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mba數(shù)學(xué)考試試題及答案解析篇一
mba考研數(shù)學(xué)命題著重于對基本概念、基本原理和基本方法的綜合應(yīng)用,有很大的靈活性,往往一個命題覆蓋多個內(nèi)容,涉及到概念、直觀背景和數(shù)理計(jì)算等多種角度。為了幫助大家更好備考mba數(shù)學(xué),yjbys小編為大家分享mba考研數(shù)學(xué)模擬試題及答案如下:
1、 國家羽毛球隊(duì)的3名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員,要組成3個隊(duì),參加世界杯的混合雙打比賽,則不同的組隊(duì)方案為?
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36
已經(jīng)是看成了三個不同的隊(duì)。
若三個隊(duì)無區(qū)別,再除以3!,既等于6。
【思路2】只要將3個gg看成是3個籮筐,而將3個mm看成是3個臭雞蛋,每個籮筐放1個,不同的放法當(dāng)然就是3!=6
(把任意三個固定不動,另外三個做全排列就可以了)
2、長途汽車從a站出發(fā),勻速行駛,1小時后突然發(fā)生故障,車速降低了40%,到b站終點(diǎn)延誤達(dá)3小時,若汽車能多跑50公里后,才發(fā)生故障,堅(jiān)持行駛到b站能少延誤1小時20分鐘,那么a、b兩地相距( )公里
a、412.5
b、125.5
c、146.5
d、152.5
e、137.5
答案解析:設(shè)原來車速為v公里/小時,則有:50/v(1-40%)-50/v=1+1/3;v=25(公里/小時) 再設(shè)原來需要t小時到達(dá),由已知有:25t=25+(t+3-1)*25*(1-40%);得到:t=5.5小時,所以:25*5.5=137.5公里,選e。
3、甲乙兩人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離開后5分鐘與乙相遇,用了7秒鐘開過乙身邊,從乙與火車相遇開始,甲乙兩人相遇要再用( )
a、75分鐘
b、55分鐘
c、45分鐘
d、35分鐘
e、25分鐘
答案解析:若設(shè)火車速度為v1,人的速度為v2,火車長為x米,則有:x/(v1-v2)=8;x/(v1+v2)=7;可知v1=15v2。火車與乙相遇時,甲乙兩人相距300v1-300v2=300*14v2,從而知兩人相遇要用300*14v2/2v2=35分鐘,選d。
4、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑,如兩人同時、同向,從同一點(diǎn)a出發(fā),且甲跑9米的時間乙只能跑7米,則當(dāng)甲恰好在a點(diǎn)第二次追及乙時,乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈
a、14
b、15
c、16
d、17
e、18
答案解析:分析: 甲乙二人速度比:甲速:乙速=9:7 。無論在a點(diǎn)第幾次相遇,甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈,又因?yàn)槎伺懿降挠脮r相同,所以二人所跑的圈數(shù)之比,就是二人速度之比,第一次甲于a點(diǎn)追及乙,甲跑9圈,乙跑7圈,第二次甲于a點(diǎn)追及乙,甲跑18圈,乙跑14圈,選a。
5、某廠一只記時鐘,要69分鐘才能使分針與時針相遇一次,每小時工廠要付給工人記時工資4元,超過每天8小時的工作時間的加班工資為每小時6元,則工人按工廠的記時鐘干滿8小時,工廠應(yīng)付他工資( )元。
a、35.3
b、34.8
c、34.6
d、34
e、以上均不正確
答案解析:假設(shè)分針與時針長度相同,設(shè)時針一周長為s,則時針在頂端1分鐘走的距離為:(s/12)/60=s/720;分針在頂端一分鐘走的距離為:s/60,又設(shè)正常時間時針與分針每t分鐘相遇一次,工廠記時鐘8小時為正常時間x小時,則:t(s/60-s/720)=s,所以t=720/11,又因?yàn)?:x=720/11:69;所以x=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選c 。
6、 一條鐵路有m個車站,現(xiàn)增加了n個,此時的車票種類增加了58種,(甲到乙和乙到甲為兩種),原有多少車站?(答案是14)
【思路1】設(shè)增加后的車站數(shù)為t,增加車站數(shù)為n
則:t(t-1)-(t-n)(t-1-n)=58
解得:n2 (1-2t)n 58=0 (1)
由于(1)只能有整數(shù)解,因此n1=2t1=16;n2=29 t2=16(不符合,舍去)
所以原有車站數(shù)量為t-n=16-2=14。
【思路2】原有車票種數(shù)=p(m,2),增加n個車站后,共有車票種數(shù)p(mn,2),增加的'車票種數(shù)=n(n2m-1)=58=1*58=2*29,因?yàn)閚1,所以只能n=2,這樣可求出m=14
7、甲跑11米所用的時間,乙只能跑9米,在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場上,兩人同時出發(fā)依同一方向,以上速度勻速跑離起點(diǎn)a,當(dāng)甲第三次追及乙時,乙離起點(diǎn)還有( )米
a、360
b、240
c、200
d、180
e、100
參考答案:分析:兩人同時出發(fā),無論第幾次追及,二人用時相同,所距距離之差為400米的整數(shù)倍,二人第一次追及,甲跑的距離:乙跑的距離=2200:1800,乙離起點(diǎn)尚有200米,實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn),奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離a點(diǎn)200米處),選c
8、 假定在國際市場上對我國某種出口商品需求量x(噸)服從(2000,4000)的均勻分布。假設(shè)每出售一噸國家可掙3萬元,但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元,問國家應(yīng)組織多少貨源使受益最大?
【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大
4000≥x≥a≥2000時,收益函數(shù)f(x)=3a,
2000≤x<>
x的分布率:
2000≤x≤4000時,p(x)= ,
其他, p(x)=0
e(x)=∫(-∞, ∞)f(x)p(x)dx=
[ ]
= [-(a-3500) 2 8250000]
即a=3500時收益最大。最大收益為8250萬。
9、 將7個白球,3個紅球隨機(jī)均分給5個人,則3個紅球被不同人得到的概率是()
(a)1/4
(b)1/3
(c)2/3
(d)3/4
【思路】注意“均分”二字,按不全相異排列解決
分子=c(5,3)*3!*7!/2!2!
分母=10!/2!2!2!2!2!
p= 2/3
10、 一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛??蛙囬L200 m,貨車長280 m,貨車速度是客車速度的3/5,后出發(fā)的客車超越貨車的錯車時 間是1分鐘,那么兩車相向而行時錯車時間將縮短為( )(奇跡300分,56頁第10題)
a、1/2分鐘
b、16/65分鐘
c、1/8分鐘
d、2/5分鐘
【思路】書上答案是b,好多人說是錯的,應(yīng)該是1/4,還有一種觀點(diǎn)如下:
用相對距離算,
設(shè)同向時的錯車距離為s,設(shè)客車速度為v,
則貨車速度為3v/5同向時相對速度為2v/5,
則1分鐘=s/(2v/5),得v=5s/2因?yàn)?00相向時相對速度是8v/5,
相對距離為480
此時錯車時 間=480/(8v/5)=120/s
因而結(jié)果應(yīng)該是 [1/4,3/5 )之間的一個值,
答案中只有d合適
(注:目前關(guān)于此題的討論并未有太令人滿意的結(jié)果!)
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