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高二數(shù)學知識點梳理篇一

2.導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上p(x0,f(x0))切線斜率。v=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:

4.導數(shù)的四則運算法則：

5.導數(shù)的應用：

(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性：設函數(shù)在某個區(qū)間內可導,如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

(2)求極值的步驟：

①求導數(shù);

②求方程的根;

③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;

(3)求可導函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。

高二數(shù)學知識點梳理篇二

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積s=c_h斜棱柱側面積s=c'_h

正棱錐側面積s=1/2c_h'正棱臺側面積s=1/2(c+c')h'

圓臺側面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi_r2

圓柱側面積s=c_h=2pi_h圓錐側面積s=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式v=1/3_s_h圓錐體體積公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積v=s'l注：其中,s'是直截面面積，l是側棱長

柱體體積公式v=s_h圓柱體v=p_r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系x1+x2=-b/ax1_x2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

高二數(shù)學知識點梳理篇三

1.計數(shù)原理知識點

①乘法原理：n=n1·n2·n3·…nm(分步)②加法原理：n=n1+n2+n3+…+nm(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!ann=n!

cnm=n!/(n-m)!m!

cnm=cnn-mcnm+cnm+1=cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經常運用的數(shù)學思想是：

①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=cn0ax+cn1an-1b1+cn2an-2b2+cn3an-3b3+…+cnran-rbr+-…+cnn-1abn-1+cnnbn

特別地：(1+x)n=1+cn1x+cn2x2+…+cnrxr+…+cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性cnm=cnn-m

二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數(shù)的和：cn0+cn1+cn2+cn3+cn4+…+cnr+…+cnn=2n

奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和

cn0+cn2+cn4+cn6+cn8+…=cn1+cn3+cn5+cn7+cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：tr+1=cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關問題。

5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數(shù)有關的不等式。

6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法的應用。