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高等數(shù)學 教學 高等數(shù)學教學后記篇一
2、函數(shù)項級數(shù)的絕對收斂有一個重要的結(jié)論,就是可以任意交換項的順序而不改變收斂性和收斂值。這個結(jié)論的證明并不復雜,也沒用到經(jīng)典的極限理論。思想方法也很值得借鑒。但我不明白我們的課本里卻沒有。當你告訴同學們一個結(jié)論的時候,你卻不能提供證據(jù),這樣,時間長了同學們帶著困惑去聽課,會越聽越糊涂,云山霧罩,最終失去了對數(shù)學的熱愛。講課者也無法向?qū)W生展示數(shù)學的美。
2、上極限的概念我認為也應該講,但沒必要像數(shù)學專業(yè)講得這么深奧。我對高數(shù)的學生講這個概念只是一句話:上極限就是最大的子極限。再舉一些例子就完了。不然的話,當極限不存在的時候,你如何求冪級數(shù)的收斂半徑?
3、一致收斂的概念也應該講,因為逐項求導、逐項積分也是工科學生常常使用的東西,沒有一致收斂,你怎么可以堂而皇之地逐項求導、逐項積分?很多冪級數(shù)你不逐項求導、逐項積分你根本就求不出來。當然我講這個概念也講得很辛苦,講完一致收斂及其他的性質(zhì),以及舉出各種反例整整用了兩個星期的時間(八學時),但是,一旦有了這個概念,學到冪級數(shù)的時候就感到非常輕松,一切都顯得自然而然。因為冪級數(shù)的特殊性,你很容易就可以證明其是否一致收斂,再加上利用上極限的概念你很容易就可以證明逐項求導、逐項積分之后的冪級數(shù)收斂半徑不變,很簡單你就可以逐項積分、逐項求導。我真不知道沒有一致收斂和上極限的概念,你怎么用很簡潔的方法證明這個結(jié)論?而沒有這個結(jié)論,你又如何保障逐項積分、逐項求導之后依舊收斂并且收斂到原來的函數(shù)的積分或者導數(shù)?而如果不加證明地丟給同學們很多不明就里的結(jié)論,要求他們強行記憶,然后拼命地做各種題目訓練出做題的技能,這真的就是我們培養(yǎng)人才的目的嗎?數(shù)學素質(zhì)的教育和深度思考的習慣對其他專業(yè)理工科的學生真的就不重要嗎?
至于時間不夠的問題我認為根本就不存在。我的處理方式就是,仔細講述涉及到的數(shù)學的概念和定理證明,至于計算題我就只講一講方法,他們回去做作業(yè)完全可以看著例題照著葫蘆畫瓢。
我們原來使用的微積分課本題目難度很大,可以說達到了一定的境界,但理論部分實在是難以恭維。這樣的培養(yǎng)目標究竟是什么我真的不好講,似乎是準備參加數(shù)學競賽。但對數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)并沒什么太大幫助,也沒有培養(yǎng)出同學們學會思考問題的習慣,自學能力也得不到提升,對后續(xù)課程的學習也很不利。因為不知道為什么,學了也很容易忘掉。
總之,我建議大規(guī)模修改課本,增加系統(tǒng)的理論。非數(shù)學系的教學擺在我們面前的就是如何通俗地講解數(shù)學理論,而不是放棄數(shù)學理論。原來這個課本千萬不要再用了,簡直就是誤人子弟。
高等數(shù)學 教學 高等數(shù)學教學后記篇二
高等數(shù)學是我院財務管理、工程管理、國際貿(mào)易、商管等相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課,主要講述了一元函數(shù)與多元函數(shù)的微積分學,針對不同專業(yè)的實際情況,結(jié)合“雙考大綱”,高等數(shù)學又分為《高等數(shù)學a》、《高等數(shù)學b》、《高等數(shù)學c》,充分掌握高等數(shù)學的基本知識,對今后專業(yè)課的學習,繼續(xù)深造,從事金融行業(yè)、建筑行業(yè)以及個人的邏輯思維等方面有很多大幫助。但是這門課程具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性,知識一環(huán)扣一環(huán),結(jié)構(gòu)既有嚴密的內(nèi)在聯(lián)系同時又呈曲線跳躍式發(fā)展,對于各高校的學生來說,都是一門難學的課程。因此,在教學過程當中,盡可能的采取靈活多樣的教學方法,讓學生充分的理解、掌握所學知識。作為一名新入職的教師,一方面很是感激校方對于我的信任,另一方面也深知作為年輕老師教學經(jīng)驗還有待進一步提高,但是我在西北大學現(xiàn)代學院這僅僅半年時間就讓我受益匪淺,在這里談一下自己的感受:
首先要認真?zhèn)湔n,仔細撰寫教案,上課時要說課,這節(jié)課大家需要掌握什么(教學大綱的要求,考試要考的知識),重點、難點是什么,使學生清楚這節(jié)課堂目的,做到有的放矢,同時還要時而去走進其他老師的課堂,認真聽聽他們的講課,向有經(jīng)驗的教師學習,反思自己的教學過程并不斷完善自己的.教案和教學方法。對于教案的認真撰寫須不斷地向其他優(yōu)秀老師學習,這樣才會不斷地完善自己的教學,提高自己的能力。
其次,上課要突出重點,做到張弛有度,結(jié)合我院學生的特點,盡量用簡單通俗的語言,圖形描述講解抽象的定理,推論等,比如在講解定積分及其性質(zhì)、多元函數(shù)求導運算。具體到知識點的時候,重點是在分析,考察哪個知識點,要我們做什么,完成這個工作,需要幾個步驟,每個步驟的工作又是什么,跟學生講明白,體現(xiàn)層次感,每堂課對于一個知識點,至少一道題目要有完整的板書,便于學生做筆記,模仿,要及時講解作業(yè),多與學生交流,了解學生,深入到學生中去。
再次,教會學生學習的方發(fā):聽課要學會“抓大放小”,抓住主要思路,主要思想,主要的脈路,不要在小問題上糾纏,課后自己動手去解決,實在不懂再問老師、同學,因為高數(shù)的技巧性很強,這樣也提高了學生學習的興趣。另外,上課的內(nèi)容要有所拓展,在難度上要照顧想考研的學生,這些跟學生說清楚。
最后,就是基本素質(zhì),所謂“學高為師,身正為范”,教師的言行舉止也在潛移默化中影響著學生。因此,我們要著裝大方得體、講課的語速要適中,提前幾分鐘到教室,上課帶教案、教材、教學手冊,尊重學生,所言所行符合高校教師職業(yè)道德。
高等數(shù)學這門課程本質(zhì)上決定了它的枯燥無味,在教學過程中,要不斷摸索,總結(jié),依靠課堂魅力去感染學生,影響學生,讓學生喜歡這門課程。