩盒禮品盒包成一包，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？（接口處不計）

①利用長方體學(xué)具擺一擺，有幾種不同的包裝方法？ ②哪種方式最節(jié)約包裝紙？讓學(xué)生猜一猜。設(shè)置疑問。

③讓學(xué)生選取一種包裝方法計算出需要的包裝紙的多少，從而驗證猜測的結(jié)果。

學(xué)生擺后，我讓學(xué)生上臺展示他們的學(xué)習(xí)成果，預(yù)設(shè)學(xué)生會有3種方案。（演示）

每一種包裝方式需要多少包裝紙，你是怎樣計算的？鼓勵學(xué)生用不同的方法計算，體現(xiàn)算法多樣化。

接著，我會進一步引導(dǎo)學(xué)生：“通過前面的操作、計算和比較，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？”

同學(xué)們會根據(jù)我的提問，展開積極的思考。對于學(xué)生的回答，我會給予恰當(dāng)?shù)?、鼓勵性的評價，讓他們體驗到成功的喜悅。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計，從一盒磁帶的包裝引出兩盒磁帶的包裝方法，通過學(xué)生動手?jǐn)[放、計算、發(fā)現(xiàn)、交流，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動全過程，初步體驗包裝策略的多樣化。

（三）進行驗證，完善規(guī)律。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個由實踐——發(fā)現(xiàn)——驗證——總結(jié)這樣的過程，學(xué)生在前一個環(huán)節(jié)中已經(jīng)在實踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，因此在本環(huán)節(jié)中我首先讓學(xué)生進行驗證。

將三盒磁帶包成一包，共有幾種方案？怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計）這道題，我會組織每一位學(xué)生進行擺一擺、想一想、找到最優(yōu)方案。此時，學(xué)生對于包裝的問題已經(jīng)有了從感性到理性的認識，因此，可以讓學(xué)生將前面總結(jié)出來的規(guī)律進行完善，突出了教學(xué)重點。

（四）綜合實踐，提高能力。

在這一環(huán)節(jié)，我一共設(shè)計了兩道題。第一道題：如果把4盒禮品盒包裝成一大盒。有幾種包裝方法？怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？此題讓學(xué)生小組合作動手?jǐn)[一擺。學(xué)生匯報后，教師用多媒體演示。這時教師設(shè)置疑問，6大面隱藏和4大面4中面隱藏哪種隱藏的面積多一些呢？讓學(xué)生通過討論，得到只要比較1個大面和2個中面的面積就行了。為了使學(xué)生解決問題的方法更加靈活，我又設(shè)置了一道題：把4個同樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？此題最節(jié)約的包裝方式是4大面4中面隱藏（演示），從而使學(xué)生明確：在有多種擺法的包裝方案

中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數(shù)據(jù)才能決定節(jié)省包裝的最有方案。在包裝問題中，當(dāng)所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節(jié)約包裝紙。此環(huán)節(jié)的設(shè)計，使學(xué)生在運用規(guī)律的基礎(chǔ)上能夠解決實際問題，得到最優(yōu)方案，也突破了教學(xué)難點。

（五）課堂總結(jié)。

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么？是讓學(xué)生對所學(xué)知識梳理一遍。數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。整堂教學(xué)，都以問題情境貫穿始終，力求教學(xué)流程的完整與和諧，建構(gòu)了“問題情境——猜想驗證——解釋應(yīng)用”的教學(xué)模式。把課堂還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為課堂的主人。