人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對(duì)大家有所幫助,下面我們就來了解一下吧。
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇一
回顧本單元的內(nèi)容,可以歸納:
一是理解百分?jǐn)?shù)的意義,分析數(shù)量關(guān)系。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),是用百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。無論是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之一還是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾,主要還是對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解,先找出單位“1”,然后根據(jù)所求量之間的關(guān)系列式計(jì)算;
二是鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義,理解數(shù)量關(guān)系。無論是解決利息、折扣的問題,還是解決一些百分?jǐn)?shù)的問題,都應(yīng)該對(duì)基本數(shù)量關(guān)系有明確的'理解。在教學(xué)過程中,我力爭(zhēng)做到讓學(xué)生體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)問題,并用自己所能理解的方法解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解題能力。
不足之處是:對(duì)于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一些題型,學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)找不準(zhǔn)單位“1”,在以后的教學(xué)中,我會(huì)多培養(yǎng)學(xué)生的審題意識(shí)和分析數(shù)量關(guān)系的能力。
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇二
《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三》是六年級(jí)第二單元的教學(xué)內(nèi)容,進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解,并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決單位“1”未知的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
在教學(xué)中先從學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)問題引入,在學(xué)生獨(dú)立解決并匯報(bào)之后,再將其分?jǐn)?shù)換成百分?jǐn)?shù)引入本課的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三,教材創(chuàng)設(shè)了統(tǒng)計(jì)表的情境,鼓勵(lì)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息,提出問題,教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析,根據(jù)題意通過畫線段圖找出等量關(guān)系,然后列方程解答。
課堂教學(xué)結(jié)束后,學(xué)生基本會(huì)用方程解答了。但是不夠穩(wěn)定。原因在于課堂上沒有強(qiáng)調(diào)列方程的等量關(guān)系,導(dǎo)致學(xué)習(xí)有苦難的學(xué)生在這里有了阻塞。在教學(xué)中只強(qiáng)調(diào)了本課的教學(xué)內(nèi)容,忽略了提問的百分百,同時(shí)在練習(xí)環(huán)節(jié)由于學(xué)生的掌握程度參差不齊,沒有將學(xué)生的紅筆引入課堂內(nèi),使得反饋有漏洞。尤其是合作學(xué)習(xí)的'方式更是在這節(jié)課中沒有應(yīng)用。
在平時(shí)教學(xué)中,我深深感到課堂教學(xué)的節(jié)奏有時(shí)就像一條優(yōu)美的曲線,如果某些教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施節(jié)奏的調(diào)控性較弱,靈活度不夠就會(huì)影響整個(gè)教學(xué)進(jìn)程。因此要改進(jìn)以往忽視教學(xué)節(jié)奏的情況,增強(qiáng)靈活調(diào)控的能力,同時(shí)要增強(qiáng)師生的雙邊活動(dòng)。平時(shí)在課堂教學(xué)中教學(xué)方式還比較傳統(tǒng),不益調(diào)動(dòng)學(xué)生的上課積極性,所以一定量的雙邊活動(dòng)是活躍課堂的關(guān)鍵,也是加強(qiáng)課堂效果行之有效的方法。但在這方面,在我的課堂教學(xué)上還是有欠缺的。接下來在教學(xué)中我可以通過小組討論、互相評(píng)價(jià)、互相反饋、互相激勵(lì)、互幫互學(xué)、互為師生等合作互動(dòng)的活動(dòng),切實(shí)提高學(xué)生交流能力,增強(qiáng)他們的表現(xiàn)欲。
合理的創(chuàng)造性的使用教材,將生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題與教材有效地相容,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),能利用數(shù)學(xué)解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,這就需要教師在認(rèn)真?zhèn)湔n的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生的興趣,確定教學(xué)內(nèi)容與形式。
積極、多元化的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著很大的幫助。因此在課堂中我要通過教師的及時(shí)評(píng)價(jià),學(xué)生的自我表?yè)P(yáng),充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向激勵(lì)作用。以小組為單位,開展競(jìng)賽等形式,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,讓每個(gè)學(xué)生盡量獲得成功的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。最后交流學(xué)習(xí)收獲時(shí),再一次體驗(yàn)自我探索的價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇三
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,最需要的是從現(xiàn)實(shí)出發(fā),從身邊找數(shù)學(xué)問題,也就是說:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的?!崩冒嗌系目?cè)藬?shù)、男女生人數(shù),來說說比的知識(shí),這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題,不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。并且這種學(xué)生熟悉的生活素材放入問題中,能使學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)不是枯燥無味的,數(shù)學(xué)就在身邊。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的.認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,但又不是簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,采用多種形式步步提高,通過有層次和有坡度的一組問題,提高學(xué)生解決問題的能力。
讓學(xué)生明白比不但與生活有關(guān),和自己也有關(guān)系,更進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。
由于在突破重點(diǎn)這一環(huán)節(jié)花了較多時(shí)間所以練習(xí)的量相對(duì)少了一些
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇四
《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)有了分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)乘法、除法計(jì)算的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在本節(jié)課上主要是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的,掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法和計(jì)算技巧,會(huì)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。充分讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系,畫線段示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,學(xué)會(huì)建立解決問題的模式。并能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
上課伊始,我首先讓學(xué)生說一說整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,旨在勾起孩子們
對(duì)整數(shù)混合運(yùn)算的回憶,同時(shí)也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。隨后,我又讓孩子們根據(jù)線段圖列式計(jì)算。在這一環(huán)節(jié),主要是考慮到孩子們動(dòng)手畫線段圖的能力比較差,想通過這個(gè)題的訓(xùn)練讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)線段圖描述題意并能列式計(jì)算。在讓學(xué)生根據(jù)線段圖列式計(jì)算之前,我先讓學(xué)生要看清圖讀懂圖意,會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述,列式計(jì)算之后,再讓學(xué)生說一說列式的理由。這樣既考查了學(xué)生對(duì)線段圖的理解,同時(shí)也復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法,為后面的新知學(xué)習(xí)埋下了伏筆。
在新知學(xué)習(xí)過程中,給學(xué)生充足的時(shí)間,讓他們自主探究,教師適時(shí)加以指導(dǎo),幫助學(xué)生理解分析題意。在探究過程中,呈現(xiàn)出了多種解答方法。學(xué)生能夠根據(jù)線段圖,基本說清楚每一種解答方法的算理。這里面也有一個(gè)小插曲,本來在備課中曾經(jīng)想到學(xué)生可能會(huì)想到12×(1/3×3/4)這種方法,但經(jīng)過試講和再三考慮,我決定回避這種方法。因?yàn)榭紤]到本節(jié)課是學(xué)生剛剛接觸分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,在本節(jié)課中他們不僅要掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法,還要分析理解兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,一下子要同時(shí)面對(duì)兩大難點(diǎn),特別是中差生感到有些力不從心,所以針對(duì)以上學(xué)情,我決定本節(jié)課暫時(shí)忽略這種方法,等下節(jié)課再進(jìn)行拓展練習(xí)??墒?,在課堂上還是有學(xué)生提出了這種方法,在說算理的時(shí)候表述不夠清楚,于是我就引導(dǎo)學(xué)生從線段圖上理解,讓學(xué)生利用線段圖層層理解1/3×3/4=,就是求航模小組人數(shù)是氣象小組的,已知?dú)庀笮〗M是12人,那么求航模小組的人數(shù)就是用12×(1/3×3/4)。
在練習(xí)習(xí)題的設(shè)計(jì)上,我充分考慮到不同層次的孩子掌握知識(shí)的程度,在本環(huán)節(jié)中,注重循序漸進(jìn),層層深入。首先從基礎(chǔ)習(xí)題看圖列算式開始,進(jìn)一步考查孩子們的`識(shí)圖能力。接著再通過對(duì)比練習(xí),讓學(xué)生明確不同情況下的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答方法。然后出示孩子們計(jì)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,進(jìn)行判斷改錯(cuò),旨在讓學(xué)生通過這組練習(xí),能夠提醒自己在計(jì)算中要注意的問題。最后還安排了一個(gè)備選題,便于在時(shí)間充裕的時(shí)候,讓孩子們能夠繼續(xù)思考探究。很可惜的是,在課堂上,由于前一環(huán)節(jié)花費(fèi)的時(shí)間過多,造成了本環(huán)節(jié)中的后兩題沒有完成。細(xì)想下來,覺得主要存在以下兩個(gè)問題:教師語(yǔ)言還欠精煉,學(xué)生的識(shí)圖、畫圖能力有待進(jìn)一步的提高。當(dāng)然,這都要靠我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中注意磨練自己,牢記自己的缺點(diǎn),關(guān)注孩子們的學(xué)習(xí)困難,讓孩子們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣!
這節(jié)課,我一共進(jìn)行了三次試教。第一次試教,在自主探究活動(dòng)中,我讓學(xué)生首先嘗試畫線段圖理解分析題意,但發(fā)現(xiàn)孩子們的作圖能力比較差,一部分學(xué)生不能正確畫圖。第二次試教,我汲取了上節(jié)課的教訓(xùn),考慮到孩子們作圖能力差的現(xiàn)狀,在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行例題學(xué)習(xí)時(shí),就顯得有些小心翼翼了。引導(dǎo)學(xué)生逐句理解題意,畫線段圖,雖然最后整個(gè)教學(xué)比較流暢,但總覺得有牽著學(xué)生走的嫌疑,學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性體現(xiàn)不夠。第三次試教,我重新進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì),將自己的教學(xué)思路進(jìn)行了較大的改動(dòng)。從復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)到探究活動(dòng)的引導(dǎo)再到鞏固練習(xí)的習(xí)題編排,我都充分考慮到學(xué)生的學(xué)情和認(rèn)知水平,以線段圖為主線,復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)中,安排了看線段圖列式計(jì)算的習(xí)題,為后面的新知學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。在新知探究活動(dòng)中,更是鼓勵(lì)學(xué)生能夠畫線段圖理解分析題意,達(dá)到了事半功倍的效果。鞏固練習(xí)中,更是和前兩個(gè)環(huán)節(jié)相呼應(yīng),讓學(xué)生學(xué)會(huì)看稍復(fù)雜的線段圖列式計(jì)算,進(jìn)一步提高了學(xué)生的識(shí)圖能力。
對(duì)比幾次試教,我覺得自己在教學(xué)過程中還需要注意以下兩點(diǎn)。
1、關(guān)注學(xué)生學(xué)情,立足數(shù)學(xué)課堂。教師在課前要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、對(duì)知識(shí)的掌握程度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等等。在備課環(huán)節(jié),要處處以生為本,設(shè)計(jì)適合該班級(jí)學(xué)生的教學(xué)形式,讓學(xué)生能夠?qū)W得輕松,學(xué)得快樂。
2、錘煉教學(xué)語(yǔ)言,提升教學(xué)能力。幾次試教,發(fā)現(xiàn)自己對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)過于“啰嗦”,教學(xué)語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)潔。這也是自己不放心學(xué)生,害怕學(xué)生學(xué)習(xí)出錯(cuò)的表現(xiàn)。應(yīng)該給學(xué)生充分展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),讓他們?cè)谡n堂上大膽參與、積極探究、暢所欲言,這樣他們才會(huì)真正體會(huì)到成功的喜悅!
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇五
“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求,教材選擇了學(xué)生日常生活中經(jīng)常丟棄廢紙的現(xiàn)象,設(shè)計(jì)了“調(diào)查全班同學(xué)每天扔廢紙的情況”這一實(shí)際調(diào)查活動(dòng)。在實(shí)際操作中,大部分的同學(xué)能根據(jù)自己的實(shí)際報(bào)出自己每天扔廢紙的張數(shù),有個(gè)別同學(xué)有報(bào)數(shù)時(shí)出現(xiàn)報(bào)不出或是隨便報(bào)的現(xiàn)象。圍繞這一個(gè)調(diào)查活動(dòng),教材設(shè)計(jì)了五個(gè)方面的教學(xué)內(nèi)容:
1、記錄自己每天扔廢紙的情況;
2、將全班同學(xué)一天扔廢紙的張數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì);
3、對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并用平均數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量描述這組數(shù)據(jù)的特征;
4、將調(diào)查情況進(jìn)行分段整理;
5、利用調(diào)查的'結(jié)果計(jì)算“全校同學(xué)一年要扔多少?gòu)埣垺?、“全校同學(xué)一年扔掉的紙相當(dāng)于多少棵樹木”等問題。另外,在“議一議”中,給出了兩組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)的收集方式,明確數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法和特征。
在收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的過程中,大部分同學(xué)都能準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行整理和計(jì)算,但也有個(gè)別同學(xué)不能對(duì)自己統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行較快檢查。比如:在計(jì)算中位數(shù)時(shí),因?yàn)閿?shù)據(jù)較多,有同學(xué)找不到簡(jiǎn)單易行的方法;在進(jìn)行分段整理時(shí),個(gè)別學(xué)生不能把各部分的人數(shù)進(jìn)行相加利用總?cè)藬?shù)來判斷一下是不是全部統(tǒng)計(jì)了;在談對(duì)扔廢紙情況調(diào)查的感受時(shí),學(xué)生并沒有什么特別深的感受或想法;在談到數(shù)據(jù)的收集方式時(shí),學(xué)生不能說出抽樣調(diào)查、問卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)結(jié)果等方式。無奈之下,老師只有參與其中,親口說出,雖然得到了結(jié)論,心里卻總也欣慰不起來。今后的教學(xué)工作,還需要多讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,才能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性,也能讓自己的數(shù)學(xué)課堂更科學(xué)。
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《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用(一)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)23頁(yè)----24頁(yè)的內(nèi)容,這一內(nèi)容主要是讓學(xué)生理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。并能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問題。
《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用(一)》是主要學(xué)習(xí) “求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾”。這一課的難點(diǎn)問題是幫助學(xué)生理解“增加或減少百分之幾”的意義,如果這一問題能夠得到解決,求百分?jǐn)?shù)便是容易多了。而怎樣突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)是擺在我面前的大問題,為了很好地完成這節(jié)課的教學(xué),根據(jù)我班學(xué)生的實(shí)際情況,我沒有采取直奔主題的方法,而是采用了銜接方法收到的效果卻很好。比如,在讓學(xué)生用這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),有復(fù)習(xí)時(shí)的內(nèi)容鋪墊,學(xué)生自然就會(huì)想到提出“增加(或減少)百分之幾”的這樣的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,理解起來就容易多了。
怎樣理解“冰的體積比水的體積增加了百分之幾?” 這一問題學(xué)生容易想到的是書的第一種方法,先求出多的體積,再去除以單位“1”的量。對(duì)于第二種方法學(xué)生,一是很難想到,二是對(duì)“-100%”的理解,就是要把計(jì)劃的看作1去減,這一點(diǎn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解不深入的.學(xué)生理解起來可能會(huì)一知半解。要想很好理解第二種方法,關(guān)鍵還是要借助前面的線段圖,直接用兩個(gè)量求出冰的體積是水的體積的百分之幾,再結(jié)合熟悉的思維求多想減,想到用現(xiàn)在的減原來的,結(jié)合圖想到原來的量是單位“1”,就是100%,繼而用減求出問題來。另外在辨析“增加百分之幾”是不是也可以說“減少了百分之幾”這環(huán)節(jié)上,學(xué)生不是很理解,這時(shí)就迅速讓學(xué)生按照例題自己畫線段圖,獨(dú)立分析解決。進(jìn)一步體會(huì)一下這兩題在畫圖中的共同點(diǎn)與細(xì)微區(qū)別:共同點(diǎn)是都是先畫單位“1”量,再畫比較量,區(qū)別是例題先畫的是水的體積,而此次先畫的是冰的體積。兩次圖中所標(biāo)單位“1”的位置是不同的。這也正是本課的教學(xué)難點(diǎn),圖中直觀的體現(xiàn),很大的幫助了更多的學(xué)生理解解答的方法。
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇七
比例的應(yīng)用是學(xué)生在前面實(shí)際是已經(jīng)接觸過,只是用歸一、歸總的方法來解答,這部分內(nèi)容主要是用比例的知識(shí)來解答。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對(duì)正、反比例概念的理解,同時(shí),由于解答時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來列等式,也可鞏固加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。
在教學(xué)本課時(shí),我首先給出一些數(shù)量關(guān)系讓學(xué)生判斷成什么比例,依據(jù)什么判斷。利用課本主題情境圖引入例5后,提出:你們學(xué)過解答這樣的問題嗎?能不能解答?讓學(xué)生自己解答,交流解答的方法。再進(jìn)一步說明:這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答,我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。同時(shí)出示以下問題讓學(xué)生思考和討論:
1、問題中有哪兩種量?
2、它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?
讓學(xué)生先獨(dú)立自學(xué)課本的內(nèi)容,后在小組內(nèi)討論交流使學(xué)生明確:因?yàn)樗M(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的,從而理解正比例應(yīng)用的主要內(nèi)容。而后例6的教學(xué)則依照例5讓學(xué)生完全自學(xué),但最后注意了啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式,使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例的關(guān)系的問題的方法。
練習(xí)時(shí),運(yùn)用“做一做”直接讓學(xué)生運(yùn)( )用比例的知識(shí)解答,解答后對(duì)照兩題說一說這兩量題數(shù)量關(guān)系有什么不同,是怎樣列式解答的。從而加深對(duì)正、反比例意義的理解。
回顧本次教學(xué)環(huán)節(jié),還有很多方面有待改進(jìn)和提高。
生活中處處有數(shù)學(xué),在實(shí)際生活與應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué),不僅是理念,更應(yīng)該是我們?cè)趯?shí)踐中不懈的共同追求。本課教學(xué)中,課前的畫面情境的引入,溝通了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)中,我注重培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力,將比例與實(shí)際聯(lián)系起來,理解比例的意義和作用,讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,是貫穿本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)之一。實(shí)踐教學(xué)后,我在思考:“學(xué)生的實(shí)踐能力應(yīng)該如何在各個(gè)課時(shí)教學(xué)中有序地逐步地滲透,它的度應(yīng)該怎么掌握?我想這有待于我在今后的教學(xué)中不斷去摸索、去總結(jié)。
“比例的應(yīng)用”關(guān)鍵是確定題中不變量,特別是變量的比例關(guān)系,如果不充分讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá),弄清題目的真正題意,雖照本宣科會(huì)做題,對(duì)于基本思路還是模糊的,其義還是不明,達(dá)不到較高的教學(xué)目標(biāo)。
小學(xué)數(shù)學(xué)浙教版第十二冊(cè)有關(guān)比例尺教材中安排了三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,第一課時(shí)是比例尺的意義及根據(jù)比例尺求實(shí)際距離,第二課時(shí)是根據(jù)比例尺求圖上距離,第三課時(shí)是是比例尺綜合應(yīng)用練習(xí)。教材中出示的比例尺的應(yīng)用都是要求學(xué)生從比例尺的意義進(jìn)行解答,由于解答步驟過于繁雜,學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦。在具體教學(xué)過程中,首先在比例尺意義的教學(xué)中要讓學(xué)生理解幾種比例尺的不同表示形式,特別是要很好地理解線段比例尺。因?yàn)樵谠诒壤邞?yīng)用教學(xué)中,運(yùn)用線段比例尺解答會(huì)方便得多。比如例1比例尺是1:30000000,在教學(xué)過程中讓學(xué)生將數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化為線段比例尺,可以用線段表示也可以采用1厘米:300千米這種形式,那么北京到上海的圖上距離是3.5厘米,求實(shí)際距離。線段比例尺1厘米代表實(shí)際距離是300千米,所以3.5厘米就是3.5×300=1050千米,這樣解答方便了許多,步驟也只有簡(jiǎn)單的`兩步,但關(guān)鍵是讓學(xué)生能夠熟練地將數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化為線段比例尺。同樣在教學(xué)例3時(shí),已知了比例尺是1:200,先讓學(xué)生1:200轉(zhuǎn)化為1厘米:2米,也就是圖上1厘米代表實(shí)際距離是2米,那么現(xiàn)在籃球場(chǎng)的長(zhǎng)26米,寬14米,求圖上距離,解答26÷2=13厘米,14÷2=7厘米。如果我們?cè)诮虒W(xué)中找準(zhǔn)了解答的關(guān)鍵,將解答的簡(jiǎn)單但又能理解的方法教給學(xué)生,那么我們就能有效地提高課堂教學(xué)效率。
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進(jìn)行的。首先進(jìn)行復(fù)習(xí),一是兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,二是根據(jù)條件提出問題。在新課的教學(xué)中,設(shè)問:用比例解首先要找到什么,(兩種相關(guān)聯(lián)的量)判斷什么,(這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例)正比例相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的什么一定,(商一定)等。然后通過“練”達(dá)到鞏固和提高。
本教案設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在“問”與“練”字上,怎樣問,練什么,怎么練,我都做了認(rèn)真的思考,深入研究,特別是在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)把學(xué)生放在首位,考慮學(xué)生已經(jīng)會(huì)什么,他們現(xiàn)在最需要什么。學(xué)生通過什么途徑來解決,是獨(dú)立思考還是合作交流呢。學(xué)生在這次教學(xué)活動(dòng)中能得到什么?不同學(xué)生有什么不同的收獲等等問題。做到心中有數(shù),有的放矢。因此,一節(jié)課自始至終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問題的全過程。學(xué)生根據(jù)教師的巧妙設(shè)問,和富有啟發(fā)性的引導(dǎo),通過自主學(xué)習(xí)和合作交流,很快學(xué)生就掌握了新課的內(nèi)容。這節(jié)課既重視比例解應(yīng)用題的解題方法的教學(xué),又鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化,從中發(fā)展學(xué)生的個(gè)性,課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)密,學(xué)生練得多,掌握得好。當(dāng)堂驗(yàn)收絕大多數(shù)學(xué)生全部正確,學(xué)困生都掌握得不錯(cuò)。
最后有一個(gè)疑問,用比例解答應(yīng)用題,難度降低,正確率比較高,但是為什么學(xué)生不喜歡用這種方法,還是喜歡用算術(shù)方法解答,是因?yàn)橄釉O(shè)未知數(shù)麻煩,還是其它原因呢。
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(一)教材的地位和作用
《百分?jǐn)?shù)的一般應(yīng)用題》是在學(xué)生學(xué)過用分?jǐn)?shù)解決問題和百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要內(nèi)容是求常見的百分率,也就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題,這種問題與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題相同。所以求常見的百分率的思路和方法與分?jǐn)?shù)解決問題大致相同。通過這部分教學(xué),既加深了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),又加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系。
這部分教材在安排上有以下一些特點(diǎn):
1、 從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
2、 設(shè)置數(shù)學(xué)活動(dòng)生活情境,培養(yǎng)學(xué)生的解決問題意識(shí)和探究精神。
(二)學(xué)情分析
對(duì)學(xué)生來說,利用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答并不困難,但要求學(xué)生找準(zhǔn)誰和誰比,很重要。
根據(jù)以上分析,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
1、使學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),理解生活中的`百分率的含義,掌握求百分率的方法。
2、依據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)
3、讓學(xué)生在具體的情況中感受百分?jǐn)?shù)來源于生活實(shí)際,在應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn):解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。
難點(diǎn): 正確理解達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等這些百分率的意義
(一)學(xué)生學(xué)法
在本節(jié)課中,我著重引導(dǎo)學(xué)生,在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)小組合作交流。具體表現(xiàn)在,教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算方法,發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn),通過思考,提出問題,通過探究,解決問題。
(二)教學(xué)設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)具有以下幾個(gè)特點(diǎn):
1、依據(jù)知識(shí)的遷移規(guī)律,進(jìn)行了必要的鋪墊。根據(jù)新課“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的需要,復(fù)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義,以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法,重點(diǎn)突出了準(zhǔn)備題,為講授新課做了鋪墊。
2、引導(dǎo)學(xué)生找出新舊知識(shí)的異同點(diǎn),進(jìn)一步強(qiáng)化了教學(xué)的重點(diǎn)。
3、精心設(shè)計(jì)習(xí)題,使知識(shí)引向深入
(一) 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1愛迪生的名言:“我成功的秘訣就是:一份的靈感加上九十九份汗水”
談?wù)勀銓?duì)這句話的理解。(成功來自不易等等)
從這句名言你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
2.例如:把“成功”看著100份,那么“靈感”就占了它的1份,“汗水”就占它的99份。
(1)“靈感”占“成功”的幾分之幾?
(2)“汗水”占“成功”的幾分之幾?
今天我們一起來學(xué)習(xí)百分率的求法。
(二) 范例講析。
例1.六年級(jí)有學(xué)生160人,已達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》(兒童組)的有120人,占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?
問題1是那兩個(gè)量相比?
問題2哪個(gè)量是單位“1’?怎樣計(jì)算?
120÷160=3/4
例2.六年級(jí)有學(xué)生160人,已達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》(兒童組)的有120人,占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分之幾?
問題1對(duì)比兩題,什么沒有變?問題有何變化?
2,達(dá)標(biāo)率:達(dá)標(biāo)人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾。
問題3如何求達(dá)標(biāo)率?
達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%
注意:1求百分率必須乘100%。
2.結(jié)果寫成百分?jǐn)?shù)的形式。
3.便于比較,計(jì)算。
120÷160×100%=0.75×100%=75%
答:六年級(jí)的達(dá)標(biāo)率是75%。
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇九
《蟋蟀的住宅》是小學(xué)六年制第七冊(cè)第二組中的第三篇課文,是19世紀(jì)法國(guó)著名昆蟲學(xué)家法布爾寫的一篇觀察筆記。作者懷著對(duì)蟋蟀的喜愛之情,用擬人的手法,具體介紹了蟋蟀住宅的特點(diǎn)和修建住宅的經(jīng)過。對(duì)蟋蟀的吃苦耐勞和不肯隨遇而安,作者是十分贊許的。學(xué)習(xí)這篇課文,在讓學(xué)生把握課文主要內(nèi)容的同時(shí),體會(huì)作者表達(dá)的思想感情,揣摩文章的表達(dá)方法,并注意把這些方法運(yùn)用到習(xí)作實(shí)踐中去。要讓學(xué)生學(xué)習(xí)作者認(rèn)真觀察事物的方法,激發(fā)學(xué)生觀察周圍事物的興趣,體會(huì)作者是怎樣運(yùn)用富有情趣的語(yǔ)言來表達(dá)的.。因此,在這節(jié)課上,我嘗試“自主探究,點(diǎn)撥啟導(dǎo),讀中感悟”的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生鉆研文本,讀中感悟,讀中積累,讀中運(yùn)用,在聽、說、讀、寫中落實(shí)語(yǔ)文工具性和人文性的統(tǒng)一。
在學(xué)生細(xì)讀課文,我引導(dǎo)學(xué)生邊讀邊思考,在讀懂的文字旁邊寫上見解和感悟。標(biāo)記出不理解的句段并提出問題。小組交流并解決問題、老師歸納關(guān)鍵疑問。根據(jù)小組交流的情況,老師歸納出具有共性的重點(diǎn)問題。如:法布爾為什么不把蟋蟀居住的地方稱作“巢、洞、窩”,而是把它稱作“住宅”呢?從哪些地方可以看出蟋蟀“不肯隨遇而安”?它是怎樣選址的?它的住宅有什么特點(diǎn)?蟋蟀是怎樣挖的?他的住宅為什么可以算是“偉大的工程”?
我循著作者的思路,帶著學(xué)生好好地去欣賞住宅,對(duì)住宅做進(jìn)一步的了解和新的發(fā)現(xiàn),在不斷的與文本對(duì)話的過程中自然而然地感受到這是偉大的工程,情感的升華水到渠成,而不是給學(xué)生一個(gè)“偉大工程”的結(jié)論,要學(xué)生去論證這個(gè)結(jié)論。這樣就極大的尊重了學(xué)生的主體,真實(shí)地做到了讓學(xué)生自主探究。
讀是閱讀教學(xué)最基本的方法,這節(jié)課我是非常重視讀的。除此之外,我還運(yùn)用了多種讀的方法。
比如在聯(lián)系上下文讀、對(duì)比讀中抓住關(guān)鍵詞品“隨遇而安”。蟋蟀不肯隨遇而安,這一點(diǎn)和大多的昆蟲不同,那么蟋蟀是怎么做的?其他昆蟲又是如何做的呢?誰能聯(lián)系上下文并結(jié)合自己讀課文的體會(huì)說一說“隨遇而安”的意思?反復(fù)讀“蟋蟀和它們不同,不肯隨遇而安?!边@一句,你還能體會(huì)到什么?
在讀思議結(jié)合中品草“半掩”的高明;在讀寫遷移中品“巢穴”“住宅”“家”之間的不同含義及文字背后的不同情感。教師創(chuàng)設(shè)情境,請(qǐng)學(xué)生“聽話想象”,蟋蟀會(huì)唱些什么呢?孩子們浮想聯(lián)翩,一個(gè)會(huì)勞動(dòng)會(huì)生活的小蟋蟀深深印在了他們心上。課外學(xué)習(xí)文中的表達(dá)方法寫自己喜歡的小動(dòng)物。這都是在想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與語(yǔ)文學(xué)習(xí)的過程。正因?yàn)閷W(xué)生有了主動(dòng)參與的意識(shí),課堂顯得和諧并充滿生命的活力。
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇十
《比的應(yīng)用》與前面學(xué)的比的知識(shí),尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題密切相關(guān)。所以我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)充分考慮到學(xué)生的實(shí)際情況,多從學(xué)生實(shí)際出發(fā),以下就是我針對(duì)著課上做的教學(xué)反思:
在喚起與生成環(huán)節(jié),我充分考慮到學(xué)生已有的知識(shí),所以在新課的導(dǎo)入我是這樣設(shè)計(jì)的:先復(fù)習(xí)比的意義,多讓學(xué)生說說兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,然后引出媽媽在生活中遇到的實(shí)際問題即:出示例2,學(xué)生對(duì)比中兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系已經(jīng)能夠比較熟練的把握,所以對(duì)出示的例題不會(huì)感覺到陌生,同時(shí)還可以引起學(xué)生的知識(shí)沖突,打破學(xué)生的心理平衡,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇和求知欲。
在本環(huán)節(jié)中我本著課程標(biāo)準(zhǔn)中的新理念,目的就是要改變學(xué)生原有的單純接受式的學(xué)習(xí)方式,向自主探究的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變.充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生的'主體性。所以在教學(xué)過程中,我努力的把問題拋給學(xué)生,讓學(xué)生在小組內(nèi)自行解決,教師在全班交流的時(shí)候可以適時(shí)點(diǎn)評(píng),達(dá)到方法的總結(jié),真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。每一個(gè)問題的提出,我都給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間,讓學(xué)生親自交流合作,然后再觀察比較,最后得出結(jié)論。整個(gè)過程,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力是至關(guān)重要的。
六年級(jí)比的應(yīng)用課后反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)反思篇十一
《比例的應(yīng)用》這部分內(nèi)容是在學(xué)過比例的意義和性質(zhì),成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題。教材上的例題是應(yīng)用正、反比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系,先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答,然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過的,并能運(yùn)用算術(shù)法解答,本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是再原有解法的基礎(chǔ)上,通過自主參與,合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系列方程解決一些基本問題的思路和計(jì)算方法,從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。在教學(xué)中通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,從而加深對(duì)正、反比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系,也為以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí),由于解答時(shí)是根據(jù)比例意義來列等式,又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以,在教學(xué)上重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí),在這過程中,蘊(yùn)涵了抽象概括的方法,運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)活動(dòng)。在探究用正、反比例解決問題的過程中,我出示了相關(guān)的思考題,引導(dǎo)學(xué)生采用比例的知識(shí)解決問題,并且引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)互相交流、探索發(fā)現(xiàn),總結(jié)出用比例知識(shí)解決問題的方法,進(jìn)一步采取讓學(xué)生把解題思路向同學(xué)們匯報(bào)共同分享解題思路過程中,即讓沒能解決了的學(xué)生們能懂問題的解決方案,還讓學(xué)生有了展示自我
的機(jī)會(huì),在這個(gè)過程中,學(xué)生的思維活動(dòng),交流活動(dòng)與探究活動(dòng)及匯報(bào)展示活動(dòng)始終在進(jìn)行著,使數(shù)學(xué)活動(dòng)更具有實(shí)效性,更是為了體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。
存在的問題及改進(jìn)策略:
1、學(xué)生的`探究活動(dòng)雖然有一定的價(jià)值,但也有個(gè)別學(xué)生參與的不好,缺少組織性。在今后的教學(xué)中應(yīng)注意保證學(xué)生的全員參與,確?;顒?dòng)的有效性。
2、課堂內(nèi)容安排過多。本節(jié)課的教學(xué)安排了兩道例題,在學(xué)生探究時(shí)才發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)用比例知識(shí)解決這樣的問題存在困難,最后導(dǎo)致了學(xué)生的練習(xí)時(shí)間沒有了。課堂內(nèi)容的安排應(yīng)考慮到學(xué)生的已有知識(shí)水平和思維習(xí)慣。
3、學(xué)生習(xí)慣于用算術(shù)法解決這類問題,很難接受用比例的知識(shí)解決這樣的問題,把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來才是問題的關(guān)鍵,因?yàn)榱?xí)慣是難以改變,一種新的思維的注入是需要時(shí)間去改變的,所以對(duì)于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到,去改變他們傳統(tǒng)的思維習(xí)慣。
4、差學(xué)生存在當(dāng)堂課沒解決了的問題,課下不能主動(dòng)去尋求解決辦法,就把它變成永久性問題。這類學(xué)生我安排了好學(xué)生當(dāng)他們的老師,課下進(jìn)行輔導(dǎo)其存在的問題,監(jiān)督其按時(shí)完成練習(xí)和作業(yè)。
5、課前五分鐘匯報(bào)展示的活動(dòng)形式還應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn),先由差生板書展示解題過程再由優(yōu)生匯報(bào)解題思路和過程,逐步發(fā)展為人人都能板書展示,語(yǔ)言匯報(bào)解題思路及過程。