人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇一

教學(xué)目標：

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．。

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．。

一、激趣導(dǎo)入。

師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個禮品盒的體積大？

生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；

生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長…。

師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計算）。

師：這個主意不錯！今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。（板書課題）。

二、先學(xué)后教。

1、示自學(xué)指導(dǎo)（課件）。

小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀察，思考：長方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內(nèi)交流。（時間4分鐘）。

2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導(dǎo)。指兩個小組到前面板演。

3、組織學(xué)生匯報。

生1：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。

師：能舉例說明嗎？

師：還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現(xiàn)？

生2：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個長方體的長2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長方體的體積也是18立方厘米…..)。

師：真會思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個小組愿意匯報？

其他組學(xué)生匯報。

4、驗證發(fā)現(xiàn)。

師：同學(xué)們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個長方體，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫個“？”）現(xiàn)在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。

學(xué)生小組合作拼擺并進行記錄，自由匯報拼擺結(jié)果。

生1：我們組擺了兩個長方體，第一個長方體長6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長方體的體積等于長×寬×高。

生2：我們組也擺了兩個長方體，第一個長方體長……我們組的結(jié)論是長方體的體積=長×寬×高。

師：其他組你們的`結(jié)論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎？（可以）。

同桌互說，男女說，齊說。

師：如果用字母v表示體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）。

生：v=abh（開火車說）。

5、小結(jié)。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練。

1、填空。

3、計算并比較兩個禮品盒的體積。

4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)。

（指生板演，匯報算法,在匯報過程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計算公式及字母表示法）。

5、一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？

6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應(yīng)挖多少米深？

7、一個正方體魔方的棱長總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？

8、計算組合圖像的面積。

四、課堂總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。

五、課外延伸。

生自由發(fā)言。

六、隨堂檢測。

1、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深5米的長方體土坑，挖出多少立方米的土？

2、一個棱長3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇二

2、探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系。

底面積和高之間的關(guān)系。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程。

設(shè)計意圖。

思考：如何計算它的體積？

長：2cm寬：3cm高：4cm。

1、出示正方體。

提問：如何計算正方體體積？

2、根據(jù)學(xué)生反饋，教師極書公式：

正方體體積=棱長×棱長×棱長。

v=a×a×a=a3。

3、試一試。

1出示三幅圖。

學(xué)生進行思考。

反饋：長×寬×高。

學(xué)生進行計算。

2×3×4=24cm3。

學(xué)生回顧長方體體的公式，聯(lián)系長方體、正方體的關(guān)系，進行推理。

正方體體積=棱長×棱長×棱長。

v=a×a×a=a3。

通過對長方體體積公式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體和正方體之間方之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生自己進行推測，從而得出正方體體積的計算公式。

培養(yǎng)學(xué)生推理能力和理解，分析問題的能力。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程。

設(shè)計意圖。

2引導(dǎo)學(xué)生觀察：

圖中陰影部分叫什么？

它們與高之間有什么關(guān)系？

3你還能提示三個圖形的體積嗎？

4引導(dǎo)學(xué)生計逄三幅圖的體積。

1、練一練1。

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長，再利用公式計算。

2、練一練2。

讓學(xué)生應(yīng)用公式進行計算獨立完成。

反饋計論結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出陰影部分，并認識體面積。

獨立思考：它們與高之間的關(guān)系。

得出：底面積×高=體積。

學(xué)生利用所推導(dǎo)出的公式，計算三幅圖的體積。

反饋。

學(xué)生觀察圖。

計算。

教師指導(dǎo)詳細教研組4.7。

學(xué)生在觀察中體會底面積與高之間的關(guān)系，進一步理解記憶長方體、正方體體積的計算。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇三

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積。

教學(xué)目標：

探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。

2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3.大家想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷探索長方體體積計算方法的推導(dǎo)過程，能正確計算長方體的體積。

教學(xué)難點：

促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位的實際意義。

教具、學(xué)具準備：

課件，長方體、正方體模型，每組若干個棱長為1厘米的小正方體，直尺等。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入、揭示課題。

1.這節(jié)課我們繼續(xù)研究與“體積”有關(guān)的知識。（板書：體積）。

2.說說對體積有哪些了解，并說說什么叫做音箱的體積，什么叫做空調(diào)的體積。3.比較空調(diào)和音箱哪個體積大，再比較兩個體積近似的長方體。

過渡：我們不能直接觀察出來，就需要計算出長方體的體積，這節(jié)課我們就來重點研究“長方體的體積”。（板書課題）。

二、探究明理。

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。

（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。

（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。

2.探究體積計算方法。

（1）動手操作，填表。

（4）教師結(jié)合課件演示小結(jié)：長是一排有幾個體積單位，寬是有幾排，高表示幾層，“長×寬”表示一層有多少個體積單位，再乘高求出幾層共有多少個體積單位，所以長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為：v=a×b×h（板書公式）。

（5）鞏固練習(xí)：

v=abh。

=7×4×3。

=84(cm3)。

答：它的體積是84cm3。

（1）（課件演示）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

v=a×a×a=a3（板書）。

（2）鞏固練習(xí):。

一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？

v=a3。

=63。

=6×6×6=216（dm3）。

答：這塊石料的體積是216dm3。

（1）課件演示長方體和正方體的底面積，給出底面積的概念。

（2）課件演示教材第43頁長方體和正方體的底面積、高和體積的關(guān)系。（3）概括一般公式：

長方體（或正方體）的體積=底面積×高字母公式：v=sh（4）鞏固練習(xí)：

利用公式v=sh計算：

1.完成教材第43頁做一做第一題。

誰來說一說：今天這節(jié)課你有哪些收獲？板書設(shè)計：

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇四

內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p25—26。

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

及手段本課設(shè)計了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，進一步增強學(xué)生的空間觀念。

討論交流，并認真聽講思考。

集體備課個性化修改

預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解

一、以舊引新

師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

二、探究新知

1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。

師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。

請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

交流得出：v=abh.

3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。

師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

做“試一試”。

作業(yè)做“練一練”。

做練習(xí)六第2題

課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題

板書設(shè)計

執(zhí)行情況與課后小結(jié)

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇五

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題)。

學(xué)習(xí)目標：

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點：

教學(xué)難點：

教具運用：

正方體木塊若干。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?

二、新課講授。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?

引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

講述：如果用字母v表示長方體的體積公式可以寫成：v=abh。

(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。

(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：v=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個a相乘)。

(1)出示教材第30頁的例1。

(2)學(xué)生看圖，理解題意。

(3)說出題中所給信息，和所求問題。

(5)指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。

(6)老師訂正書寫。v=abh=7×4×3=84(cm3)。

(7)看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。

(8)指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)。

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結(jié)。

1.這節(jié)課，你有什么收獲?

五、課后作業(yè)。

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計：

v=abh。

v=a?a?a=a3。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇六

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點和難點：

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

二、學(xué)習(xí)新課。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）。

（3）如果用v表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：v=a。

教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：v=a3（板書）。

三、議一議。

長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

如果用s表示底面積，上面的公式可以寫成：

v=sh。

四、鞏固練習(xí)。

計算下面圖形的體積。

正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體（或正方體）的體積=底面積×高。

v=a3v=sh。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇七

3.在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.

課件，若干個1立方厘米小正方塊。

1立方厘米的正方體16塊。

一、激情導(dǎo)入。

1、復(fù)習(xí)引入。

師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請同學(xué)們用合適的體積單位填空。

2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。

3、相信同學(xué)們能運用手中的學(xué)具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。

二、民主導(dǎo)學(xué)。

(學(xué)情欲設(shè))。

生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。

老師認為這個提議不錯，你們認為呢?

師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算?這個猜想對嗎?我們來一起驗證。好，請同學(xué)們看今天的第一個學(xué)習(xí)任務(wù)。

任務(wù)呈現(xiàn)：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：

出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

長

(厘米)。

寬

(厘米)。

高

(厘米)。

師：請同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。

自主學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動，師巡視。

展示交流。

師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報?

學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。(板書：)長方體的體積=長×寬×高。

任務(wù)2、繼續(xù)驗證。

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個?先想一想，再擺一擺。請一個同學(xué)上臺操作。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米。

師：那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。

學(xué)生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。

師：和我們之前的猜想一樣嗎?

v=abh。

課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。

學(xué)生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

課件出示正方體，出示公式。

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

1、口答題。

2、判斷題。

3、解答題。

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看。

師：這個算式表示什么意思呢?

出示：

品名：正方體收納凳。

尺寸：30×30×30。

材質(zhì)：滌綸+pp不織布+纖維板。

顏色：黑白。

師：你能看懂這個說明書嗎?

師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲?

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇八

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題教學(xué)目的：

1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。教學(xué)重點：

體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。教學(xué)難點：

體積公式的推導(dǎo)過程(每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系)教學(xué)準備：

學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。教學(xué)過程：

一、直接導(dǎo)入。

師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

二、猜測、為學(xué)生指名探究方向。

1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積?

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)(即體積數(shù))。

3、師：(1)數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎?看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

4、課件演示，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

三、探究體積公式推導(dǎo)過程。

1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：(1)齊讀要求。

(2)先擺，再觀察，最后再填表。

3、學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

4、全班交流(1)小組匯報結(jié)果。

(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(3)全班交流發(fā)現(xiàn)。

結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

v=abh。

6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。

7、及時練習(xí)：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長寬高，學(xué)生計算，強調(diào)書寫格式。

四、課堂練習(xí)。

1、口算填表(見題單)。

2、小法官。

(1)兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。()(2)一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。()。

3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土?(在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”)。

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)(見題單)。

五、小結(jié)下課。

課后反思：

1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。

2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個單位關(guān)系的理解。

4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇九

教學(xué)目標：

2、能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

教學(xué)重點和難點。

教學(xué)用具。

（一）復(fù)習(xí)準備。

1．提問：什么是體積？常用的體積單位有哪些？

2．請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的正方體，擺成一個長方體。

教師：這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。）。

教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。如果想知道我們這間教室的體積應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生理解有的物體是不能切開的，能不能運用學(xué)過的知識來解決。）能不能通過測量、計算來求出教室的體積呢？今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

（二）引導(dǎo)探索。

師：“要想求長方體的體積，你們猜想可能與什么有關(guān)呢？”

（1）教師：請同學(xué)取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

進一步驗證：同桌合作，用小正方體擺出自己喜歡的長方體，看看長方體的體積是否等于長、寬、高的乘積。

教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：v=abh。

（2）練習(xí)：（學(xué)生口答。）出示老師的長方體教具，給出長、寬、高，求體積。

師：現(xiàn)在老師測量了教室的長是7、5米，寬是6米，高是3米，教室的體積是多少，你們知道嗎？學(xué)生快速計算。

學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

用字母表示公式：用v表體積，a表示棱長，公式可寫成：v=a·a·a或者v=a3。

（2）教學(xué)例2。

學(xué)生試做，指名板演。

做一做：出示老師的正方體的教具，求體積。（學(xué)生口答）。

（三）鞏固反饋。

練習(xí)七5、6題。

（四）課堂總結(jié)。

文檔為doc格式。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇十

長方體的體積計算這一內(nèi)容是在學(xué)生認識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認為主要有以下幾方面的亮點：

究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關(guān)系呢？葉老師安排了操作活動，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。

葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關(guān)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的過程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學(xué)生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

脫離生活的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識，又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米？”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學(xué)習(xí)了它，就應(yīng)該把它運用到生活中。通過聯(lián)系實際，進一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣。

反饋糾正是改善教學(xué)過程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學(xué)生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的關(guān)系。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇十一

這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)。

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實驗的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

知識技能目標：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標：

通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

能力目標：

培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。教學(xué)重點：

使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學(xué)難點：

在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學(xué)運用于生活實際。

教學(xué)實施具體過程：

(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知。

課件出示：

1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)。

(二)、喚起舊知。

提出猜想。

體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。(1)我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的?

學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

一層是12立方厘米，2層就是。

12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學(xué)生1：24立方厘米。

學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書：體積。

長

寬

高

24。

猜想：

學(xué)生1：用計算公式。

(三)動手實踐。

驗證猜想。

1、這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

(1)請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學(xué)以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。

引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊說)。

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

(1)師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?

生一：每排的個數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求?為什么?

學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

(2)師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程。

(3)字母表示：長方體體積用v表示長用a表示，寬用b表示。

長6厘米，寬6米，

高6米，求體積。

是什么立體圖形?正方體。

v=a×a×a=a3說明理由：正方體是特殊的長方體。

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

(四)學(xué)以致用。

鞏固提高1.判斷(判斷對錯，說明理由)。

(1)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。(。

)

(2)一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(。

)2.提高題。

(1)一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)。

(2)一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?

3.實際應(yīng)用。

解：v=abh=2.9×1×14.7。

=42.63(m3)。

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?

v=a3=6×6×6。

=216(cm3)。

答：這種魔方的體積是216立方厘米。4.發(fā)展題。

一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@。

板書設(shè)計：

v=a×b×h。

=abh。

v=a×a×a。

=a3。

v=s×h教后記：

本課注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習(xí)，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學(xué)，探究知識。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨立思考，學(xué)會了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學(xué)達成共識，推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇十二

1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積x高”的過程。

2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積x高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

一、復(fù)習(xí)引入。

（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

二、學(xué)習(xí)新課。

探究正方體體積公式：

問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：

（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

（2）正方體體積=棱長x棱長x棱長（板書）。

（3）如果用v表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：v=a。

教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：v=a3（板書）。

三、議一議。

長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

如果用s表示底面積，上面的公式可以寫成：

v=sh。

四、鞏固練習(xí)。

計算下面圖形的體積。

板書設(shè)計：

正方體體積=棱長x棱長x棱長長方體（或正方體）的體積=底面積x高。

v=a3v=sh。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇十三

人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。

1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。

體積公式的推導(dǎo)過程（每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系）。

學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。

一、直接導(dǎo)入

師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積。

二、猜測、為學(xué)生指名探究方向

1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）。

3、師：

（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)？

4、課件演示，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

三、探究體積公式推導(dǎo)過程

1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：

（1）齊讀要求。

（2）先擺，再觀察，最后再填表。

3、學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

4、全班交流：

（1）小組匯報結(jié)果。

（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說。

（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。

結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

5、師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；v=abh。

6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。

7、及時練習(xí)：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學(xué)生計算，強調(diào)書寫格式。

四、課堂練習(xí)

1、口算填表（見題單）。

2、小法官：

（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）

（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）

3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

五、小結(jié)下課

通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高；v=abh。

1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。

2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個單位關(guān)系的理解。

4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇十四

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，探索長方體體積的計算方法。首先安排了長方體體積和長方形面積的類比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測長方體的體積可能與長、寬、高有關(guān)，然后變化長方體的長、寬、高中的一個量，比較體積的變化，使學(xué)生體會到“長、寬相等時，越高體積越大”，“長、高相等時，越寬體積越大”，“寬高相等時，越長體積越大”。究竟長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系呢？教材接著安排了操作活動，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺不同的長方體，并記下長、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)，通過觀察，分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，逐步歸納出長方體體積的計算方法。

1、知識與技能目標：理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體和正方體體積的計算公式，計算長方體和正方體的體積。

2、過程與方法目標：提高學(xué)生實際操作能力，發(fā)展他們的空間觀念。

3．情感態(tài)度與價值觀目標：在活動中使學(xué)生體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點是理解長方體體積的推導(dǎo)過程，并能正確計算長方體的體積。難點是借助學(xué)生進行動手操作，探索的活動，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維加以有效引導(dǎo)，進而發(fā)展他們的思維及空間觀念。

一、教法：

二、學(xué)法：

本節(jié)課的教學(xué)，教師要從學(xué)生的興趣入手，采用猜測—實驗—驗證的學(xué)習(xí)方法，組織學(xué)生進行實踐操作活動，進而發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，并能正確計算長方體的體積。

1、遵循“事物相互聯(lián)系，發(fā)展變化”及“實踐第一”的觀點，以學(xué)生自學(xué)觀察、操作、探索、交流為主要活動形式，讓學(xué)生在教學(xué)活動中主動感知，體驗，領(lǐng)悟，不僅使學(xué)生掌握知識，而且又培養(yǎng)他們的興趣與能力。集中體現(xiàn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的主體性、廣泛性、積極性。

2、要在教學(xué)中營造一個民主和諧愉悅的教學(xué)環(huán)境，體現(xiàn)教師作為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者的功能，體現(xiàn)教學(xué)活動的有序和高效。

3、課件設(shè)計要獨具匠心，制作要科學(xué)合理，真正起到很好的教學(xué)輔助作用。

本節(jié)教學(xué)共分三個層次進行教學(xué)：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激活經(jīng)驗。

2、操作實踐探索，主動構(gòu)建。

3、解決實際問題，拓展提升。

具體安排如下：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，教師呈現(xiàn)一個鼓鼓的書包和一個文具盒，讓學(xué)生比較他們體積的大小。學(xué)生憑借已有生活經(jīng)驗隨口可答。緊接著再出示大小差不多的長方體和正方體各一個，讓學(xué)生比較它們的大小。此時，就會難以分辨，就會讓學(xué)生體會到計算的必要性，引發(fā)學(xué)生對問題的思考，帶者對問題的探索欲望進入本課。

2、讓學(xué)生猜測長方體的體積與什么有關(guān)？學(xué)生嘗試借助已有的知識經(jīng)驗猜一猜，給予學(xué)生猜測的機會，體現(xiàn)“大膽猜測，小心求證”的理念。

3、利用多媒體課件，動態(tài)演示變化長方體長、寬、高。通過讓學(xué)生觀察、比較，使學(xué)生感受到長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。

4、教師追問“長方體體積與長、寬、高有關(guān)系，那么如何計算長方體體積呢？”讓學(xué)生再次猜想，學(xué)生在后面的操作中不盲目進行。本環(huán)節(jié)設(shè)計用時分鐘。

1、嘗試操作，初步感知，師首先布置小組www．合作的任務(wù)：要求4人一組，用24個一立方厘米的小正方體來拼擺不同的長方體，并在表格中記錄數(shù)據(jù)，完成表格，從而發(fā)現(xiàn)計算長方體體積的計算方法。

2、驗證探索，抽象概括。這一次的活動，讓學(xué)生任意拿一些一立方厘米的小正方體，擺一些長方體驗證上面的結(jié)論是否正確。

3、遷移應(yīng)用，拓展延伸。首先計算長方體的體積，然后歸納計算方法，再交流討論如何計算正方體的體積，并與長方體計算公式加以區(qū)別。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計，通過組織學(xué)生進行親自動手操作的活動，讓學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系，歸納出長方體體積的計算方法，突破重難點。另外，在組織活動前，引導(dǎo)學(xué)生合理分工，活動中引導(dǎo)學(xué)生合作交流，活動后指導(dǎo)學(xué)生匯報交流，從而體現(xiàn)了“實踐第一”的觀點，達到操作活動的預(yù)定目的，最后又在探索長方體體積的計算方法的基礎(chǔ)上，進一步探索正方體體積的計算公式，并通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)長方體與正方體在計算體積上的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生自主的探索，能有效的發(fā)展學(xué)生操作的能力。學(xué)生在體驗的基礎(chǔ)上交流，碰撞思維，拓展認識，更大程度的發(fā)展空間觀念。

1、設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)，深化學(xué)生對計算方法的掌握情況，又讓學(xué)生體會長方體、正方體之間的聯(lián)系，在填表的最后一列填出學(xué)生自己心里所想的長方體，給學(xué)生提供了想象機會，從而發(fā)展了形象思維能力。

2、設(shè)計練習(xí)“我會擺”，再次訓(xùn)練學(xué)生的操作技能，拓展學(xué)生的空間觀念，為以后進一步學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積作了鋪墊。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇十五

義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。

學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。

2.培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；

3.在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

探索長方體體積的計算方法。

掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

1立方厘米的正方體16塊

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、實物引入

上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動手擺。

如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。

再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗證，探究新知

1、提出猜想

你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

長寬 高正方體個數(shù)體積

長方體1

長方體2

長方體3

長方體4

請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

學(xué)生活動，師巡視。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。 引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學(xué)們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

（板書：）長方體的體積=長×寬×高。

2、驗證猜想

用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學(xué)生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？

7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

3、概括公式

v=abh

長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

學(xué)生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

出示正方體，出示公式。

強調(diào)寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

三、鞏固應(yīng)用

計算下面長方體和正方體的體積。

1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

3、棱長6分米

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇十六

北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第46—47頁。

這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)。

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實驗的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

知識技能目標：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

情感目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學(xué)難點：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

在本課的'教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學(xué)運用于生活實際。

這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點是：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是：動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。

（一）激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積?。?/p>

（二）喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

（1）我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

（2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？

學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？

學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

（3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？

一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米。

學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

板書：體積

長

寬

高

24

猜想：

學(xué)生1：用計算公式。

學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)？

學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高？

（三）動手實踐

驗證猜想

1、這個猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

（1）請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學(xué)以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。

引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

（1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？

生一：每排的個數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求？為什么？

學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

（2）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程。

（3）字母表示：長方體體積用v表示長用a表示，寬用b表示，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h；=；abh。

3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用

學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試

長6厘米，寬6米，高6米，求體積。

是什么立體圖形？正方體。

說明理由：正方體是特殊的長方體。

（4）繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高v=s×h

（四）學(xué)以致用

鞏固提高

1、判斷（判斷對錯，說明理由）

（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）

（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

2、提高題

（1）一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（2）一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？

3、實際應(yīng)用

解：v=abh=2.9×1×14.7

=42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？

v=a3=6×6×6

=216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米。

4、發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@

板書設(shè)計：

長方體的體積=長×寬×高

v=a×b×h

=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

v=s×h教后記：

本課注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習(xí)，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學(xué)，探究知識。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨立思考，學(xué)會了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學(xué)達成共識，推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。