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小升初數(shù)學(xué)試卷免費(fèi) 小升初數(shù)學(xué)試卷真題篇一
[經(jīng)典例題]
例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個(gè)。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個(gè)重10克，次品球每個(gè)重11克，請(qǐng)你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來(lái)。
解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個(gè)球，這10個(gè)球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
例2 有27個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，重量比正品輕，請(qǐng)你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來(lái)。
解：第一次：把27個(gè)球分為三堆，每堆9個(gè)，取其中兩堆分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來(lái)稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的.一堆又分成三堆，每堆3個(gè)球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個(gè)未稱的就是次品。
例3 把10個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，請(qǐng)你用天平只稱三次，把次品找出來(lái)。
解：把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、1個(gè)四組，將四組球及其重量分別用a、b、c、d表示。把a(bǔ)、b兩組分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上去稱，則
(1)若a=b，則a、b中都是正品，再稱b、c.如b=c，顯然d中的那個(gè)球是次品;如bc，則次品在c中且次品比正品輕，再在c中取出2個(gè)球來(lái)稱，便可得出結(jié)論。如bc的情況也可得出結(jié)論。
(2)若ab，則c、d中都是正品，再稱b、c，則有b=c，或bc不可能，為什么?)如b=c，則次品在a中且次品比正品重，再在a中取出2個(gè)球來(lái)稱，便可得出結(jié)論;如b(3)若ab的情況，可分析得出結(jié)論。練習(xí)有12個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，用天平只稱三次，你能找出次品嗎?
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