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菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1.把握菱形的判定。

2.通過運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問題,提高分析能力和觀察能力。

3.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想。

觀察分析討論相結(jié)合的方法

1.教學(xué)重點(diǎn):菱形的判定方法。

2.教學(xué)難點(diǎn):菱形判定方法的綜合應(yīng)用。

1課時(shí)

教具(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課,學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法,教師適時(shí)點(diǎn)撥

復(fù)習(xí)提問

1.敘述菱形的定義與性質(zhì).

2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長(zhǎng)對(duì)角線為 ,則對(duì)角線交點(diǎn)到一邊距離為________.

引入新課

師問:要判定一個(gè)四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定義法.

此外還有別的兩種判定方法,下面就來(lái)學(xué)習(xí)這兩種方法.

講解新課

菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形.

菱形判定定理2:對(duì)角錢互相垂直的平行四邊形是菱形.圖1

分析判定1:首先證它是平行四邊形,再證一組鄰邊相等,依定義即知為菱形.

分析判定2:

師問:本定理有幾個(gè)條件?

生答:兩個(gè).

師問:哪兩個(gè)?

生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對(duì)角線互相垂直.

師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?

生答:再證兩鄰邊相等.

(由學(xué)生口述證實(shí))

證實(shí)時(shí)讓學(xué)生注重線段垂直平分線在這里的應(yīng)用,

師問:對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?

可畫出圖,顯然對(duì)角線 ,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法歸納為(學(xué)生討論歸納后,由教師板書):

注重:(2)與(4)的題設(shè)也是從四邊形出發(fā),和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.

例4 已知: 的對(duì)角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ,如圖.

求證:四邊形 是菱形(按教材講解).

菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；

2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力．

1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法．

2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用．

本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材p109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級(jí)，可以選講例3．

1．復(fù)習(xí)

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；

性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）

2．【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3．【探究】（教材p109的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？

通過演示，容易得到：

菱形判定方法1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直．

通過教材p109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．

例1 （教材p109的例3）略

例2（補(bǔ)充）已知：如圖 abcd的對(duì)角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f．

求證：四邊形afce是菱形．

證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，

∴ ae∥fc．

∴ ∠1=∠2．

又 ∠aoe=∠cof，ao=co，

∴ △aoe≌△cof．

∴ eo=fo．

∴ 四邊形afce是平行四邊形．

又 ef⊥ac，

∴ afce是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．

※例3（選講） 已知：如圖，△abc中， ∠acb=90°，be平分∠abc，cd⊥ab與d，eh⊥ab于h，cd交be于f．

求證：四邊形cehf為菱形．

略證：易證cf∥eh，ce=eh，在rt△bce中，∠cbe+∠ceb=90°，在rt△bdf中，∠dbf+∠dfb=90°，因?yàn)椤蟘be=∠dbf，∠cfe=∠dfb，所以∠ceb=∠cfe，所以ce=cf．

所以，cf=ce=eh，cf∥eh，所以四邊形cehf為菱形．

1．填空：

（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ；

（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________；

（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________；

（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形．

2．畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm．

3．如圖，o是矩形abcd的對(duì)角線的`交點(diǎn)，de∥ac，ce∥bd，de和ce相交于e，求證：四邊形oced是菱形。

1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．

（a）兩條對(duì)角線相等 （b）兩條對(duì)角線互相垂直

（c）兩條對(duì)角線相等且互相垂直 （d）兩條對(duì)角線互相垂直平分

2．已知：如圖，m是等腰三角形abc底邊bc上的中點(diǎn)，dm⊥ab，ef⊥ab，me⊥ac，dg⊥ac．求證：四邊形mend是菱形．

3．做一做：

設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長(zhǎng)為15 cm，寬為4 cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫出花邊圖形．

菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系；

2、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積；

3、通過運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問題，提高分析能力和觀察能力；

4、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想；

1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2；

2、教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用；

本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，是為了鞏固菱形的性質(zhì);例2是教材p108中的例2，這是一道用菱形知識(shí)與直角三角形知識(shí)來(lái)求菱形面積的實(shí)際應(yīng)用問題、此題目，除用以鞏固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)計(jì)算菱形的面積，以促進(jìn)學(xué)生熟練、靈活地運(yùn)用知識(shí)；

1、(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?

2、(引入)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示：(可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示)如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念；

《18、2、2菱形》課時(shí)練習(xí)含答案；

5、在同一平面內(nèi)，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是( )

a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、梯形

答案：b

知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定

解析：

解答：用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形拼成的四邊形，它的四條邊長(zhǎng)都為a，根據(jù)菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形、根據(jù)題意得，拼成的四邊形四邊相等，則是菱形、故選b、

分析：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，菱形的定義、

6、用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是( )

a、等腰梯形 b、正方形 c、矩形 d、菱形

答案：d

知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定

解析：

解答：由于兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)都相等，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形、由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等，即是菱形、故選d、

分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形、

一 選擇題：

1、下列四邊形中不一定為菱形的是( )

a、對(duì)角線相等的平行四邊形 b、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形

c、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 d、用兩個(gè)全等的 等邊三角形拼成的四邊形

2、下列說法中正確的是( )

a、四邊相等的四邊形是菱形

b、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是菱形

c、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

d、對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形

3、若順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形,則四邊形abcd一定是( )

a、菱形 b、對(duì)角線互相垂直的四邊形 c、矩形 d、對(duì)角線相等的四邊形