人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．。
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．。
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．。
一、激趣導(dǎo)入。
師：今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個(gè)禮品盒的體積大？
生1：我猜藍(lán)色禮品盒的體積大，因?yàn)樗容^寬；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因?yàn)樗容^長(zhǎng)…。
師：看來(lái)僅靠觀察我們能準(zhǔn)確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計(jì)算）。
師：這個(gè)主意不錯(cuò)！今天這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。（板書(shū)課題）。
二、先學(xué)后教。
1、示自學(xué)指導(dǎo)（課件）。
小組合作擺出不同的長(zhǎng)方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細(xì)觀察，思考：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內(nèi)交流。（時(shí)間4分鐘）。
2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(zhǎng)方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長(zhǎng)方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導(dǎo)。指兩個(gè)小組到前面板演。
3、組織學(xué)生匯報(bào)。
生1：我們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長(zhǎng)方體的體積相等。
師：能舉例說(shuō)明嗎？
師：還有哪個(gè)小組愿意來(lái)回報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)？
生2：我們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個(gè)長(zhǎng)方體……我們組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)乘寬乘高等于長(zhǎng)方體的體積。例如第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長(zhǎng)方體的體積也是18立方厘米…..)。
師：真會(huì)思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報(bào)？
其他組學(xué)生匯報(bào)。
4、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
師：同學(xué)們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，那所有長(zhǎng)方體的體積都等于長(zhǎng)乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫(xiě)個(gè)“？”）現(xiàn)在我們就來(lái)驗(yàn)證一下。這次驗(yàn)證有兩個(gè)要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄，自由匯報(bào)拼擺結(jié)果。
生1：我們組擺了兩個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)……我們組的結(jié)論是長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
師：其他組你們的`結(jié)論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現(xiàn)在這個(gè)問(wèn)號(hào)可以擦下去了嗎？（可以）。
同桌互說(shuō)，男女說(shuō)，齊說(shuō)。
師：如果用字母v表示體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積公式還可以寫(xiě)成…（指說(shuō)）。
生：v=abh（開(kāi)火車(chē)說(shuō)）。
5、小結(jié)。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練。
1、填空。
3、計(jì)算并比較兩個(gè)禮品盒的體積。
4、計(jì)算下面立體圖形的體積。(單位：分米)。
（指生板演，匯報(bào)算法,在匯報(bào)過(guò)程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式及字母表示法）。
5、一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
6、挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5米的長(zhǎng)方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應(yīng)挖多少米深？
7、一個(gè)正方體魔方的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？
8、計(jì)算組合圖像的面積。
四、課堂總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。
五、課外延伸。
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測(cè)。
1、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深5米的長(zhǎng)方體土坑，挖出多少立方米的土？
2、一個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇二
2、探索長(zhǎng)方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系。
底面積和高之間的關(guān)系。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程。
設(shè)計(jì)意圖。
思考：如何計(jì)算它的體積？
長(zhǎng)：2cm寬：3cm高：4cm。
1、出示正方體。
提問(wèn)：如何計(jì)算正方體體積？
2、根據(jù)學(xué)生反饋，教師極書(shū)公式：
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
v=a×a×a=a3。
3、試一試。
1出示三幅圖。
學(xué)生進(jìn)行思考。
反饋：長(zhǎng)×寬×高。
學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。
2×3×4=24cm3。
學(xué)生回顧長(zhǎng)方體體的公式，聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系，進(jìn)行推理。
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
v=a×a×a=a3。
通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體和正方體之間方之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行推測(cè)，從而得出正方體體積的計(jì)算公式。
培養(yǎng)學(xué)生推理能力和理解，分析問(wèn)題的能力。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。
設(shè)計(jì)意圖。
2引導(dǎo)學(xué)生觀察：
圖中陰影部分叫什么？
它們與高之間有什么關(guān)系？
3你還能提示三個(gè)圖形的體積嗎？
4引導(dǎo)學(xué)生計(jì)逄三幅圖的體積。
1、練一練1。
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高成正方體的棱長(zhǎng)，再利用公式計(jì)算。
2、練一練2。
讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算獨(dú)立完成。
反饋計(jì)論結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出陰影部分，并認(rèn)識(shí)體面積。
獨(dú)立思考：它們與高之間的關(guān)系。
得出：底面積×高=體積。
學(xué)生利用所推導(dǎo)出的公式，計(jì)算三幅圖的體積。
反饋。
學(xué)生觀察圖。
計(jì)算。
教師指導(dǎo)詳細(xì)教研組4.7。
學(xué)生在觀察中體會(huì)底面積與高之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解記憶長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇三
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
2.在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.大家想探究問(wèn)題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂(lè)于用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位的實(shí)際意義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件，長(zhǎng)方體、正方體模型，每組若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，直尺等。教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入、揭示課題。
1.這節(jié)課我們繼續(xù)研究與“體積”有關(guān)的知識(shí)。（板書(shū)：體積）。
2.說(shuō)說(shuō)對(duì)體積有哪些了解，并說(shuō)說(shuō)什么叫做音箱的體積，什么叫做空調(diào)的體積。3.比較空調(diào)和音箱哪個(gè)體積大，再比較兩個(gè)體積近似的長(zhǎng)方體。
過(guò)渡：我們不能直接觀察出來(lái)，就需要計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積，這節(jié)課我們就來(lái)重點(diǎn)研究“長(zhǎng)方體的體積”。（板書(shū)課題）。
二、探究明理。
（1）長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。
（2）長(zhǎng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。
（3）高、寬相等的時(shí)候，越長(zhǎng)，體積越大。
2.探究體積計(jì)算方法。
（1）動(dòng)手操作，填表。
（4）教師結(jié)合課件演示小結(jié)：長(zhǎng)是一排有幾個(gè)體積單位，寬是有幾排，高表示幾層，“長(zhǎng)×寬”表示一層有多少個(gè)體積單位，再乘高求出幾層共有多少個(gè)體積單位，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為：v=a×b×h（板書(shū)公式）。
（5）鞏固練習(xí)：
v=abh。
=7×4×3。
=84(cm3)。
答：它的體積是84cm3。
（1）（課件演示）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
v=a×a×a=a3（板書(shū)）。
（2）鞏固練習(xí):。
一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
v=a3。
=63。
=6×6×6=216（dm3）。
答：這塊石料的體積是216dm3。
（1）課件演示長(zhǎng)方體和正方體的底面積，給出底面積的概念。
（2）課件演示教材第43頁(yè)長(zhǎng)方體和正方體的底面積、高和體積的關(guān)系。（3）概括一般公式：
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高字母公式：v=sh（4）鞏固練習(xí)：
利用公式v=sh計(jì)算：
1.完成教材第43頁(yè)做一做第一題。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：今天這節(jié)課你有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇四
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p25—26。
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
及難點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
討論交流，并認(rèn)真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對(duì)著模型再來(lái)介紹一下？
要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀察、猜想來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。
師：將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？
2、驗(yàn)證、交流后歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過(guò)交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
交流得出：v=abh.
3、根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式。
師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書(shū)設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇五
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算(課本第29~31頁(yè)的內(nèi)容，課本第30頁(yè)的例1及第32頁(yè)練習(xí)七的第5~6題)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教具運(yùn)用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?
二、新課講授。
教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
(1)提問(wèn)：它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫(xiě)在表中。
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。
講述：如果用字母v表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：v=abh。
(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(板書(shū))用字母表示：v=a?a?a=a3(a表示棱長(zhǎng))(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘)。
(1)出示教材第30頁(yè)的例1。
(2)學(xué)生看圖，理解題意。
(3)說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。
(5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書(shū)寫(xiě)。v=abh=7×4×3=84(cm3)。
(7)看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
(8)指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)。
完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。
四、課堂小結(jié)。
1.這節(jié)課，你有什么收獲?
五、課后作業(yè)。
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
v=abh。
v=a?a?a=a3。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入。
（1）1號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
（2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
（1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
（2）正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書(shū)）。
（3）如果用v表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：v=a。
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：v=a3（板書(shū)）。
三、議一議。
長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
如果用s表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
v=sh。
四、鞏固練習(xí)。
計(jì)算下面圖形的體積。
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高。
v=a3v=sh。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇七
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊。
1立方厘米的正方體16塊。
一、激情導(dǎo)入。
1、復(fù)習(xí)引入。
師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積?請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。
2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積(板書(shū)課題)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂(lè)合作，獲得新知識(shí)。
二、民主導(dǎo)學(xué)。
(學(xué)情欲設(shè))。
生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢?
師：誰(shuí)來(lái)猜一猜長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們來(lái)一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。
任務(wù)呈現(xiàn)：
用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表：
出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(zhǎng)
(厘米)。
寬
(厘米)。
高
(厘米)。
師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。
自主學(xué)習(xí)。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。
展示交流。
師：同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體，并且填好了表格。哪一組來(lái)匯報(bào)?
學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，
師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
師：通過(guò)觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。(板書(shū)：)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證。
課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。
1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米。
師：那究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。
學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。
師：和我們之前的猜想一樣嗎?
v=abh。
課件出示：
師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
師：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。
課件出示正方體，出示公式。
師：寫(xiě)的時(shí)候，3要寫(xiě)在a的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
1、口答題。
2、判斷題。
3、解答題。
師：長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來(lái)看一看。
師：這個(gè)算式表示什么意思呢?
出示：
品名：正方體收納凳。
尺寸：30×30×30。
材質(zhì)：滌綸+pp不織布+纖維板。
顏色：黑白。
師：你能看懂這個(gè)說(shuō)明書(shū)嗎?
師：看來(lái)不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長(zhǎng)寬高是否都符合要求。
師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲?
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇八
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁(yè)——30頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題教學(xué)目的：
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解體積計(jì)算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、體積公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過(guò)程(每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系)教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。教學(xué)過(guò)程：
一、直接導(dǎo)入。
師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。
二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向。
1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積?
2、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)(即體積數(shù))。
3、師：(1)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問(wèn)題嗎?看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：(1)齊讀要求。
(2)先擺，再觀察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
4、全班交流(1)小組匯報(bào)結(jié)果。
(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(shuō)(3)全班交流發(fā)現(xiàn)。
結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
v=abh。
6、回顧剛才的推導(dǎo)過(guò)程，同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。
四、課堂練習(xí)。
1、口算填表(見(jiàn)題單)。
2、小法官。
(1)兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等。()(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。()。
3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土?(在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”)。
4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長(zhǎng)1厘米)(見(jiàn)題單)。
五、小結(jié)下課。
課后反思：
1、對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3、應(yīng)該板書(shū)出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿(mǎn)意的地方。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇九
教學(xué)目標(biāo)：
2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)用具。
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1．提問(wèn)：什么是體積？常用的體積單位有哪些？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的正方體，擺成一個(gè)長(zhǎng)方體。
教師：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。）。
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。如果想知道我們這間教室的體積應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生理解有的物體是不能切開(kāi)的，能不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決。）能不能通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)求出教室的體積呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。
（二）引導(dǎo)探索。
師：“要想求長(zhǎng)方體的體積，你們猜想可能與什么有關(guān)呢？”
（1）教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？
教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
進(jìn)一步驗(yàn)證：同桌合作，用小正方體擺出自己喜歡的長(zhǎng)方體，看看長(zhǎng)方體的體積是否等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。
教師：用v表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)：v=abh。
（2）練習(xí)：（學(xué)生口答。）出示老師的長(zhǎng)方體教具，給出長(zhǎng)、寬、高，求體積。
師：現(xiàn)在老師測(cè)量了教室的長(zhǎng)是7、5米，寬是6米，高是3米，教室的體積是多少，你們知道嗎？學(xué)生快速計(jì)算。
學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
用字母表示公式：用v表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫(xiě)成：v=a·a·a或者v=a3。
（2）教學(xué)例2。
學(xué)生試做，指名板演。
做一做：出示老師的正方體的教具，求體積。（學(xué)生口答）。
（三）鞏固反饋。
練習(xí)七5、6題。
（四）課堂總結(jié)。
文檔為doc格式。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十
長(zhǎng)方體的體積計(jì)算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體(正方體)的體積的概念，長(zhǎng)方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測(cè)量和計(jì)算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問(wèn)題的方法。并且對(duì)學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽(tīng)了葉老師執(zhí)教的《長(zhǎng)方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點(diǎn)：
究竟長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么定量關(guān)系呢？葉老師安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計(jì)算方法。這一過(guò)程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究的過(guò)程，而不是教師的簡(jiǎn)單說(shuō)教。
葉老師展示出6個(gè)大小不同的長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過(guò)程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長(zhǎng)方體的體積正好是它們長(zhǎng)、寬、高的乘積的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過(guò)程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺不同的長(zhǎng)方體的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力的過(guò)程。在這一系列的探索活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，發(fā)散思維能力、解決問(wèn)題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
脫離生活的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開(kāi)來(lái)，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識(shí)，又無(wú)法讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個(gè)長(zhǎng)方體木箱長(zhǎng)5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米？”在課程接近尾聲之時(shí)，葉老師始終沒(méi)有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實(shí)際問(wèn)題，我們學(xué)習(xí)了它，就應(yīng)該把它運(yùn)用到生活中。通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。
反饋糾正是改善教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問(wèn)、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時(shí)，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識(shí)缺陷的積累，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。
可以借助多媒體課件逐一展示每個(gè)長(zhǎng)方體，要求學(xué)生記錄每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十一
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。
通過(guò)“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
過(guò)程與方法策略目標(biāo)：
通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過(guò)觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來(lái)驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程：
(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知。
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)。
(二)、喚起舊知。
提出猜想。
體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。(1)我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
(2)再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的?
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??
(3)再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?
一層是12立方厘米，2層就是。
12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少?學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書(shū)：體積。
長(zhǎng)
寬
高
24。
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式。
(三)動(dòng)手實(shí)踐。
驗(yàn)證猜想。
1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
(1)請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō))。
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來(lái)觀察。
(1)師問(wèn)：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
師：體積怎么求?為什么?
學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
(2)師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程。
(3)字母表示：長(zhǎng)方體體積用v表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示。
長(zhǎng)6厘米，寬6米，
高6米，求體積。
是什么立體圖形?正方體。
v=a×a×a=a3說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。
(四)學(xué)以致用。
鞏固提高1.判斷(判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明理由)。
(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。(。
)
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。
(
)
(3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(。
)2.提高題。
(1)一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)。
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少?
3.實(shí)際應(yīng)用。
解：v=abh=2.9×1×14.7。
=42.63(m3)。
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米?
v=a3=6×6×6。
=216(cm3)。
答：這種魔方的體積是216立方厘米。4.發(fā)展題。
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。
(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
v=a×b×h。
=abh。
v=a×a×a。
=a3。
v=s×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過(guò)猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過(guò)程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過(guò)程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過(guò)多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái)，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十二
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積x高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積x高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
一、復(fù)習(xí)引入。
（1）1號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
（2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課。
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
（1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
（2）正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)（板書(shū)）。
（3）如果用v表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：v=a。
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：v=a3（板書(shū)）。
三、議一議。
長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
如果用s表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
v=sh。
四、鞏固練習(xí)。
計(jì)算下面圖形的體積。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積x高。
v=a3v=sh。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十三
人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁(yè)——30頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解體積計(jì)算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。
體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、體積公式的應(yīng)用。
體積公式的推導(dǎo)過(guò)程（每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系）。
學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。
一、直接導(dǎo)入
師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。
板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積。
二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積？
2、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)（即體積數(shù)）。
3、師：
（1）數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
（2）猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導(dǎo)過(guò)程
1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
（1）齊讀要求。
（2）先擺，再觀察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
4、全班交流：
（1）小組匯報(bào)結(jié)果。
（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說(shuō)。
（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。
結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；v=abh。
6、回顧剛才的推導(dǎo)過(guò)程，同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。
四、課堂練習(xí)
1、口算填表（見(jiàn)題單）。
2、小法官：
（1）兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等。（）
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”）
4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(zhǎng)1厘米）（見(jiàn)題單）
五、小結(jié)下課
通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識(shí)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；v=abh。
1、對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3、應(yīng)該板書(shū)出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿(mǎn)意的地方。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十四
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。首先安排了長(zhǎng)方體體積和長(zhǎng)方形面積的類(lèi)比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，然后變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的一個(gè)量，比較體積的變化，使學(xué)生體會(huì)到“長(zhǎng)、寬相等時(shí)，越高體積越大”，“長(zhǎng)、高相等時(shí)，越寬體積越大”，“寬高相等時(shí)，越長(zhǎng)體積越大”。究竟長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系呢？教材接著安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺不同的長(zhǎng)方體，并記下長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)觀察，分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，逐步歸納出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生實(shí)際操作能力，發(fā)展他們的空間觀念。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)是理解長(zhǎng)方體體積的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。難點(diǎn)是借助學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，探索的活動(dòng)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維加以有效引導(dǎo)，進(jìn)而發(fā)展他們的思維及空間觀念。
一、教法：
二、學(xué)法：
本節(jié)課的教學(xué)，教師要從學(xué)生的興趣入手，采用猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作活動(dòng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。
1、遵循“事物相互聯(lián)系，發(fā)展變化”及“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)，以學(xué)生自學(xué)觀察、操作、探索、交流為主要活動(dòng)形式，讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)感知，體驗(yàn)，領(lǐng)悟，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)，而且又培養(yǎng)他們的興趣與能力。集中體現(xiàn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體性、廣泛性、積極性。
2、要在教學(xué)中營(yíng)造一個(gè)民主和諧愉悅的教學(xué)環(huán)境，體現(xiàn)教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的功能，體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的有序和高效。
3、課件設(shè)計(jì)要獨(dú)具匠心，制作要科學(xué)合理，真正起到很好的教學(xué)輔助作用。
本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活經(jīng)驗(yàn)。
2、操作實(shí)踐探索，主動(dòng)構(gòu)建。
3、解決實(shí)際問(wèn)題，拓展提升。
具體安排如下：
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師呈現(xiàn)一個(gè)鼓鼓的書(shū)包和一個(gè)文具盒，讓學(xué)生比較他們體積的大小。學(xué)生憑借已有生活經(jīng)驗(yàn)隨口可答。緊接著再出示大小差不多的長(zhǎng)方體和正方體各一個(gè)，讓學(xué)生比較它們的大小。此時(shí)，就會(huì)難以分辨，就會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算的必要性，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，帶者對(duì)問(wèn)題的探索欲望進(jìn)入本課。
2、讓學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？學(xué)生嘗試借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)猜一猜，給予學(xué)生猜測(cè)的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)“大膽猜測(cè)，小心求證”的理念。
3、利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)演示變化長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高。通過(guò)讓學(xué)生觀察、比較，使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。
4、教師追問(wèn)“長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)系，那么如何計(jì)算長(zhǎng)方體體積呢？”讓學(xué)生再次猜想，學(xué)生在后面的操作中不盲目進(jìn)行。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)用時(shí)分鐘。
1、嘗試操作，初步感知，師首先布置小組www．合作的任務(wù)：要求4人一組，用24個(gè)一立方厘米的小正方體來(lái)拼擺不同的長(zhǎng)方體，并在表格中記錄數(shù)據(jù)，完成表格，從而發(fā)現(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
2、驗(yàn)證探索，抽象概括。這一次的活動(dòng)，讓學(xué)生任意拿一些一立方厘米的小正方體，擺一些長(zhǎng)方體驗(yàn)證上面的結(jié)論是否正確。
3、遷移應(yīng)用，拓展延伸。首先計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，然后歸納計(jì)算方法，再交流討論如何計(jì)算正方體的體積，并與長(zhǎng)方體計(jì)算公式加以區(qū)別。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行親自動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，歸納出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，突破重難點(diǎn)。另外，在組織活動(dòng)前，引導(dǎo)學(xué)生合理分工，活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生合作交流，活動(dòng)后指導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)交流，從而體現(xiàn)了“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)，達(dá)到操作活動(dòng)的預(yù)定目的，最后又在探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索正方體體積的計(jì)算公式，并通過(guò)交流、討論，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體與正方體在計(jì)算體積上的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生自主的探索，能有效的發(fā)展學(xué)生操作的能力。學(xué)生在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上交流，碰撞思維，拓展認(rèn)識(shí)，更大程度的發(fā)展空間觀念。
1、設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)，深化學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握情況，又讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體之間的聯(lián)系，在填表的最后一列填出學(xué)生自己心里所想的長(zhǎng)方體，給學(xué)生提供了想象機(jī)會(huì)，從而發(fā)展了形象思維能力。
2、設(shè)計(jì)練習(xí)“我會(huì)擺”，再次訓(xùn)練學(xué)生的操作技能，拓展學(xué)生的空間觀念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積作了鋪墊。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十五
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材41頁(yè)42頁(yè)。
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見(jiàn)平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周?chē)氖澜?，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。
2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
1立方厘米的正方體16塊
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積，體積單位有哪些呢？
根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手?jǐn)[。
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見(jiàn)要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的體積）
二、猜想驗(yàn)證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，并計(jì)算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(zhǎng)寬 高正方體個(gè)數(shù)體積
長(zhǎng)方體1
長(zhǎng)方體2
長(zhǎng)方體3
長(zhǎng)方體4
請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報(bào)？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。 引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過(guò)觀察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
（板書(shū)：）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
2、驗(yàn)證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。
1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
v=abh
長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。
出示正方體，出示公式。
強(qiáng)調(diào)寫(xiě)的時(shí)候，3要寫(xiě)在a的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。
1、長(zhǎng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(zhǎng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(zhǎng)6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十六
北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第46—47頁(yè)。
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。
通過(guò)“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
過(guò)程與方法策略目標(biāo)：通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
在本課的'教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過(guò)觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來(lái)驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。
（一）激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積?。?/p>
（二）喚起舊知
提出猜想
1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。
（1）我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
（2）再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。
（3）再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書(shū)：體積
長(zhǎng)
寬
高
24
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式。
學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)？
學(xué)生3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高？
（三）動(dòng)手實(shí)踐
驗(yàn)證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
（1）請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō)）
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來(lái)觀察。
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式
（1）師問(wèn)：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
（2）師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）字母表示：長(zhǎng)方體體積用v表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h；=；abh。
3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。
（2）看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積（只列式不計(jì)算）寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。
長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試
長(zhǎng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體。
說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
（4）繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高v=s×h
（四）學(xué)以致用
鞏固提高
1、判斷（判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明理由）
（1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（）
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
（3）一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2、提高題
（1）一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少？
3、實(shí)際應(yīng)用
解：v=abh=2.9×1×14.7
=42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米？
v=a3=6×6×6
=216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4、發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。
（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
v=a×b×h
=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
v=a×a×a
=a3
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高
v=s×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過(guò)猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過(guò)程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過(guò)程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過(guò)多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái)，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
