確定目標(biāo)是置頂工作方案的重要環(huán)節(jié)。在公司計(jì)劃開展某項(xiàng)工作的時(shí)候，我們需要為領(lǐng)導(dǎo)提供多種工作方案。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的方案呢？接下來小編就給大家介紹一下方案應(yīng)該怎么去寫，我們一起來了解一下吧。

集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇一

1、知識(shí)與技能：

（1）理解并集和交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集

（2）能夠使用venn圖表達(dá)兩個(gè)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖像對(duì)抽象概念理解的作用

2、過程與方法

（1）進(jìn)一步體會(huì)類比的作用

（2）進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

集合作為一種數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化表示問題的簡(jiǎn)潔美。

教學(xué)重點(diǎn)：并集與交集的含義

教學(xué)難點(diǎn)：理解并集與交集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系

1、創(chuàng)設(shè)情境

（1）通過師生互動(dòng)的形式來創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生全體作為一個(gè)集合，按學(xué)科興趣劃分子集，讓他們親身感受，激起他們的學(xué)習(xí)興趣。

（2）用venn圖表示（陰影部分）

2、探究新知

（1）通過venn圖，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，引出并集的含義：一般地，由所有屬于集合a或集合b的元素組成的集合，稱為集合a和集合b的并集。

記作：ab，讀作：a并b，其含義用符號(hào)表示為：

（2）解剖分析：

1、所有：不能認(rèn)為ab是由a的所有元素和b的所有元素組成的。集合，即簡(jiǎn)單平湊，要滿足集合的互異性，相同的元素即a和b的公共元素只能算作并集中的一個(gè)元素

2、或：這一條件，包括下列三種情況：

3、用venn圖表示ab：

（3）完成教材p8的例4和例5（例4是較為簡(jiǎn)單的不用動(dòng)筆，同學(xué)直接口答即可；例5必須動(dòng)筆計(jì)算的，并且還要通過數(shù)軸輔助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。）

（4）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？（具體畫出a與b相交的venn圖）

（5）交集的含義：一般地，由屬于集合a和集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集，記作：ab，讀作：a交b，其含義用符號(hào)表示為

（6）解剖分析：

1、且

2、用venn圖表示ab：

（7）完成教材p9的例6（口述）

（8）（運(yùn)用數(shù)軸，答案為）

3、鞏固練習(xí)

（1）教材p9的例7

（2）教材p11#1#2

4、小結(jié)作業(yè)：

（1）小結(jié)：

1、并集和交集的含義及其符號(hào)表示

2、并集與交集的區(qū)別（符號(hào)等）

（2）作業(yè)：

集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇二

集合的基本運(yùn)算是高中新課標(biāo)a版實(shí)驗(yàn)教材第一冊(cè)第一章第一節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合的概念和基本關(guān)系，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊的作用，本節(jié)內(nèi)容在近年的高考中主要考核集合的基本運(yùn)算，在整個(gè)教材中存在著基礎(chǔ)的地位，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及不等式的解集奠定了基礎(chǔ)數(shù)形結(jié)合的思想方法對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中有著鋪墊的作用。

根據(jù)教材結(jié)構(gòu)及內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定以下教學(xué)目標(biāo)：

：根據(jù)集合的圖形表示，理解并集與交集的概念，掌握并集和交集

的表示法以及求解兩個(gè)集合并集與交集的方法。

：通過復(fù)習(xí)舊知，引入并集與交集的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，使學(xué)生的認(rèn)知由具體到抽象的過程。

：積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過程，激發(fā)他們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的興趣，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的數(shù)學(xué)精神以及合作交流的意識(shí)。

根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)，

：并集與交集的概念的理解，以及并集與交集的求解。

：并集與交集的概念的掌握以及并集與交集的求解各自的區(qū)別于聯(lián)系。

為了突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，接下來談?wù)劚竟?jié)課的教法及學(xué)法；

本節(jié)課采用學(xué)生廣泛參與，師生共同探討的教學(xué)模式，對(duì)集合的基本關(guān)系適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)回顧以作鋪墊，對(duì)交集與并集采用文字語言，數(shù)學(xué)語言，圖形語言的分析，以突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，通過啟發(fā)式，觀察的方法與數(shù)學(xué)結(jié)合的思想指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

那么在本節(jié)課中我的教學(xué)過程是這樣設(shè)計(jì)的，

問題1、實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？

由此引入了本節(jié)課的課；集合的基本運(yùn)算，并讓學(xué)生觀察這樣三個(gè)集合

集合a={1,3,5}，b={2,4,6}，c={1,2,3,4,5,6}并讓學(xué)生思考集合a、集合b并與集合c之間有什么關(guān)系？

通過對(duì)以上集合的觀察、比較、分析、學(xué)生容易得出集合c里面的元素由集合a或b里邊得元素組成，像這樣的關(guān)系我們把它叫做并集，得出并集的概念后我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并集里邊的關(guān)鍵詞“或”字，（為了使學(xué)生加深對(duì)“或”字的理解，我會(huì)舉出生活中的例子，書記或主任去開會(huì)，這里有三層意思：（1）書記去開會(huì)，（2）主任去開會(huì)，（3）書記和主任都去開會(huì)類比這個(gè)例子讓學(xué)生自己歸納出并集中“或”的三層意思）

引入并集的符號(hào)“”，并用數(shù)學(xué)語言描述a與b的并集:或}介紹veen圖

通過對(duì)書上例4的講解，讓學(xué)生了解當(dāng)求解并集時(shí)出現(xiàn)相同的元素我們只能算一次，這是由集合的互易性確定的，由此復(fù)習(xí)了集合的互易性，

再對(duì)例5的講解，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)軸來求解并集，

學(xué)生學(xué)習(xí)了并集含義之后，我會(huì)讓學(xué)生思考這樣一個(gè)問題，

a={1，2，3}b={3,，4，5}c={3}讓學(xué)生類比并集的方式歸納出它們之間的關(guān)系：集合c里面的元素在集合a且在集合b里面，像這樣的關(guān)系我們把它叫做交集，

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)交集里面的關(guān)鍵詞“且”，介紹交集的符號(hào)“”用數(shù)學(xué)語言表示交集：且}；介紹veen圖

對(duì)書上例6的講解讓學(xué)生了解集合與我們的生活息息相關(guān)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)是學(xué)的興趣，并學(xué)會(huì)用自然語言來描述兩個(gè)集合的交集，

例7：讓學(xué)生了解當(dāng)兩條直線沒有交點(diǎn)即兩個(gè)集合沒有公共部分的時(shí)候，他們的交集不是不存在，而是他們的交集為空集，由此復(fù)習(xí)了空集的概念，

讓學(xué)生完成書上的練習(xí)，

在以上的環(huán)節(jié)中，老師只起了引導(dǎo)的作用，而學(xué)生是主體，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程在老師的引導(dǎo)下的知識(shí)在創(chuàng)造。

通過提問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié)，形成知識(shí)系統(tǒng)，用激勵(lì)性的語言加以點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生思想盡量發(fā)揮完善。

集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇三

教材：集合的概念

目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。

過程：

一、引言：（實(shí)例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”

如：2x-1>3 x>2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，……

如：高一(5)全體同學(xué)組成的集合。

結(jié)論： 某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。

指出：“集合”如點(diǎn)、直線、平面一樣是不定義概念。

二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊(duì)員} ，b={1，2，3，4，5}

常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：n

正整數(shù)集 n或 n+

整數(shù)集 z

有理數(shù)集 q

實(shí)數(shù)集 r

集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性

（例子 略）

三、關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集a 記作 a(a ，相反，a不屬于集a 記作 a(a （或a(a）

例： 見p4—5中例

四、練習(xí) p5 略

五、集合的表示方法：列舉法與描述法

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。

例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{(1，1}

例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}

描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。

語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見p6例

數(shù)學(xué)式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{x(r| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x：x-3>2} 再見p6例

六、集合的分類

1、有限集 含有有限個(gè)元素的集合

2、無限集 含有無限個(gè)元素的集合 例題略

3、空集 不含任何元素的集合 (

七、用圖形表示集合 p6略

八、練習(xí) p6

小結(jié)：概念、符號(hào)、分類、表示法

九、作業(yè) p7習(xí)題1.1

第二教時(shí)

教材： 1、復(fù)習(xí) 2、《課課練》及《教學(xué)與測(cè)試》中的有關(guān)內(nèi)容

目的： 復(fù)習(xí)集合的概念；鞏固已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，并加深對(duì)集合的理解。

過程：

復(fù)習(xí)：（結(jié)合提問）

1、集合的概念 含集合三要素

2、集合的表示、符號(hào)、常用數(shù)集、列舉法、描述法

3、集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集

4、關(guān)于“屬于”的概念

例一 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集

解：{x|x2=x}={0，1}

比2大3的數(shù)的集合

解：{x|x=2+3}={5}

不等式x2-x-6<0的整數(shù)解集

解：{x(z| x2-x-6<0}={x(z| -2

過原點(diǎn)的直線的集合

解：{(x，y)|y=kx}

方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解：{(x，y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x，y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)| (1/2，-2/3)}

使函數(shù)y= 有意義的實(shí)數(shù)x的集合

解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3，x(r}

處理蘇大《教學(xué)與測(cè)試》第一課 含思考題、備用題

處理《課課練》

作業(yè) 《教學(xué)與測(cè)試》 第一課 練習(xí)題

第三教時(shí)

教材： 子集

目的： 讓學(xué)生初步了解子集的概念及其表示法，同時(shí)了解等集與真子集的有關(guān)概念。

過程：

一 提出問題：現(xiàn)在開始研究集合與集合之間的關(guān)系。

存在著兩種關(guān)系：“包含”與“相等”兩種關(guān)系。

二 “包含”關(guān)系—子集

1、 實(shí)例： a={1，2，3} b={1，2，3，4，5} 引導(dǎo)觀察。

結(jié)論： 對(duì)于兩個(gè)集合a和b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，

則說：集合a包含于集合b，或集合b包含集合a，記作a(b （或b(a）

也說： 集合a是集合b的子集。

2、 反之： 集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a，記作a(b （或b(a）

注意： (也可寫成(；(也可寫成(；( 也可寫成(；(也可寫成(。

3、 規(guī)定： 空集是任何集合的子集 。 φ(a

三 “相等”關(guān)系

實(shí)例：設(shè) a={x|x2-1=0} b={-1，1} “元素相同”

結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí)，集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b， 即： a=b

① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。 a(a

② 真子集：如果a(b ，且a( b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b

③ 空集是任何非空集合的真子集。

④ 如果 a(b， b(c ，那么 a(c

證明：設(shè)x是a的任一元素，則 x(a

a(b， x(b 又 b(c x(c 從而 a(c

同樣；如果 a(b， b(c ，那么 a(c

⑤ 如果a(b 同時(shí) b(a 那么a=b

四 例題： p8 例一，例二 (略) 練習(xí) p9

補(bǔ)充例題 《課課練》 課時(shí)2 p3

五 小結(jié)：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號(hào)

幾個(gè)性質(zhì)： a(a

a(b， b(c (a(c

a(b b(a( a=b

作業(yè)：p10 習(xí)題1.2 1，2，3 《課課練》 課時(shí)中選擇

第四教時(shí)

教材：全集與補(bǔ)集

目的：要求學(xué)生掌握全集與補(bǔ)集的概念及其表示法

過程：

一 復(fù)習(xí)：子集的概念及有關(guān)符號(hào)與性質(zhì)。

提問（板演）：用列舉法表示集合：a={6的正約數(shù)}，b={10的正約數(shù)}，c={6與10的正公約數(shù)}，并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示它們之間的關(guān)系。

解： a=(1，2，3，6}， b={1，2，5，10}， c={1，2}

c(a，c(b

二 補(bǔ)集

實(shí)例：s是全班同學(xué)的集合，集合a是班上所有參加校運(yùn)會(huì)同學(xué)的集合，集合b是班上所有沒有參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)同學(xué)的集合。

集合b是集合s中除去集合a之后余下來的集合。

結(jié)論：設(shè)s是一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集（即 ），由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補(bǔ)集（或余集）

記作： csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a}

2、例：s={1，2，3，4，5，6} a={1，3，5} csa ={2，4，6}

三 全集

定義： 如果集合s含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用u來表示。

如：把實(shí)數(shù)r看作全集u， 則有理數(shù)集q的補(bǔ)集cuq是全體無理數(shù)的集合。

四 練習(xí)：p10(略)

五 處理 《課課練》課時(shí)3 子集、全集、補(bǔ)集 (二)

六 小結(jié)：全集、補(bǔ)集

七 作業(yè) p10 4，5

《課課練》課時(shí)3 余下練習(xí)

第五教時(shí)

教材： 子集，補(bǔ)集，全集

目的： 復(fù)習(xí)子集、補(bǔ)集與全集，要求學(xué)生對(duì)上述概念的認(rèn)識(shí)更清楚，并能較好地處理有關(guān)問題。

過程：

一、復(fù)習(xí)：子集、補(bǔ)集與全集的概念，符號(hào)

二、辨析： 1。補(bǔ)集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么時(shí)候是真子集？

2。a(b 如果把b看成全集，則cba是b的真子集嗎？什么時(shí)候（什么條件下）cba是b的真子集？

三、處理蘇大《教學(xué)與測(cè)試》第二、第三課

作業(yè)為余下部分選

第六教時(shí)

教材： 交集與并集(1)

目的： 通過實(shí)例及圖形讓學(xué)生理解交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì)。

過程：

復(fù)習(xí)：子集、補(bǔ)集與全集的概念及其表示方法

提問（板演）：u={x|0≤x<6，x(z} a={1，3，5} b={1，4}

求：cua= {0，2，4}。 cub= {0，2，3，5}。

新授：

1、實(shí)例： a={a，b，c，d} b={a，b，e，f}

圖

公共部分 a∩b 合并在一起 a∪b

2、定義： 交集： a∩b ={x|x(a且x(b} 符號(hào)、讀法

并集： a∪b ={x|x(a或x(b}

見課本p10--11 定義 (略)

3、例題：課本p11例一至例五

練習(xí)p12

補(bǔ)充： 例一、設(shè)a={2，-1，x2-x+1}， b={2y，-4，x+4}， c={-1，7} 且a∩b=c求x，y。

解：由a∩b=c知 7(a ∴必然 x2-x+1=7 得

x1=-2， x2=3

由x=-2 得 x+4=2(c ∴x(-2

∴x=3 x+4=7(c 此時(shí) 2y=-1 ∴y=-

∴x=3 ， y=-

例二、已知a={x|2x2=sx-r}， b={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且 a∩b={ }求a∪b。

解：

∵ (a且 (b ∴

解之得 s= (2 r= (

∴a={ ( } b={ ( }

∴a∪b={ ( ，( }

三、小結(jié)： 交集、并集的定義

四、作業(yè)：課本 p13習(xí)題1、3 1--5

補(bǔ)充：設(shè)集合a = {x | (4≤x≤2}， b = {x | (1≤x≤3}， c = {x |x≤0或x≥ }，

求a∩b∩c， a∪b∪c。

《課課練》 p 6--7 “基礎(chǔ)訓(xùn)練題”及“ 例題推薦”

第七教時(shí)

教材：交集與并集(2)

目的：通過復(fù)習(xí)及對(duì)交集與并集性質(zhì)的剖析，使學(xué)生對(duì)概念有更深刻的理解

過程：一、復(fù)習(xí)：交集、并集的定義、符號(hào)

提問（板演）：（p13 例8 ）

設(shè)全集 u = {1，2，3，4，5，6，7，8}，a = {3，4，5} b = {4，7，8}

求：(cu a)∩(cu b)， (cu a)∪(cu b)， cu(a∪b)， cu (a∩b)

解：cu a = {1，2，6，7，8} cu b = {1，2，3，5，6}

(cu a)∩(cu b) = {1，2，6}

(cu a)∪(cu b) = {1，2，3，5，6，7，8}

a∪b = {3，4，5，7，8} a∩b = {4}

∴ cu (a∪b) = {1，2，6}

cu (a∩b) = {1，2，3，5，6，7，8，}

結(jié)合圖 說明：我們有一個(gè)公式：

(cua)∩（ cu b） = cu(a∪b)

(cua)∪（ cub） = cu(a∩b)

二、另外幾個(gè)性質(zhì)：a∩a = a， a∩φ= φ， a∩b = b∩a，

a∪a = a， a∪φ= a ， a∪b = b∪a.

（注意與實(shí)數(shù)性質(zhì)類比）

例6 （ p12 ） 略

進(jìn)而討論 (x，y) 可以看作直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)

a∩b 是兩直線交點(diǎn)或二元一次方程組的解

同樣設(shè) a = {x | x2(x(6 = 0} b = {x | x2+x(12 = 0}

則 (x2(x(6)(x2+x(12) = 0 的解相當(dāng)于 a∪b

即： a = {3，(2} b = {(4，3} 則 a∪b = {(4，(2，3}

三、關(guān)于奇數(shù)集、偶數(shù)集的概念 略 見p12

例7 （ p12 ） 略

練習(xí) p13

四、關(guān)于集合中元素的個(gè)數(shù)

規(guī)定：集合a 的元素個(gè)數(shù)記作： card (a)

作圖 觀察、分析得：

card (a∪b) （ card (a） + card (b)

card (a∪b) = card (a) +card (b) (card (a∩b)

五、（機(jī)動(dòng)）：《課課練》 p8 課時(shí)5 “基礎(chǔ)訓(xùn)練”、“例題推薦”

六、作業(yè)： 課本 p14 6、7、8

《課課練》 p8—9 課時(shí)5中選部分

第八教時(shí)

教材：交集與并集(3)

目的：復(fù)習(xí)交集與并集，并處理“教學(xué)與測(cè)試”內(nèi)容，使學(xué)生逐步達(dá)到熟練技巧。

過程：

一、復(fù)習(xí)：交集、并集

二、1.如圖(1) u是全集，a，b是u的兩個(gè)子集，圖中有四個(gè)用數(shù)字標(biāo)出的區(qū)域，試填下表：

區(qū)域號(hào) 相應(yīng)的集合 1 cua∩cub 2 a∩cub 3 a∩b 4 cua∩b 集合 相應(yīng)的區(qū)域號(hào) a 2，3 b 3，4 u 1，2，3，4 a∩b 3

圖(1)

圖(2)

2、如圖(2) u是全集，a，b，c是u的三個(gè)子集，圖中有8個(gè)用數(shù)字標(biāo)

出的區(qū)域，試填下表： （見右半版）

3、已知：a={(x，y)|y=x2+1，x(r} b={(x，y)| y=x+1，x(r }求a∩b。

解：

∴ a∩b= {(0，1)，(1，2)}

區(qū)域號(hào) 相應(yīng)的集合 1 cua∩cub∩cuc 2 a∩cub∩cuc 3 a∩b∩cuc 4 cua∩b∩cuc 5 a∩cub∩c 6 a∩b∩c 7 cua∩b∩c 8 cua∩cub∩c 集合 相應(yīng)的區(qū)域號(hào) a 2，3，5，6 b 3，4，6，7 c 5，6，7，8 ∪ 1，2，3，4，5，6，7，8 a∪b 2，3，4，5，6，7 a∪c 2，3，5，6，7，8 b∪c 3，4，5，6，7，8 三、《教學(xué)與測(cè)試》p7-p8 （第四課） p9-p10 （第五課）中例題

如有時(shí)間多余，則處理練習(xí)題中選擇題

四、作業(yè)： 上述兩課練習(xí)題中余下部分

第九教時(shí)

（可以考慮分兩個(gè)教時(shí)授完）

教材： 單元小結(jié)，綜合練習(xí)

目的： 小結(jié)、復(fù)習(xí)整單元的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)有關(guān)的知識(shí)有全面系統(tǒng)的理解。

過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、基本概念：集合的定義、元素、集合的分類、表示法、常見數(shù)集

2、含同類元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集、真子集

3、集合與集合間的運(yùn)算關(guān)系：全集與補(bǔ)集、交集、并集

二、蘇大《教學(xué)與測(cè)試》第6課 習(xí)題課(1)其中“基礎(chǔ)訓(xùn)練”、例題

三、補(bǔ)充：（以下選部分作例題，部分作課外作業(yè)）

1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)（(，(， ， ，=，(）填空：

0 ( (； 0 ( n; ( {0}； 2 ( {x|x(2=0}；

{x|x2-5x+6=0} = {2，3}； (0，1) （ {(x，y）|y=x+1}；

{x|x=4k，k(z} {y|y=2n，n(z}； {x|x=3k，k(z} ( {x|x=2k，k(z}；

{x|x=a2-4a，a(r} {y|y=b2+2b，b(r}

2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出其是有限集還是無限集。

① 由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合； {x=|x=2n+1，n(n} 無限集

② 由所有小于20的奇質(zhì)數(shù)組成的集合； {3，5，7，11，13，17，19} 有限集

③ 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的點(diǎn)組成的集合； {(x，y)|x<0，y>0} 無限集

④ 方程x2-x+1=0的實(shí)根組成的集合； ( 有限集

⑤ 所有周長(zhǎng)等于10cm的三角形組成的集合；

{x|x為周長(zhǎng)等于10cm的三角形} 無限集

3、已知集合a={x，x2，y2-1}， b={0，|x|，y} 且 a=b求x，y。

解：由a=b且0(b知 0(a

若x2=0則x=0且|x|=0 不合元素互異性，應(yīng)舍去

若x=0 則x2=0且|x|=0 也不合

∴必有y2-1=0 得y=1或y=-1

若y=1 則必然有1(a， 若x=1則x2=1 |x|=1同樣不合，應(yīng)舍去

若y=-1則-1(a 只能 x=-1這時(shí) x2=1，|x|=1 a={-1，1，0} b={0，1，-1}

即 a=b

綜上所述： x=-1， y=-1

4、求滿足{1} a({1，2，3，4，5}的所有集合a。

解：由題設(shè)：二元集a有 {1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，5}

三元集a有 {1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，3，4}、{1，3，5}、{1，4，5}

四元集a有 {1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}

五元集a有 {1，2，3，4，5}

5、設(shè)u={

m、n(z}， b={x|x=4k，k(z} 求證：1。 8(a 2。 a=b

證：1。若12m+28n=8 則m= 當(dāng)n=3l或n=3l+1(l(z)時(shí)

m均不為整數(shù) 當(dāng)n=3l+2(l(z)時(shí) m=-7l-4也為整數(shù)

不妨設(shè) l=-1則 m=3，n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3(z -1(z

∴8(a

2。任取x1(a 即x1=12m+28n (m，n(z)

由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7n(z 而b={x|x=4k，k(z}

∴12m+28n(b 即x1(b 于是a(b

任取x2(b 即x2=4k， k(z

由4k=12×(-2)+28k 且 -2k(z 而a={x|x=12m+28n，m，m(z}

∴4k(a 即x2(a 于是 b(a

綜上：a=b

7、設(shè) a∩b={3}， (cua)∩b={4，6，8}， a∩(cub)={1，5}， (cua)∪(cub)

={x(n|x<10且x(3} ， 求cu(a∪b)， a， b。

解一： (cua)∪(cub) =cu(a∩b)={x(n|x<10且x(3} 又：a∩b={3}

u=(a∩b)∪cu(a∩b)={ x(n|x<10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}

a∪b中的元素可分為三類：一類屬于a不屬于b;一類屬于b不屬于a;一類既屬a又屬于b

由(cua)∩b={4，6，8} 即4，6，8屬于b不屬于a

由(cub)∩a={1，5} 即 1，5 屬于a不屬于b

由a∩b ={3} 即 3 既屬于a又屬于b

∴a∪b ={1，3，4，5，6，8}

∴cu(a∪b)={2，7，9}

a中的元素可分為兩類：一類是屬于a不屬于b，另一類既屬于a又屬于b

∴a={1，3，5}

同理 b={3，4，6，8}

解二 （韋恩圖法） 略

8、設(shè)a={x|(3≤x≤a}， b={y|y=3x+10，x(a}， c={z|z=5(x，x(a}且b∩c=c求實(shí)數(shù)a的取值。

解：由a={x|(3≤x≤a} 必有a≥(3 由(3≤x≤a知

3×（(3）+10≤3x+10≤3a+10

故 1≤3x+10≤3a+10 于是 b={y|y=3x+10，x(a}={y|1≤y≤3a+10}

又 (3≤x≤a ∴(a≤(x≤3 5(a≤5(x≤8

∴c={z|z=5(x，x(a}={z|5(a≤z≤8}

由b∩c=c知 c(b 由數(shù)軸分析： 且 a≥(3

( ( ≤a≤4 且都適合a≥(3

綜上所得：a的取值范圍{a|( ≤a≤4 }

9、設(shè)集合a={x(r|x2+6x=0}，b={ x(r|x2+3(a+1)x+a2(1=0}且a∪b=a求實(shí)數(shù)a的取值。

解：a={x(r|x2+6x=0}={0，(6} 由a∪b=a 知 b(a

當(dāng)b=a時(shí) b={0，(6} ( a=1 此時(shí) b={x(r|x2+6x=0}=a

當(dāng)b a時(shí)

1。若 b(( 則 b={0}或 b={(6}

由 （=[3(a+1）]2(4(a2(1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=(1或 a=(

當(dāng)a=(1時(shí) x2=0 ∴b={0} 滿足b a

當(dāng)a=( 時(shí) 方程為 x1=x2=

∴b={ } 則 b(a（故不合，舍去）

2。若b=( 即 ((0 由 (=5a2+18a+13(0 解得( (a((1

此時(shí) b=( 也滿足b a

綜上： ( (a≤(1或 a=1

10、方程x2(ax+b=0的兩實(shí)根為m，n，方程x2(bx+c=0的兩實(shí)根為p，q，其中m、n、p、q互不相等，集合a={m，n，p，q}，作集合s={x|x=(+(，((a，((a且(((}，p={x|x=((，((a，((a且(((}，若已知s={1，2，5，6，9，10}，p={(7，(3，(2，6，

14，21}求a，b，c的值。

解：由根與系數(shù)的關(guān)系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c

又： mn(p p+q(s 即 b(p且 b(s

∴ b(p∩s 又由已知得 s∩p={1，2，5，6，9，10}∩{(7，(3，(2，6，14，21}={6}

∴b=6

又：s的元素是m+n，m+p，m+q，n+p，n+q，p+q其和為

3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 ∴m+n+p+q=11 即 a+b=11

由 b=6得 a=5

又：p的元素是mn，mp，mq，np，nq，pq其和為

mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=(7(3(2+6+14+21=29

且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c

即 b+ab+c=29 再把b=6 ， a=5 代入即得 c=(7

∴a=5， b=6， c=(7

四、作業(yè)：《教學(xué)與測(cè)試》余下部分及補(bǔ)充題余下部分

第十一教時(shí)

教材：含絕對(duì)值不等式的解法

目的：從絕對(duì)值的意義出發(fā)，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a， | x | < a (a>0)不等式的解法，并了解數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。

過程：

一、實(shí)例導(dǎo)入，提出課題

實(shí)例：課本 p14(略) 得出兩種表示方法：

1、不等式組表示： 2.絕對(duì)值不等式表示：：| x ( 500 | ≤5

課題：含絕對(duì)值不等式解法

二、形如 | x | = a (a≥0) 的方程解法

復(fù)習(xí)絕對(duì)值意義：| a | =

幾何意義：數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

。 例：| x | = 2 。

三、形如| x | > a與 | x | < a 的不等式的解法

例 | x | > 2與 | x | < 2

1(從數(shù)軸上，絕對(duì)值的幾何意義出發(fā)分析、作圖。解之、見 p15 略

結(jié)論：不等式 | x | > a 的解集是 { x | (a< x < a}

| x | < a 的解集是 { x | x > a 或 x < (a}

2(從另一個(gè)角度出發(fā)：用討論法打開絕對(duì)值號(hào)

| x | < 2 或 ( 0 ≤ x < 2或(2 < x < 0

合并為 { x | (2 < x < 2}

同理 | x | < 2 或 ( { x | x > 2或 x < (2}

3(例題 p15 例一、例二 略

4(《課課練》 p12 “例題推薦”

四、小結(jié)：含絕對(duì)值不等式的兩種解法。

五、作業(yè)： p16 練習(xí) 及習(xí)題1.4

第十二教時(shí)

教材：一元二次不等式解法

目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系出發(fā)，掌握運(yùn)用二次函數(shù)求解一元二次不等式的方法。

過程 ：

一、課題：一元二次不等式的解法

先回憶一下初中學(xué)過的一元一次不等式的解法：如 2x(7>0 x>

這里利用不等式的性質(zhì)解題

從另一個(gè)角度考慮：令 y=2x(7 作一次函數(shù)圖象：

引導(dǎo)觀察，并列表，見 p17 略

當(dāng) x=3.5 時(shí)， y=0 即 2x(7=0

當(dāng) x<3.5 時(shí)， y<0 即 2x(7<0

當(dāng) x>3.5 時(shí)， y>0 即 2x(7>0

結(jié)論：略 見p17

注意強(qiáng)調(diào)：1(直線與 x軸的交點(diǎn)x0是方程 ax+b=0的解

2(當(dāng) a>0 時(shí)， ax+b>0的解集為 {x | x > x0 }

當(dāng) a<0 時(shí)， ax+b<0可化為 (ax(b<0來解

二、一元二次不等式的解法

同樣用圖象來解，實(shí)例：y=x2(x(6 作圖、列表、觀察

當(dāng) x=(2 或 x=3 時(shí)， y=0 即 x2(x(6=0

當(dāng) x<(2 或 x>3 時(shí)， y>0 即 x2(x(6>0

當(dāng) (2

∴方程 x2(x(6=0 的解集：{ x | x = (2或 x = 3 }

不等式 x2(x(6 > 0 的解集：{ x | x < (2或 x > 3 }

不等式 x2(x(6 < 0 的解集：{ x | (2 < x < 3 }

這是 △>0 的情況：

若 △=0 ， △<0 分別作圖觀察討論

得出結(jié)論：見 p18--19

說明：上述結(jié)論是一元二次不等式 ax+bx+c>0（<0） 當(dāng) a>0時(shí)的情況

若 a<0， 一般可先把二次項(xiàng)系數(shù)化成正數(shù)再求解

三、例題 p19 例一至例四

練習(xí)：（板演）

有時(shí)間多余，則處理《課課練》p14 “例題推薦”

四、小結(jié)：一元二次不等式解法（務(wù)必聯(lián)系圖象法）

五、作業(yè)：p21 習(xí)題 1.5

《課課練》第8課余下部分

第十三教時(shí)

教材：一元二次不等式解法(續(xù))

目的：要求學(xué)生學(xué)會(huì)將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組求解的方法，進(jìn)而學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單分式不等式的解法。

過程：

一、復(fù)習(xí)：（板演）

一元二次不等式 ax2+bx+c>0與 ax2+bx+c<0 的解法

（分 △>0， △=0， △<0 三種情況）

1.2x4(x2(1≥0 2.1≤x2(2x<3 （《課課練》 p15 第8題中）

解：1.2x4(x2(1≥0 (2x2+1)(x2(1)≥0 x2≥1

x≤(1 或 x≥1

2.1≤x2(2x<3

(1

二、新授：

1、討論課本中問題：(x+4)(x(1)<0

等價(jià)于(x+4)與(x(1)異號(hào)，即： 與

解之得：(4 < x < 1 與 無解

∴原不等式的解集是：{ x | }∪{ x | }

={ x | (4 < x < 1 }∪φ= { x | (4 < x < 1 }

同理：(x+4)(x(1)>0 的解集是：{ x | }∪{ x | }

2、提出問題：形如 的簡(jiǎn)單分式不等式的解法：

同樣可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組 { x | }∪{ x | }

也可轉(zhuǎn)化(略)

注意：1（實(shí)際上 (x+a）(x+b)>0（<0） 可考慮兩根 (a與 (b，利用法則求解：但此時(shí)必須注意 x 的系數(shù)為正。

2（簡(jiǎn)單分式不等式也同樣要注意的是分母不能0(如 時(shí)）

3(形如 的分式不等式，可先通分，然后用上述方法求解

3、例五：p21 略

4、練習(xí) p21 口答板演

三、如若有時(shí)間多余，處理《課課練》p16--17 “例題推薦”

四、小結(jié)：突出“轉(zhuǎn)化”

五、作業(yè)：p22 習(xí)題1.5 2--8 及《課課練》第9課中挑選部分

第十四教時(shí)

教材： 蘇大《教學(xué)與測(cè)試》p13-16第七、第八課

目的： 通過教學(xué)復(fù)習(xí)含絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法，逐步形成教熟練的技巧。

過程：

一、復(fù)習(xí)：1. 含絕對(duì)值不等式式的解法：(1)利用法則；

（2）討論，打開絕對(duì)值符號(hào)

2、一元二次不等式的解法：利用法則（圖形法）

二、處理蘇大《教學(xué)與測(cè)試》第七課 — 含絕對(duì)值的不等式

《課課練》p13 第10題：

設(shè)a= b={x|2≤x≤3a+1}是否存在實(shí)數(shù)a的值，分別使得：(1) a∩b=a (2)a∪b=a

解：∵ ∴ 2a≤x≤a2+1

∴ a={x|2a≤x≤a2+1}

（1） 若a∩b=a 則a(b ∴ 2≤2a≤a2+1≤3a+1 1≤a≤3

（2） 若a∪b=a 則b(a

∴當(dāng)b=？時(shí) 2>3a+1 a<

當(dāng)b(？時(shí) 2a≤2≤3a+1≤a2+1 無解

∴ a<

三、處理《教學(xué)與測(cè)試》第八課 — 一元二次不等式的解法

《課課練》 p19 “例題推薦” 3

關(guān)于x的不等式 對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立， 求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

解：∵ x2(x+3>0恒成立 ∴ 原不等式可轉(zhuǎn)化為不等式組：

由題意上述兩不等式解集為實(shí)數(shù)

∴

即為所求。

四、作業(yè)：《教學(xué)與測(cè)試》第七、第八課中余下部分。

第十五教時(shí)

教材：二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)（含最值）；

蘇大《教學(xué)與測(cè)試》第9課、《課課練》第十課。

目的： 復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，期望學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的三個(gè)參數(shù)a，b，c的作用及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、開口方向和 △ 有更清楚的認(rèn)識(shí)；同時(shí)對(duì)閉區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)最值有所了解、掌握。

過程：

一、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì) y=ax2+bx+c (a(0)

1、配方 頂點(diǎn)，對(duì)稱軸

2、交點(diǎn)：與y軸交點(diǎn)(0，c)

與x軸交點(diǎn)(x1，0)(x2，0)

求根公式

3、開口

4、增減情況（單調(diào)性） 5.△的定義

二、圖形與性質(zhì)的作用 處理蘇大《教學(xué)與測(cè)試》第九課

例題：《教學(xué)與測(cè)試》p17-18例一至例三 略

三、關(guān)于閉區(qū)間內(nèi)二次函數(shù)的最值問題

結(jié)合圖形講解： 突出如下幾點(diǎn)：

1、必須是“閉區(qū)間” a1≤x≤a2

2、關(guān)鍵是“頂點(diǎn)”是否在給定的區(qū)間內(nèi)；

3、次之，還必須結(jié)合拋物線的開口方向，“頂點(diǎn)”在區(qū)間中點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)綜合判斷。

處理《課課練》 p20“例題推薦”中例一至例三 略

四、小結(jié)：1。 調(diào)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a(0) 中三個(gè)“參數(shù)”的地位與作用。我們實(shí)際上就是利用這一點(diǎn)來處理解決問題。

2。 于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題應(yīng)注意頂點(diǎn)的位置。

五、作業(yè)： 《課課練》中 p21 6、7、8

《教學(xué)與測(cè)試》 p18 5、6、7、8 及“思考題”

第十六教時(shí)

教材： 一元二次方程根的分布

目的： 介紹符號(hào)“f(x)”，并要求學(xué)生理解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a(0)的根的分布與系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系，并能處理有關(guān)問題。

過程：

一、為了本課教學(xué)內(nèi)容的需要與方便，先介紹函數(shù)符號(hào)“f(x)”。 如：二次函數(shù)記作f(x)= ax2+bx+c (a(0)

控制”一元二次方程根的分布。

例三 已知關(guān)于x的方程x2(2tx+t2(1=0的兩個(gè)實(shí)根介于(2和4之間，求實(shí)數(shù)t的取值。

解：

此題既利用了函數(shù)值，還利用了 及頂點(diǎn)坐標(biāo)來解題。

三、作業(yè)題（補(bǔ)充）

1、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號(hào)的兩個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍。(a<1)

2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個(gè)實(shí)根中一根大于3，另一根小于3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 (a<(3)

3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個(gè)負(fù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

(m>7)

4、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個(gè)正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

(a>2)

（注：上述題目當(dāng)堂鞏固使用）

5、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個(gè)實(shí)根大于(1，另一個(gè)實(shí)根小于(1，則m，n必須滿足什么關(guān)系。 （(m+2）2+(n+2)2<4)

6、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個(gè)實(shí)根，一根大于1另一個(gè)實(shí)根小于1，求k的取值范圍。 (k<(4 或 k>0)

7、實(shí)數(shù)m為何值時(shí)關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2滿足0

8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 (2

9、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個(gè)小于1的實(shí)根，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。 （(9/40≤m<1）

10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

解：如果在(1≤x≤1上有兩個(gè)解，則

如果有一個(gè)解，則f(1)？f（(1）≤0 得 m≤(5 或 m≥5

（附：作業(yè)補(bǔ)充題）

作 業(yè) 題（補(bǔ)充）

1、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號(hào)的兩個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍。

2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個(gè)實(shí)根中一根大于3，另一根小于3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個(gè)負(fù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

4、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個(gè)正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（注：上述題目當(dāng)堂鞏固使用）

5、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個(gè)實(shí)根大于(1，另一個(gè)實(shí)根小于(1，則m，n必須滿足什么關(guān)系。

6、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個(gè)實(shí)根，一根大于1另一個(gè)實(shí)根小于1，求k的取值范圍。

7、實(shí)數(shù)m為何值時(shí)關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2滿足0

8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

9、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個(gè)小于1的實(shí)根，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。

10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

作 業(yè) 題（補(bǔ)充）

1、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號(hào)的兩個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍。

2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個(gè)實(shí)根中一根大于3，另一根小于3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個(gè)負(fù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

4、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個(gè)正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（注：上述題目當(dāng)堂鞏固使用）

5、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個(gè)實(shí)根大于(1，另一個(gè)實(shí)根小于(1，則m，n必須滿足什么關(guān)系。

6、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個(gè)實(shí)根，一根大于1另一個(gè)實(shí)根小于1，求k的取值范圍。

7、實(shí)數(shù)m為何值時(shí)關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2滿足0

8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

9、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個(gè)小于1的實(shí)根，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。

10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

第十七教時(shí)

教材： 絕對(duì)值不等式與一元二次不等式練習(xí)課

集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇四

1．理解集合圈里各部分的意義。

2、會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

3、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 教學(xué)重難點(diǎn)：

1、會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

2、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

課件、活動(dòng)卡 教學(xué)方法：探究法

1課時(shí)

一、幫小動(dòng)物回家

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

（1）小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：

①來了10種小動(dòng)物，為什么有6種生活在水里，6種生活在陸地？6+6=12（種）??？

②有的既可以生活在陸地，又可以生活在水里。（適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動(dòng)物”的常識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。）

（2）出示：螞蚱 章魚 蝦 青蛙 蝸牛 鯉魚 兔子 烏龜 海魚 瓢蟲

①這些動(dòng)物和昆蟲，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？

②完成活動(dòng)卡活動(dòng)一，指名分類。

③全班一起分類。

④發(fā)現(xiàn)問題：烏龜和青蛙有時(shí)生活在水里，有時(shí)生活在陸地上。

2、圖示方法，加深理解

（1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈。

（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)青蛙和烏龜兩個(gè)圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開站嗎？

（3）出示合并隆的空集合圈，引導(dǎo)觀察這個(gè)集合圈和分開的兩個(gè)圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域，這塊公共區(qū)域可以表示什么？）

（4）全班交流，說說想法。

（5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。

（6）填寫合并攏的集合圈。

（7）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

二、奇怪的報(bào)名表

1、出示：三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

（1）引導(dǎo)得到：

①參加語文小組的有（8）人 ②參加數(shù)學(xué)小組的有（9）人 （2）小豬的疑問

①小豬也有一個(gè)問題。是什么為題呢？出示：

這兩個(gè)小組一共有（ ）人？（學(xué)生小組合作討論答案，后指名回答，要說出思路）

②課件演示

a、找到即參加語文組又參加數(shù)學(xué)組的人（3人：楊明、李芳、劉紅）；

b、出示空集合圈，指名說說各個(gè)位置所表示的意義；

c、填寫集合圈；（先填寫公共部分）

d、出示各部分人數(shù)，引導(dǎo)計(jì)算兩個(gè)小組一共有多少人？（讓學(xué)生自己去找到答案，以得到多種解法）

解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）

三、鞏固練習(xí)

1、活動(dòng)卡-鞏固練習(xí)

（1）只喜歡籃球的有（ ）人，只喜歡足球的有（ ）人。兩種球都喜歡的有（ ）人。

2、教材p110——第1、2題。 板書設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角

三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）

集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇五

1、知識(shí)與技能

（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集。

（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。

（3）能使用venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

2、過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的基本運(yùn)算。

3、情感。態(tài)度與價(jià)值觀

（1）進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）進(jìn)一步體會(huì)類比的作用。

（3）感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確。

重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念。

難點(diǎn)：理解交集與并集的概念。符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系．

1、學(xué)法：學(xué)生借助venn圖，通過觀察。類比。思考。交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算。

2、教學(xué)用具：投影儀。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

問題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？

請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說出集合c與集合a.b之間的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比。思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）研探新知

l.并集

—般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集。

記作：a∪b.

讀作：a并b.

其含義用符號(hào)表示為：

用venn圖表示如下：

請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問題1中a，b，c三者之間的關(guān)系。

練習(xí)。檢查和反饋

（1）設(shè)a={4，5，6，8)，b={3，5，7，8)，求a∪b.

（2）設(shè)集合

讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：

（1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。

（2）對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題。

2、交集

（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？

請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問題，集合a.b與集合c之間有什么關(guān)系？

②b={|是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)}，c={|是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué)}。

教師組織學(xué)生思考。討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；

一般地，由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集。

記作：a∩b.

讀作：a交b

其含義用符號(hào)表示為：

接著教師要求學(xué)生用venn圖表示交集運(yùn)算。

（2）練習(xí)。檢查和反饋

①設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系。

②學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)a={|是參加一百米跑的同學(xué)}，b={|是參加二百米跑的同學(xué)}，c={|是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算a∩b與a∩c的含義。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo)。并對(duì)學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正。

（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解

1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第10～11頁(yè)中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：

（1）什么叫全集？

（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號(hào)如何表示它的含義？用venn圖又表示？

（3）已知集合。

（4）設(shè)s={|是至少有一組對(duì)邊平行的四邊形}，a={|是平行四邊形}，b={|是菱形}，c={|是矩形}，求。

在學(xué)生閱讀。思考的過程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

（四）歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

1．通過對(duì)集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)集合這種語言有什么感受？

2．并集。交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？

（五）作業(yè)

1．課外思考：對(duì)于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？

2．請(qǐng)你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說明其并集。交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義。

3．書面作業(yè)：教材第12頁(yè)習(xí)題1.1a組第7題和b組第4題。