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《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一

［教學(xué)內(nèi)容］：平行與垂直。（人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56～57頁的內(nèi)容）

［教學(xué)目標(biāo)］

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

［教學(xué)重點(diǎn)］

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

［教學(xué)難點(diǎn)］理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］

課件，水彩筆，尺子，三角板，長(zhǎng)方形紙等。

［教學(xué)過程］

一、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，今天老師請(qǐng)來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（課件出示一條無限延長(zhǎng)的直線）誰來介紹一下這位朋友？

師：直線就像孫悟空的…？

生：金箍棒。

二、探索體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

（一）畫圖感知，確定研究對(duì)象。

過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí)，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

板書：兩條直線

1、想象活動(dòng)，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

師：想一想，如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢？（學(xué)生想象）

2、動(dòng)手操作。

（學(xué)生試畫，教師巡視）

3、收集展示。

4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎？

5、匯報(bào)分類情況。

在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。（課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況，完善分類標(biāo)準(zhǔn)。）

教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交 不相交

（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通過交流揭示互相平行的概念。

在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說概念）

（2）練習(xí)。（辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。）

通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

（3）小結(jié)

2、通過交流揭示互相垂直的概念

師：我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。

（1）觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角？

（2）匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

成銳角、鈍角

板書：相交

成直角 垂直

（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？

（4）課件出示互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說概念）

（5）練習(xí)。（課件出示）

（6）自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

a與b互相平行，記作a∥b ，讀作 a平行于b

a與b互相垂直，記作a⊥b ，讀作 a垂直于b

（三）欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

三、鞏固練習(xí)

四、總結(jié)全課

五、作業(yè)

板書：

平行與垂直

不相交 互相平行

兩條直線的位置關(guān)系 成銳角、鈍角

（同一平面內(nèi) ） 相交

成直角 互相垂直

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二

教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)系生活自編教材

教學(xué)目標(biāo)?：

1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

教學(xué)過程?：

1、談話導(dǎo)入??。

1）我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信，請(qǐng)注意：

2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）

朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢？（課件2）

（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個(gè)問題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個(gè)問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？

2、探索比較。

1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）

3）我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形，我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸?？思考一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？

學(xué)生對(duì)圖形分類，并說出分類的依據(jù)。

小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）

3、深入研究。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會(huì)不會(huì)有變化呢？

3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。

根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）

真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！

4、歸納特征。

1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。

2）那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

5、強(qiáng)化特征。

1）下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。

2）出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。

3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。

引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運(yùn)用。

1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對(duì)邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？

（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）

2）出示校園圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？

2）動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動(dòng)手試試吧。

3）學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

4）展示學(xué)生的作品。

5）同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線！

請(qǐng)把這些紙收拾起來，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

8、全課小結(jié)。

你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會(huì)？

認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。

有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！

設(shè)計(jì)思路：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；

2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；

5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展；

6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

浙江杭州宋城華美學(xué)校 湯全康

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢？首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒，用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

（學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形，老師環(huán)視）

師：剛才大家示范了很多的圖形，現(xiàn)在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

（學(xué)生畫，教師巡視）

把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上：

1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧? 5、＋ 6、＜ 7、⊥

二、 新授

師：同學(xué)們?cè)谙旅娈嫷暮苷J(rèn)真，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

（引導(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請(qǐng)大家分分類，同樣請(qǐng)你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。

相交：1、 3、 4、 5、 6、 7、

不相交：2、

師：不管我們把直線延伸多長(zhǎng)，第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交（出示圖形2、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下，然后再延伸，大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。（轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線都不會(huì)相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。

板書：平行

這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？

（學(xué)生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會(huì)撞到一起，也就是這兩條道路不會(huì)相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請(qǐng)大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角，并向全班展示）

師：請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

（學(xué)生活動(dòng)，用三角板找有直角的圖形）

師：請(qǐng)大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。

生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

（學(xué)生舉例）

師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

三、練習(xí)

1、判斷。

（1）? 兩條不相交的直線叫做平行線。

（2）? 長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。

（3）? 在同一平面內(nèi)，兩條相交直線互相垂直。

2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

3、擺一擺

用兩個(gè)小棒擺出一組平行線，再加入一個(gè)小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

用兩個(gè)小棒擺出一組垂線，再加入一個(gè)小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

四、? 總結(jié)

今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

五、? 板書設(shè)計(jì)

平行與垂直

不相交：? ∥? 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

×? ∟ ∧? ＜

相交：

＋? ⊥