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2023年淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入論文 初中數(shù)學(xué)課堂引入(5篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-12-08 17:52:17
2023年淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入論文 初中數(shù)學(xué)課堂引入(5篇)
時間:2023-12-08 17:52:17     小編:zdfb

在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入論文 初中數(shù)學(xué)課堂引入篇一

一、動畫導(dǎo)入

在教學(xué)三年級《重疊問題》時,播放《喜羊羊與灰太郎》動畫片和《熊出沒》主題歌引入,激發(fā)學(xué)生興趣。師問:喜歡看《喜洋洋與灰太郎》的請舉手。那剩下的就是喜歡《熊出沒》的了,下面我想來統(tǒng)計(jì)一下,請同學(xué)們分別將自己的學(xué)號貼在黑板上的對應(yīng)位置。貼好后,學(xué)生匯報(bào)人數(shù)。老師還在本班中選取了一些同學(xué)調(diào)查,喜歡《喜洋洋與灰太郎》的7人,喜歡《熊出沒》的8人,老師調(diào)查了多少人?生:15人。師:恭喜你答錯了!想知道原因嗎?引出課題。

二、游戲?qū)?/p>

在教學(xué)《推理問題》時,進(jìn)行課前小游戲,跟著指示做動作:舉左手,舉右手,拍拍肩,拍不是左肩,哪個肩?右肩。師:為什么是右肩?生:不是左肩肯定是右肩。師:粉筆不在我的左手,在哪?生:不在左手肯定在右手。剛才我們通過已知條件找到答案就是推理,板書課題

三、談話導(dǎo)入

進(jìn)行談話,師:周末大家都喜歡去哪兒玩?生:植物園。師:我也喜歡去,上周我和我家寶貝也去了,我為寶貝選了幾件衣服,出示圖片。教師要求學(xué)生幫助她進(jìn)行搭配,小組合作完成。

四、設(shè)疑導(dǎo)入

在教學(xué)三年級《年月日》時,設(shè)置疑問:同學(xué)們喜歡過生日嗎?你已經(jīng)過了多少個生日?小華今年13歲,可它才過了三個生日,同學(xué)們想知道這是為什么嗎?學(xué)習(xí)了這一課后,你就會明白的。

五、問題導(dǎo)入

在教學(xué)六年級《比例的意義和性質(zhì)》時,提出問題,同學(xué)們,你們知道,人體有多少有趣的比嗎?將拳頭翻轉(zhuǎn)一周,它的長度與腳的長度大約是1:1;腳長與身高的比大約1:7…..這些比在生活中又很多用處,比如:你到商店買襪子,只要將襪底在你的拳頭上繞一周,就會知道這雙襪子是否適合你穿:你如果是一個偵探,根據(jù)罪犯的腳印,就可估算出罪犯身材的大約高度……這里實(shí)際上是用這些比去組成一個個有趣的比例去計(jì)算的。你想知道什么叫比例嗎?今天,我們一起來研究“比例的意義和性質(zhì)”。

淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入論文 初中數(shù)學(xué)課堂引入篇二

淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的技巧

精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)入,能抓住學(xué)生的心弦,責(zé)疑激趣,促成學(xué)生情緒高漲步入求知欲的振奮狀態(tài)。良好的開端是成功的一半。精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)入,能抓住學(xué)生的心弦,責(zé)疑激趣,促成學(xué)生情緒高漲步入求知欲的振奮狀態(tài)。有益于教學(xué)工作,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對教學(xué)導(dǎo)入,淺談幾點(diǎn)本人的認(rèn)知如下:

一、課堂導(dǎo)入的功能

導(dǎo)入是指在新的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動開始前,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的教學(xué)行為方式導(dǎo)入是教師遠(yuǎn)景規(guī)劃新課題時建立問題情境的教學(xué)方式。它的功能主要有以下幾點(diǎn):

(1)引起學(xué)生的注意,形成課始的標(biāo)志;

(2)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī);

(3)使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo),進(jìn)入積極的思維狀態(tài);

(4)為學(xué)習(xí)新知識提供必要的知識背景。

二、具體的導(dǎo)入例子

1、生活實(shí)際事例導(dǎo)入

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào),“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),使數(shù)學(xué)教學(xué)活動建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,” “讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。通過這個過程,使學(xué)生理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的,一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的,一個數(shù)學(xué)理論是怎樣獲得和應(yīng)用的,在一個充滿探索的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生感到生活中需要這方面的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)

際問題。教材中學(xué)習(xí)素材的呈現(xiàn),力求體現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式。

事例導(dǎo)入是選取與所受內(nèi)容有關(guān)的生活實(shí)例或某種經(jīng)歷,通過對其分析,引申,演繹歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規(guī)律來導(dǎo)入新課.這種導(dǎo)入強(qiáng)調(diào)了實(shí)踐性,能使學(xué)生產(chǎn)生親切感,起到觸類旁通之功效.同時讓學(xué)生感覺到現(xiàn)實(shí)世界中處處充滿數(shù)學(xué).這種導(dǎo)入類型也是導(dǎo)入新課的常用方法,尤其對于抽象概念的講解,采用這種方法更顯得優(yōu)越.

對數(shù)概念的導(dǎo)入

鈴聲剛落,一位教師面帶微笑這樣導(dǎo)入新課:請同學(xué)們思考這樣一個問題,我國政府在1980年提出要使我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值到本世紀(jì)末翻兩番,因此平均每年的增長率為⒎2%.同學(xué)們,你們知道這個增長率是怎樣算出來的嗎?你們想知道其中的秘密嗎?本節(jié)課我就來和大家共同討論這個問題.

通過這樣實(shí)例導(dǎo)入很容易牽動學(xué)生思維,在他們不會解又急于解決的心理之間制造一種懸念,激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.

2、數(shù)學(xué)史實(shí)導(dǎo)入

現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中,有很多內(nèi)容都與數(shù)學(xué)史有關(guān),因此,在講這些知識時,首先給學(xué)生介紹一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí),往往可以引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,甚至可給學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“榜樣”,增強(qiáng)探究精神和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的毅力,而且數(shù)學(xué)歷史故事中都包含有某種數(shù)學(xué)思想方法,對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念會有好處。

3、根據(jù)“活動的數(shù)學(xué)觀”進(jìn)行設(shè)計(jì)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托里亞爾都提倡, 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),教師要教活動的數(shù)學(xué),設(shè)計(jì)直觀、有啟發(fā)性和趣味

性的外顯性實(shí)驗(yàn)活動來導(dǎo)入, 不僅有助于學(xué)生頭腦中建立動作表象, 形成感知動作思維, 幫助學(xué)生理解概念, 而且能促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用表象激發(fā)思維, 進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生建立符號表象, 使抽象的數(shù)學(xué)知識能被絕大多數(shù)學(xué)生所接受。這種通過演示進(jìn)行觀察或讓學(xué)生動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作來揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)入方法, 還能活躍課堂氣氛,會產(chǎn)生較好的教學(xué)效果。

3、游戲?qū)?/p>

游戲能培養(yǎng)學(xué)生動手操作、手腦并用的協(xié)調(diào)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中如能結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)把游戲引人課堂,讓學(xué)生在游戲中自己去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,往往能起到事半功倍的效果。例如, 在教坐標(biāo)時, 可以設(shè)計(jì)一個玩坐標(biāo)的游戲:用兩根繩子構(gòu)成坐標(biāo), 讓一個同學(xué)做原點(diǎn), 學(xué)生對應(yīng)坐標(biāo)、象限、直線y = x 等都可以體現(xiàn)。原點(diǎn)可以變動, 坐標(biāo)也就隨著變化。這一游戲活動簡便易行,數(shù)學(xué)內(nèi)涵豐富。

4、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入

人的認(rèn)知過程是一個實(shí)踐和認(rèn)識螺旋上升的過程。蘇霍姆林斯基說:“應(yīng)讓學(xué)生通過實(shí)踐去證明一個解釋或推翻另一個解釋?!痹诮虒W(xué)中放手讓學(xué)生通過自己操作、實(shí)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,主動認(rèn)識。使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、形象化,這樣印象會更深,掌握知識會更牢。心理學(xué)的研究也表明,讓學(xué)生從多種不同的感覺渠道同時往大腦輸送相關(guān)的信息,有利于對相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論的認(rèn)知和掌握。

例如,在講三角形內(nèi)角和為180度時,可讓學(xué)生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起,在實(shí)踐中總結(jié)出內(nèi)角和等于180度的結(jié)論,使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。這種引入新課的好處在于培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的習(xí)慣,克服懶惰思想,充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與實(shí)踐活動,有利于誘發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題,回答和解決他們自己的問題,使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者,從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力。

5、根據(jù)“建構(gòu)的學(xué)習(xí)觀”進(jìn)行設(shè)計(jì)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動, 學(xué)習(xí)如與一定的情境相聯(lián)系, 可以使學(xué)生利用原有知識和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識, 不僅使得學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能, 而且便于保持獲取的知識, 并能遷移到新的問題情境中去。所以,教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境。

6、問題導(dǎo)入

古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為:“思維從問題、驚訝開始?!闭n堂教學(xué)中,適當(dāng)?shù)膯栴}可以使學(xué)生產(chǎn)生疑慮困惑,積極思考。布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論也認(rèn)為, 在學(xué)習(xí)時, 教師最好不要把教學(xué)內(nèi)容直接告訴學(xué)生, 而是向他們提供問題情境, 來激發(fā)學(xué)生的求知欲, 引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究,讓學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)。

例如,初中幾何關(guān)于切線性質(zhì)的教學(xué)可以這樣導(dǎo)入:教師先拿出一個圓紙片說:“這是一個圓,當(dāng)中去掉一個同心圓?!币贿呎f一邊用手一捅,捅去中間的一個(事先做好的)同心圓,然后問學(xué)生:“這個圓環(huán)面積多大?”教師拿出一個事先準(zhǔn)備好的細(xì)棒放在圓環(huán)內(nèi),使它恰好既是外圓的弦,又是內(nèi)圓的切線。再把細(xì)棒從中間折斷,以其中一段為半徑在黑板上畫一個圓。并對學(xué)生說“圓環(huán)面積與右邊這個圓的面積恰好相等。你們相信嗎?為什么?”

從而激起學(xué)生研究切線性質(zhì)、探求問題答案的強(qiáng)烈興趣。這是教師通過精心創(chuàng)設(shè)問題情境,把學(xué)生置于問題之中,從而引起學(xué)生的共鳴來導(dǎo)入。又如,用配方法解一元二次方程是教材的一個難點(diǎn),在引進(jìn)新課時,可先提問:“具有什么特征的方程可用直接開平方法解?”在學(xué)生的多種回答

中,教師可提煉出正確答案,從而順利導(dǎo)人新課。再如, 由旁敲側(cè)擊地問:“做一鍋湯, 要知道湯的味道好不好, 怎么辦呢?”來引入用樣本估計(jì)總體也是很好的設(shè)計(jì)。

7、設(shè)疑導(dǎo)入法

設(shè)疑導(dǎo)入法即所謂 “學(xué)起于思,思源于疑”,是教師通過設(shè)疑布置“問題陷阱”,學(xué)生在解答問題時不知不覺掉進(jìn)“陷阱”,使他們的解答自相矛盾,引起學(xué)生積極思考,進(jìn)而引出新課主題的方法。

注意事項(xiàng):一是巧妙設(shè)疑。要針對教材的關(guān)鍵、重點(diǎn)和難點(diǎn),從新的角度巧妙設(shè)問。此外,所設(shè)的疑點(diǎn)要有一定的難度,要能使學(xué)生暫時處于困惑狀態(tài),營造一種 “心求通而未得通,口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思,善問善導(dǎo)。設(shè)疑質(zhì)疑還只是設(shè)疑導(dǎo)入法的第一步,更重要的是要以此激發(fā)學(xué)生的思維,使學(xué)生的思維盡快活躍起來。

8、審題導(dǎo)入法

審題導(dǎo)入法是指新課開始時,教師先板書課題或標(biāo)題,然后從探討題意入手,引導(dǎo)學(xué)生分析課題完成導(dǎo)入的方法。這種方法開門見山,直截了當(dāng),又突出中心或主題,可使學(xué)生思維迅速定向,很快進(jìn)入對中心問題的探求,因此也是其他學(xué)科常用的導(dǎo)入方法。

注意事項(xiàng):此法運(yùn)用的關(guān)鍵在于針對教材,圍繞課題提出一系列問題,必須精心設(shè)計(jì),認(rèn)真組織。此外還要善于引導(dǎo),讓學(xué)生朝著一定的方向思考。

9、類比導(dǎo)入

g·波利亞說:“類比是提出新問題和獲得新發(fā)現(xiàn)取之不竭的泉源?!鳖惐葘?dǎo)入是通過比較兩個或兩類數(shù)學(xué)對象的共同屬性來引入新課的方法。如果已知的數(shù)學(xué)對象比較熟悉, 新的數(shù)學(xué)對象通過與已知的數(shù)學(xué)對象類比,那么引入就比較自然。物理學(xué)家開普勒曾經(jīng)說過:“我們珍視類比勝于任何東西,它是我最可信賴的老師,它能提示自然界的秘密,在幾何中,它們是最不容忽視的”。

由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性,前后知識銜接緊密,所以由類比導(dǎo)入新課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常見。例如,分式與分?jǐn)?shù)在表達(dá)形式、基本性質(zhì)、運(yùn)算法則等方面都非常相似, 如果在教學(xué)分式時, 引導(dǎo)學(xué)生將分式與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比, 則關(guān)于分式的教學(xué)將會更加自然順利。又如,講解不等式的解法時可用方程的解法類比,這樣既能使學(xué)生抓住共同點(diǎn),又能使學(xué)生認(rèn)清不同點(diǎn)。采用這種方法導(dǎo)入新課,是培養(yǎng)學(xué)生合情推理的重要手段。教師施展自己的才能挖掘教材中可作類比的內(nèi)容來導(dǎo)入新課,必然會使學(xué)生從中學(xué)到運(yùn)用類比的思維方法去猜測和發(fā)現(xiàn)新問題及解決問題的方法,并且嘗到由此帶來的樂趣,提高學(xué)習(xí)的積極性。

總之,導(dǎo)入技能應(yīng)注意時間合理、目的明確、富有啟發(fā)性等問題。教師善“導(dǎo)”,學(xué)生方能“入”。導(dǎo)入設(shè)計(jì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止以上幾種,但無論哪種導(dǎo)入都要重視學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律及數(shù)學(xué)實(shí)際,并根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容科學(xué)設(shè)計(jì)、靈活運(yùn)用。另外,預(yù)設(shè)的導(dǎo)入方案要通過教學(xué)實(shí)踐得到反饋信息,及時進(jìn)行調(diào)整,提高實(shí)際效果。

淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入論文 初中數(shù)學(xué)課堂引入篇三

初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入方法與技巧

無棣 朱希村

課堂導(dǎo)入技能是教師在進(jìn)行新課題時建立問題情景的教學(xué)方法。即指在新的教學(xué)內(nèi)容的講授開始時,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的教學(xué)行為。無論是開始新的學(xué)科、新的教學(xué)單元,還是一節(jié)新課,乃至教學(xué)過程中引發(fā)學(xué)生的思維活動,教師都應(yīng)當(dāng)發(fā)揮良好的導(dǎo)入技巧。俗話說:“良好的開端是成功的一半”。引人入勝的導(dǎo)入可以給整個教學(xué)過程一個良好的開端,導(dǎo)入環(huán)節(jié)猶如整臺戲的“序幕”,優(yōu)美樂章的“序曲”,跳高運(yùn)動員起跳前的“助跑”,仿佛是演講的“開場白”,負(fù)有醞釀情緒,集中學(xué)生注意力 ,滲透主題和帶入情境的任務(wù)。精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)入,能喚起學(xué)生的注意力,啟動學(xué)生思維的機(jī)器,激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,形成學(xué)習(xí)動機(jī),并為學(xué)習(xí)新知識作鼓動和鋪墊,架起新舊知識的橋梁,就能牽引整個教學(xué)過程,起到先聲奪人、一舉成功的奇效。

導(dǎo)入技能實(shí)施的程序是:集中注意力——引起興趣——激發(fā)思維——明確目的——進(jìn)入學(xué)習(xí)課題。教學(xué)中,由于教學(xué)內(nèi)容的差異以及課的類型、教學(xué)目標(biāo)各不相同,導(dǎo)入的方法也沒有固定的章法可循。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的技巧。

一、懸念導(dǎo)入法

懸念導(dǎo)入法是在引入新課時,提出看起來與本課內(nèi)容無多大聯(lián)系,而實(shí)質(zhì)上卻緊密相連的典型問題,迅速激發(fā)學(xué)生思維的一種導(dǎo)入方法。亞里斯多德曾經(jīng)講過“思維自疑問驚訝開始。”設(shè)計(jì)懸念的目的主要有兩點(diǎn):一是激發(fā)興趣,二是活躍思維。懸念一般是出乎人們預(yù)料,或展示矛盾,或讓人迷惑不解,常能造成學(xué)生心理上的焦慮、渴望和興奮,只想打破砂鍋問到底,盡快知道究竟,而這種心態(tài)正是教學(xué)所需要的“憤”和“悱”的狀態(tài)。一般來講,數(shù)學(xué)中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學(xué)生知識儲備的基礎(chǔ)上進(jìn)行精心設(shè)計(jì)、精心準(zhǔn)備。

例如:在講授“圓周長”時,提問:假如把地球近似看作一球體,繞著赤道用一根繩子捆緊,然后把繩子放長10米(假設(shè)繩子離地球表面距離均等),中間的空隙能容納。a一支鉛筆b一只老鼠 c一只貓d一頭牛,結(jié)果學(xué)生猜測的答案與正確答案相差甚遠(yuǎn),當(dāng)我給出正確答案d時,學(xué)生感到不可思議,非常驚訝,使學(xué)生心理形成強(qiáng)烈的反差,形成懸念,激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

二、設(shè)疑導(dǎo)入法

問題設(shè)疑是根據(jù)中學(xué)生喜好追根求源的心理特點(diǎn),在新的教學(xué)內(nèi)容講授開始時,教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問,創(chuàng)設(shè)矛盾,引起驚訝,使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣的一種導(dǎo)入發(fā)方法。引入時,可故意設(shè)置疑障或陷阱,使學(xué)生處于欲得而不能的情景,甚至誘導(dǎo)學(xué)生上當(dāng)。

例如:講授“分式基本性質(zhì)”時,先讓學(xué)生解-2x=4,再解-2x﹤4,學(xué)生類比得出x﹤-2,然后讓學(xué)生代個值檢驗(yàn)試試,結(jié)果又不對,學(xué)生陷入茫然和矛盾之中,激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

運(yùn)用此法必須做到:一是巧妙設(shè)疑。所設(shè)的疑點(diǎn)要有一定的難度,要能使學(xué)生暫時處于困惑狀態(tài),營造一種“心求通而未得通,口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思,善問善導(dǎo)。要以此激發(fā)學(xué)生的思維,使學(xué)生的思維盡快活躍起來。因此,教師必須掌握一些設(shè)問的方法與技巧,并善于引導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會思考和解決問題。

需要說明的是:設(shè)疑導(dǎo)入法與懸念導(dǎo)入法有相通之處,但又不完全相同。前者重在“疑”;后者重在疑的同時更要“懸”。

三、實(shí)例導(dǎo)入法

實(shí)例導(dǎo)入是選取與所授內(nèi)容有關(guān)的生活實(shí)例或某種經(jīng)歷,通過對其分析,引申,演繹歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規(guī)律來導(dǎo)入新課.這種導(dǎo)入強(qiáng)調(diào)了實(shí)踐性,能使學(xué)生產(chǎn)生親切感,起到觸類旁通之功效。同時讓學(xué)生感覺到現(xiàn)實(shí)世界中處處充滿數(shù)學(xué)。這種導(dǎo)入類型也是導(dǎo)入新課的常用方法,尤其對于抽象概念的講解,采用這種方法更顯得優(yōu)越。

例如:在講授“二元一次方程組的解法”時,提問:小明買4千克蘋果,3千克梨需27元;若買4千克蘋果,2千克梨需22元,問梨和蘋果每千克各多少錢?學(xué)生很快得出答案:蘋果都是4千克,梨多一千克多了5元,所以梨每千克5元,得出蘋果每千克3元。比直接給出方程組引入好的 多。

四、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法

實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法是指教師通過直觀教具演示引導(dǎo)學(xué)生一動手試驗(yàn)而巧妙的引入新課的一種方法。一位數(shù)學(xué)家說過:“抽象的道理是重要的,但要用一切辦法使它們能看的見摸的著?!睂?shí)驗(yàn)導(dǎo)入新課直觀生動,效果非凡。通過實(shí)驗(yàn)演示導(dǎo)入能將教學(xué)內(nèi)容具體化形象化,有利于學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維,增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。學(xué)生自己動手試驗(yàn),必然會引起學(xué)生的濃厚興趣,從而活躍課堂氣氛,使學(xué)生很快進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

例如:在講授“軸對稱”時,讓學(xué)生拿出一張紙,對折,打開,滴一滴墨水在折痕邊或折痕上,合上,壓一壓,打開觀察。得到一些漂亮的圖案,學(xué)生驚喜萬分,激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,然后很自然的引如新課。

五、趣味導(dǎo)入法

趣味導(dǎo)入法就是通過與課堂內(nèi)容相關(guān)的趣味知識,即數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)史、歌曲、游戲、謎語等來導(dǎo)入新課。俄國教育學(xué)家烏申斯基認(rèn)為:“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”,美國著名心理學(xué)家布魯諾也說過:“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)知識的興趣”。趣味導(dǎo)入可以避免平鋪直敘之弊,可以創(chuàng)設(shè)引人入勝的學(xué)習(xí)情境,有利于學(xué)生從無意注意迅速過渡到有意注意.

1、故事導(dǎo)入方法

例如:在講授“配方法”時,講這樣一個故事:“從前一老頭,在臨終前打算把17頭牛分給3個兒子,要求大兒子分二分之一,二兒子分三分之一,小兒子分九分之一,不能宰殺。(可留一點(diǎn)時間給學(xué)生思考)三個兒子聽了很納悶,最后一位聰明的人告訴他們,先在鄰居家借一頭牛,然后大兒子分9頭,二兒子分6頭,小兒子分2頭,剩下一頭再還給鄰居?!边@個故事即開啟了學(xué)生思維的大門,又滲透了配方法中“借一還一”的思想,為新課講授做好了鋪墊。

2、游戲?qū)敕?/p>

在講授“游戲公平嗎?”一課時,我設(shè)計(jì)了這樣一個“轉(zhuǎn)盤游戲”導(dǎo)入:同學(xué)們,我們經(jīng)常在街邊,看見有人擺地?cái)傎嶅X,我就見過這樣一個——“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤”(拿出準(zhǔn)備好的轉(zhuǎn)盤),接著講了游戲規(guī)則(如右圖)。你想試試手氣嗎?,此時學(xué)生已經(jīng)興奮不已,都想試試,參與度極高,但結(jié)果總是拿不到大獎,又陷入了茫然與困惑之中,看著他們著急得樣,我順勢引入了課題,結(jié)果這堂課學(xué)生個個都目不轉(zhuǎn)睛,取得了很好的效果。

3、兒歌導(dǎo)入法

例如:在講授用“字母表示數(shù)”時,我這樣引導(dǎo):同學(xué)們,小時候你們念過兒歌嗎?今天我們也一起來念念兒歌:一只青蛙一張嘴,二只眼睛四條腿,撲通一聲跳下水;二只青蛙二張嘴,四只眼睛八條腿,撲通撲通跳下水;三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿,撲通三聲跳下水┅┅唱到后來,一部分同學(xué)唱不下去了,聲音也越來越輕了,于是,我不失時機(jī)地問:“這首兒歌誰能把它唱完?學(xué)生說:“這樣隨著青蛙只數(shù)的增加永遠(yuǎn)也唱不完!”然后我緊接著說:“我能用一句話把它唱完,你們信不信?”這樣一石激起千層浪,怎么可能?學(xué)生議論紛紛。趁機(jī)我說:“今天這節(jié)課我就想告訴大家如何用一句話把它唱完,同時也相信在座的每一位都能用一句話就把它唱完。不過在唱之前,我們先要做一個準(zhǔn)備工作,我們先來學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》,學(xué)習(xí)了這個內(nèi)容以后,不用老師教,相信你們自己都能唱得起來了”。這時他們的求知欲望非常強(qiáng)烈,我也不失時機(jī)地引入了新課。

4、詩詞導(dǎo)入法

例如:在講授“三視圖”時,開場白是:“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中。”①你知道這首詩的作者與題目嗎?(蘇軾,《題西林壁》)②哪位同學(xué)能說說蘇軾是怎樣觀察廬山的?(橫看,側(cè)看,近看,身處山中看),然后說,這首詩隱含了一些數(shù)學(xué)知識,他教會我們怎樣去觀察物體,本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)“三視圖”。

5、幽默語言導(dǎo)入法 例如:在講授“三角函數(shù)的應(yīng)用”時,一位教師如此開場白:“我的‘法力’無邊,能不過河而測河寬,不爬山而知山高,不接近敵陣地而知曉敵我之間的距離?!睂W(xué)生被這些話深深地吸引,教師接著說:“我的‘法’是數(shù)學(xué)方法,我的‘寶’是三角函數(shù)”,同學(xué)大笑。

6、數(shù)學(xué)史導(dǎo)入法

數(shù)學(xué)史引入法是指在講授數(shù)學(xué)概念、定理、方法時,首先給學(xué)生介紹一些有關(guān)的、有趣味性的數(shù)學(xué)家的傳記或數(shù)學(xué)史實(shí),從而導(dǎo)入新課的一種方法。這種方法可以通過榜樣的力量去感染學(xué)生,增強(qiáng)學(xué)習(xí)毅力和創(chuàng)新精神,增強(qiáng)愛國主義精神,于德育于智育之中。

例如:在講授“勾股定理”時,向?qū)W生介紹畢達(dá)哥拉斯,也可以介紹我國古代的數(shù)學(xué)家,并介紹其發(fā)現(xiàn)的艱苦歷程,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與積極性,進(jìn)而導(dǎo)入新課。

六、情境導(dǎo)入法

情境導(dǎo)入法是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)運(yùn)用語言、圖片、音樂等手段,創(chuàng)設(shè)一定的情境渲染課堂氣氛,使學(xué)生在潛移默化中進(jìn)入新課學(xué)習(xí)的一種導(dǎo)入方法。前蘇聯(lián)著名教育學(xué)家贊可夫說:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及學(xué)生的精神需要。這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?!边@種導(dǎo)入類型使學(xué)生感到身臨其境,能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,起到滲透教學(xué)目標(biāo)的作用。

例如:在講授“形狀相同的圖形”時,設(shè)計(jì)了這樣一個別開生面的課堂情境:以一曲振奮人心的國歌,伴隨著自己精心設(shè)計(jì)的兩面形狀相同,大小不等的五星紅旗,從大屏幕下冉冉升起,作為課堂的切入,很自然的引入新課。

再例如:在講授“三角形全等的判定”時,設(shè)計(jì)了這樣的一個開場白:一塊三角形的玻璃碎成了兩塊(拿出準(zhǔn)備好的三角紙板——如圖),如果重新到玻璃店割一塊同樣大小的玻璃,有三種做法:①把兩塊都拿到玻璃店去,②只拿第一部分,③只拿第二部分。問哪種方法不能買回新玻璃,哪種方法最聰明?通過創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入,巧妙的引出三角形全等的判定。使枯燥的幾何問題變得生動有趣,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,調(diào)動起了學(xué)生的求知欲。

七、類比分析導(dǎo)入法

類比分析導(dǎo)入法是指教師在講授新課時,引導(dǎo)學(xué)生對某些特殊知識經(jīng)類比分析,得出與之相同或相似的另外一些特殊知識的導(dǎo)入方法。康德說過:“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時,類比這個方法往往能指引我們前進(jìn)?!蓖ㄟ^類比,可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的異同點(diǎn),使知識向更深層或更廣闊的領(lǐng)域遷移、發(fā)展,從而達(dá)到知識引申的目的。

例如:在講授“一元一次不等式解法”時,教師指出:方程的解法與不等式的解法有類似之處,我們可以用類似解一元一次方程的方法來研究一元一次不等式的解法。然后先讓學(xué)生解一個一元一次方程,然后把等號變?yōu)椴坏忍枺玫揭粋€一元一次不等式,再讓學(xué)生解答。看似兩三句話,但這樣的導(dǎo)入能把學(xué)生已獲的知識和技能從已知的對象遷移到未知的對象上去,同時促使學(xué)生迫不及待地去學(xué)習(xí)和研究新知識。

八、溫故知新導(dǎo)入法

知識絕不是孤立的、割裂的。舊知識往往是新知識的基礎(chǔ),新知識往往是舊知識的延續(xù)。溫故知新的教學(xué)方法,可以將新舊知識有機(jī)的結(jié)合起來,使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識。這也是課堂教學(xué)中最常用的一種導(dǎo)入方法。

例如:在講授“零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪”時,先讓學(xué)生回顧同底數(shù)冪的除法運(yùn)算公式,a÷a=a(a ≠0,m,n都是正整數(shù),且m>n),然后讓學(xué)生討論當(dāng)m=n和m﹤n時的情況,從而引入新課。

總之,“導(dǎo)入有法,導(dǎo)無定法”,不論以哪種方法和手段引入新課,必須根據(jù)教學(xué)目的,教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況而定;都必須使問題情境結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)三者和諧統(tǒng)一;都要簡明扼要,緊扣課題,不拖泥帶水,不影響正課進(jìn)行。通過導(dǎo)入,使學(xué)生在課堂上最終達(dá)到集中注意力,激發(fā)求知欲,明確學(xué)習(xí)任務(wù),形成學(xué)習(xí)期待的目的。

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淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入論文 初中數(shù)學(xué)課堂引入篇四

課題編號:b40779 單位:莘松中學(xué)

學(xué)段與學(xué)科:初中數(shù)學(xué)

“初中數(shù)學(xué)課堂情境導(dǎo)入的策略研究”結(jié)題報(bào)告

一、研究背景

上海市《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“課程要為學(xué)生提供多種學(xué)習(xí)經(jīng)歷,豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、開發(fā)實(shí)踐環(huán)節(jié)和拓寬學(xué)習(xí)渠道,幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)、感悟、建構(gòu)并豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)知識傳承、能力發(fā)展、積極情感形成的統(tǒng)一?!?/p>

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:“學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動,學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系,在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用原有知識和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的知識,不但便于保持,而且容易遷移到新的問題情境中去?!?/p>

本課題的研究,正是基于新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代建構(gòu)主義教學(xué)理論,充分探討在初中數(shù)學(xué)課堂中情境導(dǎo)入策略的實(shí)際意義。

二、研究過程和研究方法

(一)研究過程

1、文獻(xiàn)檢索與綜述階段

筆者通過中國知識資源總庫cnki網(wǎng),檢索項(xiàng)“題名”,以“情境”為關(guān)鍵詞,結(jié)果顯示近五年來共有6424篇文章,其中中國期刊全文數(shù)據(jù)庫中有5817篇,中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫中567篇,中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫中有40篇,在此檢索結(jié)果中筆者再加上“初中數(shù)學(xué)”關(guān)鍵詞,檢索結(jié)果僅有67篇文章,其中中國期刊全文數(shù)據(jù)庫中有55篇,中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫中12篇;其中題名中主要關(guān)鍵詞是“情境教學(xué)”“情境創(chuàng)設(shè)”兩類,本課題中“情境導(dǎo)入”關(guān)鍵詞均沒有出現(xiàn)。仔細(xì)閱讀67篇文獻(xiàn),筆者發(fā)現(xiàn),“情境教學(xué)”強(qiáng)調(diào)了課堂教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的科學(xué)性和連續(xù)性,而“情境創(chuàng)設(shè)”類文章強(qiáng)調(diào)了情境創(chuàng)設(shè)的重要性和方法。雖然所下載文獻(xiàn)有一定的借鑒性,但與本課題研究的重點(diǎn)有所偏差,本課題所研究的“情境導(dǎo)入”的策略,在時間上具備短期性特征,形式上具有可選性特征,內(nèi)容上具有啟發(fā)性特征,重在教學(xué)技巧的積累和反思,明顯 區(qū)別于文獻(xiàn)中“情境教學(xué)”系統(tǒng)性和全局性。

2、概念界定階段(1)情境

情境也稱情景,《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為具體場合的情形、景象或境地。從社會學(xué)角度看,“情境”是指一個人正在進(jìn)行某種行為時所處的社會環(huán)境,是人們社會行為產(chǎn)生的條件;從心理學(xué)角度看,“情境”表現(xiàn)為多重刺激模式、事件和對象等。從學(xué)生角度看,“情境”可以理解為學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動、產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的一種環(huán)境和背景,它提供給學(xué)生思考空間的智力背景,產(chǎn)生某種情感體驗(yàn)。在本課題中,情境是指課堂教學(xué)中師生共同營造的一種有利于學(xué)生理解知識的課堂氛圍。

(2)情境導(dǎo)入

本課題中“情境導(dǎo)入”是指教師在教學(xué)初始時有意識、有目的的創(chuàng)設(shè)真實(shí)、生動、具體、適宜的場景或氛圍,以激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生積極的情感和行為體驗(yàn),其表現(xiàn)為對新知識的渴求,對客觀世界的探索欲望,從而激發(fā)學(xué)生主動理解知識、建構(gòu)知識體系的一種教學(xué)策略。

3、調(diào)查分析階段

運(yùn)用調(diào)查研究法。分別觀察一般教師和優(yōu)秀教師的數(shù)學(xué)課堂情境導(dǎo)入的方法,分析其差異性。比較同類研究者對此問題的常見看法,試驗(yàn)其方法的優(yōu)劣性。

4、行動實(shí)施階段

運(yùn)用行動研究法。在研究目標(biāo)的指引下,分班進(jìn)行情境導(dǎo)入策略嘗試,對于過時的情境導(dǎo)入策略要加以淘汰,取而代之的是富有時代氣息、能貼近學(xué)生生活實(shí)際的新的情境導(dǎo)入方式,及時制作成案例和課件,在教學(xué)中不斷實(shí)踐與完善,發(fā)現(xiàn)問題,及時加以總結(jié)反思,修正研究方案。

5、評價總結(jié)階段

用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。及時評價總結(jié)《初中數(shù)學(xué)課程的情境導(dǎo)入策略》的實(shí)施方案,完成結(jié)題研究報(bào)告,為下一階段深入研究打好基礎(chǔ)。

(二)研究方法

1、文獻(xiàn)分析法

確定研究方向后,通過檢索期刊索引、網(wǎng)絡(luò)查閱和圖書館查閱等方式來收集 2 相關(guān)方面的論文、文章資料及相關(guān)專著,從文獻(xiàn)中力求了解前人對這方面問題的觀點(diǎn)及使用的研究方法、角度。并認(rèn)真研讀了《標(biāo)準(zhǔn)》、初中數(shù)學(xué)教科書及教參書,進(jìn)一步探討所要研究的問題,并從cnki學(xué)術(shù)期刊數(shù)據(jù)庫中下載了2006年至2012年這五年內(nèi)關(guān)于“情境”和“初中數(shù)學(xué)”的文章55篇和碩士論文12篇,對其進(jìn)行分類與分析,為后面的研究打下基礎(chǔ)。

2、調(diào)查研究法

問卷調(diào)查是調(diào)查者運(yùn)用統(tǒng)一設(shè)計(jì)的問卷向被調(diào)查者了解情況或者征詢意見的方法。本研究的問卷調(diào)查是對教師的問卷,通過施以“關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境導(dǎo)入的調(diào)查問卷”來了解初中數(shù)學(xué)教師對情境、情境導(dǎo)入的理解及其在教學(xué)過程中情境導(dǎo)入(僅關(guān)注新課引入階段)的基本狀況(意識、目的、能力及存在哪些困惑)。

三、研究成果

(一)初中數(shù)學(xué)課堂情境導(dǎo)入的常見策略

1、聯(lián)系生活實(shí)際策略

新課標(biāo)指出:“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”,數(shù)學(xué)來源于生活,并對生活起指導(dǎo)作用,在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)生活和生產(chǎn)的實(shí)際而提出問題,創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)主義,認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的價值,這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣,培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。

例如在學(xué)習(xí)相似形時,可以先向?qū)W生出示由同一張底片印出的兩張大小不一的照片、兩把大小不一的30°的直角三角尺、國旗上的五角星等,問學(xué)生:這些圖形有什么特點(diǎn)?由于學(xué)習(xí)材料很形象,學(xué)生很容易就歸納出它們形狀相同、大小不一。這樣不但順利引入新課,而且學(xué)生一下子就掌握了相似形的本質(zhì)屬性。

2、最近發(fā)展區(qū)策略

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”,認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平:一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平,指獨(dú)立活動時所能達(dá)到的解決問題的水平;另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平,也就是通過教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容,調(diào)動學(xué)生的積極性,發(fā)揮其潛能,超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平,然后在此基礎(chǔ)上進(jìn) 3 行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展。

例如在學(xué)習(xí)解分式方程時,可以先復(fù)習(xí)整式方程的解法,準(zhǔn)備“最近發(fā)展區(qū)”,然后給出分式方程并提問:分式方程與整式方程有什么不同,如何解分式方程?由于學(xué)生對整式方程的解法已經(jīng)輕車熟路,所以很自然地想到只要去分母,化分式方程為整式方程就行了,這樣不但教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解,而且還滲透了化歸的數(shù)學(xué)思想,促進(jìn)了學(xué)生智力和非智力因素的發(fā)展。

3、問題驅(qū)動策略

教育近代教育學(xué)家斯賓塞指出:“教育要使人愉快,要讓一切教育有樂趣”。烏辛斯基也指出:“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí),將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”。因此,教師設(shè)計(jì)問題時,要新穎別致,使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。

例如在學(xué)習(xí)習(xí)近平方根時,可以先設(shè)計(jì)一組問題:

(a)邊長是9的正方形的面積是多少?面積是9的正方形的邊長是多少?(b)邊長是16的正方形的面積是多少?面積是16的正方形的邊長是多少?(c)邊長是20的正方形的面積是多少?面積是20的正方形的邊長是多少? 對于前面一些問題,學(xué)生都能輕松解答,但對于第(3)問的后一個問題,就碰到了困難了。這時老師可以不失時機(jī)地加以歸納:設(shè)正方形的邊長為x,則列出方程x2=15,如何求x?這就是今天要學(xué)習(xí)的平方根,這樣不但激發(fā)了興趣,而且還揭示了內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)。

4、動手操作策略

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為:“智慧從動作開始,學(xué)生的多種感官參與認(rèn)知活動,可以使信息不斷的刺激細(xì)胞,促使思維活躍,便于儲存和提取信息,同時易于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力?!币虼?,我們的教學(xué)應(yīng)該重視操作活動,用操作活動啟迪思維,使思維在操作中得到發(fā)展。

例如在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時,要求學(xué)生動手操作:將一張三角形紙片的兩個角撕下來,拼在第三個角處,使角的頂點(diǎn)重合,角與角之間既不重合也不分離。然后提問:從操作中你得到什么猜想?如何證明?這樣創(chuàng)設(shè)情境,不僅充分調(diào)動學(xué)生的多種感覺器官參與學(xué)習(xí),而且使形象思維與邏輯思維有機(jī)結(jié)合,所學(xué)知識可以經(jīng)久不忘。

5、引疑激趣策略

現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明,引疑不僅能使學(xué)生迅速地由抑制到興奮,而且還會使學(xué)生把知識的學(xué)習(xí)當(dāng)成一種“自我需要”。為此,教師應(yīng)在課堂教學(xué)中巧妙地引“疑”,在“疑”中產(chǎn)生問題,在“疑”中激發(fā)興趣,喚起學(xué)生的求知欲望。

圓與圓的位置關(guān)系這節(jié)課的引入,可以運(yùn)用多媒體演示,創(chuàng)設(shè)引疑激趣的情境:雙休日的一天下午,陽光明媚,風(fēng)平浪靜,歡歡和他的父母正在美麗如畫的西子湖畔劃船賞景。忽然間,天色逐漸陰暗下來,僅僅過了3到5分鐘,好象變成了黃昏,岸邊的街燈、車燈清晰可見,把不明真相的歡歡嚇地不知所措,嚷著快回家。大約又過了3到5分鐘,天色又逐漸明亮起來了……

老師提問:大家知道這是怎么回事嗎?等學(xué)生們交流回答后,老師予以肯定。這就是天文學(xué)上常見的“日食”現(xiàn)象,為了解開“日食”現(xiàn)象之謎,我們今天先來學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。

6、懸念式策略

懸念是一種學(xué)習(xí)心理的強(qiáng)刺激,使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待情境,能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、調(diào)動學(xué)生的思維和引發(fā)求知動機(jī)。

方差這節(jié)課的引入,可以創(chuàng)設(shè)懸念式的情境。

給出問題:甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊比賽,甲、乙各打五發(fā),丙打九發(fā),成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán))

甲:3,4,5,6,7。乙:1,2,5,8,9。丙:1,2,3,4,5,6,7,8,9。

﹙1﹚分別計(jì)算甲、乙、丙三人的平均環(huán)數(shù); ﹙2﹚能否認(rèn)為他們射擊成績同樣穩(wěn)定,為什么?

對于第(1)問,學(xué)生們經(jīng)過計(jì)算,答案很一致,甲、乙、丙三人的平均環(huán)數(shù)都是5環(huán);對于第(2)問,分歧就大了,有的認(rèn)為甲穩(wěn)定,有的認(rèn)為丙穩(wěn)定,也有的認(rèn)為他們?nèi)艘粯臃€(wěn)定。真是一石激起千層浪,頓時教室里象炸開的鍋,熱鬧非凡,而這時老師可以不失時機(jī)地說:要正確解答第(2)問,需要掌握一個新的數(shù)學(xué)概念——方差,這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

7、因勢利導(dǎo)策略

數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系是相當(dāng)緊密的,因此有些知識的導(dǎo)入就可采用先復(fù)習(xí)舊知識,只在舊知識的基礎(chǔ)上略微改變一些條件,就可以因勢利導(dǎo),自然地得出新的 5 結(jié)論。

例如:在教學(xué)“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”時,我就先出示了一組多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,學(xué)生做題并要求說出計(jì)算方法,然后把上題中的乘號改成除號,問學(xué)生現(xiàn)在屬于什么算式,學(xué)生回答:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。師:你們能借用多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法去試算一下今天要學(xué)的知識嗎?于是,一石激起千層浪,學(xué)生均躍躍欲試,成功的用學(xué)過的乘法知識解決了當(dāng)天的除法知識,并且在解決過程中體會到了成功的快樂。

8、溫故知新策略

數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)性很強(qiáng),很多的新知識都是以舊知識為基礎(chǔ)的。通過復(fù)習(xí)已學(xué)的知識,引入新課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這種引入法不但符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且便于學(xué)生了解到新內(nèi)容是舊知識的引申和拓展,便于學(xué)生系統(tǒng)地把握知識的結(jié)構(gòu),例如:二次根式其實(shí)就是非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根,所以在教學(xué)二次根式時就可以從復(fù)習(xí)近平方根及算數(shù)平方根來引人新課。

9、數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入策略

即用各種資料(如科學(xué)發(fā)明發(fā)現(xiàn)史,科學(xué)家軼事、故事等),通過巧妙的編排、選擇引入新課。這種導(dǎo)入新課具有真實(shí)、可靠、生動有趣等特點(diǎn)。通過引入科學(xué)史上的有關(guān)資料,又特別是出現(xiàn)有關(guān)中國的,除了能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感外,還能從中對他們有效地進(jìn)行思想教育,進(jìn)行科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的教育。

例如,在講授“無理數(shù)的概念”時,可講一講無理數(shù)的產(chǎn)生及其發(fā)現(xiàn)者希伯斯為捍衛(wèi)真理而不畏強(qiáng)暴地宣傳自己觀點(diǎn)的精神,以培養(yǎng)學(xué)生為真理而奮斗的品德。在講“圓”時,可以講述我國古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之為圓周率π所作的貢獻(xiàn),樹立學(xué)生熱愛祖國,造福民族的雄心。

10、新舊知識類比策略

引入新課時,采用新舊知識類比的方法,既可以使學(xué)生在進(jìn)一步理解舊知識的基礎(chǔ)上理解新知識,也可以在掌握理論的邏輯關(guān)系上產(chǎn)生深刻的印象。例如,在講“一元一次方程的應(yīng)用”時,給出問題:有人問畢達(dá)哥拉斯先生:在您上數(shù)學(xué)課的時候,聽課的學(xué)生中有1/2 在學(xué)數(shù)學(xué),1/4在聽音樂,1/7在打瞌睡,此外,還有3人一直在講話。請問一共有多少名學(xué)生?(文字出自《希臘文集》),從同學(xué)們的解法中看到,解應(yīng)用題的方法有算術(shù)法和列方程法,比較算術(shù)法與列 6 方程法,列方程法有一種化難為易之感,它是解決實(shí)際問題的一個有力工具。

(二)初中數(shù)學(xué)課堂情境導(dǎo)入的策略應(yīng)用效果

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓課堂教學(xué)豐富多彩

實(shí)踐證明,新穎有趣、豐富多彩、生動活潑的情景導(dǎo)入,可以很快吸引學(xué)生的注意力,引起學(xué)生的探究活動。從而激起更高水平的求知欲,使學(xué)生愛思、會思、善思、樂思,啟動了學(xué)生的思維發(fā)展,調(diào)動了學(xué)生求知的積極性,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生也易于自我探索、自我發(fā)現(xiàn)知識的系統(tǒng)性。

2、教師主導(dǎo)、學(xué)生主體作用得到發(fā)揮,教與學(xué)達(dá)到動態(tài)平衡

教師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體作用,在情境導(dǎo)入中得到了淋漓盡致的體現(xiàn)。在教師精心創(chuàng)設(shè)的情境下,學(xué)生處于主動接受狀態(tài),學(xué)習(xí)的行動有了預(yù)定的方向和要求,學(xué)生的主觀能動作用得到很好的發(fā)揮,也有助于教師對來自學(xué)生方面的內(nèi)部干擾及時準(zhǔn)確地作出調(diào)整,使教學(xué)系統(tǒng)達(dá)到真正的動態(tài)平衡。

3、學(xué)生思維多樣性得到訓(xùn)練,能力和素質(zhì)得到提高

情景導(dǎo)入為學(xué)生創(chuàng)造了鍛煉能力的環(huán)境,也體現(xiàn)了教師要尊重學(xué)生的自主性、尊重學(xué)生的思維活動方式。同時引導(dǎo)學(xué)生不斷地拓寬思路,開創(chuàng)發(fā)散思維和求異思維,體現(xiàn)了和諧教學(xué)和思維訓(xùn)練的多樣性。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生也獲得了積極的情感體驗(yàn)和意志品質(zhì)鍛煉。我們發(fā)現(xiàn):良好的情境創(chuàng)設(shè)能夠培養(yǎng)學(xué)生對新知識的興趣,使他們樹立起自己解決問題的信心,有利于學(xué)困生的提高,良好的情境創(chuàng)設(shè)能夠訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新課題的技能,良好的情境創(chuàng)設(shè)能夠幫助學(xué)生樹立大膽探索、勇于進(jìn)取的精神,使其思維的廣闊性、深刻性、敏捷性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)展,良好的情境創(chuàng)設(shè)能夠使學(xué)生體驗(yàn)到真實(shí)世界中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,學(xué)會發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)并分析數(shù)學(xué)問題,提高了他們的社會責(zé)任感、與他人合作的能力及批判性思維的能力,總之,長期下去,學(xué)生會逐漸形成一種良好的學(xué)習(xí)方式——自主、合作、探究。

四、幾點(diǎn)反思

首先,情境是喚醒學(xué)生體驗(yàn)的前提,教師們在這方面也花了許多心思,可總達(dá)不到預(yù)想中的效果,感覺部分學(xué)生難進(jìn)入情境。是我們對學(xué)生的認(rèn)識不夠?還是我們的措施不恰當(dāng)?還是學(xué)生現(xiàn)有的能力、水平與教學(xué)之間的差距太大?通過課題成員多次觀察和實(shí)踐研究表明,多數(shù)教師“重教學(xué)結(jié)果,輕教學(xué)設(shè)計(jì)”、“重 7 知識點(diǎn)分析,缺學(xué)生分析”、“重整體推進(jìn),輕分層引導(dǎo)”。

其次,數(shù)學(xué)教學(xué)中,選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素材,創(chuàng)設(shè)一個適合教學(xué)和青少年發(fā)展需要的情境,是非常重要的工作。教師群體中共享性經(jīng)驗(yàn)缺乏,同一個地區(qū)這類活動集體性經(jīng)驗(yàn)分享活動明顯不夠。在我們的實(shí)際教學(xué)中,多數(shù)教師側(cè)重于個體“窮思苦想”,由于諸多原因,情境創(chuàng)設(shè)往往“變味”、“走調(diào)”,失去了應(yīng)有的價值。

最后,課題組成員雖然在課題實(shí)施中溫故了部分學(xué)習(xí)理論,撰寫了部分學(xué)習(xí)筆記,但在課堂教學(xué)實(shí)施中,由于教師的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)不夠,也會導(dǎo)致情景導(dǎo)入生搬硬套,課堂冷場,效果不佳,如何提升教師的數(shù)學(xué)文化積累?這也是我們課題關(guān)注的問題。

小結(jié):本課題周期短,無經(jīng)費(fèi)扶持,課題成員課程教學(xué)任務(wù)繁重,雖有一定的研究成果,但值得進(jìn)一步深入研究的工作還有很多,譬如情景導(dǎo)入的新方法,及時更新備課教案;加強(qiáng)對學(xué)生個性化學(xué)習(xí)特性的研究,實(shí)施分層因材施教;譬如增設(shè)數(shù)學(xué)史的選讀,增強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)等等。

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淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入論文 初中數(shù)學(xué)課堂引入篇五

淺談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的方法與技巧

安定區(qū)紅土學(xué)校劉麗花

【內(nèi)容摘要】“導(dǎo)入”這一環(huán)節(jié)好比是一臺戲的一個序幕和優(yōu)美樂章的序曲,如果設(shè)計(jì)和安排得當(dāng),就能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,點(diǎn)燃智慧的火花,開啟他們思維的閘門,最終起到事半功倍的奇特效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂、導(dǎo)入、激趣、認(rèn)知水平、簡潔緊湊、懸念、聯(lián)系生活

良好的開端是成功的一半,一節(jié)好課的導(dǎo)入就好比“鳳頭”,新課導(dǎo)入得好,不僅能吸引住學(xué)生,喚起學(xué)生的求知欲望,而且能點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花,使學(xué)生積極思考,勇于探索,主動地去學(xué)習(xí),使教學(xué)達(dá)到預(yù)期的效果,因此,在課堂教學(xué)中,一定要重視課堂導(dǎo)入的藝術(shù),下面談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴體會。

一、課堂導(dǎo)入的要求 :

所謂課堂導(dǎo)入,是指教師在教學(xué)內(nèi)容開始之前引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的行為,是創(chuàng)設(shè)良好課堂教學(xué)情境的重要一環(huán)。心理學(xué)家布魯納指出:“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動”。良好的課堂導(dǎo)入可以引起學(xué)生注意,激發(fā)學(xué)生興趣,產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī),迅速進(jìn)入思維狀態(tài),使學(xué)生學(xué)習(xí)的思維由淺入深,進(jìn)入一個特定的問題情境中。

1.導(dǎo)入必須服務(wù)于既定的教學(xué)目標(biāo),要根據(jù)既定的教學(xué)目標(biāo)來精心設(shè)計(jì),服務(wù)于教學(xué)目標(biāo),必須有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),使之成為

完成教學(xué)目標(biāo)的一個必要而有機(jī)的部分。

2.導(dǎo)入必須服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容,可以是新課內(nèi)容的知識準(zhǔn)備和補(bǔ)充,也可以是新課內(nèi)容的組成部分。

3.導(dǎo)入必須符合于學(xué)生的認(rèn)知水平,《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,學(xué)生是教學(xué)的主體,教學(xué)效果要通過學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來體現(xiàn),新課導(dǎo)入的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律,要與學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)。

4.導(dǎo)入必須簡潔、緊湊。導(dǎo)入是一個過渡環(huán)節(jié),要簡潔、精煉,一般控制在5分鐘以內(nèi),避免長時間的導(dǎo)入占據(jù)了學(xué)生的最佳學(xué)習(xí)時間,使學(xué)生注意力轉(zhuǎn)移,而不能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

二、課堂導(dǎo)入的方法

課堂導(dǎo)入的方法多種多樣,以下就自身在教學(xué)過程中總結(jié)出來的幾種常用的導(dǎo)入方法作簡單的闡述。

一、懸念導(dǎo)入法

懸念導(dǎo)入法是在引入新課時,提出似乎與本課內(nèi)容無多大聯(lián)系,而實(shí)質(zhì)上卻緊密相連的典型問題,迅速激發(fā)學(xué)生思維的一種導(dǎo)入方法。亞里斯多德曾經(jīng)講過“思維自疑問驚訝開始?!痹O(shè)計(jì)懸念的目的主要有兩點(diǎn):一是激發(fā)興趣,二是活躍思維。懸念一般是出乎人們預(yù)料,或展示矛盾,或讓人迷惑不解,常能造成學(xué)生心理上的焦慮、渴望和興奮,而這種心態(tài)正是教學(xué)所需要的“憤”和“悱”的狀態(tài)。一般來講,數(shù)學(xué)中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。

例如:在教學(xué)“圓周長”時,假如把地球近似看作一球體,繞著赤道用一根繩子捆緊,然后把繩子放長10米(假設(shè)繩子離地球表面距離均等),中間的空隙能容納。a一支鉛筆b一只老鼠 c一只貓d一頭牛,結(jié)果學(xué)生猜測的答案與正確答案相差甚遠(yuǎn),使學(xué)生心理形成強(qiáng)烈的反差,形成懸念,激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

2.復(fù)習(xí)導(dǎo)入法。

知識絕不是孤立的,舊知識往往是新知識的基礎(chǔ),新知識往往是舊知識的延續(xù)。溫故知新的教學(xué)方法,可以將新舊知識有機(jī)的結(jié)合起來,使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識,這也是課堂教學(xué)中最常用的一種導(dǎo)入方法。

例如:在講授“零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪”時,先讓學(xué)生回顧同底數(shù)冪的除法運(yùn)算公式,am÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整數(shù),且m>n),然后讓學(xué)生討論當(dāng)m=n和m﹤n時的情況,從而引入新課。

2.直接導(dǎo)入法

直接導(dǎo)入是最基本最常見的一種導(dǎo)入方式,上課一開始,教師就直接揭示課題,闡明對學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo),簡潔明快地講述或設(shè)問,引起學(xué)生的有意注意,使學(xué)生心中有數(shù),誘發(fā)探求新知識的興趣,把學(xué)生分散的注意力引導(dǎo)到課堂教學(xué)中來。例如:在教學(xué)《軸對稱圖形》時,我是這樣引入的:同學(xué)們,有最快的方法剪出字母a,然后再出示: “北京古宮圖”、“飛機(jī)”、“中國結(jié)”、“臉譜”等圖形,讓他們找找這些圖形有什么共同特點(diǎn)?從而引入課題——軸對稱圖形。

3.聯(lián)系生活導(dǎo)入法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,“數(shù)學(xué)是人類生活的工具,數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性,數(shù)學(xué)是一種人類文化?!闭J(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系,不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系,使生活和數(shù)學(xué)融為一體。這樣的數(shù)學(xué)課程才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要動力源泉。用貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)材料,把學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識的背景材料,導(dǎo)入課題,不僅使學(xué)生感到親切、自然,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且能盡快喚起學(xué)生的認(rèn)知行為,促進(jìn)學(xué)生主動思考,為課堂教學(xué)作好準(zhǔn)備。

例如,在學(xué)習(xí)正多邊形時,先讓學(xué)生去收集常見的地磚和墻磚的圖案,卻不見由正五邊形,正七邊形等其他形狀的,這樣的引入,讓學(xué)生從生活中的事例入題,容易引起學(xué)生的興趣和好奇心,想弄清楚到底是為什么,帶著疑問進(jìn)行學(xué)習(xí), 像這樣的導(dǎo)入,從學(xué)生身邊的事和物入手,由學(xué)生自己去計(jì)算,思考,很自然,能充分調(diào)動學(xué)生的主動參與,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生更加明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

4.詩詞導(dǎo)入法

詩詞導(dǎo)入法就是通過與課堂內(nèi)容相關(guān)的詩詞來導(dǎo)入新課,俄國教育學(xué)家烏申斯基認(rèn)為:“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”,美國著名心理學(xué)家布魯諾也說過:“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)知識的興趣”。例如:在教學(xué)“三視圖”時,開場白是:“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中?!蓖瑢W(xué)能說說蘇軾是怎樣觀察廬山的?(橫看,側(cè)看,近看,身處山中看),然后說,這首詩隱含了一些數(shù)學(xué)知識,他教會我們怎樣去觀察物體,本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)“三視圖”。

又如我國民間流傳著這樣的一首打油詩:

李白提壺去買酒,遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店與花,喝光壺中酒。

試問壺中原有多少酒? 這樣的引入,既引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲,又有利于學(xué)生從小學(xué)的學(xué)習(xí)模式向初中的學(xué)習(xí)模式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

5.類比分析導(dǎo)入法

類比分析導(dǎo)入法是指教師在講授新課時,引導(dǎo)學(xué)生對某些特殊知識經(jīng)類比分析,得出與之相同或相似的另外一些特殊知識的導(dǎo)入方法??档抡f過:“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時,類比這個方法往往能指引我們前進(jìn)?!蓖ㄟ^類比,可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的異同點(diǎn),使知識向更深層或更廣闊的領(lǐng)域遷移、發(fā)展,從而達(dá)到知識引申的目的。

例如:在講授“一元一次不等式解法”時,教師指出:方程的解法與不等式的解法有類似之處,我們可以用類似的方法來研究一元一次不等式的解法。先讓學(xué)生解一元一次方程,然后把等號變?yōu)椴坏忍?,得到一個一元一次不等式,再讓學(xué)生解答。這樣的導(dǎo)入能把學(xué)生已獲得的知識和技能從已知的對象遷移到未知的對象上去,同時激發(fā)學(xué)生的求知欲。

總之,“導(dǎo)入有法,導(dǎo)無定法”,關(guān)鍵在于教師如何根據(jù)所學(xué)知識的特點(diǎn),從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),靈活選用,精心設(shè)計(jì)。不論以哪種方法和手段引入新課,必須根據(jù)教學(xué)目的,教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況而定,都必須使問題情境結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)三者和諧統(tǒng)一,都要簡明扼要,緊扣課題,不拖泥帶水,不影響正課進(jìn)行,通過導(dǎo)入,使學(xué)生在課堂上最終達(dá)到集中注意力,激發(fā)求知欲,明確學(xué)習(xí)任務(wù),形成學(xué)習(xí)期待的目的。

【參考文獻(xiàn)】:《高校課堂的四個要素》、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《走進(jìn)高校課堂》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》

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