作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇一

：

1、知識目標(biāo)：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

3、情感目標(biāo)：

（1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

：全等三角形的性質(zhì)。

：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

直尺、微機(jī)

自學(xué)輔導(dǎo)式

：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）動畫（幾何畫板）顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

（2）學(xué)生自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個三角形放在一起重合。

（3）獲取概念

讓學(xué)生用自己的語言敘述：

全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)符號。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

（1）電腦動畫顯示：

問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

（1） 投影顯示題目：

d、ad∥bc，且ad＝bc

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于d，因?yàn)閍d和bc是對應(yīng)邊，因此ad＝bc。c符合題意。

說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯點(diǎn)是容易找錯對應(yīng)角。

分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

說明：利用“運(yùn)動法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素

平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素

求證：ae∥cf

分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

∴ae∥cf

說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。

分析：ab不是全等三角形的對應(yīng)邊，

但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為ab＝cd，而使ab+cd＝ad－bc

可利用已知的ad與bc求得。

說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

（2）題目的解決

這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

投影顯示：

（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

（3）有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

（4）有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

（5）有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）

4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

5、小結(jié)：

（1）如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

（2）全等三角形的性質(zhì)

（3）性質(zhì)的應(yīng)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)p55＃2、3、4

b.上交作業(yè)（中考題）

思考題：

板書設(shè)計(jì)：

探究活動

（2）證明 ：af∥de

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇二

利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時 點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。

一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：

問題１通過調(diào)查你對商品的標(biāo)價、售價、進(jìn)價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關(guān)系式嗎？

（學(xué)生板書寫出三個基本關(guān)系式）

教師引導(dǎo)得出變形關(guān)系式：利潤＝進(jìn)價 × 利潤率。

設(shè)計(jì)意圖通過調(diào)查使學(xué)生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關(guān)系式有初步的了解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

二、強(qiáng)化練習(xí)鞏固概念

問題２運(yùn)用基本關(guān)系式來做一組練習(xí)．

１．如果足球的進(jìn)價是每個ａ元，超市按進(jìn)價提高３０％后標(biāo)價，則標(biāo)價是多少元？

２．如果足球的進(jìn)價是每個ａ元，標(biāo)價是每個１５０元，現(xiàn)7折優(yōu)惠，則每個足球的利潤是多少元？

３．如果足球的進(jìn)價是每個ａ元，賣出后盈利２５％，則每個足球的利潤是多少？

４．如果足球的進(jìn)價是每個ａ元，賣出后虧損２５％，則每個足球的利潤是多少？

設(shè)計(jì)意圖通過題組練習(xí)使學(xué)生熟練掌握進(jìn)價、標(biāo)價、利潤、利潤率之間的關(guān)系，進(jìn)而促使學(xué)生理解概念。

三、實(shí)踐應(yīng)用合作交流

問題３解決調(diào)查編寫的商品銷售方面的有關(guān)問題。

設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生編題互問互檢，學(xué)生間的相互評價，拓展學(xué)生思維，給學(xué)生創(chuàng)造一個合作交流和表現(xiàn)發(fā)揮的舞臺，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功后的喜悅。

四、聯(lián)系實(shí)際探究新知

問題４某商店在某一時間以每件６０元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

教師在學(xué)生獨(dú)立思考幾分鐘后讓學(xué)生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學(xué)生估算對不對還要進(jìn)行計(jì)算。 如何計(jì)算學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流，最后請一名同學(xué)到黑板板演利用一元一次方程解決此實(shí)際問題全部過程，其他同學(xué)在底下完成。 完成后同學(xué)間相互評價。 最后教師指出解決問題的關(guān)鍵——尋找等量關(guān)系，教師再進(jìn)一步用估算方法分析虧損的原因。

設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生基本掌握解決有關(guān)商品銷售問題的基礎(chǔ)上對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，延伸。 設(shè)計(jì)開放性問題的目的是通過本題的講解使學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)的知識解決生活中的實(shí)際問題，也使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前題下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。

五、鞏固練習(xí)當(dāng)堂反饋

問題５若某商品因庫存積壓，準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠２５元，而按定價的9折出售將賺２０元． 該商品定價是多少元？

（同學(xué)們思考后各自獨(dú)立完成，然后同學(xué)互判）設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課對學(xué)生來說是一個難點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)反饋這一環(huán)節(jié)很有必要，便于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。

六、布置作業(yè)課后延伸

設(shè)計(jì)意圖加深學(xué)生對知識的鞏固；是課堂教學(xué)內(nèi)容的延

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇三

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

【過程與方法】

經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在探索歸納論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)成功的快樂。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

“角角邊”三角形全等的探究。

【教學(xué)難點(diǎn)】

將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“asa”）

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲？還有什么疑問？

課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇四

知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件。掌握三角形全等的“sas”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。能運(yùn)用“sas”證明簡單的三角形全等問題。

過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。掌握三角形全等的“邊角邊”條件。在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡單的證明。

情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件。

教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件。

教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。

學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接?、學(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。

課前準(zhǔn)備：全等三角形紙片、三角板、

[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎？

[生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊。

[師]很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”。

（一）問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況？

[生]兩種。

1、兩邊及其夾角。

2、兩邊及一邊的對角。

[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個問題需要探究。

（二)探究1：先畫一個任意△abc，再畫出一個△a/b/c/，使ab=a/b/、ac=a/c/、∠a=∠a/(即保證兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等）。把畫好的三角形a/b/c/剪下，放到△abc上，它們?nèi)葐幔?/p>

探究2：先畫一個任意△abc，再畫出△a/b/c/，使ab=a/b/、ac=a/c/、∠b=∠b/（即保證兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等）。把畫好的△a/b/c/剪下，放到△abc上，它們?nèi)葐幔?/p>

1、學(xué)生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△abc與△a/b/c/，將△a/b/c/剪下，與△abc重疊，比較結(jié)果。

2、作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。

教師可學(xué)生作完圖后，由一個學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程。

操作結(jié)果展示：

對于探究1：

畫一個△a/b/c/，使a/b/=ab，a/c/=ac，∠a/=∠a.

1、畫∠da/e=∠a;

2、在射線a/d上截取a/b/=ab.在射線a/e上截取a/c/=ac;

3、連結(jié)b/c/。

將△a/b/c/剪下，發(fā)現(xiàn)△abc與△a/b/c/全等。這就是說：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊角邊”或“sas”）。

小結(jié)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)角相等的兩個三角形全等。簡稱“邊角邊”和“sas”。

如圖，在△abc和△def中，

對于探究2：

學(xué)生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等。教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：

1、畫∠db/e=∠b;

2、在射線b/d上截取b/a/=ba;

3、以a/為圓心，以ac長為半徑畫弧，此時只要∠c≠90°，弧線一定和射線b/e交于兩點(diǎn)c/、f，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△abc全等的

也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。所以它不能作為判定兩三角形全等的條件。

歸納總結(jié)：

“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等。即：

兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡記為“邊角邊”或“sas”）

[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連結(jié)ac并延長到d，使cd=ca.連結(jié)bc并延長到e，使ce=cb.連結(jié)de，那么量出de的長就是a、b的距離。為什么？

[師生共析]如果能證明△abc≌△dec，就可以得出ab=de.

在△abc和△dec中，ac=dc、bc=ec.要是再有∠1=∠2，那么△abc與△dec就全等了。而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等。

證明：在△abc和△dec中

所以△abc≌△dec(sas)

所以ab=de.

1、填空：

（1）如圖3，已知ad‖bc，ad=cb，要用邊角邊公理證明△abc≌△cda，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ad=cb（已知），二是___________;還需要一個條件_____________（這個條件可以證得嗎？）。

（2）如圖4，已知ab=ac，ad=ae，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△abd≌ace，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________（這個條件可以證得嗎？）。

1、已知：ad‖bc，ad=cb（圖3）。

求證：△adc≌△cba.

2、已知：ab=ac、ad=ae、∠1=∠2（圖4）。

求證：△abd≌△ace.

1、根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件。

2、找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理。

必做題：課本p43——44頁習(xí)題12.2中的第3，選做題：第4題題

本節(jié)課的教學(xué)過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學(xué)生體會對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式在練習(xí)中指出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，加強(qiáng)對對應(yīng)元素的熟練程度。

此時給出全等三角形的表示方法，提示對應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對知識的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上”的含義。

再次，通過學(xué)生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇五

1、知識與技能：

1、三角形全等的條件：角邊角、角角邊。

2、三角形全等條件小結(jié)。

3、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。

4、能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

2、過程與方法：

1、經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

2、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。

3、能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

3、情感態(tài)度與價值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)：

（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊。

（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

三種：

①定義；

②sss;

③sas.

2、[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？

導(dǎo)入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能？

[生]1.兩角和它們的夾邊。

2、兩角和其中一角的對邊。

做一做：

三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，？你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？

學(xué)生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教師活動：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué)。

活動結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等。

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“asa”）。

[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形abc，？能不能作一個△a′b′c′，使∠a=∠a′、∠b=∠b′、ab=a′b′呢？

[生]能。

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對“asa”的理解。

[生]①先用量角器量出∠a與∠b的度數(shù)，再用直尺量出ab的邊長。

②畫線段a′b′，使a′b′=ab.

③分別以a′、b′為頂點(diǎn)，a′b′為一邊作∠da′b′、∠eb′a，使∠d′ab=∠cab，∠eb′a′=∠cba.

④射線a′d與b′e交于一點(diǎn)，記為c′ 即可得到△a′b′c′。

將△a′b′c′與△abc重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等。

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“asa”）。

這又是一個判定三角形全等的條件。 [生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定。我們是不是可以不作圖，用“asa”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？

[師]你提出的問題很好。溫故而知新嘛，請同學(xué)們來驗(yàn)證這種想法。

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：

如圖，在△abc和△def中，∠a=∠d，∠b=∠e，bc=ef，△abc與△def全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？

證明：∵∠a+∠b+∠c=∠d+∠e+∠f=180°

∠a=∠d，∠b=∠e

∴∠a+∠b=∠d+∠e

∴∠c=∠f

在△abc和△def中

∴△abc≌△def(asa)。

于是得規(guī)律：

兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“aas”）。

[例]如下圖，d在ab上，e在ac上，ab=ac，∠b=∠c.

求證：ad=ae.

[師生共析]ad和ae分別在△adc和△aeb中，所以要證ad=ae，只需證明△adc≌△aeb即可。

學(xué)生寫出證明過程。

證明：在△adc和△aeb中

所以△adc≌△aeb(asa)

所以ad=ae.

[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束。請同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié)。

學(xué)生活動：自己回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充。

有五種判定三角形全等的條件。

1、全等三角形的定義

2、邊邊邊(sss)

3、邊角邊(sas)

4、角邊角(asa)

5、角角邊(aas)

推證兩三角形全等，要學(xué)會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑。

練習(xí)：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由。

答案：圖(1)中由“asa”可證得△acd≌△acb.圖(2)由“aas”可證得△ace≌△bdc.

【課堂作業(yè)】 1.如圖，bo=oc，ao=do，則△aob與△doc全等嗎？

小亮的思考過程如下。

△aob≌△doc

2、已知△abc和△a′b′c′，下列條件中，不能保證△abc和△a′b′c?′全等的是( )

=a′b′ ac=a′c′ bc=b′c′

b.∠a=∠a′ ∠b=∠b′ ac=a′c′

=a′b′ ac=a′c′ ∠a=∠a′

=a′b′ bc=b′c′ ∠c=∠c′

3、要說明△abc和△a′b′c′全等，已知條件為ab=a′b′，∠a=∠a′，不需要的條件為( )

a.∠b=∠b′ b.∠c=∠c′； =a′c′ =b′c′

4、要說明△abc和△a′b′c′全等，已知∠a=∠a′，∠b=∠b′，則不需要的條件是( a.∠c=∠c′ =a′b′； =a′c′ =b′c′

5、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是( )

a.對應(yīng)邊上的三條高分別相等； b.對應(yīng)邊的三條中線分別相等

c.兩個三角形的面積相等； d.兩個三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠a=∠d，ab=de，af=cd，bc=ef.