作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。大家想知道怎么樣才能寫(xiě)一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇一

1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想

1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式

2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念

3．難點(diǎn)的突破方法：

（1）在引入反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解

（2）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

（3）（k≠0）還可以寫(xiě)成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。

補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？

2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？

五、例習(xí)題分析

例1．見(jiàn)教材p47

分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫(xiě)成定義的形式

例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？

分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫(xiě)法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯(cuò)誤

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇二

1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義

2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

3、理解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規(guī)律

1、 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)

2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系

2、根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

?。岢鰡?wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題1 小明暑假第一次去北京．汽車(chē)駛上a地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均車(chē)速是95千米/小時(shí)．已知a地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車(chē)從a地駛出后,距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離．

分析 我們知道汽車(chē)距北京的路程隨著行車(chē)時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律．為此,我們?cè)O(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車(chē)距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是

s＝570－95t．

說(shuō)明 找出問(wèn)題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．

問(wèn)題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元．試寫(xiě)出小張的存款與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式．

分析 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50＋12x．

問(wèn)題3 以上問(wèn)題1和問(wèn)題2表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?

ⅱ．導(dǎo)入新課

上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱

y是x的正比例函數(shù)。

例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）

①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

a、①②③b、①③④ c、①②③④ d、②③④

例2 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？

(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；

(2)長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)l(cm)與寬b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車(chē)每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．

（5）汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

（7）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度為y（厘米） 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫(xiě)出函數(shù)解析式后解答． 解 (1)a?20，不是一次函數(shù)． h

(2)l＝2b＋16，l是b的一次函數(shù)．

(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．

(4)s＝40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．

（5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

（6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

（7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)

例3 已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．

分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值．

解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù),則2k＋1＝0,即k＝?

若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠2．

例4 已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；

(3)求x＝2.5時(shí)，y的值．

解 (1)因?yàn)?y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

又因?yàn)閤＝4時(shí)，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

所以y＝3(x－3)＝3x－9．

(2) y是x的一次函數(shù)．

(3)當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝3×2.5＝7.5．

1． 2

例5 已知a、b兩地相距30千米，b、c兩地相距48千米．某人騎自行車(chē)以每小時(shí)12千米的速度從a地出發(fā)，經(jīng)過(guò)b地到達(dá)c地．設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離b地距離為y（千米）．

(1)當(dāng)此人在a、b兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍．

(2)當(dāng)此人在b、c兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍．

分析 (1)當(dāng)此人在a、b兩地之間時(shí)，離b地距離y為a、b兩地的距離與某人所走的路程的差．

(2)當(dāng)此人在b、c兩地之間時(shí)，離b地距離y為某人所走的路程與a、b兩地的距離的差．

解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

例6 某油庫(kù)有一沒(méi)儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開(kāi)始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變．寫(xiě)出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍．

分析 因?yàn)樵谥淮蜷_(kāi)進(jìn)油管的8分鐘內(nèi)、后又打開(kāi)進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開(kāi)出油管的三個(gè)階級(jí)中，儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與進(jìn)出油時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，所以此題因分三個(gè)時(shí)間段來(lái)考慮．但在這三個(gè)階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系．

解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

ⅲ．隨堂練習(xí)

根據(jù)上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？

2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫(xiě)出每月用水量不

超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]

ⅳ．課時(shí)小結(jié)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

ⅴ．課后作業(yè)

1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝7

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系．

(3)計(jì)算y＝－4時(shí)x的值．

2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資．

3.倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒．如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系．

4.今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們種的樹(shù)苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米．求樹(shù)高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹(shù)約有多高．

5.按照我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過(guò)800元，免交個(gè)人所得稅．超過(guò)800元不超過(guò)1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅．試寫(xiě)出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇三

調(diào)查中，所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。

例如，某班10名女生的考試成績(jī)是總體，每一名女生的考試成績(jī)是個(gè)體。

從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

例如，要調(diào)查全縣農(nóng)村中學(xué)生學(xué)生平均每周每人的零花錢(qián)數(shù)，由于人數(shù)較多（一般涉及幾萬(wàn)人），我們從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，就是抽樣調(diào)查，這500名學(xué)生平均每周每人的零花錢(qián)數(shù)，就是總體的一個(gè)樣本。

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

例如：求一組數(shù)據(jù)3，2，3，5，3，1的眾數(shù)。

解：這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)3次，2，5，1均出現(xiàn)1次。所以3是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

又如：求一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，3，6的眾數(shù)。

解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)2次，3出現(xiàn)2次，5，6各出現(xiàn)1次。

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2和3。

【規(guī)律方法小結(jié)】

（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。

（2）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，是最為重要的量。

（3）中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用它來(lái)描述集中趨勢(shì)。

（4）眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

探究交流

1、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，這句話對(duì)嗎？為什么？

解析：不對(duì)，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，當(dāng)這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)由中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)決定，若中間兩數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在這組數(shù)據(jù)之中，反之，中位數(shù)不在這組數(shù)據(jù)之中。

總結(jié)：

（1）中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中是唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。

（2）求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（或按由大到小的順序排列）。若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)，則最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。

（3）中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同。

（4）中位數(shù)與數(shù)據(jù)排序有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

課堂檢測(cè)

基本概念題

1、填空題。

（1）數(shù)據(jù)15，23，17，18，22的平均數(shù)是；

（2）在某班的40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，則這個(gè)班學(xué)生的平均年齡約是_________；

（3）某一學(xué)生5門(mén)學(xué)科考試成績(jī)的平均分為86分，已知其中兩門(mén)學(xué)科的總分為193分，則另外3門(mén)學(xué)科的分為_(kāi)_______；

（4）為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里，對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問(wèn)題中的總體是________，樣本是________，個(gè)體是________。

基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題

2、某公交線路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時(shí)段從總站乘車(chē)出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次的乘車(chē)人數(shù)，結(jié)果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。

（1）計(jì)算這10個(gè)班次乘車(chē)人數(shù)的平均數(shù)；

（2）如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車(chē)60個(gè)班次，根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車(chē)出行的乘客共有多少。

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇四

1．從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解．

2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．

1、經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)．

2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．

1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2、通過(guò)分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神．

理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．

領(lǐng)悟反比例的概念．

：

問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車(chē)平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；

(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．

師生行為：

先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．

教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)．

在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

①能否積極主動(dòng)地合作交流．

②能否用語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系．

③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．

分析及解答：（1）

；（2）

；（3）

其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有

的形式，其中k是常數(shù)．

下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？

（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；

（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積s的變化而變化；

（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化．

師生行為

學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流．

教師操作課件，提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；

(2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；

(3)能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．

分析及解答：（1）

；（2）

；（3）

概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成

的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．

做一做：

一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

師生行為：

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流．教師提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考．此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；

③學(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；

問(wèn)題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？

問(wèn)題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6

(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

(2)求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．

師生行為：

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)．

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函數(shù)．

2、分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以

，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．

解：（1）設(shè)

，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有

解得k=12

因此

（2）把x=4代入

，得

1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=8．

（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求y=2時(shí)x的值．

2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺(tái)演示，教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”．

反比例函數(shù)概念形成的過(guò)程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意挖掘問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過(guò)程中，從感性認(rèn)識(shí)到理發(fā)認(rèn)識(shí)一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過(guò)舉例、說(shuō)理、討論等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實(shí)際現(xiàn)象．

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇五

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.一次函數(shù)的圖象是什么，如何簡(jiǎn)便地畫(huà)出一次函數(shù)的圖象？

（一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，取兩點(diǎn)即可畫(huà)出函數(shù)的圖象）.

2.正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)的直線？

（正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線）.

3.平面直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？

4.在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)的圖象.我們畫(huà)一次函數(shù)時(shí),所選取的兩個(gè)點(diǎn)有什么特征,通過(guò)觀察圖象,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系的什么地方?

二、探究歸納

1.在畫(huà)函數(shù)的圖象時(shí)，通過(guò)列表，可知我們選取的點(diǎn)是(0,-1)和(2,0)，這兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，其中點(diǎn)(0,-1)在y軸上，點(diǎn)(2,0)在x軸上，我們把這兩個(gè)點(diǎn)依次叫做直線與y軸與x軸的交點(diǎn).

2.求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)，并畫(huà)出這條直線.

分析x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0．由此可求x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值．

解因?yàn)閤軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0，所以當(dāng)y＝0時(shí)，x＝-1.5，點(diǎn)(-1.5,0)就是直線與x軸的交點(diǎn)；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝-3，點(diǎn)(0，-3)就是直線與y軸的交點(diǎn).

過(guò)點(diǎn)(-1.5,0)和(0，-3)所作的直線就是直線y＝-2x-3.

所以一次函數(shù)y＝kx＋b,當(dāng)x＝0時(shí)，y＝b；當(dāng)y＝0時(shí)，.所以直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1若直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2；求直線的表達(dá)式.

分析直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，可求出k的值,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,可求出b的值.

解因?yàn)橹本€y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，所以k＝-1,又因?yàn)橹本€與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,所以b＝-2,因此所求的直線的表達(dá)式為y＝-x-2.

例2求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

分析求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0，可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)?

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇六

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．

2．使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象．

重點(diǎn)：1．理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義．

2．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力．

難點(diǎn)：在畫(huà)圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問(wèn)題．

1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)

2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說(shuō)明什么是函數(shù)的圖象？

3．說(shuō)出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：

1．畫(huà)函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：

(1)列表．要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫(huà)函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如m(3，9)就可以了．

一般地，我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來(lái)．

(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．

(3)用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線．

一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線)．

2．講解畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例．畫(huà)出函數(shù)y=x+0.5的圖象．

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫(huà)圖．

①選用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線)

②補(bǔ)充題：畫(huà)出函數(shù)y=5x－2的圖象．

選用課本習(xí)題．

1．注意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過(guò)研究函數(shù)的圖象，對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí)．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來(lái)，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征．

2．注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的積極性．

3．認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力．

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇七

函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。

認(rèn)識(shí)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義。

請(qǐng)你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過(guò)程，說(shuō)明其中的常量和變量。

請(qǐng)看書(shū)72——74頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：

1、 思考書(shū)中第72頁(yè)的問(wèn)題，歸納出變量之間的關(guān)系。

2、 完成書(shū)上第73頁(yè)的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。

3、 歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。

一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有______變量x和y，并且對(duì)于x的_______，y都有_________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是__________，y是x的________。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

(1)函數(shù)的定義：

(2)必須是一個(gè)變化過(guò)程;

(3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值 ，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)它對(duì)應(yīng)。

例1：一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：l)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1l/千米。

(1)寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3) 汽車(chē)行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油?

(1)長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;

(2)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;

(3)某人的年齡與身高;

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y(cm3)，底面邊長(zhǎng)為x(cm)，寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.

(2)汽車(chē)加油時(shí)，加油槍的流量為10l/min.

①如果加油前，油箱里還有5 l油，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y(l)與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系;

②如果加油時(shí)，油箱是空的，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y(l)與加油時(shí)間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系.

(3)某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.

(4)如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關(guān)系式.

八年級(jí)變量與函數(shù)(2)數(shù)學(xué)教案的全部?jī)?nèi)容由數(shù)學(xué)網(wǎng)提供，教材中的每一個(gè)問(wèn)題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置，希望大家喜歡!

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇八

1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè) 變量x和 y,如果給定一個(gè)x值,

相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。

2、一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時(shí)，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而 一次函 數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過(guò)

原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;

(2)、當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)一、三象限;

當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)二、四象限

(3)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。

4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

(1)、經(jīng)過(guò)特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .

(2)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大

當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小

(3)、k值相同，圖象是互相平行

(4)、b值相同,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)

(5)、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b

①k的正負(fù)決定直線的方向

②b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方

5.五種類(lèi)型一次函數(shù)解析式的確定

確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。

解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b 解得：b=-12

函數(shù)的解析式為：y=3x-12

(2)、根據(jù)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)a(3，4)和點(diǎn)b(2，7)，

求函數(shù)的表達(dá)式。

解：把點(diǎn)a(3，4)、點(diǎn)b(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函數(shù)的解析式為：y=-3x+13

(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式

例3、如圖1表示一輛汽車(chē)油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x

(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x

(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。

(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式

例4、如圖2，將直線 向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次

函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 .

解：直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線 向上平移1個(gè)單位

后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，

得 ，解得： ，函數(shù)的解析式為：y=2x+1

(5)、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式

例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。

例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。

例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。

1、已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

(1)梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?

(2)若y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。

1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號(hào)).

2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )

a.k1 b.k-1 c.k1 d.k為任意實(shí)數(shù).

3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數(shù),則k=_______.

1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.

2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )

a.m0 b.m0 c.m0 d.m0

3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是____,它與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.

4.已知一次函 數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則k=_____;

若y隨x的增大而增大,則k__________.

5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(-3,5),寫(xiě)出這正比例函數(shù)的解析式.

2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時(shí)的.值為4，在x=-1時(shí)的值為-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時(shí)，y=-4.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.

1、已知 是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過(guò)第二象限，則 為 .

2、若直線 和直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 .

3、一次函數(shù) 和 的圖象與 軸分別相交于 點(diǎn)和 點(diǎn)， 、 關(guān)于 軸對(duì)稱，則 .

4、已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，當(dāng) 時(shí) ， 時(shí)， ，則當(dāng) 時(shí)， .

5、函數(shù) ，如果 ，那么 的取值范圍是 .

6、一個(gè)長(zhǎng) ，寬 的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加 ，寬增加 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且 是 的 函數(shù).

7、如圖 是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量 的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取 時(shí)， 的最小值為 ;(3)在(1)中 的取值范圍內(nèi)， 隨 的增大而 .

8、已知一次函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則 ，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ，則 .

9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且它與 軸的交點(diǎn)和直線 與 軸的交點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .

10、一次函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) 和 兩點(diǎn)，且 ，則 ， 的取值范圍是 .

11、一次函數(shù) 的圖象如圖 ，則 與 的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時(shí)， 是正比例函數(shù).

12、 為 時(shí)，直線 與直線 的交點(diǎn)在 軸上.

13、已知直線 與直線 的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .

14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、 是常數(shù)，且 的圖象的是( )

15、若直線 與 的交點(diǎn)在 軸上，那么 等于( )

a.4 b.-4 c. d.

16、直線 經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線 的圖象只能是圖4中的( )

17、直線 如圖5，則下列條件正確的是( )

18、直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ，則必有( )

a.

19、如果 ， ，則直線 不通過(guò)( )

a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限

20、已知關(guān)于 的一次函數(shù) 在 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則 的取值范圍是

a. b. c. d.都不對(duì)

21、如圖6，兩直線 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )

圖6

22、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò) ，且與 軸分別交于點(diǎn)b， ，則 的面積為( )

a.4 b.5 c.6 d.7

23、已知直線 與 軸的交點(diǎn)在 軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個(gè)數(shù)是( )

a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)

24、已知 ，那么 的圖象一定不經(jīng)過(guò)( )

a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限

25、如圖7，a、b兩站相距42千米，甲騎自行車(chē)勻速行駛，由a站經(jīng)p處去b站，上午8時(shí)，甲位于距a站18千米處的p處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距a站22千米處.設(shè)甲從p處出發(fā) 小時(shí)，距a站 千米，則 與 之間的關(guān)系可用圖象表示為( )

26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點(diǎn)，直線 與 軸交于點(diǎn)d，四邊形obcd(o是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是 ，求這個(gè)一次函數(shù)解析式.

27、一次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)圖象有何特征?請(qǐng)通過(guò)不同的取值得出結(jié)論?

28、某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐，在開(kāi)始的8分鐘內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒(méi)儲(chǔ)油)后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.

(1)試分別寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量q(噸)與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象.

29、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過(guò)100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).

(1)設(shè)用電 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元，當(dāng) 100和 100時(shí)，分別寫(xiě)出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.

(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：

月份 一月份 二月份 三月份 合計(jì)

交費(fèi)金額 76元 63元 45元6角 184元6角

問(wèn)小王家第一季度共用電多少度?

30、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至 元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當(dāng) =0.65時(shí)， =0.8.

(1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

31、汽車(chē)從a站經(jīng)b站后勻速開(kāi)往c站，已知離開(kāi)b站9分時(shí)，汽車(chē)離a站10千米，又行駛一刻鐘，離a站20千米.(1)寫(xiě)出汽車(chē)與b站距離 與b站開(kāi)出時(shí)間 的關(guān)系;(2)如果汽車(chē)再行駛30分，離a站多少千米?

32、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向a、b兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，a地需70噸水泥，b地需110噸水泥，兩庫(kù)到a，b兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)

路程/千米 運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)

甲庫(kù) 乙?guī)?甲庫(kù) 乙?guī)?/p>

a地 20 15 12 12

b地 25 20 10 8

(1)設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往a地水泥 噸，求總運(yùn)費(fèi) (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出它的圖象(草圖).

(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往a、b兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇九

1．知識(shí)與技能

能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”．

2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值．

1．重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

3．關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維．

采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用．

例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象．

y=

例6a城有肥料噸，b城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往c、d兩鄉(xiāng)．從a城往c、d兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從b城往c、d兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)c鄉(xiāng)需要肥料240噸，d鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，a城往運(yùn)c鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往d鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸．b城運(yùn)往c、d鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．

由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從a城運(yùn)往c鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往d鄉(xiāng)噸；從b城運(yùn)往c鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往d鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元．

拓展：若a城有肥料300噸，b城有肥料噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？

課本p119練習(xí)．

由學(xué)生自我本節(jié)課的表現(xiàn)．

課本p120習(xí)題14．2第9，10，11題．

14.2.2一次函數(shù)(4)

1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

練習(xí)：

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇十

認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)第四章已學(xué)習(xí)了《變量之間的關(guān)系》，對(duì)變量間互相依存的關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于變量間的變化規(guī)律尚不明確，理解的很膚淺，也缺乏理論高度，另外本章在認(rèn)知方式和思維深度上對(duì)學(xué)生有較高的要求，學(xué)生在理解和運(yùn)用時(shí)會(huì)有一定的難度。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)下冊(cè)《變量之間的關(guān)系》一章中，學(xué)生接觸了大量的生活實(shí)例額，體會(huì)了變量之間相互依賴關(guān)系的普遍性，感受到了學(xué)習(xí)變量關(guān)系的必要性，初步具備了一定的識(shí)圖能力和主動(dòng)參與、合作的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。

知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù)。

（2）根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)變量的值相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)變量的值。

（3）會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為函數(shù)問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

（1）通過(guò)函數(shù)概念初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

（2）經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

（2）能主動(dòng)從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇十一

知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

能力目標(biāo)：會(huì)用變化的量描述事物

情感目標(biāo)：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物

重點(diǎn)：函數(shù)的概念

難點(diǎn)：函數(shù)的概念

教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器

教學(xué)說(shuō)明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍

教學(xué)設(shè)計(jì)：

引入：

信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?

新課：

問(wèn)題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

① 這張圖告訴我們哪些信息?

② 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規(guī)律的?

(2)收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(khz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：

① 這表告訴我們哪些信息?

② 這張表是怎樣刻畫(huà)波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?

一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(5) 長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;

(6) 等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;

(7) 某人的年齡與身高;

活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀察1. 后完成教材8頁(yè)探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系

思考：自變量是否可以任意取值

例2 一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：l)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1l/km。

(1) 寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2) 指出自變量x的取值范圍.

(3) 汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活動(dòng)2：練習(xí)教材9頁(yè)練習(xí)

小結(jié)：(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇十二

1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。

3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1、通過(guò)函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

掌握函數(shù)概念。

判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。

理解函數(shù)的概念。

能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。

『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車(chē)輪狀的物體是什么？

『生』：摩天輪。

『師』：你們坐過(guò)嗎？

……

『師』：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？

『生』：應(yīng)該有規(guī)律。因?yàn)槿穗S輪一直做圓周運(yùn)動(dòng)。所以人的高度過(guò)一段時(shí)間就會(huì)重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動(dòng)一圈高度就重復(fù)一次。

『師』：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請(qǐng)看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。

大家從圖上可以看出，每過(guò)6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對(duì)應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖5－1進(jìn)行填表：

t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米

t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……

『師』：對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？

『生』：確定。

『師』：在這個(gè)問(wèn)題中，我們研究的對(duì)象有幾個(gè)？分別是什么？

『生』：研究的對(duì)象有兩個(gè)，是時(shí)間t和高度h。

『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問(wèn)題。

做一做

（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫(xiě)下表：

層數(shù)n 1 2 3 4 5 … 物體總數(shù)y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？

『生』：變量有兩個(gè)，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。

（2）在平整的路面上，某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行s米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中v表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）

①計(jì)算當(dāng)fenbie為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？

②給定一個(gè)v值，你能求出相應(yīng)的s值嗎？

解：略

議一議

『師』：在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？

『生』：相同點(diǎn)是：這三個(gè)問(wèn)題中都研究了兩個(gè)變量。

不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問(wèn)題是以關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。

『師』：通過(guò)對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。

函數(shù)的概念

在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。

一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

書(shū)p152頁(yè) 隨堂練習(xí)1、2、3

初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。

函數(shù)的三種表達(dá)式：

圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請(qǐng)用方程的知識(shí)來(lái)求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)？

（答案：y=1.8x-6或）

習(xí)題6.1

八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)教案人教版篇十三

八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案-變量與函數(shù)(2)

1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。

2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。

3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值。

4．通過(guò)求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。

重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法。

難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。

復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容？

2．什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？

（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？

（答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開(kāi)方數(shù)≥0。）

4．舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。

1．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

2．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例，說(shuō)明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是：

（1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達(dá)式）有意義。

（2）自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。

3．講解p93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類(lèi)題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。

推廣與聯(lián)想：請(qǐng)同學(xué)按上述三類(lèi)題型自編3個(gè)題，并寫(xiě)出解答，同桌互對(duì)答案，老師評(píng)講。

4．講解p93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn)：

（1）例3中的4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類(lèi)題型。

（2）求函數(shù)值的問(wèn)題實(shí)際是求代數(shù)式值的問(wèn)題。

求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值：

（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。

（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

1．解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。

2．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據(jù)）：

（1）要使函數(shù)的解析式有意義。

①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；

③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)≥0。

（2）對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。

3．求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。

練習(xí)：p94中1，2，3。

作業(yè)：p95~p96中a組3，4，5，6，7。b組1，2。

1．注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對(duì)每一個(gè)例題均可歸納為三類(lèi)題型。而對(duì)于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類(lèi)題型：整式、分式、二次根式。

2．注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。

3．注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對(duì)于有實(shí)際意義來(lái)確定，由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別，所以我們就要具體分析，靈活處置。