“方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)范疇，他的特點(diǎn)是與生活中的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密，對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成也有著舉足輕重的作用。以下是小編整理的方差教案設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友，歡迎閱讀與收藏。
方差教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解方差的概念和計(jì)算方法。 2.使學(xué)生掌握方差在日常生活中的運(yùn)用。
3.使學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 教學(xué)重點(diǎn)：
1.方差的引入和計(jì)算公式。
2.方差概念是對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的評(píng)估。 教學(xué)難點(diǎn)：
方差計(jì)算公式仍然是一個(gè)平均數(shù)。 教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
1.通過(guò)教學(xué)使抽象的理論具體實(shí)際化,為今后的生活奠定基礎(chǔ)。
2.通過(guò)對(duì)兩個(gè)事物采集到相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，相持不下而探索新的處理方法。
3.通過(guò)對(duì)校園種植的小葉榕的高進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，分組對(duì)比得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué) 生理論聯(lián)系實(shí)際的思想意識(shí)。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
活動(dòng)1：射擊隊(duì)要在兩名優(yōu)秀的射擊運(yùn)動(dòng)員中選擇一名更杰出的參加較高級(jí)別的運(yùn)動(dòng)會(huì)?，F(xiàn)有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的10次練習(xí)成績(jī)，甲：9，8，10，10，7，9，9，10，8，10;乙：10，10，9，9，6，8，10，10，8，10。請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)，對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比較，應(yīng)選擇誰(shuí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)最合理。 分組討論，代表發(fā)言的基礎(chǔ)上教師板書(shū); 甲：7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 乙：6 8 8 9 9 10 10 10 10 10 中位數(shù)：
甲：9 乙：9.5 眾數(shù)：
甲：10 乙：10 平均數(shù)：
甲：9 乙：9 極差：
甲：3 乙：4 選擇誰(shuí)更合理?能說(shuō)說(shuō)理由嗎?
a組：選甲，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但甲的極差比乙的小。 b組：選乙，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但乙的中位數(shù)比甲的高。 兩組都有道理，又不能兩人都去，如何辦?
用新的方法再加以比較，(方差)。什么是方差呢? 活動(dòng)2：方差就是用來(lái)表示數(shù)據(jù)波動(dòng)大小又一個(gè)新概念，是每一個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…xn 的平均數(shù) 則方差的計(jì)算方法：s2 =
[(
-
)2+(
-
)2+…+
，( - )2] 活動(dòng)3：將活動(dòng)1的相關(guān)數(shù)據(jù)用方差進(jìn)行計(jì)算：
= [(7—9)2+(8—9)2+(8—9)2+(9—9)2+(9—9)2+(9—9)2+(10—9)2+(10—9)2+(10—9)2+(10—9)2] = =5 = =8 = (4+1+1+0+0+0+1+1+1+1)
[(6-9)2+2(8-9)2+2(9-9)2+5(10-9)2] (9+2×1+2×0+5×1)
〈
說(shuō)明甲的波動(dòng)比乙小，比較穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽。
活動(dòng)4：學(xué)校已栽了兩年的小葉榕樹(shù)，教學(xué)樓前的五棵為一組，樹(shù)高分別為4.1，3.6，3.4，3.5，3.4(單位：m)。乒乓球臺(tái)旁的五棵為二組，樹(shù)高分別為4.0，3.6，3.3，3.8，3.3(單位：m)。請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)這兩排樹(shù)的長(zhǎng)勢(shì)，哪一組比較整齊。
活動(dòng)要求：從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、方差進(jìn)行比較。
由同學(xué)各自發(fā)表演說(shuō)，討論確定結(jié)論。
活動(dòng)5：媽媽計(jì)劃發(fā)展養(yǎng)殖，不知什么品種比較好，于是先從街子買(mǎi)來(lái)兩個(gè)品種的小雞，飼養(yǎng)兩個(gè)月后。稱量得以下重量(單位：斤)。a：2.2、2.4、2.1、2.5、2.1、2.2、2.5、2.0、2.5、2.5;b：2.4、1.4、2.3、2.4、2.4、2.7、2.5、2.5、2.0、2.4，根據(jù)你所學(xué)知識(shí)提出合理的意見(jiàn)，為媽媽的選擇提供科學(xué)的依據(jù)。 解：中位數(shù) 眾數(shù) 平均數(shù) 極差 方差 a： 2.3 2.5 2.3 0.5 0.035 b： 2.4 2.4 2.3 1.3 0.109 a：2.0、2.1、2.1、2.2、2.2、2.4、2.5、2.5、2.5、2.5 b：1.4、2.0、2.3、2.4、2.4、2.4、2.4、2.5、2.5、2.7
=2.3
=2.3 [(2.0-2.3)2+2(2.1-2.3)2+2(2.2-2.3)2+4(2.5-2.3)2]=0.035[(1.4-2.3)2+2(2.3-2.3)2+4(2.4-2.3)2+2(2.5-2.3)2+(2.7-2.3)2]=0.109
結(jié)論：1.從中位數(shù)上看應(yīng)選擇品種b。
2.從眾數(shù)、極差、方差上看應(yīng)選擇品種a。
3.綜合起來(lái)看品種a的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊，兩極分化小，波動(dòng)小，適合養(yǎng)殖品種a。
課堂小結(jié)：
1.本課我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)據(jù)處理的又一個(gè)知識(shí)——方差，它是評(píng)估兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小概念。
2.方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)差的平方重新構(gòu)成的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)， s2= [( - )2+( 3.方差大波動(dòng)大，不穩(wěn)定。
課外鞏固練習(xí)
還山于民，還林于民的林改政策的落實(shí)后，我們每家都有很多山地。為了退耕還林又能產(chǎn)生很大的經(jīng)濟(jì)效益，決定先試種西南樺、紅椿、沙松各15棵。五年后，測(cè)得它們的樹(shù)高分別為： 西南樺：3.3、3.5、3.8、3.8、3.4、3.6、4.0、3.8、4.2、5.1、3.0、3.6、3.8、4.1、3.8、3.5; 紅椿：3.5、3.2、3.5、3.6、3.4、3.1、3.7、3.5、3.5、3.2、3.5、3.6、3.7、3.4、3.8、2.9; 沙松：3.6、3.7、3.7、3.4、3.9、3.8、3.6、3.2、3.9、3.6、3.2、3.8、3.5、3.7、4.2、4.0 如果各種樹(shù)的生長(zhǎng)均衡，二十年后，每米高的西南樺80元、紅椿70元、沙松60元，請(qǐng)你算算這三種樹(shù)木的經(jīng)濟(jì)效益狀況。