作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。下面小編在這里為大家精心整理了幾篇有理數(shù)的混合運算教案，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

《有理數(shù)的混合運算》教案1

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算．

（二）能力訓練點

培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力．

（三）德育滲透點

培養(yǎng)學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣．

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學習，學生會認識到小學算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識的普適性美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線．

2．學生學法：

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．

七、教學步驟

（一）復習提問

（出示投影1）

1．有理數(shù)的運算順序是什么？

2．計算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養(yǎng)運算能力的目的．

（二）講授新課

1．例2 計算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數(shù)進行乘除運算時，必須化成假分數(shù)．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確．

一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．

【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．

2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

計算：

① ；

② ．

【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演．由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提醒學生注意符號問題．教師根據(jù)學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現(xiàn)的錯誤，及時進行變式訓練．

3．例3 計算： ．

教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．

思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多．

檢查計算結(jié)果是否正確．

一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性．

4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

計算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現(xiàn) 的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清 與 的區(qū)別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．

【教法說明】習題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律．注重培養(yǎng)學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養(yǎng)學生的思維能力．學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現(xiàn)錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固．

（三）歸納小結(jié)

師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知 ， 時，求下列列代數(shù)式的值

① ； ② ．

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

《有理數(shù)的混合運算》教案2

教學目標

1、知道有理數(shù)混合運算的運算順序，能正確進行有理數(shù)的混合運算；

2、會用計算器進行較繁雜的有理數(shù)混合運算。

教學重點

1、有理數(shù)的混合運算；

2、運用運算律進行有理數(shù)的混合運算的簡便計算。

教學難點

運用運算律進行有理數(shù)的混合運算的簡便計算。

有理數(shù)的混合運算的運算順序

也就是說，在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，應(yīng)按照運算級別從高到低進行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數(shù)的混合運算，有以下運算順序：

先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進行括號內(nèi)的運算。

你會根據(jù)有理數(shù)的運算順序計算上面的算式嗎？

2、8有理數(shù)的混合運算：同步練習

1、有依次排列的3個數(shù)：2，9，7，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串2，9，7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是。

《2、8有理數(shù)的混合運算》課后訓練

1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降溫3 ℃，每開庫一次，庫內(nèi)溫度上升4 ℃，現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時后開了一次庫，再過3小時后又開了一次庫，再關(guān)上庫門4小時后，肉的溫度是多少攝氏度？

《有理數(shù)的混合運算》教案3

教材分析：

為體現(xiàn)新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計算的步驟銳減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點游戲。

教學目標；

［知識與技能］

1．掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。

2．經(jīng)歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學生的探究能力

教學重點：有理數(shù)混合運算法則。

教學難點：培養(yǎng)探索思維方式。

教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

教學準備：多媒體

教學活動過程設(shè)計：

一、生活應(yīng)用引入：

從學生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學生進入學習興趣

[師]我們已學過哪種運算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種；復習各種運算的法則；

例計算：

① ②（教師板書）

③ ④（學生計算）

二、混合運算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？

（1）74－22&spanide;70=70&spanide;70=1

（2）（-112）2-23=114 -6 = -434

（3）23-6&spanide;3×13 =6-6&spanide;1=0

2．計算：（學生上臺做，教師講評）

（1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 &spanide;23 - 13 ×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。

（2）56 &spanide;23－13 ×(-6)2+32

＝56 ×32－13 ×36＋９。

＝54－12＋9＝-74

三、合作學習1

請看實例：

如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇的`實際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學們說說有理數(shù)的混合運算的法則

（生相互補充、師歸納）

一般地,有理數(shù)混合運算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。

四、合作學習2

例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：如下圖所示

解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）&spanide;（50×30）

=(9000-324) &spanide;1500 = 8676&spanide;1500≈6(cm)

答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。

三、分組探索（見ppt）

下面請同學來玩“24點”游戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。

（1）甲同學抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。

（2）乙同學抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。

（3）丙同學抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.

（4）某同學如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設(shè)計算式。

四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。

教學反思：

對于有理數(shù)混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應(yīng)該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

《有理數(shù)的混合運算》教案4

一、知識回顧

（1）有理數(shù)的加、減法法則；

（2）特別值得注意的問題（同號、異號、相反數(shù)）

二、新課導入

計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）

解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0

另解：原式=－5－3－7＋15=0

強調(diào)：①省略“＋”②省略“（）”③更簡化

讀法：①讀代數(shù)和；②直接讀＋、－

板書課題：有理數(shù)的加減混合運算

三、例題講解

例計算下列各式略

小結(jié)：

有理數(shù)加減混合運算的步驟：

⑴寫成代數(shù)和；

⑵觀察有無相反數(shù)；

⑶運用交換、結(jié)合律達到同號相加或同分母運算或湊整

⑷寫出結(jié)果

四、學生練習

可以在黑板的下方進行。

講解評析、糾錯訂正。

數(shù)學思考：

計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100

五、課堂小結(jié)

師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。

六、布置作業(yè)

A、B、c分層次布置。

《有理數(shù)的混合運算》教案5

教材分析：為體現(xiàn)新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計算的步驟銳減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點游戲。

教學目標；

［知識與技能］

1、掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。

2、經(jīng)歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學生的探究能力

教學重點：有理數(shù)混合運算法則。

教學難點：培養(yǎng)探索思維方式。

教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

教學活動過程設(shè)計：

一、生活應(yīng)用引入：

[師]我們已學過哪種運算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種。

[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實例：

一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學們說說有理數(shù)的混合運算的法則

（生相互補充、師歸納）

一般地,有理數(shù)混合運算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。

二、混合運算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？

（1）74－22&spanide;70=70&spanide;70=1

（2）（-1）2-23=1-6=-4

（3）23-6&spanide;3×=6-6&spanide;1=0

2、例1計算：

（1）（-6）2×（-）-23； （2）&spanide;-×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。

（2）&spanide;－×(-6)2+32

＝×－×36＋９。

＝－12＋9＝-

3、課內(nèi)練習

計算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）&spanide;

(3)8-8×（）2； （4）&spanide;（－）＋（－）2×21

4、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：

解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）&spanide;（50×30）

=(9000-324)&spanide;1500=8676&spanide;1500≈6(cm)

答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。

三、分組探索

下面請同學來玩“24點”游戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

（1）甲同學抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋）=24。

（2）乙同學抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。

（3）丙同學抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24

（4）某同學如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24。

24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

[3-（-2）]2-1=24

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設(shè)計算式。

四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。

教學反思：對于有理數(shù)混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應(yīng)該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

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