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幾何模型立體折紙圖解 幾何體制作模型篇一
這個(gè)四面體模型，形態(tài)比較復(fù)雜，實(shí)際上是不同大小的八面體的組合體。即這些八面體是構(gòu)成四面體模型的基本組件。每個(gè)八面體需要4個(gè)元件。
主要材料：彩紙
所需工具：剪刀
制作步驟：
第1步：
本教程是由四種顏色的紙來(lái)完成的。
各種顏色的八面體所需數(shù)量如下：
藍(lán)色：1個(gè)八面體＝4個(gè)元件 綠色： 4個(gè)八面體 = 16個(gè)元件 黃色： 4 × 4 個(gè)八面體= 64個(gè)元件 粉色： 4 × 4 × 4 個(gè)八面體= 256個(gè)元件 （4 + 16 + 64 + 256）個(gè)八面體 = 340個(gè)元件
構(gòu)成這款四面體模型的八面體組件結(jié)合得十分牢靠，以致于可以將模型頂部粉色的八面體取下，其它部分也不會(huì)散架。
中間構(gòu)成：八面體
由四個(gè)正三角形構(gòu)成一個(gè)八面體
高為8.5英寸的三角形折出的八面體邊長(zhǎng)不足3英寸
1、首先我們要找到等邊三角形高即中線的七等分點(diǎn)，接下來(lái)我們需要先做個(gè)模板；如下圖，將模板等邊三角形的兩個(gè)底角對(duì)折，折痕即為等邊三角形的一條高或中線；
2、為了簡(jiǎn)化這個(gè)過(guò)程，這里可以借助尺和筆來(lái)計(jì)算，并畫(huà)出七等分點(diǎn)。然后將底邊向上，折到七分點(diǎn)處；
第2步：
3、將另外的等邊三角形與模板三角形疊放在一起：三角形的底邊緊貼在模板三角形的7等分線上，如下圖所示左側(cè)為模板等邊三角形。然后將右側(cè)三角形頂點(diǎn)沿著左側(cè)模板三角形的底邊沿下折，折痕即為七等分線。
第3步：
元件a的折法
1、用模板折出三條中線的七等線，共三次，這三條折痕分別與對(duì)應(yīng)的邊平等。然后依照折風(fēng)車的方式，按逆時(shí)針?lè)较蝽樦鴪D中的1、2、3的次序，沿著折痕將三角形的三條邊向里折，每次向里一條邊。
第4步：
2、折好后就是這個(gè)樣子，翻面；
第5步：
3、翻到背面，會(huì)看一個(gè)大三角形，這個(gè)三角形也是等邊三角形，將上面和左側(cè)的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，這樣可以得到左側(cè)那條邊的中點(diǎn)；
第6步：
4、在背面這個(gè)大三角形中，將右側(cè)的那個(gè)頂點(diǎn)折到上一步提到的那個(gè)中點(diǎn)上，將紙撫平，會(huì)得到一條平行于左側(cè)邊的線，其實(shí)這是三角形的一條中位線；
第7步：
5、 接下來(lái)，將上面和左側(cè)的兩個(gè)頂點(diǎn)分別按照步驟4的折法，折出大三角形的另外兩條中位線，然后翻到背面；
第8步：
6、 將右側(cè)的邊向左折，使這邊與步驟4或5得到的中位線折痕重合；
第9步：
7、右下角沿圖中的兩條山折線折出折痕；
第10步：
8、 將另外兩個(gè)角也按步驟6和7折出折痕；到些為止，元件a 完成了。
第11步：
元件b的折法
1、先參照元件a的折法至第7步；
2、接下來(lái)，重復(fù)步驟6和7來(lái)折第二個(gè)角；左側(cè)和下面的兩個(gè)角完成了，見(jiàn)下圖；
3、第三個(gè)角即上面的那個(gè)角的折法：將元件a的折法中步驟5中的中位線谷折，即將下圖中上面的角向從右側(cè)向后折，并把最外面的小角塞進(jìn)夾層中；這樣，元件b也完成了。
第12步：
4、元件b完成的樣子。
第13步：
注意：
除最大的那個(gè)八面體，需要四個(gè)元件a外，其它八面體的完成均需要一個(gè)元件a和三個(gè)元件b，共四個(gè)元件。這么做的原因與元件b的結(jié)構(gòu)有直接關(guān)系，元件a和元件b的結(jié)構(gòu)不同之處是，元件b有一個(gè)角（這里暫時(shí)叫翅膀吧）比較大，我叫它大翅，小的八面體就是通過(guò)這個(gè)大翅與那個(gè)最大的八面體連接在一起的。
八面體的大小都不一樣，大小不斷翻倍，即三角形紙的邊長(zhǎng)也是不斷翻倍的。只有一個(gè)八面體是最大的，一個(gè)大的八面體需要連接四個(gè)較小的八面體。
八面體的組合方法
第14步：
圖為一個(gè)元件a（左）和一個(gè)元件b（右）
1、元件a有三個(gè)翅膀，元件b有兩個(gè)翅膀，每個(gè)元件均有三個(gè)口袋（圖中t表示翅膀，p表示口袋）。
具體做法：翅膀先反折，然后再插進(jìn)口袋后，翅膀是圍繞著口袋的，即口袋是在中心的，三個(gè)翅膀得繞著它一周，可以參照下圖來(lái)完成。一個(gè)元件的中間小三角處共有三個(gè)口袋，可以分別與三個(gè)翅膀結(jié)合。按照上面的規(guī)律，將一個(gè)元件a和四個(gè)元件b連接在一起，注意所有的窄翅膀全部會(huì)用到，四個(gè)元件b的大翅膀?qū)?huì)剩出來(lái)，以使連接比之大一點(diǎn)的八面體。連接較小的八面體時(shí)，只是將三個(gè)較大的'元件b的寬翅膀（不要忘了，一個(gè)元件b只有一個(gè)寬翅膀哦）塞進(jìn)較小八面體露出來(lái)一面的一個(gè)元件a的三個(gè)口袋里。注意一個(gè)較大的八面體只會(huì)用到四個(gè)面的口袋，這是因?yàn)檫@四個(gè)面恰巧與較小的八面體相匹配。
第15步：
圖中為一個(gè)元件a（中心處）和3個(gè)元件b （包圍著元件a）
按照上面的規(guī)律，將一個(gè)元件a和四個(gè)元件b連接在一起，注意所有的窄翅膀全部會(huì)用到。連接較小的八面體時(shí)，只是將三個(gè)較大的元件b的寬翅膀（不要忘了，一個(gè)元件b只有一個(gè)寬翅膀哦）塞進(jìn)較小八面體露出來(lái)一面的一個(gè)元件a的三個(gè)口袋里。注意一個(gè)較大的八面體只會(huì)用到四個(gè)面的口袋，這是因?yàn)檫@四個(gè)面恰巧與較小的八面體相匹配。組裝時(shí)，先完成較小的八面體，再增加比之大一點(diǎn)的八面體，總之是從最小的八面體開(kāi)始的，但千萬(wàn)別忘了，最大的八面體是由4個(gè)元件a完成的。
注意最大的八面體的組裝方法，與其它略有不同。由于四個(gè)元件都是元件a，完成后，模型將會(huì)有三個(gè)翅膀塞進(jìn)口袋里，如下圖所示。
第16步：
完成整個(gè)三角形構(gòu)造的四面體分三個(gè)階段，這三個(gè)階段分別用到4，20和84個(gè)元件。階段4需要將四個(gè)階段3完成的模型裝到一個(gè)較大的八面體上去，共340個(gè)元件。
第17步：
階段1
第18步：
階段2
第19步：
階段3
第20步：
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