作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇一

1．把握寫景抒情散文情景交融的特點(diǎn)，提高對情景交融意境的鑒賞能力。

2．學(xué)習(xí)作者運(yùn)用語言的技巧：比喻、通感的巧妙運(yùn)用，動詞、疊詞的精心選用。

3．訓(xùn)練整體感知、揣摩語言的能力。

過程與方法

1．本文語言精美，寫景狀物傳神，應(yīng)加強(qiáng)朗讀訓(xùn)練，讓學(xué)生自然地受到感染，體會文章的韻味。

2．理解關(guān)鍵語句，提高對作者在文中表達(dá)的思想感情的領(lǐng)悟能力。

情感態(tài)度與價值觀

1．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會，追求理想。

2．培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣。教學(xué)重點(diǎn)體味作品寫景語言精練、優(yōu)美的特點(diǎn)及其表達(dá)效果。教學(xué)難點(diǎn)品味、領(lǐng)悟課文情景交融，“景語”“情語”渾然一體的寫作特點(diǎn)。

教學(xué)方法誦讀法、感知法、品味法

教具準(zhǔn)備課文錄音帶、多媒體課件

教學(xué)時間安排二個課時

第一課時

一、導(dǎo)語設(shè)計

李白在《月下獨(dú)酌》里說：“花間一壺酒，獨(dú)酌無相親。舉杯邀明月，對影成三人?！薄谶@里，“月”成了詩人排遣內(nèi)心深處孤獨(dú)寂寞的一種載體。

二、文本解讀

（一）知識積累

1、朱自清的生平和創(chuàng)作。朱自清，原名自華，字佩弦，號秋實(shí)。祖籍浙江紹興，1898年生于江蘇東海。1903年隨家定居揚(yáng)州。1916年中學(xué)畢業(yè)后，考入北京大學(xué)預(yù)科班，次年更名“自清”，考入本科哲學(xué)系。畢業(yè)后在江蘇、浙江等地的中學(xué)任教。上大學(xué)時，朱自清開始創(chuàng)作新詩，1923年發(fā)表的長詩《毀滅》，震動了當(dāng)時的詩壇。1924年出版詩與散文集《蹤跡》，1925年任清華大學(xué)教授，創(chuàng)作轉(zhuǎn)向散文，同時開始研究古典。1928年出版散文集《背影》，成了著名的散文家。1948年8月病逝于北京。他是詩人、散文家、學(xué)者，又是民主戰(zhàn)士、愛國知識分子。毛澤東稱他“表現(xiàn)了我們民族的英雄氣概”。著作有《朱自清全集》。

3、借助注解和詞典讀懂《采蓮賦》。

（二）信息篩選播放錄音（或教師朗讀）

1、學(xué)生邊聽邊思考如何劃分層次，并歸納大意。

明確：全文分三部分：

第一部分（1）：月夜漫步荷塘的緣由。（點(diǎn)明題旨）

第二部分（2－6）：荷塘月色的恬靜迷人。（主體）

第三部分（7－10）：荷塘月色的美景引動鄉(xiāng)思。（偏重抒情）

（三）合作探究

師生共同解析第四段，看作者是怎樣從多角度來描摹荷塘美景的？明確：先寫滿眼茂密的荷葉，次寫多姿多態(tài)的荷花、荷香，最后寫葉子和花的一絲顫動以及流水。層次井然，形象精確。——這是按觀察的角度，視線由近及遠(yuǎn)、由上而下的空間順序來寫的。以上是順序特點(diǎn)，細(xì)分析，還可以看出作者的匠心：a．抓靜態(tài)與動態(tài)的結(jié)合，把荷塘寫“活”。而且，作者筆下的景物都是“動”的，“靜”不過是“動”的瞬間表現(xiàn)，揚(yáng)靜而情動。

b．抓可見與可想的結(jié)合，寫出了散文的神韻。所謂“可想”，是指由“可見”引起的合理聯(lián)想，把不可見的景物寫得很有風(fēng)采。

（四）能力提升

學(xué)生自己閱讀第五段，合作討論作者在這里是如何描寫月色的。

明確：作者把荷葉和荷花放在月光下面，一個“瀉”字，給人一種乳白色而又鮮艷欲滴的實(shí)感；一個“浮”字又表現(xiàn)出月光下荷葉、荷花那種縹緲輕柔的姿容。文章似乎仍在寫荷葉、荷花，其實(shí)不然，作者是通過寫葉、花的安謐、恬靜，襯托出月色的朦朧柔和。又如文章寫“黑影”和“倩影”，也是寫月色，因為影是月光照射在物體上產(chǎn)生的。樹影明暗掩映，錯落有致，反襯月光輕盈蕩漾。月色本是難以描摹的'，所以作者透過不同的景物，從不同的角度去寫月色，使難狀之景如在眼前。

（五）分析鑒賞

1、第五段“酣眠”“小睡”各指什么？有無深層含義？

明確：“酣眠”比喻朗照，“小睡”比喻被一層淡淡的云遮住的月光。至于它的深層含義應(yīng)該聯(lián)系作者的心態(tài)來看，他不希望過于激烈的行為，他喜歡一種平和的心態(tài)，正如我們前面分析的那樣，他做不到投筆從戎，他要尋找安寧平和的生活。對景物的喜好折射出作者的心態(tài)。

2、課文第五段，寫月光用“瀉”不用“照”“鋪”，其好處是什么？（解答這個問題，不妨請學(xué)生把“照”和“鋪”字代入句中讀一遍，學(xué)生就知道了。

明確：“瀉”是承上面比喻句“如流水一般”而來的，“瀉”字有向下傾的勢態(tài)。“照”字和“鋪”字就沒有這個效果。

3、作者為什么會由光和影聯(lián)想到名曲？

明確：這是使用通感的修辭手法，光與影是視覺形象，作者卻用聽覺形象來比喻，這就是通感的一種，其相似點(diǎn)就是和諧。第四段寫荷花的縷縷清香，微風(fēng)傳送，像遠(yuǎn)方飄來歌聲一樣動人心懷，這幽雅淡遠(yuǎn)的感受也只有在月夜獨(dú)處時才會有，這也是通感，把嗅覺形象轉(zhuǎn)化為聽覺形象，它們之間的相似點(diǎn)就是似有似無、時斷時續(xù)、捉摸不定。

三、課堂小結(jié)

所謂“意境”，指的是外界的人事景物（客觀）與人的思想感情（主觀）相融合而形成的一種天人合一、情景交融的境界。這種天人合一、情景交融越是天衣無縫、水乳交融，散文就越具有美感。《荷塘月色》做到了這一點(diǎn)，所以它具有一種意境美。

四、作業(yè)設(shè)計

背誦第四、五、六段。

第二課時

一、導(dǎo)語設(shè)計

二、文本解讀

（一）合作探究指導(dǎo)學(xué)生理解“通感”的特點(diǎn)及其作用。明確：通感：就是人的各種感覺之間的交流、溝通、轉(zhuǎn)移。錢鐘書先生說過，“在日常經(jīng)驗里，視覺、聽覺、觸覺、嗅覺、味覺往往可以彼此打通或交通，眼、耳、舌、鼻、身，各個官能的領(lǐng)域可以不分界限。顏色似乎會有溫度，聲音似乎會有形象，冷暖似乎會有重量，氣味似乎會有鋒芒……”（《通感》。）例如：“微風(fēng)過處，送來縷縷清香，仿佛遠(yuǎn)處高樓上渺茫的歌聲似的?！?/p>

a．本體——花香（嗅覺）喻體——渺茫的歌聲（聽覺）b．作用：把花香的特點(diǎn)寫清了，生動形象。

c．相似點(diǎn)：立于微風(fēng)中嗅馨香（時有時無）——聽遠(yuǎn)處高樓傳來的歌聲（時斷時續(xù)）再如：“但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲?！?/p>

（二）能力提升

1、文章抒情的語句主要有哪些？

明確：第一段：這幾天心里頗不寧靜。

第二段：沒有月光的晚上，這路上陰森森的，有些怕人。今晚卻很好，雖然月光也還是淡淡的。

第三段：我也像超出了平常的自己，到了另一世界里。我愛熱鬧，也愛冷靜；愛群居，也愛獨(dú)處……便覺是個自由的人?！仪沂苡眠@無邊的荷香月色好了。

第六段：但熱鬧是它們的，我什么也沒有。

第八段：這真是有趣的事，可惜我們現(xiàn)在早已無福消受了。

第十段：這令我到底惦著江南了。

2、作者的思想感情在文中是怎樣變化的？

明確：因為這幾天心里頗不寧靜，忽然想起日日走過的荷塘，在滿月的光里，總該另有一番樣子，于是就想去看看，沿荷塘的路平常是有些怕人的，但今晚卻很好，我可以享受這無邊的荷香月色。荷塘月色的確很美，月光下的荷塘美景清幽淡雅，荷塘上的迷人月色朦朧和諧，令人心醉。荷塘四周非常幽靜，只有樹上的蟬聲和水里的蛙聲最熱鬧，而我什么也沒有。忽然又想起采蓮的事情來了，那真是有趣的事，可惜我們現(xiàn)在早已無福消受了。采蓮令我惦著江南了，這樣想著回到了家里。有人把這篇文章所表現(xiàn)的思想感情概括為“淡淡的喜悅，淡淡的哀愁”，是很貼切的，但作者的感情底色是“不寧靜”。

（三）分析鑒賞

1、第六段寫“熱鬧是它們的，我什么也沒有”，作者為什么會如此傷感？

明確：作者想尋找美景，使自己寧靜，平息自己矛盾的心情而不得，當(dāng)然傷感。

2、第七段采蓮與文章主體有什么關(guān)系？為什么會想起采蓮的事情？

明確：以采蓮的熱鬧襯托自己的孤寂，且荷蓮?fù)?，作者又是揚(yáng)州人，對江南習(xí)俗很了解。

明確：一方面有照應(yīng)文章開頭的作用，但主要目的還是以靜寫動，以靜來反襯自己心里的極不寧靜。心里的不寧靜，是社會現(xiàn)實(shí)的劇烈動蕩在作者心中引起的波瀾。全篇充滿著動與靜的對立統(tǒng)一：社會的動蕩與荷塘一隅的寂靜，內(nèi)心的動蕩與內(nèi)心的寧靜形成對立統(tǒng)一，文章開頭心里不寧靜，在月夜荷塘幽美的景色的感染下趨于心靜，走出荷塘又回到不寧靜的現(xiàn)實(shí)中來，也形成對立、轉(zhuǎn)化。

三、課堂小結(jié)

這篇作品獲得人們特別贊賞的原因，就在于它寫景特別工細(xì)。朱自清在表現(xiàn)月色下的荷塘和荷塘上的月色這兩個組成部分的時候，還進(jìn)一步作更精細(xì)的分解剖析，把這兩個部分再分解剖析成許多更小的部分，然后逐一描寫并且從景物觀賞者的視覺、嗅覺、聽覺，以及景物的靜態(tài)、動態(tài)等角度，寫出它們的種種性狀，從而把景物表現(xiàn)得格外細(xì)膩。

四、作業(yè)設(shè)計

研究性學(xué)習(xí)參考論題。請你就以下論題中的一個或另擬論題，從網(wǎng)絡(luò)上尋找有關(guān)資料，寫出你的研究結(jié)果。

1、走近朱自清

2、朱自清為什么“不寧靜”？

3、談《荷塘月色》的寫景藝術(shù)

4、談《荷塘月色》的感情線索

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇二

一)、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二)、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三)、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇三

了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.

(2)一元二次不等式

會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.

通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.

會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設(shè)計求解的程序框圖.

(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題

會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.

了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.

會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.

(4)基本不等式：

了解基本不等式的證明過程.

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇四

在復(fù)習(xí)時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然。讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。

“山重水復(fù)”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈?，學(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力?我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法:一是運(yùn)用情感原理,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;二是運(yùn)用成功原理,變苦學(xué)為樂學(xué);三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”，等等。

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則

教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們:“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西,才是他真正掌握的東西。”按我們的說法就是:師傅的任務(wù)在于度,徒弟的任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極的探索活動中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。

作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊,既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個問題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻,這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“外圍”。我們大可不必在外圍處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上,而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動學(xué)生探尋突破口,通過訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪。通過訪談實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇五

教學(xué)目標(biāo)

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.

教學(xué)重難點(diǎn)

.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.

教學(xué)過程

一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題

(精確到0.001).

米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域?

本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的 “思考”問題，實(shí)際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。

練習(xí)：教材p65面3題

三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇六

根據(jù)德國心理學(xué)家艾賓浩斯繪制的遺忘曲線，學(xué)生對知識的遺忘遵從先快后慢的規(guī)律，有效的回憶可以加深對知識的理解，掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，延緩知識的遺忘。教師要采用不同的形式，整理階段的基礎(chǔ)知識，使內(nèi)容條理化、清晰化地呈現(xiàn)在同學(xué)的面前，從而完成由厚到薄的過程，對重難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)的、有針對性的講解。配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，提高學(xué)生對基本知識和基本方法的深刻性和準(zhǔn)確性的理解掌握。促進(jìn)學(xué)生科學(xué)合理的知識結(jié)構(gòu)的形成，使知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化。

舊知檢測

要想有效的提高課堂的復(fù)習(xí)效率，就須克服“眼高手低”的毛病。很多同學(xué)上課時處于一種混沌的狀態(tài)，一聽就懂，一做就錯;一聽就會，一到自己做就不會了。為避免這樣的情況，就必須讓學(xué)生更好地了解自己知識的掌握情況?？梢栽O(shè)置幾個基礎(chǔ)的填空和一個左右的解答題，通過解答的過程讓學(xué)生“自知自明”。激發(fā)起興趣，有效地提高復(fù)習(xí)的效率。

精選精講

精心的選擇適量的典型例題，分析解決這些問題應(yīng)該是一堂復(fù)習(xí)課的核心內(nèi)容。解題的目的絕不是僅僅解決這個問題本身，而是要給出通性通法，揭示解決問題的一般規(guī)律，熟練掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇七

立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴(yán)密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出。

二、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)立體幾何的一個捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)課本中定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的聯(lián)系的闡述。但定理的證明在初學(xué)的時候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培養(yǎng)空間想象力

為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學(xué)習(xí)時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模型中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫圖能力?？梢詮暮唵蔚膱D形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實(shí)形狀。空間想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

四、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用

解立體幾何的問題，主要是充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：

(1)兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。

(2)異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離，點(diǎn)面距離又可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離。

(3)面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直。

五、建立數(shù)學(xué)模型

新課程標(biāo)準(zhǔn)中多次提到“數(shù)學(xué)模型”一詞，目的是進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題時，所得出的關(guān)于實(shí)際問題的描述。數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數(shù)解析式等等。實(shí)際問題越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也越復(fù)雜。

從形狀的角度反映現(xiàn)實(shí)世界的物體時，經(jīng)過抽象得到的空間幾何體就是現(xiàn)實(shí)世界物體的幾何模型。由于立體幾何學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容與學(xué)生的聯(lián)系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現(xiàn)實(shí)世界中的許多物體。他們直觀、具體、對培養(yǎng)大家的幾何直觀能力有很大的幫助?？臻g幾何體，特別是長方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關(guān)系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的直觀載體。學(xué)習(xí)時，一方面要注意從實(shí)際出發(fā)，把學(xué)習(xí)的知識與周圍的實(shí)物聯(lián)系起來，另一方面，也要注意經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)的生活抽象空間圖形的過程，注重探索空間圖形的位置關(guān)系，歸納、概括它們的判定定理和性質(zhì)定理。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇八

教學(xué)目標(biāo)

1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);

2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;

歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

教學(xué)過程

教學(xué)過程：

1、 問題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

(學(xué)生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。

已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。

師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：

3、例題鞏固：

例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。

答案：1458或128。

例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解)

1、 小結(jié)：

今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。

2、 作業(yè)：

p129：1，2，3

教學(xué)設(shè)計說明：

1、 教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。

2、 教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：

1) 通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;

2) 等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo);

3) 等比數(shù)列的性質(zhì);

有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊

知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。

通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮，通過類比

關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇九

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過程

一?；A(chǔ)知識精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題。

二。問題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理。在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測，當(dāng)前臺

風(fēng)中心位于城市o（如圖）的東偏南方向

300km的海面p處，并以20km/h的速度向西偏北的

方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，

并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到

臺風(fēng)的侵襲。

一。小結(jié)：

1、利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。

三。作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十

學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。

2。通過實(shí)際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。

教學(xué)重點(diǎn)：

如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？

問題3做一個容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最??？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。

2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。

3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤方面最值)。

三、知識建構(gòu)

說明1解應(yīng)用題一般有四個要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極

值及端點(diǎn)值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最??？

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：

s1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

s3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為

多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。

例4強(qiáng)度分別為a，b的兩個光源a，b，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段ab上，何處照度最小？試就a=8，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比)。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。

(1)設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低？

(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為r的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽?時，它的面積最大。

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面abcd的面積為定值s時，使得濕周l=ab+bc+cd最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b。

五、回顧反思

(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義。

(2)根據(jù)問題的實(shí)際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點(diǎn)，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。

(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1，2，3，4題。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十一

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點(diǎn)。

1.函數(shù)的思想，是用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十二

1、知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。

2、過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3、情感態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；

難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動手實(shí)踐、討論、類比。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

（二）講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的。投影；

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；

高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊；

寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

（三）鞏固練習(xí)

課本p15練習(xí)1、2;p20習(xí)題1.2[a組]2。

（四）歸納整理

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）布置作業(yè)

課本p20習(xí)題1.2[a組]1。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十三

教學(xué)目標(biāo)

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運(yùn)用這些知識解決一些基本問題.

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，

教學(xué)過程

等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出.

【方法規(guī)律】

1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題.方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法.

2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實(shí)數(shù)

a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)

3、在求等差數(shù)列前n項和的最大(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.

【示范舉例】

例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為 .

(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1= ,q= .

例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).

例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十四

棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

棱柱的性質(zhì)

（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對角面）是平行四邊形

2、棱錐

棱錐的性質(zhì)：

（1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形

3、正棱錐

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)：

（1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

（2）多個特殊的直角三角形

a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十五

（1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

2、過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3、情感態(tài)度與價值觀

（1）提高空間想象力與直觀感受。

（2）體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。

（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

1、學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2、教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實(shí)物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。

2、學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）研探新知

1、例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點(diǎn)評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因為多邊形頂點(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。

根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。

2、例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。

教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。

3、探求空間幾何體的直觀圖的畫法

（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

4、平行投影與中心投影

投影出示課本p17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點(diǎn)。

5、鞏固練習(xí)，課本p16練習(xí)1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟

四、作業(yè)

1、書畫作業(yè)，課本p17練習(xí)第5題

2、課外思考課本p16，探究(1)(2)

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十六

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過程

一. 基礎(chǔ)知識精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測，當(dāng)前臺

風(fēng)中心位于城市o(如圖)的東偏南方向

300 km的海面p處，并以20 km / h的速度向西偏北的

方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km ，

并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到

臺風(fēng)的侵襲。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1) 已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練