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成反比例的量教學反思篇一

《成反比例的量》教學反思

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想。所以本節(jié)課體現(xiàn)了以下2點：

1、溫故知新，滲透難點。

本節(jié)課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實質(zhì)上是對數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學習中是反復(fù)強調(diào)過的，本節(jié)課的教學并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個新的數(shù)學角度來加以研究，用一種新的數(shù)學思想來加以理解，用一種新的數(shù)學語言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習題中我讓學生大量的復(fù)習了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習了教材及練習中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。

2、重概念的形成過程，加強思維訓(xùn)練。

學習數(shù)學概念的最終目的是應(yīng)用于實際，去靈活解決實際問題，而實現(xiàn)這個目標歸根結(jié)底依賴于對概念的本質(zhì)理解。成功的概念教學是要在得出概念之前下功夫，要設(shè)計多種教學環(huán)節(jié)，利用各種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程，先做到對概念本質(zhì)的理解，再順理成章的引出概念的物質(zhì)外殼---即用語句表達。

例如我在教學《成反比例的量》時，我通過復(fù)習常見的數(shù)量關(guān)系，從生活事例中引出數(shù)量關(guān)系，然后給這種數(shù)量關(guān)系一種新的理解，將這種數(shù)量關(guān)系重新定義為成反比例關(guān)系，給具備這種數(shù)量關(guān)系的數(shù)量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學生由淺入深，由表及里的體驗了概念形成的過程。為幫助學生建構(gòu)“反比例”的意義，課堂流程重點設(shè)計兩大板塊。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學生經(jīng)歷商量選擇、獨立解讀、交流互評和推薦典型等數(shù)學活動，積累了較多的與反比例有關(guān)的信息和感性認識；其二是交流思維、點化引領(lǐng)的數(shù)學化生成板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的交流和思維共享，借助教師適時介入的適度點撥，生成了“反比例”數(shù)學概念，并通過回饋材料的概念解釋促進了理解的深入。并能利用概念準確的判斷兩種量是否成反比例。

宏豐小學

王建軍

數(shù)學備課大師今日用大師 明日做大師！

成反比例的量教學反思篇二

教學過程：

一、復(fù)習鋪墊

1、成正比例的量有什么特征？

2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

二、自主探究

（一）教學例

11.出示例1，提出觀察思考要求：

從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復(fù)習的表相比，有什么不同？

（1）表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。

教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間

（2）每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮?。幻啃r加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。

教師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？

（3）每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.2.這個600實際上就是什么？每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？教師板書：零件總數(shù)

每小時加工數(shù)加工時間＝零件總數(shù)

3.小結(jié)

通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。

（二）教學例

21.出示例2，根據(jù)題意，學生口述填表。

2.教師提問：

（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？

（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？

（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。

1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點？

（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

（3）都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

2.教師小結(jié)

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示？

教師板書： xy ＝k（一定）

三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

2、通過今天的學習，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點？

四、課堂練習

完成教材43頁做一做

五、課后作業(yè)

練習七6、7、8、9題。

六、板書設(shè)計

成反比例的量 xy=k（一定）

每小時加工數(shù)加工時間＝零件總數(shù)（一定）

每本頁數(shù)裝訂本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）

教學目標：

1、理解反比例的意義。

2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

教學重點：

引導(dǎo)學生理解反比例的意義。

教學難點：

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

成反比例的量教學設(shè)計三

教學過程：

一、復(fù)習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

2、教學p42例3。

（1）引導(dǎo)學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

c、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？d、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習題相比有什么不同？

a、學生討論交流。

b、引導(dǎo)學生回答：

（3）教師引導(dǎo)學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）路程一定，速度和時間。

（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

（3）平行四邊形面積一定，底和高。

（4）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

（6）你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

p45～46練習七第6～11題。

教學目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學重點：引導(dǎo)學生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定，進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

成反比例的量教學反思篇三

篇一：認識成反比例的量教學設(shè)計

【教材分析】

本課教學內(nèi)容是蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學的，通過對兩種數(shù)量保持積一定的變化，理解反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數(shù)量關(guān)系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，還是今后進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的重要基礎(chǔ)。

【教學目標】

1、使學生結(jié)合實際情境認識成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；

2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學模型，提升思維水平；

3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的自信心。

【教學重點】認識反比例的意義。

【教學難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。

【教學準備】多媒體課件、練習卡。

【教學過程】

一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課

1、舉例說明日常生活和學習活動中的許多事物之間有一定的聯(lián)系，復(fù)習相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)學概念。

2、說明數(shù)學中也有許多相關(guān)聯(lián)的量，并且規(guī)律性更強，引入新課。

二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)

1、購買筆記本問題

（1）（出示表格）學生說說表格中的信息后指名口答，全班校對。

（2）小組合作：

找一找：表中有相關(guān)聯(lián)的量嗎？如果有，是哪兩種？

想一想：單價發(fā)生變化，數(shù)量是怎樣隨著變化的？

猜一猜：表中相對應(yīng)的每組數(shù)的和、差、積、商，什么是一定的？

驗一驗：通過計算，驗證一下你的猜想，看看正確嗎？

（3）全班交流。

（4）引導(dǎo)觀察，說說其中相關(guān)聯(lián)的兩種量的變化規(guī)律，這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？

（5）小結(jié)：在這里，單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。（課件出示）這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）

2、運水泥問題

（1）（出示表格）學生讀一讀題目，并根據(jù)已知條件把表格填完整。

然后指名口答，全班校對。

（2）學生活動：

看一看：誰和誰是相關(guān)聯(lián)的兩種量？

算一算：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？

想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？

說一說：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？

（3）全班交流。

3、用字母式子表示反比例的意義。

教師：根據(jù)上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？

根據(jù)學生回答，教師板書：x×y=k（一定）

三、鞏固應(yīng)用，深化發(fā)展

1、完成“練一練”

讓學生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例，把自己的想法和同桌互相說一說。再全班交流、評議。

2、根據(jù)情況選擇完成練習十三第6~8題

四、全課總結(jié)，拓展延伸

今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。

附：板書設(shè)計

認識成反比例的量

成反比例 單價×數(shù)量=總價（一定）

是成反比例的量

× y = k（一定）

成反比例

每天運的噸數(shù) × 天數(shù) = 總噸數(shù)（一定）

是成反比例的量

篇二：六年級數(shù)學下冊 認識成反比例的量教學設(shè)計

教學內(nèi)容：第64—65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6—8題。教學目標：

1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2.使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

教學重難點：

教學過程：

一、教學例

11.談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

2.引導(dǎo)學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：單價擴大，數(shù)量反而縮??；單價縮小，數(shù)量反而擴大。

小結(jié)：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。

3.引導(dǎo)學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。

學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。

4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？

根據(jù)學生的回答，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價 = 總價（一定）

5.教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數(shù)量成反比例，單價和數(shù)量是成反比例的量。

（板書：路程和時間成正比例）

二、教學“試一試”

1.要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當?shù)陌鍟?/p>

3.讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

三、抽象表達正比例的意義

1.引導(dǎo)學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

2.啟發(fā)學生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：

四、鞏固練習

1.完成第65頁的“練一練”。

先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。

2.做練習十三第6~8題。

第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。

第8題

（1）讓學生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（1）。

（2）（1）讓學生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）。

填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時，它們才能成反比例。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？

篇三：成反比例的量教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

教材第12——14頁

教學目標

1、結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認識成反比例的量的過程。

2、知道反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的實例，并與同學交流。

3、對現(xiàn)實生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例的量的過程中，能進行有條理的思考。

教學重難點

重點：認識反比例關(guān)系的意義，并會判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系。

難點：掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征

教學設(shè)計

一、回顧整理，激活舊知

同學們，前面我們已經(jīng)學習了正比例，知道了什么樣的兩個量成正比例，并且認識了正比例關(guān)系的圖像。下面請同學們回答幾個問題：

1、什么樣的兩種量叫做成正比例的量？

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。

2、兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？

要看比值是否一定。

3、判斷下面各題中兩種量是否成正比例，寫出等量關(guān)系式，并說明理由。

（1）文具盒的單價一定，買文具的個數(shù)和總價。

（2）一堆貨物一定，運出的和剩下的。

（3）比值一定，比的前項和后項。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1、學習例題，初步認識成反比例的兩種量。

師：同學們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么？

出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。

師：猜一猜，這本書有多少頁？

學生猜測，然后實際看一看，知道是180頁。

師：你們知道嗎？我們書中的四個同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的情況。

請同學們看黑板。

黑板出示：

師：觀察這個統(tǒng)計表，從表中你了解到哪些信息？

學生可能說出很多，如：

●亮亮每天看12頁，看了15天。

●紅紅每天看15頁，看了12天。

●聰聰每天看18頁，看了10天。

●丫丫每天看20頁，看了9天。

●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學生可能會說：

●每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少；

●每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多；

●每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是180。

第三種意見學生沒有提出，教師啟發(fā)：

師：把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了什么。每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)，你們能總結(jié)出一個數(shù)量關(guān)系式嗎？

根據(jù)學生回答，教師隨即板書：

每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）

師：誰能用自己的話說一說，當書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？

生：當書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少；每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。

師：在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴大，需要的天數(shù)就縮小；反之，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴大。而且，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。

板書：成反比例的量

師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘

積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面，我們就共同來看一個換零錢的問題。

教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。

師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張？ 生：能換2張。

師：如果換成1元的呢？

生：能換10張。

師：那要換成5角的，2角的，1角的呢？

學生說，教師填在表格中。

師：仔細觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？

學生可能會說：

●換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多；

●表中面值與張數(shù)的積是一定的；

師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

學生回答，教師隨機板書：

錢的面值×張數(shù)=10(元)

師：觀察這個數(shù)量關(guān)系式，誰能說一說什么量是一定的？什么量是變化的，怎樣變化的？

學生可能會說：

●10元錢是一定的，錢的面值和換的張數(shù)是變化的，錢的面值變大，錢的張數(shù)就變??；錢的面值變小，張數(shù)就變大。

●錢的總數(shù)是一定的，錢的面值與換的張數(shù)是是變化的，錢的面值越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數(shù)就越多。

師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說一說。

學生討論后，多請幾人發(fā)言。

師：現(xiàn)在請同學們分析一下上面的兩個例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？

學生可能會說：

●它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。

師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應(yīng)的積也一定，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。請同學們打開課本第13頁，把這一概念劃下來。齊讀。

師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰來說一說，成反比例的量需要具備什么條件？

學生可能會說：

●是兩個相關(guān)聯(lián)的量。

●這個量的乘積一定。

●一個量變大，另一個就變小；一個量變小，另一個就變大。

師：現(xiàn)在，請同學們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學們可以互相討論，要說明判斷的理由。

成反比例的量教學反思篇四

正、反比例量的應(yīng)用題教學設(shè)計

教學目標：

1、使學生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學生運用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨

證觀點，培養(yǎng)學生的判斷推理能力和分析能力。

教學重點：讓學生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

教學難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路

教學準備：課件

教學步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，揭示意義；鞏固練習，考考自己；分層練習，深化新知）

一、鋪墊孕伏，建立表象

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

○1速度一定，路程和時間（）○2路程一定，速度和時間（）

○3單價一定，總價和數(shù)量（）○4每小時耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間

○5全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

2、根據(jù)條件說出數(shù)學關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經(jīng)x小時。

指名學生口答，老師板書。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可根據(jù)題意列一個等式。我們以前學過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答，這節(jié)課我們學習比例的應(yīng)用（板題）

1、教學例1（1）出示例1（課件演示）讓學生讀題

一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）

（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的量）學生解答如下幾種：

解法一：140÷2×5=70×5=350千米

解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米

如果有學生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導(dǎo)性的問題： a題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

b哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）

c它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時間成正比例關(guān)系）

d題中“照這樣的速度”就是說 一定，那么 和 成 比例關(guān)系？因此 和 的 是相等的。

教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等（比值相等）解法三：（用比例方法，怎樣列式）解：設(shè)甲乙兩地間的總路長x千米 140 x 或 140：2=x：5 2 5 2x=140×5 x=350 答：甲乙兩地之間公路長350千米。

小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。

2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？

3、變式練習改編題

出示改編的問題，讓學生說一說題意，請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？

4、教學例2（課件演示）（1）出示例2，學生讀題

例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果4小時到達，每小時要行多少千米？

提問：（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？（板書：速度×時間=路程）這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學生做在練習本上，練習后提問怎樣想的？速度和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。學生利用以前的方法解答。70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰來說說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）

這道題里的路程是一定的，和 成 比例，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。

指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。

（4）設(shè)每小時行駛x千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程 4x=70×5 x=70×5/4 x=87.5 答：每小時行駛87.5千米。

師：a）該題中三個量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？b）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？c）它們有什么關(guān)系？d）這道題的 一定，和 成 比例關(guān)系，所以兩次行駛的和 的 是相等的。（5）變式練習（改編題）

出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意，指名一人板演，其余在練習本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？ 解：設(shè)需要x小時到達

87.5x=70×5 x=4 答：需要4小時到達。

三、歸納總結(jié)，揭示意義

想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。

指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）

四、鞏固練習，考考自己（課件演示）

請你們按照剛才學習例題的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2兩題，學生做完將鼠標移到“看看做對了沒有”進行自我判斷。

3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。

（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，？

（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算 ？

4、四選一，每題只能選一次

（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）

a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x（2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（a）a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60（3）機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）

a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進6人，每人可分多少塊糖？（c）

a.24×5=6x b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？(b)a.3×75%=2x b.75%:3=2:x c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x

五、分層練習，深化新知

○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x ○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

12×30=（12+6）×x

○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？ 120×28=（120+20）×x

六、全課總結(jié)，溫故知新

解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述）一般方法和步驟：

1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；

2、設(shè)未知量為x，注意寫明計量單位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、檢查后寫出答案；

5、特別注意所得答案是否符合實際。

七、課后反饋，挑戰(zhàn)難題

小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：

“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛” 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？

成反比例的量教學反思篇五

認識成反比例的量

教學內(nèi)容：第64—65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6—8題。教學目標：

1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2.使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重難點： 教學過程：

一、教學例1 1.談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

2.引導(dǎo)學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：單價擴大，數(shù)量反而縮?。粏蝺r縮小，數(shù)量反而擴大。

小結(jié)：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。

3.引導(dǎo)學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。

學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。

4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？

根據(jù)學生的回答，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價 = 總價（一定）

5.教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數(shù)量成反比例，單價和數(shù)量是成反比例的量。

（板書：路程和時間成正比例）

二、教學“試一試”

1.要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當?shù)陌鍟?.讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

三、抽象表達正比例的意義

1.引導(dǎo)學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

愛心

用心

專心

2.啟發(fā)學生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：

四、鞏固練習

1.完成第65頁的“練一練”。

先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2.做練習十三第6~8題。

第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。

第8題

（1）讓學生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（1）。（2）（1）讓學生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）。

填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時，它們才能成反比例。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？

愛心

用心

專心 2