在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪?？下面是小編為大家收集的?yōu)秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

１、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

２、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

３、在指導(dǎo)操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

理解公式中除以２的道理。

準(zhǔn)備三種類型的三角形，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干。

完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

１、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

２、（幻燈出示）口答：計(jì)算圖形面積

二、導(dǎo)入新課

幻燈出示一個(gè)三角形

提問：它是一個(gè)什么圖形？

它的底和高分別是多少？

它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計(jì)算。

三、講授新課

（一）、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？

得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確，又很麻煩。

質(zhì)疑：怎樣計(jì)算三角形的面積呢？

（二）、通過操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。

１、從直角三角形推導(dǎo)。

我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進(jìn)行計(jì)算面積呢？

（１）讓學(xué)生動(dòng)手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算？

（３）每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

２、從銳角三角形推導(dǎo)。

（１）讓學(xué)生試拼，可以相互討論。

（２）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。

（３）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

３、從鈍角三角形推導(dǎo)。

（１）學(xué)生操作。

（２）每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

４、歸納總結(jié)規(guī)律。

通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想：

（１）這個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？

（２）這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？

得出：三角形的面積＝底×高÷２

（３）如果用ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢？

板書：ｓ＝ａｈ÷２

（三）、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。

１、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？

２、出示例題讓學(xué)生試做。

說一說計(jì)算三角形面積為什么要除以２？

３、看書質(zhì)疑。

４、做一做書本第77頁

四、課堂小結(jié)

提問：１、這節(jié)課我們主要研究什么？

２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準(zhǔn)確？

３、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)十八１、３（１）

六、課堂練習(xí)

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

1、教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

多媒體課件。

量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來嗎？

師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝。靠磥矶贾懒?，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？

師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

生：量一量的方法。

師：光量就知道了？還要算一算。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計(jì)算求和。小組長把計(jì)算的過程記錄下來。開始吧。

驗(yàn)證：量角、求和

小組匯報(bào)

生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

師：下面同學(xué)測量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號(hào)）

師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！

師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。

師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。

師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）

師：其實(shí)對(duì)我來說重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們?cè)賮硪粔K回顧一下。

師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）

師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會(huì)怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

師：看來只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問題就會(huì)有不同的解決方法。

師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來解決一些問題??？

生：能。

（一）點(diǎn)將臺(tái)：

下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？

（1）30 °、60 °、45 °、90 °

（2）52 °、46 °、54 °、80 °

（3）45 °、46 °、90 °、45 °

（二）我會(huì)算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（三）。變變變！

（1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？

（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？

生答（略）

我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡單的談一下自己的認(rèn)識(shí)。

空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)學(xué)生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對(duì)這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：

1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。

在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

你們?cè)趺粗赖模磕茏约鹤C明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，

立刻轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識(shí)，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。

2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過程中得到知識(shí)情感價(jià)值的升華。

在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì)為了一個(gè)問題爭的面紅耳赤，在這個(gè)過程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過程中得到了提高。通過自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。

總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)80~81頁的例1、例2

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1、理解三角形的特性。

2、在三角形內(nèi)畫高。

理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

多媒體課件、投影。

師：我們學(xué)過哪些平面圖形？

師：說一說你對(duì)三角形有哪些認(rèn)識(shí)？

師：同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關(guān)的知識(shí)。

（板書課題：三角形的特性）

1、三角形的特征。

（1）畫一畫。

師：請(qǐng)你在紙上畫一個(gè)自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

師黑板上畫一個(gè)三角形，讓學(xué)生說出各部分的名稱師板書。（教師板書各部分名稱）

（2）擺一擺。

師：每根小棒相當(dāng)于一條線段。請(qǐng)你動(dòng)手用三根小棒擺一個(gè)三角形。

找一學(xué)生上投影前擺一擺，并說一說是怎么擺的？

（3）看一看。

老師也擺了一個(gè)三角形，課件出示。

你們有什么看法？

教師用課件演示并強(qiáng)調(diào)：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

（4）找一找。

下面圖形中是三角形的請(qǐng)打√，不是三角形的請(qǐng)打×，并說出你的理由。（學(xué)生一起用手勢表示）

2、三角形的特性。

（1）動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師生拿出平行四邊形框架。

師：用手拉動(dòng)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩(wěn)定性）

（2）生活中尋找三角形的特性。

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，你能舉個(gè)例子嗎？

課件出示例2的主題圖，請(qǐng)你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作用？

3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

（1）情境引入。

故事引入，兩個(gè)三角形爭論誰的個(gè)高。課件出示

讓學(xué)生說一說怎樣比較這兩個(gè)三角形的高，并準(zhǔn)備好相應(yīng)的兩個(gè)三角形學(xué)具試著讓學(xué)生前面來分別指一指它們的高，并比一比。

師：請(qǐng)你拿出（指銳角三角形）這樣一個(gè)三角形，試著指一指它的高。

（2）看書自學(xué)。

師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請(qǐng)打開書81頁，看看書上是怎樣說的，又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？

師：誰來說一說？

請(qǐng)你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底。

（3）教師板演。

我把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母a、b、c 表示，這個(gè)三角形可以稱作三角形abc。想想怎樣以ac邊為底畫出這個(gè)三角形的高？

生說高的畫法，師板演，并強(qiáng)調(diào)用三角板畫高的方法。

（4）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的高。

在三角形中標(biāo)上字母abc，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個(gè)三角形只有一組底和高嗎？為什么？

（三）應(yīng)用練習(xí)。

1、填空：

三角形有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）條邊，（ ）個(gè)角。

2、學(xué)校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）

3、小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對(duì)嗎？為什么？

（四）課堂小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識(shí)？

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；

2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問題的能力；

3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系

難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊

師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？

生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？

生：是（有些答不是）。

師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）

生：擺一擺（上臺(tái)展示）

師：任取三根小棒，有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？

生：三角形的邊。

師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關(guān)系）

師：下面讓我們一起來完成這個(gè)探究活動(dòng)，請(qǐng)齊讀操作要求，開始！

生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫（教師進(jìn)行指導(dǎo)）

組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系

13583+5○8；3+8○5；5+8○3

245104+5○10；4+10○5；5+10○4

33453+4○5；3+5○4；4+5○3

458105+8○10；5+10○8；8+10○5

師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？

生：前兩組。

師：讓我們一起來看看

生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組

生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）

生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）

師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？

生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）

師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）

師：那圍成三角形的就是3、4組了，對(duì)吧？

生：對(duì)。

師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

師：這個(gè)呢？

生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對(duì)比，為什么3.4組能圍成三角形？

生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。

師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）

師：這個(gè)有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？

生：都大于。

師：對(duì)！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補(bǔ)任意)

師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。

生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

（學(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）

通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。

教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。

1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。

（1）3cm4cm5cm()

（2）3cm3cm3cm()

（3）2cm2cm6cm()

（4）3cm3cm5cm()

注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

2、生活中的數(shù)學(xué)

3、鞏固提升

小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）

三角形邊的關(guān)系

不能圍成三角形能圍成三角形

兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

三角形任意兩邊之和大于第三邊

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

1、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、說一說相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性質(zhì)有哪些?

2、大家都知道矗立在城中的科技大樓是我們這里比較高的樓，那么科技大樓有多高呢?

我們?nèi)绾斡靡恍┖唵蔚姆椒ㄈy量出科技大樓的高度呢?

二合作交流，解讀探究

導(dǎo)入新課：閱讀課本73頁例6完成下列任務(wù)：

例6中當(dāng)金字塔的高度不能直接測量時(shí)，本題中構(gòu)造了_______和_______相似，且_______、________、_________是已知或能測量的。

說一說測量金字塔高度的方案并加以證明。

【學(xué)法指導(dǎo)】同一時(shí)刻太陽光是平行直線，從而得到角相等，得到相似三角形。

例7中河的寬度也是無法直接測量的，本題中構(gòu)造了_________和________相似，且_______、__________、__________是已知或能測量的。

說一說測量河的寬度的方案并加以證明。

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新

1．復(fù)習(xí)舊知。

（1）計(jì)算下面各圖形的面積。（ppt課件演示）

（2）創(chuàng)設(shè)情境。

同學(xué)們，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？

2．回顧引新。

（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

（2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式

1．操作轉(zhuǎn)化。

（1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？

（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：

你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生展示匯報(bào)。

預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。

（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。

2．觀察思考。

（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（ppt課件演示）

（2）總結(jié)公式。

①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

②用字母表示三角形面積計(jì)算公式。（ppt課件演示）

（3）回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

②教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

（2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過程）

平行四邊形的面積=底×高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

（三）鞏固運(yùn)用，解決問題

1．請(qǐng)同學(xué)們比較一下，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？

2.討論：誰說的對(duì)

叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

3.填空

用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。

教學(xué)需求分析適用對(duì)象分析該微課的適用對(duì)象是蘇教版四年級(jí)下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。

教學(xué)目標(biāo)分析：

1、通過學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡單的實(shí)際問題；

2、使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。

3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過程：

一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。

首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過，還是有必要給學(xué)生明確的。

二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。

從學(xué)生熟悉的三角板開始計(jì)算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。

三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。

驗(yàn)證分為三個(gè)層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會(huì)有誤差。其次把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個(gè)三角形剪下來，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。

四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。

由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會(huì)想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。

五、自主學(xué)習(xí)檢測

學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會(huì)了，是需要檢測的。學(xué)生通過做完自主檢測后進(jìn)行校對(duì)，檢驗(yàn)自己所學(xué)。

學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時(shí)，根據(jù)視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。

自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：

請(qǐng)?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。

自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：

通過觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：

任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念

1、你認(rèn)識(shí)下面的圖形嗎？他們各有幾個(gè)角，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來。

2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個(gè)圖形的（）。

3、如果把一個(gè)圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來，所得的總和就是這個(gè)圖形的（）。

4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？

長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和

任務(wù)二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。

1、請(qǐng)拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來。

2、算一算，每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。

3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個(gè)三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？

任務(wù)三：驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°

1、請(qǐng)從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個(gè)三角形，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

算一算，每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。

2還可以用什么辦法來驗(yàn)證剪下的這3個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗(yàn)證方法展示在下面。）如果你想不出來請(qǐng)看下面的提示。

溫馨提示：平角正好是180°，這三個(gè)內(nèi)角能正好拼成一個(gè)平角嗎？

3、自己任意畫一個(gè)三角形，先剪下來，再拼一拼。

4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。

5、請(qǐng)你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程？簡單的寫下來。

任務(wù)四：拓展延伸

任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。

任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測

1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°

2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計(jì)算，哪種更簡便？

3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？

4、用一張長方形紙折一折，填一填

配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材

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相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。

2.過程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過程，提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)：掌握三角形內(nèi)角和定理。

難點(diǎn)：理解三角形內(nèi)角和定理推理的過程。

尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生，今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和，下面我將正式開始我的試講。

上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。

同學(xué)們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。

那同學(xué)們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子，沒關(guān)系，今天這位節(jié)課我們就一起來研究一下這個(gè)問題，學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。

活動(dòng)一：

那同學(xué)們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個(gè)三角形，然后測量并計(jì)算一下，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時(shí)間同桌之間相互交流一下這個(gè)問題。

老師看到同學(xué)們都安靜了下來，第三排這位同學(xué)，你來說一說你們兩個(gè)人的結(jié)論。哦，他說呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫出的直角三角形內(nèi)角和都是180度，你們的思路非常清晰，請(qǐng)坐！后邊同學(xué)有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請(qǐng)坐！

活動(dòng)二：

那同學(xué)們，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？如何進(jìn)行驗(yàn)證呢？

那接下來5分鐘我們前后排4個(gè)人一小組進(jìn)行討論，待會(huì)啊老師會(huì)找同學(xué)提問。

老師看到同學(xué)們都很迷茫，給大家一點(diǎn)小提示，我們可以用剪拼的形式來驗(yàn)證一下。

好時(shí)間到，哪位同學(xué)來告訴一下老師，你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個(gè)角剪下來，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)都拼成一個(gè)了平角，你們的方法非常獨(dú)特，請(qǐng)坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？

看來同學(xué)們的思路都非常的清晰，那同學(xué)們，由此我們就驗(yàn)證得出了，三角形的內(nèi)角和就是180度。

觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對(duì)平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時(shí)間來做一下這道題鞏固一下，在△abc中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數(shù)。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學(xué)的答案，∠3=15°，同學(xué)們的.答案和他的是一樣的嗎，看來同學(xué)們對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握都已經(jīng)非常扎實(shí)了。

不知不覺本節(jié)課馬上就接近了尾聲，哪位同學(xué)來說一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學(xué)你來說一下，哦，他說啊，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個(gè)新的特點(diǎn)，三角形的內(nèi)角和是180度，總結(jié)的非常全面見，請(qǐng)坐！

接下來老師來給大家布置個(gè)小任務(wù)，回家之后仔細(xì)觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動(dòng)手測量一下內(nèi)角和，看一看是否滿足180度，下節(jié)課一起來交流討論一下，今天這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對(duì)分析問題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。

將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。

：

⒈認(rèn)知目標(biāo)：

⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義

⑵能正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

⑶能利用已有知識(shí)，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問題。

⒉能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。

⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

⑴在學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)

⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。

⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。

投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）

1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)

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1.提問：如圖，在rt△abc中，∠c＝90°。

⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？

⑵兩銳角∠a、∠b有怎樣的關(guān)系？

⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？

2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息

例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)c，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到d處，再測山頂a的仰角為60°，求山高ab。

⑴引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

⑵分析：求ab可以解rt△abd和

rt△abc，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠adb＝2∠c，很容易發(fā)現(xiàn)ad＝cd＝20米，故可以解rt△abd，求得ab。

⑶解題過程，學(xué)生練習(xí)。

⑷思考：假如∠adb＝45°，能否直接來解一個(gè)三角形呢？請(qǐng)看例2。

例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)c，測得山頂a的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到d處，再測山頂a的仰角為45°，求山高ab。

分析：

⑴在rt△abc和rt△abd中，都沒有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來求出ab。

⑵考慮到ab是兩直角三角形的直角邊，而cd是兩直角三角形的直角邊，而cd均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但cd＝bc＝bd，啟以學(xué)生設(shè)ab＝x，通過 列方程來解，然后板書解題過程。

解：設(shè)山高ab＝x米

在rt△adb中，∠b＝90°∠adb＝45°

∵bd＝ab＝x（米）

在rt△abc中，tgc＝ab/bc

∴bc＝ab/tgc＝√3（米）

∵cd＝bc－bd

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高ab是（10√3＋10）米

例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及cd，例1中 ∠2＝2∠1 求ab，則需解rt△abd例2中∠2≠2∠1求ab，則利用cd=bc-bd，列方程來解。

(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔cd為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂c的仰角為∝，塔底d的仰角為β，求山高bd。

練習(xí)2：如圖，海岸上有a、b兩點(diǎn)相距120米，由a、b兩點(diǎn)觀測海上一保輪船c，得∠cab＝60°∠cba＝75°，求輪船c到海岸ab的距離。

練習(xí)3：在塔pq的正西方向a點(diǎn)測得頂端p的

仰角為30°，在塔的正南方向b點(diǎn)處，測得頂端p的仰角為45°且ab＝60米，求塔高pq。

教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評(píng)，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：

⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的rt△abd翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中rt△abd繞ab旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。

⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：

練習(xí)1的等量關(guān)系是ab＝ab；練習(xí)2的等量關(guān)系是ad＋bd＝ab；練習(xí)3的等量關(guān)系是aq2＋bq2＝ab2

《幾何》第三冊(cè)p57第10題，p58第4題。

板書設(shè)計(jì)：

解直角三角形的應(yīng)用

例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………

求：………求：………

解：………解：………

練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

課前互動(dòng)：同學(xué)們，你們接觸過網(wǎng)絡(luò)游戲嗎？每當(dāng)你選擇了相應(yīng)的角色，便會(huì)擁有相應(yīng)的人物性格或技能。這節(jié)課，陸老師就想和同學(xué)們玩一個(gè)角色扮演的游戲，當(dāng)然，我的角色還是老師，你們的角色是學(xué)生，但是，我們可以互相設(shè)定對(duì)方的人物性格，比如你們對(duì)我的性格設(shè)定：是溫柔還是粗暴，熱情還是冷漠，開朗還是憂郁……

那我對(duì)你們的性格是這樣設(shè)定的：積極發(fā)言（暢言），認(rèn)真思考（善思），互幫互助（互助），明白自己該怎么做了嗎？

上課！

創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

為了檢驗(yàn)?zāi)銈兊慕巧缪菽芰?，老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)懶洋洋與灰太狼的故事，我來扮演灰太狼，誰來扮演懶羊羊和老師有感情的朗讀一下這個(gè)故事？其他同學(xué)請(qǐng)，認(rèn)真看圖，了解這個(gè)故事！……

師：同學(xué)們，這個(gè)故事你們聽明白了嗎？那你們能眼睜睜的看著懶羊羊變成灰太狼（老師）的午餐，見死不救嗎？

生：不能。

師：好，那就我們記住各自的人物性格，開啟我們的闖關(guān)之旅，來拯救懶羊羊吧。要想拯救懶羊羊，需要同學(xué)們連闖兩關(guān)。而且，只有闖關(guān)成功，才能獲得解救羊養(yǎng)的法寶。準(zhǔn)備好了嗎？

探究交流，解決問題

師：下面，請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單1，我們一起來看一下第一關(guān)都有哪些提示？誰能幫助老師讀一下學(xué)習(xí)單上的提示？

1、第一關(guān)：擺一擺。

師：溫馨提示：“（1）顏色相同的小棒，長度是相等的。（2）每人用3根紅色的小棒擺三角形，用4根黃色的小棒擺四邊形。（3）觀察你們組擺的所有的三角形和四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：現(xiàn)在老師把時(shí)間交給你們，以小組為單位，根據(jù)提示完成活動(dòng)，并將你們的發(fā)現(xiàn)填在學(xué)習(xí)單上。開始！

（教師巡視，提問指導(dǎo)為什么所有三角形的形狀都一定？四邊形形狀不同？

師：完成闖關(guān)的小組請(qǐng)坐正，好，哪個(gè)小組先來匯報(bào)一下你們的發(fā)現(xiàn)？

師：你來讀一下你們組的發(fā)現(xiàn)？

生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。

四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。

師：這是你們小組集體智慧的結(jié)晶，感謝分享，好請(qǐng)坐！

師：你們組剛才也討論的很激烈，誰來匯報(bào)一下？

師：難道全班同學(xué)擺的三角形都一樣呢？你們不會(huì)騙我吧，我要檢驗(yàn)一下！誰愿意把你擺好的三角形拿上來，給大家展示一下呢？

師：那這就值得我們思考一下了，為什么全班的三角形形狀都相同？或者說是什么確定了這些三角形的形狀？

小結(jié)：邊長確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長是8、8、2 三角形就瘦瘦的）

師：真是個(gè)善于思考的學(xué)生，恭喜你，角色創(chuàng)建成功！這是我們得到的第一個(gè)法寶，誰再來重復(fù)一邊？

師：尋寶活動(dòng)還未結(jié)束，剛剛我們還發(fā)現(xiàn)四邊形的形狀各不相同。誰愿意上來展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實(shí)不同）

思考：都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種？

生：角度發(fā)生了改變，四邊形的形狀會(huì)隨之改變。

師：這是我們得到的第二件法寶，誰再來說一說？

三角形：邊長確定，形狀就確定。

四邊形：角度改變，形狀就改變。

師：通過第一關(guān)，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關(guān)，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來吧，歡迎來到第二關(guān)！

第二關(guān)：拉一拉。

師：請(qǐng)所有同學(xué)拿起你的三角形，現(xiàn)在聽我指揮“拉”，有什么發(fā)現(xiàn)？

再拿起你的四邊形，準(zhǔn)備“拉”，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

剛才我們拉的都是邊長相等的三角形和四邊形，那其他的三角形和四邊形會(huì)不會(huì)也有這樣的發(fā)現(xiàn)呢？

師：老師還準(zhǔn)備了一些邊長不一樣的三角形和四邊形，誰來幫我拉一拉，并將你的感受跟其他同學(xué)分享一下呢？

生：三角形拉不動(dòng)，四邊形拉得動(dòng)。

師：提問指導(dǎo)“為什么三角形拉不動(dòng)，四邊形拉的動(dòng)。”

預(yù)設(shè)：

邊長確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩(wěn)定性。）

角度發(fā)生改變，所以四邊形的形狀會(huì)隨之改變。（四邊形具有不穩(wěn)定性。）

師：如果從這兩個(gè)法寶里，選擇一個(gè)新知識(shí)作為這節(jié)課的標(biāo)題，你會(huì)選擇哪一個(gè)？

板書課題：三角形的穩(wěn)定性

鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高。

1、師：現(xiàn)在就讓我們帶上我們闖關(guān)獲得的法寶，來解救危在旦夕的懶羊羊吧！

師：懶羊羊很疑惑，用來救命的四邊形木臺(tái)為什么會(huì)倒呢？

生：因?yàn)樗倪呅尉哂胁环€(wěn)定性。

師：其實(shí)剛剛羊羊也進(jìn)行了闖關(guān)游戲，它從中得到啟發(fā)想到了一個(gè)好辦法。你覺得這個(gè)辦法可行嗎？你能解答灰太狼的疑惑嗎？

為什么這樣四邊形就推不倒了嗎？

2、經(jīng)過村長和喜羊羊的幫助，它們把灰太狼痛打一頓趕跑了，可是我們都知道，每次灰太狼被打跑以后它都會(huì)喊一句話：我還會(huì)再回來的為了阻止灰太狼再次進(jìn)入羊村，懶羊羊不僅想將木門恢復(fù)成原樣（圖甲），還想讓門變得更加牢固，他該怎么做呢？

師：同學(xué)們，你們覺得這節(jié)數(shù)學(xué)課好不好玩？數(shù)學(xué)知識(shí)有沒有用？不僅有用，關(guān)鍵時(shí)候還能拯救羊羊的生命，保護(hù)羊羊的家園免受侵襲。

3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性這一法寶呢？

生：自行車、晾衣架、……

4、那四邊形的穩(wěn)定性在生活中就沒有用了嗎？誰來列舉一些？

師：數(shù)學(xué)知識(shí)有沒有用？數(shù)學(xué)知識(shí)很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。

5、同學(xué)們，這座橋美嗎？我國最長的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長36。48公里，投資額近100億，歷時(shí)4年完工。就是這氣勢磅礴，宏偉壯觀的跨海大橋，從大的框架，到小的構(gòu)造都用到了我們今天所學(xué)的知識(shí)。同學(xué)們，這看似簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話嗎？不是！它是一點(diǎn)一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設(shè)我們偉大的祖國！

回顧整理，反思提升

這節(jié)課你有什么收獲？

你對(duì)自己扮演的角色滿意嗎？

對(duì)老師滿意嗎？

結(jié)束語：那就讓我們帶著這些收獲，帶著愉悅的心情，結(jié)束今天的這節(jié)課吧？

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

這節(jié)課主要運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過操作、討論、交流等活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)具有一定針對(duì)性、層次性、實(shí)踐性，以此鞏固三角形特征的認(rèn)識(shí)。

1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測量、等學(xué)習(xí)活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

2、讓學(xué)生在由實(shí)物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長的小棒各一根），三角板，鐵絲。

1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學(xué)校先經(jīng)過加油站，再從加油站到學(xué)校，有沒有更近一點(diǎn)的路呢？（從家直接去學(xué)校）

2、師：為什么從家直接去學(xué)校這條路最近呢？我們可以把這幾個(gè)地點(diǎn)和路線看成什么圖形呢？

3、談話：三角形是我們過去認(rèn)識(shí)的圖形，這里面還有很多數(shù)學(xué)問題，今天同學(xué)要通過動(dòng)手操作，自己來探索發(fā)現(xiàn)。（板書：三角形的認(rèn)識(shí)）

［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，提出問題引發(fā)學(xué)生深入思考，引起懸念，從而激起學(xué)生探索的愿望］

（一）感知三角形

1、師：生活中你在哪些地方見到過三角形？課件演示生活中的一些三角形。

2、師：同學(xué)們?cè)谏钪姓页隽嗽S多三角形，你能想辦法自己做個(gè)三角形嗎？

學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)

3、展示學(xué)生做出的各種三角形，并說說做的過程和方法（學(xué)生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫……）

指名讓一名學(xué)生用小棒擺一個(gè)三角形，師故意撥動(dòng)小棒，使學(xué)生明白擺小棒時(shí)應(yīng)首尾相連。

4、師：同學(xué)們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫一個(gè)三角形嗎？在課本第23頁的點(diǎn)子圖上自己畫一個(gè)三角形。

5、師在黑板上畫出三角形。

6、師：我們已經(jīng)做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？自學(xué)課本第22頁下面的圖。

學(xué)生找出黑板上三角形的三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。（師相機(jī)板書）

7、在自己畫出的三角形上，標(biāo)出各部分的名稱。

8、小結(jié)：三角形是有三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

［設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己動(dòng)手做三角形、畫三角形，并在學(xué)生擺小棒的過程中故意“搗亂”，讓學(xué)生體驗(yàn)到三角形是由三條線段圍成的圖形，也為后面學(xué)生的活動(dòng)打好基礎(chǔ)；通過自學(xué)認(rèn)識(shí)三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)，逐步形成三角形的概念。］

（二）感受三角形三條邊的關(guān)系

1、談話：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們?nèi)“裟馨阉麄儑扇切螁幔浚ㄓ械恼f“能”，有的說“不能”。）讓我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下吧！

小組活動(dòng)要求：

a、從四根中任意選三根（小棒的長度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）

b、記錄所選三根小棒的長度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個(gè)三角形。

c、小組討論有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)

2、展示和報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說說選的哪三根小棒能圍成三角形，哪三根小棒不能圍成三角形。

3、說說能不能圍成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（長度）課件演示不能圍成三角形的兩種情況。

4、師：通過剛才的小組活動(dòng)，老師的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：當(dāng)兩根小棒的長度之和等于或小于第三根時(shí)，就不能圍成一個(gè)三角形。

5、觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師生共同總結(jié)出：三角形兩條邊長度的和大于第三條邊。

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作、小組合作，讓學(xué)生自己在操作過程中感受三角形三條邊之間的關(guān)系；在交流中升華。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，真正體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新理念。］

1、回到課開始的關(guān)于“老師去學(xué)?！钡纳钋榫?，現(xiàn)在可以說說什么從家直接去學(xué)校這條路近呢？

2、判斷下面的線段能不能圍成三角形？（“想想做做”第二題）

2厘米、4厘米、6厘米

5厘米、2厘米、5厘米

6厘米、2厘米、5厘米

總結(jié)竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三邊就能判斷能否圍成三角形。

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個(gè)三角形，能做多少個(gè)？如果每小段剪成整厘米長，能剪幾個(gè)？

［設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一定的層次性，第一個(gè)練習(xí)前后呼應(yīng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又用于生活；第二個(gè)練習(xí)旨在讓學(xué)生學(xué)以致用，并總結(jié)出竅門；第三個(gè)練習(xí)有一定難度，拓展學(xué)生的思維，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了“下要保底，上不封頂”的教學(xué)思想。

1、 師：這節(jié)課你對(duì)三角形有了什么新的認(rèn)識(shí)？你有那些收獲？

2、（課件演示）搖晃的椅子加了一根木棒就穩(wěn)了，艾非爾鐵塔高一千多米，這么多年依然雄偉壯觀……這到底什么原因呢？其實(shí)這就跟三角形一個(gè)重要的特征有關(guān)，有興趣的同學(xué)課后可以去查查資料研究研究。

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第80頁

1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)什么樣的圖形叫三角形，知道三角形的特征和按角分類的方法，掌握三角形的特性。

2. 能夠識(shí)別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關(guān)知道它們?nèi)咧g的關(guān)系。

3. 滲透觀察比較、抽象概括和遷移推理等數(shù)學(xué)思維方法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)欣賞的意識(shí)，感受生活中數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

一、認(rèn)識(shí)三角形

1. 擺三角形

（1）（課件演示）老師給大家準(zhǔn)備了一些圖片，仔細(xì)觀察：看看這些事物中都有我們學(xué)過的哪些圖形？（欣賞兩遍）

（三角形、圓形、梯形……）

這節(jié)課我們來重點(diǎn)研究三角形

板書：三角形的認(rèn)識(shí)

（2）（準(zhǔn)備小棒）現(xiàn)在想想三角形是什么樣子的？聽要求：請(qǐng)用手中的小棒快速地?cái)[一個(gè)三角形。（生動(dòng)手?jǐn)[三角形，同時(shí)老師在黑板上畫三角形）

2. 三角形的特性

（1）師拿出準(zhǔn)備好的插接長方形，問：這是什么圖形？

師拉動(dòng)長方形，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（長方形變化了，說明它不穩(wěn)定）

（2）拉一拉剛才的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（沒有變化，說明三角形具有穩(wěn)定性）

板書：穩(wěn)定性

三角形的穩(wěn)定性是三角形的特性，在實(shí)際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，誰能說說日常生活中都有哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？

二、三角形的特征

1. 什么是三角形

剛才我們動(dòng)手?jǐn)[了三角形，還知道了三角形具有穩(wěn)定性，你認(rèn)識(shí)三角形了嗎？

出示：

手勢表示哪個(gè)是三角形？

根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)誰能用一句話簡單地說說什么是三角形？

（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“圍成”）

板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形

2. 三角形的各部分名稱

猜測：圍成三角形的每條線段叫什么？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）

每兩條邊線段的交點(diǎn)叫什么？（頂點(diǎn)）三角形一共有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3個(gè)頂點(diǎn)）

仔細(xì)觀察三角形除了有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)之外，還有什么？（3個(gè)角）

誰能說說三角形有什么特征？（三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角）

生回答師板書。

三、三角形的分類

1. 分類

2. 剛才大家表現(xiàn)非常棒，積極動(dòng)腦思考，回答問題也非常積極，那現(xiàn)在看看大家的動(dòng)手能力和大家的合作能力怎么樣？

出示六種三角形

看要求：（課件演示）給這些三角形分類：

要求：

（1）給每類三角形取個(gè)名字。

（2）小組說說為什么這樣取名？

生運(yùn)用學(xué)具小組合作，老師巡回指導(dǎo)。

生匯報(bào)，師總結(jié)板書：

銳角三角形 1個(gè)？ 3個(gè)？

直角三角形 1個(gè)

鈍角三角形 1個(gè)

3、小游戲：

猜角游戲 師只露出一個(gè)角，生猜這是什么三角形？

說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

四、小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？

考考你：

選擇：

(1)由三條( )圍成的圖形叫三角形。

a直線 b射線 c線段

(2)( )的三角形叫銳角三角形。

a有一個(gè)角是銳角 b有兩個(gè)角是銳角 c有三個(gè)角是銳角

判斷：

(1) 有三條線段的圖形一定是三角形。

(2) 任何三角形里都有兩個(gè)銳角。

(3) 直角三角形中只有一個(gè)角是直角。

(4) 有位同學(xué)看到三角形中有一個(gè)銳角,就說這個(gè)三角形是銳角三角形。(

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。

2、了解三角形的穩(wěn)定性。

二、能力訓(xùn)練要求

1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

3、在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。

三、情感與價(jià)值觀要求

1、使學(xué)生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。

2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想。

三角形全等的條件

三角形全等的條件

動(dòng)手操作、討論、引導(dǎo)教學(xué)法

多媒體投影、一幅三角尺、量角器

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課

1、復(fù)習(xí)提問：什么樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

2、已知：如圖，△abc≌△def，請(qǐng)找出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

答：ab=de,bc=ef,ac=df,∠a=∠d,∠b=∠e,∠c=∠f。

3、若有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫？

答：能，先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長，各個(gè)角的度數(shù)，然后作出一個(gè)三角形，使它的每邊長，每個(gè)角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個(gè)角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。

4、如上圖，△abc與△def滿足上述六個(gè)條件的全部可以使△abc與△def全等。如果滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證△abc與△def全等？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢？

這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。

二、新課講授

1、只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？

2、給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

⑴、給出一個(gè)內(nèi)角，一條邊；⑵、給出兩個(gè)內(nèi)角；⑶、給出兩條邊。

分別按照下面的條件做一做：

⑴、三角形一個(gè)內(nèi)角為30°，⑵、三角形的兩個(gè)內(nèi)角⑶三角形的兩條邊

一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。

結(jié)論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等。

〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個(gè)三角形全等，則班上所有同學(xué)所作的三角形都應(yīng)該全等；若給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學(xué)作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等。特別地，只要能舉出相關(guān)的反例能說明兩個(gè)三角形不全等，可以適當(dāng)減少作圖環(huán)節(jié)。

3、如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?

⑴、都給角：給三個(gè)角；⑵、都給邊：給三條邊；

⑶、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個(gè)角；②給兩條邊，一個(gè)角。

按照下面的條件做一做：

⑴、已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？

把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

⑵、已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？

把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

結(jié)論：邊邊邊公理

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“sss”。

ab=de

ac=df△abc≌△def（sss）

bc=ef

注意：三邊對(duì)應(yīng)相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論。

5、由上面結(jié)論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。

如圖，是用三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l釘成一個(gè)三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？

三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。

三角形具有穩(wěn)定性；四邊形不具有穩(wěn)定性。

舉例說明生活中經(jīng)常會(huì)看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？（投影片）

三、例題與練習(xí)

例1如圖，當(dāng)ab=cd，bc=da時(shí)，圖中的△abc與△cda是否全等？并說明理由。

答:△abc與△cda是全等三角形。

證明：在△abc與△cda中

ab=cd（已知）

∵ad=cb（已知）

ac=ca（公共邊）

∴△abc≌△cda（sss）

例2變式題如圖，當(dāng)ab=cd，bc=da時(shí)，你能說明ab與cd、ad與bc的位置關(guān)系嗎？為什么？

答：能判定ab∥cd

證明：在△abc與△cda中

ab=cd（已知）

∵ad=cb（已知）

ac=ca（公共邊）

∴△abc≌△cda（sss）

∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

∴ab∥cd，ad∥bc（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？

(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形一定全等。

(2)三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

(3)邊邊邊公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“sss”。

(4)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。

2、你還有什么想法嗎？

五、作業(yè)

課本第160頁，習(xí)題5.7數(shù)學(xué)理解第1、2題；問題解決第1題

六、板書設(shè)計(jì)

1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“sss”。

ab=de

ac=df△abc≌△def（sss）

bc=ef

2、三角形具有穩(wěn)定性。

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3、體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

1、猜謎語

師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語。請(qǐng)聽謎面：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰明?。“鍟叭切巍?！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形啊？

生：會(huì)

師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！

生：試著畫

師：畫出來沒有？

生：沒有

師：畫不出來了，是嗎？

生：是

師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”（板書課題）

1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

看看這三個(gè)字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角?。?/p>

生：3個(gè)。

師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角？

生：平角

師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、研究一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

生：

4、操作、驗(yàn)證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？

要求：

（1）每4人為一個(gè)小組。

（2）每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

師：好，開始活動(dòng)！

師：巡視指導(dǎo)

師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測量結(jié)果。

生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

師：好！非常好！

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度。

師：通過驗(yàn)證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來了嗎？

生：沒有

師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來嗎？

生：兩個(gè)直角是180度，沒有第三個(gè)角了。

師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。

1、填空。

（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。

（2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。

2、求下面各角的度數(shù)。

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。

3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。

（1）80° 95° 5°（ ）

（2）60° 70° 90°（ ）

（3）30° 40° 50°（ ）

4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）

對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。

5、思考延伸。

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？

6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

1、通過分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。

2、在通過分類活動(dòng)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。動(dòng)手操作的能力。

3、在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生與人合作，交流的能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。

通過分類活動(dòng)，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。教法：主動(dòng)探究法。學(xué)法：小組合作交流法

學(xué)生、老師剪下附頁3中的圖1。教學(xué)過程

一、預(yù)習(xí)檢查

針對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)中的題目在小組內(nèi)進(jìn)行討論，特別是做錯(cuò)的題目組內(nèi)交流訂正。

二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

問題引入：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)角的分類，可以把角分為什么？產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

三、探究新知

（一）、自主學(xué)習(xí)：完成課本22頁的各項(xiàng)要求。

1、我們以前學(xué)過那些角？

2、從情境圖入手。這是什么圖形？是由什么組成的？這些三角形一樣嗎？

3、你能給這些三角形分類嗎？

（二）說一說、認(rèn)一認(rèn)

1、認(rèn)識(shí)笑笑的分法。笑笑為什么這樣分呢？

2、觀察第三類三角形有什么共同特點(diǎn)。歸納出三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。

3、觀察第一類讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)直角，其他兩個(gè)角時(shí)銳角，歸納出有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

4、觀察第二類讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)鈍角，其他兩個(gè)角時(shí)銳角，歸納出有一個(gè)角是角的三角形是角三角形。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、三角形按角分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按邊分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形。

2、（1）三個(gè)角都是銳角的三角形叫（）三角形：（2）有一個(gè)角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一個(gè)角是鈍角的三角形叫（）三角形；（4）有兩條邊都相等的三角形叫（）三角形；

3、銳角三角形的三個(gè)角都是_____角；直角三角形中必定有一個(gè)是_____角；鈍角三角形中也必定有一個(gè)角是_____角。

4、等腰三角形有（）條對(duì)稱軸，等邊三角形有（）條對(duì)稱軸，不等邊三角形（）條對(duì)稱軸。

5、完成檢測題（先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。）

6、進(jìn)行找一找、填一填。進(jìn)行23頁練一練第2題。我們來做一個(gè)猜一猜的數(shù)學(xué)游戲。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

7、練一練的第一題學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視。集體訂正。

8、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)做練一練的第

3、4題。組內(nèi)交流、解疑、個(gè)別匯報(bào)、老師點(diǎn)撥。

五、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。

六、拓展提高

如果把一個(gè)梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個(gè)點(diǎn)，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？

七、布置作業(yè)完成數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊(cè)。

板書設(shè)計(jì)三角形的分類

按角分類：按邊分類：

先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。

1、對(duì)教材內(nèi)容的處理。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、知識(shí)的跨度、學(xué)生的認(rèn)知水平，我對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 2、教學(xué)策略的選用

（1）運(yùn)用了動(dòng)手操作活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的生活體驗(yàn)。教材這部分知識(shí)所對(duì)應(yīng)的分類現(xiàn)象，學(xué)生具有了一定的生活體驗(yàn)，因此在進(jìn)一步強(qiáng)化這種體驗(yàn)的過程中我進(jìn)行了思考和認(rèn)知，使知識(shí)從學(xué)生的生活中來，從學(xué)生的思考探究中來，有助于提高學(xué)生的興趣，有助于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，也有助于實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)際生活的交融。

（2）組織學(xué)生探究知識(shí)形成新的知識(shí)。我從學(xué)生的生活體驗(yàn)入手，運(yùn)用案例等形式創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)問題，使學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，在問題的分析、解決問題的方法，這樣既有利于發(fā)展學(xué)生的理解、分析、概括、想象等創(chuàng)新思維能力，又有利于學(xué)生表達(dá)、動(dòng)手、協(xié)作等時(shí)間能力的提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，力求實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程與教學(xué)結(jié)果并重，知識(shí)與能力并重的目標(biāo)。也正是由于這些認(rèn)識(shí)來自于學(xué)生自身的體驗(yàn)，因此血紅色呢過不僅“懂了”，而且信了，從內(nèi)心上認(rèn)同這些觀點(diǎn)，進(jìn)而能主動(dòng)的內(nèi)化為自己的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，并融入到實(shí)踐活動(dòng)中去，有助于實(shí)現(xiàn)知、行、信的統(tǒng)一。