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《一次函數(shù)》說(shuō)課稿 篇一

各位評(píng)委老師，

你們好！

我是來(lái)自密山市興凱湖鄉(xiāng)中學(xué)的一名數(shù)學(xué)教師，姓名姚寶昌。現(xiàn)任教數(shù)學(xué)學(xué)科。我今天參加說(shuō)課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。下面我說(shuō)課開(kāi)始，請(qǐng)各位評(píng)委對(duì)于不當(dāng)之處給予批評(píng)指正。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活聯(lián)系十分緊密，設(shè)計(jì)正是基于以上考慮而進(jìn)行的。

一、教材分析：

1、教材內(nèi)容所處的地位及作用

本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北京師范大學(xué)版的數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。本節(jié)課為第一課時(shí)。其主要內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的基礎(chǔ)之上，通過(guò)開(kāi)展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”，將為學(xué)生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系”起到重要的引領(lǐng)作用，這也將是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。同時(shí)，本節(jié)課的重點(diǎn)就是要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識(shí)。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，初中階段，學(xué)生主要接觸并學(xué)習(xí)三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學(xué)習(xí)的便是一次函數(shù)。在整個(gè)函數(shù)知識(shí)體系中，對(duì)于圖象的感受、解讀、分析特別是應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問(wèn)題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中所接觸的第一個(gè)相關(guān)內(nèi)容，對(duì)于后續(xù)其它函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)將積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)于本節(jié)內(nèi)容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生中考中有著重要的作用。在中考中，對(duì)于函數(shù)知識(shí)的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應(yīng)用其解決問(wèn)題。我省中考題中，多年來(lái)必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。以上幾個(gè)方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應(yīng)用所處的重要地位和作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

⑴、知識(shí)與能力：

①、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

⑵、過(guò)程與方法：

①、在親身的經(jīng)歷與實(shí)踐探索過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的辦法。

②、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識(shí)聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)情感。

②、樹(shù)立良好的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，引發(fā)熱愛(ài)自然、熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其確立的依據(jù)：

由于應(yīng)用函數(shù)圖象解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要很好地對(duì)給出的圖象進(jìn)行解讀，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進(jìn)而去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)又考慮到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應(yīng)用性問(wèn)題，因此要求又不應(yīng)過(guò)高，進(jìn)而確立了本節(jié)課的重點(diǎn)；在難點(diǎn)問(wèn)題的確立上，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往只注重當(dāng)堂課的內(nèi)容，而忽略知識(shí)之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)意識(shí)還很淡薄，獨(dú)立探索學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”學(xué)生就很難獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進(jìn)而確立了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。具體為：

1、教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力。

2、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想。

二、學(xué)情狀況分析：

1、學(xué)生現(xiàn)狀：

針對(duì)自己對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況，分析當(dāng)前學(xué)生現(xiàn)狀如下：

⑴、學(xué)生們整體性的學(xué)習(xí)目的較為明確，在學(xué)習(xí)上有強(qiáng)烈的求知欲望。

⑵、學(xué)生整體上知識(shí)功底較好，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學(xué)生們具有探索精神和實(shí)踐的意識(shí)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有主動(dòng)質(zhì)疑的意識(shí)，有批判意識(shí)。敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。

⑷、善于在親身的經(jīng)歷體驗(yàn)中去獲取數(shù)學(xué)的新知識(shí)，但在數(shù)學(xué)說(shuō)理和數(shù)學(xué)證明上尚不規(guī)范，欠缺相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。

2、知識(shí)情況：

本節(jié)課的核心任務(wù)是組織學(xué)生通過(guò)開(kāi)展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

3、預(yù)期效果：

學(xué)生在利用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題上不會(huì)有太大的困難，因?yàn)樵诘谖逭隆段恢玫拇_定》中有關(guān)平面直角坐標(biāo)系及第六章前四節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在知識(shí)儲(chǔ)備上已完全具備。而在相關(guān)經(jīng)驗(yàn)上他們?cè)谄吣昙?jí)下學(xué)期第六章《變量之間的關(guān)系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結(jié)合”、“數(shù)形轉(zhuǎn)化”以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系方面會(huì)有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學(xué)時(shí)間會(huì)十分緊張，自己在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中將適時(shí)把握，恰當(dāng)處理，以期達(dá)到最佳效果。

《一次函數(shù)》說(shuō)課稿 篇二

今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)中的《二元一次方程與一次函數(shù)》的第一課時(shí)。我打算主要從“說(shuō)教材，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)過(guò)程”這四大塊內(nèi)容來(lái)談?wù)勎业脑O(shè)計(jì)。

一、說(shuō)教材

（一）教材分析（所處的地位及作用）

“二元一次方程與一次函數(shù)”是在前面學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”與“二元一次方程”的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的。是對(duì)前面“一次函數(shù)”和“二元一次方程”的一次提高和升華，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解”作鋪墊。其中用到的“數(shù)形結(jié)合”思想是我們中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想之一，也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題的重要手段。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

（2）能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

（3）能根據(jù)一次函數(shù)圖象求出二元一次方程組的近似解。

（4）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖，識(shí)圖能力；培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合意識(shí)和能力。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；

重點(diǎn)：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點(diǎn)：

1、二元一次方程和一次函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

2、二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

二、說(shuō)教法

本節(jié)課我通過(guò)與學(xué)生一起探討問(wèn)題，解決問(wèn)題，以達(dá)師生互動(dòng)的效果。引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而歸納出解決問(wèn)題的一般方法。

針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)“二元一次方程（組的解）與一次函數(shù)圖象（的交點(diǎn)坐標(biāo)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，由于其理解難度大，因此我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境”用問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來(lái)研究發(fā)現(xiàn)“二元一次方程（組的解）與一次函數(shù)圖象（的交點(diǎn)坐標(biāo)）”兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)于書(shū)上出現(xiàn)的例1：準(zhǔn)備先通過(guò)學(xué)生自己思考，教師引導(dǎo)評(píng)講最終解決問(wèn)題；對(duì)于書(shū)上的練習(xí)，主要通過(guò)學(xué)生自己練習(xí)，以達(dá)到“鞏固知識(shí)”的目的。

三、說(shuō)學(xué)法

在本節(jié)課開(kāi)頭，我以學(xué)生原有的知識(shí)作為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生用“探索————研究————發(fā)現(xiàn)”的方法，來(lái)獲得知識(shí)，掌握知識(shí)。不過(guò)在這個(gè)過(guò)程中，可能學(xué)生的自主探究能力比較差，因此在這方面我打算更多的引導(dǎo)以解決學(xué)生不足之處，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展；同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生積極思考，認(rèn)真探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、說(shuō)過(guò)程

這節(jié)課我就首先從學(xué)生已學(xué)過(guò)的二元一次方程聯(lián)想到一次函數(shù)出發(fā)提出問(wèn)題：二元一次方程、一次函數(shù)、直線的關(guān)系。接著通過(guò)對(duì)書(shū)上的問(wèn)題串讓學(xué)生進(jìn)行合作交流的探索和師生的共同探索得出：

⑴二元一次方程、一次函數(shù)、直線（一次函數(shù)的圖象）的關(guān)系；

⑵函數(shù)的對(duì)應(yīng)值、圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)、方程的解的關(guān)系；并由此產(chǎn)生兩種解二元一次方程的方法（圖解法和函數(shù)法）；

⑶方程組的解和兩直線交點(diǎn)的關(guān)系。進(jìn)而會(huì)用圖象法解二元一次方程（組）。

五、反思困惑

由于本節(jié)課是”二元一次方程與一次函數(shù)”首次緊密結(jié)合，其中充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生在理解上有一定難度。因此，如何更好的將本節(jié)課的數(shù)形結(jié)合思想灌輸?shù)綄W(xué)生中，特別是在講到二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系，在這方面?zhèn)湔n的時(shí)候感到比較吃力。希望各位老師給予批評(píng)與指正。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，仍有許多不足之處，請(qǐng)多請(qǐng)教！

《一次函數(shù)》說(shuō)課稿 篇三

大家好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是八年級(jí)上冊(cè)第七章第三節(jié)《一次函數(shù)》第1課時(shí)，下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和設(shè)計(jì)說(shuō)明等幾個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

1、教材地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了常量和變量及函數(shù)的基本概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)好一次函數(shù)的概念將為接下來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也有利于以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。

2、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定以下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)和技能目標(biāo)：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。

過(guò)程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)歸納能力。

情感和態(tài)度目標(biāo)：運(yùn)用函數(shù)可以解決生活中的一些復(fù)雜問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式，由于例2的問(wèn)題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

二、教法學(xué)法分析

八年級(jí)的學(xué)生具備一定的歸納總結(jié)和表達(dá)能力，所以本節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)情境，歸納總結(jié)和自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，成為學(xué)習(xí)的主體，同時(shí)教師引導(dǎo)性講解也是不可缺少的教學(xué)手段。根據(jù)教材的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，采用了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)————多媒體和實(shí)物投影。

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課→歸納總結(jié)，得出概念→運(yùn)用概念體驗(yàn)成功→梳理概括，歸納小結(jié)→布置作業(yè)，鞏固提高。

為了引入新課，我創(chuàng)設(shè)了以下四個(gè)問(wèn)題情境，請(qǐng)學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式：

（1）梨子的單價(jià)為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數(shù)關(guān)系式為m=6t

（2）小明站在廣場(chǎng)中心，記向東為正，若他以2千米/時(shí)的速度向正西方向行走x小時(shí)，則他離開(kāi)廣場(chǎng)中心的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=—2x

（3）小芳的儲(chǔ)蓄罐里原來(lái)有3元錢，現(xiàn)在她打算每天存入儲(chǔ)蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲(chǔ)蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3

（4）游泳池里原有水936立方米，現(xiàn)以每小時(shí)312立方米的速度將水放出，設(shè)放水時(shí)間為t時(shí)，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米，則Q關(guān)于是t的函數(shù)關(guān)系式為Q=936—312t

然后請(qǐng)學(xué)生觀察這些函數(shù)，它們有哪些共同特征？

m=6t；y=—2x；y=2x+3；Q=936—312t

學(xué)生們各抒己見(jiàn)，最后由教師引導(dǎo)學(xué)生得出：它們中含自變量的代數(shù)式都是整式，并且自變量的次數(shù)都是一次。

然后再問(wèn)：你們能否用一條一般式來(lái)表示它們的共同特點(diǎn)？學(xué)生可能用兩條一般式來(lái)表示：y=ax與y=bx+c（因?yàn)檫@節(jié)課我已上過(guò)）。教師對(duì)兩條都進(jìn)行肯定，同時(shí)追問(wèn)；這兩條能否選擇一條呢？經(jīng)過(guò)討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數(shù)，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)。

這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)比較函數(shù)解析式的具體特征，引出一次函數(shù)，提出了課題，讓學(xué)生感受到一次函數(shù)存在于生活中，與我們并不陌生，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的信心，同時(shí)也為一次函數(shù)概念的落實(shí)打下基礎(chǔ)。

提出課題后，教師說(shuō)明：一般地，函數(shù)y=kx+b就叫做一次函數(shù)。然后問(wèn)學(xué)生：作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個(gè)是自變量？哪個(gè)是自變量的函數(shù)？很明顯，x、y是變量，其中自變量是x，y是x的函數(shù)，k、b是常量。那么對(duì)于一般的一次函數(shù)，自變量x的取值范圍是什么？k、b能取任何值嗎？很明顯，x可取全體實(shí)數(shù)，k、b都是常數(shù)，但k≠0，因?yàn)槿绻鹝=0，那么kx=0，就不是一次函數(shù)了，所以一次函數(shù)的一般式后面應(yīng)添上k、b都是常數(shù)，且k≠0，這里的k叫做比例系數(shù)。那么b可以等于0嗎？當(dāng)然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)就成了y=kx，它是特殊的一次函數(shù)，我們稱之為正比例函數(shù)，其中的常數(shù)k也叫做比例系數(shù)。

由于一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以得出概念后，教師還應(yīng)對(duì)概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：一次函數(shù)的一次指的是自變量x的指數(shù)是1次；比例系數(shù)k不能為0，但既可取正數(shù)，也可取負(fù)數(shù)；b可以為任何實(shí)數(shù)，當(dāng)它取0時(shí)為正比例函數(shù)，也可以這樣說(shuō)：所有形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)都是一次函數(shù)，反過(guò)來(lái)，所有的一次函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx（k≠0）的式子都是正比例函數(shù)，反過(guò)來(lái)，所有的正比例函數(shù)都可以寫成y=kx形式。

為了及時(shí)鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學(xué)生完成書(shū)上做一做：

做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少？

①c=2πr；②y=x+200；③t=；④y=2（3—x）；⑤s=x（50—x）

做完此題教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π；④、⑤應(yīng)先化，簡(jiǎn)，鞏固了一次函數(shù)的概念，此時(shí)出示例1，學(xué)生就顯得比較輕松。

例1：求出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)？

①某農(nóng)場(chǎng)種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x（m2）之間的關(guān)系。

②正方形周長(zhǎng)x與面積y之間的關(guān)系。

③假定某種儲(chǔ)蓄的月利率是016%，存入1000元本金后，本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系。

例1應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書(shū)，判斷是否屬于一次函數(shù)應(yīng)嚴(yán)格按照概念中的一般式，通過(guò)本例還讓學(xué)生弄清楚了正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)。同時(shí)也體會(huì)到了根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系可直接列出一次函數(shù)解析式。如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，也可請(qǐng)大家模仿例1自己編一個(gè)例子，寫出函數(shù)關(guān)系式，并判斷寫出的函數(shù)關(guān)系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對(duì)于學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)閃光點(diǎn)都要予以肯定。

接著教師出示練習(xí)1：已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=—2時(shí)，y=6，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。

此題是書(shū)上課內(nèi)練習(xí)改編過(guò)來(lái)的，書(shū)上的原題是求比例系數(shù)k，但我認(rèn)為求函數(shù)解析式層次更高一些，同時(shí)為下節(jié)課的待定系數(shù)法打下基礎(chǔ)。

此題可以這樣分析：要想求這個(gè)正比例函數(shù)解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx，得到一條以k為未知數(shù)的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書(shū)過(guò)程，如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢？同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個(gè)未知數(shù)，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節(jié)課再學(xué)。

以上設(shè)計(jì)使學(xué)生明白了如何求一次函數(shù)解析式及判斷某條函數(shù)關(guān)系式是否為一次函數(shù)的方法，但大家都知道，學(xué)習(xí)了新知識(shí)，就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。

由于例2是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，里面的問(wèn)題情景比較復(fù)雜，學(xué)生一下子難以適應(yīng)，于是我對(duì)例2進(jìn)行這樣處理：

先請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：教師用多媒體出示一份國(guó)家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的有關(guān)規(guī)定的材料，同時(shí)還附上一份稅率表。

然后問(wèn)學(xué)生：哪位同學(xué)知道什么叫全月應(yīng)納稅所得額，如果有學(xué)生講出來(lái)更好，如果沒(méi)人講出來(lái)，教師自己介紹：應(yīng)納稅所得額是指月工資中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分。

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師說(shuō)：你想知道我們班數(shù)學(xué)老師和科學(xué)老師每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少嗎？老師們的隱私同學(xué)們是最想知道的，于是急著解決問(wèn)題。

我班數(shù)學(xué)教師的工資為每月2400元，科學(xué)老師的工資為每月2600元，問(wèn)他倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？

相信學(xué)生很快就有答案（因?yàn)檫@節(jié)課我上過(guò)），并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對(duì)學(xué)生們的結(jié)果表示肯定，接著問(wèn)：如果要計(jì)算10個(gè)工資均在2100元—3600元之間的教師每月應(yīng)繳的個(gè)人所得稅呢？還用直接列算式的方法嗎？如果工資均在10000元以上呢？

經(jīng)過(guò)思考、討論，發(fā)現(xiàn)工資額越大，計(jì)算應(yīng)繳個(gè)人所得稅的累計(jì)越麻煩，于是討論有沒(méi)有一種比較簡(jiǎn)單方法，如果有類似于計(jì)算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好?。?/p>

此時(shí)教師出示例2：按國(guó)家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)500元的稅率為5%，超過(guò)500元至2000元部分的稅率為10%

（1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且500

（2）小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問(wèn)她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？

有了剛才的鋪墊，學(xué)生對(duì)此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學(xué)生回答，再自己補(bǔ)充。可以這樣分析：由于500

此題的設(shè)計(jì)使學(xué)生體會(huì)到了運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的重要性，但某些愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)可能會(huì)問(wèn)：雖然運(yùn)用函數(shù)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，但方程也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，它們有什么區(qū)別嗎？怎樣區(qū)別？拿到一道題怎么會(huì)想到用函數(shù)來(lái)解決，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，能用方程解決的問(wèn)題就用方程來(lái)解決，不能用方程來(lái)解決的問(wèn)題就馬上想到用函數(shù)來(lái)解決。但如何建立函數(shù)模型，具體的方法我們下節(jié)課再學(xué)習(xí)。

本例的設(shè)計(jì)使學(xué)生既了解了國(guó)家的政策法規(guī)，又學(xué)會(huì)了用函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算老師們的應(yīng)繳個(gè)人所得稅，讓學(xué)生初步體會(huì)了個(gè)人所得稅的計(jì)算方法，再假設(shè)要求多數(shù)人的所得稅，激發(fā)了學(xué)生探求好方法的欲望，使學(xué)生體會(huì)到了函數(shù)的作用。

為了使學(xué)生學(xué)有所用，就來(lái)完成書(shū)上課內(nèi)練習(xí)2

最后在教師提問(wèn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。

本節(jié)課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個(gè)不同層次的同學(xué)完成。

四、設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，歸納總結(jié)得出一次函數(shù)的概念，同時(shí)利用一次函數(shù)解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)課沒(méi)有大量的練習(xí)為基礎(chǔ)，而是以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想，以學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)為目標(biāo)，以概念講解為載體，以展開(kāi)思維分析為主線，在課堂教學(xué)中，教師充分調(diào)動(dòng)一切因素，讓學(xué)生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識(shí)，掌握方法！整個(gè)教學(xué)既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導(dǎo)作用。

《一次函數(shù)》說(shuō)課稿 篇四

各位專家，各位老師：

大家好！

今天我說(shuō)課的課題是“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)”八年級(jí)上冊(cè)第六章第五節(jié)《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》第二課時(shí)，我將分以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：

一，教材分析

新的課程標(biāo)準(zhǔn)將初中學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)分為四個(gè)領(lǐng)域，“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜和”，每個(gè)領(lǐng)域在三個(gè)年級(jí)里都是螺旋上升的，由于學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，學(xué)生對(duì)函數(shù)——研究世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)。而且通過(guò)“一次函數(shù)圖象的應(yīng)用”第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的識(shí)圖能力增強(qiáng)了，通過(guò)識(shí)圖解決實(shí)際問(wèn)題的求知欲望更迫切了，同時(shí)本節(jié)也滲透了數(shù)形結(jié)合，形象思維能力的培養(yǎng)，為以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)奠定了興趣基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用，由于本節(jié)內(nèi)容針對(duì)的學(xué)習(xí)者是八年級(jí)上的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和初步教學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，樂(lè)意并能夠與同伴進(jìn)行合作交流共享，為此確定目標(biāo)如下：

二，教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

1，經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。

3，更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，即從“形”的方面解決問(wèn)題。

（二）情感與態(tài)度目標(biāo)

1，進(jìn)一步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

2，通過(guò)學(xué)生自主探索研究生活中的事例，如“臺(tái)風(fēng)麥莎”對(duì)島城的影響，促進(jìn)學(xué)生的思考認(rèn)知能力，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和關(guān)心時(shí)事的意識(shí)。

3，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。

三，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)及關(guān)鍵

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的識(shí)圖能力，更深層的體會(huì)數(shù)形結(jié)合，

難點(diǎn)是富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)史料。

四，教學(xué)理念和教學(xué)方式

本節(jié)課將采用“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，思維為核心”的教學(xué)理念，以人的“興趣學(xué)習(xí)”和“可持續(xù)發(fā)展”為關(guān)注目標(biāo)，來(lái)體現(xiàn)教學(xué)方式中的“新意”。

教學(xué)中將采用合作交流和自主探究的教學(xué)策略，重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，“數(shù)形結(jié)合”分析問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽里利用圖形解決問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

評(píng)價(jià)方式體現(xiàn)多元化和人性化，關(guān)注思維，即解決問(wèn)題的過(guò)程，淡化對(duì)知識(shí)的機(jī)械記憶，針對(duì)個(gè)人和小組進(jìn)行及時(shí)的贊賞和肯定。

五，教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用

為使教學(xué)活動(dòng)更有效，符合八年級(jí)上學(xué)生的年齡特點(diǎn)，需要教學(xué)媒體技術(shù)的支持，豐富學(xué)生的認(rèn)知資源，拓展學(xué)生的思維空間。

六，教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程

（一）教學(xué)準(zhǔn)備：1，提前一天了解“麥莎”的有關(guān)內(nèi)容。

2，復(fù)習(xí)“一次函數(shù)圖象的應(yīng)用”第一節(jié)

（二）教學(xué)過(guò)程

全課分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

1，情景引入學(xué)習(xí)新知。2分鐘

2，議一議探索新知。8分鐘

3，練一練鞏固新知。10分鐘

4，試一試開(kāi)闊思路。5分鐘

5，讀一讀培養(yǎng)興趣。7分鐘

6，練一練鞏固新知。8分鐘

7，想一想感悟收獲。4分鐘

8，布置作業(yè)。1分鐘

具體過(guò)程如下：（多媒體課件）

教學(xué)目標(biāo) 篇五

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

（2）能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。

2、能力目標(biāo)

（1）經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

（2）通過(guò)由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3、情感目標(biāo)

（1）通過(guò)函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（2）經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

《一次函數(shù)》說(shuō)課稿 篇六

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。

二、教法說(shuō)明

對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開(kāi)放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）感知身邊數(shù)學(xué)

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：方式A以每分鐘01元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘005元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說(shuō)他每月上網(wǎng)的費(fèi)用按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間？多少費(fèi)用？

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。

[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)”的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。

（二）享受探究樂(lè)趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______。

思考：（1）直線上任意一點(diǎn)一定是方程的解嗎？（2）是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式？

（3）是否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解？

[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

（1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組的解？并探索：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？

此時(shí)教師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)與的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？這一問(wèn)題與解方程組是同一問(wèn)題嗎？

進(jìn)一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

（三）乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式Ａ以每分０１元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式Ｂ除收月基費(fèi)20元外再以每分005元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？

解法１：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為分，若按方式Ａ則收元；若按方式Ｂ則收元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象，利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式A省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式A、B沒(méi)有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式B省錢。

解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫(huà)出函數(shù)的圖象，計(jì)算出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫(huà)的函數(shù)圖象都是射線。

[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題，并用問(wèn)題：“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎？”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

（四）體驗(yàn)成功喜悅

1、搶答題

（1）、以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)_____的圖象上。

（2）、方程組的解是________，由此可知，一次函數(shù)與的圖象必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

2、旅游問(wèn)題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。今年，大型歷史劇《萬(wàn)歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來(lái)荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價(jià)20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買；方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外，其余按7折購(gòu)買。如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算？

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（五）分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

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