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某學校組織"一帶一路”知識競賽,有A,B兩類問題
題目

某學校組織"一帶一路”知識競賽,有A,B兩類問題?每位參加比賽的同學先在兩類問題中選擇類并從中隨機抽収一個問題冋答,若回答錯誤則該同學比賽結(jié)束;若 回答正確則從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答,無論回答正確與否,該同學比賽 結(jié)束.A類問題中的每個問題回答正確得20分,否則得0分:B類問題中的每個問題 回答正確得80分,否則得0分。

己知小明能正確回答A類問題的概率為0.8 ,能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6 . 且能正確回答問題的概率與回答次序無關。

(1)若小明先回答A類問題,記X為小明的累計得分,求X的分布列:

(2)為使累計得分的期望最大,小明應選擇先回答哪類問題?并說明理由。

可圈可點用戶
2021-06-08 13:09
優(yōu)質(zhì)解答

答案

(1)解:

由題意得x=0,20,100.

P(x=0)=0.2

P(x=20)=0.8×0.4=0.32

P(x=100)=0.48

所以

(2)解:

小明先選擇B,得分為y

∴y=0,80,100

P(y=0)=0.4

P(y=80)=0.6×0.2=0.12

P(y=100)= 0.6×0.8=0.48

所以

Ex=54.4  Ey=57.6

所以,小明應先選擇B.

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可圈可點用戶
2021-06-08 18:09
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