作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?教案應(yīng)該怎么制定呢?這里我給大家分享一些最新的教案范文,方便大家學(xué)習(xí)。
人教版初中數(shù)學(xué)教案全套 人教版初中數(shù)學(xué)教案電子版篇一
1、知識與技能
①相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角的比,對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
②利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。
2、情感與態(tài)度
①相似三角形中對應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。
②通過運用相似三角形的性質(zhì),增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
重點:相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒,運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。
難點:相似三角形的性質(zhì)的運用。
通過例題的分析講解,讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。
在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中,培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力
引導(dǎo)啟發(fā)式、課前準備、幻燈片
教師活動學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì),并提出疑問“在兩個相似三角形中,是否只有對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)?”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題。
二、新課講解
1、做一做
以實際問題做引例,初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件,圖紙上的△abc表示該零件的橫斷面△abc,cd和cd分別是它們的高。
(1)各等于多少?
(2)△abc與△abc相似嗎?如果相似,請說明理由,并指出它們的相似比、
(3)請你在圖4-38中再找出一對相似三角形、
(4)等于多少?你是怎么做的?與同伴交流、
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考,動手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測,證明相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△abc∽△abc,△abc與△abc的相似比為k、
(1)如果cd和cd是它們的對應(yīng)高,那么等于多少?
(2)如果cd和cd是它們的對應(yīng)角平分線,那么等于多少?如果cd和cd是它們的對應(yīng)中線呢?
學(xué)生經(jīng)歷觀察,推證、討論,交流后,獨立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí):
例題講解,利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示,在等腰三角形abc中,底邊bc=60cm,高ad=40cm,四邊形pqrs是正方形。
(1)△asr與△abc相似嗎?為什么?
(2)求正方形pqrs的邊長。
閱讀例題材料,弄懂題意,然后運用所學(xué)知識作答。寫出解題過程。
四、探索活動:
如圖,ad,ad分別是△abc和△abc的角平分線,且ab:ab=bd:bd=ad:ad,你認為△abc∽△abc嗎?
針對此題,學(xué)生先獨立思考,然后展開小組討論,充分交流后作答。
五、課時小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點,對學(xué)習(xí)過程進行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言,談學(xué)習(xí)的體會,遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè):
課后習(xí)題節(jié)選。
獨立完成作業(yè)。
人教版初中數(shù)學(xué)教案全套 人教版初中數(shù)學(xué)教案電子版篇二
1.使學(xué)生認識字母表示數(shù)的意義,了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進步;
2.了解代數(shù)式的概念,使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
1.知識結(jié)構(gòu):本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例,一是運算律,二是公式,從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性,進而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點分析:教科書,介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例,一個是運算律,一個是常用公式,上述兩種例子應(yīng)用廣泛,且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性,用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進步,是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題,是小學(xué)學(xué)生的思維方法,現(xiàn)在,從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),滲透了抽象概括的思維方法,在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出,而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解:
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn),單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式。如:2,m都是代數(shù)式。
等都不是代數(shù)式。
3.教學(xué)難點分析:能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系,即用語言表達代數(shù)式的意義,一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如:說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3,這樣就產(chǎn)生歧義,究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積,應(yīng)把a-3作為一個整體。所以,7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫代數(shù)式的注意事項:
(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時,通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫,同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面。
如3×a ,應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ,a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分數(shù)與字母相乘,應(yīng)把帶分數(shù)化成假分數(shù),
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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號。
(2)代數(shù)式中有除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫。
(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時,一定要把整個式子括起來。
5.對本節(jié)例題的分析:
例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系,這些小學(xué)都學(xué)過。比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹。
例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義。因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已。
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過,講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律,在學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)上,提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識,又引出了新知識,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中,一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用,搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接,使學(xué)生有一個良好的開端。
(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子),使學(xué)生從感性上認識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性,也為列代數(shù)式做準備。
(3)條件比較好的學(xué)校,老師可選用一些多媒體課件,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
(4)老師在講解第一節(jié)之前,一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解,注意前后知識的銜接,只有這樣,我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識,久而久之,學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
(5)因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課,老師一定要給學(xué)生一個好印象,好的開端等于成功了一半。那么,怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先,你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比,英語口語好的老師,可以用英語做一個自我介紹,然后為學(xué)生說一段祝福語。第二,上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流,其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等),讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點、難點:
重點:用字母表示數(shù)的意義
難點:學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a·b=b·a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出:(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫,但數(shù)與數(shù)之間相乘,一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中,所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母,它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小時,騎車要1小時,乘汽車要0.25小時,試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3、若用s表示路程,t表示時間,ν表示速度,你能用s與t表示ν嗎?
4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米,則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用1厘米表示周長,則i=4a厘米;用s平方厘米表示面積,則s=a2平方厘米)
此時,教師應(yīng)指出:(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系,簡明的表示出來;(2)在公式與中,用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a,5,15÷3,4a,a+b,s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式。那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1、代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。學(xué)習(xí)代數(shù),首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,明確代數(shù)上的意義
2、舉例說明
例1 填空:
(1)每包書有12冊,n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到_______千克
(此例題用投影給出,學(xué)生口答完成)
解:(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數(shù)式的意義:
解:(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(5)a2+b2的意義是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明:(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對于代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示:
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析:用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意:
①弄清代數(shù)式中括號的使用;
②字母與數(shù)字做乘積時,習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
1、填空:(投影)
(1)n箱蘋果重p千克,每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a,高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48%?則女生人數(shù)是____,男生人數(shù)是____
2、說出下列代數(shù)式的意義:(投影)
3、用代數(shù)式表示:(投影)
(1)x與y的和;
(2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和;
(4)a除以2的商與b除3的商的和
首先,提出如下問題:
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2、用字母表示數(shù)的意義是什么?
3、什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:
①代數(shù)式實際上就是算式,字母像數(shù)字一樣也可以進行運算;
②在代數(shù)式和運算結(jié)果中,如有單位時,要正確地使用括號
1、一個三角形的三條邊的長分別的a,b,c,求這個三角形的周長
2、張強比王華大3歲,當張強a歲時,王華的年齡是多少?
3、飛機的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的1/3,若汽車的速度是ν千米/時,那么,飛機與自行車的速度各是多少?
4、a千克大米的售價是6元,1千克大米售多少元?
5、圓的半徑是r厘米,它的面積是多少?
6、用代數(shù)式表示:
(1)長為a,寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米,長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米,寬是長的1/3的長方形的周長;
(4)寬為b米,長比寬多2米的長方形的周長
人教版初中數(shù)學(xué)教案全套 人教版初中數(shù)學(xué)教案電子版篇三
圓柱、圓錐、圓臺和球
空間幾何體
總課時
第2課時
圓柱、圓錐、圓臺和球
分課時
第2課時
了解圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念、認識圓柱、圓錐、圓臺和球及其簡單組合體的機構(gòu)特征。
圓柱、圓錐、圓臺和球的概念的理解。
1引入新課
1、下面幾何體有什么共同特點或生成規(guī)律?
這些幾何體都可看做是一個平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的。
2、圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念。
3、圓柱、圓錐、圓臺和球的表示。
4、旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念。
1、例題剖析
例1
如圖,將直角梯形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?
例2指出圖、圖中的幾何體是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的、
圖圖
例3
直角三角形中,將三角形分別繞邊,三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是哪一種簡單的幾何體?或由哪幾種簡單的幾何體構(gòu)成?
2、鞏固練習(xí)
1、指出下列幾何體分別由哪些簡單幾何體構(gòu)成。
2、如圖,將平行四邊形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?
3、充滿氣的車輪內(nèi)胎可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)生成?
1、課堂小結(jié)
圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念及圖形特征。
2、課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1、下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是()
2、圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)形成,該平面圖形是()
abcd
3、用平行與圓柱底面的平面截圓柱,截面是_____________________________________.
4、_____________________可以看作圓柱的一個底面收縮為圓心時,形成的空間幾何體、
5、用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐,則底面和截面間的部分的名稱是_________。
6、如圖是一個圓臺,請標出它的底面、軸、母線,并指出它是怎樣生成的。
二提高題
7、請指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的。
三能力題
8、如圖,將直角梯形繞、邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?
adcb圖1a圖2dbc
人教版初中數(shù)學(xué)教案全套 人教版初中數(shù)學(xué)教案電子版篇四
課程編碼:______________________________________
總學(xué)時/周學(xué)時:/
開課時間:年 月 日 第 周至第 周
授課年級、專業(yè)、班級:___________________________
使用教材:_______________________________________
授課教師:_______________________________________
1、章節(jié)名稱
2、教學(xué)目的
3、課時安排
4、教學(xué)重點、難點
5、教學(xué)過程(包括教學(xué)內(nèi)容、教師活動、學(xué)生活動、教學(xué)方法等)
6、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)要求
7、教學(xué)環(huán)境及教具準備
8、教學(xué)參考資料
9、教學(xué)后記
人教版初中數(shù)學(xué)教案全套 人教版初中數(shù)學(xué)教案電子版篇五
1、掌握二次根式的運算方法,明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用。
2、正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算。
正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算。
學(xué)習(xí)難點:二次根式計算的結(jié)果要是最簡二次根式。
知識準備
1、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式。
2、回憶有理數(shù),整式混合運算的順序。
3、回憶并整理整式的乘法公式。
方法探究1
⑴(512+23)x15
⑵(3+10)(2-5)
歸納:
嘗試練習(xí):
⑴(3+22)x6
⑵(827-53)6
⑶(6-3+1)x23
⑷(3-22)(33-2)
⑸(22-3)(3+2)
⑹(5-6)(3+2)
方法探究2
⑴(3+2)(3-2)
⑵(3+25)2
歸納:
嘗試練習(xí):
⑴(5+1)(5-1)
⑵(7+5)(5-7)
⑶(25-32)(25+32)
⑷(a+b)(a-b)
⑸(3-2)2
⑹(32-45)2
⑺(3-22)(22-3)
⑻(a-b)2
⑼(1-23)(1+23)-(1+3)2
⑽(3+2-5)(3+2+5)
例題解析
1、計算:(22-3)2011(22+3)2012。
2、若x=10-3,求代數(shù)式x2+6x+11的值。
3、若x=11+72,y=11—72,求代數(shù)式x2-xy+y2的值。
內(nèi)反饋
1、計算12(2-3)=
2、計算⑴(2+3)(2-3)=
⑵(5-2)2010(5+2)2011=
3、計算:
⑴12(75+313-48)
⑵(1327-24-323)12
⑶(23-5)(2+3)
⑷(5-3+2)(5+3-2)
⑸(312-213+48)÷23
4、已知a=3+2,b=3-2,求下列各式的值。
⑴a2-b2
⑵1a-1b
⑶a2-ab+b2
5、若x=3+1,求代數(shù)式x2-2x-3的值。
人教版初中數(shù)學(xué)教案全套 人教版初中數(shù)學(xué)教案電子版篇六
1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形;
2、能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;
3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖;
1、在“觀察”的活動過程中,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念;
2、能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達自己的思維過程;
3、滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法;
通過系列學(xué)生感興趣的活動,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,逐漸形成與他人合作交流的意識。
重點:體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。
難點:能畫立方體及簡單組合的三視圖。
①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法
②動手實踐與思考相結(jié)合法
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、看錄像;
2、從學(xué)生熟悉的古詩入手,觀察廬山;
3、房屋的房型圖。
二、觀察體驗、探索結(jié)論
活動1:觀察一組圖片,找出結(jié)論。
活動2:觀察圖片,注意這些圖片的拍攝角度,你能挑出一組三視圖的圖片嗎?
活動3:猜猜看:通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么?
活動4:觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個幾何體,分別得到什么平面圖形?
三、學(xué)畫簡單幾何體的三視圖
給出由4個小正方體形成的組合圖形,從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形、
如:從上面看
從左面看
從正面看從左面看從上面看
從正面看
做一做:以小組為單位,用6個小立方體塊搭出不同的幾何體,然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形,并在小組內(nèi)交流驗證,看誰畫的圖最標準、而后,全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形。
四、小結(jié)與反思:
1、本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么?
2、本節(jié)課數(shù)學(xué)知識對平時的學(xué)習(xí)生活有何作用?
五、練習(xí)與作業(yè):
1、能力作業(yè):畫出我校教學(xué)樓的三視圖(以面向南為“從正面看”),或者畫出你家的房屋(或設(shè)計)的平面圖。