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抽屜原理 奧數(shù)篇一
如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里,那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
例:把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里,也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和,那么就有以下四種情況:
①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的.方式,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn):總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體,也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里,其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有:
①k=[n/m]+1個(gè)物體:當(dāng)n不能被m整除時(shí)。
②k=n/m個(gè)物體:當(dāng)n能被m整除時(shí)。
[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。
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