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答案

306

解析

平均數(shù)

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)。通常，平均數(shù)又可以分為算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、平方平均數(shù)和指數(shù)平均數(shù)，在統(tǒng)計工作中，平均數(shù)(均值)和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。其公式為： 總數(shù)量和÷總份數(shù)=平均數(shù)，

平均數(shù)的定義

平均數(shù)符號

（1）平均數(shù)符號是什么?

比如說，x的平均數(shù)就可以寫成在“x”這個字母上面寫一條橫線。

（2）平均數(shù)符號怎么打?

在word中可以用插入“公式”的方法輸入，也可以用插入“域”的方法輸入，以后者為好，與文字完全兼容。

平均數(shù)的分類:

(1)算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)，公式為：平均數(shù)=(a1+a2+…+an)/n。

(2)幾何平均數(shù)：n個正實數(shù)乘積的n次算術(shù)根，任意n個正數(shù)a1，a2 ，…，an的幾何平均數(shù)不大于這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。

(3)加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，……xn的權(quán)分別為w1，w2，……wn，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。

(4)調(diào)和平均數(shù)：調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)都是獨立自成體系，因而數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)定義為數(shù)值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)。

(5)平方平均數(shù)：是n個數(shù)據(jù)的平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)關(guān)系

（1）共同點

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量。

平均數(shù)能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征，而且比較好算。另外，在數(shù)學(xué)上，平均數(shù)是使誤差平方和達到最小的統(tǒng)計量，也就是說利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。因此，平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個常用的統(tǒng)計量。但是平均數(shù)也有不足之處，正是因為它利用了所有數(shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。

中位數(shù)和眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的特點都是能夠避免極端數(shù)據(jù)，但缺點是沒有完全利用數(shù)據(jù)所反映出來的信息。

（2）區(qū)別

只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)(不對稱)的情況下，才會出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個統(tǒng)計量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。