
無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎,性質有哪些
無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎,性質有哪些
不是
有理數(shù)的概念
有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或循環(huán)小數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)遂稱為無理數(shù)。
無理數(shù)概念
無理數(shù),也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個,并且不會循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等。無理數(shù)的另一特征是無限的連分數(shù)表達式。無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。
有理數(shù)和無理數(shù)區(qū)別
有理數(shù)和無理數(shù)都能寫成小數(shù)形式。
有理數(shù)可以寫為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),無理數(shù)只能寫為無限不循環(huán)小數(shù)。
有理數(shù)可以寫為整數(shù)之比,而無理數(shù)不能。
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