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奧數(shù)題 狗追馬 獵狗追兔子奧數(shù)題例題優(yōu)質(zhì)

格式:DOC 上傳日期:2023-04-27 12:43:19
奧數(shù)題 狗追馬 獵狗追兔子奧數(shù)題例題優(yōu)質(zhì)
時(shí)間:2023-04-27 12:43:19     小編:zdfb

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奧數(shù)題 狗追馬 獵狗追兔子奧數(shù)題例題篇一

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獵狗發(fā)現(xiàn)在離它10米的前方有一只奔跑著的兔子,馬上追上去,兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的時(shí)間,兔卻跑3步。問(wèn)狗追上兔時(shí),共跑了多少米路程?

答案與解析:60米對(duì)于追及問(wèn)題,我們知道:10米=速度差×追及時(shí)間

狗追上兔時(shí),所跑路程應(yīng)為:總路程=狗的速度×追及時(shí)間

這就是要弄清狗的`速度與兔的速度差之間的倍數(shù)關(guān)系。

另一方面,在分析速度時(shí),一定是相同時(shí)間內(nèi)狗與兔的速度之間的倍數(shù),而不是相同的步數(shù)或相同的路程。只要分析清楚這些,就可以解出本題了。

詳解1:為了看相同時(shí)間的路程關(guān)系,也就是速度關(guān)系,我們進(jìn)行如下處理:

狗跑2步的時(shí)間兔跑3步,則狗跑6步的時(shí)間兔子跑了9步,也就是兔子跑了狗的5步,那么在這段時(shí)間內(nèi),狗追上了兔子,狗的一步或狗兔間的距離縮短了狗的1步,而狗跑了6步,所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知,總路程也是10米的6倍,也就是說(shuō),狗追上兔子時(shí),一共跑了10×6=60米

詳解2:不妨認(rèn)為兔子的9步=狗的5步=4.5米,則兔子一步0.5米,狗的一步0.9米。狗跑2步的時(shí)間=兔子跑3步的時(shí)間=1秒,則1秒內(nèi)狗跑了0.9×2=1.8米,兔子跑了1.5米。

則狗跑的距離=狗的速度×追及時(shí)間=狗的速度×[相差距離÷速度差]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。

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