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長方體的體積教學設計及反思篇一

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3、培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

使學生理解長方體的體積公式的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

小正方體若干個教法學法合作法、討論法。

教學環(huán)節(jié)第一次備課動態(tài)修改。

一、復習導入。

這節(jié)課我們就來學習長方體的體積的計算。(小本的字典，體積小)。

(分割成若干個小正方體，再比較，求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。)。

二、概括公式。

1、學生猜想。

一個物體的大小和什么有關呢?

(1)長、寬相等的時候，越高，體積越大。

(2)長、高相等的時候，越寬，體積越大。

(3)高、寬相等的時候，越長，體積越大。

與長、寬、高都有關系。

2、動手實踐操作。

這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

課件出示記錄表。(課本29頁)。

(1)提出小組合作要求。

請同學們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

(2)小組合作學習。

(3)小組派代表匯報。

生：把4個正方體擺成1排，每排4個，擺1層。這個長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。

(2)引導學生把計算結果與記錄表中的體積進行比較，發(fā)現長×寬×高的乘積就是長方體的體積。

板書：v=a×b×h=abh，學生齊讀公式。

現在請同學們根據長方體的體積計算公式，在小組內討論討論：正方體體積的計算公式是什么?學生小組討論。

教師追問：你們是怎么想的?

學生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

教師說明用字母表示v=a×a×a=a3。

說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。

學生齊讀公式。

5、教學底面積。

三、練習。

1、出示課本30頁的例一：生獨自完成，集體訂正。

2、課本31頁做一做。

四、課堂總結。

今天你有哪些收獲?還有什么疑問?

板書設計：

長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

v=a×b×h=abhv=a×a×a=a3。

v=s×h=shv=s×h=sh。

例1.v=abhv=a3。

=7×3×4=6×6×6。

=84cm3=216dm3。

長方體的體積教學設計及反思篇二

1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數學活動，經歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思維。

3.進一步體會數學與實際生活的聯系，獲得學習成功體驗，激發(fā)數學學習興趣。

教師準備用1cm小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm的正方體和實驗記錄單。

一、創(chuàng)設情境，導入新課

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數，算出長方體的體積)

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

二、操作探究，發(fā)現規(guī)律

啟發(fā)：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎?

學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關;可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數就是它的體積。

談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

(1)同桌合作，用若干個1cm的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

(3)填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發(fā)現。

學生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。(指名匯報收集到的數據，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數的。正方體的個數又是怎樣數的，擺出的長方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發(fā)現。)

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發(fā)：同學們通過用1cm的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

三、再次探索，驗證規(guī)律

學生可能想到用4個1cm的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm。(見圖1)

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據學生的回答出示圖2)

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm的小正方體嗎?自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm?你是怎樣想的?(學生的回答后，出示圖3)

引導學生用示意圖表示出思考過程。

四、引導概括，得出公式

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

板書：v=abh。

和同桌說一說你還知道了什么?

讓學生口算各題的得數，并交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習，應用拓展

1.完成“試一試”。

指導測量、記錄數據后獨立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm?

學生獨立完成后，組織反饋。

2.完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個立體圖形是由多少個1cm的小正方體擺成的。

3.完成練習六第2題。

出示題目，讓學生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

學生獨立完成計算，并組織反饋。

六、全課小結，梳理學法

七、課堂作業(yè)

練習六第1題。

長方體的體積教學設計及反思篇三

教學目標：

1、學生經歷探索長方體與長、寬、高之間關系的過程，理解掌握長方體體積的計算方法。

2、能根據正方體與長方體的從屬關系，理解掌握正方體的體積計算方法。

3、能運用長方體、正方體的體積計算公式，正確地進行簡單的體積計算，并解決簡單的問題。

4、經歷數學學習活動，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力。

教學關鍵：運用教學具引導學生觀察、發(fā)現長方體體積與長、寬、高之間的關系。教具準備：電腦課件、棱長1厘米的正方體塊若干。

教學過程：

一、復習鋪墊：

1、計算下列長方形的面積。

練習要求：

（1）學生獨立計算各長方形的面積；

（2）全班反饋。

2、說一說。

教師：你認為長方形的面積與長和寬有什么關系？要計算長方形的面積需要哪些條件？通過問題回答，使學生懂得長方形面積的大小與它的長、寬有直接的關系，要計算長方形的面積必須已知它的長和寬的長度。

二、探索新知。

1、揭示課題，設疑激趣。

教師：我們已經學習過并掌握了長方體、正方體的表面積計算，今天，我們要學習長方體、正方體的體積計算。板書課題：長方體的體積。

隨后，電腦課件演示，如：

比較圖1、圖4體會到：長、寬相等的時候，高的值越大，體積也越大；高的值越小，

體積也越小。

比較圖2、圖5體會到：長、高相等的時候，寬的值越大，體積也越大；寬的值越小，體積也越小。

比較圖3、圖6體會到：寬、高相等的時候，長的值越大，體積也越大；長的值越小，體積也越小。

教師：體積與長、寬、高存在怎樣的關系呢？

從而，使學生肯定長方體體積的大小決定于它的長、寬、高的長短。

(這里課件動態(tài)演示長方體體積相關的三個條件的變化，一是長方體寬、高不變，長變；一是長方體長、寬不變，高變；一是長方體長、高不變，寬變。通過課件動畫和色彩上的區(qū)別，讓學生形象、直觀地觀察體會長方體體積大小與哪些條件有關。為進一步探索長方體體積做好鋪墊。)。

2、自主探索，獲取新知。

（1）請學生取4個、6個、12個正方體塊，分別擺出不同的長方體，讓學生觀察，記錄這些長方體的體積的長、寬、高。

（2）反饋，課件同步演示。

第一組：用4個小正方體拼長方體。

第一種：

體積是多少？

長是多少厘米？

寬是多少厘米？

高是多少厘米？

記錄：長寬高體積。

4114。

第二種：

體積是多少？

長是多少厘米？

寬是多少厘米？

高是多少厘米？

記錄：長寬高體積。

2124。

（通過課件動態(tài)演示用四個小正方體拼長方體的過程，讓學生初步感知長方體體積與它的長、寬、高之間存在的內在聯系。更直觀、形象，易于學生理解。）。

第二組：用6個小正方體拼長方體。

第一種：

體積是多少？

長是多少厘米？

寬是多少厘米？

高是多少厘米？

記錄：長寬高體積。

6116。

第二種：

體積是多少？

長是多少厘米？

寬是多少厘米？

高是多少厘米？

記錄：長寬高體積。

3126。

（這組同樣通過課件動態(tài)演示，使教學內容更具體、形象、直觀，使學生更容易體會。）。

第三組：用12個小正方體拼長方體。

（同上）。

（通過上面三組flash動畫的動態(tài)演示，使抽象的立體圖形在上下、前后、左右層層拼擺的過程中，讓學生很容易理解長方體體積所包含的體積單位及與長寬高之間的關系，引發(fā)了每一個學生積極的情緒體驗。）。

（3）整理數據，發(fā)現規(guī)律（課件演示）。

通過觀察、交流，讓學生發(fā)現規(guī)律，板書如下：

4×1×1=4。

2×1×2=4。

6×1×1=6。

3×1×2=6。

12×1×1=12。

……。

從而發(fā)現：長方體所包含的體積數正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：v=a×b×h或v=abh。

（以上環(huán)節(jié)通過課件的動態(tài)演示，學生經歷了提出問題-----探索問題-----驗證結論-----概念形成的過程，建立了對長方體體積正確的認知。同時在圖形位置、數量及長、寬、高變化的過程中學生加深了對長方體體積的全面認識，從而使學生的空間觀念進一步提升。）。

（4）知識遷移，歸納正方體體積計算公式。

課件演示，學生觀察、交流后歸納：

v=a×a×a或v=。

三、鞏固應用，加深理解。

1、用1立方厘米的小正體擺成如下的圖形，他們的.體積各是多少？

（課件出示）（此題在教學中若教師用筆畫圖，不但耗時而且還會不標準、不美觀，通過計算機課件來出示，不但快捷，而且能解決所有的這些問題，起到事半功倍的效果。）。

2、計算體積。

（課件出示）（效果同上）。

3、一個藥盒長6厘米，寬和高都是3厘米?，F有一個長12厘米，寬6厘米，高6厘米的。

紙箱，內側的尺寸如圖，這個紙箱中最多能放多少盒藥？

（課件演示）（此題在大紙盒內擺小藥盒，用實物演示具有很大的局限性，比如紙盒是不透明的，學生看不到紙箱里面的擺放過程，而這里利用課件動態(tài)演示，讓學生直觀形象的了解橫擺、豎擺、側擺這三種方式，從而找到解決問題的辦法，同時進一步培養(yǎng)了學生的空間觀念感。）。

四、精彩活動，拓展延伸。

我說你搭。

用體積是1立方厘米的小正方體擺長方體。

（課件操作）（此題讓學生在電腦課件中用拖拽的方式進行拼搭，激發(fā)學生濃厚的學習興趣，積極活動的參與性，不但創(chuàng)設了讓學生獨立思考、共同研究交流的學習氛圍，同時讓學生深深感受到學習的樂趣和成功的喜悅。）。

五、數學萬花筒。

（課件演示）（把教材內容用課件的形式展現出來，既便于激發(fā)學生學習興趣，又有利于全體學生共同研究交流。）。

長方體的體積教學設計及反思篇四

1、引導學生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長，再應用公式計算。

2、通過操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的自學應用意識。

體積。

一、復習導入。

1、提問：

2、應用公式計算：

（1）一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米。

（2）一個正方體，棱長是6分米。

（3）一個長方體，底面積60cm2，高7cm.

（4）一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。

二、操作練習。

1、我說你搭。

教師說，學生進行拼搭。

學生獨立思考，個別回答。

學生利用所學公式，對所學內容進行鞏固練習。

學生獨立完成，集體反饋。

1、用體積是1cm3的小正方體搭長方體。

2、擺出體積是12cm3的長方體。

3、一排5個，4排，3層體積，是多少？

1、學生理解題意。

2、分析題意。

通過對計算體積公式的復習，引入課題。

通過讓學生計逄長方體、正方體的體，進一步鞏固計算公式。

教師指導與教學過程。

學生學習活動過程。

設計意圖。

引導學生進行拼搭，反愧展示。

2、練一練。

（1）練一練4。

（2）練一練5。

a、指導學生用圖示表示。

b、通過畫圖，

c、在此基礎上學生獨立完成。

（3）練一練8。

a、引導學生運用公式計算。

b、集體反饋。

a、分析題意，要先求出這個紙箱的體積和每個牙膏盒的體積，再用紙箱的體積除以每個牙膏盒的體積。

b、學生獨立計算。

c、集體反饋。

學生發(fā)現，由于長方體的高是3cm，所以正方體的棱長為3cm。

這一活動是發(fā)展學生空間觀念及靈敏的及應能力。

通過練習，使學生在靈活定用公式計算的同時，培養(yǎng)學生運用公式解決問題的能力。

長方體的體積教學設計及反思篇五

教學目標：

1、知道容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

3、會計算物體的容積。

教學重點：

1、容積的概念。

2、容積與體積的關系。

教學難點：容積與體積的關系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯。

教學過程：

一、復習檢查：

二、準備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是。

三、新授：

1、認識容積及容積單位：

（1）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

1升（l）=1000毫升（ml）。

將1升的水倒入1立方分米的容器里。

小結：

1升（l）=1立方分米（dm3）。

1升=1立方分米。

1000毫升1000立方厘米。

1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）。

練一練：

（4）小組活動：

（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

2、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升。

答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）。

小結：計算容積的步驟是什么？

出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

西紅柿的體積=350—200=（ml）。

=（cm3）。

四、鞏固練習：

4、提高題：p55、16。

五、作業(yè)：

第三單元長方體和正方體體積教學設計第五課時容積相關內容：課題六：用方程和用算術方法解應用題的比較平行四邊形的面積教案質數和合數教學設計小數乘整數《2，5倍數的特征》教學實錄《2和5的倍數的特征》教案第四單元分數的意義和性質求兩個數的最大公因數（小學數學五年級上冊第三單元）簡單立體圖形的組合.

長方體的體積教學設計及反思篇六

一、教學內容簡析：

這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。

二、教學環(huán)境：

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。

三、教學目標：

知識技能目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標：

通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現、創(chuàng)新的過程。從而獲取數學活動經驗。

能力目標：

培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：

激發(fā)學生學習數學、發(fā)現數學的興趣，學會與人合作。教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：

在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現長方體的體積與長寬高有關系，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數學運用于生活實際。

五、教學媒體的選擇和應用：

教學實施具體過程：

(一)激發(fā)興趣，喚起生活經驗和舊知。

課件出示：

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)。

(二)、喚起舊知。

提出猜想。

體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。(1)我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

學生1：12立方厘米。追問怎么得到的?

學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

一層是12立方厘米，2層就是。

12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學生1：24立方厘米。

學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書：體積。

長

寬

高

24。

猜想：

學生1：用計算公式。

(三)動手實踐。

驗證猜想。

1、這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

(1)請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。

引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊說)。

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數據匯總了這張表，我們一起來觀察。

(1)師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什么關系?

生一：每排的個數相當于長，每層的排數相當于寬，層數相當于高。

生二：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求?為什么?

(2)師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。

學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程。

(3)字母表示：長方體體積用v表示長用a表示，寬用b表示。

(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。

長6厘米，寬6米，

高6米，求體積。

是什么立體圖形?正方體。

v=a×a×a=a3說明理由：正方體是特殊的長方體。

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

(四)學以致用。

鞏固提高1.判斷(判斷對錯，說明理由)。

(1)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。(。

)

(2)一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(。

)2.提高題。

(1)一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)。

(2)一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?

3.實際應用。

解：v=abh=2.9×1×14.7。

=42.63(m3)。

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?

v=a3=6×6×6。

=216(cm3)。

答：這種魔方的體積是216立方厘米。4.發(fā)展題。

一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

(五)談談你今天的收獲。

板書設計：

v=a×b×h。

=abh。

v=a×a×a。

=a3。

v=s×h教后記：

本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法。努力為學生創(chuàng)設條件，讓學生主動參與到發(fā)現數學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現一些客觀規(guī)律。讓學生在發(fā)現—驗證—解釋中體會數學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現了長方體的長、寬、高和體積之間的關系，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

長方體的體積教學設計及反思篇七

本課內容來自人教版小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算，。這節(jié)課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以后學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

1、結合具體操作，引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

2、通過探索活動，培養(yǎng)學生的分析、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學生數學的應用意識。

重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。

難點：理解體積公式的意義。

學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。

為了實現教學目標，本課以學生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導學生自主學習.

(一)激情引趣，揭示課題。

任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。

1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數不能切開來數，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學習的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。

（二）操作想象，探索公式。

小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。

具體的過程是:

（2）匯報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？

這里要充分發(fā)揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。

（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。

（5）完成例1，學以致用，加深理解。

通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

（三）鞏固練習，擴展應用

練習是數學中教學鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：

1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算。

設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學生的動手操作和解決實際問題的能力。

（四）總結全課，質疑解惑。

（1）談收獲：讓學生說說這節(jié)課學習了什么？

（2）質疑解惑：還有什么疑問。

這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養(yǎng)學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

長方體的體積教學設計及反思篇八

一、教學目標：

知識與技能：

探索并掌握長方體體積的計算公式，知道公式的字母表達式，能正確計算長方體的體積。

過程與方法：

在擺長方體、整理數據、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程，提高動手操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：

在活動中感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。

四、教學重、難點：

教學重點：探索并掌握長方體體積的計算方法，能正確計算長方體的體積，并解決一些簡單的實際問題。

教學難點：

在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

五、教學過程。

（一）復習導入：

【出示課件2、3】：

1、體積是指什么？常用的體積單位有哪些？

2什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？（設計理念：“溫故而知新”）。

（二）創(chuàng)設情境，引入新課。

【出示課件4】“天天樂”娛樂場要修建一個游泳池，請你幫忙算一算，應該挖多少土呢？這與我們以前學過的哪些知識有關系呢？（體積）。

（設計理念：激趣導入，激發(fā)學生學習與求知的欲望。）。

（三）小組合作，探究新知。

【出示課件5】。

1、學生拼擺長方體分小組探究：每一組都用40個小正方體（棱長1厘米）擺出4個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，并完成記錄表。

（設計理念：著名教育學家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！币虼?，教師要在學生的認識過程中不斷激發(fā)學生心靈深處那種強烈的探索欲望。所以我設計了此環(huán)節(jié)。）。

2、操作驗證，歸納提升。

第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。（一排擺出4個1立方厘米的正方體，一共擺了3排，擺2層）。

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。

記錄數據，填入下表【出示課件6】。

請同學們觀察這些從實際操作中得出的數據，思考這些數據與長方體。

的體積有沒有關系？是什么關系？【出示課件7】從而推導出長方體的體積公式并【出示課件8】說明用字母表示體積公式的方法。

【設計意圖】：為學生創(chuàng)設各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，給學生留下了足夠的思維空間，自己歸納總結出長方體的體積計算方法。這樣雖然會走一些彎路，但學生親自經歷和體驗了學習過程，他們用自己理解的方式實現了數學的“再創(chuàng)造”。

教師板書長方體的體積公式：長方體的體積=長×寬×高v=a×b×h=abh。

四）講解例1：

【出示課件9】例題1：

一塊磚的長是24厘米寬是12厘米，厚是6厘米。它的體積是多少立方厘米？

指導學生理解題意，重點引導學生理解厚的含義。告訴學生厚就是高的意思。學生分組交流，師板書解題過程。

（設計理念：讓生學會正確書寫解題過程，正確使用體積單位。并提高與人合作交流的能力。）。

（五）鞏固練習。

1、基本練習。

學生獨立完成91頁練一練的第1、2題【出示課件10、11】。

【設計意圖】這樣的練習意在面向全體同學，讓每一個學生都能掌握。

2、變式練習【出示課件12】。

學生小組合作完成91頁練一練的第3題。

【設計意圖】培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力和與人合作的能力。

3、課后作業(yè)【出示課件13】。

讓學生課下做91頁練一練的第4題。

【設計意圖】通過具體的生活實際問題，再次提高認識，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

（六）全課總結。

教師帶領同學回顧長方體的體積公式，提供修建游泳池需要的已知量來解決實際問題。

四、板書設計。

v=abh。

例1：24×12×6=1728（立方厘米）。

答：它的體積是1728立方厘米。

長方體的體積教學設計及反思篇九

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。

長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等。

創(chuàng)設情境，導入新課。

出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

教師演示，學生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。

揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）。

操作探究，發(fā)現規(guī)律。

學生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。

讓學生觀察，并作小組交流。

用了幾個小正方體？不數，你怎樣計算小正方體的個數？

根據所搭的長方體填表：（表格略）。

根據表格，引導分析，發(fā)現規(guī)律。

比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數的方法，你能得出什么結論？

引導學生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關系？

再次探索，驗證猜想。

出示例題10，讓學生擺一擺，再數一數，看看一共用多少個小正方體。

如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。

引導概括，得出公式。

交流的出結論：

v=abh。

啟發(fā)引導。

正方體是特殊的長方體，你能根據長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學生嘗試，再交流得出結論：

學生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。

應用拓展，鞏固練習。

做“試一試”

先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。

做“練一練”第1題。

觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。

做“練一練”第2題。

先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

做練習四第2題。

完成練習四第1、3題。

長方體的體積教學設計及反思篇十

本課內容來自人教版小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算，。這節(jié)課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以后學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

1、結合具體操作，引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

2、通過探索活動，培養(yǎng)學生的分析、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學生數學的應用意識。

重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。

難點：理解體積公式的意義。

學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。

為了實現教學目標，本課以學生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導學生自主學習.

(一)激情引趣，揭示課題。

任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。

1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的.體積就是多少立方厘米。

這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數不能切開來數，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學習的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。

（二）操作想象，探索公式。

小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。

具體的過程是:。

（2）匯報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？

這里要充分發(fā)揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。

（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。

（5）完成例1，學以致用，加深理解。

通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

（三）鞏固練習，擴展應用。

練習是數學中教學鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：

1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算。

設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學生的動手操作和解決實際問題的能力。

（四）總結全課，質疑解惑。

（1）談收獲：讓學生說說這節(jié)課學習了什么？

（2）質疑解惑：還有什么疑問。

這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養(yǎng)學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

文檔為doc格式。

長方體的體積教學設計及反思篇十一

1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2、進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。

幾何知識與一般應用題的綜合題。

一、復習檢查：

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

底面積底面積。

所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積x高v=sh。

三、鞏固練習：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

v=sh24x5=120(立方厘米)。

理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。

出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積x長。

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。

(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？(選擇方法解答)。

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結：今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)：