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八年級上冊數(shù)學(xué)所有公式和知識點篇一

（1）公式中的a、b可以是單項式，也就可以是多項式。

（2）不能直接應(yīng)用公式的，要善于轉(zhuǎn)化變形，運用公式。

（一）、變符號

例：運用完全平方公式計算：

（1）（—4x+3y）2

（2）（—a—b）2

分析：本例改變了公式中a、b的符號，以第二小題為例，處理該問題最簡單的方法是將這個式子中的（—a）看成原來公式中的a，將（—b）看成原來公式中的b，即可直接套用公式計算。

解答：

（1）16x2—24xy+9y2

（2）a2+2ab+b2

（二）、變項數(shù)：

例：計算：（3a+2b+c）2

分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現(xiàn)了三項，故應(yīng)考慮將其中兩項結(jié)合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，（3a+2b+c）2可先變形為[（3a+2b）+c]2，直接套用公式計算。

解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2

（三）、變結(jié)構(gòu)

例：運用公式計算：

（1）（x+y）（2x+2y）

（2）（a+b）（—a—b）

（3）（a—b）（b—a）

分析；本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結(jié)構(gòu)不符合公式特征，但仔細觀察易發(fā)現(xiàn)，只要將其中一個因式作適當(dāng)變形就可以了，即

（1）（x+y）（2x+2y）=2（x+y）2

（2） （a+b）（—a—b）=—（a+b）2

（3） （a—b）（b—a）=—（a—b）2

八年級上冊數(shù)學(xué)所有公式和知識點篇二

1、定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

理解：

①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；

②一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；

③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。

2、全等三角形有哪些性質(zhì)

（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

理解：

①長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；

②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對的角為對應(yīng)角。

（2）全等三角形的周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。

3、全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“sss”）

邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“sas”）

角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“asa”）

角角邊：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“aas”）

斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“hl”）

從一個角的頂點得出一條射線把這個角分成兩個相等的角，稱這條射線為這個角的平分線。

1、性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、

2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

（1） 要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；

（2 表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；

（3） “有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；

（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”

（5）截長補短法證三角形全等。