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比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)內(nèi)容：新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊51－53頁
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)生分析
學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握，知識的遷移學(xué)生應(yīng)該很好理解。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主語）
1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重難點(diǎn)：掌握化簡比的方法，會(huì)把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比。
四、教學(xué)活動(dòng)（此環(huán)節(jié)可以是課堂實(shí)錄）
1.導(dǎo)入
問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分比也可以化簡。
2.新授
①引入 “最簡單整數(shù)比”的概念。
最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。
②你還能舉一些最簡單的整數(shù)比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡單的整數(shù)比，就容易計(jì)算了！
③出示問題嘗試并討論：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
④交流
1.化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）
2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）
3.如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）
⑤介紹比的基本性質(zhì)
3.練習(xí)
1、p51頁化簡下面各比。（獨(dú)立完成，集體評講）
2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。
五、教師反思
比與除法、分?jǐn)?shù)之間有如此密切的聯(lián)系，利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué)對學(xué)生掌握知識來說比較順利，但在教學(xué)過程中要注重細(xì)節(jié)的指導(dǎo)，還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學(xué)生更大的空間。
六、點(diǎn)評：
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
要求：以下為東山縣樟塘中心小學(xué) 林敏卿老師的教學(xué)設(shè)計(jì)《比的化簡》，歡迎大家就目標(biāo)確定、教法選擇、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)置等方面，提出建議或評點(diǎn) 。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
（一）復(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請你舉個(gè)例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個(gè)例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（1）在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得？
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。］
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請同學(xué)們來說一說。（某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識你們就知道了。）
［設(shè)計(jì)意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。］
二、探索新知。
活動(dòng)一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？
［設(shè)計(jì)意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］
活動(dòng)二：說一說。（反饋看書、自學(xué)情況）
①學(xué)生匯報(bào)比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
②教學(xué)比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：（生說，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對應(yīng)思想：a、 比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。c、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡比的方法。
［設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)思考題中的3個(gè)問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。］
活動(dòng)三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？
（3）請同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論
：①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡
分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。
相同點(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。
（4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質(zhì)）
［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運(yùn)用。］
活動(dòng)四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/21：2/3
2、連一連，完成p53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。
［設(shè)計(jì)意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］
活動(dòng)五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會(huì)了什么知識？
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會(huì)化簡比。
2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)化簡比的方法，正確地化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：正確地化簡比。
教師準(zhǔn)備:多媒體課件
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、我會(huì)填。
15/（ ）=3 （ )/5=2 120/60= 180/( )=3
0.125*1000= （ ）*100=75 0.3*（ ）=3 0.25*4=
1/6* （ ） =1 2/9*9= 3/5/1/2= 5/3 /3=
2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。
運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡（板書）。
什么是最簡單的整數(shù)比？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認(rèn)識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發(fā)的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學(xué)們討論解決。
（1）、學(xué)生匯報(bào)：15:10=（15/5）:（10/5）=3:2
180:120=（180/60）:（120/60）=3:2
提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？
60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？
（2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時(shí)用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)就可以了。
（3）練習(xí)：選擇正確答案
6:8=（ ) a,3:4b,2:3 c,12:18
10:20=( ) a,2:5b,2:3 c,1:2
2、整數(shù)比的化簡我們學(xué)會(huì)了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報(bào)。
（1）學(xué)生匯報(bào)：1/6:2/9=（1/6*18）:（2/9*18）=3:4
提問：18是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？
（2）小結(jié)：化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。
（3）練習(xí):化簡下列比
3/4:1/5 5/2:6/7
3、分?jǐn)?shù)比的化簡我們也學(xué)會(huì)了，那小數(shù)比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報(bào)。
（1）學(xué)生匯報(bào)：0.75:2=（0.75*100）:（2*100）=75:200=3:8
提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75:100是最簡整數(shù)比嗎？
（2）小結(jié)：化簡小數(shù)比時(shí)，要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡。擴(kuò)大時(shí)要注意同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
（3）練習(xí)：我是化簡小能手
2.1:0.2 0.45:0.3
4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡整數(shù)比。
分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡。
小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡。
三、鞏固練習(xí)。
1、獨(dú)立完成做一做，集體訂正。訂正時(shí)注意0.125:5/8有兩種方法：
（1)0.125:5/8=1/8:5/8=(1/8*8):(5/8*8)=1:5
(2)0.125:5/8=0.125:0.625=125:625=(125/125):(625/125)=1:5
2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數(shù)比
32:24 3/5:9/10 3.8:4.2 3:3/4
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
37頁練習(xí)十一4、6題。
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
設(shè)計(jì)思路
在上比的化簡這個(gè)內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)， 以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因?yàn)檫@些是學(xué)習(xí)化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時(shí)就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。
在處理化簡比的結(jié)果時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因?yàn)檫@樣不容易與求比值混為一談。
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。
五、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。
1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個(gè)例子。（生說完舉例比如4：58：9）
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）
3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？
4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系］
（二）探究新知
1、出示情景圖：
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？
互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。
出示課題：比的化簡
2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。
在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)要將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。
還記得什么叫做最簡分?jǐn)?shù)嗎？
那你能根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？
（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？
6：10 12：21 0.3：0.40.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡。
（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。
讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化簡過程正確,方法不限,最后結(jié)果要用比的形式表示,而不是一個(gè)數(shù),這就是與比值的區(qū)別.
（三） 試一試（我能行）
1、化簡下面各比。
0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25:15/14 39:13
讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書并說說化簡過程。
2、質(zhì)疑。
（四）小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你覺得應(yīng)怎樣化簡比?
（五）鞏固練習(xí)
課本第53頁第1、2、3題。
板書：
比的化簡
a:b=a÷b=a/b
0.4÷0.5=4÷5(根據(jù)商不變的性質(zhì))
4/6=2/3（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1;9
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。
二、學(xué)生分析
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
4、體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。
教學(xué)過程：
（一）情境引入
老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜 水
（1）號杯：2小杯 18小杯
（2）號杯：30毫升 270毫升
你獲得了什么信息？
聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？
隨學(xué)生回答板書：
（1）號杯 2：18
蜂蜜與水的比
（2）號杯 30：270
（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）
（二）探索新知
1、體會(huì)化簡比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會(huì)化簡比的必要性。）
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個(gè)“最簡整數(shù)比”嗎？
通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）
剛才化簡比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。）
3、化簡比的方法。
1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡比：24：42 120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動(dòng)：
出示小黑板：
化簡比：
0.7：0.8 2/5：1/4
這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）
4）歸納：怎樣化簡比？
（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識的相通性。）
（三）鞏固、提高
1、化簡比：(帶※的為選做)
（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）
21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6※0.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）
（在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。）
（四）總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.
（五）作業(yè):
課本第52頁試一試.
板書：比的化簡
化簡
比 最簡單的整數(shù)比
（1）號杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9
蜂蜜與水的比 一樣甜
（2）號杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
反思：
這節(jié)課我注重：
1、給學(xué)生提供展示自我的空間，發(fā)揮學(xué)生的主體性。
讓學(xué)生自己說一說對化簡比的理解，自己在練習(xí)中歸納化簡比的方法……每個(gè)環(huán)節(jié)的問題設(shè)計(jì)幾乎都從學(xué)生出發(fā)，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用。大概正是因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生學(xué)的也比較主動(dòng)。我清楚地記得，當(dāng)學(xué)生化簡比（演板）時(shí)，一個(gè)學(xué)生這樣寫：
0.7：0.8=0.7×10：0.8×10=7：8
很顯然，學(xué)生漏寫了括號，不過，這個(gè)細(xì)節(jié)錯(cuò)誤也是常有的事。以前，都是老師指出問題所在，讓學(xué)生知道該加括號。而這次課堂上，我指著學(xué)生的演板讓學(xué)生評價(jià)，他們竟真的發(fā)現(xiàn)問題了，于是“比的前項(xiàng)、后項(xiàng)乘上或除以一個(gè)不為零的數(shù)要添括號”就根植在學(xué)生意識之中，這才有后面總結(jié)化簡比的方法時(shí)，在前幾個(gè)學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，有學(xué)生補(bǔ)充化簡比的方法：遇到小數(shù)比，可先根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)的形式，再把分子、分母擴(kuò)大變成分?jǐn)?shù)，再化簡比，這樣就可以避免漏掉括號的失誤。學(xué)生的問題意識在此顯示無疑。如果我們的課堂上的學(xué)生都是如此，我們的課堂將充滿靈動(dòng)力。
2、練習(xí)層次鮮明，層層遞進(jìn)。遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我安排了模仿練習(xí)（化簡整數(shù)比）、提高練習(xí)（化簡小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比）、綜合練習(xí)，循序漸進(jìn)，使學(xué)生練而不厭，讓學(xué)生一步步體驗(yàn)化簡比的方法，為后面概括做了準(zhǔn)備。
另外，我注意照顧個(gè)性差異，分層練習(xí)。
化簡比有幾種類型，我并不強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須用哪一種方法，根據(jù)他們的知識經(jīng)驗(yàn)，允許他們選擇自己喜歡，又拿手的方法。在最后的綜合練習(xí)中，我讓不同程度的學(xué)生有選擇地做不同數(shù)量、不完全同類的題，既照顧了其個(gè)性差異，又利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
我感受到，只要我們把握好教材，理解好課改的理念，多注意教學(xué)策略，同樣能使我們的計(jì)算教學(xué)教出“甜”來。
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材第十一冊第51、52、53頁——比的化簡
教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些實(shí)際問題。
教材分析：教材提供了一個(gè)“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”這個(gè)問題的過程中，加深對“比”的意義理解，進(jìn)一步感受比、除法與數(shù)之間的關(guān)系，體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、出示第51頁上圖。
師：淘氣和笑笑各調(diào)制一杯蜂蜜水，淘氣調(diào)制的秘方是40毫升蜂蜜，360毫升水，笑笑調(diào)制的秘方是10克蜂蜜、90克水，請大家想想哪杯水更甜？
二、指導(dǎo)探索
活動(dòng)一
師：要知道哪杯水更甜，你有什么好的辦法，同桌討論。（要先求出淘氣和笑笑各自杯中糖和水的質(zhì)量比）
怎樣列式：40：360
10：90
師：能直接比較嗎？那你有什么好的辦法（化簡）
40：360===1：9
10：90===1：9
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)，運(yùn)用自己的語言加以描述。
教師說明：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，化簡比就是把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、出示0.7=0.8
師：獨(dú)立完成。把你的化簡比方法和同桌交流。然后指名回答，教師可以用簡潔的語句補(bǔ)充完整。
（先移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把它化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比）
師：強(qiáng)調(diào)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)移動(dòng)相同的位數(shù)。
2、出示：
獨(dú)立完成，交流各自的方法，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比的化簡方法。
（盡量多讓學(xué)生總結(jié)）
小結(jié)不同類型的化簡方法（學(xué)生歸納，用自己的語言總結(jié)出方法）
三、嘗試練習(xí)，鞏固新知
1、第51頁試一試
學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答，進(jìn)一步鞏固化簡的方法。
2、第52頁練一練。
（1）可以在學(xué)生中開展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固化簡比。
（2）讓學(xué)生獨(dú)立出寫四個(gè)杯中糖和水的質(zhì)量比，并求出比值。
就可以確定出：（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。
（3）師提示：投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。
小組內(nèi)討論完成此題，全班交流每組情況，讓學(xué)生明白判斷命中率的高低要看比值的大小
（4）獨(dú)立完成，集體訂正。
（5）獨(dú)立完成，并進(jìn)行比較和分析，找出規(guī)律，但不要求學(xué)生記得結(jié)論。
（6）實(shí)踐活動(dòng)
課后完成，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)刻不同的人的身高與影長的比可以看成是一模一樣的；在不同時(shí)刻，由于太陽照射點(diǎn)的變化，一個(gè)人身高和影長的比一般是不一樣的。、
（7）介紹古代和記時(shí)儀器，它利用了晷針與影子之間的關(guān)系。
四、全課總結(jié)。
通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲。
背景材料在教師教學(xué)用書第71頁。
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
《比的化簡》教學(xué)反思
比的化簡與以前比的化簡有一個(gè)本質(zhì)的區(qū)別,它是直接利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，利用除法中商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，
對于比的化簡，是僅僅需要學(xué)生會(huì)化簡就夠了，還是需要對比的化簡意義進(jìn)一步理解？我是通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識到兩個(gè)相關(guān)比之間的聯(lián)系。在學(xué)生通過復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)、除法和比之間的聯(lián)系后，讓學(xué)生嘗試解決比的化簡，學(xué)生自然而然會(huì)想到利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變性質(zhì)進(jìn)行化簡。（在這里，教材并沒有對比的基本性質(zhì)進(jìn)行講解）通過學(xué)生的反饋情況，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用這些性質(zhì)來化簡比要比用比的基本性質(zhì)來化簡比，學(xué)生更能接受。同時(shí)針對學(xué)生出現(xiàn)的問題（主要是少數(shù)學(xué)生對比和比值區(qū)分不清）進(jìn)行針對性的指導(dǎo)與講解，讓學(xué)生對比和比值都有一個(gè)更清晰的認(rèn)識。
通過教學(xué)我有幾點(diǎn)困惑：
（1）首先是對“=”的困惑，在求比值的時(shí)候能把比（表示關(guān)系）與比值（數(shù)）用等號連起來。這是我產(chǎn)生的第一個(gè)困惑。
在化簡比和求比值的過程中也是先利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，把比化成分?jǐn)?shù)或者除法，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或除法中商不變性質(zhì)，進(jìn)行化簡，最后根據(jù)要求把結(jié)果化成比或比值，整個(gè)過程都是用“=”號。
（2）教材中沒有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)比的形式，這是我的第二個(gè)困惑。
我的理解是這樣的，教材中如果出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)比的形式，這在一定程度上會(huì)增加學(xué)生對比和比值的混淆，但有助于學(xué)生更清楚認(rèn)識比和比值。
通過教學(xué)我也有幾點(diǎn)思考：
（1）通過對比的學(xué)習(xí)，能增加學(xué)生解題的能力，可以讓學(xué)生靈活運(yùn)用多種解決問題的策略來解題。
（2）在教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)多種解題思路為突破口，讓學(xué)生對知識有一個(gè)系統(tǒng)的理解和掌握。如比和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決。這些問題其實(shí)都是可以互通的，通過對比的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
（一）復(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請你舉個(gè)例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個(gè)例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（1）在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得？
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。］
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請同學(xué)們來說一說。（某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識你們就知道了。）
［設(shè)計(jì)意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。］
二、探索新知。
活動(dòng)一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？
［設(shè)計(jì)意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］
活動(dòng)二：說一說。（反饋看書、自學(xué)情況）
①學(xué)生匯報(bào)比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
②教學(xué)比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：（生說，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對應(yīng)思想：a、 比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。c、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡比的方法。
［設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)思考題中的3個(gè)問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。］
活動(dòng)三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？
（3）請同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論
：①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡
分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。
相同點(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。
（4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質(zhì)）
［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運(yùn)用。］
活動(dòng)四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成p53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。
［設(shè)計(jì)意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］
活動(dòng)五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會(huì)了什么知識？
以下是數(shù)學(xué)論壇陳春艷的修改：
要求：以下為東山縣樟塘中心小學(xué) 林敏卿老師的教學(xué)設(shè)計(jì)《比的化簡》，歡迎大家就目標(biāo)確定、教法選擇、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)置等方面，提出建議或評點(diǎn) 。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。 加了一條目標(biāo)，目的是什么？
教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。 會(huì)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
（一）復(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請你舉個(gè)例子。（生說完舉例比如4：5 8：9） 說一個(gè)生活中的比比教合適，這么問有點(diǎn)太抽象。
師：師舉一個(gè)例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（1）在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得？
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 是不是問題出現(xiàn)太早？
［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。］
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請同學(xué)們來說一說。（某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識你們就知道了。）
［設(shè)計(jì)意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。］
二、探索新知。
活動(dòng)一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？
［設(shè)計(jì)意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］
活動(dòng)二：說一說。（反饋看書、自學(xué)情況）
①學(xué)生匯報(bào)比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
②教學(xué)比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：（生說，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對應(yīng)思想：a、 比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。c、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡比的方法。
［設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)思考題中的3個(gè)問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。］
活動(dòng)三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？
（3）請同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論
：①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡
分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。
相同點(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。 說的不準(zhǔn)確?！氨鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！币欢ㄗ⒁鈴?qiáng)調(diào)“0除外”。
（4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質(zhì)）
［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運(yùn)用。］
活動(dòng)四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成p53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。
［設(shè)計(jì)意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］
活動(dòng)五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會(huì)了什么知識？
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。
二、學(xué)生分析
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
4、體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。
教學(xué)過程：
（一）情境引入
老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜 水
（1）號杯：2小杯 18小杯
（2）號杯：30毫升 270毫升
你獲得了什么信息？
聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？
隨學(xué)生回答板書：
（1）號杯 2：18
蜂蜜與水的比
（2）號杯 30：270
（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）
（二）探索新知
1、體會(huì)化簡比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會(huì)化簡比的必要性。）
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個(gè)“最簡整數(shù)比”嗎？
通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）
剛才化簡比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫猓环矫嬲疹櫟綄W(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。）
3、化簡比的方法。
1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡比：24：42 120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動(dòng)：
出示小黑板：
化簡比：
0.7：0.8 2/5：1/4
這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）
4）歸納：怎樣化簡比？
（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識的相通性。）
（三）鞏固、提高
1、化簡比：(帶※的為選做)
（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）
21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6※0.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）
（在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。）
（四）總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.
（五）作業(yè):
課本第52頁試一試.
板書：比的化簡
化簡
比 最簡單的整數(shù)比
（1）號杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9
蜂蜜與水的比 一樣甜
（2）號杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
2、解決一些簡單的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會(huì)化簡比的必要性。
2、學(xué)會(huì)化簡比的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
（一）導(dǎo)情趣（搶答式復(fù)習(xí)）
1、 60÷10 = 600÷（ ）= ( )÷1 = 0.6÷( )
說一說：解答這兩道題你用的是什么知識？
（除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
除法中商不變的性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么？
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
（用字母表示：a:b=a÷b=a/b）
（二）導(dǎo)目標(biāo)
除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢？今天我們就一起來研究——比的化簡。（板書：比的化簡）
下面請同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件出示目標(biāo)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
2、體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。
二、分組自學(xué)目標(biāo)1
（出示情景圖）
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？
1、導(dǎo)學(xué)法
估一估、想一想、算一算
2、小組互相討論，發(fā)表看法。
40 ：360 2：18
3、質(zhì)疑問難
直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，來想辦法解決呢？小組討論一下，該如何來計(jì)算并比較呢？
4、各組自學(xué)，交流匯報(bào)。
你們運(yùn)用了什么好方法？都學(xué)會(huì)了什么？
學(xué)生邊匯報(bào)，老師邊板書。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實(shí)際問題是有很大幫助的，從中我們也體會(huì)到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？我們來看大屏幕。
6、導(dǎo)入“最簡單整數(shù)比”的概念。
比的前項(xiàng)與后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，
最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。
你能列舉出幾個(gè)最簡整數(shù)比嗎？（指名回答）
7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎？下面我們就來學(xué)習(xí)第二個(gè)目標(biāo)。（出示目標(biāo)）
三、分組自學(xué)目標(biāo)2
1、出示問題：化簡比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、導(dǎo)學(xué)法
學(xué)法指導(dǎo)：
每組任選一題、分析比的類型、個(gè)人獨(dú)立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法
3、各小組自學(xué)，交流討論。
4、匯報(bào)交流
你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的？是怎樣學(xué)的？都學(xué)會(huì)了什么？
（指名板書計(jì)算過程）
5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的方法
（1）化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）
（2）怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）
（3）如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）
6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)
你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎？
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：
14：21 ＝ (14÷7) ：(21÷7) ＝2：3
7、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢？（課件）
四、練習(xí)（課件）
1、化簡比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連
3、判斷
4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。
5、解決問題
五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行本課總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學(xué)會(huì)根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
板書：
比的化簡
a:b=a÷b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)生分析
學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握，知識的遷移學(xué)生應(yīng)該很好理解。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主語）
1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重難點(diǎn)：掌握化簡比的方法，會(huì)把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比。
四、教學(xué)活動(dòng)（此環(huán)節(jié)可以是課堂實(shí)錄）
1.導(dǎo)入
問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分比也可以化簡。
2.新授
①引入 “最簡單整數(shù)比”的概念。
最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。
②你還能舉一些最簡單的整數(shù)比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡單的整數(shù)比，就容易計(jì)算了！
③出示問題嘗試并討論：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
④交流
1.化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）
2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）
3.如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）
⑤介紹比的基本性質(zhì)
3.練習(xí)
1、p51頁化簡下面各比。（獨(dú)立完成，集體評講）
2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。
五、教師反思
比與除法、分?jǐn)?shù)之間有如此密切的聯(lián)系，利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué)對學(xué)生掌握知識來說比較順利，但在教學(xué)過程中要注重細(xì)節(jié)的指導(dǎo)，還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學(xué)生更大的空間。
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
比的化簡
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比” 。
1） 在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2） 會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
能解決一些簡單的實(shí)際問題。
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
一. 制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？
同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。
各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。
[課件出示]課本p51圖片，同時(shí)配上畫外音：
一個(gè)男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一個(gè)女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。
我們先分別寫出它們的比。
40：360
10：90
就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。
40：360= = =1：9
10：90＝ ＝ ＝1：9
得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。
二.化簡比。
分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。
0.7：0.8 ：
師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比?，F(xiàn)在請同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。
0.7：0.8 ：
=0.7÷0.8= ÷
=7÷8 = ×4
=7：8 =
=8：5
完成書上“試一試”化簡下面各比。
15：21 0.12：0.4 ： 1：
請學(xué)生獨(dú)立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。
三.課堂練習(xí)。
[課件出示]課本p52 第1題：連一連
在學(xué)生中開展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。
[課件出示]課本p52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。
1）寫出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。
2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？
[課件出示]課本p52 第3題：
（1）（2）題自己獨(dú)立完成；
（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。
四、總結(jié)
師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：
閱讀數(shù)學(xué)課本p51比的化簡。
我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？
是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。
我們在實(shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實(shí)際生活中的哪些問題
一、 獨(dú)立完成課本p53 第4題和第5題。
二、 擴(kuò)展練習(xí)
1、 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？
2、 楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？
讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。通過“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。
這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。
進(jìn)一步鞏固化簡比的方法。
鞏固化簡比。
“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個(gè)問題需要化簡比或求出比值后才能確定
投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。
這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)不僅僅能鞏固學(xué)生對比的認(rèn)識，提高學(xué)生的測量技能，還可以鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長的關(guān)系，了解一些天文知識。學(xué)生通過親自測量實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時(shí)刻，由于太陽照射點(diǎn)的變化，一個(gè)人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時(shí)由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說明。這一活動(dòng)也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)。
在實(shí)際情境中，體會(huì)了化簡比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡
比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。但還有少數(shù)同學(xué)對“求比值”和“化簡比”混淆不清；
比的化簡第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四單元p52“比的化簡”及p53的相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。
教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義以及各部分名稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)比的化簡的。所以課一開始我先進(jìn)行與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)我通過提問：除法中商不變的性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？然后讓學(xué)生猜想今天這節(jié)課你還想了解比的哪些知識？這樣的處理更能激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生學(xué)得更有主動(dòng)權(quán)，積極思維的程度會(huì)較高一些。
二、在新課開始前，我也進(jìn)行了一個(gè)小設(shè)計(jì)，出示3幅大小不同的國旗圖讓學(xué)生觀察國旗的長與寬的比有什么關(guān)系。在讓學(xué)生觀察每兩個(gè)比之間有什么樣的變化？設(shè)計(jì)這個(gè)小環(huán)節(jié)主要是培養(yǎng)學(xué)生觀察比較的思維能力，因?yàn)閷W(xué)生要回答這個(gè)問題事先肯定要思考，如果在課堂中經(jīng)常提問將大大提高學(xué)生主動(dòng)思考的能力，通過這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生總結(jié)出比的基本性質(zhì)，再找出比的基本性質(zhì)的關(guān)鍵詞，來引起學(xué)生的注意。
三、出示3種不同類型的例題讓學(xué)生試著應(yīng)用剛才總結(jié)的比的基本性質(zhì)化簡比，并說出自己是怎樣做的。學(xué)生根據(jù)自己的具體做法逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。從而歸納總結(jié)出：整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比的化簡方法。這實(shí)際上是對今天所學(xué)知識的鞏固、提升，又是對所學(xué)知識的靈活運(yùn)用。最后在此基礎(chǔ)上板書化簡比的方法，讓學(xué)生明確化簡比的方法。
四、課進(jìn)行到這里，基本上把本節(jié)課的重、難點(diǎn)都突破、解決了，這時(shí)教師再質(zhì)疑問難，進(jìn)行全課的總結(jié)，最后通過練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。
