作為一名老師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇一

教學目標

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

2.知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等;

3.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊.

教學重點

全等三角形的性質.

教學難點

找全等三角形的對應邊、對應角.

教學過程

ⅰ.提出問題,創(chuàng)設情境

1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?

這兩個三角形是完全重合的.

2.學生自己動手(同桌兩名同學配合)

取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.

3.獲取概念

讓學生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊,以及有關的數(shù)學符號.

形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形.

要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同.

概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.請同學們類推得出全等三角形的概念,并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義.仔細閱讀課本中“全等”符號表示的要求.

ⅱ.導入新課

將△abc沿直線bc平移得△def;將△abc沿bc翻折180°得到△dbc;將△abc旋轉180°得△aed.

議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?

不難得出:△abc≌△def,△abc≌△dbc,△abc≌△aed.

(注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上)

啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉前后的`圖形全等,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.

觀察與思考:

尋找甲圖中兩三角形的對應元素,它們的對應邊有什么關系?對應角呢?

(引導學生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關系)

得到全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等. 全等三角形的對應角相等.

[例1]如圖,△oca≌△obd,c和b,a和d是對應頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角.

問題:△oca≌△obd,說明這兩個三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?

將△oca翻折可以使△oca與△obd重合.因為c和b、a和d是對應頂點,所以c和b重合,a和d重合.

∠c=∠b;∠a=∠d;∠aoc=∠=db;oa=od;oc=ob.

總結:兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的方法.

[例2]如圖,已知△abe≌△acd,∠ade=∠aed,∠b=∠c,指出其他的對應邊和對應角.

分析:對應邊和對應角只能從兩個三角形中找,所以需將△abe和△acd從復雜的圖形中分離出來.

根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對應元素,然后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應元素.常用方法有:

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊也是對應邊.

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.

解:對應角為∠bae和∠cad.

對應邊為ab與ac、ae與ad、be與cd.

[例3]已知如圖△abc≌△ade,試找出對應邊、對應角.(由學生討論完成)

借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠a=∠a,在兩個三角形中∠a的對邊分別是bc和de,所以bc和de是一組對應邊.而ab與ae顯然不重合,所以ab與ad是一組對應邊,剩下的ac與ae自然是一組對應邊了.再根據(jù)對應邊所對的角是對應角可得∠b與∠d是對應角,∠acb與∠aed是對應角.所以說對應邊為ab與ad、ac與ae、bc與de.對應角為∠a與∠a、∠b與∠d、∠acb與∠aed.

做法二:沿a與bc、de交點o的連線將△abc翻折180°后,它正好和△ade重合.這時就可找到對應邊為:ab與ad、ac與ae、bc與de.對應角為∠a與∠a、∠b與∠d、∠acb與∠aed.

ⅲ.課堂練習

課本練習1.

ⅳ.課時小結

通過本節(jié)課學習,我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質,并且利用性質可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的.

找對應元素的常用方法有兩種:

(一)從運動角度看

1.翻轉法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對應元素.

2.旋轉法:三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對應元素.

3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.

(二)根據(jù)位置元素來推理

1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊是對應邊.

2.全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.

ⅴ.作業(yè)

課本習題1

課后作業(yè):《新課堂》

板書設計

13.1全等三角形

一、概念

二、全等三角形的性質

三、性質應用

例1運動角度看問題)

例2根據(jù)位置來推理)

例3:(根據(jù)位置和運動角度兩種辦法來推理)

四、小結:找對應元素的方法

運動法:翻折、旋轉、平移.

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇二

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的`性質。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數(shù)學的關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

教學難點

正確尋找全等三角形的對應元素

難點突破

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備:

課件、三角形紙片

教學過程

一、出示學習目標

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。

2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。

二、直觀感知，導入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關對應元素的定義

教師用多媒體動態(tài)演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對應元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素

（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點

（2）對應邊（三條）---重合的邊

（3）對應角（三個）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質

思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？

歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

4.小組活動合作升華

學生分小組動手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。

三、鞏固練習

四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。

五、小結：本節(jié)課都學到了什么

六、作業(yè)：

必做題課本33頁習題第1題、2題.

選做題課本第34頁第6題。

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇三

初二數(shù)學全等三角形教學設計

[教學目標]

1。會說出怎樣的兩個圖形是全等形，并會用符號語言表示兩個三角形全等。

2。知道全等三角形的有關概念，會在全等三角形中正確地找出對應頂點、對應邊、對應角。

3。會說出全等三角形的對應邊、對應角相等的性質。

此外，通過把兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)的研究幾何圖形的意思。

[引導性材料］

我們身邊經(jīng)?？吹揭荒Ｒ粯拥膱D形，比如同一版面的記念郵票，同一版面的人民幣、用兩張紙疊在一起剪出的兩張窗花等，請大家舉出這類圖形的例子。

說明：讓學生在舉出實際例子以及對所舉例子的辨析中獲得對全等圖形盡可能多的精確的感知。

［教學設計］

問題1：幾何中，我們把上述所例舉的一模一樣的圖形叫做全等形，以下是描述全等形的三種不同的說法，你認為哪種說法是恰當?shù)模?/p>

（l）形狀相同的兩個圖形叫全等形。

（2）大小相等的兩個圖形叫全等形。

（3）能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。

（學生閱讀課本第21頁，全等三角形的有關概念、全等三解形的表示方法。）

操作和觀察（學生用兩塊透明塑料片疊合在一起，任意剪兩個全等的三角形，教師制作兩個全等三角形的復合投影片演示。）

（1）將重合的兩塊全等三角形塑料片中的一個沿著一邊所在的直線移動，觀察移動過程中這兩個三角形有哪幾種不同位置？畫出這兩個全等三角形不同位置的組合圖形。

（2）圖3。4—1是上述移動過程中的兩個全等三角形組合的圖形，說出它們的對應頂點、對應邊、對應角。

（3）將重合的兩塊三角形塑料片，以一邊所在的直線為軸，把其中一個三角形翻折180，請你畫出翻折后的兩個全等三角形組合的圖形。

（4）將兩塊全等的三角形塑料片拼合成如圖3。4—2中的圖形，并指出它們的對應頂點、對應邊、對應角。

［小結］

1。識別全等三角形的對應邊、對應角的關鍵是正確識別它們的對應頂點。

2。用全等三變換的方法觀察圖形，有助于正確、迅速的從復雜圖形中識別出全等三角形。

［作業(yè)］

課本3。2a組第2、3、4題。

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇四

設計理念

教師由過去知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習活動的設計者和組織者，引導學生在自學文本的基礎上自主探究、合作交流，與學生零距離接觸。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結的能力，從而營造一個平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進行學習。同時，教師注意點撥引導，發(fā)揮學生“一幫一”合作學習的優(yōu)勢，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

學情分析

認知分析：學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌握了簡單說理的方法，為學習全等三角形的有關內容作了準備。

能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個別學生在理解、應用上還須借助老師、同學的幫助，通過教師的指導和同伴的幫助，也會有所收獲。對于一小部分基礎薄弱、自學能力稍差的學生要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照以及適當?shù)木窦?，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。

情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。

基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。

知識分析

學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌握了簡單說理的方法，為本節(jié)學習做好了準備。同時本節(jié)的學習可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，為學習其他圖形知識打好基礎。特別是平移、翻折、旋轉前后的圖形全等是運用全等形的概念得出來的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結論，對學生的某些情況下確定全等三角形的對應元素有幫助。

教學目標：

識與技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；能找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；

2．知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；能夠運用全等三角形的性質解決簡單的問題。

過程與方法

1、經(jīng)歷全等三角形概念的建構過程，經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結等過程，獲得全等三角形的性質和尋找對應變和對應角的方法。

2、在圖形變換的實際操作過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的集合直覺。

情感態(tài)度與價值觀

讓學生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗；在探究運用全等三角形性質的過程中感受到數(shù)學的樂趣。

教學重點

探究全等三角形的性質．

教學難點

掌握兩個全等三角形的對應角、對應邊的尋找規(guī)律，迅速正確的指出兩個全等三角形的對應元素。

教學方法

針對學生的認知結構和心理特征，為了突出重點，突破難點，本課題的教學堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導發(fā)現(xiàn)，合作探究”教學法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學生動手操作，動腦思考，動口交流，動心關注。

學法指導

本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間。通過本課的教學，在教師的組織引導下，倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習。

教學資源

借助ppt軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率。

教學評價

在本節(jié)中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啟發(fā)、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式為：

（1）課堂提問；

（2）練習反饋；

（3）在本節(jié)中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啟發(fā)、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式為：

（1）課堂提問；

（2）練習反饋；

（3）展示。既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課

（1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?

（2）如果把這些圖形疊合起來，會怎樣呢？

（說明：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形）

（3）把全等圖形用線連起來：

【教師活動】

1、提出問題（1）結合學生回答及章前圖引出本章內容，板書課題。

2、出示問題（2）和（3），在學生思考并回答的基礎上引出并板書節(jié)課題。

3、在本次活動中，教師應重點關注：學生注意力并及時評價學生的表現(xiàn)。

【學生活動】

1、按照要求依次進行觀察猜想、操作確認。

2、回答老師提出的問題，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價。

【設計意圖】運用貼近學生生活的圖案激發(fā)學生探究的興趣。問題（1），引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創(chuàng)設這樣的問題情境，引起學生的有意注意，激發(fā)學生主動思考和聯(lián)想；引導學生進一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究的欲望。

【媒體運用】

依次出示三個問題；動態(tài)展示相關問題的解答過程及結果，節(jié)時增效

二、誘導嘗試，探究新知

1、全等三角形概念教學

自學課本2-3頁思考2以上的內容，（自學時間5分鐘）回答下列問題

（1）什么是全等形？什么是全等三角形？請舉例說明

（2）用硬紙板檢驗下列各圖中的兩個三角形是否全等？如果全等，試用符號語言表示。若不全等，請說明理由。

（3）把兩個全等三角形疊放在一起，__________叫對應頂點，_____________叫對應邊，__________________叫對應角。

（4）如圖1，若△abc≌△def，則ab的對應邊是 .ac的對應邊是 .bc的對應邊是 ；∠a的對應角是 .∠b的對應角是 .∠c的對應角是 .

（5）你能結合以上練習總結找全等三角形的對應元素的一般規(guī)律嗎？

a．有公共邊，則公共邊為對應邊

b．有公共角，則公共角為對應角

(對頂角為對應角)

c．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角

2、探索全等三角形的性質

提問：

（1）全等三角形的對應邊有什么關系？全等三角形的對應角有什么關系？

（2）如圖1，△abc≌△def，請指出圖中相等的線段和相等的角。

【教師活動】

1、出示自學提綱，提出要求，組織學生自學。

2、檢查自學情況，相機板書全等形的、全等三角形的概念及對應元素找尋規(guī)律

3、結合學生回答，用課件動態(tài)展示相關問題的答案。

【學生活動】

1、按照要求自學課本內容，解答相關問題。

2、同桌合作完成問題（2），動手操作并互相討論、探索，感知對折、旋轉、平移的兩個三角形仍然全等。

3、獨立完成問題（3）―（6），相互交流．

【教師活動】口頭提出問題，課件演示疊合過程，相機板書性質。

【學生活動】思考教師提出的問題，觀察演示過程，總結歸納全等三角形的性質，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價。

【設計意圖】

1、以學生活動為中心，充分發(fā)揮學生學習的主動性。

2、通過學生動手實踐、分析、總結出圖形變換的本質，加深對全等三角形概念的理解。

3、通過層層深入的設計問題，讓學生一步步撥云見日，最終能找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；

【媒體運用】

出示自學提綱；動態(tài)展示相關問題的解答過程及結果。

【設計意圖】學會符號語言，使學生在動手實踐的過程中理解全等三角形的性質。

【媒體運用】

呈現(xiàn)性質的圖形及符號表示形式，增強直觀性

三、變式訓練，鞏固新知

（一）選擇填空

1、△abc≌△bad，a和b、c和d是對應點，如果ab=5cm，bd=4cm，ad=6cm，那么bc的長是

（a）6cm （b）5cm

（c）4cm （d）無法確定

2、 在上題中，∠cab的對應角是（ ）

(a)∠dab (b)∠dba (c)∠dbc (d)∠cad

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學推導型概念課有效性策略研究

（二）解答下列各題

3、如右圖，已知△abc≌△dec，b和e,a和d是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學推導型概念課有效性策略研究

4、如圖，△abc≌△dec，ca和cd，cb和ce是對應邊，∠acd和∠bce相等嗎？為什么？

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學推導型概念課有效性策略研究

【教師活動】

1、課件呈現(xiàn)問題

2、根據(jù)學生回答，相機組織相互評價、矯正，并呈現(xiàn)解答過程。

[課件展示]1、依次展示問題。2、結合學生回答相機展示

巡視指導，師生互動，啟發(fā)學生分析探索充分條件。

分組討論，發(fā)表意見。

【設計意圖】

本環(huán)節(jié)安排了兩個梯次練習，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質及對應元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學生能否從較為復雜的圖形變換中檢索出簡單圖形的能力，進一步加深學生對全等三角形對應元素的尋找能力，達到舉一反三、觸類旁通。

2、進一步強化了學生對性質的認識，又可以訓練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運用知識的能力，增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

【媒體運用】

呈現(xiàn)問題及及部分答案，驗證學生解答過程，提高練習的時效性。

四、綜合歸納，延展深化

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑問嗎？

【教師活動】

先引導學生自主小結的基礎上，在學生小結的基礎上進行概括小結：

【學生活動】

【設計意圖】

使所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享，在反思中提升。

【媒體運用】再現(xiàn)本節(jié)知識要點。

五、推薦作業(yè)，補充升華

必做題：

習題12.1 1，2，3；

選做題：

1、已知sabc≌sdef，且∠a=52，∠b=31，ed=10cm，∠f=∠c，求∠f的度數(shù)與ab的長；

2、已知sabc≌sdef，sdef的周長32cm，de=9cm，ef=12cm，且∠e=∠b，求ac的長；

3、盡量畫出兩個全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。

【教師活動】

課件展示作業(yè)題

【學生活動】按照要求自主完成作業(yè)，及時彌補

【設計意圖】

為使學生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學生的個體差異，為不同學生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類要求。

【媒體運用】ppt課件呈現(xiàn)選做題。

六、板書設計：

課題

一、概念

1、全等形

2、全等三角形

二、方法

1、全等三角形表示：sabc≌sdef

2、找對應元素的規(guī)律：

a．公共邊整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學推導型概念課有效性策略研究對應邊

b．公共角 對應角(對頂角為對應角)

c．大邊（角）對大邊（角）；小邊（角）對小邊（角）

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇五

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

【過程與方法】

經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在探索歸納論證的過程中，體會數(shù)學的嚴謹性，體驗成功的快樂。

二、教學重難點

【教學重點】

“角角邊”三角形全等的探究。

【教學難點】

將三角形“角邊角”全等條件轉化成“角角邊”全等條件。

三、教學過程

(一)引入新課

利用復習舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“asa”)

(四)小結作業(yè)

提問：今天有什么收獲?還有什么疑問?

課后作業(yè)：書后相關練習題。

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇六

全等三角形教學設計-優(yōu)質課

教學任務分析

教學目標

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素；

2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；

3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角；

4、知道全等三角形的性質，并能用其解決簡單的問題要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解；

5、通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)熱愛科學勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構建數(shù)學知識，體驗獲取數(shù)學知識的過程，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

[重點]

探究全等三角形的性質

[難點]

能用全等三角形的性質解決簡單的問題，要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解。

教學流程安排

活動1利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念

活動2觀察平移、翻折、旋轉的兩個圖形

活動3全等形的練習

活動4觀察兩個平移的三角形所做的變化（課件演示）及動手剪兩個全等的三角形。

活動5探究全等三角形的性質

（課件演示）

活動6全等三角形性質的運用

活動7小結，布置作業(yè)

觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗。

利用兩個形狀和大小相同的圖形通過平移、翻折、旋轉的實驗，得出全等形的概念。

鞏固全等性的概念

利用兩個形狀和大小相同的三角形通過平移

及自己動手作比較得出全等形三角形的概念。

通過圖形的變換，形成對應的概念，獲得全等形三角形的性質。

運用全等三角形性質解決問題

回顧反思，進一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質

教學過程設計

問題與情景

師生行為

設計意圖

活動1

（1）觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案），學生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？

（2）你能再舉出生活中的一些實際例子嗎？

（3）按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？

教師演示課件，提出問題，學生思考、交流。

學生思考發(fā)表見解。

學生舉出生活中的實例，教師對有創(chuàng)意的例子給予表揚及鼓勵。

教師給出全等形的概念。

教師提出要求，學生動手操作，并做觀察、回答問題。

本次活動中，教師應重點關注：

（1）

學生觀察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意；

（2）學生是否能夠按要求裁下紙板，準確地重合紙板，并認真地進行觀察。

運用貼近學生生活的圖案激發(fā)學生探究的興趣。

通過問題（1），引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。

圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設這樣的問題情境，引導學生有意注意，激發(fā)學生主動思考和聯(lián)想；引導學生進一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。

通過動手實踐，獲得全等形的體驗。

[活動2]

觀察下列圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉前后的形狀和大小是否有所改變？

教師提出要求。

學生體會到圖形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉依然全等。

培養(yǎng)學生對圖形的識別能力。

[活動3]

對全等形知識的練習。

教師提問。

學生思考回答問題。

學生能準確快速的找出答案。

運用全等形的概念

[活動]4

問題

動手操作，將剪得的兩個三角形紙板重合放在圖中

△

abc的位子上，試一試：

如：教科書圖13.1、圖13.2、

圖13.3

觀察△abc在平移、翻折、旋轉是否發(fā)生了改變？在圖中的兩個三角形全等嗎？

教師提出要求。

學生用兩個三角形紙板實踐

教師用課件展示。

學生猜測，發(fā)表意見得出全等三角形的概念。

教師應關注：

（1）

對實踐操作的理解。

（2）

是否能體會三角形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉后兩個圖形依然全等。

學生動手實踐、分析，總結出圖形變換的本質，加深對圖形變換的理解。

[活動]5

問題

課件演示：

（1）

將兩個三角形完全重合，觀察并指出重合的頂點、邊和角。

（2）

如何用數(shù)學符號表示兩個三角形全等呢？

（3）

觀察兩個三角形找出對應邊、對應角。

（4）觀察重合的兩個三角形對應邊、對應角的關系。

教師課件演示提出問題。

學生實踐交流得出結論。

教師給出對應頂點、對應邊、對應角的概念并板書。

學生觀察并回答問題。教師引導學生歸納總結得出三角形的性質并板書。

教師應關注：

（1）

對應頂點、對應邊、對應角的概念的理解。

（2）

全等符號的書寫。

（3）

全等三角形性質的理解。

在教師演示課件的過程中，學生建立對應的概念。

學生學會掌握全等三角形的表達方式，會使用全等符號。

學生掌握全等三角形的性質。

[活動]6

（1）

課件演示提出問題：

填一填：（如下圖）

（2）

練一練：

如圖，已知δoca≌δobd，

請說出它們的對應邊和對應角。

c b

a d

（3）拓廣探索：

如下圖,矩形abcd沿am折疊,使d點落在bc上的n點處,如果ad=7cm,dm=5cm, ∠dam=39°,則an=___cm, nm=___cm, ∠nab=___.

教師提出問題。

學生分組探究。

觀察學生能否快速找出對應的邊與角。

教師利用課件演示提問。

學生再一次對對應邊與角的掌握。

教師提問。

學生獨立思考回答并說出解題過程。

教師給出解題答案。

本次活動中，教師關注的重點：

（1）

學生能否快速準確的找出對應邊、對應角。

（2）

學生對全等三角形的性質的理解。

（3）

同學之間的交流與活動參與程度。

學生掌握對應邊、對應角的找法

進一步培養(yǎng)學生對圖形的識別能力，加深學生對全等三角形性質的理解與掌握。

運用全等三角形的性質對較復雜圖形進行探索，初步培養(yǎng)學生綜合運用全等三角形性質的能力。

[活動]7

（1）

小結：談談本次活動的所獲得的收獲。

（2）

布置課后作業(yè)

教科書92頁習題1。

學生分組總結。

教師布置作業(yè)，學生課后獨立完成。

本次活動中，教師應重點關注：

（1）

對知識的梳理、總結的習慣。

（2）

小組合作意識

（3）

學生對本節(jié)內容的理解程度。

（4）

學生對全等三角形的情感認識。

加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。

鞏固、提高、反思。使學生對知識的掌握。

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇七

全等三角形的教學設計

【教學目標】

知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“sas”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.能運用“sas”證明簡單的三角形全等問題.

過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進行簡單的證明.

情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學生學習的積極性和主動性，并使學生了解一些研究問題的經(jīng)驗和方法，開拓實踐能力與創(chuàng)新精神.

教學重點:三角形全等的條件.

教學難點：尋求三角形全等的條件.

教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。

學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接憽W生一定能理解，根據(jù)之前的學情、學好這一節(jié)課有把握。

課前準備 全等三角形紙片、三角板、 【教學過程】：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎?

[生]三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內角一邊.

[師]很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內角對應相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對應相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內角”.

(一)問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內角，那么它有幾種可能情況?

[生]兩種.

1.兩邊及其夾角.

2.兩邊及一邊的對角.

[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個問題需要探究.

(二)探究1：先畫一個任意△abc，再畫出一個△a/b/c/，使ab= a/b/、ac=a/c/、∠a=∠a/(即保證兩邊和它們的夾角對應相等).把畫好的三角形a/b/c/剪下，放到△abc上，它們全等嗎?

探究2：先畫一個任意△abc，再畫出△a/b/c/，使ab= a/b/、ac= a/c/、∠b=∠b/(即保證兩邊和其中一邊的對角對應相等).把畫好的△a/b/c/剪下，放到△abc上，它們全等嗎?

學生活動：

1.學生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△abc與△a/b/c/，將△a/b/c/剪下，與△abc重疊，比較結果.

2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.

教師活動：

教師可學生作完圖后，由一個學生口述作圖方法，教師進行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程.

二 、探究

操作結果展示：

對于探究1：

畫一個△a/b/c/，使a/b/=ab，a/c/=ac，∠a/=∠a.

1.畫∠da/e=∠a;

2.在射線a/d上截取a/b/=ab.在射線a/e上截取a/c/=ac;

3.連結b/c/.

將△a/b/c/剪下，發(fā)現(xiàn)△abc與△a/b/c/全等.這就是說：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊角邊”或“sas”).

小結 ： 兩邊和它們的夾角對應角相等的兩個三角形全等.簡稱“邊角邊”和“sas”.

如圖，在△abc和△def中，

對于探究2：

學生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等.教師在此可引導學生總結畫圖方法：

1.畫∠db/e=∠b;

2.在射線b/d上截取b/a/=ba;

3.以a/為圓心，以ac長為半徑畫弧，此時只要∠c≠90°，弧線一定和射線b/e交于兩點c/、f，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△abc全等的.

也就是說：兩邊及其中一邊的.對角對應相等的兩個三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩三角形全等的條件.

歸納總結：

“兩邊及一內角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：

兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.(簡記為“邊角邊”或“sas”)

三、應用舉例

[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個可以直接到達a和b的點c，連結ac并延長到d，使cd=ca.連結bc并延長到e，使ce=cb.連結de，那么量出de的長就是a、b的距離.為什么?

[師生共析]如果能證明△abc≌△dec，就可以得出ab=de.

在△abc和△dec中，ac=dc、bc=ec.要是再有∠1=∠2，那么△abc與△dec就全等了.而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等.

證明：在△abc和△dec中

所以△abc≌△dec(sas)

所以ab=de.

1.填空：

(1)如圖3，已知ad‖bc，ad=cb，要用邊角邊公理證明△abc≌△cda，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ad=cb(已知)，二是___________;還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎?).

(2)如圖4，已知ab=ac，ad=ae，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△abd≌ace，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎?).

四、練習

1. 已知： ad‖bc，ad= cb(圖3).

求證：△adc≌△cba.

2.已知：ab=ac、ad=ae、∠1=∠2(圖4).

求證：△abd≌△ace.

五、課堂小結

1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件.

2.找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理.

六、布置作業(yè)

必做題：課本p43——44頁習題12.2中的第3，選做題：第4題題

七、板書設計

教學反思

本節(jié)課的教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發(fā)學生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。

此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。

再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質。并通過練習來理解全等三角形的性質并滲透符號語言推理。最后教師小結，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇八

探索三角形全等條件教學設計

一、教材分析

（一） 本節(jié)內容在教材中的地位與作用

《 探索三角形全等的條件》 對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的。本節(jié)課中的內容是《探索三角形全等的條件》中的最后一個判定，在學習新知識中我們復習前面所學的sss，asa，aas，也為后面的尺規(guī)作圖打好基礎。另外也對后面的三角形的相似等知識學習提供了保障。本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。

（二） 教學目標

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數(shù)學思想。同時，還要讓學生感受到數(shù)學于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）知識目標： 經(jīng)歷用兩角一邊進行畫圖和驗證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的條件 “邊角邊”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。還對兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等進行探索。

（2）能力目標：在探索三角形全等條件的過程中，讓學生學會有條理地思考、分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學生推理意識和能力。有關數(shù)學題的答題規(guī)范化的培養(yǎng)。

（3）情感目標：培養(yǎng)學生敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會數(shù)學在生活中的作用，增強學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。

（三） 教材重難點

學情分析：

學生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對學生來說難度較大，同時，我們知道，以前學生學習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難點。

鑒于以上學情分析，我把本節(jié)課的.重難點設置為：本節(jié)課的重點是掌握三角形全等的條件 “sas”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。探索“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等”是難點。我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備，教具：相關多媒體；學具：剪刀、紙片、圓規(guī)、直尺。

二、教法選擇與學法指導

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。并且用導學案的形式讓學生對本節(jié)課內容很好的把握。

三、教學過程

（一）溫故知新

1．我們在前面學過______ _______ _______方法判定兩個三角形全等。

（二）設疑引題，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個實際問題：

問題：小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，她想畫出一個與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦呢？你能幫幫小穎嗎？

這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。

（三）引導活動“想一想”，揭示知識產(chǎn)生過程

數(shù)學教學的本質就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。探索三角形全等條件重要學生的探索能力的培養(yǎng)。

活動一：讓學生通過復習回顧已學過的判斷兩個三角形全等的方法引出本節(jié)課所要探究的兩邊一角能不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生首先通過畫圖對兩邊及其夾角對應相等的情況進行對比來判斷所畫的兩個三角形是否全等。特別的小組用疊合的方法來進行判斷三角形全等，由此得到判定兩個三角形全等的方法4（兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“sas”）。

活動三： 在學生畫出有兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形的圖上，讓學生觀察，看畫出的三角形是否一定全等。由此得出結論，這樣的兩個三角形不一定全等。老師引導學生得出結論，并揭開秘密，針對此結論用一個生活中的例子來進行鞏固。聯(lián)系實際：請同學們觀察下面圖形中三角形全等嗎？由于此圖來自本城市的重要工程，所以學生很快能理解兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等的結論。并說明數(shù)學在實際生活中是存在的，并可以應用數(shù)學解答實際問題。

（四）練一練，用三個例子來鞏固“邊角邊”的應用。

由老師引導——學生解決—學生點評—教師點評的流程講解練習。讓學生知道一般的我們寫三角形的有關題時，對應頂點應寫在對應的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要寫出理由來。鏈接中考要求對學生的答題規(guī)范化能獲取高分。比如在第三個題中：3．在△abc中，ab=ac，ad是∠bac的角平分線。那么bd與cd相等嗎？為什么？回答相等，然后再說明理由。這樣才規(guī)范。還有公共邊的寫法，第一題中就寫成“ac=ca”而第三題的公共邊應寫成ad=ad。中考答題規(guī)范化應該從七年級抓起。

（五）作業(yè)布置：完成學案剩下的題。

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇九

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數(shù)學的關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素

教學關鍵 通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備: 教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學生------白紙一張 硬紙三角形一個

教學過程設計

一、 全等形和全等三角形的概念

(一)導課：教師----(演示課件)廬山風景，以詩橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇十

教材內容分析：

本節(jié)課內容是全章學習的開篇課，也是本章學習的主線，主要介紹全等三角形的概念和性質。通過對生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察，使學生對全等有一個感性的認識，建立對應的概念，掌握尋找全等三角形中對應元素的方法，理解全等三角形的性質，為學習判定兩個三角形全等以及第十六章軸對稱圖形提供了必要的理論基礎。

全等三角形中嚴密的對應關系能夠鍛煉學生的觀察力和推理能力，對它的深入研究有助于學生理解數(shù)學的本質，提升思維水平。

教學目標：

1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性質; 2.能夠準確找出全等三角形的對應元素，逐步培養(yǎng)學生的識圖 能力;

3.讓學生通過觀察生活中的全等形和動手操作獲得全等三角形 的體驗，在探究和運用全等三角形性質的過程中感受到數(shù)學活動的樂趣。

教學重難點及突破：

重點：全等三角形的概練和性質;

難點：能在全等變換中準確找到對應角、對應邊。

教學突破：通過生活中的實例觀察、感受全等形和全等三角形，動手操作、合作交流，親身體驗創(chuàng)造全等三角形，加深全等三角形的有關概念的理解。

教學準備：

1.教師準備：多媒體課件、剪刀、白紙等; 2.學生準備：白紙、剪刀等。

教學流程： 創(chuàng)設情境，引入新知→合作交流，探索新知→手腦并用，理解新知→合作交流，應用新知→課堂練習，鞏固新知→師生互動，小結新知。

教學過程設計：

一、 創(chuàng)設情境，引入新課。

1、與學生談話，努力走近學生之中。

2、游戲情景，引入新課 出示課件：大家來找茬游戲

引導：

1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點

2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗?

引導：什么樣的圖形叫做全等形?

定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形; 列舉生活中的實例(一百元人民幣)感知全等形。

二、合作交流，探索新知。

1、手腦并用，感受新知

用剪刀在一張紙上剪出兩個形狀、大小完全一樣的三角形，引出全等三角形教學。

2、觀察誘導，探究新知。 (1)全等三角形相關概念

引導觀察：課件操作演示兩個三角形完全重合。 引導學生類比得出全等三角形定義;

中國人民郵政

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 引導學生概括對應頂點、對應邊、對應角定義;

全等三角形中，互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角。

(2)全等三角形的表達式

引導學生書寫全等三角形的表達式：△abc≌△def，讀作 ：△abc全等于△def。

溫馨提示：

①記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上 。 ②全等符號“≌”中“∽”表示形狀相同，“=”表示大小相等，合起來就是形狀相同、大小相等，即全等。

引導學生感悟：三角形全等表達式充分體現(xiàn)出數(shù)學的秩序性和精確性，使用規(guī)范的表達式將有助于解決相關的問題

(3)全等三角形性質

引導學生觀察并概括全等三角形性質

全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 用幾何語言表達全等三角形性質： ∵△abc≌△def(已知) ∴ab=de，ac=df，bc=ef;

∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f(全等三角形的對應邊相等，對應角相等)

3、合作交流，探究新知 (1)手腦并用，體驗新知

利用剛才剪下的兩個全等三角形，在課桌上擺出不同形狀的圖形，再與同伴合作交流，探究如何通過操作其中一個三角形使它們再次重合?

通過課件展示引導學生理解只要兩個三角形的形狀大小相同，不管位置怎樣變化，都能通過平移旋轉翻折的方式使之重合。

(2)觀察交流，探究新知

引導學生觀察，交流探索規(guī)律。 在全等三角形中，一般是： 1.有公共邊，則公共邊為對應邊; 2.有公共角，則公共角為對應角;

3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊) 為對應邊;最大角與最大角(最小角與最小角)為對應角;

引導學生觀察，交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

針對所得的對應角、對應邊情況引導學生總結：規(guī)范地寫出全等三角形表達式具有重要的意義，根據(jù)表達式中字母的對應情況就能夠，準確判斷出全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。

三、合作交流，應用新知。

例：如圖， △abo≌△dco ，指出所有的對應邊和對應角。

解：∵△abo≌△dco (已知) ∴ab=dc，bo=co，ao=do (全等三角形的對應邊相等)

∠a=∠d，∠abo=∠dco，∠aob=∠doc (全等三角形的對應角相等) 變式：若上圖中△abc≌△dcb ，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。

解： ∵△abc≌△dcb (已知) ∴ab=dc，bc=cb，ac=bd (全等三角形的對應邊相等)

∠a=∠ d，∠abc=∠dcb，∠acb=∠dbc (全等三角形的對應角相等)

四、課堂練習，鞏固新知。

(1)如圖,△abd≌△ebc，ab=3cm,bc=5cm, 求de的長.

解：∵△abd≌△ebc，且ab=3cm,bc=5cm (已知)

∴ab=eb=3cm，bc=bd=5cm (全等三角形的對應邊相等) ∴de=bd-eb=5-3=2cm

(2)如圖，已知△abc≌△ade, 想一想: ∠ bad= ∠ cae嗎?為什么?

解:相等，

∵△abc≌△ade(已知) ∴∠bac=∠dae(全等三角形對應角相等) ∴∠bac—∠dac=∠dae—∠dac(等式性質) 即∠bac=∠dae

五、師生互動，小結新知。

學習了這堂課你有哪些收獲?并把它與同伴一起分享。

1、全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形，叫做全等形。

2、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

3、全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等，對應角相等。

4、尋找全等三角形的對應邊、對應角得規(guī)律。 (1)觀察圖形特點;

(2)觀察表達式(對應關系)

六、布置作業(yè)。

課本p92習題15.1，第

2、4題。

七、教 后 感

······

板書設計：

15.1 全 等 三 角 形

定義：

表示 性質：

(學生板書)

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇十一

教學目標：

1、知識目標：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

2、能力目標：

(1)通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力;

(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。

3、情感目標：

(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神;

(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

教學重點：

全等三角形的性質。

教學難點：

找全等三角形的對應邊、對應角

教學用具：

直尺、微機

教學方法：

自學輔導式

教學過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)動畫(幾何畫板)顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?

一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

(2)學生自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

(3)獲取概念

讓學生用自己的語言敘述：

全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號。

2、全等三角形性質的發(fā)現(xiàn)：

(1)電腦動畫顯示：

問題：對應邊、對應角有何關系?

由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

3、 找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用

(1) 投影顯示題目：

d、ad∥bc，且ad=bc

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于d，因為ad和bc是對應邊，因此ad=bc。c符合題意。

說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將

從復雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

然后依據(jù)已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

說明：利用“運動法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素

旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

人教版初中數(shù)學全等三角形教案篇十二

三角形全等的判定（1）-----教學反思

本節(jié)課的情境導入是從我們身邊的實例出發(fā)引入全等形的概念，學生較容易理解，較難做的是從不同的圖形中去識別兩個全等三角形的對應邊，對應角。因此在教學過程中設計了幾個活動，讓學生通過動手，畫圖去感知圖形的全等，并認識全等的有關概念。

一、教材選擇

“全等三角形、”是學習習近平面圖形關系的引言課。內容涉及的知識點不多，知識的切入點比較低。而人教版將其建立在已學內容“圖形的變化”基礎上，加強與前面的知識點的聯(lián)系。

八年級學生有一定的自學、探索能力，求知欲強。借助于學案的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學生間相互探討，積極性也被充分調動起來。

二、教法和學法

讓學生通過折疊、作圖，觀察體會全等圖形的定義，自學全等圖形的特征，通過練習總結和強化對應邊、對應角的尋找方法。

三、教學過程設計

首先，本節(jié)課我本著創(chuàng)設情境，以學生為主，突出重點的意圖，結合學案使之得到充分的詮釋。我讓學生自己動手，通過平移、翻折和旋轉的作圖，為體會重合的圖形全等這一定義提供了分析、思考、發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，把抽象問題轉化為具體問題，總結出概念。我通過具體練習讓學生總結，并帶領學生尋找快速尋找對應的方法，練習的設計采用由易到難的手法，符合學生的認知規(guī)律，突破了本節(jié)課的重點和難點。真正做到以生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學。

其次，我在結尾總結全等三角形時讓學生在生活中尋找實例，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學興趣。

四、本節(jié)課的不足

1、沒有充分利用已有資源調動學生。我在設計中讓學生自己看書得到全等的特征，沒有調動學生，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)少。

2、要關注學生的差異。學生的層次不同，本學案對基礎較好的學生來說有吃不飽的感覺，應增加拓展提高練習，來滿足這些學生的需求。

三角形全等的判定（2）-----教學反思

這一節(jié)課的講學稿是經(jīng)過了反復推敲，經(jīng)過反復修改過了的學案。為了能夠提高課堂效率，我在自學提要中安排了一組作圖題，讓他們通過自己動腦、動手按要求作圖，在作圖的同時判斷分別只給一組條件對應相等，兩組條件對應相等，三組條件對應相等時能否畫出全等的三角形？也為上課提高課堂效率作鋪墊，使學生們能較快，較好的探討出全等三角形判定的條件。通過這樣的`設計很好的突破本節(jié)課的重點。

在教學過程中使用課件的動畫演示，使學生能夠較快得出全等三角形判定的條件，并且較容易的理解和掌握全等三角形判定的條件。

課堂練習的設計上：第三題目的是訓練學生掌握兩個三角形全等的書寫格式。接著在掌握了書寫格式的基礎上，第四，五兩題就是訓練學生會通過題目給的條件，找出三條對應相等得邊，進而證明三角形全等。第6題對掌握得比較快的同學可以去做一做。通過這樣的編排學生對三角形全等的判定的格式掌握得比較好。練習設計由易到難這樣學生做起題來也比較感興趣。

三角形全等的判定（sas）-----教學反思

本節(jié)課的目標是應用三角形全等的條件（sas）證明簡單的三角形全等問題，進而得出線段或角相等。

本節(jié)課探索三角形全等的判定方法二，是本章的重點也是難點。教材看似簡單，仔細研究后才發(fā)現(xiàn)對八年級的學生來說有些困難，處理不好可能難以成功。備課時發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點就是處理從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環(huán)節(jié)，以及讓學生判定時注意尋找條件的時候是兩邊夾角。通過讓學生動手操作和學生相互交流驗證很好地解決了問題，圓滿地完成本節(jié)課的教學任務。

反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：

1、教學設計整體化，內容生活化。在課題的引入方面，以學生動手做、裁剪三角形，這既復習了全等三角形的定義、判定方法一，又很好的過度到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)出來，學得自然新鮮。數(shù)學學習來源于生活實際，學生學得輕松有趣。

2、把課堂充分地讓給了學生。上課時我常對他們提了四個要求：認真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實，這是一個調動學生積極性，同時也是激勵彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導學生讓它們發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論來解決問題。

3、在難點的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔心學生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過讓學生動手制作、畫圖，最后同學們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊公理”，即：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡稱“sas”。

但也有幾處是值得思考和在以后教學中應該改進的地方：

1、在課堂上優(yōu)等生急著演示、發(fā)言，后進生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學有所得，也值得探討。

2、課堂上學生的操作應努力做到學生自發(fā)生成的，而不是讓老師提議，應換為自發(fā)地比較更好。

3、教學細節(jié)需進一步改進，教學時應多關注學生，在學習新知后，雖然大部分的學生都掌握了，但有少數(shù)后進生仍是不理解。