數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇二

學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。

二、主動復(fù)習(xí)與總結(jié)提高

（1）要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時隨時做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。

（2）把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結(jié)），列進這兩部分中的一部分，不要遺漏。

（3）在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會代字表述，會圖象符號表述，會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進行應(yīng)用。

（4）把重要的，典型的各種問題進行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。

（5）總結(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。

（6）找一份適當(dāng)?shù)臏y驗試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。

三、

一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。高中數(shù)學(xué)課沒有那么多時間，除了少數(shù)幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻唬蔀椴辉俜高@種錯誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心。而且，自己特愛粗心。打一個比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機械原理，設(shè)計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說明永遠(yuǎn)不出錯。

四、圖是高中數(shù)學(xué)的生命線

圖是初等數(shù)學(xué)的生命線，能不能用圖支撐思維活動是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫圖。有的時候，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時就更應(yīng)該畫圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好捋順?biāo)悸贰?/p>

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇三

復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，在高考試題中約占8%-10%，一般的出一道基礎(chǔ)題和一道中檔題，經(jīng)常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合。本章主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示方法以及復(fù)數(shù)的運算.方程、方程組，數(shù)形結(jié)合，分域討論，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法在本章中有突出的體現(xiàn).而復(fù)數(shù)是代數(shù)，三角，解析幾何知識，相互轉(zhuǎn)化的樞紐，這對拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解綜合習(xí)題能力是有益的.數(shù)、式的運算和解方程，方程組，不等式是學(xué)好本章必須具有的基本技能.簡化運算的意識也應(yīng)進一步加強。

在本章學(xué)習(xí)結(jié)束時，應(yīng)該明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊緣性的知識還有待于進一步的研究。

(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算.對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對此應(yīng)認(rèn)真體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明。

(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方。有部分學(xué)生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應(yīng)對此認(rèn)真地加以訓(xùn)練。

(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法。

(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認(rèn)真加以體會。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇四

高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)，主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

空間向量和立體幾何。在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇五

1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2 垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;

垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧;

平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。

3 弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

4 圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;

半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

5 點和圓的位置關(guān)系

點在圓外

點在圓上 d=r

點在圓內(nèi) d

定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的`三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

6直線和圓的位置關(guān)系

相交 d

相切 d=r

相離 dr

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑;

切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內(nèi)心。

7 圓和圓的位置關(guān)系

外離 dr+r

外切 d=r+r

相交 r-r

內(nèi)切 d=r-r

內(nèi)含 d

8 正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9 弧長和扇形面積

弧長

扇形面積：

10 圓錐的側(cè)面積和全面積

側(cè)面積：

全面積

11 (附加)相交弦定理、切割線定理

第五章 概率初步

1 概率意義：在大量重復(fù)試驗中，事件a發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件a的概率。

2 用列舉法求概率

3 用頻率去估計概率

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇六

第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。

高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。針對數(shù)學(xué)高考強調(diào)對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應(yīng)萬變。

對數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合。

對數(shù)學(xué)能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，所有數(shù)學(xué)考試最終落在解題上?？季V對數(shù)學(xué)思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓(xùn)練是提高能力的必要途徑，所以高考復(fù)習(xí)必須把解題訓(xùn)練落到實處。訓(xùn)練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎(chǔ)知識，多進行解題的回顧、總結(jié)，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認(rèn)識，真正做到解一題，會一類。

在臨近高考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，考生們更應(yīng)該從三個層面上整體把握，同步推進。

1.知識層面

也就是對每個章節(jié)、每個知識點的再認(rèn)識、再記憶、再應(yīng)用。數(shù)學(xué)高考內(nèi)容選修加必修，可歸納為12個章節(jié)，75個知識點細(xì)化為160個小知識點，而這些知識點又是縱橫交錯，互相關(guān)聯(lián)，是“你中有我，我中有你”的?？忌鷤冊谇謇磉@些知識點時，首先是點點必記，不可遺漏。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，做到取自一點，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個、逐級并網(wǎng)連遍，從而牢固記憶、靈活運用。

2.能力層面

從知識點的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為高強的數(shù)學(xué)能力，這要通過大量練習(xí)，通過大腦思維、再思維，從而沉淀而得到數(shù)學(xué)思想的精華，就是數(shù)學(xué)解題能力。我們通常說的解題能力、計算能力、轉(zhuǎn)化問題的能力、閱讀理解題意的能力等等，都來自于千錘百煉的解題之中。

3.創(chuàng)新層面

數(shù)學(xué)解題要創(chuàng)新，首先是思想創(chuàng)新，我們稱之為“函數(shù)的思想”、“討論的方法”。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，我們可以用函數(shù)的思想去分析一切數(shù)學(xué)問題，從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)、從圖形問題到運算問題、從高散型到連續(xù)型、從指數(shù)與對數(shù)、從微分與積分等等，這一切都要突出函數(shù)的思想；另外，現(xiàn)在的高考題常常用增加題目中參數(shù)的方法來提高題目的難度，用于區(qū)別學(xué)生之間解題能力的差異。我們常常應(yīng)對參數(shù)的策略點是消去參數(shù)，化未知為已知；或討論參數(shù)，分類找出參數(shù)的含義；或分離參數(shù)，將參數(shù)問題化成函數(shù)問題，使問題迎刃而解。這些，我稱之為解題創(chuàng)新之舉。

4.代換層面

還有一類數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新，是代換，構(gòu)造新函數(shù)新圖形等等，俗稱代換法、構(gòu)造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現(xiàn)山窮水盡，無計可施時，用代換與構(gòu)造，就會使思路豁然開朗、柳暗花明、思路順暢、解答優(yōu)美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。常見的代換有變量代換，三角代換，整體代換；常用的構(gòu)造有構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造圖形、構(gòu)造數(shù)列、構(gòu)造不等式、構(gòu)造相關(guān)模型等等。

1.“方程”思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系。初中階段最重要的數(shù)量關(guān)系是平等關(guān)系，其次是不平等關(guān)系。最常見的等價關(guān)系是“方程”。例如，在等速運動中，距離、速度和時間之間存在等價關(guān)系，可以建立相關(guān)方程：速度時間=距離。在這樣的方程中，通常會有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”，它可以從方程中已知的量導(dǎo)出。未知量的過程是求解方程的過程。我們在小學(xué)時接觸過簡單的方程，而在初中第一年，我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一變量的第一個方程，并總結(jié)出解一變量的第一個方程的五個步驟。如果我們學(xué)習(xí)并掌握這五個步驟，任何一個等式都能順利地解決。在2年級和3年級，我們還將學(xué)習(xí)解決二次方程、二次方程和簡單三角方程。在高中，我們還學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。求解這些方程的思想幾乎是相同的。通過一些方法，將它們轉(zhuǎn)化為一元一階方程或一元二次方程的形式，然后通過求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化學(xué)中的化學(xué)平衡方程以及大量實際應(yīng)用都需要建立方程和求解方程才能得到結(jié)果。因此，學(xué)生必須學(xué)會如何解一維一階方程和一維二階方程，然后才能學(xué)好其他形式的方程。

所謂的“方程”思想是數(shù)學(xué)問題,特別是未知現(xiàn)實見面和已知數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系,善于利用“方程”的觀點建立相關(guān)方程,然后利用求解方程的方法來解決這個問題。

2.“數(shù)與形相結(jié)合”的思想

數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見。任何東西，除去它的定性方面，都是留給數(shù)學(xué)研究的，只有形狀和尺寸的屬性。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的兩個分支。然而，代數(shù)的研究依賴于“形式”，而幾何學(xué)則依賴于“數(shù)”，而“數(shù)與形的結(jié)合”則是一種趨勢。我們學(xué)得越多，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割，在高中時，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的。有一門關(guān)于用代數(shù)方法研究幾何問題的課程，叫做“分析幾何”。第三年，平面笛卡爾坐標(biāo)系建立后，函數(shù)的研究就離不開圖像。通過圖像的幫助，很容易找到問題的關(guān)鍵點，解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視“數(shù)與形相結(jié)合”的思維訓(xùn)練。只要任何問題都與“形狀”有關(guān)，就應(yīng)該根據(jù)主題的含義起草一個草圖來分析它。這樣做不僅是直觀的，而且是全面的。誠信強，容易找到切入點，對解決問題有很大的益處。品嘗甜味的人會逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

1.按部就班

數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進程。所以，平時學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2.強調(diào)理解

概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學(xué)一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3.基本訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4.重視錯誤

訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時，這個錯題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實的。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇七

2、分式的運算

(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)

圖像：雙曲線

表達(dá)式：y=k/x(k不為0)

性質(zhì)：兩支的增減性相同;

2、反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

第四章四邊形

1、平行四邊形

性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線相等;

矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章數(shù)據(jù)的分析

加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇八

離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一，是計算機及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般是有限個或可數(shù)個元素，充分體現(xiàn)了計算機科學(xué)離散性的特點。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的是為學(xué)習(xí)計算機、通信等專業(yè)各后續(xù)課程做好必要的知識準(zhǔn)備，進一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計算機的應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)。

1．定義和定理多

離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個基本聯(lián)結(jié)詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個推理規(guī)則以及反證法；集合的五種運算的定義；關(guān)系的定義和關(guān)系的四個性質(zhì)；函數(shù)（映射）和幾種特殊函數(shù)（映射）的定義；圖、完全圖、簡單圖、子圖、補圖的定義；圖中簡單路、基本路的定義以及兩個圖同構(gòu)的定義；樹與最小生成樹的定義。掌握和理解這些概念對于學(xué)好離散數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。

2.方法性強

在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué)處理問題的方法，在做題時，找到一個合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來。反之，則事倍功半。在離散數(shù)學(xué)中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規(guī)律可循。所以在聽課和平時的復(fù)習(xí)中，要善于總結(jié)和歸納具有規(guī)律性的內(nèi)容。在平時的講課和復(fù)習(xí)中，老師會總結(jié)各類解題思路和方法。作為學(xué)生，首先應(yīng)該熟悉并且會用這些方法，同時，還要勤于思考，對于一道題，進可能地多探討幾種解法。

3.抽象性強

離散數(shù)學(xué)的特點是知識點集中，對抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實世界中客觀事物的聯(lián)系。不管是哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會在每一章中首先列出若干個定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用，如果沒有較好的抽象思維能力，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實具有一定的困難。因此，在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這種能力的培養(yǎng)對今后從事各種工作都是極其重要的。

在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強調(diào)一點：深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和結(jié)論，是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一。所以，同學(xué)們要準(zhǔn)確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。

4.內(nèi)在聯(lián)系性

離散數(shù)學(xué)的三大體系雖然來自于不同的學(xué)科，但是這三大體系前后貫通，形成一個有機的整體。通過認(rèn)真的分析可尋找出三大部分之間知識的內(nèi)在聯(lián)系性和規(guī)律性。如：集合論、函數(shù)、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。

如何應(yīng)對考試:一般來說，離散數(shù)學(xué)的考試要求分為了解、理解和掌握。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法；理解是能正確表達(dá)有關(guān)概念和方法的含義；掌握是在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用。為了考核學(xué)生對這三部分的理解和掌握的程度，試題類型一般可分為：判斷題、填空題、選擇題、計算題和證明題。判斷題、填空題、選擇題主要涉及基本概念、基本理論、重要性質(zhì)和結(jié)論、公式及其簡單計算；計算題主要考核學(xué)生的基本運用技能和速度，要求寫出完整的計算過程和步驟；證明題主要考查應(yīng)用概念、性質(zhì)、定理及重要結(jié)論進行邏輯推理的能力，要求寫出嚴(yán)格的推理和論證過程。

學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴(yán)密性。在離散數(shù)學(xué)中，假設(shè)讓你解一道題或證明一個命題，你應(yīng)首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當(dāng)你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴(yán)格地寫出來。一個寫得很好的解題過程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過簡單的推理而得到的。仔細(xì)地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過程或證明準(zhǔn)確無誤。一個好的解題過程或證明應(yīng)該是條理清楚、論據(jù)充分、表述簡潔的。針對這一要求，在講課中老師會提供大量的典型例題供同學(xué)們參考和學(xué)習(xí)。

通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，能使同學(xué)們學(xué)會在離散數(shù)學(xué)中處理問題的一般性的規(guī)律和方法，一旦掌握了離散數(shù)學(xué)中這種處理問題的思想方法，學(xué)習(xí)和掌握離散數(shù)學(xué)的知識就不再是一件難事了。

首先要明確的是，由于《離散數(shù)學(xué)》是一門數(shù)學(xué)課，且是由幾個數(shù)學(xué)分支綜合在一起的，內(nèi)容繁多，非常抽象，因此即使是數(shù)學(xué)系的學(xué)生學(xué)起來都會倍感困難，對計算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說就更是如此。大家普遍反映這是大學(xué)四年最難學(xué)的一門課之一。但鑒于《離散數(shù)學(xué)》在計算科學(xué)中的重要性，這是一門必須牢牢掌握的課程。既然如此，在學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》時，大家最應(yīng)該牢記的是唐詩“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟。”學(xué)習(xí)過程是一個扎扎實實積累的過程，不能打馬虎眼。離散數(shù)學(xué)是理論性較強的學(xué)科，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是對離散數(shù)學(xué)(集合論、數(shù)理邏輯和圖論)有關(guān)基本概念的準(zhǔn)確掌握，對基本原理及基本運算的運用，并要多做練習(xí)。

《離散數(shù)學(xué)》的特點是：

1、知識點集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。

2、方法性強：離散數(shù)學(xué)的特點是抽象思維能力的要求較高。通過對它的學(xué)習(xí)，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習(xí)任何一門計算機科學(xué)的專業(yè)主干課程時，都不會遇上任何思維理解上的困難?！峨x散數(shù)學(xué)》的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個題也可能有幾種方法。但是《離散數(shù)學(xué)》證明題的方法性是很強的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學(xué)習(xí)中，要勤于思考，對于同一個問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會熟練運用這些證明方法。一般來說，由于這些概念（定義）非常抽象（學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》時會有這樣的經(jīng)歷），初學(xué)者往往不能在腦海中建立起它們與現(xiàn)實世界中客觀事物的聯(lián)系。這往往是《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過程中初學(xué)者要面臨的第一個困難，他們覺得不容易進入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。因此一開始必須準(zhǔn)確、全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。具體做法是在進行完一章的學(xué)習(xí)后，用專門的時間對該章包括的定義與定理實施強記。只有這樣才可能本課程的抽象能夠適應(yīng)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇九

在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，說起知識點，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？下面是小編收集整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)，希望能夠幫助到大家。

一忌“多而不精，顧此失彼”

許多同學(xué)(更多的是家長)為了在高考中領(lǐng)先于其它人，總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多，這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義，花去比別人多得多的時間，沒日沒夜的做，他們的精神非?？少F，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒有進步，一定是太笨了”。其實，他們犯了很多科學(xué)性的錯誤，卻不自知。

1.高中階段所學(xué)的知識具有一定的范圍，再多的復(fù)習(xí)資料、講義，也只不過是這一范圍內(nèi)的知識的重復(fù)和變形。你所做的很多題目都代表相同的知識點，代表相同的方法，對于那些你已經(jīng)掌握的知識、方法，做再多的題目還是于事無補，簡單無聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因為你比別人努力，卻沒有得到相應(yīng)的回報。

2.每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過編纂人員的反復(fù)推敲，仔細(xì)研究，都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識點按照一定的規(guī)律和方法融會于其中。所以同學(xué)只要研究好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料，你該學(xué)的一定都能學(xué)到，該會的都能學(xué)會。

3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯，好的資料太多了，同學(xué)們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠(yuǎn)沒有盡頭，必然導(dǎo)致你對每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統(tǒng)地研究，反而會因為各種資料的風(fēng)格、體系的不同，而使你的學(xué)習(xí)失去全面性、系統(tǒng)性，多而不精，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)的`大敵。

二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”

導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是“學(xué)而不思”，題目是知識的載體，有的同學(xué)做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”?！啊畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來?！边@段話充分說明了思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。

2.從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強項，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。

5.一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。

學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關(guān)鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。

三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”

很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。

有的同學(xué)由于自己覺得成績很好，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間;有的同學(xué)對自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的，別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學(xué)成績不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實，這些都是好高騖遠(yuǎn)。

最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學(xué)道理，而大多數(shù)同學(xué)，只聽到老師講的是題目，常常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務(wù)遠(yuǎn)。

四忌“敷衍了事，得過且過”

以下是對某校2004屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問題的兩項調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測自己究竟學(xué)會了沒有占91/30.33%

因為老師要檢查占143/47.67%

怕被家長、老師批評的占38/12.67%

說不清什么原因占28/9.33%

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復(fù)習(xí)，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨立完成占55/18.33%

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納篇十

1.課程內(nèi)容：

必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、對、冪函數(shù))

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上是每一個高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。

上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時，進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。

此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。

2.重難點及考點：

重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

難點：函數(shù)、圓錐曲線