作為一位杰出的教職工，總歸要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇一

1．把握寫(xiě)景抒情散文情景交融的特點(diǎn)，提高對(duì)情景交融意境的鑒賞能力。

2．學(xué)習(xí)作者運(yùn)用語(yǔ)言的技巧：比喻、通感的巧妙運(yùn)用，動(dòng)詞、疊詞的精心選用。

3．訓(xùn)練整體感知、揣摩語(yǔ)言的能力。

過(guò)程與方法

1．本文語(yǔ)言精美，寫(xiě)景狀物傳神，應(yīng)加強(qiáng)朗讀訓(xùn)練，讓學(xué)生自然地受到感染，體會(huì)文章的韻味。

2．理解關(guān)鍵語(yǔ)句，提高對(duì)作者在文中表達(dá)的思想感情的領(lǐng)悟能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)，追求理想。

2．培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣。教學(xué)重點(diǎn)體味作品寫(xiě)景語(yǔ)言精練、優(yōu)美的特點(diǎn)及其表達(dá)效果。教學(xué)難點(diǎn)品味、領(lǐng)悟課文情景交融，“景語(yǔ)”“情語(yǔ)”渾然一體的寫(xiě)作特點(diǎn)。

教學(xué)方法誦讀法、感知法、品味法

教具準(zhǔn)備課文錄音帶、多媒體課件

教學(xué)時(shí)間安排二個(gè)課時(shí)

第一課時(shí)

一、導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)

李白在《月下獨(dú)酌》里說(shuō)：“花間一壺酒，獨(dú)酌無(wú)相親。舉杯邀明月，對(duì)影成三人?！薄谶@里，“月”成了詩(shī)人排遣內(nèi)心深處孤獨(dú)寂寞的一種載體。

二、文本解讀

（一）知識(shí)積累

1、朱自清的生平和創(chuàng)作。朱自清，原名自華，字佩弦，號(hào)秋實(shí)。祖籍浙江紹興，1898年生于江蘇東海。1903年隨家定居揚(yáng)州。1916年中學(xué)畢業(yè)后，考入北京大學(xué)預(yù)科班，次年更名“自清”，考入本科哲學(xué)系。畢業(yè)后在江蘇、浙江等地的中學(xué)任教。上大學(xué)時(shí)，朱自清開(kāi)始創(chuàng)作新詩(shī)，1923年發(fā)表的長(zhǎng)詩(shī)《毀滅》，震動(dòng)了當(dāng)時(shí)的詩(shī)壇。1924年出版詩(shī)與散文集《蹤跡》，1925年任清華大學(xué)教授，創(chuàng)作轉(zhuǎn)向散文，同時(shí)開(kāi)始研究古典。1928年出版散文集《背影》，成了著名的散文家。1948年8月病逝于北京。他是詩(shī)人、散文家、學(xué)者，又是民主戰(zhàn)士、愛(ài)國(guó)知識(shí)分子。毛澤東稱(chēng)他“表現(xiàn)了我們民族的英雄氣概”。著作有《朱自清全集》。

3、借助注解和詞典讀懂《采蓮賦》。

（二）信息篩選播放錄音（或教師朗讀）

1、學(xué)生邊聽(tīng)邊思考如何劃分層次，并歸納大意。

明確：全文分三部分：

第一部分（1）：月夜漫步荷塘的緣由。（點(diǎn)明題旨）

第二部分（2－6）：荷塘月色的恬靜迷人。（主體）

第三部分（7－10）：荷塘月色的美景引動(dòng)鄉(xiāng)思。（偏重抒情）

（三）合作探究

師生共同解析第四段，看作者是怎樣從多角度來(lái)描摹荷塘美景的？明確：先寫(xiě)滿(mǎn)眼茂密的荷葉，次寫(xiě)多姿多態(tài)的荷花、荷香，最后寫(xiě)葉子和花的一絲顫動(dòng)以及流水。層次井然，形象精確?！@是按觀察的角度，視線(xiàn)由近及遠(yuǎn)、由上而下的空間順序來(lái)寫(xiě)的。以上是順序特點(diǎn)，細(xì)分析，還可以看出作者的匠心：a．抓靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的結(jié)合，把荷塘寫(xiě)“活”。而且，作者筆下的景物都是“動(dòng)”的，“靜”不過(guò)是“動(dòng)”的瞬間表現(xiàn)，揚(yáng)靜而情動(dòng)。

b．抓可見(jiàn)與可想的結(jié)合，寫(xiě)出了散文的神韻。所謂“可想”，是指由“可見(jiàn)”引起的合理聯(lián)想，把不可見(jiàn)的景物寫(xiě)得很有風(fēng)采。

（四）能力提升

學(xué)生自己閱讀第五段，合作討論作者在這里是如何描寫(xiě)月色的。

明確：作者把荷葉和荷花放在月光下面，一個(gè)“瀉”字，給人一種乳白色而又鮮艷欲滴的實(shí)感；一個(gè)“浮”字又表現(xiàn)出月光下荷葉、荷花那種縹緲輕柔的姿容。文章似乎仍在寫(xiě)荷葉、荷花，其實(shí)不然，作者是通過(guò)寫(xiě)葉、花的安謐、恬靜，襯托出月色的朦朧柔和。又如文章寫(xiě)“黑影”和“倩影”，也是寫(xiě)月色，因?yàn)橛笆窃鹿庹丈湓谖矬w上產(chǎn)生的。樹(shù)影明暗掩映，錯(cuò)落有致，反襯月光輕盈蕩漾。月色本是難以描摹的'，所以作者透過(guò)不同的景物，從不同的角度去寫(xiě)月色，使難狀之景如在眼前。

（五）分析鑒賞

1、第五段“酣眠”“小睡”各指什么？有無(wú)深層含義？

明確：“酣眠”比喻朗照，“小睡”比喻被一層淡淡的云遮住的月光。至于它的深層含義應(yīng)該聯(lián)系作者的心態(tài)來(lái)看，他不希望過(guò)于激烈的行為，他喜歡一種平和的心態(tài)，正如我們前面分析的那樣，他做不到投筆從戎，他要尋找安寧平和的生活。對(duì)景物的喜好折射出作者的心態(tài)。

2、課文第五段，寫(xiě)月光用“瀉”不用“照”“鋪”，其好處是什么？（解答這個(gè)問(wèn)題，不妨請(qǐng)學(xué)生把“照”和“鋪”字代入句中讀一遍，學(xué)生就知道了。

明確：“瀉”是承上面比喻句“如流水一般”而來(lái)的，“瀉”字有向下傾的勢(shì)態(tài)?！罢铡弊趾汀颁仭弊志蜎](méi)有這個(gè)效果。

3、作者為什么會(huì)由光和影聯(lián)想到名曲？

明確：這是使用通感的修辭手法，光與影是視覺(jué)形象，作者卻用聽(tīng)覺(jué)形象來(lái)比喻，這就是通感的一種，其相似點(diǎn)就是和諧。第四段寫(xiě)荷花的縷縷清香，微風(fēng)傳送，像遠(yuǎn)方飄來(lái)歌聲一樣動(dòng)人心懷，這幽雅淡遠(yuǎn)的感受也只有在月夜獨(dú)處時(shí)才會(huì)有，這也是通感，把嗅覺(jué)形象轉(zhuǎn)化為聽(tīng)覺(jué)形象，它們之間的相似點(diǎn)就是似有似無(wú)、時(shí)斷時(shí)續(xù)、捉摸不定。

三、課堂小結(jié)

所謂“意境”，指的是外界的人事景物（客觀）與人的思想感情（主觀）相融合而形成的一種天人合一、情景交融的境界。這種天人合一、情景交融越是天衣無(wú)縫、水乳交融，散文就越具有美感?！逗商猎律纷龅搅诉@一點(diǎn)，所以它具有一種意境美。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

背誦第四、五、六段。

第二課時(shí)

一、導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)

二、文本解讀

（一）合作探究指導(dǎo)學(xué)生理解“通感”的特點(diǎn)及其作用。明確：通感：就是人的各種感覺(jué)之間的交流、溝通、轉(zhuǎn)移。錢(qián)鐘書(shū)先生說(shuō)過(guò)，“在日常經(jīng)驗(yàn)里，視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、嗅覺(jué)、味覺(jué)往往可以彼此打通或交通，眼、耳、舌、鼻、身，各個(gè)官能的領(lǐng)域可以不分界限。顏色似乎會(huì)有溫度，聲音似乎會(huì)有形象，冷暖似乎會(huì)有重量，氣味似乎會(huì)有鋒芒……”（《通感》。）例如：“微風(fēng)過(guò)處，送來(lái)縷縷清香，仿佛遠(yuǎn)處高樓上渺茫的歌聲似的?！?/p>

a．本體——花香（嗅覺(jué)）喻體——渺茫的歌聲（聽(tīng)覺(jué)）b．作用：把花香的特點(diǎn)寫(xiě)清了，生動(dòng)形象。

c．相似點(diǎn)：立于微風(fēng)中嗅馨香（時(shí)有時(shí)無(wú)）——聽(tīng)遠(yuǎn)處高樓傳來(lái)的歌聲（時(shí)斷時(shí)續(xù)）再如：“但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲?！?/p>

（二）能力提升

1、文章抒情的語(yǔ)句主要有哪些？

明確：第一段：這幾天心里頗不寧?kù)o。

第二段：沒(méi)有月光的晚上，這路上陰森森的，有些怕人。今晚卻很好，雖然月光也還是淡淡的。

第三段：我也像超出了平常的自己，到了另一世界里。我愛(ài)熱鬧，也愛(ài)冷靜；愛(ài)群居，也愛(ài)獨(dú)處……便覺(jué)是個(gè)自由的人?！仪沂苡眠@無(wú)邊的荷香月色好了。

第六段：但熱鬧是它們的，我什么也沒(méi)有。

第八段：這真是有趣的事，可惜我們現(xiàn)在早已無(wú)福消受了。

第十段：這令我到底惦著江南了。

2、作者的思想感情在文中是怎樣變化的？

明確：因?yàn)檫@幾天心里頗不寧?kù)o，忽然想起日日走過(guò)的荷塘，在滿(mǎn)月的光里，總該另有一番樣子，于是就想去看看，沿荷塘的路平常是有些怕人的，但今晚卻很好，我可以享受這無(wú)邊的荷香月色。荷塘月色的確很美，月光下的荷塘美景清幽淡雅，荷塘上的迷人月色朦朧和諧，令人心醉。荷塘四周非常幽靜，只有樹(shù)上的蟬聲和水里的蛙聲最熱鬧，而我什么也沒(méi)有。忽然又想起采蓮的事情來(lái)了，那真是有趣的事，可惜我們現(xiàn)在早已無(wú)福消受了。采蓮令我惦著江南了，這樣想著回到了家里。有人把這篇文章所表現(xiàn)的思想感情概括為“淡淡的喜悅，淡淡的哀愁”，是很貼切的，但作者的感情底色是“不寧?kù)o”。

（三）分析鑒賞

1、第六段寫(xiě)“熱鬧是它們的，我什么也沒(méi)有”，作者為什么會(huì)如此傷感？

明確：作者想尋找美景，使自己寧?kù)o，平息自己矛盾的心情而不得，當(dāng)然傷感。

2、第七段采蓮與文章主體有什么關(guān)系？為什么會(huì)想起采蓮的事情？

明確：以采蓮的熱鬧襯托自己的孤寂，且荷蓮?fù)铮髡哂质菗P(yáng)州人，對(duì)江南習(xí)俗很了解。

明確：一方面有照應(yīng)文章開(kāi)頭的作用，但主要目的還是以靜寫(xiě)動(dòng)，以靜來(lái)反襯自己心里的極不寧?kù)o。心里的不寧?kù)o，是社會(huì)現(xiàn)實(shí)的劇烈動(dòng)蕩在作者心中引起的波瀾。全篇充滿(mǎn)著動(dòng)與靜的對(duì)立統(tǒng)一：社會(huì)的動(dòng)蕩與荷塘一隅的寂靜，內(nèi)心的動(dòng)蕩與內(nèi)心的寧?kù)o形成對(duì)立統(tǒng)一，文章開(kāi)頭心里不寧?kù)o，在月夜荷塘幽美的景色的感染下趨于心靜，走出荷塘又回到不寧?kù)o的現(xiàn)實(shí)中來(lái)，也形成對(duì)立、轉(zhuǎn)化。

三、課堂小結(jié)

這篇作品獲得人們特別贊賞的原因，就在于它寫(xiě)景特別工細(xì)。朱自清在表現(xiàn)月色下的荷塘和荷塘上的月色這兩個(gè)組成部分的時(shí)候，還進(jìn)一步作更精細(xì)的分解剖析，把這兩個(gè)部分再分解剖析成許多更小的部分，然后逐一描寫(xiě)并且從景物觀賞者的視覺(jué)、嗅覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)，以及景物的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)等角度，寫(xiě)出它們的種種性狀，從而把景物表現(xiàn)得格外細(xì)膩。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

研究性學(xué)習(xí)參考論題。請(qǐng)你就以下論題中的一個(gè)或另擬論題，從網(wǎng)絡(luò)上尋找有關(guān)資料，寫(xiě)出你的研究結(jié)果。

1、走近朱自清

2、朱自清為什么“不寧?kù)o”？

3、談《荷塘月色》的寫(xiě)景藝術(shù)

4、談《荷塘月色》的感情線(xiàn)索

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇二

一)、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線(xiàn)、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二)、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三)、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇三

了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.

(2)一元二次不等式

會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.

通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.

會(huì)解一元二次不等式,對(duì)給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.

(3)二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.

了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.

會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,并能加以解決.

(4)基本不等式：

了解基本不等式的證明過(guò)程.

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇四

在復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑、情趣盎然。讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。

“山重水復(fù)”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈?，學(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力?我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法:一是運(yùn)用情感原理,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;二是運(yùn)用成功原理,變苦學(xué)為樂(lè)學(xué);三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”，等等。

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則

教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們:“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西,才是他真正掌握的東西?！卑次覀兊恼f(shuō)法就是:師傅的任務(wù)在于度,徒弟的任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿(mǎn)堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極的探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。

作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊,既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用“焦點(diǎn)訪(fǎng)談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻,這些點(diǎn)被稱(chēng)為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱(chēng)為“外圍”。我們大可不必在外圍處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上,而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口,通過(guò)訪(fǎng)談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪。通過(guò)訪(fǎng)談實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇五

教學(xué)目標(biāo)

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型.

教學(xué)重難點(diǎn)

.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.

教學(xué)過(guò)程

一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題

(精確到0.001).

米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域?

本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問(wèn)題的條件，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁(yè)的 “思考”問(wèn)題，實(shí)際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。

練習(xí)：教材p65面3題

三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型.

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇六

根據(jù)德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯繪制的遺忘曲線(xiàn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的遺忘遵從先快后慢的規(guī)律，有效的回憶可以加深對(duì)知識(shí)的理解，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，延緩知識(shí)的遺忘。教師要采用不同的形式，整理階段的基礎(chǔ)知識(shí)，使內(nèi)容條理化、清晰化地呈現(xiàn)在同學(xué)的面前，從而完成由厚到薄的過(guò)程，對(duì)重難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)的、有針對(duì)性的講解。配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，提高學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本方法的深刻性和準(zhǔn)確性的理解掌握。促進(jìn)學(xué)生科學(xué)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，使知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化。

舊知檢測(cè)

要想有效的提高課堂的復(fù)習(xí)效率，就須克服“眼高手低”的毛病。很多同學(xué)上課時(shí)處于一種混沌的狀態(tài)，一聽(tīng)就懂，一做就錯(cuò);一聽(tīng)就會(huì)，一到自己做就不會(huì)了。為避免這樣的情況，就必須讓學(xué)生更好地了解自己知識(shí)的掌握情況?？梢栽O(shè)置幾個(gè)基礎(chǔ)的填空和一個(gè)左右的解答題，通過(guò)解答的過(guò)程讓學(xué)生“自知自明”。激發(fā)起興趣，有效地提高復(fù)習(xí)的效率。

精選精講

精心的選擇適量的典型例題，分析解決這些問(wèn)題應(yīng)該是一堂復(fù)習(xí)課的核心內(nèi)容。解題的目的絕不是僅僅解決這個(gè)問(wèn)題本身，而是要給出通性通法，揭示解決問(wèn)題的一般規(guī)律，熟練掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇七

立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時(shí)，首先要保持嚴(yán)密性，對(duì)任何一個(gè)定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無(wú)誤。符號(hào)表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問(wèn)題時(shí)，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫(xiě)出。

二、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)立體幾何的一個(gè)捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)課本中定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。定理的內(nèi)容都很簡(jiǎn)單，就是線(xiàn)與線(xiàn)，線(xiàn)與面，面與面之間的聯(lián)系的闡述。但定理的證明在初學(xué)的時(shí)候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培養(yǎng)空間想象力

為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，動(dòng)手制作一些簡(jiǎn)單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長(zhǎng)方體。在正方體中尋找線(xiàn)與線(xiàn)、線(xiàn)與面、面與面之間的關(guān)系。通過(guò)模型中的點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對(duì)空間圖形的想象能力和識(shí)別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫(huà)圖能力?？梢詮暮?jiǎn)單的圖形(如：直線(xiàn)和平面)、簡(jiǎn)單的幾何體(如：正方體)開(kāi)始畫(huà)起。最后要做的就是樹(shù)立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫(huà)在一個(gè)平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫(huà)在平面上的“立體”圖形，想象出原來(lái)空間圖形的真實(shí)形狀。空間想象力并不是漫無(wú)邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會(huì)給空間想象力插上翱翔的翅膀。

四、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用

解立體幾何的問(wèn)題，主要是充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：

(1)兩條異面直線(xiàn)所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線(xiàn)的夾角即過(guò)空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線(xiàn)的平行線(xiàn)。斜線(xiàn)與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角即斜線(xiàn)與斜線(xiàn)在該平面內(nèi)的射影所成的角。

(2)異面直線(xiàn)的距離可以轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線(xiàn)的距離與線(xiàn)面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面距離，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離，點(diǎn)面距離又可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線(xiàn)距離。

(3)面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面平行，線(xiàn)面平行又可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行。而線(xiàn)線(xiàn)平行又可以由線(xiàn)面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)垂直。

五、建立數(shù)學(xué)模型

新課程標(biāo)準(zhǔn)中多次提到“數(shù)學(xué)模型”一詞，目的是進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題時(shí)，所得出的關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的描述。數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數(shù)解析式等等。實(shí)際問(wèn)題越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也越復(fù)雜。

從形狀的角度反映現(xiàn)實(shí)世界的物體時(shí)，經(jīng)過(guò)抽象得到的空間幾何體就是現(xiàn)實(shí)世界物體的幾何模型。由于立體幾何學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的聯(lián)系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現(xiàn)實(shí)世界中的許多物體。他們直觀、具體、對(duì)培養(yǎng)大家的幾何直觀能力有很大的幫助?？臻g幾何體，特別是長(zhǎng)方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關(guān)系，是研究直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面位置關(guān)系的直觀載體。學(xué)習(xí)時(shí)，一方面要注意從實(shí)際出發(fā)，把學(xué)習(xí)的知識(shí)與周?chē)膶?shí)物聯(lián)系起來(lái)，另一方面，也要注意經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)的生活抽象空間圖形的過(guò)程，注重探索空間圖形的位置關(guān)系，歸納、概括它們的判定定理和性質(zhì)定理。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇八

教學(xué)目標(biāo)

1、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);

2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納的能力;

歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

1、 問(wèn)題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

問(wèn)題1：滿(mǎn)足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?

(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。

師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話(huà)，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。

師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：

3、例題鞏固：

例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。

答案：1458或128。

例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有唯一的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)

1、 小結(jié)：

今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。

2、 作業(yè)：

p129：1，2，3

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1、 教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類(lèi)比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。

2、 教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：

1) 通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類(lèi)比得出等比數(shù)列的定義;

2) 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);

3) 等比數(shù)列的性質(zhì);

有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊

知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。

在類(lèi)比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。

通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮，通過(guò)類(lèi)比

關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇九

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過(guò)程

一?；A(chǔ)知識(shí)精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；

利用余弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：

（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題。

二。問(wèn)題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問(wèn)題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理。在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)

風(fēng)中心位于城市o（如圖）的東偏南方向

300km的海面p處，并以20km/h的速度向西偏北的

方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，

并以10km/h的速度不斷增加，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到

臺(tái)風(fēng)的侵襲。

一。小結(jié)：

1、利用正弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；2。利用余弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：

（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3、邊角互化是解三角形問(wèn)題常用的手段。

三。作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十

學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。

2。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。

教學(xué)重點(diǎn)：

如何建立實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

問(wèn)題1把長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成矩形，長(zhǎng)寬各為多少時(shí)面積最大？

問(wèn)題3做一個(gè)容積為256l的方底無(wú)蓋水箱，它的高為多少時(shí)材料最?。?/p>

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題。

1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。

2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。

3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤(rùn)方面最值)。

三、知識(shí)建構(gòu)

說(shuō)明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答。

說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類(lèi)似，加一步與幾個(gè)極

值及端點(diǎn)值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最??？

說(shuō)明1這種在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極值的函數(shù)稱(chēng)單峰函數(shù)。

說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對(duì)一般的求法加以簡(jiǎn)化，其步驟為：

s1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

s3述：說(shuō)明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時(shí)作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動(dòng)勢(shì)為。外電阻為

多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說(shuō)明求最值要注意驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，也就是說(shuō)取得這樣的值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量必須有解。

例4強(qiáng)度分別為a，b的兩個(gè)光源a，b，它們間的距離為d，試問(wèn)：在連接這兩個(gè)光源的線(xiàn)段ab上，何處照度最?。吭嚲蚢=8，b=1，d=3時(shí)回答上述問(wèn)題(照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比)。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱(chēng)為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱(chēng)為收益函數(shù)，記為；稱(chēng)為利潤(rùn)函數(shù)，記為。

(1)設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際成本最低？

(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價(jià)，怎樣的定價(jià)可使利潤(rùn)最大？

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為r的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽?時(shí)，它的面積最大。

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面abcd的面積為定值s時(shí)，使得濕周l=ab+bc+cd最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長(zhǎng)b。

五、回顧反思

(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問(wèn)題，需要分析問(wèn)題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

(2)根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義來(lái)判斷函數(shù)最值時(shí)，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么這個(gè)極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。

(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡(jiǎn)單。

六、課外作業(yè)

課本第38頁(yè)第1，2，3，4題。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十一

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題：二是在問(wèn)題的研究中，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點(diǎn)。

1.函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決。

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(6)立體幾何中有關(guān)線(xiàn)段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十二

1、知識(shí)與技能：掌握畫(huà)三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會(huì)三視圖的作用。

二、教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；

難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類(lèi)比。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開(kāi)課題

展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

（二）講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的。投影；

平行投影：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線(xiàn)正對(duì)著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；

側(cè)視圖：光線(xiàn)從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；

俯視圖：光線(xiàn)從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖。

三視圖的畫(huà)法規(guī)則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。

長(zhǎng)對(duì)正：正視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等，且相互對(duì)正；

高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對(duì)齊；

寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

3、畫(huà)長(zhǎng)方體的三視圖：

正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長(zhǎng)相等。

4、畫(huà)圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫(huà)出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

（三）鞏固練習(xí)

課本p15練習(xí)1、2;p20習(xí)題1.2[a組]2。

（四）歸納整理

請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）布置作業(yè)

課本p20習(xí)題1.2[a組]1。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十三

教學(xué)目標(biāo)

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題.

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，

教學(xué)過(guò)程

等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比得出.

【方法規(guī)律】

1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類(lèi)最基本的運(yùn)算題.方程觀點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)思想和方法.

2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)

a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)

3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最大(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.

【示范舉例】

例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為 .

(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1= ,q= .

例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù).

例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十四

棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每?jī)蓚€(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

棱柱的性質(zhì)

（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

（3）過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對(duì)角面）是平行四邊形

2、棱錐

棱錐的性質(zhì)：

（1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形

3、正棱錐

正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)：

（1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

（2）多個(gè)特殊的直角三角形

a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線(xiàn)定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對(duì)異面直線(xiàn)，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十五

（1）掌握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

（2）采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

2、過(guò)程與方法

學(xué)生通過(guò)觀察和類(lèi)比，利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀圖。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）提高空間想象力與直觀感受。

（2）體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。

（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何值的直觀圖。

1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的過(guò)程。

2、教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、我們都學(xué)過(guò)畫(huà)畫(huà)，這節(jié)課我們畫(huà)一物體：圓柱

把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫(huà)。

2、學(xué)生畫(huà)完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰(shuí)畫(huà)的效果更好，思考怎樣才能畫(huà)好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）研探新知

1、例1，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。

畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形來(lái)，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫(huà)法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟。

根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。

2、例2，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫(huà)水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫(huà)出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。

教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書(shū)畫(huà)法。

3、探求空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法

（1）例3，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫(huà)好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9，請(qǐng)說(shuō)出三視圖表示的幾何體？并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。

4、平行投影與中心投影

投影出示課本p17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形的各自特點(diǎn)。

5、鞏固練習(xí)，課本p16練習(xí)1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵與步驟

四、作業(yè)

1、書(shū)畫(huà)作業(yè)，課本p17練習(xí)第5題

2、課外思考課本p16，探究(1)(2)

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十六

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過(guò)程

一. 基礎(chǔ)知識(shí)精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);

利用余弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題.

二.問(wèn)題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問(wèn)題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理.在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)

風(fēng)中心位于城市o(如圖)的東偏南方向

300 km的海面p處，并以20 km / h的速度向西偏北的

方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km ，

并以10 km / h的速度不斷增加，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到

臺(tái)風(fēng)的侵襲。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);2。利用余弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：

(1) 已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問(wèn)題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練