人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來(lái)了解一下吧。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇一

(1)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的;

(2)畫(huà)角的方法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫(huà)兩條直線(xiàn)。

(3)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與角的兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，角的兩條邊張開(kāi)得越大，角就越大，角的兩條邊張開(kāi)得越小，角就越小。

2、直角的初步認(rèn)識(shí)

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一邊對(duì)一邊，再看另一條邊是否重合)。

(2)畫(huà)直角的方法：

①先畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)，再?gòu)倪@個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直線(xiàn)

②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對(duì)齊這個(gè)點(diǎn)，一條直角邊對(duì)齊這條線(xiàn)

③再?gòu)倪@點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫(huà)一條線(xiàn)

④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。

(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角，兩個(gè)銳角。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，兩個(gè)是銳角。一個(gè)長(zhǎng)方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。

分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘。做第一步時(shí)，就要想一個(gè)數(shù)的分子和另一個(gè)數(shù)的分母能不能約分，0除外。運(yùn)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。能約分的要先約分。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分。這就是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

1最大自然數(shù)

9不是最大的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。

自然數(shù)指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開(kāi)始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮集體。

2自然數(shù)分類(lèi)

可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。

1、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱(chēng)作素?cái)?shù)。

2、合數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

3、1：只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

4、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

3自然數(shù)在生活中的應(yīng)用

自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類(lèi)歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用。人們還常常用自然數(shù)來(lái)給事物標(biāo)號(hào)或排序，如城市的公共汽車(chē)路線(xiàn)、門(mén)牌號(hào)碼、郵政編碼等。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇二

1、認(rèn)識(shí)時(shí)間

(1)鐘面上有時(shí)針和分針，走得快的，較長(zhǎng)的是分針;走得慢的，較短的是時(shí)針;

(2)鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格，1個(gè)大格有5個(gè)小格。時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1大格是5分鐘。

(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈，所以1時(shí)=60分;

(4)半小時(shí)=30分，一刻鐘=15分鐘

(5)時(shí)間的讀與寫(xiě)：如3：30，可以讀作3時(shí)30分，也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應(yīng)寫(xiě)作8：05。

2、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

(1)要按著時(shí)間的先后順序安排事件，時(shí)間上不能重復(fù)。

(2)問(wèn)過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)，先要讀出現(xiàn)在是幾時(shí)，再推算過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)幾分。

(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。

一、相反的方向：

東——西

南——北

東北——西南

東南——西北

1、早上起來(lái)，面對(duì)太陽(yáng)，前面是(東)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。

2、面對(duì)傍晚的太陽(yáng)，你的前面是(西)，后面是(東)，左面是(南)，右面是(北)。

3、面對(duì)北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(東)。

4，面對(duì)南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(東)，右面是(西)。

一、混合計(jì)算

混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。

1、想好先解決什么問(wèn)題，再解決什么問(wèn)題。

2、可以畫(huà)圖幫助分析。

3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇三

1、建立觀察角度

(1)通過(guò)觀察活動(dòng)，體驗(yàn)站在不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

(2)能辨認(rèn)從不同的角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，發(fā)展空間觀念。

2、軸對(duì)稱(chēng)

(1)通過(guò)欣賞圖片，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。

(2)通過(guò)"折一折""剪一剪""說(shuō)一說(shuō)"等活動(dòng)，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征(能找到一條恰當(dāng)?shù)闹本€(xiàn)即對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸兩邊的部分形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反即能夠完全重合)。

(3)能辨別軸對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，能在方格紙或點(diǎn)子圖中畫(huà)出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

3、鏡面對(duì)稱(chēng)

(1)結(jié)合實(shí)例和具體活動(dòng)，感知鏡面對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。

(2)經(jīng)歷探索、掌握鏡面對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象基本特征的過(guò)程(鏡子里外的兩個(gè)圖形的形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反)，發(fā)展空間觀念。

1/3=0.3333……

1/6=0.1666……

1/7=0.142857142857142857……

1/9=0.1111……

1/11=0.090909……

1/99=0.010101……

1/101=0.009900990099……

1/111=0.009009009……

1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用;數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇四

1.長(zhǎng)度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類(lèi)為了規(guī)范長(zhǎng)度而制定的基本單位。其國(guó)際單位是“米”(符號(hào)“m”)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長(zhǎng)度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用。

2.米：國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號(hào)“m”表示。

3.分米：分米(dm)是長(zhǎng)度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,長(zhǎng)度單位。簡(jiǎn)寫(xiě)(符號(hào))為:cm.

有關(guān)厘米的單位轉(zhuǎn)換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文縮寫(xiě)mm(或mm、㎜)

進(jìn)率關(guān)：1毫米=0.1厘米;

6.進(jìn)位：加法運(yùn)算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時(shí)向前一位數(shù)進(jìn)一。

以個(gè)位向十位進(jìn)位為例：基數(shù)為10(2進(jìn)制的基數(shù)是2，類(lèi)推)，個(gè)位這個(gè)數(shù)位上的數(shù)量達(dá)到了10的情況下，則個(gè)位向前一位進(jìn)1，成為一個(gè)十。

在十進(jìn)制的算法中，個(gè)位滿(mǎn)十，在十位中加1;十位滿(mǎn)十，在百位中加一。

7.不退位減：減法運(yùn)算中不用向高位借位的減法運(yùn)算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

8.退位減：減法運(yùn)算中必須向高位借位的減法運(yùn)算。例：51-22=39.

1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

9.連加：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85.

10.連減：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85-40-26=19.

11.加減混合：在運(yùn)算中既有加法又有減法的運(yùn)算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。

符號(hào)：∠

13.乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng)：是指將相同的數(shù)加法起來(lái)的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱(chēng)為積。

“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。

10(因數(shù)) ×(乘號(hào)) 200(因數(shù)) =(等于號(hào)) 2000(積)

14.1—6的乘法口訣

1×1=1

1×2=22×2=4

1×3=32×3=63×3=9

1×4=42×4=83×4=124×4=16

1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

15.7——9的乘法口訣

1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

1、單位1-----一個(gè)物體或者幾個(gè)物體

2、分?jǐn)?shù)：把一個(gè)物體或者幾個(gè)物體平均分成若干份，表示其中1份或者幾份。

3、同分母分?jǐn)?shù)的加減法。(分母不變，分子相加或相減。)

4、總個(gè)數(shù)分母分子=取出的個(gè)數(shù)如：90個(gè)桃子的五分之三是多少?

5、分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。

6、三(1)班有男生20人，女生25人。男生人數(shù)占女生人數(shù)的，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。

三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件(如線(xiàn))及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

體積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國(guó)際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件(如線(xiàn))及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇五

1、常用的長(zhǎng)度單位：米、厘米。

2、測(cè)量較短物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。

3、測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法：將物體的左端對(duì)準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對(duì)著直尺上的刻度是幾，這個(gè)物體的長(zhǎng)度就是幾厘米。

4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

5、線(xiàn)段

⑴線(xiàn)段的特點(diǎn)：①線(xiàn)段是直的；②線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)；③線(xiàn)段有長(zhǎng)有短，是可以量出長(zhǎng)度的。

⑵畫(huà)線(xiàn)段的方法：先用筆對(duì)準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再對(duì)準(zhǔn)要畫(huà)到的長(zhǎng)度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái)。

⑶測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)不是從“0”刻度量起時(shí)，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

6、填上合適的長(zhǎng)度單位。

小明身高1（米）30（厘米）練習(xí)本寬13（厘米）鉛筆長(zhǎng)17（厘米）

黑板長(zhǎng)2（米）圖釘長(zhǎng)1（厘米）一張床長(zhǎng)2（米）

一口井深3（米）學(xué)校進(jìn)行100（米）賽跑教學(xué)樓高25（米）

寶寶身高80（厘米）跳繩長(zhǎng)2（米）一棵樹(shù)高3（米）

一把鑰匙長(zhǎng)5（厘米）一個(gè)文具盒長(zhǎng)24（厘米）講臺(tái)高90（厘米）

門(mén)高2（米）教室長(zhǎng)12（米）筷子長(zhǎng)20（厘米）

小學(xué)數(shù)學(xué)是為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，清晰了解所學(xué)知識(shí)對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)十分關(guān)鍵，而這就要求對(duì)所學(xué)的知識(shí)要及時(shí)做一些歸納與總結(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的歸納和整理，學(xué)習(xí)好的學(xué)生一般都會(huì)有自己的錯(cuò)題集，錯(cuò)題集非常的重要，學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，自己容易做錯(cuò)的題目完全可以抄寫(xiě)在數(shù)學(xué)錯(cuò)題集上面。這樣做的目的就是能夠查漏補(bǔ)缺，數(shù)學(xué)學(xué)好是一個(gè)緩慢的過(guò)程。

環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長(zhǎng)度積分，叫做周長(zhǎng)，也就是圖形一周的長(zhǎng)度。多邊形的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度也相等于圖形所有邊的和，圓的周長(zhǎng)=πd=2πr（d為直徑，r為半徑，π），扇形的周長(zhǎng)=2r+nπr÷180？（n=圓心角角度）=2r+kr（k=弧度）。

推導(dǎo)圓周長(zhǎng)最簡(jiǎn)潔的辦法是用積分。在平面直角坐標(biāo)下圓的方程是這可以寫(xiě)成參數(shù)方程：于是圓周長(zhǎng)就是結(jié)果自然就是（注：三角函數(shù)一般的定義是依賴(lài)于圓的周長(zhǎng)或面積的，為了避免邏輯上的循環(huán)論證，可以把三角函數(shù)按收斂的冪級(jí)數(shù)或積分來(lái)定義而不依賴(lài)于幾何，此時(shí)圓周率就不是由圓定義的常數(shù)，而是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù)）。如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇六

1、簡(jiǎn)單的排列和組合

(1)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

(2)讓學(xué)生經(jīng)歷擺學(xué)具、畫(huà)圖示、列圖表等過(guò)程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學(xué)生的思維逐步由具體過(guò)渡到抽象。

(3)能找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，在活動(dòng)中培養(yǎng)合作交流的意識(shí)和有序思考問(wèn)題的能力。

2、簡(jiǎn)單的推理

(1)經(jīng)歷對(duì)生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行判斷、推理的過(guò)程。

(2)能借助"做標(biāo)記"、"列圖表"等方式整理信息，并能對(duì)生活中的某些現(xiàn)象按一定方法進(jìn)行推理。

(3)能有條理的表達(dá)自己思考的過(guò)程，與同伴進(jìn)行合作與交。

二年級(jí)的學(xué)生在經(jīng)過(guò)一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，基本知識(shí)技能有了很大的提高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有了一定的了解。但由于一年級(jí)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣加上個(gè)人思維成長(zhǎng)的因素，使得優(yōu)等生思維活躍，發(fā)言積極;中等生課堂上幾乎是“默默無(wú)聞”;后進(jìn)生學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，對(duì)每個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的速度總是慢許多，差距逐漸拉開(kāi)。但二年級(jí)能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)成績(jī)和知識(shí)點(diǎn)掌握方面均有可能趕上優(yōu)等生之列。

1、乘法的初步認(rèn)識(shí)

(1)結(jié)合數(shù)一數(shù)、擺一擺的具體活動(dòng)，經(jīng)歷相同加數(shù)連加算式的抽象過(guò)程，感受這種運(yùn)算與日常生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的必要性。

(2)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式抽象為乘法算式的過(guò)程，初步體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，體會(huì)乘法和加法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

(3)會(huì)把相同加數(shù)的連加算式改寫(xiě)為乘法算式，知道寫(xiě)法、讀法，并能應(yīng)用加法計(jì)算簡(jiǎn)單的乘法算式的結(jié)果。

2、乘法的初步認(rèn)識(shí)

(1)能根據(jù)加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱(chēng)及含義。

(2)知道用乘法算式表示"相同加數(shù)連加算式"比較簡(jiǎn)便，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法奠定基礎(chǔ)。

(3)能從生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問(wèn)題，初步學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的乘法問(wèn)題。

3、5的乘法口訣

(1)結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體會(huì)乘法的意義，并經(jīng)歷5的乘法算式的計(jì)算過(guò)程和5的乘法口訣的編制過(guò)程。

(2)能用5的乘法口訣進(jìn)行乘法計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)用乘法口訣的優(yōu)越性。

(3)能用5的乘法運(yùn)算解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4、2、3、4的乘法口訣

(1)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷2、3、4的乘法口訣的編制過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)編制乘法口訣的方法。

(2)能夠發(fā)現(xiàn)每一組乘法口訣的排列規(guī)律，培養(yǎng)有條理的思考問(wèn)題的習(xí)慣，逐步的發(fā)展數(shù)感。

(3)掌握2、3、4的乘法口訣，會(huì)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的口訣進(jìn)行乘法計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

5、56頁(yè)例5

(1)結(jié)合具體情境，掌握乘加、乘減算式的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

(2)能用含有兩級(jí)運(yùn)算的算式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

(3)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察思考問(wèn)題的習(xí)慣，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

(4)在做一做2題中，應(yīng)適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩句口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和記憶乘法口訣。

6、6的乘法口訣

(1)經(jīng)歷獨(dú)立探索、編制6的乘法口訣的過(guò)程，體驗(yàn)從已有的知識(shí)出發(fā)探索新知識(shí)的思想和方法。

(2)掌握6的乘法口訣，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

1、

(1)結(jié)合生活情境，認(rèn)識(shí)到生活中處處有角，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

(2)通過(guò)"找一找"、"說(shuō)一說(shuō)"、"折一折"、"畫(huà)一畫(huà)"等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)角，并且能夠辨認(rèn)。

(3)知道一個(gè)角各部分的名稱(chēng)，會(huì)正確畫(huà)角。

2、

(1)結(jié)合具體情境，直觀認(rèn)識(shí)直角，會(huì)畫(huà)直角標(biāo)記。

(2)能利用工具判斷一個(gè)角是不是直角，會(huì)利用工具畫(huà)直角。

(3)知道：一個(gè)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

100以?xún)?nèi)的加法和減法

1、不進(jìn)位加法

1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)加法的意義。

2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位)的計(jì)算方法。

3)讓學(xué)生感受加法計(jì)算和日常生活的聯(lián)系，進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力。

2、進(jìn)位加法

1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)加法的意義。

2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

3)能用兩位數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力。

3、不退位減法

1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)減法的意義。

2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位)的計(jì)算方法。

3)進(jìn)一步培養(yǎng)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

4、退位減法

1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)減法的意義。

2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

3)能用兩位數(shù)的減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力。

5、"多幾"、"少幾"的應(yīng)用

1)在具體情境中，理解"比某數(shù)多幾或少幾"的實(shí)際問(wèn)題。

2)可以利用學(xué)具的操作，讓學(xué)生搞清楚是與哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，然后發(fā)生了什么變化，最后再用算式記錄下來(lái)。

3)能正確列式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

4)滲透統(tǒng)計(jì)的思想和方法。

6、連加、連減

1)探索并掌握100以?xún)?nèi)連加和連減的'計(jì)算方法，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。

2)能用100以?xún)?nèi)的連加和連減運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

長(zhǎng)度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類(lèi)為了規(guī)范長(zhǎng)度而制定的基本單位。

其國(guó)際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長(zhǎng)度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用。

米：國(guó)際單位制中長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號(hào)“m”表示。

分米：分米(dm)是長(zhǎng)度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

厘米：長(zhǎng)度單位，簡(jiǎn)寫(xiě)符號(hào)為：cm。

毫米：英文縮寫(xiě)為mm

(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇七

1、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形嗎

①如果三角形的三邊長(zhǎng)a b c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的應(yīng)用

1、認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)

①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示

②無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

2、平方根

①算數(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

②特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

③平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根

⑤正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±

⑥開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù)

3、立方根

①立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)

4、估算

①估算，一般結(jié)果是相對(duì)復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

5、用計(jì)算機(jī)開(kāi)平方

6、實(shí)數(shù)

①實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)

②實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大

7、二次根式

①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)

② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

③最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式

④化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式

1、確定位置

①在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)

2、平面直角坐標(biāo)系

①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系

②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

③建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示

④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè)较蚪凶龅诙笙?，第三象限，第四象限，坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限

⑤在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)

3、軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化

①關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

1、函數(shù)

①一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)其中x是自變量

②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

③對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

①若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)的圖像

①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。因此，畫(huà)正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了

②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小

③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線(xiàn)，因此畫(huà)一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b

④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）。當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小

4、一次函數(shù)的應(yīng)用

①一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組

①含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

③二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解

2、求解二元一次方程組

①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法

②通過(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法

3、應(yīng)用二元一次方程組

①雞兔同籠

4、應(yīng)用二元一次方程組

①增減收支

5、應(yīng)用二元一次方程組

①里程碑上的數(shù)

6、二元一次方程組與一次函數(shù)

①一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線(xiàn)

②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線(xiàn)相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)

7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

8、三元一次方程組

①在一個(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

②像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

③三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解。

1、平均數(shù)

①一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)記為。

②在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)

2、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量

④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義

3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

4、數(shù)據(jù)的離散程度

①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱(chēng)為極差），就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量

②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)

③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

④其中是x1x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根

⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

1、為什么要證明

①實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明

2、定義與命題

①證明時(shí)，為了交流方便，必須對(duì)某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)形成共同的認(rèn)識(shí)，為此，就要對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

②判斷一件事情的句子，叫做命題

③一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng)，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題通?？梢詫?xiě)成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論

④正確的命題稱(chēng)為真命題，不正確的命題稱(chēng)為假命題

⑤要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱(chēng)為反例

⑥歐幾里得在編寫(xiě)《原本》時(shí)，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱(chēng)為原名，公認(rèn)的真命題稱(chēng)為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過(guò)演繹推理的方法進(jìn)行判斷

⑦演繹推理的過(guò)程稱(chēng)為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來(lái)證明

a.本套教科書(shū)選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

b.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

c.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直

d.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行（簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

e.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

f.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

g.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

h.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

⑧此外，數(shù)與式的運(yùn)算律和運(yùn)算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

⑨ 定理：同角（等角）的補(bǔ)角相等

同角（等角）的余角相等

三角形的任意兩邊之和大于第三邊

對(duì)頂角相等

3、平行線(xiàn)的判定

① 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

② 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。

4、平行線(xiàn)的性質(zhì)

① 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等

② 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

③ 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

④ 定理：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

5、三角形內(nèi)角和定理

① 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

② 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

③ 我們通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇八

1、“正”字表示法，“正”表示數(shù)量5。

2、在統(tǒng)計(jì)圖中，如果一格表示數(shù)量2，那么半格就表示數(shù)量1。

三種類(lèi)型：

第一種：已知統(tǒng)計(jì)表，來(lái)涂出統(tǒng)計(jì)圖，再做題

要求：涂時(shí)看清每個(gè)格子表示數(shù)量幾，涂得美觀大方方、有半格時(shí)要在格中間畫(huà)一條直線(xiàn)

第二種：已知統(tǒng)計(jì)圖，填出統(tǒng)計(jì)表，再做題

要求：先看統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)格子表示數(shù)量幾，看好幾后，再填數(shù)

第三種：根據(jù)題中給的已知條件，填統(tǒng)計(jì)表，涂統(tǒng)計(jì)圖

最重要的就是要根據(jù)已知找對(duì)數(shù)字，

還能提出哪些問(wèn)題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的、要用問(wèn)號(hào)、要解決

做應(yīng)用題時(shí)需要注意什么：①算式寫(xiě)對(duì)②得數(shù)算對(duì)③單位④答

最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個(gè)數(shù)，宇宙間任何一個(gè)量都未能超過(guò)它,這個(gè)數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈?duì)枴?gogul的譯音)。

目前世界上每秒運(yùn)算10億(10的9次方)次的最快速的電子計(jì)算機(jī),假定它從宇宙形成時(shí)(距今約200億年)就開(kāi)始運(yùn)算,到今天,其運(yùn)算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

沒(méi)有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。

1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。

2、存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，2004年)

3、一個(gè)偶數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)字之和，其中每一個(gè)數(shù)字都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，1920年)

4、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中的因子個(gè)數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

5、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。后來(lái)，有人簡(jiǎn)稱(chēng)這結(jié)果為(1+5)(中國(guó)，1968年)

6、一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡(jiǎn)稱(chēng)為(1+2)(中國(guó)陳景潤(rùn))

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇九

1、角：像紅領(lǐng)巾、三角板、鐘面、等實(shí)物上都有大大小小不同的角。

2、角各部分的名稱(chēng)：一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。如右圖。頂點(diǎn)

3、角的特點(diǎn)：①一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊(兩邊是直的);②它的兩條邊是射線(xiàn)不是線(xiàn)段;③射線(xiàn)就是只有一個(gè)端點(diǎn)，不能測(cè)量出長(zhǎng)度。

4、用直尺畫(huà)角的方法：畫(huà)角時(shí)先確定一個(gè)點(diǎn)，用直尺向不同的方向畫(huà)兩條線(xiàn)，就畫(huà)成一個(gè)角。

5、角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只和兩條邊張開(kāi)的寬度有關(guān)。

6、角的兩邊張得越大，角就越大。

① ② ③按從小到大排列的順序是：①﹤②﹤③

7、★畫(huà)直角的方法：①畫(huà)一個(gè)點(diǎn)②從這點(diǎn)起畫(huà)一條直線(xiàn)

③把三角板的一條直角邊與所畫(huà)的直線(xiàn)重合，直角頂點(diǎn)與所畫(huà)的點(diǎn)重合

④沿三角板另一條直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)⑤畫(huà)完直角要標(biāo)上直角符號(hào)

8、要知道一個(gè)角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一邊對(duì)一邊，再看另一邊。

9、三角板上的3個(gè)角中，有1個(gè)是直角。正方形、長(zhǎng)方形都有4個(gè)角，都是直角。

在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線(xiàn)，使得對(duì)于曲線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個(gè)焦點(diǎn)在相同位置處的特殊類(lèi)型的橢圓。

橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線(xiàn)。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)，兩者都是開(kāi)放的和無(wú)界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行于圓柱體的軸線(xiàn)。

橢圓也可以被定義為一組點(diǎn)，使得曲線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)(稱(chēng)為焦點(diǎn))的距離與曲線(xiàn)上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行是一個(gè)常數(shù)。該比率稱(chēng)為橢圓的偏心率。

1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2：c=(a+b)×2。

2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4：c=4a。

3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬：s=ab。

4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)：s=a.a=a。

5、三角形的面積=底×高÷2：s=ah÷2。

6、平行四邊形的面積=底×高:s=ah。

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:s=(a+b)h÷2。

8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。

9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。

11、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。

12、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高：v=abh。

13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6：s=6a×a。

14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)：v=a.a.a=a。

15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高：s=ch。

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積：

s=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(c÷2÷π)+ch。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇十

（一）運(yùn)用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2—2ab+b2=（a—b）2

如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

（二）平方差公式

1.平方差公式

（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

（2）語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：

a2+2ab+b2 =（a+b）2

a2—2ab+b2 =（a—b）2

這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)

①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

（五）分組分解法

我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m +n）

做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式（m+n），因此還能繼續(xù)分解，所以

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m+ n）

=（m +n）×（a +b）。

這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。

（六）提公因式法

1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

2. 運(yùn)用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解要注意：

1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù)。

2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；

②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

3.將原多項(xiàng)式分解成（x+q）（x+p）的形式。

（七）分式的乘除法

1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。

3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。

4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來(lái)處理。當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方。

6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

（八）分?jǐn)?shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來(lái)。

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。

3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。

4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。

6.類(lèi)比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)。

10.對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。

12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式。

（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程

1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（a≠0）

在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)篇十一

1、乘法的含義

乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的和的簡(jiǎn)便算法。如：計(jì)算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的寫(xiě)法和讀法

⑴連加算式改寫(xiě)為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。寫(xiě)乘法算式時(shí)，可以用乘法計(jì)算。寫(xiě)乘法算式時(shí)，可以先寫(xiě)相同的加數(shù)，然后寫(xiě)乘號(hào)，再寫(xiě)相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，最后寫(xiě)等號(hào)與連加的和;也可以先寫(xiě)相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，然后寫(xiě)乘號(hào)，再寫(xiě)相同加數(shù)，最后寫(xiě)等號(hào)與連加的和。

如：4+4+4=12改寫(xiě)成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時(shí)，要按照算式順序來(lái)讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名稱(chēng)及實(shí)際表示的意義

在乘法算式里，乘號(hào)前面的數(shù)和乘號(hào)后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號(hào)后面的得數(shù)叫做“積”。

4、乘法算式所表示的意義

求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。

5、加法寫(xiě)成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。

6、乘法算式中，兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變。

7、算式各部分名稱(chēng)及計(jì)算公式。

乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

加法：加數(shù)+加數(shù)=和

和—加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)—減數(shù)=差

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)—差

8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

如：1×9=10—1 9×5=50—5

9、看圖，寫(xiě)乘加、乘減算式時(shí)：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘減：先把每一份都算成相同的，寫(xiě)成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

計(jì)算時(shí)，先算乘，再算加減。

如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

10、“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區(qū)別

求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

求幾個(gè)幾相加，用幾乘幾。

如：求4個(gè)3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

2個(gè)乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個(gè)8相乘用8×8=64

11、一個(gè)乘法算式可以表示兩個(gè)意義，如“4×2”既可以表示“4個(gè)2相加”，也可以表示“2個(gè)4相加”。

“5+5+5”寫(xiě)成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

都可以用口訣(三五十五)來(lái)計(jì)算，表示(3)個(gè)(5)相加

3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;

2、觀察物體時(shí)，要抓住物體的特征來(lái)判斷。

3、觀察長(zhǎng)方體的某一面，看到的可能是長(zhǎng)方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形

4、觀察圓柱體，看到的可能是長(zhǎng)方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

1、認(rèn)識(shí)時(shí)間

(1)鐘面上有時(shí)針和分針，走得快的，較長(zhǎng)的是分針;走得慢的，較短的是時(shí)針;

(2)鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格，1個(gè)大格有5個(gè)小格。時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1大格是5分鐘。

(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈，所以1時(shí)=60分;

(4)半小時(shí)=30分，一刻鐘=15分鐘

(5)時(shí)間的讀與寫(xiě)：如3：30，可以讀作3時(shí)30分，也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應(yīng)寫(xiě)作8:05。

2、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

(1)要按著時(shí)間的先后順序安排事件，時(shí)間上不能重復(fù)。

(2)問(wèn)過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)，先要讀出現(xiàn)在是幾時(shí)，再推算過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)幾分。

(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。

1、用兩個(gè)不同的數(shù)字(0除外)組合時(shí)可以交換兩個(gè)數(shù)字的位置;用三個(gè)不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時(shí)，可以讓每個(gè)數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個(gè)數(shù)字依次和它組合。

2、借用連線(xiàn)或者符號(hào)解答問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。

3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無(wú)關(guān)。