教案能夠規(guī)范教學過程，提高教學效果。編寫教案時，首先需要明確教學目標和教學重點。教案的編寫要考慮學生的思維規(guī)律和心理特點。

高一數(shù)學教案分享篇一

[教學方法]：講練結(jié)合法

[授課類型]：復(fù)習課

[課時安排]：1課時

[教學過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征

2,集合的表示與轉(zhuǎn)化

3,集合的基本運算

一,集合的含義與表示(含分類)

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合

2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類

高一數(shù)學教案分享篇二

1、使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)確定的。

（2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式。

（3）已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的`前幾項。

2、通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力。

3、通過由求的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度及良好的思維習慣。

（1）為激發(fā)學生學習數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等。

（2）數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導思想，應(yīng)及早引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列。函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法。由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項（或幾項）有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法。

（3）由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應(yīng)精心設(shè)計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應(yīng)多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項公式提供幫助。

（4）由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結(jié)構(gòu)特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動等），由學生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負相間用來調(diào)整等。如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關(guān)系。

（5）對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應(yīng)補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴格的推理證明（強調(diào)的表達式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況。

（6）給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學生應(yīng)提出這一問題，學生運用函數(shù)知識是可以解決的。

高一數(shù)學教案分享篇三

突出重點．培養(yǎng)能力．。

三、課堂練習。

教材第13頁練習1、2、3、4．。

【助練習】第13頁練習4（1）中用一個方向的斜平行線段表示，用另一方向的平行線段表示如圖：

凡有陰影部分即為所求．。

四、小結(jié)。

提綱式（略）．再一次突出交集和并集兩個概念中“且”，“或”的含義的不同．。

五、作業(yè)。

習題1至8．。

筆練結(jié)合板書．。

傾聽．修改練習．掌握方法．。

觀察．思考．傾聽．理解．記憶．。

傾聽．理解．記憶．。

回憶、再現(xiàn)內(nèi)容．。

落實。

介紹解題技能技巧．。

內(nèi)容條理化．。

課堂教學設(shè)計說明。

2．反演律可根據(jù)學生實際酌情使用．。

高一數(shù)學教案分享篇四

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

(一)主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

(二)例題分析：略。

四、小結(jié)：

1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的`知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

高一數(shù)學教案分享篇五

2、掌握標準方程中的幾何意義。

3、能利用上述知識進行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題。

1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、

2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、

3、雙曲線的漸進線方程為、

4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是、

探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、

探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、

練習：已知雙曲線經(jīng)過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是、

例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、

(1)過點，離心率、

(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、

例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、

2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、

3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=、

4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率、

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高一數(shù)學教案分享篇六

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。

（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀四、教學思路。

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內(nèi)容。

1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。

（1）有兩個面互相平行；

（2）其余各面都是平行四邊形；

（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教師與學生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？

6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

7、讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）。

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、課本p8，習題1.1a組第1題。

5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

由學生整理學習了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)。

課本p8練習題1.1b組第1題。

課外練習課本p8習題1.1b組第2題。

高一數(shù)學教案分享篇七

概念抽象、符號術(shù)語多是集合單元的一個顯著特點，例如交集、并集、補集的概念及其表示方法，集合與元素的關(guān)系及其表示方法，集合與集合的關(guān)系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關(guān)系和表示方法，都可以作為求解集合問題的依據(jù)、出發(fā)點甚至是突破口。因此，要想學好集合的內(nèi)容，就必須在準確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關(guān)系解決具體問題上下功夫。

二、注意弄清集合元素的性質(zhì)，學會運用元素分析法審視集合的有關(guān)問題。

眾所周知，集合可以看成是一些對象的全體，其中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素具有“三性”：

(1)、確定性：集合中的元素應(yīng)該是確定的，不能模棱兩可。

(2)、互異性：集合中的元素應(yīng)該是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個。

(3)、無序性：集合中的元素是無次序關(guān)系的。

集合的關(guān)系、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此，求解集合問題時，抓住元素的特征進行分析，就相當于牽牛抓住了牛鼻子。

三、體會集合問題中蘊含的數(shù)學思想方法，掌握解決集合問題的基本規(guī)律。

布魯納說過，掌握數(shù)學思想可使得數(shù)學更容易理解和記憶，領(lǐng)會數(shù)學思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中，含有豐富的數(shù)學思想內(nèi)容，例如數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想、正難則反的思想等等，顯得十分活躍。在學習過程中，注意對這些數(shù)學思想進行挖掘、提煉和滲透，不僅可以有效地掌握集合的知識，駕馭集合問題的求解，而且對于開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、優(yōu)化思維品質(zhì)，都具有十分重要的意義。

四、重視空集的特殊性，防止由于忽視空集這一特殊情況導致的解題失誤。

空集是一個十分重要的特殊集合，它具備“空集雖空，但空有所為”的功能。在解題的過程中，要時刻注意有無可能存在空集的情況，否則極易導致解題失誤。這一點，必須引起我們的高度重視。

一、轉(zhuǎn)變觀念，化被動學習為主動學習。

初中階段，特別是初中三年級，老師會通過大量的練習，學生自己也會查找很多資料，這樣就會把自己的數(shù)學成績得到明顯的提高，這樣的學習方式是一種被動式的學習也叫題海戰(zhàn)術(shù)，學生只是簡單的接受數(shù)學知識，并且初中數(shù)學的知識相對比較淺顯，學生很快就能掌握知識?？墒堑搅烁咧幸院笸ㄟ^題海戰(zhàn)術(shù)是能提高一些對數(shù)學知識的掌握，可是對于這個知識中的為什么就不能說出其所以然，就不能對相關(guān)的知識進行創(chuàng)新。所以高中數(shù)學的學習不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學生自己去主動發(fā)掘知識的內(nèi)涵，在老師的指導下把數(shù)學知識進行擴展，達到觸類旁通。要做到這樣就需要學生本身更加主動的學習，這樣才能更加的發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的樂趣。

二、學會聽課，盡可能掌握更多的知識。

數(shù)學的學習是需要老師的引導，在引導下，學生根據(jù)自己的情況做一些相應(yīng)的練習來掌握知識，鞏固知識，要想提高學習效率，就需要學生做到以下一些：

1、做好預(yù)習，提出問題，進行多次閱讀課本，查閱相關(guān)資料，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。

2、學會聽課，在初中的教學中老師經(jīng)常會把一個知識點進行多次的講解和通過大量的練習讓學生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個知識點就不會再通過大量的練習來讓學生去掌握，而是通過一些相關(guān)知識的講解去引導學生明白這個知識是怎么來的，又如何用這個知識解答一些相關(guān)的疑惑，如果學生能明白的話就能在自己的知識下通過課后的練習去鞏固這些知識，同時學生也可以根據(jù)老師的引導去擴展知識。

當然，對于自己在聽課過程中一下子不能明白的知識，可以通過舉手讓老師再進行一次分析講解，也同時做好相關(guān)的記錄，以備在課后去進一步弄明白;對于自己在預(yù)習中提出的問題，如果老師沒有解決的話，可以利用課余時間請教老師解答，這樣學習就可能學習到更多的知識。

3、敢于發(fā)表自己的想法，在高中數(shù)學學習中，學生會遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要學生敢于發(fā)表自己的想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學學習的興趣，如果一節(jié)課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，學生學習的效率也是很低的。

4、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結(jié)束。

老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

三、課后鞏固。

很多學生在學習過程中沒有重視課后的鞏固，只是覺得在課堂上掌握一些知識就夠了，其實這是錯誤的。高中數(shù)學的知識很多，并且不像初中數(shù)學那么淺顯，而是有很多的內(nèi)涵，如果不能進一步挖掘其內(nèi)涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習時就不知道如何去解了，也不能運用這個知識的。

做練習是需要的，可是有些學生只是為了練習去做練習，而不是為了鞏固這個知識，擴展這個知識去做練習，經(jīng)常是做完這個練習后算做完了，這樣跟初中的做題是沒有區(qū)別的。其實，我們還應(yīng)該把這個練習中使用到的知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個知識點是重點，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)知識串起來的。

四、學會看題、學會選做題。

高中的相關(guān)資料比初中更多，高考是全社會都關(guān)注的問題，所以高中的練習也特別多，有些學生買的資料也多，于是如何利用題目來掌握我們學習的知識，擴展我們學習的知識就成為學習的關(guān)鍵。我覺得題目要多看，多想，看資料中的解題方法，想方法中的為什么，這樣就可以借鑒更多的方法。方法多了，可以也要消化。于是我們要會有選擇的做題，達到事半功倍。我建議每天一小練，每周做一套完整的考題，看2～3套考題，從中去發(fā)現(xiàn)那些是這段時間數(shù)學學習的重點知識，那些是我們常用的解題方法以及使用什么方法能優(yōu)化解題。

五、重視每一次測試，認真分析考試中丟分的原因，并對丟分的地方做出相關(guān)的措施。

數(shù)學的學習技巧有很多，每一個人都有自己的不同技巧，我自己根據(jù)自己讀書時期的一些體會和現(xiàn)在教學過程中的體會，歸納出幾點技巧與大家共勉。

一記內(nèi)容提綱。

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。

二記疑難問題。

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應(yīng)的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。

三記思路方法。

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

四記歸納總結(jié)。

注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習任務(wù)或點明后面所要學的內(nèi)容，做好筆記可以把握學習的主動權(quán)，提前作準備，做到目標任務(wù)明確。

五記體會感受。

數(shù)學學習是智、情、意、行的綜合。數(shù)學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學習過程的感受，可以用來更好地調(diào)控自己的學習行為。譬如，一道運算很繁雜的習題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句，用來激勵自己。

六記錯誤反思。

學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

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高一數(shù)學教案分享篇八

通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，并對德摩根律進行簡單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.

一、片頭。

內(nèi)容：現(xiàn)在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的'數(shù)學規(guī)律(第二講)》。

二、正文講解。

1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>

那么，這個規(guī)律是偶然的.，還是一個恒等式呢?

2.規(guī)律的驗證:。

3.抽象概括:通過我們的觀察和驗證，我們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是一個恒等式。

而這個規(guī)律就是180年前的英國數(shù)學家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。

原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學規(guī)律。

三、結(jié)尾。

通過這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的方法。

希望你在今后的學習中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

高一數(shù)學教案分享篇九

復(fù)習要求】熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。

方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識界實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。

一、基礎(chǔ)訓練。

a、511b、512c、1023d、1024。

2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為。

a、b、

c、d、

二、典型例題。

例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。

高一數(shù)學教案分享篇十

1、在觀察年歷卡的活動中，認識時間單位年、月、日，知道一年有12個月，分為大月、小月和二月，大月有31天，小月有30天，能記住一年中哪幾個月是大月，哪幾個月是小月。知道一年有365天或366天。

2、在年歷上查找、交流一些有紀念意義的日子，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，接受思想教育。

3、通過獨立思考、合作交流的方式，開展觀察、操作、游戲、計算等學習活動，培養(yǎng)學生自主學習、合作探究的學習能力，充分調(diào)動學生對數(shù)學學習的積極情感。

認識時間單位年月日，掌握它們之間的相互關(guān)系。

發(fā)現(xiàn)并掌握閏年的判斷方法。

一、引入。

師：回憶一下，之前我們學過哪些時間單位？（時、分、秒）。

揭示課題：今天我們來學習較長的時間單位，認識年、月、日。（板書課題）。

先了解一下年、月、日的由來。

（人們根據(jù)地球自轉(zhuǎn)，產(chǎn)生晝夜交替的現(xiàn)象形成了日的概念；根據(jù)月亮繞地球公轉(zhuǎn)，形成月的概念，根據(jù)地球繞太陽公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的四季交替現(xiàn)象而形成了年的概念。）。

二、找找圈圈，認識年歷。

1、師：認識時分秒要看鐘表，認識年月日要看什么呢？（年歷）。

2、生在年歷卡上找到自己的生日，圈一圈。

你的生日是哪一天能告訴大家嗎？指名說。

同桌互相說說自己的生日是哪一天？

你能在書上的年歷卡上圈出自己的生日嗎？打開數(shù)學書p17，圈一圈。

誰能從大屏幕上找出自己的生日，說一說你是怎么找的。

師：1到12這些大的數(shù)字表示什么意思？每個月里的數(shù)字呢？

3、師：知道祖國母親的生日是哪一天嗎？指名說一說，找一找。

師：你還知道哪些節(jié)日？先說一說什么節(jié)日是幾月幾日，再找一找。

教師可適當進行思想教育。

4、小結(jié)：記錄我們每個人的生日、值得紀念的重大事件的日子，都需要用到年、月、日等時間單位。

三、探究發(fā)現(xiàn)，學習大、小月。

1、觀察各年年歷，獲得年月日的知識。

師：觀察書上的年歷卡，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌討論。

學生回答12個月時，師引導：年歷卡是哪一年的？一年有幾個月？每年都有12個月。（板書：一年有12個月。）。

學生回答每月的天數(shù)時，師引導：每個月的天數(shù)都一樣嗎？（板書：31天、30天、28天）。

師：你們觀察得真仔細，老師也非常喜歡愛動腦筋的你們。

2、整理每月天數(shù)，認識大小月。

師：我們把每個月的天數(shù)來整理一下吧。填寫表格。

一起來把整理的結(jié)果說一下。集體交流，師把表格填完整。

師：誰再來看著表格說一說一年有多少個月？

師：觀察表格，每個月最多有多少天？31天的有哪幾個月？30天呢？還有呢？

課件出示：（31天）1、3、5、7、8、10、12（月）。

（30天）4、6、9、11（月）。

師：有31天的月份是大月（課件：大月）。有30天的月份是小月（課件：小月）。還有一個2月有28天，它既不是大月也不是小月。

誰再來說說哪些月是大月，哪些月是小月。（板書同課件）。

請大家給表格里的大月涂上黃色，小月涂上藍色。

是這樣涂的嗎？數(shù)一數(shù)大月、小月各有多少個？

師：2月為什么不涂？

一年中有多少個大月，多少個小月？還有1個二月?？偣彩?2個月。

高一數(shù)學教案分享篇十一

1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)。

2、掌握標準方程中的幾何意義。

3、能利用上述知識進行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題。

1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、

2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、

3、雙曲線的漸進線方程為、

探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、

探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、

例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、

(1)過點，離心率、

(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、

例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、

2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、

3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=、

高一數(shù)學教案分享篇十二

1、通過自主探索，認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系，知道大月和小月，平年和閏年。

2、記住每個月和平年、閏年的天數(shù)，初步學會判斷一年是平年還是閏年。

3、在探索過程中，培養(yǎng)觀察、對比、概括能力，促進數(shù)學思維的發(fā)展。

重點：記住每個月的天數(shù)，了解年、月、日之間的關(guān)系。

難點：理解平年、閏年的判定方法。

不同年份的年歷、自學感悟、制月歷的表格。

導入環(huán)節(jié)。

（師生談話并出示地震和奧運會圖片）。

同學們，剛剛過去的xx年有許多日子讓我們難以忘記。還記得這是哪一天嗎？這一天呢？

（生述）。

（生述）。

同學們說了許多，是不是你們說的這樣？這節(jié)課我們詳細研究一下有關(guān)年、月、日的知識。

（板書：年月日）。

自學感悟環(huán)節(jié)。

每個同學手中都有一張年歷，下面我們對它進行仔細觀察并獨立完成自學感悟表上提出的問題。（生觀察并獨立完成）。

匯報：誰來匯報一下你們的觀察結(jié)果？（生述師板書）。

預(yù)設(shè)：

生：一年有12個月。

生：1、3、5、7、8、10、12月每個月有31天；4、6、9、11月每月有30天。

師：你觀察的是哪一年的年歷？

生：xx年的。

師：誰觀察的不是xx年的？（生舉手）。

師：那你們發(fā)現(xiàn)哪些月有31天？哪些月有30天？和他說的是不是一樣？

生：一樣。

（師隨即介紹大月和小月）。

生：2月有28天。

生：2月有29天。

生：有些年2月有28天，有些年2月有29天。

（師介紹平年和閏年）。

出處 zgxlcd.com

生：一年有365天。

師：你是怎么列式的？

師：算出一年有365天的同學都是這樣列式的嗎？

生：31乖7再加上30乖4再加28等于365天。

師：是不是每年都有365天？

生：不是。還有366天。

師：因為平年閏年2月天數(shù)不同，所以平年閏年全年的天數(shù)也不同。平年一年有365天，閏年一年有366天。

師：我們做個舉手游戲：聽到大有舉左手，聽到小月舉右手。（師生共做）。

師：我發(fā)現(xiàn)總有出錯的同學，誰有什么好辦法能讓我們很快記住每個月的天數(shù)？

生：拳頭法。（生并做介紹）。

師：書上也介紹了這種方法，和你說的是不是一樣？打開課本48頁，看誰看得最認真。

（生看）。

師：會數(shù)了嗎？

（師生共同看大屏幕數(shù)一次）。

師：除此之外還有別的方法嗎？

生：兒歌法。

師：（師課件出示）每人讀三次，看誰先讀完。

師：“臘”是什么意思？“三十一天永不差”是什么意思？

自學檢測環(huán)節(jié)。

師：下面檢測一下大家對剛才內(nèi)容的理解。

（課件出示練習題：）。

重難點突破環(huán)節(jié)。

（課件出示1984---1994年二月天數(shù)統(tǒng)計表）。

師：同學們，從這個表中你們能發(fā)現(xiàn)什么？

生：每相鄰的4年中有一個閏年。

師：平年和閏年為什么會這樣有規(guī)律地出現(xiàn)？

（出示小資料并請一個同學讀一讀）。

師：根據(jù)這一規(guī)律，有人發(fā)現(xiàn)平年和閏年的出現(xiàn)與4有這樣的關(guān)系：（課件出示1984----1994年年份除以4的算式）。

師：通過這些算式看誰能找到平年和閏年的秘密？

生：年份除以4有余數(shù)的這一年就是平年，年份除以4沒有余數(shù)的這一年就是閏年。

重難點檢測環(huán)節(jié)。

（課件出示練習題：）。

高一數(shù)學教案分享篇十三

基本不等式又稱為均值不等式，選自北京師范大學出版社普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修5第3章第3節(jié)內(nèi)容。教學對象為高二學生，本節(jié)課為第一課時，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節(jié)課是在系統(tǒng)的學習了不等關(guān)系和掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一,為后續(xù)進一步了解不等式的性質(zhì)及運用，研究最值問題奠定基礎(chǔ)。因此基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以基本不等式應(yīng)重點研究。

依據(jù)《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況，特確定如下目標：

情感與態(tài)度目標：通過問題情境的設(shè)置，使學生認識到數(shù)學是從實際中來，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看世界，通過數(shù)學思維認知世界，從而培養(yǎng)學生善于思考、勤于動手的良好品質(zhì)。

重點：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說明基本不等式的意義。

難點：利用基本不等式推導不等式.

關(guān)鍵是對基本不等式的理解掌握.

本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發(fā)誘導、講練結(jié)合的教學方法，以學生為主體，以基本不等式為主線，從實際問題出發(fā)，放手讓學生探究思索。利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內(nèi)容，使學生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學過程，大大提高了課堂教學效率.

新課改的精神在于以學生的發(fā)展為本，把學習的主動權(quán)還給學生，倡導積極主動，勇于探索的學習方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學習方式，通過讓學生想一想，做一做，用一用，建構(gòu)起自己的知識，使學生成為學習的主人。

教學過程設(shè)計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調(diào)過程，符合學生的認知規(guī)律，使數(shù)學教學過程成為學生對知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

具體過程安排如下：

設(shè)計意圖：數(shù)學教育必須基于學生的“數(shù)學現(xiàn)實”，現(xiàn)實情境問題是數(shù)學教學的平臺，數(shù)學教師的任務(wù)之一就是幫助學生構(gòu)造數(shù)學現(xiàn)實，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學現(xiàn)實.基于此,設(shè)置如下情境:。

上圖是在北京召開的`第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。

[問題1]請觀察會標圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形?它們在面積上有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系?(讓學生分組討論)。

基本不等式的教學設(shè)計1.探究圖形中的不等關(guān)系。

形的角度----(利用多媒體展示會標圖形的變化,引導學生發(fā)現(xiàn)四個直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積.)。

數(shù)的角度。

[問題2]若設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應(yīng)怎樣表示這種不等關(guān)系?

學生討論結(jié)果：。

[問題3]大家看，這個圖形里還真有點奧妙。我們從圖中找到了一個不等式。這里a、b的取值有沒有什么限制條件?不等式中的等號什么時候成立呢?(師生共同探索)。

咱們再看一看圖形的變化，(教師演示)。

(學生發(fā)現(xiàn))當a=b四個直角三角形都變成了等腰直角三角形，他們的面積和恰好等于正方形的面積，即.探索結(jié)論：我們得到不等式，當且僅當時等號成立。

設(shè)計意圖：本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式基本不等式的教學設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，引導學生認識基本不等式。

2.抽象歸納：

一般地，對于任意實數(shù)a,b，有，當且僅當a=b時，等號成立。

[問題4]你能給出它的證明嗎?

學生在黑板上板書。

[問題5]特別地，當時，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?

學生歸納得出。

設(shè)計意圖：類比是學習數(shù)學的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學生理解了基本不等式的來源，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學習奠定基礎(chǔ).

【歸納總結(jié)】。

如果a,b都是非負數(shù)，那么，當且僅當a=b時，等號成立。

我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a,b的幾何平均數(shù)。

高一數(shù)學教案分享篇十四

學習是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。編輯老師編輯了：數(shù)列，希望對您有所幫助!

1.使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.

(1)理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)唯一確定的.

(2)了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式.

(3)已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項.

2.通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.

3.通過由求的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度及良好的思維習慣.

(1)為激發(fā)學生學習數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的.計算等.

(2)數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導思想，應(yīng)及早引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列.函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法.

(3)由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應(yīng)精心設(shè)計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應(yīng)多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項公式提供幫助.

(4)由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結(jié)構(gòu)特征(整式，分式，遞增，遞減，擺動等)，由學生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負相間用來調(diào)整等.如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關(guān)系.

(5)對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應(yīng)補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴格的推理證明(強調(diào)的表達式是分段的);之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況.

(6)給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學生應(yīng)提出這一問題，學生運用函數(shù)知識是可以解決的.

上述提供的：數(shù)列希望能夠符合大家的實際需要!

高一數(shù)學教案分享篇十五

對數(shù)函數(shù)（第二課時）是20__人教版高一數(shù)學（上冊）第二章第八節(jié)第二課時的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關(guān)知識，分三個課時，這里是第二課時復(fù)習鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學內(nèi)容（指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù)）的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，為后續(xù)學習起到奠定知識基礎(chǔ)、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用。

二、教學目標。

根據(jù)教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學生的認知特點確定教學目標如下：

學習目標：

1、復(fù)習鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。

2、運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小。

能力目標：

1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力。

2、學生運用已學知識，已有經(jīng)驗解決新問題的能力。

3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。

德育目標：

培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質(zhì)。

三、教材的重點及難點。

教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點：

1、利用學生預(yù)習后的心得交流，資源共享，互補不足。

2、通過適當?shù)木毩?，加強對解題方法的掌握及原理的理解。

教學中會在以下3個方面突破教學難點：

1、教師調(diào)整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。

2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。

3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

四、學生學情分析。

長處：高一學生經(jīng)過幾年的數(shù)學學習，已具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于已學知識或用過的數(shù)學思想、方法有一定的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學過，本節(jié)課是知識的應(yīng)用，從數(shù)學能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。

學生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學內(nèi)容上來看，第三類對數(shù)比大小是課本以外補充的內(nèi)容，沒有預(yù)習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。

五、教法特點。

新課程強調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預(yù)習交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結(jié)，一切以學生為中心，處處體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結(jié)，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

六、教學過程分析。

1、課件展示本節(jié)課學習目標。

設(shè)計意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣。

2、溫故知新（已填表形式復(fù)習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)）。

設(shè)計意圖：復(fù)習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

3、預(yù)習后心得交流。

1）同底對數(shù)比大小。

2）既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小。

設(shè)計意圖：通過學生的預(yù)習，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質(zhì)，從而找到解決問題的有效方法。

4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小。

以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預(yù)計兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關(guān)系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。

設(shè)計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經(jīng)驗和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數(shù)學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。

5、小結(jié)。

6、思考題。

以20__高考題為例，讓學生學以致用，增強數(shù)學學習興趣。

7、作業(yè)。

包括兩個方面：

1、書寫作業(yè)。

2、下節(jié)課前的預(yù)習作業(yè)。

通過本節(jié)課的教學實例來看，這種通過課本內(nèi)容預(yù)習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務(wù)，又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當?shù)奶崾?，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結(jié)回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中，對于高一學生自己小結(jié)的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結(jié)知識的程度，在以后的訓練中還會加入數(shù)學思想、數(shù)學方法的小結(jié)內(nèi)容，使這些數(shù)學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。

高一數(shù)學教案分享篇十六

教學目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號及術(shù)語。

教學過程：

一、閱讀下列語句：

1)全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，

2)代數(shù)式.

3)拋物線上所有的點。

4)今年本校高一(1)(或(2))班的全體學生。

5)本校實驗室的所有天平。

6)本班級全體高個子同學。

7)著名的科學家。

上述每組語句所描述的對象是否是確定的?

二、1)集合：

2)集合的元素：

3)集合按元素的個數(shù)分，可分為1)__________2)_________。

三、集合中元素的'三個性質(zhì)：

四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________。

五、特殊數(shù)集專用記號：

4)有理數(shù)集______5)實數(shù)集_____6)空集____。

六、集合的表示方法：

1)。

2)。

3)。

七、例題講解：

例1、中三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是()。

a，直角三角形b，銳角三角形c，鈍角三角形d，等腰三角形。

例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希缓笳f出它們是有限集還是無限集?

1)地球上的四大洋構(gòu)成的集合;。

2)函數(shù)的全體值的集合;。

3)函數(shù)的全體自變量的集合;。

4)方程組解的集合;。

5)方程解的集合;。

6)不等式的解的集合;。

7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;。

8)所有正偶數(shù)組成的集合;。

例3、用符號或填空：

1)______q，0_____n，_____z，0_____。

2)______，_____。

3)3_____，

4)設(shè)，，則。

例4、用列舉法表示下列集合;。

1.

2.

3.

4.

例5、用描述法表示下列集合。

1.所有被3整除的數(shù)。

2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標的集合。

課堂練習:。

例7、已知：，若中元素至多只有一個，求的取值范圍。

思考題：數(shù)集a滿足：若，則，證明1)：若2，則集合中還有另外兩個元素;2)若則集合a不可能是單元素集合。

小結(jié)：

作業(yè)班級姓名學號。

1.下列集合中，表示同一個集合的是()。

a.m=，n=b.m=，n=。

c.m=，n=d.m=，n=。

2.m=,x=，y=，,.則()。

a.b.c.d.

3.方程組的解集是____________________.

4.在(1)難解的題目，(2)方程在實數(shù)集內(nèi)的解，(3)直角坐標平面內(nèi)第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.

5.設(shè)集合a=，b=，

c=，d=，e=。

其中有限集的個數(shù)是____________.

6.設(shè)，則集合中所有元素的和為。

7.設(shè)x，y，z都是非零實數(shù)，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為。

8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,。

若a=，試用列舉法表示集合b=。

9.把下列集合用另一種方法表示出來：

(1)(2)。

(3)(4)。

10.設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為m，設(shè)，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于m，說明理由。

11.已知集合a=。

(1)若a中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素;。

(2)若a中至多只有一個元素，求a的取值集合。

12.若-3，求實數(shù)a的值。

【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文：集合含義及其表示能給您帶來幫助！

高一數(shù)學教案分享篇十七

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系。

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學解題的`一般思想。

3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明。

通過提問匯總練習提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學習方法。

培養(yǎng)學生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維。

[教學重點、難點]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題[教具]：多媒體、實物投影儀。

[教學方法]：講練結(jié)合法。

[授課類型]：復(fù)習課。

[課時安排]：1課時。

[教學過程]：集合部分匯總。

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征。

2,集合的表示與轉(zhuǎn)化。

3,集合的基本運算。

一,集合的含義與表示(含分類)。

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合。

2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類。