每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫(xiě)一篇文章。寫(xiě)作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)理念 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、實(shí)物投影。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。

（板書(shū)課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？

（二）探究新知

1．嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。

問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？ 2．感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？

數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？ 我們把數(shù)字改小些，先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3．猜想驗(yàn)證。

教師：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì)有幾只 雞？幾只兔？猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？ 學(xué)生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái)，開(kāi)始。

學(xué)生匯報(bào)。

小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非?？?，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺(jué)得用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題怎么樣呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳 的數(shù)量也跟著增加2只。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。

【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。

教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了？

學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算的。

教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？ 學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。

教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說(shuō)明什么呢？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？ 學(xué)生嘗試列算式。教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來(lái)算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔。

教師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？

學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？ 學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算的。

教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來(lái)算，會(huì)有什么結(jié)果呢？ 學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。

教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫(huà)一畫(huà)，算一算。學(xué)生匯報(bào)：

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。

剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

（板書(shū)：假設(shè)法）【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋?zhuān)梢宰寣W(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

（三）知識(shí)運(yùn)用 學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì)了嗎？

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)理念 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二

雞兔同籠

溫洋洋

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和方程解法的一般性。

3、在學(xué)習(xí)雞兔同籠的題目中構(gòu)建解決這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并且能將其應(yīng)用到生活中去解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

用方程的方法解答問(wèn)題，特別是如何解答方程。

教學(xué)具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入，導(dǎo)出課題

1)師：同學(xué)們，雞和兔大家熟悉嗎？它們有幾只腳呢？

生：雞有兩條腿，兔有四條腿。

師：對(duì)了，如果把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，現(xiàn)在老師告訴你雞和兔的只數(shù)，你能求出它共有多少條腿嗎？（能）出示課件。

師：現(xiàn)在有四只雞和三只兔在同一個(gè)籠子，一共有多少條腿？你怎么算出來(lái)的呢？ 生：二十只腳。

2)師：雞和兔在一起的時(shí)候，兔發(fā)現(xiàn)雞用兩只腳走路，很有意思，它也想學(xué)雞走路，可怎么學(xué)呢？

師：這時(shí)候兔子的腿可以看成幾條了？(兩條)雞是幾條呢？（兩條）我們可以把籠子里的動(dòng)物都看成是什么了？（雞）這時(shí)候有幾只雞了（7 只）

師：那現(xiàn)在地上有多少條腿？?（14）實(shí)際有多少條腿呢？與實(shí)際相比這個(gè)腿發(fā)生了什么變化呢？ 師：為什么會(huì)少6條腿呢？

生：每只兔子抬起了兩條腿。三只兔子就少了6條腿。

3)師：兔在學(xué)雞走路的過(guò)程中，雞也覺(jué)得兔子走路很有意思，也想學(xué)學(xué)兔子走路，怎么辦呢？

師：那這樣可以把雞的腿看成幾條了（4條），這時(shí)候可以把籠子里的動(dòng)物都看成什么了？（兔子）幾只兔子。

出示課件。

師：算算現(xiàn)在地上有幾條腿呢？（28）實(shí)際上有幾條呢，與實(shí)際相比腿數(shù)發(fā)生了什么變化呢？

師：為什么會(huì)多了8條腿呢？

師：雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里的問(wèn)題，是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，早在1500多年前，我國(guó)古人就對(duì)這個(gè)有了研究，并且還把它記錄在了古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》里面。今天我們也來(lái)研究這個(gè)著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題——雞兔同籠（板書(shū)）。

二、講解例題，嘗試探究 1）出示例題，獲取信息

1.“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有22條腿。雞和兔各有幾只？”（課件出示）

2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？

學(xué)生理解：

①雞和兔共8只。②雞和兔共有22條腿。

③雞有2條腿。

④兔有4條腿。2）嘗試解答。你先試著解答在作業(yè)紙上，然后在小組里交流解題的方法。指導(dǎo)學(xué)生用猜測(cè)法，假設(shè)法，方程的方法解答，并且找到或發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題和其他的解題方法。3）全班交流（1）列表法

師：請(qǐng)列表法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)解題方法。（也可老師投影學(xué)生說(shuō)說(shuō)過(guò)程）

1、師：雞和兔一共是8只，你能不能猜測(cè)一下雞和兔可能各有多少只？ 師：這么多種猜測(cè)，怎樣才能確定同學(xué)們猜的準(zhǔn)確？ 師：我們把這種方法叫做列表法（或猜測(cè)驗(yàn)證法）。（板書(shū)：列表法）

師：當(dāng)雞和兔子的數(shù)目比較大時(shí)，列表法就不太適用了。你有新的更方便的方法嗎

（2）嘗試假設(shè)法 a、假設(shè)全是雞：（板書(shū)）

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）22-16=6（條）

師：這6條腿是什么意思？

生：把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，6條腿是少算了兔的腿。兔 6÷2=3（只）

師：為什么要除以2呢？

生：因?yàn)槊恐煌米由偎懔?條腿，所以就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以6÷2=3就是兔的只數(shù)。

雞 8-3=5（只）

生：用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)

師：算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。生：3×4+5×2=22（只），5+3=8（只）。師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫(xiě)上答語(yǔ)。b、假設(shè)全是兔 師：剛才先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？哪位同學(xué)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-22=10（條）

生：把雞當(dāng)成兔來(lái)算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，10條腿是多了雞的腿。雞 10÷2=5（只）

師：為什么要除以2呢？

生：把雞當(dāng)做兔來(lái)算一只多算了2條腿，就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以10÷2=5就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。兔 8-5=3（只）

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）（3）、方程解法

我們今天來(lái)學(xué)習(xí)一種比較簡(jiǎn)單的方程法

這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為x只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-x）只），因?yàn)橐恢煌糜?條腿，所以x只兔就共有4x條腿。一只雞有2只腳，（8-x）只雞就有2（8-x）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有22只腳，所以4x+2（8-x）=22 ①

解：設(shè)有兔x只，雞有（8-x）只。

4x+2（8-x）=22

小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）

三、鞏固練習(xí)

1、活動(dòng)題目：信封里有1角和5角的硬幣若干枚，請(qǐng)小組里的一位同學(xué)任意取出一些，然后說(shuō)硬幣的數(shù)量和錢(qián)數(shù)。其他同學(xué)求1角和五角的硬幣各幾枚？

2、課件出示“做一做”三道題。

師：這幾道題與“雞兔同籠”問(wèn)題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？

師：我們以小組為單位分工合作完成這三道題，用你最喜歡的方法做，比一比哪個(gè)小組最先完成，正確率最高。學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

四、課后總結(jié)

師：你在這節(jié)中有什么收獲？ 師：雞兔同籠這個(gè)題目是一個(gè)典型的例子，希望同學(xué)們能提煉出解決雞兔同籠的方法，并且把它應(yīng)用到實(shí)際生活中去，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

五、布置作業(yè)

在這里老師給同學(xué)們布置一道稍動(dòng)腦筋的“雞兔同籠”類(lèi)型的題目，留給大家思考。然后和你們的數(shù)學(xué)老師交流。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)理念 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)補(bǔ)充內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

2、初步感知解決雞兔同籠問(wèn)題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問(wèn)題方法的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

3、感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用和數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件及每小組兩份小組合作指導(dǎo)書(shū) 教學(xué)過(guò)程： 課前預(yù)熱：

課前，我們一起來(lái)做個(gè)互動(dòng)游戲，雞和兔子大家很熟悉吧！

1只公雞（）條腿，2只公雞（）條腿，??5只公雞（）條腿。1只兔子（）條腿，2只兔子（）條腿，??5只兔子（）條腿。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿

4只公雞和5只兔子（）條腿??

一、揭示課題

師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問(wèn)題互換一下，就是我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問(wèn)題（板書(shū)：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解？ 古人也曾研究過(guò)這樣的問(wèn)題

大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（出示課件）

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這道題的？

這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿。問(wèn)雞和兔各有幾只？

二、嘗試探究

（一）出示情境

1、師：既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。在我們進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。

2、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭

（二）猜想驗(yàn)證，教學(xué)列表法

1、猜一猜有幾只雞？幾只兔子？誰(shuí)來(lái)猜一猜。

這里有一張表格，我們一起來(lái)填一填。（如果雞有8只，兔有0只，一共有多少條腿？）接下來(lái)你會(huì)填嗎？（開(kāi)火車(chē)填一填）

2、師：如果從下面數(shù)，共有26條腿，你能從表中找出是幾只雞？幾只兔嗎？

師：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種用表格去分析和解決問(wèn)題的方法叫做列表法（板書(shū)：列表法）

3、找規(guī)律：

師：請(qǐng)大家再次仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，四人小組合作完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)（出示小組合作指導(dǎo)書(shū)）

1、仔細(xì)觀察，從上到下

每減少1只雞，增加1只兔，腿數(shù)會(huì)_________

每減少2只雞，增加2只兔，腿數(shù)會(huì)_________

每減少3只雞，增加3只兔，腿數(shù)會(huì)_________

2、從下往上，每增加1只雞，減少1只兔，腿數(shù)會(huì)_________

每增加2只雞，減少2只兔，腿數(shù)會(huì)________

每增加3只雞，減少3只兔，腿數(shù)會(huì)________

（小組合作，指名匯報(bào)，課件隨機(jī)出示）師：從上—下，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律？

總只數(shù)不變，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。（板書(shū)，齊讀）

（1）如果增加8條腿，會(huì)減少（）只雞，增加（）只兔。（2）如果增加10條腿呢？會(huì)減少（）只雞，增加（）只兔？

師：從下—上，你能用一句話說(shuō)說(shuō)有什么規(guī)律嗎？

減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。（板書(shū)，齊讀）

（1）如果減少16條腿，會(huì)增加（）只雞，減少（）只兔。你是怎么算的？

4、折中法：

在這個(gè)表格中，總只數(shù)是8，如果是50只或者更大的數(shù)，這樣一個(gè)一個(gè)列表是不是太麻煩了？老師介紹一種更簡(jiǎn)便的列表方法，叫折中法。（引導(dǎo)學(xué)生理解折中法，縮小數(shù)據(jù)范圍，很快地找出所求答案）

（三）教學(xué)假設(shè)法

師：表格里的第一行有8只雞，0只兔，就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二種方法，叫假設(shè)法（板書(shū)：假設(shè)法）下面請(qǐng)大家再次小組合作，根據(jù)指導(dǎo)書(shū)，用假設(shè)法解決這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)一生讀讀小組合作指導(dǎo)書(shū)。

1、假設(shè)雞有8只，一共有（）條腿，你會(huì)列式嗎？

2、仔細(xì)看題中雞和兔共有（）條腿，比剛才算出的腿數(shù)多（）條，也就是說(shuō)需要增加（）條腿，你是怎么算的？

3、此時(shí)需要增加（）只兔，減少（）只雞，為什么？怎樣列式？

4、現(xiàn)在籠中有（）只雞，（）只兔。

(小組合作，師巡視，指一組匯報(bào)，師板書(shū))

板書(shū)：假設(shè)雞有8只，兔有0只

8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）

（再次引導(dǎo)學(xué)生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

師：在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，除了列表法，假設(shè)法外，誰(shuí)還有不同的方法？（板書(shū)：方程法）怎樣列方程呢？設(shè)誰(shuí)為未知數(shù)ⅹ 這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么？怎么求雞的腿數(shù)，兔的腿數(shù)？（板書(shū)：方程）解方程請(qǐng)大家課后完成。

三、鞏固應(yīng)用

1、《孫子算經(jīng)》中原題

現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些的方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題？自由讀一讀，用你喜歡（掌握）的一種方法，快速完成。（學(xué)生獨(dú)立完成，指幾名學(xué)生匯報(bào)）

2、“龜鶴問(wèn)題”

雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并說(shuō)說(shuō)思路。

四、課堂小結(jié)

雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它的解題方法不止我們今天探究的幾種，還有很多種，有興趣的同學(xué)課后繼續(xù)去探究！

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

雞兔同籠

列表法

假設(shè)法

方程法

總只數(shù)不變，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。

假設(shè)雞有8只，兔有0只

2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）

《雞兔同籠》教學(xué)反思

這節(jié)課是讓我們通過(guò)雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷：猜測(cè)-列表-假設(shè)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。反思整節(jié)課，我感覺(jué)基本實(shí)現(xiàn)了我教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，大部分學(xué)生掌握了解決問(wèn)題的方法，重點(diǎn)難點(diǎn)得以突破。成功之處：

1、猜測(cè)后在列表

在這節(jié)課中，我采用了先讓學(xué)生猜一猜雞和兔子各有幾只？然后在把學(xué)生猜出來(lái)看起來(lái)比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中，使學(xué)生能夠清楚地在表格中找到答案，體會(huì)到列表法的特點(diǎn)，收到了很好的效果。

2、在教學(xué)假設(shè)法時(shí)，大部分學(xué)生能根據(jù)指導(dǎo)書(shū)很好的理解假設(shè)法每一步所代表的意義，思路清楚，能順利的寫(xiě)出算式。

3、鼓勵(lì)參與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用。不足：

1、在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，主要是因?yàn)橥葦?shù)變化導(dǎo)致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律，花了比較多的時(shí)間。

2、由于不是用自己的學(xué)生，小組合作分工沒(méi)有細(xì)化，不是特別明確，只是找了個(gè)別學(xué)生匯報(bào)。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)理念 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)游戲讓學(xué)生初步感知腿與個(gè)數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有機(jī)生成。

2、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問(wèn)題中，重點(diǎn)理解列表法在解決問(wèn)題中的實(shí)效性。

3、解決問(wèn)題中通過(guò)師生互動(dòng)，感受解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

4、通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義、民族自信心的教育。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推，理解掌握運(yùn)用列表法解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：選用合理的方法，較快解決問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：動(dòng)物卡片（雞、兔、龜、鶴）、投影儀

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類(lèi)推、嘗試探究中解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)方法：通過(guò)想、說(shuō)、嘗試、討論等形式參與課堂教學(xué)。教學(xué)過(guò)程：

一、游戲探路，理解頭與腿的關(guān)系

1、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來(lái)一起聽(tīng)聽(tīng)、唱唱?！緋pt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。

??

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)兒歌，喚起孩子們兒時(shí)的記憶，引起學(xué)習(xí)興趣。

2、同學(xué)們唱得真不錯(cuò)。下面我們先來(lái)填填空： 一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。

3、下面我們按這個(gè)模式，分組接著往唱出2只、3只、4只、5只它們的個(gè)數(shù)與嘴、眼、腿的關(guān)系，我來(lái)比一比哪組唱的最好。預(yù)備，開(kāi)始------

3、同學(xué)們真是厲害，可是，咱們反過(guò)來(lái)說(shuō)，不知你們行不行？敢不敢來(lái)比一比?；卮鸬暮玫挠歇?jiǎng)喲。

【ppt】：

1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。

3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。

??

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)游戲，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系，同時(shí)通過(guò)比賽的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。

4、這青蛙真是有趣，不知誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

設(shè)計(jì)目的：回答不求答案的唯一性，同學(xué)們可以說(shuō)，每增加一只青蛙，就會(huì)增加一個(gè)腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說(shuō)腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維。

5、你們真厲害，看來(lái)青蛙難不住你們了，可其它動(dòng)物就不一定了，想看看是哪些動(dòng)物嗎？ 投影出示：

1、2只兔子，（）個(gè)頭，（）條腿。

2、4只雞，（）個(gè)頭，（）條腿。

3、20條腿，（）只兔，（）個(gè)頭。

4、1只雞3只兔，共（）條腿。5、6條腿，是（）只雞和（）只兔。6、12條腿，是只雞和（）只兔?！敬鸢覆晃ㄒ?生討論為什么不唯一，得出結(jié)論總只數(shù)不確定】 7、5個(gè)頭22條腿，（）只雞，（）只兔?！咀灾魈骄亢笤儆懻摗?/p>

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)逐步加深的引導(dǎo)，使學(xué)生初步形成如何去猜測(cè)正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少，以利于下一步的學(xué)習(xí)。

三、深化探究，總結(jié)規(guī)律

1、同學(xué)們，真不簡(jiǎn)單。老師還有更難的問(wèn)題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。

投影出示：7個(gè)頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請(qǐng)把你的探究過(guò)程，寫(xiě)在本子上，以便于下一步的交流。

2、學(xué)生自主交流探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。

3、學(xué)生匯報(bào)，可以畫(huà)圖，可以列表，可以用算術(shù)方法，也可以用方程，教師相機(jī)指導(dǎo)，我們解決問(wèn)題的方法越多越好，還是會(huì)一種就滿足了。（生說(shuō)）我們?cè)賹W(xué)一種解決問(wèn)題的方法。

設(shè)計(jì)目的：給學(xué)生充分思考時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)成功的樂(lè)趣，更讓學(xué)生認(rèn)為是自己想出來(lái)的，而不是老師講出來(lái)的，這樣學(xué)生才能真正的體會(huì)到成功的喜悅，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。分別讓學(xué)生展示：畫(huà)圖法、列表法、算術(shù)法、列方程等方法。

并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細(xì)的講解一下，他們的思考過(guò)程，并請(qǐng)同學(xué)們對(duì)不理解的地方進(jìn)行提問(wèn)。

設(shè)計(jì)目的：讓一部分學(xué)生充分體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，同時(shí)讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生，他們會(huì)更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語(yǔ)言，比專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言更容易理解。當(dāng)然作為老師要及時(shí)的加以引導(dǎo)。

4、出示例題：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

5、學(xué)生讀題后，至少兩種方法解答。

6、師巡視，相機(jī)指導(dǎo)。做完后展示典型錯(cuò)誤，讓同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)在哪兒，為什么錯(cuò)了，這種面對(duì)面的交流能讓同學(xué)們進(jìn)一步加深理解。

四、知識(shí)拓展，靈活運(yùn)用

1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)，希望同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用我們掌握的方法。比如解決剛才的問(wèn)題，如果題目沒(méi)有要求，就選擇最擅長(zhǎng)的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問(wèn)題，還能解決生活中的什么問(wèn)題？（生說(shuō)）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。

投影出示：

1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

（投影出示：）大小卡車(chē)往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？（這道題答案不唯一，如果學(xué)生沒(méi)想到，要引導(dǎo)。）

2、做完這兩道題，同學(xué)們有什么感受。（生談）

四、全課小結(jié)，升華情感

1、今天我們通過(guò)《雞兔同籠》問(wèn)題，學(xué)習(xí)了用列表法解決問(wèn)題，同學(xué)們又多了一種解決問(wèn)題的方法。《雞兔同籠》這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生于一千五百年前，后來(lái)傳到日本，日本人把雞改為鶴，把兔改為龜（出示龜兔圖），日本叫“龜鶴問(wèn)題?！敝麛?shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞兔各幾何？ 看誰(shuí)能用最快的速度做出這道題，針對(duì)學(xué)生完成情況小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生課后至少用3種方法完成這道題，好嗎？

2、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識(shí)對(duì)話，和古人對(duì)話，探討了雞兔同籠問(wèn)題，你有什么收獲。

3、希望同學(xué)們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，像祖先一樣為人類(lèi)數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)（分層作業(yè)）

1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只？

2、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個(gè),然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個(gè).求原有2分及5分硬幣共值多少錢(qián)？

設(shè)計(jì)目的：第一題，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動(dòng)腦筋就能解決；第二題，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的，讓他們能把知識(shí)進(jìn)一步加深，理解的更深入。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)理念 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五

數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

中衛(wèi)五小：張芙蓉

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表枚舉、假設(shè)、畫(huà)圖等方法解決雞兔同籠問(wèn)題。鍛煉學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)假設(shè)、化繁為簡(jiǎn)等數(shù)學(xué)思想方法。

3、在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前交流：游戲 說(shuō)說(shuō)你是怎樣算出來(lái)的。

二、解讀問(wèn)題。

師：看張老師給大家?guī)?lái)了什么問(wèn)題呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思啊？ 生：就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里。

師：不錯(cuò)，大約1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？如果用現(xiàn)在話說(shuō)就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94條腿。問(wèn)雞和兔各有多少只？

師：這道題的數(shù)較大，解決起來(lái)較困難，在數(shù)學(xué)中有一種化繁為簡(jiǎn)的方法，能幫助我們更容易的解決問(wèn)題，那老師就把這道題化繁為簡(jiǎn)。請(qǐng)看大屏幕題目：誰(shuí)愿意給大家讀一讀，其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，仔細(xì)想，這道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么？

生1：雞和兔共有8個(gè)頭，26條腿。師：除此之外還有什么信息?。?/p>

生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。三．解決問(wèn)題

（一）列表法 1.猜測(cè)列舉。

師：有了這些信息咱們先來(lái)猜一猜籠子里可能會(huì)有幾只雞幾只兔，怎么猜？隨便猜嗎？我猜雞10只，兔20只，行不行？ 生：不行。師：為什么不行？

生：雞和兔的只數(shù)加起來(lái)應(yīng)該是8才行。

師：說(shuō)的對(duì)。那您先猜一個(gè)。雞多少只？兔多少只？ 生：1只雞，7只兔。生2：4只雞，4只兔。生3：2只雞，6只兔。

師：要知道猜的對(duì)不對(duì)，需要怎么樣？ 生：驗(yàn)證。師：怎樣驗(yàn)證？

生：根據(jù)猜測(cè)的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26。

師：說(shuō)的太好了！您聽(tīng)明白了嗎？

要知道誰(shuí)猜的對(duì)，我們共同來(lái)檢驗(yàn)一下，指名檢驗(yàn)。通過(guò)我們共同的檢驗(yàn)，幾只雞，幾只兔？

小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題，并且一目了然，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬(wàn)的時(shí)候，就顯得太麻煩了，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問(wèn)題。

（二）假設(shè)法。

1、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法，你們想學(xué)嗎？ 生：想。

師：但是老師有個(gè)要求，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中你一定要仔細(xì)聽(tīng)，并且要?jiǎng)幽X子想才行，能做到嗎？

2、播放微課。

師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法，一種是畫(huà)圖法，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上，多了去掉。當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。請(qǐng)看大屏幕我們一起來(lái)回顧一下。

師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢，老師把這個(gè)過(guò)程編了一個(gè)順口溜，“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計(jì)算你第一”

過(guò)度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來(lái)解決一下《孫子算經(jīng)》中的問(wèn)題吧。學(xué)生解答并集體講評(píng)。

3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問(wèn)題的嗎？打開(kāi)書(shū)認(rèn)真閱讀105頁(yè)的小資料。

三、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。

四、課后總結(jié)：

同學(xué)們，我們今天解決了一個(gè)什么問(wèn)題？用到了什么方法？其實(shí)解決雞兔同籠問(wèn)題，我們還有別的方法，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。——牛頓”希望同學(xué)們都能做個(gè)愛(ài)思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：