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最新一次函數(shù)圖象和性質教案 一次函數(shù)的圖像與性質的教案優(yōu)秀

格式:DOC 上傳日期:2023-04-28 14:50:47
最新一次函數(shù)圖象和性質教案 一次函數(shù)的圖像與性質的教案優(yōu)秀
時間:2023-04-28 14:50:47     小編:zdfb

作為一名教職工,總歸要編寫教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,歡迎閱讀分享,希望對大家有所幫助。

一次函數(shù)圖象和性質教案 一次函數(shù)的圖像與性質的教案篇一

1、使學生能進一步理解函數(shù)的定義,根據(jù)實際情況求函數(shù)的定義域,并能利用函數(shù)解決實際問題中的最值問題。

2、滲透函數(shù)的思想,培養(yǎng)學生的建模能力,以及解決實際問題的能力。

3、能初步建立應用的意識,體會到的抽象性和廣泛應用性。

1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關系式。

2、通過函數(shù)的性質及定義域范圍求函數(shù)的最值。

從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律,建立函數(shù)關系式

教學方法:討論式教學法

例1、a校和b校各有舊電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定送給c校10臺、d校8臺,已知從a校調一臺電腦到c校、d校的.費用分別是40元和80元,從b校調運一臺電腦到c校、d校的運費分別是30元和50元,試求出總運費最低的調運方案,最低運費是多少?

(1)幾分鐘讓學生認真讀題,理解題意

(2)由題意可知,一種調配方案,對應一個費用。不同的調配方案對應不同的費用,在這個變化過程中,調配方案決定了總費用。它們之間存在著一定的關系。究竟是什么樣的關系呢?需要我們建立模型,將之形式化、化。

解法(一)列表分析:

設從a校調到c校x臺,則調到d校(12―x)臺,b校調到c校是(10―x)臺。b校調到d校是[6-(10-x)]即(x-4)臺,總運費為y。

根據(jù)題意:

y = 40x+80(12- x)+ 30(10-x)+50(x-4)

y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200

= -20x+1060(4≤x≤10,且x是正整數(shù))

y = -20x+1060是減函數(shù)。

∴當x = 10時,y有最小值ymin= 860

∴調配方案為a校調到c校10臺,調到d校2臺,b校調到d校2臺。

解法(二)列表分析

設從a校調到d校有x臺,則調到c校(12―x)臺。b校調到c校是[10-(12-x)]即(x-2)臺。b校調到d校是(8―x)臺,總運費為y。

y = 40(12 – x)+ 80x+ 30(x –2)+50(8-x)

= 480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

=20x +820(2≤x≤8,且x是正整數(shù))

y =20x +820是增函數(shù)

∴x=2時,y有最小值ymin=860

調配方案同解法(一)

解法(三)列表分析:

解略

解法(四)列表分析:

解略

例2、公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件。經(jīng)試銷調查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件),與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關系

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y = kx+b的表達式

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價―成本總價)為s元

試用銷售單價x表示毛利潤s;

解:如圖所示

直線過點(600,400),(700,300)

∴400 = 600k+b

300 = 700k+b

k = -1,b = 1000

∴ y = - x + 1000(500≤x≤800)

s = x(1000 – x)-500(1000 – x)

=1000x – x2 – 500000 + 500x

=- x2 + 1500x – 500000(500≤x≤800)

小結:本節(jié)課試圖讓學生體會到函數(shù)的本質是對應關系。在實際生活中,影響事物的因素往往是多方面的,而且它們之間存在一定的關系。是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學。對于實際問題我們抽象概括出它的本質特征,將其化、形式化,形成模型。這個過程既體現(xiàn)了的高度抽象性,又因其高度的抽象性決定了的廣泛應用性。

作業(yè):略

(1) 在邊防沙漠區(qū),巡邏車每天行駛200千米,每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時由駐地a出發(fā),完成任務再返回a.為讓其余3輛盡可能向更遠距離巡邏(然后一起返回),甲、乙兩車行至途中b后,僅留足自己返回a必須的汽油,將多余的油給另3輛用,問另3輛行駛的最遠距離是多少千米.

(2)30名勞力承包75畝地,這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個勞力,預計畝產(chǎn)值2000元;每畝玉米需0.25個勞力,預計畝產(chǎn)值800元;每畝雜豆需0.125個勞力,預計畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計劃,才能使總產(chǎn)值最大?最大產(chǎn)值是多少元?

答案:

(1)設巡邏車行至b處用x天,從b到最遠處用y天,則2[3(x+y)+2x]=14×5,即

又x>0,y>0,14×5-(5+2)x≤14×3,

所以x=4時,y取最大值5.另三輛車行駛最遠距離:(4+5)×200=1800(千米).

(2)設種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝,總產(chǎn)量u元.則

所以45≤x≤55,即種蔬菜55畝,雜豆20畝,最大產(chǎn)值為121000元.

(3)某果品公司急需汽車,但無力購買,公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為:每百千米租費110元;一個體出租車司機的條件為:每月付800元工資,另外每百千米付10元油費.問該果品公司租哪家的汽車合算?

設汽車每月所行里程為x百千米,于是,應付給出租公司的費用為y1=110x,應付給個體司機的費用為y2=800+10x.畫出它們的圖象,易得圖象交點坐標為(8,8800).由圖象可知,當x<8時,y1<y2;當x=8時,y1=y(tǒng)2,當x>8時,y1>y2.

綜合上述可知,汽車每月行駛里程少于800千米時,租國營出租汽車公司的汽車合算;每月行駛里程大于800千米時,租個體司機的汽車合算.因此,該果品公司應先估計一下每月用車的里程,然后根據(jù)估算的結果確定該租哪家的汽車。

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