在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

三角形面積篇一

西南師大版四年級(jí)（下）第40頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

1、知識(shí)與能力

知道三角形按內(nèi)角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

2、過(guò)程和方法

經(jīng)歷分類(lèi)的過(guò)程（自主確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)→自行分類(lèi)→形成統(tǒng)一的分類(lèi)），在操作中去認(rèn)識(shí)各種類(lèi)別的三角形及其特征。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在對(duì)三角形的分類(lèi)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和合作意識(shí)。

能按三角形內(nèi)角不同進(jìn)行分類(lèi)。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各種類(lèi)別的三角形的特征和它們相互的關(guān)系。

一、導(dǎo)入新課：

教師：同學(xué)們，喜歡猜謎語(yǔ)嗎？（喜歡）今天，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)謎語(yǔ)，看誰(shuí)猜得有對(duì)又快。

出示課件。

同學(xué)們真棒！它就是三角形，關(guān)于三角形的知識(shí)，我們已經(jīng)了解了不少，這節(jié)課，我們繼續(xù)探究有關(guān)三角形的知識(shí)。

（板書(shū)課題）三角形的分類(lèi)。

這節(jié)課我們重點(diǎn)探究如何按角給三角形分類(lèi)。板書(shū)：按角

1、出示例1

提出要求：

（1）觀察每個(gè)三角形中3個(gè)角分別是什么角？（不易觀察的要用量角器度量）填在書(shū)中的表格內(nèi)。

（2）根據(jù)角的特點(diǎn)對(duì)這些三角形進(jìn)行分類(lèi)，并思考這樣分的依據(jù)。

（3）給同桌同學(xué)講一講，你是怎樣分的？為什么要這樣分？

2、反饋學(xué)生的分類(lèi)

學(xué)生1：

3個(gè)角都是銳角的為一類(lèi)，3個(gè)角中有1個(gè)角不是銳角的為一類(lèi)。即（1）（3）（5）為一類(lèi)，（2）（4）（6）為一類(lèi)。

學(xué)生2：

有直角的為一類(lèi)，沒(méi)有直角的為一類(lèi)。即（2）（6）為一類(lèi)，（1）

（3）（4）（5）為一類(lèi)。

學(xué)生3：

有鈍角的為一類(lèi)，沒(méi)有鈍角的為一類(lèi)。即（4）為一類(lèi)，（1）（2）

（3）（5）（6）為一類(lèi)。

學(xué)生4：

全都是銳角的為一類(lèi)，有直角的為一類(lèi)，有鈍角的為一類(lèi)。即（1）

（3）（5）為一類(lèi)，（2）（6）為一類(lèi)，（4）為一類(lèi)。（如果學(xué)生4種分類(lèi)方法都有）這4種分類(lèi)方法都是正確的。在這4種分類(lèi)方法中，哪一種方法把三角形分得更細(xì)、更清楚？（如果學(xué)生只有前面3種分法）請(qǐng)你再仔細(xì)觀察這些三角形角的大小，討論：還可不可以進(jìn)一步細(xì)分？

3、整理分類(lèi)結(jié)果

教師：這些三角形，我們都可以將它們分為幾類(lèi)？（3類(lèi)）也就是3個(gè)角都是銳角的三角形為一類(lèi)，有一個(gè)角是直角的三角形為一類(lèi)，有一個(gè)角是鈍角的三角形為一類(lèi)。

下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)給這

3類(lèi)三角形分別取一個(gè)合適的名字吧！

板書(shū)：按角分類(lèi)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

教師：看書(shū)，讀一讀第40頁(yè)上什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

教師：為什么這里說(shuō)“有1個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個(gè)三角形里面能不能有2個(gè)直角呢？在一個(gè)三角形里面能不能有2個(gè)鈍角呢？

4、認(rèn)識(shí)三角形之間的關(guān)系如果我們把所有的三角形看著一個(gè)整體，這個(gè)整體由幾部分組成，哪幾部分？（板書(shū)）

同學(xué)們，我們已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，看誰(shuí)記得最牢。

1、填一填（出示課件）

2、大家掌握的不錯(cuò)，還愿意挑戰(zhàn)嗎？（愿意）出示課件

同學(xué)們的表現(xiàn)真是太棒了。下面看誰(shuí)的眼睛最亮？請(qǐng)看大屏幕（出示課件）

3、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）有一個(gè)角是銳角的三角形是直角三角形。（）

（2）一個(gè)三角形中最大的角是鈍角，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形。（）

（3）直角三角形只有一個(gè)直角。（）

（4）一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角。（）

同學(xué)們這節(jié)課的收獲真不小，跟你的同桌一起分享吧！

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的分類(lèi)

（按角）

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

三角形面積篇二

課本83頁(yè)至84頁(yè)例4；課本84頁(yè)“做一做”（三角形分類(lèi)），課本87頁(yè)5、6、7題。

1、通過(guò)分類(lèi)認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每種三角形的特點(diǎn)。

2、在分類(lèi)中體會(huì)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。

3、在三角形的分類(lèi)中感受各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。

能夠按三角形的內(nèi)角不同對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特征和相互的關(guān)系。

量角器、直尺。

一、自學(xué)反饋：

1、引入：我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。怎樣分？

2、小組活動(dòng)：

出示不同形狀的三角形，學(xué)生根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)將三角形進(jìn)行分類(lèi)。

3、按角分的情況

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；

不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角。

我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類(lèi)

（1）分類(lèi)。

根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類(lèi)。

圖①、三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書(shū)）

提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分。圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形。

請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類(lèi)？分別叫做什么三角形？

三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

只有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；

只有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（2）三角形的關(guān)系。

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示。（畫(huà)圓圈）好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?lèi)，就好象是包含三個(gè)小家庭。

（邊說(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整。）

每種三角形就是這個(gè)整體的一部分。反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類(lèi)型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角。

問(wèn)：你還有沒(méi)有其他的分法？

4、按邊分的情況：

（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

（2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？

三、鞏固練習(xí)：

1、判斷題。

（1）、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。（ ）

（2）、一個(gè)三角形中最大的一個(gè)角是89°，這個(gè)三角形可能是鈍角三角形（ ）

（3）、一個(gè)等邊三角形，一定是銳角三角形。（ ）

（4）、一個(gè)等腰三角形，一個(gè)底角是80°，另一個(gè)底角也是80°。（ ）

（5）由三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形。（ ）

（6）銳角三角形中最大的角一定小于90°。（ ）

2、課本87頁(yè)第5、6、7題。

四、思維訓(xùn)練

1、你們手中都有一個(gè)正方形，將它的對(duì)角對(duì)折會(huì)得到一個(gè)什么樣的三角形？這個(gè)三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個(gè)這樣的三角形，拿出來(lái)看看，這樣的`三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的銳角三角形或者兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形嗎？請(qǐng)?。ㄕ?、剪、劃線(xiàn)）

學(xué)生展示成果。

（五）、總結(jié)

這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會(huì)了……

（六）、課后作業(yè)：剪一剪

剪一個(gè)三角形。為什么確定剪這樣一個(gè)三角形？你是怎么想的？怎么剪的？

三角形面積篇三

1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類(lèi)．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力．

正確認(rèn)識(shí)三角形及其分類(lèi)．

正確掌握畫(huà)三角形高的方法．

一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．

課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類(lèi)的圖片．

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課．

1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)到的三角形．

投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導(dǎo)入 新課．

教師導(dǎo)入 ：看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？

整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類(lèi)？

今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)三角形．（板書(shū)課題：三角形）

三、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索．

1．教學(xué)三角形的意義．

（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續(xù)演示課件“三角形”．

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線(xiàn)段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書(shū)：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充，口述三角形的含義．（教師板書(shū)）

（6）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”．

2．教學(xué)三角形的特征：

（1）自學(xué)：①三角形各部分名稱(chēng)叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？

（2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱(chēng)．

教師提問(wèn)：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導(dǎo)學(xué)生用一句話(huà)概括三角形的特征．

（3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說(shuō)出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框?qū)嶒?yàn)．

學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺(jué)怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．

提問(wèn)：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X(jué)如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

提問(wèn)：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結(jié)：房架、自行車(chē)架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用．

（5）你還能舉例子說(shuō)明嗎？

4．三角形的分類(lèi)．

（1）讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）

（2）對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)．

①學(xué)生猜測(cè)：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類(lèi)？

②教師揭示：通常我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類(lèi)．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫(huà)或剪的三角形屬于哪一類(lèi)？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．

④組織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類(lèi)？

⑤教師小結(jié)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認(rèn)識(shí)三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件“三角形”．

教師提問(wèn)：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？

（3））三角形按邊進(jìn)行分類(lèi)．

全班同學(xué)共同測(cè)量課本137頁(yè)上部的三角形．

教師提問(wèn)：通過(guò)測(cè)量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．

教師指出并板書(shū)：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．

引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫(huà)高．

（1）畫(huà)銳角三角形，教師邊作圖邊說(shuō)明．

教師說(shuō)明：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)從直線(xiàn)外一點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)的方法．現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)三角形的高．

教師提問(wèn)：銳角三角形有幾條高？如果從b點(diǎn)畫(huà)高，它的底邊是哪條線(xiàn)段？如果從c點(diǎn)畫(huà)高，它的底邊是哪條線(xiàn)段？

引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．

（2）畫(huà)直角三角形．

討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫(huà)？

使學(xué)生明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

教師提問(wèn)：再找一找另外一條高在哪兒？

使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線(xiàn)，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫(huà)鈍角三角形的高．

（4）教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：每畫(huà)完一條高，要標(biāo)上垂足．

6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動(dòng)畫(huà)“三角形內(nèi)角和定理”】

（1）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢？

（2）實(shí)驗(yàn)：

指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線(xiàn)折過(guò)來(lái)．觀察一下，知道了什么？

使學(xué)生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線(xiàn)折過(guò)來(lái)．觀察一下，知道了什么？

使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

③指導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)鈍角三角形再試一試．

（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°．

（4）根據(jù)三角形內(nèi)角的是180°，如果知道三角形是兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)．

出示例題，引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意．

列式計(jì)算．

（5）練習(xí)：“做一做”．

在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

四、鞏固練習(xí)．

1．在信封中藏一個(gè)三角形，只露出一個(gè)銳角，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜是什么三角形？

提問(wèn)：為什么不能確定？

2．判斷．

①由三條線(xiàn)段組成的圖形叫做三角形．

②三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)．

③有兩個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形．

④直角三角形只有一個(gè)直角．

3．操作題．

在下面的圖形中畫(huà)出一個(gè)條線(xiàn)段．

（1）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)銳角三角形？

（2）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)鈍角三角形？

（3）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形？

4．實(shí)踐題．

小紅家的椅子用了很多年了，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請(qǐng)同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？

5．說(shuō)出下面每個(gè)三角形的名稱(chēng)，并畫(huà)出每個(gè)三角形的高．

五、教師小結(jié)．

通過(guò)學(xué)習(xí)，你掌握或?qū)W會(huì)了什么？

六、布置作業(yè) ．

140頁(yè)10題

下圖是一塊菜地，它外面的籬笆圍成了一個(gè)等邊三角形．這個(gè)籬笆的周長(zhǎng)是多少？

140頁(yè)11題

用七巧板拼三角形．

用兩塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

用四塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

用七塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

141頁(yè)14題

已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°，求∠1．

板書(shū)設(shè)計(jì)

探究活動(dòng)

聽(tīng)指揮

游戲地點(diǎn)

操場(chǎng)

游戲用具

皮筋（封閉的）

1．將全班學(xué)生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負(fù)責(zé)舉旗，當(dāng)本組完成時(shí)，該同學(xué)舉起小旗，以示做好．

2．老師可以說(shuō)任意一種三角形．例如：當(dāng)老師說(shuō)“直角三角形”，三個(gè)同學(xué)就開(kāi)始圍（三個(gè)同學(xué)各在三個(gè)頂點(diǎn)位置），另一個(gè)同學(xué)認(rèn)為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當(dāng)說(shuō)出其它三角形時(shí)，游戲方法同上．

三角形面積篇四

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

3、聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

4、使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。

（二）教材說(shuō)明和教學(xué)建議

教材說(shuō)明

1、本單元的內(nèi)容及作用。

學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。

本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。內(nèi)容結(jié)構(gòu)及具體例題安排如下表：

三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓l(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

2．本單元教材的編寫(xiě)特點(diǎn)。

（1）關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

兒童有一種與生俱來(lái)，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，建構(gòu)他們自己新的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：對(duì)“三角形的分類(lèi)”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類(lèi)，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了“給三角形分類(lèi)”活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類(lèi)”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征。又如，對(duì)三角形的穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)，教材提供了較豐富的三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，讓學(xué)生聯(lián)系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學(xué)生親自做一個(gè)實(shí)驗(yàn)感受三角形的穩(wěn)定性。這不僅是認(rèn)識(shí)幾何形體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)對(duì)于解決生活實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值。

（2）重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)。

幾何初步知識(shí)無(wú)論是線(xiàn)、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)?！耙寣W(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué)”，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)?；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的`感性材料的同時(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問(wèn)題情景、操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

（3）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

經(jīng)過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的理念與意圖，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。

（4）加強(qiáng)對(duì)圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作、探索能力。

教學(xué)建議

1．準(zhǔn)確把握本冊(cè)關(guān)于“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)。

這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感。他們對(duì)周?chē)挛锏母兄屠斫獾哪芰σ约疤剿鲌D形及其關(guān)系的愿望不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行探索。因此，本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中提高能力。

2、重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)。

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是在活動(dòng)中逐步建立起來(lái)的?；貞浬罱?jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過(guò)程，從而獲得對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3、促進(jìn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流。

數(shù)學(xué)在信息社會(huì)應(yīng)用廣泛，重要的原因之一就是數(shù)學(xué)能夠用非常簡(jiǎn)明的方式、經(jīng)濟(jì)有效地、精確地表達(dá)和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺(jué)的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個(gè)體差異，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)”的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達(dá)自己的思想和接受他人的思想。這樣的過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，學(xué)會(huì)用不同的方式探索、思考、解釋問(wèn)題，不斷提高自己的思維水平。

4、注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。

幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運(yùn)用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索圖形的過(guò)程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運(yùn)用各種教學(xué)手段時(shí)，要注意切合實(shí)際，易操作而有實(shí)效。一些農(nóng)村學(xué)校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過(guò)程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。

5、本單元可安排6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

（三）具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議

三角形的特性

（第80～82頁(yè)）

本節(jié)包括三角形的定義、三角形各部分名稱(chēng)、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內(nèi)容。

1．情境圖。

編寫(xiě)意圖

這是一幅建筑工地場(chǎng)景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說(shuō)一說(shuō)“哪些物體上有三角形？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對(duì)三角形及其在生活的作用的思考。

教學(xué)建議

教學(xué)時(shí)，可以先出示情境圖，也可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據(jù)個(gè)人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進(jìn)一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。

2、例1。

編寫(xiě)意圖

（1）例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)。教材讓學(xué)生在“畫(huà)三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn)，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來(lái)。

（2）出示三角形的定義后，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實(shí)際上是一組互相垂直的線(xiàn)段，這兩個(gè)概念在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時(shí)要用到。

（3）最后，為了便于表述，教材說(shuō)明如何用字母表示三角形。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見(jiàn)的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)過(guò)。這里重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征，概括出三角形的定義。

（2）教學(xué)三角形的定義時(shí)，可讓學(xué)生在紙卡上畫(huà)出三角形，思考所畫(huà)的三角形有幾條邊？幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)？并嘗試標(biāo)出三角形的邊、角、頂點(diǎn)。然后在小組內(nèi)展示，觀察并找出這些三角形的共同點(diǎn)，使學(xué)生明確三角形的特征。接著讓學(xué)生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，建立正確的三角形概念。

（3）教學(xué)三角形的底和高時(shí)，可讓學(xué)生在例1的基礎(chǔ)上，選擇畫(huà)好的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)。然后指出頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。再讓學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫(huà)的底和高。最后請(qǐng)學(xué)生思考、操作“你還能在三角形內(nèi)畫(huà)出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，在小學(xué)階段不作要求。

這部分內(nèi)容的教學(xué)也可以由實(shí)例入手，讓學(xué)生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進(jìn)行教學(xué)。

（4）最后說(shuō)明為了表達(dá)方便，可以用字母來(lái)表示三角形，并說(shuō)明如何表示。

3、例2。

編寫(xiě)意圖

穩(wěn)定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對(duì)它進(jìn)行教學(xué)可以讓學(xué)生對(duì)三角形有更為全面和深入的認(rèn)識(shí)，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力。教材對(duì)這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路是“情境、問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)、解釋—特性應(yīng)用”。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)，可先出示教材中的插圖，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，了解三角形的穩(wěn)定性。最后請(qǐng)學(xué)生列舉三角形穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。

（2）穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)也可以這樣設(shè)計(jì)：先出示一個(gè)長(zhǎng)方形畫(huà)框，拉動(dòng)使其變形，請(qǐng)學(xué)生思考“為什么會(huì)這樣？”“怎樣才能把畫(huà)框固定？”然后請(qǐng)學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)特性。最后列舉生活實(shí)例，并進(jìn)行應(yīng)用——把畫(huà)框固定。

4、例3。

編寫(xiě)意圖

（1）教學(xué)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊。

（2）教材首先呈現(xiàn)了情境圖，通過(guò)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究規(guī)律。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)，可先出示情境圖，提出問(wèn)題“從小明家到學(xué)校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。由于學(xué)生還未正式學(xué)習(xí)三角形邊的關(guān)系，因此在交流原因時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談看法，用自己的話(huà)來(lái)描述，教師不要作過(guò)多的評(píng)論，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（2）接著組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究。探究的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請(qǐng)學(xué)生交流自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。最后用自己的發(fā)現(xiàn)解釋引入中的問(wèn)題“為什么小明上學(xué)走中間這條路最近”。

（3）引入時(shí)，也可以用學(xué)生熟悉的人和街道創(chuàng)設(shè)類(lèi)似教材中的情境，如選擇班上某個(gè)同學(xué)或老師上學(xué)（上班）的路線(xiàn)圖，或同學(xué)們到電影院看電影的路線(xiàn)圖等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周?chē)娜撕褪拢鉀Q生活中的問(wèn)題。

三角形的分類(lèi)

（第83～84頁(yè)）

1．例4。

編寫(xiě)意圖

（1）三角形的分類(lèi)，教材分兩個(gè)層次編排。第一層次，按角分，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認(rèn)識(shí)特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。

（2）一般來(lái)說(shuō)，進(jìn)行分類(lèi)的基本原則是不重復(fù)、不遺漏。對(duì)三角形按角進(jìn)行分類(lèi)即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。

（3）三角形按邊分類(lèi)，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類(lèi)難一些，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類(lèi)，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。

教材在學(xué)生按邊分類(lèi)的活動(dòng)中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱(chēng)。并通過(guò)讓學(xué)生量一量它們的各個(gè)角，來(lái)認(rèn)識(shí)它們的角的特征。最后讓學(xué)生找一找這兩種特殊的三角形。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類(lèi)。教師不要給出分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，要讓小組商量按什么分，然后進(jìn)行操作。

（2）小組匯報(bào)時(shí)，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報(bào)時(shí)，首先讓各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活?lèi)，為什么。再請(qǐng)學(xué)生給三類(lèi)三角形命名。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這三類(lèi)三角形的三個(gè)角，看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學(xué)生明確：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，另外一個(gè)角是銳角、直角、鈍角中的一個(gè)。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關(guān)系。

（3）按邊分類(lèi)，在學(xué)生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類(lèi)后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等腰三角形進(jìn)一步分類(lèi)，就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學(xué)生這兩種三角形各部分的名稱(chēng)。在認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形后，可讓學(xué)生觀察猜測(cè)這兩種三角形角的特征，然后測(cè)量驗(yàn)證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應(yīng)用。

（4）“做一做”在點(diǎn)子圖上畫(huà)三角形，可以根據(jù)班級(jí)情況提出不同層次的要求：一種是讓學(xué)生任意畫(huà)，然后說(shuō)說(shuō)是什么三角形；另一種是讓學(xué)生畫(huà)出不同形狀的三角形，這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性，是一個(gè)探究與構(gòu)思的過(guò)程，難度要大些。

三角形的內(nèi)角和

（第85～89頁(yè)）

三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

1．例5及“做一做”。

編寫(xiě)意圖

（1）教材先通過(guò)讓學(xué)生度量不同類(lèi)型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。

（2）實(shí)驗(yàn)的方法是把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來(lái)加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180°。

（3）“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問(wèn)題，使學(xué)生知道，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180°”求第三個(gè)角的度數(shù)。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。如，可以先讓學(xué)生猜一猜三角形三個(gè)內(nèi)角的和大概是多少度。然后小組合作畫(huà)出幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形，再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來(lái)。以此激起學(xué)生的疑問(wèn)，然后請(qǐng)學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論。

（2）最后讓引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和等于180°”完成“做一做”。

（3）教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。

2．關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第5題，有的螞蟻可以從兩個(gè)洞口進(jìn)入。如，等腰直角三角形既可以進(jìn)直角三角形的洞，又可以進(jìn)等腰三角形的洞，這一點(diǎn)要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。

第7題，猜一猜的游戲可在小組內(nèi)進(jìn)行，猜的內(nèi)容不應(yīng)局限于教材上的一種，可先準(zhǔn)備好多個(gè)三角形，由1人報(bào)出1個(gè)三角形的某個(gè)特征，其他同學(xué)猜測(cè)。

第13題，這類(lèi)操作有利于培養(yǎng)空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學(xué)生自行探索，再組織交流，只要學(xué)生的方法可行，就應(yīng)給予肯定。

第12、16*題，都是通過(guò)把多邊形分割成若干個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分割（轉(zhuǎn)化），其中長(zhǎng)方形、正方形還可以通過(guò)90°×4=360°的方法來(lái)驗(yàn)證。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以擴(kuò)展：五邊形、八邊形……的內(nèi)角和是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律。

第17*題，學(xué)生一般會(huì)通過(guò)有順序地?cái)?shù)的辦法得出結(jié)果。有的也可能將數(shù)出的每個(gè)圖的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)列的規(guī)律。

三角形的個(gè)數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每增加一條線(xiàn)就增加2，3，4…個(gè)三角形（見(jiàn)上圖第二行數(shù)列）。還可以指導(dǎo)學(xué)生在有規(guī)律地?cái)?shù)三角形個(gè)數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)（見(jiàn)上圖第三行數(shù)列）：

三角形個(gè)數(shù)＝單個(gè)三角形個(gè)數(shù)＋兩個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數(shù)＋三個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數(shù)＋…

如，第四個(gè)圖形，單個(gè)三角形的個(gè)數(shù)是4，其三角形的總個(gè)數(shù)為4+3+2+1=10（個(gè)）。

圖形的拼組

（第90～94頁(yè)）

本小節(jié)安排了兩個(gè)例題，例6讓學(xué)生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學(xué)生用三角形拼組圖案。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形的特征，體會(huì)平面圖形之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)看待事物，并為圖形面積的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

1．例6。

編寫(xiě)意圖

（1）安排了一個(gè)用同樣大小的三角形拼四邊形的活動(dòng)，讓學(xué)生從中體會(huì)三角形與四邊形的關(guān)系。

（2）在此基礎(chǔ)上，教材提出想一想：任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形嗎？使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺，了解到可以拼成，并且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形等。由此為后面學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算打基礎(chǔ)。

教學(xué)建議

（1）具體活動(dòng)時(shí)，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說(shuō)一說(shuō)是怎么拼擺的。

（2）自主拼擺后，可提出：是不是任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形？讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺回答這一問(wèn)題。在匯報(bào)結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用兩個(gè)相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學(xué)生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形等。還可以讓學(xué)生看一看它們都是由什么樣的三角形拼成的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做鋪墊。

2．例7及“做一做”。

編寫(xiě)意圖

（1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)享受創(chuàng)作的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)美。

（2）作為范例，教材呈現(xiàn)了幾種用三角形拼出的實(shí)物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛(ài)的房子。

（3）“做一做”要求用七巧板設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案。

教學(xué)建議

（1）本例所用的三角形，可以鼓勵(lì)學(xué)生課前用色紙剪出。各種三角形多準(zhǔn)備一些。

（2）本例可以設(shè)計(jì)成“我是圖案設(shè)計(jì)大師”等活動(dòng)?？梢宰寣W(xué)生共同設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)后展示交流，互相欣賞。展示作品時(shí)，可先讓大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并說(shuō)一說(shuō)作品中包含哪些圖形。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形和其他圖形之間的關(guān)系。書(shū)上的圖案可讓學(xué)生欣賞一下，如學(xué)生有興趣也可以照著拼一拼，并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖案中包含哪些圖形。

（3）“做一做”中要用到七巧板，如果學(xué)生沒(méi)有可以讓他們用三角形拼制，從中進(jìn)一步體會(huì)三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)初步感知三角形是最基本的平面圖形。

3．關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第3題，在點(diǎn)子圖上畫(huà)等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫(huà)出兩個(gè)不同的。如果學(xué)生畫(huà)出的兩個(gè)三角形共用一條邊（如下）也是可以的。

第4題，可以讓學(xué)生利用“三角形兩邊的和大于第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個(gè)三角形。能擺出的三角形一共有四種：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學(xué)生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導(dǎo)學(xué)生有序思考。

第7題，問(wèn)用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個(gè)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼。如果有學(xué)生直接在所要拼成的圖形中畫(huà)線(xiàn)，看其中含有幾個(gè)規(guī)定的三角形，對(duì)于這種逆思考教師要給予表?yè)P(yáng)。

教科書(shū)第93頁(yè)思考題，指導(dǎo)用正方形紙剪等邊三角形。其過(guò)程見(jiàn)下圖：

折到第③步時(shí)，要注意提醒學(xué)生將ab邊向上折起，b點(diǎn)要與折痕相交（交點(diǎn)c），這樣沿bc、ca剪就能得到一個(gè)等邊三角形，為什么呢？原因是ac是由ab翻折過(guò)去得到的，所以ac＝ab。而ac與bc，又可通過(guò)將剪好的三角形沿折痕對(duì)折完全重合，說(shuō)明ac＝bc。這一原因可以讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量討論探究。

4．生活中的數(shù)學(xué)。

編寫(xiě)意圖

（1）本單元之后，教材安排了“生活中的數(shù)學(xué)”介紹平面圖形密鋪的知識(shí)。

（2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場(chǎng)、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長(zhǎng)方形、正方形、三角形密鋪起來(lái)的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。并在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學(xué)生在感受自然界奧秘的同時(shí)驚嘆于小蜜蜂的獨(dú)運(yùn)匠心。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)，在學(xué)生知道密鋪的概念后，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學(xué)生欣賞，談?wù)劯惺懿⒄f(shuō)說(shuō)每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學(xué)生初步感知到長(zhǎng)方形、正方形、三角形、六邊形可以用來(lái)密鋪。同時(shí)也可讓學(xué)生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（2）要注意這里介紹密鋪，主要是使學(xué)生感受平面圖形給生活帶來(lái)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)于密鋪的概念只要學(xué)生了解就可以了，不要拔高要求，如對(duì)于什么樣的平面圖形可以用來(lái)密鋪不要讓學(xué)生研究。

（四）參考教案

課題一：三角形的特性

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第80、81頁(yè)，練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條（或硬紙條）釘成的三角形。

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1．展示課本第80頁(yè)情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。

瞧，這是正在建設(shè)中的會(huì)展中心，不久的將來(lái)就會(huì)落成，成為我們城市新的標(biāo)志性建筑。你在建筑框架上、吊車(chē)上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？請(qǐng)你描出幾個(gè)三角形。

2．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：生活中還有哪些物體上有三角形。

3．出示一些生活中常見(jiàn)的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。（板書(shū)課題）

二、操作感知，理解概念

1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)三角形。邊畫(huà)邊想：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

展示學(xué)生畫(huà)的三角形，組織交流：三角形有什么特點(diǎn)？

讓學(xué)生在自己畫(huà)的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。

反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)，標(biāo)出三角形各部分的名稱(chēng)。

2、概括三角形的定義。

引導(dǎo)：大家對(duì)三角形的特征達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。

請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的說(shuō)法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

討論：哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線(xiàn)段”“圍成”。

3．認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>

你能測(cè)量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？

學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測(cè)量的？

指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

出示教材第81頁(yè)上的三角形。提問(wèn)：這是三角形的一組底和高嗎？在這個(gè)三角形中，你還能畫(huà)出其他的底和高嗎？

學(xué)生操作，然后評(píng)議交流。

三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性

1、提出問(wèn)題。

出示教材第81頁(yè)插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、實(shí)驗(yàn)解疑。

下面，請(qǐng)大家都來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí)

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問(wèn)難

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題？

課題二：三角形任意兩邊的和大于第三邊

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第82頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。

3、積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

學(xué)具：不同長(zhǎng)度的小棒。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示：課本82頁(yè)例3情境圖。

（1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線(xiàn)。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？

（2）在這幾條路線(xiàn)中哪條最近？為什么？

2、大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？

請(qǐng)大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？那么走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

二、實(shí)驗(yàn)探究

1、實(shí)驗(yàn)1：用三根小棒擺一個(gè)三角形。

在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒，請(qǐng)大家隨意拿三根來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

2、實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

（1）每個(gè)小組用以下四組小棒來(lái)擺三角形，并作好記錄。

（2）觀察上表結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？

（3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？

（4）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、應(yīng)用深化

1、 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道了三 角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能用它來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？

2、 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成86頁(yè)練習(xí)十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”。（單位：厘米）

問(wèn)：我們是否要把三條線(xiàn)段中的每?jī)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？（用較小的兩條線(xiàn)段的和與第三條線(xiàn)段的關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)。）

你能用下圖中的三條線(xiàn)段組成三角形嗎？有什么辦法？

3、有兩根長(zhǎng)度分別為2 cm和5 cm的木棒。

（1）用長(zhǎng)度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長(zhǎng)度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是。

四、反思回顧

在這節(jié)課里，你有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)習(xí)的？