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小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計2022年一

一、教材內(nèi)容：

本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

⑴引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

⑵幫助學(xué)生掌握圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、

能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四、教學(xué)流程

1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊

師問：

（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？

2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

問題：

（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

（2）如何求圓的面積呢？

3、師生互動，探索新知

（1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

（2）讓學(xué)生動手操作：

教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。

（3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）

（4）用多媒體進(jìn)行驗證。

讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。

師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

（5）引導(dǎo)歸納：

思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？

思考2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？

再次多媒體展示動畫。

師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

得到：s圓=πr×r

師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

4、實際應(yīng)用，強(qiáng)化新知

（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

師：強(qiáng)調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。

（2）出示例題：

例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

a、讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評議。

例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

a、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。

師：引導(dǎo)學(xué)生對三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

5、鞏固練習(xí)，深化新知

1、判斷題

（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）

2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知

師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

7、布置作業(yè)

略

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計2022年二

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識與技能：認(rèn)識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神;通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)圓面積計算公式，運(yùn)用圓面積計算公式解決實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？

2、說一說：什么叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設(shè)計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

【設(shè)計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

【設(shè)計意圖】：通過活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調(diào)動學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設(shè)計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。

5、推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

長方形面積= 長 × 寬

圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

=Лr × r

=Лr

6、小結(jié)：圓的面積計算公式： S =Лr

【設(shè)計意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學(xué)生，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高

（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1） 認(rèn)真讀題，理解題意。

（2） 你認(rèn)為怎樣解決這個問題？

（3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計算。

（4） 匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

四．聯(lián)系生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和面積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設(shè)計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會數(shù)學(xué)的實用性。

5、回顧整理，全課總結(jié)

今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？

【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計2022年三

教學(xué)內(nèi)容：

國標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索圓面積的計算

教學(xué)難點(diǎn)：

理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計算公式

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課。

（一）關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？

（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長和面積）

（三）你覺得圓的面積可能和什么有關(guān)？

（四）出示下圖

（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2和3r2的）關(guān)系。

（六）思考：圓的面積應(yīng)該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

二、探索圓積的計算公式

（一）讓學(xué)生試著將圓剪拼成長方形。

（二）閱讀課本P104頁

（三）讓學(xué)生再操作

（四）課件演示

（五）讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。

（六）引導(dǎo)觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？

（七）匯報討論結(jié)果。

這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr&spanide;2=πr。

因為長方形面積=長×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：

S=πr2

（八）讓學(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程（指名說、同桌互說）

（九）教學(xué)例9

1、出示例9。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

2、讓學(xué)生嘗試解答。

3、集體評議

4、思考：在進(jìn)行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）

三、知識運(yùn)用

（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

（二）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56

(生獨(dú)立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)

四、本課小結(jié)。

通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會？

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計2022年四

【教學(xué)內(nèi)容】

16頁-18頁圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

（1）、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

（2）、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

過程與方法：

通過割補(bǔ)、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

情感、態(tài)度與價值觀：

在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。

【教具準(zhǔn)備】PPT課件，圓公式推導(dǎo)演示器。

【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。

【教學(xué)時間】一課時。

【教學(xué)過程】

一、基本訓(xùn)練。

1、復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識。

2、復(fù)習(xí)圓周長的計算公式。

二、問題情境。

課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

預(yù)設(shè)1：我能發(fā)現(xiàn)羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。

預(yù)設(shè)2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。

預(yù)設(shè)3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）

三、建立模型。

1、認(rèn)識圓的面積

師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

[設(shè)計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]

2、估算圓的面積

（1）、投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

（2）、指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

①、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

②、我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

[設(shè)計意圖：巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對圓面積與r的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

3、積極動腦，討論推導(dǎo)方法。

回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的'數(shù)學(xué)思想方法。]

4、小組合作，推導(dǎo)公式

師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。

（1）、操作感知。

操作活動一：

讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見課件）

問題：拼成后像什么圖像？

②、操作活動二：

讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見課件）

（2）、討論、交流。

通過剪拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。）

（3）、推導(dǎo)圓的面積計算公式。

學(xué)生討論并回答：（課件演示推導(dǎo)過程）

5、應(yīng)用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）

［設(shè)計意圖：通過小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神，使學(xué)生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

四、解釋應(yīng)用。

1、口答：（出示課件：）

2、計算下面圓的面積。（出示課件）

3、列式計算。

（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

五、回顧小結(jié)。

本節(jié)課，你學(xué)會了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？

作業(yè)布置和板書設(shè)計（略）

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計2022年五

一、激趣導(dǎo)入

1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認(rèn)識的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

3、看到這個課題，你想知道些什么？

（幫助學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解什么是圓的面積；（2）了解與哪些因素有關(guān)；（3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）

二、實踐導(dǎo)學(xué)

（一）認(rèn)識圓的面積

1、什么叫圓的面積。

2、小組討論

3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）

（二）回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程

1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程。（然后課件展示）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

3、小組討論

（三）操作探究

1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式

（1）、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。

（4）、觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，推導(dǎo)圓面積計算公式。

⑴、將圓通過剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？

⑵、新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？

⑶、試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展示）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c&spanide;2×r=2πr&spanide;2×r=πr2

s=πr2

三、練習(xí)鞏固

1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1、

學(xué)生試做，說根據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。

2、完成基本練習(xí)（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問題

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